平成２７年度宮崎国際大学一般入学選考前期日程【教育学部】試験問題数学

(1)

平成２７年度

宮崎国際大学一般入学選考前期日程

【教育学部】

試験問題数学

注意事項

解答のための図や表および計算過程を必ず記述すること

受験番号

氏名

(2)

Ⅰ. 次の各問いに答えなさい。

【問1】

2 5

1

 

x ^，

2 5

1

 

y のとき，次の式の値を求めなさい。

（1）x y

（2）

xy

（3）

x

²

 y

²

（4）

x

²

y  xy

²

【問2】連立一次不等式















) 1 ( 3 4

5

≧4 1 7

x x

を解きなさい。

(3)

Ⅱ. 次の各問いに答えなさい。

【問1】5個の数字0，1，2，3，4を使ってできる，次の整数は何通りあるかを答えなさい。

（1）3桁の整数

（2）両端の数字が奇数である5桁の整数

【問2】白玉5個，青玉4個が入った袋から，玉を同時に3個取り出すとき，次の確率を答えなさい。

（1）白玉1個と青玉2個が出る確率

（2）白玉2個と青玉1個が出る確率

（3）3個とも白玉が出る確率

(4)

Ⅲ. 原点をOとする

xy

平面上に直線 yx6 ^{がある。この直線と}x軸および

y

^{軸との交点}

を，それぞれAとBとする。線分OA上の点Pと線分OB上の点Qの2点は，OQ=PA （ただし，0<OQ<OB）を満たしている。四角形 ABQP の面積をS とするとき，次の各問いに答えなさい。

【問1】三角形OABの面積を求めなさい。

【問2】点Qが線分OBの中点であるとき，面積Sを求めなさい。

【問3】

（1）OQ＝PA＝xとするとき，面積S をxで表しなさい。

（2）このときの面積S の最小値と，そのときのxの値を求めなさい。

(5)

Ⅳ. 放物線

g

^：

y  x

²

 6 x  5

について，次の各問いに答えなさい。

【問1】放物線

g

^とx軸との交点の座標を求めなさい。

【問2】放物線

g

と直線 yx5 の交点の座標を求めなさい。

【問3】放物線

g

と直線 yx5 で囲まれた部分の面積を求めなさい。

平成２７年度 宮崎国際大学一般入学選考前期日程 【教育学部】 試験問題 数 学