三角比の応用

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名前 ( ）

例題２

7

三角比の応用

解

＞ 第３章 図形 計量 ＞ 第１節 三⾓⽐ ＞ 第１講：三⾓⽐

数

I

４

⽊から⽔平に

10

m 離れた地点に⽴って⽊の先端を⾒

上げると⽔平⾯となす⾓が

25°

^{であった。⽬の⾼さを}

1.5

m として⽊の⾼さを求めなさい。ただし，少数第 ２位を四捨五⼊しなさい。

例題１

解

⾃転⾞で傾斜⾓

30°

^{の坂を真っ直ぐに}

200

m 登ると き，鉛直⽅向には何m登ったことになるかを求めな さい。

⽔平⽅向 C A

200m

B 鉛 直

⽅

30° 向

※ 鉛直⽅向とは⽔平⽅向に垂直な⽅向

上の図において

よって，垂直⽅向には

100

m 登った。

sin 30^∘= BC 200

BC = 200 ⋅sin 30^∘

= 200⋅ 1 2

= 100

tan25^∘= 0.4633

※

10

m

25°

1.5 m

C A

B

D E

上図において，

tan 25^∘ = BC 10

BC = 10⋅tan 25^∘

= 10⋅ 0.4633

= 4.633

よって，


⽊の⾼さはBD^{であるので，}

BD = BC+ CD

= 4.633 + 1.5

= 6.133

≒ 6.1