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全文

(1)計測技術におけるアナログとデジタルの攻防. 有限会社田澤R&D技術士事務所田澤勇夫.

(2) 目次 1.．湿度計のオール・デジタル化デジタル技術の台頭２．性能の根本を決めるデジタル回路におけるアナログ特性アナログ技術の残影３．高精度化のための計測理論のアルゴリズム化インテリジェント・センシング技術の台頭４．超高精度化のための計測原理とアナログ技術の融合アナログ技術の復興５．総論ーアナログ技術の基礎論に向けて.

(3) デジタルとアナログの攻防とは私の技術経歴そのもの 1980年. アナログ技術者としてスタート. 1985年. デジタル技術の台頭. 1990年. 1995年. 2000年. インテリジェント・センシング技術の台頭. アナログ技術の復興. 析出n-パラフィン. マイクロ波無線回線のマイクロ波無線回線の電波伝播路の調査･設計電波伝播路の調査･設計. LSI化ﾃﾞｼﾞﾀﾙ LSI化ﾃﾞｼﾞﾀﾙ温度計温度計ｵｰﾙﾃﾞｼﾞﾀﾙｵｰﾙﾃﾞｼﾞﾀﾙ湿度計湿度計. 水分ｾﾝｻの計測原理水分ｾﾝｻの計測原理のアルゴリズム化のアルゴリズム化. ｲﾝﾃﾘｼﾞｪﾝﾄ･ｾﾝｼﾝｸﾞ技術ｲﾝﾃﾘｼﾞｪﾝﾄ･ｾﾝｼﾝｸﾞ技術によるによる軽油中の曇り点検知軽油中の曇り点検知. AM P. m. G. Rr. SW. A/D Converter. CCD. R. 高度化した高度化したｱﾅﾛｸﾞ検出回路による高ｱﾅﾛｸﾞ検出回路による高精度温度計精度温度計.

(4) １．湿度計のオール・デジタル化デジタル技術の台頭 1-1 湿度センサ・湿度計の概要 1-1-1 湿度センサ・湿度計の分類 1-1-2 化学湿度センサの基本構造・特性 1-1-3 露点計１-2 湿度計のオール・デジタル化.

(5) 1-1 湿度センサ・湿度計の概要湿度センサ・湿度計の分類. 化学湿度センサ. 電解質系 ------------抵抗変化高分子(有機物)系 ----抵抗、または容量変化. セラミックス系 -------抵抗、または容量変化鏡面冷却式露点計赤外線湿度計マイクロ波湿度計その他.

(6) 1-1-2 化学湿度センサの基本構造・特性（A) • 高分子系湿度センサ 112 110. 電気抵抗. 静電容量. 基板. (Ω). (pF). 108 106 104. 電極. 102. 高分子膜. 100 98 0. 相対湿度(％RH). 電気抵抗変化型. 構造モデル. 20. 40. 60. 80. 相対湿度(％RH). 静電容量変化型. 高分子系湿度センサの特性例. 100.

(7) 1-1-2 化学湿度センサの基本構造・特性（B) セラミック系湿度センサ 60. 電気抵抗. 静電容量. 50 40 30. (pF)20. (Ω). 10 0. 相対湿度(％RH). 電気抵抗変化型. 外観例表面構造例. 0. 20. 40. 60. 70. 80. 100. 相対湿度(％RH). 静電容量変化型. セラミックス系湿度センサの特性例.

(8) 化学湿度センサの特徴 • • • • •. 小型安価環境負荷に弱い経時変化が大きい回路構成が簡単.

(9) 1-1-3 露点計 PD. 40. LED電流 30. 制御回路. 20. LED. 測定気体. 露点(DP℃）. 10 0 -10. 鏡面. マイコン制御回路. 光量検出回路. 温度検出回路. -20. ﾍﾟﾙﾁｪ -30. ﾍﾟﾙﾁｪ素子電流制御. -40 -50 -60 0.001. 温度ｾﾝｻ 0.01. 相対湿度H. 0.1. 1. 鏡面冷却式露点計の原理図.

