負の数の平方根の乗除

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例題

17

次の数を   を用いて表しなさい。i

解

負の数の平方根の乗除

数

(1)  −3 −7

負の数の平方根の乗除

1. はじめに，(       ）の中のマイナスを      にする。

i

(2)  −2

−9 (3) (2 + −5)²

 ( ルート )

2. 複素数の乗除と同様に，文字   の式として計算。

i

3.   は (     ) におき換える。

i

− 1

(2)  −2

−9

(3) (2 + −5)²

= 3i × 7i = − 21

= 2i 9i

= (2 + 5i)²

= 21i²

= 2

9 = 2 3

= 2²+ 2⋅2 ⋅ 5i+ ( 5i)²

= 4 + 4 5i−5

= − 1 + 4 5i

= ( 5i)⋅( 5i)

= ( 5)²⋅i²

= + 5⋅(−1)

 は文字としてみるので，

約分ができる

i

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