CVM 練習問題

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CVM練習問題

問題1

CVM調査において，次のような質問がなされたとしよう．

HHH JJJ,, 調査票サンプル

A地域の干潟は，水質浄化機能や，生態系を保全する機能を有しています．仮の話で すが「この干潟が失われ，そこでの水質浄化機能や生態系保全機能が失われてしまっ た状況」を想像してみてください．こうした干潟がある状態からない状態へと変化す ることを避けるために，干潟を保全するための資金として，みなさまから任意の募金 を募ったとします．あなたの世帯では，この募金額として，毎年一世帯当たり1,000 円を支払ってもよいと思いますか．一つに○印をつけてください．

1. はい（支払ってもよい） 2. いいえ（支払いたくない）

この質問形式に含まれる提示額（上のサンプルでは1000円）としては，1000円，5000円，10000 円が用意された．そしてそれぞれの提示額に対する支払意志をそれぞれ100人の回答者に質問した．

調査の結果，支払ってもよいと回答した人数，支払いたくないと回答した人数はそれぞれ下表に示 されるようになった．

提示額 回答者数 支払ってもよいと答えた回答者数 支払いたくないと答えた回答者数

1000 100 80 20

5000 100 40 60

10000 100 20 80

(1) このとき，推定される度数分布表はどのようになるか．次の⃝∼1 ⃝に適当な数字を記入せよ．¹⁰ 階級 階級値 相対度数 累積相対度数

0∼1000 ⃝1 ⃝4 ⃝8

1000∼5000 ⃝2 ⃝5 ⃝9

5000∼10000 ⃝3 ⃝6 ⃝¹⁰

10000∼ 10000 ⃝7 1.00

(2) この度数分布表をもとに⃝WTP1 の平均値と⃝WTP2 の中央値を計算せよ．

2

解答

(1) ⃝1 1000 2 = 500

⃝2 1000 + 5000

2 = 3000

⃝3 5000 + 10000

2 = 7500

⃝4 ⃝より，0.28

⃝5 ⃝，8 ⃝より，0.69 −0.2 = 0.4

⃝6 ⃝，9 ⃝より，0.8¹⁰ −0.6 = 0.2

⃝7 ⃝より，1¹⁰ −0.8 = 0.2

⃝8 20 100 = 0.2

⃝9 60 100 = 0.6

⃝10 80 100 = 0.8

完成された度数分布表は次の通り．

階級 階級値 相対度数 累積相対度数

0∼1000 500 0.2 0.2

1000∼5000 3000 0.4 0.6

5000∼10000 7500 0.2 0.8

10000∼ 10000 0.2 1.00

(2) ⃝1 500×0.2 + 3000×0.4 + 7500×0.2 + 10000×0.2 = 4800 平均値は4800円

⃝2 中央値は，下図のxで表される．

O 累積相対度数

提示額 0.6

5000 0.2

1000 x 0.5

このxは次式を満たす．

0.6−0.2

5000−1000 = 0.5−0.2 x−1000 よって，

x= (0.5−0.2)×(5000−1000)

0.6−0.2 + 1000 = 4000 中央値は4000円