(10) 湿度計のアナログ回路発振発振. 湿度ｾﾝｻ湿度ｾﾝｻ. ﾘﾆｱﾗｲｽﾞﾘﾆｱﾗｲｽﾞ. 検波・増幅検波・増幅. 温度補正温度補正温度ｾﾝｻ温度ｾﾝｻ. AD変換器 AD変換器. 温度検出温度検出. 基本構成図 Humidity sensor. V+. R10 D3. R9 R1. C1. 4. CONTV THOLD. R11. DISCH. 3 7. 3. C2 R2. R4. 2. D2. R5. U2A. 8. 8 OUT. D1. +. 1. 5. -. 6 TLC272. R3. RESET. 7. -. + C3. U2B. +. TLC272 R6. 4. V+. TRIG. 4. 5 6. R8 V+. U1 2. R7. V+. ICM7555IJA V-. VVThermistor. V+ V+. 8. 8. V+. R12. 3 2. 5. U3A +. 1. R19. 6. U3B. +. 7. -. TLC272. TLC272. 4. R15. 4. R14. V+. R16. R17. VVR20 R18. アナログ回路型湿度計の回路図(基本形). R21. AD Converter. R13.

(11) １-2 湿度計のオール・デジタル化 Humidity sensor. U2A 3. 2. 1. Thermistor 74HC126 PIO1. 1. 2. 74HC126 PIO2. U2A R1. 2. 1. 3. 74HC126 PIO3. U1A 1. U1A 2. 74HC14. 4 bits Microcomputer. U2A 3. 1. 2. Counter. 74HC14. C1. R1に対応. Rhに対応. Rtに対応. 時間. 発振周波数の時分割制御.

(12) オールデジタル化の結果ｱﾅﾛｸﾞ回路型とｵｰﾙ･ﾃﾞｼﾞﾀﾙ回路型温､湿度計の大きさ比較ｵｰﾙ･ﾃﾞｼﾞﾀﾙ湿度計によって向上した性能項目低価格化超小型化超消費電力化対環境安定性の向上. ｱﾅﾛｸﾞ方式に対する改善 1/5∼1/10 1/5∼1/10 1/1000 ある程度向上. オール･デジタル湿度計主要部品の原価表. アナログ回路型. 外観. オール・デジタル回路型. 400 300 30 50 50 1 10 150 991. 単位円:. 基板. 湿度計用LSI (Chip on Board). 4 bits Microcomputer Humidity Sensor Thermistor 74HC14 74HC126 Ceramic Capacitor Metal Film Resistor Electronic Board Total.

(13) ２．性能の根本を決めるﾃﾞｼﾞﾀﾙ回路におけるｱﾅﾛｸﾞ特性. アナログ技術の残影 2-1 2-2 2-3 2-4 2-5. ｼｭﾐｯﾄ･ｲﾝﾊﾞｰﾀ型CR発振回路の動作原理 CR発振回路に湿度センサ挿入湿度センサの劣化、経年変化の問題見かけ上のON抵抗の存在標準抵抗による周波数比較方式.

(14) 2-1 シュミット・インバータ型CR発振回路の動作原理 R1 Vo Vc. Vc. Vo. C1. VT+ Tc Td. 74HC14. To ｼｭﾐｯﾄ･ｲﾝﾊﾞｰﾀCR発振回路の基本形. Fo =. κ C1 R1.  (V dd − VT − ) VT + κ = 1 ln  + − − ( V V ) V T T  dd.    . Vo,Vc電圧波形. VT−.

(15) 2-2 CR発振回路に湿度センサ挿入電気抵抗. Rh. Vo C1. 相対湿度. 電気抵抗変化型化学湿度センサ 74HC14. 湿度変化⇒電気抵抗変化⇒周波数変化.

(16) 2-3 湿度センサの劣化、経年変化の問題 Ca. 化学湿度センサは印加電圧にシビア化学湿度センサは印加電圧にシビアな制限があるな制限がある. Cc Ra Cb Rc. ・直流成分印加の禁止・直流成分印加の禁止. Rb Cd. ・電圧の大きさの制限・電圧の大きさの制限 Rh. 化学湿度センサの構造は複雑であり、化学湿度センサの構造は複雑であり、単なる電気抵抗ではない単なる電気抵抗ではない Vo. C1. 74HC14.

