【
論文
】
UDC :69.
022 :699.
841 :624.
023 目本 建 築学会構 造 系 論文 報 告 集 第365
号・
昭和61
年 ア月開
断 面 耐 震 壁
を
含
む
建
物
の
静 的
お よ
び
動 的解析
一般
骨
組 内
の開断
面立体耐震
壁
の解析
に つ いて
そ
の3
正会 員
正 会 員荒
柴
井
田
康
拓
幸
*二
**1.
は じめ に一
般
骨
組 内
に含
ま れ るL
型
,
コ型
など
の平 面 形 状 を有
す る開 断 面 耐
震 壁の解 析 法 と して,
既報
]+に お い て マ トリ
ック ス剛性 法
によ る解
析
法
につ い て述
べ た。
ま
た,
前
鞭
〕で は そ の解
析
理論
に基
づい て,
こ れ らの開 断 面 壁 を
含
む立 体 骨 組
の水 平 荷 重
時応 力
を手 計 算
によっ て求
め ら れ る実 用 計 算 法 (
[
D
]値法 )
を提案
し た。
開 断 面 壁
は地
震 時
に水 平 力
を受
け て,
曲
げ お よび
せ ん断 変 形
に加
え て ね じ り とこ れ に伴
うそ り変 形
を 生 じ る た め,
これ を含
む立 体 骨 組 と
の相 互 作 用
は複
雑
で あ る。 ま た, ね じ れ中
心
が断 面
の図
心と一
致
し な い場 合
も あ る が,
先
に提 案
し た解
析
法
は, こ れ ら の特 性
が すべ て考
慮 さ れ,
開 断 面壁
を含
む立
体
骨 組 を単 純
なマトリ
ックス解 法
に よっ て 三次
元的
に解 析
でき る もの である(
以 下
で は これ を精算
法
(
精
算 値
)
と呼
ぶ)
。
既 報
])で は開 断 面
壁 を は りで連 結 し た 並立 連
層壁
の解 析 を行
い,
既 往
の実 験 資 料
によっ て解析
法の妥 当 性 を検
証 し た が開 断 面 壁
を含
む立
体
骨組
に適 用
し た例
は示
して いな い。
また,
前 鞭
で提
案
し た[
D
]
値
法
は武藤 博
士
のD
値 法
3吐 併 用
して,
コ型
お よ びL
型開
断 面
壁 を 含 む 立体
骨 組の水 平 荷 重 時 応 力
を容 易
に計算
で き るも
の で あ る が,前報
2悟
はマ トリ
ック ス解 法
に よ る精 算 値
との対
比 に よ る検 証 を提 示
し ていな
かっ た。本 報 告
で は,L
型 お よ びコ型 開 断 面 壁
を建 物 平 面
の さま ざ
ま な位 置
に配 置
し たモ デル建 物
につ い て,
精 算
法によ
る解 析
と立
体
効 果
を無 視
し た構 面
ご との解 析
を行
っ て,
モ デル建物
ご との両解 析 結 果
の相 違
を示
すと と もに,
こ の種
の壁
を含
む建物
の性 状
につ い て の若 干
の考 察
を 行う
。
併
わ せて,
[
D
]値
法
に よ る計 算 を行
っ て略 算 法
の適
、
ア合 性
につ い て も 検 討 する。
以
上
の解 析
はいず
れも静 的 水 平
力 を 受 け る 場合
につ い ての もの で あるが,
本 報 告
で は,
既 報
i )で導
か れ た開 断
面壁
を構 成
する壁 要 素
の剛 性
マ ト リッ クスか ら,剛 床 仮
定
の下
で の振 動 方 程 式
を作
成 す る 方法
につ いて述
べ,
上記
の3
種
の解 析 方
法
に よ る地 震 応 答 結 果
につ い ても検 討
本 論の
一
部は昭 和57
年度 お よび昭和59
年 度 北 海 道 支 部研究 発表 会で 発表した。
擧 室 蘭工業 大学 助 教授・
工 修 # 北 海 道 大学 教 授・
工博 〔昭和 60 年 7 月 9 日原 稿受理 )す
る。2
.
剛 床 仮 定
に おけ
る剛性
マ ト リッ ク ス と振 動
方
程 式
建 物 各 階
の床
を面 内 剛
と仮 定
し,
各 層
に お け る水 平 力
のつ り合
いおよ
び重 心
に関
するね じ りモー
メ ン トのつ り合
いから
,
床 面 内
3
自 由 度 (
並 進
2
成 分
,
ね じれ1
成 分 )
の振 動 方 程 式
を作 成
す る。
本 報
の特 徴
は,
部 材
レベル か ら剛 床 仮 定 を 導
入 する た め,効 率
の よい計 算
が で き るこ とであ
る。
既 報
1で は開 断 面 壁 を構 成
する壁 要 素
の節 点 力
・
材 端
縁
ひず
みと
節
点 変 位
・
材 端 縁 伸 縮 力 と
の関
係 が
,図
一
1
に示
す座 標 系
と記 号 を 用
い て導
かれている が,
こ れを図
一
2
に示
す三次
元座 標 系
で次 式
の よ うに表
す。
に}
一[
hc 、hnh
εhtn
]
}
…・
………・
……
・
1
・
こ こ に
,
IF
}
=
IFA
FB
}
,
1
δ}
=
i
δ,δ,
I
iF
‘}
=iz、
x
‘Y,
MZi
MXt
My 、
1
’
,
i
=A ,B
轡
Z
丿
困 n1B nl嬉
B 眤 轟 ー1 卜 ^X
ー
n2B
n2
MtA
図一
1
壁 要 素の座 標 系 と節 点 力 お よ び縁 伸 縮 力の記 号/
My
’
ey
Y
,
Vo
(右 手 酬 )x
,
ur葡
x 図一
2
三次元座 標 系 V,
Y
1 φP 鬥硼 × yOj u,
x
図一
3
剛 床の仮 定一156一
國 →
t
〃‘ 冠‘ ”じ θzじ θrεeg
‘ド
,
i
=.
