例題
次の式を因数分解しなさい。
日付( 月 日 曜日 ) 名前 ( ）
5
３次式の因数分解 応用
解
(1)
x
6− 1
(2)x
6− 64
(1)
(2)
３次式の因数分解の公式
a3 + b3 = (a+ b)(a2 − ab + b2) a3 − b3 = (a− b)(a2 + ab + b2)
x6 − 1
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Ⅱ= (x3 + 1)(x3− 1)
= (x + 1)(x2 − x + 1)(x − 1)(x2+ x + 1)
= (x + 1)(x − 1)(x2 − x + 1)(x2+ x + 1)
x6 − 64
= (x3 + 8)(x3 − 8)
= (x + 2)(x2− 2x + 4)(x − 1)(x2 + 2x + 4)
= (x + 2)(x − 1)(x2 − 2x + 4)(x2+ 2x + 4)
