文 論 04
糾 a 驅
■
．
CDU 日本 建 築 学 会 構造 系論 文 報告 集 第 395 号・
昭和 64 年 1 月ア
レ
ー
地 震 動
記
録 を用
い
た
地 震 波
の
相 関
性
と
伝 達
特性
に
関
す
る
基 礎 的研 究
正 会 員 員 会 正’
員 会 正 正 会 員 正 会 員和
栗
飯
佐
相
泉
田塚
藤
羽
正
節
智
朋
哲
＊哲
＊ ＊夫
＊ ＊ ＊美
＊ ＊ ＊ ＊紀
＊＊ ＊＊＊1．
は じめ に 建 築 構 造 物の耐 震 設計におい ては，
入力地 震動の推定 部 分に最も多くの不 明点 が 残 さ れて いる。
これ を 改 善 す る ためには，
実 地 震 動 記 録 を用い た多くの観 測 結 果を基 に地 震 波 動の伝 達 機 構 を 調べ ること が肝 要と考え ら れ る。
地 震 断 層か ら観 測 点まで の地震 波 動 伝 播 過 程を考え た 場 合，
伝 播媒体の弾性 波速度や密度構造などにっ いて は 不 明 確であ り，
耐 震 工 学 上 問 題 と なる周 期帯域の地 震 波 動 伝 播を 理論で説明 する ための モデル作 成が極めて困 難 である。
逆 問 題 として，
波 動 伝 播モ デル を仮 定し，
シス テム同 定 理 論に基づ き実 地 震 動 記 録か ら シ ス テ ム パ ラ メー
タ を推 定し た場 合，
推定 精 度の問題 が あ るにせ よ，
パラ メー
タの値が地 震ご とに変 動す ること が多い。 こ の よ うな不 確 定な要素が多くて，
複雑な地 震波動伝播現象 に対し て は， 確 定 論 的な とらえ方より， 現象にぱ らつ き がある こと を踏 まえて，
統 計 的に実 測および理 論の両 側 面か ら現象を 明 らか にする こ と が必 要と な る。
そ の研 究 結果を設 計用 地 震荷重に取り 入れ てい くことは， 耐 震 工 学 上，
重要と考え ら れ る。
こ の よ う な視 点か ら，
筆 者ら は，
波 動伝播 機 構を 調べ る ために設けら れ て い る ア レー
観 測の資 料を統 計 解 析 し，
抽 出し た性 質を 理論 的 解析で 裏 付 ける一
連の研 究を行っ て い る。 本 論 文では，
地 震 動 記録 間の伝 達 関数とコ ヒー
レン ス 関 数 を 推 定す る新た な 手 法 を 提 案 し， 地 盤 構 造 や波動 伝播過 程の相 違が 地 震波 の相 関 性と伝 達 特 性に 及 ぼ す影 響 と， 相 関の無い地 震 波 成 分の発 生 機 構 を明らか にする こと を 目 的 としてい る。 統 計 解 析に はt 個々 の記 録 を解 析する手 法と記 録の集 合 を解析す る方 法 が ある。
地 震 波 動 問 題に お い て， 前 者 の方 法 を 用い た特 定の地 震に関す る波 動 伝 播の研 究 が 多“
東 北大学 教授・
工博 纏 東 北 大 学 助 手・
工博 ＊ ＊t 東北 電 力（株 ） 帥 脚 清 水 建 設 大 崎 研 究 室 工修 ＃ ＊1“ 東 北 大 学 大 学 院 生 〔昭 和63年2月10日原 稿 受 理 ） く な さ れて い る。
例えば， 相 互 相 関 解 析に よ り地 震 波の 伝播 時間につ い て検 討 し た研 究］）”
5）が あり， コ ヒー
レ ン ス解 析に基づ き地 震 波の各 振 動 数 成分 間の相関性を検 討 し た研 究E｝・
7）な ど が あ る 。 異な る地 震で観 測さ れ た記録 の集 合を統 計 解析 し て，
波 動 伝 播 過 程が異．
な る地 震波の 相 関 性と伝達特 性につ いて検討 し た 研究は非 常に 少な く，
筆 者らの 研 究8）−
IZ ）が あ るのみで あ る。 これ らにおい て は，
周 辺地 盤の 波動伝 播特性を伝達関数で と ら え，
線 形 最 小 分 散 推定に基づ く 統計解 析手 法を 用い て標本 地 震 動 記 録か ら観 測 点 間の伝 達 関 数と標 本 間の相 関 性を表す コヒー
レ ン ス関 数 を 推 定し，
地 盤 構 造 と地 震 波 間の相 関 性の関 係につ い て検 討して い る。 その結 果，
鉛 直観測点 間の地 震 波の 相 関性 と 地 盤の固 有 振 動 数の 関連 が見いだ さ れて いるS，な ど，