4
,B
I
ε}
=1
εIA εtB ε2A ε2El「;
材 端 縁
ひず
みlnl
=
ln
,An 、Bn 、An ,ボ
;材 端
縁伸縮 カ
ー
方
,
各 階
の床 面 (
x−
y
平 面
1
を 剛 と仮 定
す る と,
図一
3
に示
す よ う に任 意
のi
点
の床
面 内 変 位
Ui,
Vi,
亀 は,i
点 を 有 す
る階
の重
心0
丿のx
お よ びgy
方 向 変 位
Uo
,,
v。」 と ね じ れ回 転 角 φ
,とによっ て次 式
の よう
に表
さ れ る。
Ui
=
u。J−
Y
‘φ
,Vi
;
VO」十 XliP」…・
・
…………・
……・
…・
・
・
…
(
2
)
佑
=
φ
丿た だ し
,
Xi,
yi
は重
心O
∫を原 点
と す るi
点
の座 標
また
,
i
点
に おける力
X ,
,
y
,お よ びモー
メ ン ト払
‘は, 重 心0
,に関
し て次式
と な る。
x
。」=x
,Yo
∫=
Y
‘……・
・
……・
・
…・
・
(3
)
MmOJ
=MZi−
yiXI
十Xt
Yi
し た がっ て
,
{
S
,1
は(
2
) 式
か ら次式
のよ
うに表
さ れ る。
{
Oi
}
=
[
T
‘]
i
δ‘o}
…・
…
…・
…・
…・
…・
一
…・
・
・
…
……・
(
4
)
ただし,
[
T
、]
=
001000
01000
ハ
UOOOOO1
000010
100000
0
一
yi
忽100
亅
δ‘,}
=
lWt
erl
eSt
UOJ
Vo
丿φ,
}
「同 様
に,
(
3
) 式
か らIFtol
=
[
1
「t]
TIF ,1
…
一
・
・
・
・
・
・
・
・
・
・
・
・
・
…
tt・
・
・
・
・
・
・
・
・
・
・
・
・
…
(
5
>
た
だ
し,
{
FiO
}
=
IZ
‘ ルfXt
凡賜
‘Xa
」y6
,Mm
丿}
『以 上
よ り,捌
お よ び副
に関
して次 式
のよ う
に書
け る。
1
δ}
=
1
δAδβ
}
T=
[
TAB
]
1
δAOδa,
1
「・
…
…・
………・
(
6
)iFAO
FBO
}
’=[
TAB
]
TiF,
F
,}
T=
[
TAH
]
「{
FI
・
・
一一
(
7
)
た
だ
し,[
T
・n]
一[
ひ
1
,]
(
6
)式 を (
1
)
式
に代
入 す る と,
δAOIFI
=[
hc
][
TAB}
一
ト[
hn
]}
nl
・
…
7−・
・
・
…9・
・
(8
> 酬.
δ.oi
ε1
=
[
h
ε][
T
^ti
]
十
[
hen
]
{
n
}
・
・
・
・
…
一・
・
・
・
…
(
9
)
δ.,(
8
)式
を(7
)式
に代
入す る と,
凡o δ,,=
[
TAe
]
「[
hc
][7
▼
AB]
十
[
TAfi
コ
T[
hdi
in
}
FSD
δ.
…・
……・
………・
・
…………
(
10
>
(
9
)
,
(
10
)式
を まとめる と,FA
。 即一
F
…
ε一
[
∵黙∵
牌
・
…・
………・
・
・
・
………
(
1
ユ)
と な り, 壁要 素
の節 点
のZ
,,
MXt
,
MUi
と
その節
点 を
含
む階
の重
心OJ
に関
するX
。丿,
Y
。」,
MntJ
お よび 材
端縁
伸 縮
力」
nl
と,
そ れぞれに対 応
す る変 形
の関 係
式が得
ら れ る。 ち な み に,
柱
・
は りな ど
の一
般
の構 造 部 材
では次
式
と な る。
F
。。飢
。=
[TAS]
「[
kc
][
TAB
]
…・
…・
…
(
12
)
FBO
δa。
以
.
