クロマグロの遊泳能力解析に基づく魚ロボットの開発

クロマグロの遊泳能力解析に基づく魚ロボットの開発

久 貝 克 弥 * 堀 内 昌 一 村

Development o f  F i s h  t y p e  Robot 

b a s e d  on t h e  A n a l y s i s  o f  Swimming Motion o f  B l u e  F i n  Tuna 

K a t s u y a  KUGAI*  Masakazu HORIUCHI

付

The swimming m o t i o n  o f  Tuna t y p e  f i s h e s  h a s  e x c e l l e n t  a b i l i t y  f o r  i t s  s p e e d  and e

宜

i c i e n c y .As a l r e a d y  shown i n  f o r m e r   p a p e r s ，  we made 

1/

1  s c a l e  model o f  B l u e  F i n  Tuna body and c a u d a l  f i n .   The body r e s i s t a n c e  i n  t h e  w a t e r  f l o w  a r e   measured ，  and t h e  l i f t  and d r a g  f o r c e  of c a u d a l  fm a r e  a l s o  m e a s u r e d .  By u s i n g  t h e s e  d a t a ，  t h i s  p a p e r  shows a  d e s i g n   example o f f i s h  t y p e  r o b o t  which c a n  swim maximum 

2m1

s  s p e e d .  

Keyword  :  F i n

， 

L i f t

， 

Drag

， 

Robot

， 

Swim

， 

P r o p u l s i v e  f o r c e  

1  .緒言

水中生物の中でも特にクロマグロは高速で、かっ非常に 効率よく泳ぐ魚であることが知られている.このマグロ の形状や動きを参考にし，工学的に解析してロボットへ 応用することで，高速で、かつ省エネルギーで、水中を移動

できる魚ロボットの開発を目指す.

マグロやイルカの

C a l a n g i f o r m

型推進に関しては，東ら の著書

r

Th

eB i o k i n e t i c s  o f F l y i n g  a n d  S w i m m i n g J

にあるよ うに， 2点ヒンジ機構にモデル化して解析されている 7)

L i g h t h i l l

は

2

次元振動翼理論を

2

点ヒンジ機構を持つ尾ひ れの解析に適用し，より正確な解析結果が得られるよう になった.また東工大の中島らは尾ひれを振る反動で頭 が振れることも考慮、に入れた推進体全体の動力学特性を 明らかにしている8)9)10) 

しかし，中島らが製作したイルカ型ロボットに代表さ れるように，高速遊泳する動物は胴体の後尾が極端に細い 形状をしており，その中に高いトルクを発生させる駆動メ カニズ、ムを組み込むことが困難であるため，尾ヒレと胴体 の繋ぎがパネになっていることが多く，現実的にはパネ の弾性最適値を求める方向での研究が主流である.

*近畿大学工業高等専門学校

総合システム工学科機械システムコース 林近畿大学工業高等専門学校 専攻科

生産システム工学専攻機械系

そこで本研究では尾ひれと胴体との繋ぎを能動的に制 御する機構を開発することで先行研究の評価と確認を行 い，効率の良い尾ヒレの動かし方を実験的に模索するこ

とを目的としている.

本報では，先に報告した尾ヒレの推進力推定 14)および マグロ胴体の抵抗力測定結果15)に基づき，目標遊泳速度を 2m/sとした魚ロボットの推進機構の設計を行ったことに ついて報告する.

2 . マグロの尾鰭動作による推進力

2.  1 尾舗に働く力

まず，尾を駆動するモータを選定するために，尾鰭の動 作によって発生する推進力と，その動作をさせるために 必要な駆動力とを翼の理論をベースに推定した.マグロ が遊泳中に尾ヒレに流れ込む水流と発生する揚力と抗力 の様子を

F i g

.

l

に示す.

n o 

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‑ V A  

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C a u d a l  F i n  

F i g . l  R e l a t i o n s h i p  b e t w e e n  W a t e r  F l o w  a n d  C a u d a l  F i n  

An

g l e  

‑9‑

尾ヒレ角度比

B f/  B 

w=O. 85のときに推進力が最大にな ることが分る.

3. 尾ヒレ揺動の駆動力推定

目標とする 2m/sで魚ロボットを遊泳させるための駆動 モータ選定に当たり，先に報告したクロマグロの1/1スケ ール胴体模型の水中で、の抵抗力測定結果15)を鑑み，尾ヒレ による推進力が胴体の抵抗力を上回るような尾ヒレ揺動 振幅と揺動周波数を探索した.ここでは尾ヒレ角度比Bf / B wを0.85に固定した.

