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Academic year: 2021

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解析・線形代数

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(Select this problem) {

する

(Yes)

，しない

(No) } No.

n

次正方行列

A

について，t

AA = A

t

A = E

であるとする．ここで，t

A

は

A

の転置行列であり，

E

は単位行 列である．また，

A + E

は正則であるとする．

For an n × n square matrix A, let

t

AA = A

t

A = E, where

t

A is the transposed matrix of A, and E is the unit matrix. Also, let A + E be non-singular.

1. B = (A − E)(A + E)

−1であるとき，t

B = − B

であることを示せ．

Let B = (A − E)(A + E)

−1

. Show

t

B = − B.

2. E − B

が正則であることを示せ．

Show that E − B is non-singular.

参照

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