(17) 湿度センサの経時変化特性の評価湿度表示値. 通電放置時間. 湿度センサの通電放置試験データ.

(18) 2-4 見かけ上のON抵抗の存在 Rh Rh r. Vo C1. 74HC14. C1. Rh r. C1. 充･放電でのON抵抗の存在. fh =. Vdd. 出力. H-CMOS等価出力回路. κ. C1 (Rh + r ).

(19) 予想以上のON抵抗値の存在時間遅れを考慮しない場合時間遅れを考慮しない場合 Vo. ON抵抗の実測値. VT+. Vc. VT−. メーカ名東芝東芝. 74HC14 TI TI 東芝 74HC126 TI 東芝 TI 530±50Ω 800±120Ω 530±20Ω 920±40Ω ON抵抗. Vo VT+ Vc VT−. 時間遅れを考慮した場合時間遅れを考慮した場合. 伝達遅延時間等による影響.

(20) 2-5 標準抵抗による周波数比較方式 Rh. 周波数ｆｈより直接、Rhを求める. fh =. Vo C1. C1 Rh. Rh =. κ 1 . C1 .  f h . 74HC14. R１. 周波数比より直接、Rhを求める. Rh. fh = f1 fh. C1. κ. 74HC14. f1 =. κ C1 Rh. κ C1 R1. f Rh = R1  1   fh .

(21) コンデンサ容量の経時変化、ばらつき温度係数による誤差. 高誘電率ｾﾗﾐｯｸｺﾝﾃﾞﾝｻ. 低ｲﾝﾀﾞｸﾀﾝｽｾﾗﾐｯｸｺﾝﾃﾞﾝｻ. ﾌｲﾙﾑｺﾝﾃﾞﾝｻ. コンデンサの温度係数温度係数 ℃ (ppm/ ) 抵抗値(Ω). 炭素皮膜抵抗の温度係数. コンデンサの経時変化、ばらつき、温度係数は抵抗に比べて大きく、それによる誤差は品質上、問題になる可能性がある.

(22) ２章（アナログ技術の残影）のまとめオール･デジタル湿度計の性能を決める要因 ① 湿度センサ、標準抵抗のアナログ特性 ② デジタル検出回路アナログ特性. 標準抵抗アナログ. マイクロコンピュータ. 変換部 AD. 温度センサ. インタフェース部. 湿度センサ. 検出回路. デジタル. 湿度計回路の機能システム.

(23) ３．高精度化のための計測理論のアルゴリズム化インテリジェント・センシング技術の台頭 3-1 計測理論のアルゴリズム化 3-2 電気抵抗変化型湿度センサを用いた湿度計のアルゴリズム設計 3-3 静電容量変化型湿度センサを用いた露点計におけるアルゴリズム設計 3-4 高精度温度計測におけるアルゴリズム設計 3-5 第3章のまとめ.

(24) 3-1 計測理論のアルゴリズム化センサ. アナログ回路十分な信頼性と十分な信頼性と直線性直線性. 十分な信頼性と十分な信頼性と分解能分解能. センサ特性 y = f (x ). 演算処理 z = g ( y). センサ特性 y = f (x ). 演算処理 x = f −1 ( y ). 計測における逆関数. z 計測結果. 被計測量. x. ADの十分な直線 ADの十分な直線性と分解能性と分解能. 演算処理. 計測結果. 被計測量. x. デジタル回路. x.

(25) 高精度計測におけるアルゴリズム設計高精度計測におけるアルゴリズム設計所要の精度を有するセンサ特性の逆関数所要の精度を有するセンサ特性の逆関数. センサ特性を物理化学理論に基づいて与えた場合十分な精度が与えられるか？大半のセンサ特性は非線形であるため、十分な精度で逆関数を求めることが出来るか？.

(26) 3-2 電気抵抗変化型湿度センサを用いた湿度計のアルゴリズム設計 H ∝ ρ ∝ε. 気体中の湿度気体中の湿度HH ととセンサ表面水分子吸着量ρ センサ表面水分子吸着量ρ が一定の平衡関係が一定の平衡関係.  e2   σ ∝ e ⋅ µ ⋅ exp −  εRT . 水分子吸着量ρに対応して水分子吸着量ρに対応して. ρ：水分吸着量 ε：誘電率 σ：電気伝導度 e ：電荷 μ：易動度 R ：気体定数 T：温度. 誘電率εが増大誘電率εが増大. 誘電率εに対応して誘電率εに対応して電気伝導度σが増大電気伝導度σが増大. 感湿ﾒｶﾆｽﾞﾑの概要.