Fig.4に揺動振幅を0.16m，揺動周波数を6Hzとした時 の推進力および必要とされる駆動力を示す.この図は，進 行速度 Vxをパラメータとして数値計算により求めたもの

マグロ胴体模型の抵抗力とともに示している.

ここではマグロの進行により生じる水の速度をVxとし，

尾ヒレの動作により相対的に発生する水の速度をVyとす る.そしてVxとVyの合成速度をVとし，入力角度をBw とする.また，尾ヒレの動作角度をBf，水流に対する迎角 を0とする.そして翼の理論に従い，尾鰭より V と平行に 抗力D，それに直角に揚力Lが発生すると考える.

BwおよびBfは時計回りを負，反時計回りを正とする.

LとDの合力は尾ヒレにかかる合成力Fとなり，FのX方 向の分力が推進力 Fx，Y方向の分力が駆動力 Fyとなる.

Fig.2に示すように，B fがBwより小さい場合はFxが前 向きとなり推進力が発生する.

一←Propulsive Force Fx(N)  ー・Motor Force 

Fy(N) 

『 トBody Disturbance 

(N)  で，

1 2 0  

8 0   1 0 0  

(Z)ωOLOL 

6 0  

2 0  

。

4 0  

なお， L 

( V

， B) は水流速度と迎え角によって定まる 揚力で， D  (V， B) は抗力である.これらは先の報告に あるように，実際のクロマグロの

1 1 1

スケーノレモデルの尾 ヒレを用いて実験により求められた値が用いられる 15)

+し

0 ・b

K 1 0  

5 一

_S

R

2 m

山h

︐ ︐

z・ ︑ ︑

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2 V

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︐nU1G 

a u ρ U  

F円U白

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﹀

1 m u  

m 4  

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廿

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l

‑

0

初子 一

この図より，この条件下において，目標とする遊泳速度 2m/sを超える 2.1m/sが実現できることがわかる.

。 3 

4. 

4.  1 段計方針

ロボットに，進行速度を測る流速センサ，尾鰭揺動位 置を検知するためのポテンショメータを取り付け Bwを 推定する.それにより尾鰭角度Bfを制御し Bwに応じ てBfを制御できるようにする.制御系の構成をFig.5に 示す.

マグロロポットの設計

推進力と駆動力の推定

尾ヒレ根元の揺動動作をsin波とし，進行速度を与え ると，数値計算によりヒーピング動作に応じた駆動力と 推進力が算出できる.Fig.3は水の入力角度に対する尾ヒ

レの動作角度の比

Bf/B

^wをパラメータとして尾ヒレに よる推進力と尾ヒレ揺動動作にかかる抵抗力を求めたも のの一例で，尾ヒレ根本の揺動振幅0.15m，揺動周波数5Hz， 進行速度2m/sの場合を示す.

2.  2 

4.0  3.5ω 

O C  3.0句

申d

ω 

2.5 ~ 2.0

空

@  1.5 .~

ω 

1.0 

5 。 .  

0.5 

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‑

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，.... ^{戸 〆 ト}

ト ト

，

← 

へ

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J/  _¥ 

‑ ー

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， 、 、 _ふ

‑・圃圃圃・ 180.0  160.0  140.0 

，戸、 ..... ・

0> 120.0 

、~ 、‑‑

Q) 100.0  u  O ~

u . .  

^80.0 

60.0  40.0 

20.0  CPU 

0.0 

， 

I ~ 0.0 

0.0  0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6  0.7 0.8 0.9  1.0  (Jf /  Bw 

Fig.5 Control Diagram 

ハUTi 

W=5Hz  Fig.3 Propulsive Efficiency at Vx=2m/s， 

ロボットを動作させる機械的な機構には尾ヒレを揺動 動作させる機能，および尾ヒレ角度を制御する機能が必要 である.Fig.6にロボットの駆動機構を示す.

尾の揺動機構にはスコッチヨーク機構を採用し，モータ の回転運動を尾鰭の往復運動に変えている.スコッチヨー ク機構を採用した理由については後述する.尾ヒレの角度 変更にもスコッチヨーク機構し，スコッチヨーク機構を介 して平行ブロックを移動させ，尾ヒレの角度を制御，変更 を可能としている.詳しい機構は後述する.