ヒ
によ り,個
々 の部材
の剛 性
マ ト リック スが得
ら れ る の で,
これを 構 造 物 全 体
に つ いて組
み立
て,
lnl
お よびld
に関
す る条 件 式
を代
入 す る と次
の つ り合
い方 程 式
が得
られる。
;
H
餐
:
:
拶
:
:
]
1
:
・
……・
…・
……
(
13 )
こ こ に
,
IP
,
1
=」
Z
MxMrEF
,
」
41
}
=
IW
6
θr
ハ
1
}
「,
亅
Zl=
lz
,z2…
ZmlT
,
iMA
=
iM
.,My
:…
MymlT
,
剛 判 佑
1e . 、…
exmlT
,
IE
ト
1
ε且 ε2…
ε‘F
,
譲
D}
=lx
。lx
。2…
Xe
γ
IT
,舮
2}
→
Xo
}1
臨o}
T}
△2ト
1
{ろ
Vo
φ}
71M
潯
=
iM
』1 脇2…M
』
”
1}
T1
酬
=1
ω 幽 ω 2…
ω加}
『剛
=
臨
leyl…e
.孺
}
7iN
}
=
lnl
n:…
ntl
「1
Vol
=
{
y
』1 }2
…
}γ
}
γIMm
}
=IMni
Mntt
…MnrF
,
亅
Uol=
IUot
UOI
…
UorlT
l
V
・1
=
lv
・1v
・t…
v
。。1T
,
ldil
=
1
φ,φ
2…
φ
AT
m
;総 節 点 数
,llee
縁
の条 件 数
, r ;建
物
の層 数
こ こ で,
1P
,1
=
IOI
を代
入 し,
iA
,1
を消 去
す る と各 階
の重
心 に関
す る床 面 内
3
自
由度
の力
と変 形
の関
係
式
が次 式
の よ うに得
ら れ る。
1
丿【oyb
ノ髄
「
aolT=
[
1
(席]{
Uo V
』dilT
・
・
・
・
・
・
・
・
・
…
一
(
14
)
た だ し
,
[
KR
]
=
[
K22
]
一
[
K21
][
K
,,]
一
匸[
Kn
]
したがっ て,
質
量マ ト リッ ク スを[
M ]
,回 転 慣 性
マトリ
ッ クス を[
1
]
,
減 衰
マ ト リッ クスを [
C
]
,x
お よ びy
方 向
の地 動 を
それ
ぞ れ £。,
g
。とす
ると
,
次
の振
動 方 程 式
が得
ら れ る。
ー
]
00
〜[
]
0
〃0
[
]
MOO
[
ー
+[
K
,]
ΦUov
。 +[
c ]
Φ[
M
]
111Xo
[
M
]
111Vo
O
ゆ ロ σ・
y
.
Φ・
・
・
・
・
・
・
・
・
…
(
15
)3.
モデ
ル建 物 と解
析仮
定
コ型 お よ び
L
型
の開断 面
壁 をは り間
3
スパ ン桁 行
5
ス パ ンの平 面 内
に種
々 に配 置
し た計 算
モ デルを
図一
4
に示 す。
各
モ デル とも
ス パ ン は6m
で あり,
層 数
は5
層で一
157
一
6m
〃
〃
〃 6m ↑.
t,
−
t『 −
t ,驫
〔a)CUU
rt16m … tt」
6mX6o :圃1心fL
」
厂置−一一
一
600r.
.
一
一
↑!
壁要累の 節 点 [cm] 図一
5
壁 要 素へ の分割.
一
{
}
冖
一
9ト
ー
−
9LE
:
−
1
(b }CLL
ロ
ロ
0 0 ロさ
。
(d)UU
0 口 0 0 + o o Og oCc
)CLLI
o ロ ロ o ロ志
ロ (e}UUII
表一
1
仮 定し た荷重.
1
° °6
°°
(f
}EUU
,
EUUv
・
…中
。
さ
1
。
−
凋虹
0口
0 十囗
o
囗
〔h >ELLE
図一4
〔g }ELL
(i)ELLC
モ デル建物の平面
基礎
は完
全 固 定 と
し た。
階 高
は3
,
5m
,
部 材 寸 法
は は り ;30
×60
cm1 ,柱
;60
×60
cm2,
壁 厚
;20
cm,
ス ラ ブ厚
;12cm
と して各 層 共 通
とし たが,
同
図(
f
)
のEUUv
の み後
述
す る部 材 寸 法 と
し た。
建 物
の重
量
は各 階
一
様
に1
.
2t
/
m2 と仮 定
し た。
同 図 (
a
)
一
(c)
は無 偏
心モ デル で あ り,
同 図 〔d
>
一
(
i
)
は x方 向
一
軸 偏
心モデルであ
る。
解析
は,
前
述
の よ うに立 体 解 析
のi
)開 断 面 壁
のマ ト リックス解 法
による精 算
とiD
[
D
]値 法
に よ る略算
, お よ び平 面
骨組
のi
の 構 面
ご との解 析
,
の3
と お りの方 法
で行
っ た。
構面
ごとの解 析
で は,
立 体 効 果
を ま.
