第６章 円
３．等しい弧に対する円周角 基本問題
中学３年数学講座
等しい弧に対する円周角
①等しい弧に対する中心角の大きさは等しい。
②等しい中心角に対する弧の長さは等しい。
（理由）弧や中心角が等しいおうぎ形は合同であるから。
①１つの円で、等しい弧に対する円周角の大きさは等しい。
②１つの円で、等しい円周角に対する弧の長さは等しい。
A B Ｏ P
C
D Q
円周角の定理より
基本問題
右図で、∠x，∠yの大きさを求めよ。
Ｏ
A B C
D P
Q
20°
x
y
AB = CD であるとする。
基本問題
右図で、∠x，∠yの大きさを求めよ。
Ｏ
A B C
D P
Q
20°
x
y
AB = CD であるとする。
解答
AB = CD であるので、
∠ CQD = ∠ APB
よって、∠ x = 20°
∠ y = 20 × 2 = 40°
応用問題
次の図において、∠ｘ，∠ｙの大きさを求めよ。
定期テスト予想問題
(1) (2) (3)
Ｏ A
B C
x
D28°
Ｏ A
B C
D
x
y
25°
Ｏ A
B C
D
x
46°
AB = CD AB = BC = CD AB = CD
応用問題
次の図において、∠ｘ，∠ｙの大きさを求めよ。
定期テスト予想問題
(4) (5) (6)
Ｏ A
B
C
x
56° Ｏ
A B
C
x
28°
AB = CD AB = BC Ｏ
A B
C D
x
23°
P
AB = 2 (cm) BC = 5 (cm)
確認・応用問題・