Fig.6 Robot Fin Mechanism 

4.  2 揺動用モータの選定

尾の揺動機構用モータの選定にあたり，モータに生じる トルクとモータの回転数を計算する必要がある.そこで，

水の抵抗をFy，尾の長さをA，モータまでの距離h，偏心 カムの偏心距離をrとして， Fig. 7のようにてこの原理を 用いて，簡略化して計算をおこなった.尾の動作支点を中 心に考えると，モータに加わるトルクTは(1)式で求める ことができる.

T=Fy • A • r / h  ^・

• •

^{︐ ︐ ︐ ︑ 唱EA︑︑ ︐ ︐ ︐}

A， h， rは設計上の値，水の抵抗は Fig.5より遊泳速度 2.  1m/sにおける値， Fy=82N=8.4kgfを使用した.

(EU)﹄

Resistance of the water Fy(kg

り

Distance to a motor  Fy:Value from the simulation  h(cm)

ー .

_{The movement fulcrum} 

・

/ 山 ill

E

一

UZHCωυU出 The length of the tail 

A (cm)  阿otor

Fig. 7 Scotch Yoke Mechanism for Osci11ation 

また，モータに必要な回転数Nは(2)式で求められる.

N=尾の動作周波数(Hz)X 60  (rpm)  …(2) 

計算した結果，尾の揺動に必要なトルクTは9.986kgf・cm， 回転数Nは360rpm必要なことがわかった.

従って，尾ヒレ揺動機構用モータは，上記を満たすこと ができる日本サーボ社製の減速器付きブラシレスモータ 使用することにした.使用するモータの仕様をTab1e.1に 示す.

Table. 1 

Specification of Motor for Oscillation  Type  FH6PE40N‑D3  Power Voltage  DC24V  Gear Head Type  8FEBN  Reduction Ratio  1:5 

Rating Speed  500rpm  Rating Torque  lOKgf.cm 

次に，尾ヒレ角度変更用モータの選定にあたり，モータ に生じるトルクを知る必要がある.水の抵抗を Fy，尾ヒ レは前縁から3分のlの位置に力が働く 16)ので，その距離 をX，尾がモータを押す距離を Y，モータの偏心距離をK としFig.8のように簡略化して計算した.

Crank Length 

Y 

(cm) 

E U ) x

一

Ub ZH EU UU

出

Resistance of Water Fy(kgf) 

Motor 

1/3 of Caudal Fin Chord 

X

(cm)  Fig.8 Scotch Yoke Mechanism for Cauda1 Fin Ang1e 

モータに加わるトルクは(3)式で求めることができる.

T=Fy •

X  . 

K / Y  一(3)

X， Y，Kは設計上の値，水の抵抗 Fyは揺動用モータと同じ ものを用いて計算を行った.その結果，尾ヒレの角度変更 に必要なトルクTは17.1kgf・cmとなった.

これより，尾ヒレの角度変更用モータには日本サーボ社 製のDCモータを使用することにした.使用するモータの 仕様をTab1e.2に示す.

噌Eよ 噌Eよ

Table.2 

Specification of Motor for Caudal Fin Angle  Type  DMN37H6HFPB  Power Voltage  DC24V 

Gear Type  6DG6F  Reduction Ratio  1:6 

Rating Speed  633rpm  Rationg Torque  20.4Kgf.cm 

4.  3  尾ヒレの揺動機構

尾を揺動するにあたって，モータの回転運動を往復運動 に変えるためには一般的にクランク機構が用いられてい る.しかし，この機構ではクランクと尾の動作支点との距 離が変化するため，尾を左右に振る速度が異なってしまう.

尾は正確な正弦波で振りたいため，クランク機構では満た すことができない.そこで他の機構として，スコッチヨー ク機構を検討した.Fig.9にスコッチヨーク機構を示す.

この機構はクランクと直動軸受けとガイドから構成され ており，クランクが回転すると，ガイドにそって直動軸受 けが往復運動する.この機構では正確な正弦波で動作する ため，尾を振ることに適している.Fig.10にスコッチヨ ークによる尾ヒレの揺動機構を示す.

Fig.9 Scotch Yoke System 

Fig. 10 Caudal Fin Oscillation Mechanism 

4.  4 尾ヒレの角度制御様構

尾ヒレの角度変更機構の原理を Fig.11に示す.この機 構は平行ブロックと尾ヒレで構成される.