っ た く無 視
し てx
お よ びy
方 向
の各 平 面 骨 組
の 剛性
マ ト リッ ク ス を求
め,
床
面内
剛の仮 定
か ら前 記
の(
14 )
式
の関 係
を定
め た%
解 析
一
ヒ
の仮 定
と して は,
ス ラブ
の面 外 剛 性 を
,
RC
規
準
5}の ス ラブ 有 効 幅
を適 用
し ては り剛
性
で評
価
し た。
また,
壁の周 辺柱
は断
面
積
が壁 縁
に集 中
してい るもの とし て取
り扱
う がlj,
解
析
i
)
およ
びii
)
で開 断 面
壁 を壁 要素
に分割
す る際
に,
直
交
する壁
の交 線
上の柱 は 図一
5
にPt
す よ うに断 面 積
を等
分 し,
そ れ ぞ れ1
/
2
つつ が 両壁
に属
する もの と し た。
壁 要
膏 54321彫
略 /驫
/ / / /素
は面 外 方
向
の 剛性
を考 慮
して い な い の で,
壁 周 辺 柱
の 壁面 外
方向
の 剛 性 ば壁 要素
と は別
に柱 剛性
で評 価
した。
解 析
iD
で,
壁 要 素
のせ ん断 剛 性
に関
す る形 状 係 数
x は,
簡 単
の ため1:
0
と し た。
解析
i
)
およ
びIiD
で,
柱
,
は り お よ び平 面
壁 は 曲 げ,
せ ん断
,
軸 力 (
は り は除
く)
,
ね じり(
解 析
ii
の
は除
く)
に よ る変 形 と剛 域 (
剛 域
の設 定
はRC
規 準
5〕 に よ る) を考 慮
し た。
な お,
コ ン ク リー
ト のヤ
ン グ係 数
は21Qt
/
cm 呂,
せ ん断 弾 性 係 数
は90
t
/
cmZと
し た。
4.
静 的 解 析 結 果
に つい て の検 討
層
せん断 力
の高
さ 方向
の 分布
はA
,分 布
とし,
ベー
ス シ ア係 数
0
.
2
の水 平
力
を加
え た。
各 階
の層
せん断 力
を表
一
1
に示
す。
加 力
方 向
はx
方 向 と
し たが,
モデルCUU
の みy
方 向
につ いて も 計算
し た。
ま た無 偏
心 モデル で は,層 全 体
のね じ リモー
メン トが 同 表
に示 す 値
と な る よ うに各 階
に ね じ リ モー
メ ン トを加
え た計 算 も行
っ た。 φ〔
1 )
偏
心の ない場 合
団 略ノ
構 ∠占
合 / 山 戸/
〆 グ / 精 / / / 7ー
・
54321 y δ 0.
4 0.
8 cmO
O.
4
0.
8 1,
2 cm 〔e)CUU
x あ 向加JJ
層5
(b
)CUU
y
力 向加 力 層 00
.
4 0.
8 1.
2 cmO
(c}CLL
×わ 向加 力 (精.
精 喞 値,
略 : 略鱒f
匠1,
構 :図
一
6
無 偏 心モデル の水 平変 付 層
鄲
胄54321
0
.
40
.
3
cmCd
)CLLi
x方向加 力 構 面 毎の 計 算 値 )桿
1
略
.
// / ノ
/
構 / / / ノ φ (己)CUU
〔b}
CLL
(⊂}
CL4
図一
7
無 偏心モデルの ね じ り加力に よる ね じ れ角
一158一
無 偏
心モ デル の各 層
の水 平 変 位 &
,δyを 図
一
6
に,
ね じ り加
力
によ
る ね じれ角 φ
を 図一
7
に示 す。
同 図 中
に記
した精
,略
,
構
はそ れ ぞ れ精 算 値
,
略 算 値
お よ び構
面
ご との解 析 値
を表
して お り,
以
下の 図におい て も 同様
と す る。Sr
,
δ. ,φ
の最
上層
での値 を表
一
2
に示
す。 いずれ の変 形
も構
面 ごと
の解析値
は精算値
よ
りも大 き
く,
特
に コ 型断
面の ウエ ブ方 向
に加 力
する場
合
と,
ね じ り加
力 を受
け る場 合
に はすべ てのモ デル で大
き く離
れて いる。
L
型 開 断 面 壁
が逆
対
称
に配 置 さ れて い る モ デルCLL
で は,
加
力
の直
交 方 向
にも変 形
が生
じ,最
上 層
では加 力 方
向 変
位
の27
%の変 位
が生
じて い る。
こ れ は 加 力方 向
と平 面 全
体
の主 軸 方 向
と が一
致
しない た め であ
る が,
構
面
ご との解析
で はも
ち ろ んこ の現 象
は評
価
さ れ な い。一
方,
略 算 値
は精 算 値
に極
めて良
く対
応
し て お り,
最
上層
に おけ る加 力
方 向
の水
平 変位
お よ び ねじ
れ角 略 算 値
は,
各
モ デ ル と も精 算 値
に対
し てLO4
〜
ユ,
07
倍
であ
る。
図
一
8
に開 断 面壁
を構
成
す る壁 要 素
の各 層
の水
平
剛
性
筋
を 示 す。
た だし,
剛 性
Kw
は精 算
お よび構
面ごとの解 析
で得
られた各壁
要素
の負 担
せん断 力 を
そ れ ぞ れの層
間 変 形
で除
し た値
で あ る。図
のよ う
に精 算
に よ るKw
は構
面
ご との解 析
に よ るKw
よりも
か な り大
きい。
ま た,
構 面 ご との解 析
で は水 平 加 力 時
と ね じ り加 力 時
のKw
は ほ ぼ同
じ値
と なるが
,精 算
で は加 力 種 別
によ り大
き く異
な り,
ね じ り加 力 時
の剛 性
が極
めて大
き い。
すな わ ち,
開 断
面 壁の壁要 素
の剛 性
は ね じれ を伴 う
こと
によ
っ て大
き く変
化 す るこ と を示
して いる。
開 断 面 壁
の剛 性 を適 当
に評価
し て構
面
ご との解析 を行
っ て もこ の ような特 性
を1
寒
繍
ぞ
辱
]
1
3
Y
勧
\
3
轡
凝
力呶
、1
捩 り 加 力 (構 )
Kw
o
表一
2
無 偏心モデル の最上層の変 形
一
屮
モ フー
ノレ 加 力 変 形幽
黼算 略 鉾.
