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数学単元末テスト
2 章 連立方程式 m
氏名（ ）
中 2
の
(5点×2=10点)
(1) (2) Step１説明
1 単元末テスト２章 連立方程式
Date ( )Name ( ）
点数
１ (5点×2=10点)
(1) (2)
１ 2 次の連立方程式を解きなさい。 2
100
(1) 次の連立方程式の解が で正しいか，
正しくないかを答えなさい。
(−4, 4)
(1)
{ − x + y = 8
y = x + 8
(2)
{ 2 x + y = − 4
x − y = 10
{ 3 x − y = 5 2 x + y = 10
(1)
{ x + y = 6
3 x − y = − 14
3 (5点×2=10点)
(1) (2) 次の連立方程式を解きなさい。 3
(1)
(2)
{ 2 x − y = 4 5 x + 3 y = − 1
{ 3 x − y = − 1 2 x − 3 y = 4
4 次の連立方程式を代入法で解きなさい。ただし，計算過程も かきなさい。
(1)
{ y = x − 1
2 x + y = 5
(2)
{ x = − 2 y + 2
3 x + y = 11
(5点×2=10点)
5 次の連立方程式を代入法で解きなさい。ただし，計算過程も かきなさい。(5点×2=10点)
(1)
{ − x + y = − 1 2 x + y = 5
(2)
{ 2 x + 5 y = − 1 2 x + 9 y = 3
6 次の連立方程式を解きなさい。
(1)
(2)
(5点×2=10点)
(1) (2) 6
{ 4 x + 7 y = 39
2( x − y ) = 3 x + 3 y
{ 5( x + y ) − 2 y = 19
5 x − 4 y = − 2
7 (5点×2=10点) (1)
(2)
7 8
次の連立方程式を解きなさい。
(1)
(2)
9 9 (5点×1=5点)
(5点×1=5点) 8
{
x
4
−
y5= 1
3 x + 4 y = − 52
{ 0.3 x − 0.1 y = 0.9 2 x + y = 1
方程式 2x −5y = x + 3y−10 =−9 を解きなさい。
連立方程式
{ ax + 5 y = − 10
− 2 x + by = 38
の解が(x,y) = (−5,4)であるとき，a，bの値を求めなさい。
(5点×2=10点)
(1) (2)
10
50円切手 枚 80円切手 枚
10 次の問題を解きなさい。
(1)
(2) 2けたの自然数がある。もとの数と位の数字を入れかえてできる数と
の和は110である。また，この数の十の位の数字と一の位の数字を入 れかえてできる数は，もとの数より36大きい。 もとの自然数を求め なさい。
50円切手と80円切手を合わせて20枚買ったところ，代金が1390円で した。買った50円切手と80円切手の枚数をそれぞれ求めなさい。
(5点×2=10点)
(1) (2)
11 次の問題を解きなさい。
(1)
(2) ある中学校のバスケットボール部は，昨年度の部員数が 50人であっ
た。今年度は昨年度よりも，男子は20%増加し，女子は10%減少し て，全体の部員数が51になった。このバスケットボール部の昨年度 の男子と女子の部員数をそれぞれ求めなさい。
まこと君が家から3kmはなれた駅まで行くのに，途中のコンビニま では時速4kmで走り，そのコンビニからは時速2kmで歩いたとこ ろ，1時間かかった。家からコンビニまでの距離とコンビニから家 までの距離をそれぞれ求めなさい。
11
家からコンビニ km
昨年度男子 人
昨年度女子 人
コンビニから駅 km(5点×2=10点)
(1) (2) Step１説明
2 単元末テスト２章 連立方程式
Date ( )Name ( ）
点数
１ (5点×2=10点)
(1) (2) 次の連立方程式の解が で正しいか，
正しくないかを答えなさい。
(−2, 3) １ 2 次の連立方程式を解きなさい。 2
100
(1)
(2)
{ 3 x − y = 3 2 x + y = − 9
{ x − y = − 5 2 x + y = − 1
(1)
{ 4 x + y = 4
x + y = − 5
{ x + 3 y = − 2 x − y = 2
(2)
3 (5点×2=10点)
(1) (2) 次の連立方程式を解きなさい。 3
(1)
(2)
(1)
(2)
{ 4 x − 5 y = − 9 x − 2 y = 0
{ 2 x − 3 y = 4 x + 3 y = − 7
{ y = 2 x − 7 3 x − 2 y = 8
{ y = 3 x − 5 x + y = 7
4 次の連立方程式を代入法で解きなさい。ただし，計算過程も かきなさい。(5点×2=10点)
5 次の連立方程式を代入法で解きなさい。ただし，計算過程も
かきなさい。(5点×2=10点) 6
(1)
(2)
次の連立方程式を解きなさい。
(1)
(2)
(5点×2=10点)
(1) (2) 6
{ x + y = 4
− 2 x + 5 y = − 1
{ 5 x + 2 y = 4
x − y = 5 { − 3 x + y = 9
2( x − y ) − x = − 8 { x + y = − 5
3( x + y ) = 2 x − 1
7 (5点×2=10点) (1)
(2)
7 8
次の連立方程式を解きなさい。
(1)
(2)
9 9 (5点×1=5点)
(5点×1=5点) 8