Fig. 11  Caudal Fin Angle Control Mechanism 

平行ブロックと尾ヒレとの聞に隙間を作り，尾を振るこ とで，平行ブロックに当たるまで水の抵抗によって尾ヒレ が傾く.この隙間を制御することで角度制御を行う.隙聞 を作る方法は平行ブロックの部分にもスコッチヨーク機 構を用いる.尾ヒレ角度変更用モータを位置制御すること によって，スコッチヨークの偏心カムの回転を制御し，隙 聞を調整する.制御方法をFig.12示に示す.

Fig. 12  Caudal Fin Angle Control Mechanism 

5 . ロポットの動作制御

5.  1 制御システムの構成

製作したロボットを動作させるためには Fig.5に示す 処理を行う制御システムが必要である.そこでFig.13に 示すシステムを考案した.CPUボードからアナログ速度指 令電圧(③)を送り，一定の周波数で尾を揺動させる.そし てエンコーダから尾の揺動速度 Vy(⑤)を検出する.一方 で河川流速センサから遊泳速度 Vx(②)を検出する.②と

⑤をCPUボードに取り込み，尾ヒレに対する水の入力角度

。

^{wを(4)式より求める.そして(5)式より水の入力角度に}

応じた尾ヒレの動作角度Bfを算出し，角度制御ドライブ 回路に出力(④)して尾ヒレの角度を変更する.

B 

w  atan2 (Vx， Vy) 

e 

^{f  0.85*} 

e 

^w 

…

(4) 

…(5) 

つ 臼

41A 

Fig. 13  Control System 

5.  2  C P Uボード

CPUボードにはテクノウェーブ社製の LANM3069を使用 した.今回のロボットに使用する機能をTable.3に示す.

Fig. 13の①に示すように，パソコンでプログラムを開発 し， CPUボードに書き込むことでパソコン無しでプログラ ムの実行が可能である.

Table. 3 Specification of CPU board 

Power Voltage  DC5V 

Function  Port Number  Usage 

I !

O Port  1 port  input  Encoder Z phase detection  . Command toward 

2 channel  oscillation velocity  D/A 

control  circuit  Converter 

Resolution  • Command toward angle  8bit  control  circuit 

5.  3 尾の揺動速度制御用ドライブ回路

尾の揺動に使用するモータを一定速度で回転させるこ とにより，スコッチヨーク機構が正弦波動作するため，ド ライブ回路は日本サーボ社製の DCブラシレスモータ SERVEX FHDを使用して，速度制御を行う.主な仕様を表4

に示す.

Table.4  Specification of  Velocity control  circuit  Power supply 

このドライブ回路には速度設定信号を入力することが できるため， CPUボードからのアナログ速度指令電圧を入 力することで尾の揺動周波数をコントロールする.

5.  4 尾ヒレ角度制御用ドライブ回路

尾ヒレの角度変更にはサーボテクノ社製のPMA2とFVPA を使用することにした.主な仕様をTable.5に示す.

Table. 5 Specification of Angle  control  circuit 

Power sullpy  DC20V'"'‑'150V  Angle feedback 

一/+10V input range 

Angle command 

+/‑10V  range 

PMA2はDCモータをアナログ電圧で位置制御が可能である.

位置制御のためのセンサにはポテンショメータを用いた.

ポテンショメータは緑測器社製の GreenPot CP‑2FK(b)を 使用した.仕様をTable.6に示す.

Table.6 Specification of Potentiometer  Conductive 

Type  Range  Resistance 

0'"'‑'340⁰  500'"'‑'5KQ 

6. 動作実験

6. 1 入力指令電圧と尾ヒレ角度の関係

尾ヒレの角度制御をするためには角度制御用ドライブ 回路に入力するアナログ指令電圧と平行ブロックと尾ヒ レとの隙間・尾ヒレ角度を調べる必要がある.そこで， CPU  ボードから O.5V間隔でアナログ電圧を角度制御用ドライ ブ回路に出力し，電圧と平行ブロックと尾ヒレとの隙間・

尾ヒレ角度を測定した.測定結果をFig.14に示す.これ より， R2=O.953という十分な精度で直線近似可能なこと が分かる.