構凾]毎 略 /精 構 / 精X
方向 δ民 cm0.
5930
.
627O.
7221
.
061.
30
CUUy
々 向 δycm0
,
735O.
771L2461
.
05L70
捩 り φ ガ radO.
5490.
5フ31.
0871
.
041,
98 X 力 向 δx cm1.
0321.
1051,
22
ユ 1.
071.
18CLL
δyC用
0
,
2760
.
301o
1
.
09
一
換P
φm冒
4r己d0
.
816D
.
857 工.
15
よ1
.
D6L41CL4x
乃 向 δx ⊂m0.
5790
.
5150.
785 ⊥.
061
.
36 捩 りφ
ガ rad0.
156O
.
166D.
2891.
06 ユ.
85
表一
3
開
断
面壁の剛 性CUU
の コ 型 断 Ir】1 壁.
CLO
のL
型 断1
面 嬢 唇X
方 向 ユoZt〆
⊂my 方 向 ゴ t/c皿 捩 り m日t
・
cm /radX 力 向 ゴt
!cm 振 り 108t・
c¶/rad 精 算 略 算 精 算 略 算 精 算 略 算 精算 略 算 精‡争 1嗜鱒 56.
65.
95.
95
.
78
.
77.
83,
32.
916.
913
.
0
411.
810
.
59.
89.
213.
412
.
36
.
O5.
425.
9235
316
.
415.
912
.
6
工2
.
416
,
616.
28.
28
.
工 34.
133,
9
223.
223
.
616.
316 ユ 20.
320
.
4u
,
611.
B45.
247.
4
138
.
440
,
622.
922.
825326219.
219
.
866
.
87L4
丶 丶 Y方 向 加 力 (精 )\
拗 加 力 y” 向\
加力 \ 〔構 ) \捩
b
加 力 (構)Kw
注 )捩ll
剛 件は 建 物 串 面の 重 心 に 関 して の 剛 性。
Sl6
24
ゴt
κmO (a )CUU
X
壁L
\
熊
鼠
、烝
劬 儲層 543210
團
X
雌b
加 力 (精 )\
捩
b
加 ノコ(構)K
四81624m2t
/cm 〔c }CLL
X
壁 図一
8
8 エ6
24
102t
〆cm 〔b}CUU
Y
髷籃評 価
す ることは でき ない ので,
開 断 面 壁
は やは り立 体 壁
と して取
り扱
う必 要
が あ る。
表
一
3
に開 断 面 壁 全
体
と して の剛 性
を示 す
。
表
に は略
算
の[
D
]
値
から得
られ る剛
性
も併
記
し た。
両 者
は水 平
剛性
,
ねじ り剛 性
と もに非 常に 良い対 応
を示
し ている。水 平 加 力 時
の耐 震 壁 全
体
の負 担
せ ん断 力
Qw
を層
せ ん断 力
Q
,に対 す
る割 合
に換 算
して図
一
9
に示
す。
最
下 層 で は負 担
せ ん断 力
の解析
法 種 別に よる差 違
はあ ま り ない が,
層 位 置
が高
く な る に従
っ て差
が大
きくな り,構 面
ご と の解析
の方
が壁
の負 担 率
が小
さい。
〔
2
) 偏
心の あ る場 合
二 隅コア型の モ デ ル
UU
は剛
心 と重 心
が一.
致
し ない。
層54321
驤
脳
x方 向 加 力 (構)
Kw
゜
8
16
24
ゴし/、m (d
)CL4
X
尾等 壁 要 素の剛性 層 層 5 4 3 2 工 2550
75 100 話 0 (a)CUU
x力向 爵54321D
Q
/ WQ煎
\ 幹54321
25
50
75
100
寛
0
〔⊂)CLL
×ノノ向鳶
Qw
/Qi
2550
75
1DO 傷 (b)
CUU
y
フ7 ドσ 精鳶
Q
/Q
25 50 75 100 罵 (d ;CL4
x}iil
] 図一
9
層せん断 力に対する耐 震 壁の負 担せ ん断 力の比
一159一
層
U7
・ 図一
10
モデル
UU
の偏 心 距離
のせ ん断 中心
図
一
10
にx
方 向
に お け る層
ご との剛 心
と重
心 と の距 離
eyを示
す。
こ こ で,
精 算
お よび構 面
ご との解
析
の剛
心
は各 層
ごと
に併 進
変位
を想
定
した場 合
の水 平 合 力
の位 置
と
して求 め
た。
図 示
の よ う に,
立 体 解 析
で求
ま る偏
心距
離
ey は2
〜
4
層 位 置
で9m
に も な り,
剛
心位 置
は建
物
の最 も外 側
のY
且構 面
にな る。
こ の よ うな結 果
は構 面
ごと
の解 析
で は有
り得
ない。
モデ
ルUU
の立 体 骨 組
内
に含
まれ る コ型 開 断 面
壁の[
D
]
値
か ら,
その せ ん断
中
心を
求
め る と図
一
11
に示
す位 置
と な る。
立 体 解 析
で大
き な偏
心 が生
じて い るのは,
この建 物
で はコ型 開 断 面 壁
のせ ん断
中
心 が建 物
の平 面 外
にあ る た め で ある。
モデルUU
と その平 面
のY
、構 面
に平 面 壁
を加
え た モ デ ルUUII
の偏
心率
R
。xを 示 す
と図
一
12
の よ う に な る。
こ こ で,
精
算
お よ び構 面
ごとの解 析
に お け る偏
心率
は解 析 結 果
より次 式
で求
め た。
Rex
=e
ジ ムφ
/△鑑 こ こ に,
△φ
は層間
ね じ れ角
であり,
△醒 は各
層の剛
心位 置
の層間 変 位
で あ る。 モ デルUU
の構 面
ご との解 析
によ る偏 心 率
は,
立 体 解 析
値
よ りも
か な り小 さ く特
に 上層
ほ ど著
しい。
モ デルUUII
の剛 心 は 構 面 ご と の解 析
で は重
心 に一
致
し,偏 心 率
は0
と な る。 し か し,立 体 解 析
の偏
心率
は最
下 層
で は0
,
1
と小
さいが,
最
上 層
で はO
.