(27) 1.E+08. センサ特性は. 1.E+07.  1  R = a ⋅ expb − c    H. H =. 1 ln (R a ) +c b. 1.E+06. 電気抵抗 (R ). 逆関数は. 実測値計算値. 1.E+05. 1.E+04. { (. R = 700exp 4.11 1. H. )}. − 1.11. 1.E+03. 演算処理の誤差は±２％RH で所要の精度を満たす. 1.E+02 0. 20. 40. 60. 80. 100. 相対湿度(％RH). 湿度センサ特性の実測値と計算値の比較.

(28) 湿度計の要求精度を５％RH程度であれば、湿度計の要求精度を５％RH程度であれば、演算精度が２％RHでも許容できるが、演算精度が２％RHでも許容できるが、湿度計の要求精度を２∼３％RHであると、湿度計の要求精度を２∼３％RHであると、演算精度は＜１％RHが望まれる演算精度は＜１％RHが望まれる実際は、抵抗補間と折れ線近似による実際は、抵抗補間と折れ線近似によるリニアライズが行われているリニアライズが行われている.

(29) 3-3 静電容量変化型湿度センサを用いた露点計におけるアルゴリズム設計 40. RH=53% ⇒ TD=9.9℃ RH=50% ⇒ TD=9.3℃. RH= 5% ⇒ TD=-20.8℃ RH= 3% ⇒ TD=-26.6℃. 露点(DP℃）. 温度20℃において、相対湿度と露点の関係は. 30. 温度30℃. 20. 温度20℃. 10. 温度10℃. 0 -10 -20 -30 -40 -50 -60 0.001. 0.01. 0.1. 相対湿度H. 相対湿度と露点の関係. 1.

(30) 露点センサ特性の理論展開. TD. H. ( ). 物理吸着理論より. n=. cH 1 − ( N + 1) H N + NH N +1 ⋅ 1− H 1 + ( c − 1) H − cH N +1. n. 露点ｾﾝｻの等価回路構造ﾓﾃﾞﾙより. C ≈ b+d ⋅ n. 図50 露点センサ特性の理論展開構造 40 30. 真値真値理論値理論値. 20. 温度30℃ 温度20℃ 温度10℃. 露点 (DP℃ ）. 吸着総数. 10 0 -10. 断面構造ﾓﾃﾞﾙ. -20 -30 -40 -50 -60 0.001. 0.01. 0.1. 相対湿度H. 相対湿度と露点の関係. 1. 相対湿度. BET吸着等温式. 静電容量. exp  B   TD  H = exp B T. 吸着層数. 相対湿度. 露点. 熱力学より. 立体構造ﾓﾃﾞﾙ. C.

(31) センサ特性の非線形性が強い所要の精度で逆関数を求めるには高度な演算処理能力が要求され、また高度な演算処理を行っても十分な精度が得られない実際の露点計製造の現場においては理論展開に基づいた演算処理を行うのではなく、露点とセンサ容量の関係を直接、実測により求め、その関係をROMに入れるようなテクニック的方法を用いている。. Cn+1. Cn Cn-1 C4 C3 C2 C1 TD1 TD2 TD3 TD4. TDn-1 TDn TDn+1. ROMﾃｰﾌﾞﾙによる演算処理.

(32) 計測原理に基づいてセンサ特性を解析することの必要性. 基本特性. 非線形性が強く、校正が困難. そのメカニズムを探り、適切な製造条件を与える. センサ特性がばらつく. そのメカニズムを探り、校正により補正方法を与える.