14  14 

12 

( 自 国 )

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3‑4 

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10  11 

C P U  B o a r d  O u t p u t   V o l t a g e   ( V )  

Fig. 14 Calibration between CPU board output  and caudal  fin angle 

qU  

4t i 

参考文献

1)川内啓二，揚力と抗力 〔特集〕乗り物の流体力学 がれ21 (2002) 

2)中島 求，魚・イルカの遊泳運動の面白さ ニズム学会誌Vol.28，No1  (2004) 

3)平田宏一，実験用魚ロボットの推進性能 日本設計工学 会 2000年度春期研究発表講演会 (2002) 

4)神部勉:動物の運動力学の流体力学， 日本物理学学会 誌 第33巻 第6号， 1978年

5)理科年表:大気圧下での水の密度，粘性係数，同粘性 係 数，国立天文台編，丸善1922年

6)加藤宏編:ポイントを学ぶ流れの力学，丸善株式会社，

1989年発行

7)  A.Azuma : The Biokinetics of Flying and Swimming，  Springer‑Verlag Tokyo， 

8)中島ら :2関節イルカ型水中推進機構の動力学解析(第 1報，解析モデ、ルおよび理論解析法) ， 日本機械学会論文 集 (B編)66巻643号， 2000年3月

9)中島ら :2関節イルカ型水中推進機構の動力学解析(第 2報，基本形状に対する最適運動) ， 日本機械学会論文集

(B編)66巻643号， 2000年3月

10)中島ら:2関節イルカ型水中推進機構の動力学解析(第 5報，第 2関節がばね支持のモデル解析) ， 日本機械学会 論文集 (B編)66巻 643号， 2000年3月

11)河内啓二:[特集〕乗り物の流体力学揚力と抗力，

がれ21 (2002)  323‑329， 2002年

12)平田宏一:実験用魚ロボットの推進性能， 日本設計工 学会 2000年度春季研究研究発表後援会， 2002年 13)岡野ら:バイオメレメトリーによる養殖クロマグロの 遊泳行動に関する研究，近畿大学農学部紀要第39号78""' 82  (2006) ， 2006年

14)久員ら:近畿大学工業高等専門学校研究紀要第 2号， 2009年 1月

15)久貝ら:近畿大学工業高等専門学校研究紀要第 3号， 2010年1月

16)前田弘:翼のはなし，養賢堂， 2000年06月

な

バイオメカ 6.  2 尾ヒレ角度制御の周波数応答

CPUから指令値を出力しても実際はドライブ回路や機械 的構造により指令値に対して動作が遅れるおそれがある.

そこで制御回路と各種ドライブ回路，ロボットを接続し，

実機を使って尾の揺動に対する尾ヒレの角度制御の動作 がどの様になるか検証した.尾ヒレ角度制御の指令電圧と 角度制御用ドライブ回路のフィードパック用ポテンショ メータの電圧を測定し，尾ヒレ角度制御の応答について調 べた.Fig. 15に測定結果を示す.

(国@司

)ω ωe za 90.00 

‑90.00 

‑180.00 

‑270.00  6.00 

0.00  5.00 

‑10.00 

‑15.00  0.00  0.00 

‑5.00 

(国司

) E

一 旬 ︒

2.00  4.00  Frequency(Hz) 

Fig. 15 Frequency Response of Caudal Fin Angle Control  測定結果より，尾ヒレの角度変更に使用しているドライ な

ブ回路が 2次遅れ要素をもっていることが分かる.共振周 波数が1.5 H zあたりにあるため，それ以上の周波数領 域におけるゲインと位相の変化は小さく，設計値である6 H zあたりの周波数で揺動する場合は， CPUボードからの 尾ヒレ角度指令電圧をゲイン・位相補正した後に出力して やれば，精度よく制御できると思われる.

7. 結言

これまでの研究成果から得られたデータを基にロボッ トの駆動機構を製作した.またその機構を駆動するための 制御回路を製作した.尾の揺動に対して尾ヒレの角度を正 確に制御することが望まれるため， CPUボードからの指令 電圧と尾ヒレ角度の関係，及び，機械と角度制御用ドライ パ回路の周波数特性を調べた.その結果，尾ヒレの角度制 御をするためには尾ヒレ角度の目標値

e f

を算出した後に ゲインと位相の補正を行う必要があることが分かつた.そ れにより精度よく制御できるものと思われる.

今後は位相と振幅の補正をかけるソフトウェアを開発 した後，ロボットに尾ヒレの模型を取り付け，本研究の推 進効率とこれまでの理論解析の推進効率について実機よ

る遊泳実験を行い，検証していく.

Aせ

寸BA