4
と大
き な値
を示
して い る。
これ らの偏
心 に よっ て水 平 荷
重 時
に は ね じ れ が生
じ,外 側 構 面
Y
、,
Y
‘の最 上
層
の変
層 54 ヨ 210 構 、 、1
ー ・へ
\
Rex
0.
4 0,
8 (己)EUU
層 層唱
43210
議
Rex
O
.
4
0
.
8
(c)ELLE
図一
13
0
.
4
0
.
8
(b
}ELL
一
〇.
20
(
d}
ELLC
偏心 コア モデル の偏 心率 0.
8一
160
一
層製
.
曽54321
Rex
O
囓
4
0.
8
0
0.
4 0■
8 (a}uu
〔b }UUII
図一
12
二隅コ ア モデル の偏心率 表一
4
二 隅コ ア モ デルの外
側構面最
上 層の変 位 姦 [cm] モ テル 構面 精 算 略 算: 構 面 毎Yl
o
・
7450
.
76工 1.
193uuY4
L3351.
3891
.
699
Y
上 0.
5工0D,
508 0.
785
UUIIY40
.
6850.
717
0
.
785
位
は表
一
4
に示 す
値
と なる。
表 示
の よ うに両 構
面の変 位
差
は,構 面
ご と の解
析
に比
べ て立 体 解 析 値
が大
きい。
た だ し,両 構 面
と も変
位 は立 体 解 析 値
の方
が小
さい。
図
一
4
(
f
)
〜
(
i
)
の偏
心 コアモ デル の偏
心率
と ね じ れ角
を
それ ぞ れ図
一
13
,
図
一14
に示 す
。
開断面
壁
の剛 性
は,
前
述の よ うに立 体 解 析
に よ る方 が
大
き く評 価
され るの で,
モ デルEUU
とELL
の 立体
解
析
で も偏 心 距 離
は当 然
構 面
ご との解 析
によ
るよ
りも
大
き く なっ てい るが,
ね じ れ角
で は逆
に構 面
ご との解 析
値
よ り も小
さ くな
っ ている。 こ れ は立 体 解 析
に よ れ ば ね じれ剛 性 も 大
き く な る た め で,
特
に コ型 開 断 面
壁 を含
むEUU
でこ の傾 向
が顕 著
に 見 られ る。
モ デル
ELLC
の立 体
解析
に よる上層
の剛
心
位 置
は,最
下 層 と
は重 心
に対
し て反対 側
になる の で,
こ の場
合
の層
の偏
心率
に は図
一
13
(d
)
に示
す よ うに負
の符号
を付
し た。
同
図の よう
.
に立 体 解 析
に よる偏 心 率
は,
構 面
ごと の解
析
と は大 き
く異
なっ て お り,
各
層
ごと
のね じ れ角
も 層543210
層543210
//
/
略 / 構/
/d
a]
… 啣 グノ
矯 構 .ク
ノ
41
2
φ 6 皿一
nrad 帝 543210/
・謝
/
層 φ12345ve
−
4rad 〔b}ELL
34
15
〔c)ELLE
図一
14
偏心コ アモデル の ね じ れ角
一
LD1230−
4rdd 〔d
)ELLC
一
幽
略
罵
ir
CX→
「
ー − ー ー あHU
−
Cb
}/
ド
_匹
.一
一一 ’
〔e) 図一
15
L
型 開 断 面 壁 の変形図
一
14
(
d
)
の よ うに構 面
ご との解 析
と はまっ た く異
なっ た現 象
を示
し てい る。開 断 面 壁
の解 析 法
]’ に よ れ ば,L
型 開 断 面 壁
が図
一15
(
a)
の よう
に水 平 力 を 受
け る と,
引
張
フ ラ ンジ と な る 直 交 壁 は同 図 (
b
)
に示
す よ うに壁 縁
の境 界 応 力
に よっ て変
形
し,
L
型 開 断 面 壁
の頂 部
は同 図
(
c
)
の よ うに変 位
す る。直 交 壁
が圧 縮
フ ランジ と なる場 合
に は逆 方 向
に変位
する の で, 図一
15
〔
d
)
のよ う に
・
配 置
すると 水
平
力
を受
けて図 示
の よ う に ね じ れ回 転 を起
す
。前 記
のELLC
の現 象
は,
下 層
の偏
心に よる ね じ れ と 上記
の ね じれ 回転
と が逆 向
き にな る た めに生 じ
たと考
え られ る。
モ デルELLE
で は前
二者
の向
き が一
致 す
る ので.
