微分積分学 I 第 11 回レポート課題（担当教員：黒田）
基礎 組 学生番号 名前
（注意事項）
提出締切は
7/13（金）
13:00．提出場所は高等教育推進機構
1階事務室前のレポートボックス．解 答はこの用紙の裏面に清書したものを書くこと．用紙の追加は認めない．計算式だけでなく文章によ る説明も書くこと．また，文字の綺麗さや答案の体裁も評価対象とする．
担当教員へメールで質問や研究室訪問，または
Office hour（月曜
12:10〜
14:30，木曜
10:30〜
12:00，N245演習室）で質問すること． 自分なりの答えまで到達していない問題がある場合には未提 出と扱われることもある．なお，私が国際研究集会（7/2〜13）を運営する関係上，この期間は
Office hourは休みにします．
（自習用課題：例題や解答は
Webの講義ノートに掲載中）
合成関数の偏微分法は
1つの山場です．最初は理解しにくい分野なので，配布資料や教書の具体的 な計算例を通して必ず理解しておくこと．
期末試験には計算による論証問題の
1つとして「合成関数の偏微分」から
1題以上出題します．配 布資料をよく復習しておくこと．
また，教科書
P99の問題
2，3，4は解いておくこと．
（レポート問題：以下の問題を裏面に解いて提出せよ． ）
関数
u(x, y)が
C2級ならば，x
=e−scost, y=e−ssintとの合成関数
v(s, t) =u(e−scost, e−ssint)に対して
vss(s, t) +vtt(s, t) = e−2s{
uxx(e−scost, e−ssint) +uyy(e−scost, e−ssint)}
が成り立つことを示せ．
微分積分学I 第11回レポート課題(7/13) 学生番号 名前