地震 波 間の相 関 性を検討す る筆者ら の方 法は有効で あるこ と が示さ れて いる。 地 震 波の相 関 性と伝 達 特 性に関しては，
ま だ わ ず か な 部 分しか解 明さ れておらず，
地 盤 構 造や波 動 伝 播 過 程の 相 違が こ れ らに及ぼす影 響に鬨し ても，
ほ とん ど明ら か に され てい ない。
本論文では， 筆者らに よ．
り既に導 入さ れた解 析 手 法に加えて， 地 震 動の フー
リエ振 幅 間 とフー
リエ 位 相間の相 関性お よ び伝 達 特 性を抽 出する新た な手 法を誘 導する。次に，
これら の手 法を用い て，
鉛 直ア レー
だ けでな く水 平アレー
を兼ね備え た観 測システム で観測 さ れ た実地 震 動記録 を解析し．
抽 出さ れ た性質に基づ き 地盤構 造の相違 が地震波間 の位 相お よ び振 幅の相関性に 及 ぼ す影 響につ いて検 討す る。
な お， 地 震 動 記 録に含 ま れ る地 震 波 成 分 を相 互 相 関解 析によ り検 出して い る。 本 論 文で は，
地 震 動 記 録の初 動 部か ら終 結 部ま で のすべ て のデー
タを使 用して い る。
2．
伝 達 関 数 とコ ヒー
レ ンス関 数の推 定 手 法 個々 の 地 震で観測さ れ た 地 震動記録を標 本と して線 形 最小分散推 定に基づ き， フー
リエ ス ペ ク トル か ら伝達関 数を推定する手 法，
フー
リエ振幅か ら伝達 関数の振 幅を 推 定す る手法，
そ して位 相 特 性か ら位 相の伝達関数を 推 定す る手 法につ いて以下に説明す る、 ま た， 各々 の手法一 28 一
に て定 義される コ ヒ
ー
レ ン ス関 数の 性 質にっ い て述べ’
る。
x｛t
｝と y（t
）をそれ ぞ れ 入力 と 出 力と し1
その フー
リ エ 変 換 （本 論 文 で は フー
リエ ス ペ ク トル と呼ぶ ）をX
（f
｝と Y｛f
）とする。
記 号f
は振 動 数 を 表す。i
地 震 にて観 測さ れ た地 震 動 記 録 を標 本 記 録 として，
入 力 観 測 点と出 力 観 測 点の記 録の フー
リエ ス ペ ク トルを それぞれX
，（f
）とV
，（f
）で表す。 n 個の地震で観測さ れ た地 震 動 記録 を使 用す れば，
標本の大き さ が n で ある 入力と出 力の フー
リエ ス ペ ク トル の 母集合 がで き る。
そ れ をX
（f
｝＝IX
‘〔f
），
i＝1−
n｝，Y
（f
）−
ly
‘（f
），
i＝1〜
n｝と す る。
こ の入力と出 力の記 録 間に，
線 形な伝 達 関 係 Y（∫）＝
H （f
）X（f
）一 …・・
−t・
一
………・
…
（1） が成り立つ と仮 定す れば， 標 本 記 録か ら線 形 最 小 分 散 推 定 に より，
最 適 伝 達 関 数 H（f
｝と コ ヒー
レ ン ス 関 数 cohiif ）は・（∫・
一
謡
i
一
甜 … pl−
…f
〕ト・
一 ・
・
（・） ・・ht
（f
）一
、1
藩滋
｝
） ＝ H ＊（f
）HUf
）S．
．
（f
）／salf
｝・
・
…・
…・
（3） で与え ら れ る］3｝。
こ こ に，
＊は共 役複素数 ，ノは虚 数単位，S
＝x とSyy
は そ れ ぞ れ 入力 と 出 力の パ ワー
ス ペ クトル，
Sxy
はクロ ス ス ペ ク トル を表す。
これ らのス ペ ク トル は，
標本関数の フー
リエ ス ペ ク トル のアンサンブル平均で与 え ら れ る。
SXx
（f
）・毒
酵
（学
（∫） 躑一
麦
が
（∫1
蹴 鋤 一麦
些
珮甼
（∫）・
・
・
・
・
・
・
・
・
・
・
・
・
・
…
（4）A
（f
＞は伝 達 関 数の振 幅で あ り，
地 震 動の フー
リエ 振 幅 比を表す。
θ（f
）は位相 遅れ （ま た は位 相 差 ）を表す。 式 （2）か ら求め ら れ る A（f
）と・
θげ）を．
本 論 文で は，
そ れぞれ最 適 推 定 伝 達 関 数の振 幅 と最 適 推 定 伝 達 関 数の 位 相 遅れと呼ぷ ことにする。
コ ヒー
レン ス関 数は式 （3＞ で定 義さ れ る ス クェ アコ ヒー
レ ン ス （square coherence ＞ と，
そ の コ ヒー
レ ン ス の平 方 根で定 義さ れる ルー