ね じ れ は構 面
ご との解 析
よ り も大
きく な り,
ま たELL
で は図一
15
(
e)
の よ うに直交 方
向
に併 進 変 位
する。
L
型 開 断
面
壁
の変 形 挙 動
はこ のよ う に考
え る と理 解
し やす
い。
こ れ ら4
モデル の外 側 構 面 最 上 層
の変
位
を表
一
5
に示
す。
変 位
は一
殷
に構 面
ごとの解
析 値
が立 体 解 析 値
よ りも大
きいが,
開 断 面 壁
の配 置
に よっ ては その逆 も あ
る。
ELL
の立
体解
析
で は,
ね じ れ変
形
に加
えて加 力
の直 交
方 向
に も変
形 する た め,X
、構
面
の変 位
はY
、構
面
の変
位
の90
%以
上にも
な る。
ま た,
略 算 値
は偏
心モ デル に対
し て も精
算 値
に非 常
に良
く対 応
し て い る。
表一
5
偏 心コ アモデル の外
側 構 面 最 上層の変位 み [cm]一
一
モ フー
ノレ
構面 精算 略 算 構面 毎Y10
.
49305260
.
520EUUY40
.
9911.
0191
.
4Q6Yl0
.
8820.
953 ユ.
OO7
Y41
.
5061
.
5671
.
795ELL
一
δ。y0.
264O
.
3000Y10
.
9731,
0041
.
027
ELLEY42
.
3332
.
4102
ユ81YlO .
9481.
0141
.
027
ELLCY40
.
950O
.
9791
.
475
注 ) δeyは 重心位 置のy
方 向 変 位以
上の よ うに立 体 解 析
と構 面
ご と の解 析
とで は変 形
が異
なっ て計算 さ
れる の で部 材
の応 力
も異
な る。
上記
の4
モ デル の柱
せん断 力
の例 を表
一6
に示 す。表
の せ ん断 力
はY
、構 面
のX
,柱
につ い て各
層
ご と に示
し た値
であ
る が,
精 算
値
に対 す
る構 面
ごと
の解析 値
の比 を とっ て み る とO
.
92
〜
1
.
8
ユとな っ て お り,
モ デル に よっ て は極
め て大
き な差
が生
じている。
略算値
と精
算 値 を比 較
す ると
,
最
上層
で多 少 誤 差 が 大
きいモ デルも
あるが全 般 的
に良
く対
応 し て い る。
図一
16
に開断 面
壁 を含
む構 面
の応 力 図
の例 と
し て, モ デルEUU
のY2
構 面
の応 力 を示
す。柱
およ
び壁
の負 担
せ ん断力
に関
し て は略 算 値
は精 算 値
にか な り近
い値
となっ てい る が,
曲
げモー
メ ン トに関
して は若 干 誤 差
が大
きい。
し か し,
その誤 差
は壁 付
平
面 骨
組
のD
値 法
によ
る誤 差
6乏
ほ ぼ同 等
である とい えよ う。
さて
,
以 上
の各
モ デル の開 断 面 壁
は下 層
か ら上 層
まで寸 法 が 同
一
で あ るの で,
略 算 法
につ いて述
べ た前報
2] の(
22
> 式 中
の[
E
‘]
は対 称
マ トリッ ク スと な る。
そこで,各 層
の部 材 寸
法 を表
一
7
の よ うに変
化
さ せ たモ デルEUUv
の計算
を行
い,
[
E
,]
の非 対 角
要 素
を平 均 値
を とっ て対 称
に して計
算
し た場 合
の精 度
につ いて検 討
し た。
各
層
ご と の偏 心率
,
重 心位 置
の水
平 変
位
お よ び ね じ れ角 を
表一
6
Y
、構 面の内柱の せん 断 力 [tonj 層EUU
ELL
精 算 略 算 構 廁 毎 精 算 略 算 構 面 毎55
.
104.
647,
967
.
816
.
549,
79 44,
905
.
127
.
287
.
597.
999,
2335
.
285
ユ47.
638.
138
.
189
.
75 24.
814,
706.
697
.
447
.
648
.
74
16
.
395.
487.
118.
918
ユ09
.
36
ELLE
ELLC
層 精 算 略算 構 1血i 毎 精 算 略 算.
構 面毎512
.
Q78
.
56
工1.
074.
634.
408.
38
4Ll
.
911L98ll.
034
.
564,
877.
63 312.
92 工3.
4011.
904
.
994.
908,
DG
212.
0412
,
84
エユ.
094.
604
.
536.
98112
.
5012.
3111.
976.
56
5
.
497
,
48 〔1
:1
〕晶
〔1
:9
, ,1
:1
} 〔z
:3
} 48〔57)里
、、.
ピ
22 … 【・・.
・・ 5 ‘5 6.
9{5』 ,1
、1
:1
、1 、,、 亅〔132〕 5フ1
.
1〔14
・
1 ) 〔5・,1
上9
.
82
・
の 1.
一
8.
OI
(7.
0 , 【42・
4〕 11 4
.
3 {5.
D 102 2.