(33) 3-4 高精度温度計測におけるアルゴリズム設計主な温度センサ、温度計熱膨張式センサ熱膨張式センサ (アルコール､水銀､バイメタル) (アルコール､水銀､バイメタル) 熱電対熱電対 (ゼーベック効果利用) (ゼーベック効果利用) サーミスタサーミスタ (PTC,NTC) (PTC,NTC) 金属測温抵抗体金属測温抵抗体 (白金､ニッケル､銅) (白金､ニッケル､銅) IC温度センサ IC温度センサ. ・腐食性が優れ、経時変化が非常に小さい・ヒステリシス効果がない。・温度以外の他の条件(圧力、湿度など)で変化しない。・温度変化率が大きいこと。・国際温度目盛(ITS-90)で-259.3467℃から961.78℃の範囲で標準温度計として採用されている。. 赤外線温度センサ赤外線温度センサ (サーモパイル、焦電型) (サーモパイル、焦電型) 水晶温度計水晶温度計超音波温度計超音波温度計 NQR温度計 NQR温度計熱雑音温度計熱雑音温度計. 高精度温度計測には白金測温抵抗体が適している.

(34) 物性理論と演算精度の関係 Step 1 各金属には固有の抵抗、その温度係数を持ち、基本的には物性論（固体電子論）により説明できるオームの法則により金属の抵抗率ρは. m 1 ne 2 τ. ｍ：電子質量、ｎ：自由電子数 e：電子の電荷値、τ：平均自由時間. 金属中の格子は熱振動しており、調和振動であるとすると、その変位ｘの平均の2乗は. 抵抗率比. ρ=. x 2 ∝ kT また、よって、. 1. τ. ∝であるので x2. ρ ∝T. R = R0 + α ⋅ t R0：0℃における抵抗値、α：温度係数. ｔ=T-273.15：ケルビン温度. 温度(℃). 金属抵抗の温度特性.

(35) 理論１次式 R = R0 + α ⋅ t の誤差 300 280. 実特性. 260. 理論式. 温度範囲０∼１００℃においても、最大 0.15Ω（温度換算0.4℃）の誤差が有る. 220. 0. 200. -0.1. 誤差(Ω). 抵抗値（Ω ）. 240. 180 160 140. -0.2 -0.3 -0.4. 120. -0.5 0. 100 0. 100. 200. 300. 400. 500. 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100. 温度t（ ℃）. 温度t（℃）. 実特性と理論１次式の比較. 実特性に対する理論１次式の誤差.

(36) 金属中の格子振動を調和振動(線形）と仮定(近似)するのではなく、非調和振動（非線形）として理論を展開する。 x 2 ∝ kT. ρ ∝T. x 2 ∝ aT + bT 2 + L ρ ∝ aT + bT 2 + LL. R = R0 + α ⋅ t. R ≒ R0 + A ⋅ t + B ⋅ t 2 0.1. 300. 0.08. 理論式実特性. 280 260. 0.06 0.04. 誤差(Ω). 抵抗(Ω). 240 220 200 180. 0.02 0 -0.02. 160. -0.04. 140. -0.06. 120. -0.08 -0.1. 100 0. 100. 200. 300. 温度ｔ（℃). 400. 500. 0. 100. 200. 300. 400. 500. 温度t(℃). 実特性と2次式特性の比較実特性に対する2次式特性の誤差.

(37) 理論2次式 R = R0 + A⋅t + B⋅t の誤差 2. 理論2次式においても最大0.016Ω（温度換算0.04℃）の誤差がある理論2次式においても最大0.016Ω（温度換算0.04℃）の誤差がある２次をこえる高次項を省略したこともあるが、これ以上の温度２次をこえる高次項を省略したこともあるが、これ以上の温度の精度を論じるには温度目盛の概念を取入れる必要があるの精度を論じるには温度目盛の概念を取入れる必要がある. 国際実用温度目盛幾つかの再現可能な物質の平衡状態（定義定点）に与えられる温度値に基づいて目盛られる白金測温抵抗体に基づいている. 定義定点.

(38) 国際温度目盛IPTS-68 t68 R = R0 + A ⋅ t + B ⋅ t 2   t  t  t  t − 1 − 1 − 1 t68 = t + 0.045   100  100  419.58  630.74  0.1 0.08 0.06 0.04 t68-t. 0.02 0 -0.02 -0.04 -0.06 -0.08 -0.1 0. 100. 200. 300 t. 400. 500.