{
x
3
+
2y= − 2 3 x − y = 15
{ x − 3 y = 19 0.2 x − 0.5 y = 3
方程式 6x −y = 3x −2y = 9 を解きなさい。
連立方程式
の解が(x,y) = (2,1)であるとき，a，bの値を求めなさい。
{ ax + 2 y = 8
x + by = 1
10 次の問題を解きなさい。
(1)
(2) 2つの数の和が100で，一方の数が他方の数の2倍より10 大きいとき，
この2つの数を求めなさい。
1本100円のボールペンと1本150円のシャーペンを，合わせて15本買 うと，代金が1700円になりました。買ったボールペンとシャーペン がそれぞれ何本か求めなさい。
(5点×2=10点)
(1) (2)
10
ボールペン 本 シャーペン 本
11 次の問題を解きなさい。
(1)
(2) はると君のクラスは2日間開催される高校の文化祭で，飲み物の販売
をすることになった。初日はお茶とスポーツドリンクが，合計で400 本売れた。2日目は初日よりもお茶は20%，スポーツドリンクは10%
それぞれ減少したので，合計で345本しか売れなかった。初日売れた お茶とスポーツドリンクの本数をそれぞれ求めなさい。
しょうご君は家から6kmはなれた図書館に行くために，午後1時に 家を出発した。はじめは自転車で時速20kmで進んでいたが，途中 にある駄菓子屋さんで30分休憩した。その後，上り坂が続いたた め時速4kmの速さで進み，午後2時に図書館に着いた。しょうご君 が家から駄菓子屋さんまで進んだ道のりと駄菓子屋さんから図書 館まで進んだ道のりをそれぞれ求めなさい。
(5点×2=10点)
(1) (2)
11
家から駄菓子屋さん km
お茶 本
スポーツドリンク 本 駄菓子屋さんから図書館 km
(5点×2=10点)
(1) (2) Step１説明
3 単元末テスト２章 連立方程式
Date ( )Name ( ）
点数
１ (5点×2=10点)
(1) (2) 次の連立方程式の解が(8，2)で正しいか，
正しくないかを答えなさい。
１ 2 次の連立方程式を解きなさい。 2
100
(1)
(2)
{ x + 4 y = 16 2 y = x − 4
{ x − y = − 6
− x + y = 6
(1)
{ x + 3 y = − 2 x − y = 2
(2)
{ − x − 3 y = − 1
2 x + 3 y = − 1
3 (5点×2=10点)
(1) (2) 次の連立方程式を解きなさい。 3
(1)
(2) (1)
(2)
{ 7 x + 15 y = 36 x + 4 y = 7
{ 5 x − y = 11 3 x + 2 y = 4
{ 3 x + 2 y = − 5 y = 5 − 4 x
{ 4 x + y = − 7 2 x = 3 y + 7
4 次の連立方程式を代入法で解きなさい。ただし，計算過程も かきなさい。(5点×2=10点)
6
(1)
(2)
次の連立方程式を解きなさい。
(1)
(5点×2=10点)
(1) (2) 6
(2)
{ 3 x + y = − 2 x + 3 y = 10
{ 2 x − y = 4 5 x + 3 y = − 1
{ y − ( x − 2 y ) = 6 y − 5( x − y ) = 21
{ 2 y + 11 = 3( x − 1) 2 x − (5 + y ) = 0
5 次の連立方程式を代入法で解きなさい。ただし，計算過程も かきなさい。(5点×2=10点)
7 (5点×2=10点)
(1) (2)
7 8
次の連立方程式を解きなさい。
(1)
(2)
9 9 (5点×1=5点)
(5点×1=5点)
方程式 8
を解きなさい。
3y + 8 = 7x −3y + 4 = 3x −y + 2 23
x −
13y = −
1619
x −
19y = 1
{ 0.03 x + 0.01 y = 0.14 2 x + y = 4
連立方程式
の解が(x,y) = (−2,3)であるとき，a，bの値を求めなさい。
{ bx + ay = 1
ax + by = 6
10 次の問題を解きなさい。
(1)
(2) 2けたの自然数がある。この数の十の位の数字と一の位の数字の和の2倍 は，一の位の数字の6倍と等しい。また，十の位の数字と一の位の数字 を入れかえてできる数は，もとの数より18小さいとき，もとの自然数を 求めなさい。
あるお店で違う日に，ショートケーキとチーズケーキを買いまし た。2月14日には，ショートケーキを1個とチーズケーキを2 個買っ たら，代金が800円でした。また，3月14日に，ショートケーキを3 個とチーズケーキを1個買ったら，代金が1600円でした。ショート ケーキをとチーズケーキをそれぞれ何個ずつ 買ったか求めなさい。
(5点×2=10点)
(1) (2)
10
ショートケーキ 円 チーズケーキ 円
11 次の問題を解きなさい。
(1)
(2) あるお店でズボンとシャツを定価で買うと，合計の金額は6300円で
あったが，ズボンは2割引き，シャツは3割引きだったので，合計の金 額が4600円になった。ズボンとシャツの定価をそれぞれ求めなさい。
1周の長さが1500mの池のまわりを，A君とB君が走った。お互いに 反対方向に同時に出発すると，5分後に出会った。 同じ方向に走 ると，30分後にA君がB君に追いついた。A君とB君の走る速さを それぞれ求めなさい。
(5点×2=10点)
(1) (2)
11
A君の分速 m
ズボンの定価 円
シャツの定価 円