5 1 σ6〕12
.
5 》 1483 〔444} I ill3・
81 ・lll
・い
・螺
゜・
51 9.
1 ト16.
⊥, 〔38・
91 1 1 {7 4.
6 〔4.
5) 437 z,
7 口9Zl l2.
3}9
弖
5 (9u, Il48 〔14B}2
.
1 〔12・
71 〔16.
5〕 14.
9 臼.
7 115・
3, 口L3 , 1 9 8 ⊂8 7 6「
呂 7〕 35 } 871 55 } } 3.
コ{3.
51 918 L9 〔869} (2・
D, 1鴻59 巳5↓31 ユ83 〔184} 1 1 〔10・
1}1 ・
.
狸
8.
D ll3・
9 〕 〔18.
7〕 1 17 3.
112,
51 1536 3.
o 〔1488〕 〔2・
7 ) 2204 {2181】 191 〔19Bl 〔5.
91、
IL里
『
5.
4 1〔L71 1 {6!
XI
X2
×3
×4
×
6
〆
X5
‘雪
:1
、8
:1
, ⊂1
:1
) ,1
:量
1 {1
:1
} 「r
位Q
[ton ] 鬥 [t・
m] 図一
16
モ デルEUU
のY
,構 面 応 力 図精 算 値と略 算 値((}内 )の比 較
一
161
一
表
一
7
モ デルEUUv
の各 部 材の諸 元 層 柱 [cmKcm ] 壁 厚 [⊂m] 梁 [cm・cm ] 555 ×551530x60
455x551530x60 360x602030x60 260 ×602035
×65165x652535
費65
表
一
8
モデル
EUUv
の計 算 結果 層Rex
δ。x[cm] φ [ゴ rad ] 精 算 略 算 精 算 略 鴬 精 算 略 算
50
.
37O.
34O.
7030.
7320
.
265O
.
263
4o
.
46
O
.
5530
,
5590.
222O.
220 30.
48O.
440
.
480.
3820.
3760
.
161O
.
158
0.
540.
55O.
2260.
2180.
102O
.
100
2一一
」
10.
590.
610.
0860
.
0820
』42O.
041
精
算 値 と比 較
し て表
一8
に示
す。
表 示
の よ うに両 者
は前
述
ま での モデル と同
様
に良
い一
聟
を示
し,[
EJ
の非 対 角
要素
の操 作
によ る影
響 は み られ ない。
5.
動 的 解 析 結 果
につ いて の検討
地
震 応 答 解 析
は図
一
4(
d
)
〜
(
i
)
の一
軸 偏 心
モデ
ル につ い て行
っ たe 入力
地震
波 は,El・
Centro
1940
NS
、
HACHINOHE
1968
NS
,
SENDAI
THO301 ・
978
.
6NS
の3
波 と し,最
大 加 速 度
をそれぞれ100gaL
に規 準 化
し てx
方 向
に入力
し た。
数 値 積 分
に はNew
皿ark のβ 法 (
β
;o,25
)
を採 用
し,
時 間 刻
みを
0
.
002
秒
と し た。減
衰
は周 波 数
比例
型 と し,
1
次 振 動 形
に対
して3
% を与
えたb解 析
モ デ ルの x方 向
お よび ね じれ 連 成 振 動 形の固有
周期
を表
一
9
に示
す。静 的 解 析 結 果
か らも明
らか なよ う に,
構 面
ご との解 析
によ
る固 有 周 期
は全 般 的
に精 算 値
よ り も 大 き く誤 差
が大
きい。
略 算 法
によ
る固有 周 期
は3
−
4
次
で多 少 誤 差
が大
きいも
の の1
−
2
次
で は精 算 値
に非
常
に良
く一
一
・
致
し,
精 算 値
との比
は0
.
97
〜
1
.
05
平
均
1
.
02
と なっ て いる。
これら
固 有 周 期
に対 応
す る固 有
モー
ドの例
を
図一
17
,18
に示
す
。図
は外 側 構 面
Y
,,
Y4
のx
方 向
モー
ドを 刺 激
閧 数
β
u の形
で表
し たも
の であ
る。
モデ
ルEUU
で は4
次
の振 動 形
に解析
法
による違
い が見
られ るがほか は大 差
がな い。
モデ
ルELLC
では,静 的 解 析
の項
で述
べ たL
型 開断 面 壁
の変 形 挙 動
が2
次
の振 動 形
に現
れてお り,
立
表一
9
x方 向お よびね じれ連 成 振 動 形の 固
有
周期 [sec]uu
UUH
EUJ
次 数 精 算 略 算 構 面毎 精 算’
略算 構 面 毎 精 算 略 算 構 面 毎10
.
3830
.
3910
.
432027302790
.
3080.
3470,
3480
.
432 20.
1730
.
1770
.
225O
‘1800.
1740213D.
2
⊥10
.
2130.
24830
.
1100
.
1520.
1ユ7irO.
0740.
1150
.
0780.
1070
.
136O
,
120
40.
0590
.
10D0
.
0600,
0520.
0760.
05
ヨ0
.
061O
.
0840.
064 次 数ELL
ELLE
ELLC
精
.
算 略 算 講面毎 精 算 略 算 構 而 毎 精 算 略 算 構面毎10
.
4340
.
4550.
4630.
5150
.
5300
.
5070.
3850.
ヨ85O
,
432
20