(39) 国際温度目盛ITS-90 1990年国際温度目盛として、純白金ではなく極微量の異種金属（Au等）希薄合金を採用  2 3 R = R0.01 Wr (T90 ) + a(Wr (T90 ) − 1) + b(Wr (T90 ) − 1) + e(Wr (T90 ) − 1) +   T K − 754.15  Wr (T90 ) = D0 + ∑ Di  90  481   i =1 9. i. 逆関数は  W (T ) − 2.64  K − 273.15 = F0 + ∑ Fi  r 90  1 . 64   i =1 9. T90. i. R  f Wr (T90 ) − 660.323 R0.01  . 2.    .

(40) 温度目盛としての白金測温抵抗体の非線形な特性と温度目盛としての白金測温抵抗体の非線形な特性と定義定点の温度値の熱力学に関する定義定点の温度値の熱力学に関する多くの研究者や技術者の共同作業により、多くの研究者や技術者の共同作業により、国際温度目盛に関する式が導かれたのであり、国際温度目盛に関する式が導かれたのであり、単に純数学的行為のみにより導かれたのではない単に純数学的行為のみにより導かれたのではない.

(41) 第3章（ｲﾝﾃﾘｼﾞｪﾝﾄｾﾝｼﾝｸﾞの台頭)のまとめ ① 理論構築のためにはモデル化が必要で、現実とモデルの間のギャップが高精度計測に誤差として影響を与える ② 計測精度を上げれば上げるほどセンサ特性の非線形性が強くなる ③ 非線形性が強くなると数学による近似解の誤差が精度上問題となる ④ 人間の持つテクニック的手法により逆関数を求めることが重要.

(42) 人間の持つアナログ的思考の重要性高度なアルゴリズムの設計には論理的思考だけでは限界があり、人間の持つアナログ的思考の助けが必要数理物理学の大胆な記号で表現された体系の究極の基盤は、知恵と曖昧な類推や直感とを特徴とする、もっとも深いところにある思考に永遠に拘束されるジョン・D・バウロある論理体系が完全だとしても、そこには必ず証明できない真理があるヘーゲル不完全性定理.

(43) ４．超高精度化のための計測原理とアナログ技術の融合. アナログ技術の復興センサ十分な信頼性十分な信頼性. アナログ回路. デジタル回路. 演算処理. 十分な信頼性と十分な信頼性と分解能分解能. アルゴリズムの十アルゴリズムの十分な信頼性分な信頼性. アナログ回路からなるインタフェース回路はアナログ回路からなるインタフェース回路はセンサ特性を十分に引出せるか？センサ特性を十分に引出せるか？.

(44) 計測原理とアナログ技術は相互補完の関係.

(45) 直流抵抗の超精密計測（計測原理シンプル）. ブリッジ法. 電流・電圧平衡法. 電位差法. ・各国で標準機として採用されるほど高精度. ・ブリッジ法レベルの高精度は非常に難しい. ・非常に高価（数百万∼１千万円）. ・比較的安価（数万∼数百万円）. ・大きい・遅い・操作性悪い. ・比較的小さい・高速計測・操作の簡便性電位差計. 電流比較ブリッジの原理図. AMP. G. Rr. Vr. SW. A/D Converter. 定電流回路. 電流比較ブリッジ (Guildline社). Rm V m. Rm = Rr ⋅. Vm Vr. Rm :被測定抵抗 Rr：標準抵抗. 電位差計法による四端子抵抗計測. 計測理論式.

(46) 電位差計法における高精度計測のための課題 1ppmの精度 100Ωの抵抗を0.00001Ω(0.1mΩ） ①熱起電力による誤差定電流の安定性定電流の安定性. 熱起電力熱起電力. 低ノイズ増幅低ノイズ増幅. ②定電流の不安定性による誤差 AMP. Rm. G. ④増幅器のノイズ等による誤差 ⑤A/D Converterの非直線性による誤差 ⑥標準抵抗の温度依存性、経時変化による誤差. 計測原理. Rm = Rr ⋅. Rr SW. 標準抵抗の温度特性、経時変化標準抵抗の温度特性、経時変化. Vm Vr. A/D Converter. ③スイッチの切替ノイズ、リーク電流による誤差. 切替ノイズ、リーク電流切替ノイズ、リーク電流. はどこまで成立するか？. 非非直直線線性性誤誤差差.

(47) ① 熱起電力による誤差異種金属の接触や同一金属上でも温度差がある場合、熱起電力が発生 VE Rm. Vm + VE1 Rm = Rr ⋅ ≠ Rm Vr + VE 2 ′. Vm+VE. 電流の極性反転により、熱起電力による誤差を防止 VE Rm. -Vm+VE. (Vm +VE1) −(−Vm +VE1) Vm Rm = Rr ⋅ = Rr ⋅ = Rm (Vr +VE2) −(−Vr +VE2) Vr ′. Rm. 電流反転のためスイッチを設けると、新たな誤差要因（計測原理からのずれ）が発生する可能性がある. Rr. ・切替ノイズ・リーク電流・定電流不安定さ増大.

(48) ② 定電流の不安定性による誤差 AMP. Rm. Vm  ∆I  Rm ' = Rr ⋅ 1 +  ≠ Rm Vr  I . G. Rr. SW. 切替えている間の不安定さ⊿I 切替えている間の不安定さ⊿I. Rm=100Ω、I=１mAで0.1mΩ の精度で計測するには Vm計測からSWを切替えてVr計測の間の電流の変動は ⊿I<1nA でなくてはならない。.

(49) ⑤ A/D Converterの非直線性による誤差 Vom=aVm+bVm2 Vor=a Vr+bVr2. アナログ値. Vm Vr. Vom Vor. Vom=a Vm Vor=a Vr. Vom Vor. デジタル値. Vm , Vr. aV + bVm Vo Rm = Rr ⋅ m = Rr ⋅ m ≠ Rm 2 Vor aVr + bVr ′. 2.

(50) ⑥ 標準抵抗の温度依存性、経時変化による誤差 V ′ Rm = ( Rr + ∆Rr ) ⋅ m ≠ Rm Vr. ∆Rr =. ∂Rr ∂R ∆T + r ∆ t ∂T ∂t. 温度係数1ppm/℃、経年変化1ppm/年の標準抵抗が要求される. D社. 金属箔抵抗器の温度特性の代表例(D社). 各社の標準抵抗の経時変化.

(51) 計測原理とアナログ技術のスパイラルにより高精度化へ高精度化. アナログ技術. 計測原理. イメージ図.

(52) ５．総論ーアナログ技術の基礎論に向けて（１）（１）オール・デジタル回路でさえ、根本性能を決めるのは回路の持つオール・デジタル回路でさえ、根本性能を決めるのは回路の持つアナログ特性であるアナログ特性である（２）（２）物理化学的手法による計測原理に基づく計測アルゴリズムの構築物理化学的手法による計測原理に基づく計測アルゴリズムの構築は重要であるが、現実の対象は非線形であり、高精度化のためには重要であるが、現実の対象は非線形であり、高精度化のためには人間の持つアナログ的行為が重要となるは人間の持つアナログ的行為が重要となる（３）（３）計測原理とアナログ技術は相互補完の関係にあると言える。それ計測原理とアナログ技術は相互補完の関係にあると言える。それらの相互作用を通じて、高精度化への道が向上するらの相互作用を通じて、高精度化への道が向上するアナログ技術とは非線形問題ではなかろうか？アナログ技術とは非線形問題ではなかろうか？・原因と結果の因果関係が不明確・原因と結果の因果関係が不明確・複数の解が存在する・複数の解が存在する・アナログ技術では試行錯誤の結果、明確な理由が判明しないが良い結・アナログ技術では試行錯誤の結果、明確な理由が判明しないが良い結果が得られたり、同じ結果を得るために異なる複数の方法が存在果が得られたり、同じ結果を得るために異なる複数の方法が存在.

(53) デジタルとアナログの関係のアナロジーデジタルデジタル線形線形直列処理型コンピュータ直列処理型コンピュータ. アナログアナログ非線形非線形並列処理、ニューラルネット並列処理、ニューラルネット. 単純・独立系単純・独立系. 複雑系複雑系. 機械化機械化. 匠の技匠の技. 大量生産大量生産. 一品生産一品生産. 平衡系平衡系. 非平衡系非平衡系.

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