トコ ヒー
レ ン スが あ り，
本 論 文で はスクェ アコ ヒー
レ ン ス で コ ヒー
レ ン ス関数 を定 義す る。・
こ．
の コヒー
レンス 鬨数 は 出力の パワー
ス ペ ク トルSw
と推定 出力パ ワー
ス ペ ク ト ル （H
ホ （f
）H
（ノ）Sxr
（f
｝）の比であり，
線 形回帰 推 定にお ける相 関 係 数が もつ 意 味と同様に，
値が 1であれ ば すべ て の地震で伝 達 関 数が等し く，
］ に近い ほど地 震に対す る伝 達 関 数のバラ ツキが小 さくて記 録 間の相 関が良い こ とを表す。
式 （3）の コ ヒー
レン ス 関 数 を伝 達コヒー
レ ンス関数と呼ぶ ことにする。
一
般に 1，・
＝
1であるが，
震源距 離やマ グニ チュー
ドに よ り，
地 震 動 強さ が大き く変 化 する ため，
J，は地 震 動 強 さの大きい地震の特 性が推 定 結 果で強 調さ れ る ことを 避 け る た めに用い た 重み関 数である。 本 論 文で は， Isとし て入力 波 形のパ ワー
ス ペ ク トル密 度 関 数の全 面 積 〔＝
波 形の全エ ネル ギー
）を用い て い る。
石
一
∫
：
・1
鵬d
∫・
…………
∴・
・
…一 …・
（・） こ こ に，T
‘は記 録 長で ある。
こ の 重み関数を 用い た方 法は個々 の地 震にお け る地 震波の ス ペ ク トル 構 造を変え ない か ら， 入出 力 関 係 を乱さず， 有効な方 法で あ ること が示され てい る11 ）。
た だ し， 地 盤が強い材 料 的 非 線 形 領 域に達する場 合，
こ の重み関 数 を用いる ことは不 適切 と な る。 しか し，
本 論 文で使 用 する地 震 動 記 録は中 小 地 震 で観 測さ れ たもの で ある の で，
こ の重み付けに関し て は，
ほ と ん ど問題 が ない と考えられる。
振 動 数 領 域で入出 力 関 係は線 形で あ る とすれ ば，
入 力 と出 力の フー
リエ振 幅間に も線形 関 係 「】f
（ノ「
〕1
＝A
（f
｝IX
（F
）「・
tt・
・
・
・
・
・
・
・
・
・
・
・
・
・
・
・
・
・
・
・
・
・
…
（6｝ が成り立ち，
線形最 小分散推定手法によ りフー
リエ振幅 か ら振幅比A
（f
）を推定す ること が可能で あ る。 本論文 で展 開 し た 推 定 手 法 を 以下に 示 す。
推 定規 範 」 を nJ ＝
Σ］Ily
≧（ノ｝1
／1！7
「
一
14（ノ）1Xi
（∫）IV
σ訂2・
・
・
…
（7
） tul とし，
こ れ を最 小に な ら しめる A を推 定する とすれ ば，A
は次 式で与え ら れ る。捨
1
糊1
附 贓・
・
・
・
・
・
・
・
・
・
・
・
・
…
（8） A（f
｝＝
Snv
（f
） この推 定 問 題で，
式 （3） と同 様に コ ヒー
レンス関 数 を 出 力の パ ワー
ス ペ ク トル と推 定 出 力の パ ワー
ス ベ ク トル の比 を用い て定 義す れば｛
鷙
1瓦 （川Y
・（f
）1
／・・lz
coh2 （∫）＝t−・
・
・
…
（9 ） Sxx（f
）s嶽 ∫） と な る。 こ の推 定 問 題にお ける A（f
）とcoh ： （f
）をそ れ ぞ れ最 適 推 定 振 幅 比 と振 幅コ ヒー
レ ン ス関 数 と呼ぶ こと にする。
線 形入 出 力 問題で は， 入 力と出 力の位 相間にも線 形 関 係が成り立つ 。 よっ て，
線 形 最 小 分 散 推 定に よ り標 本 関 数の位相か ら伝達 関 数の位相遅れ を推定す ること が可 能 と なる。
本 論 文で展 開 し た 方 法 を 以下に示す。 実 記録 か ら求め られ る位 相 θ（f
）は主 値で ある た め，−
180 度か’
ら180度の 範 囲の 角 度に限 定さ れ る。
ある地 震で θが 】79度．
他の地 震で一
179度で ある場 合，
平 均 値は 0度 と なり，
真の平 均 値±180度か ら はずれ た値に な る。 こ れ は角 度を標 本 値と して統 計 処 理 することに起 因 する。
こ の ため，
角 度の単 位で ある入力の位 相 θXCf ）と出 力の 位 相 θy（∫｝を使 用せず， X（f
）と y （f
｝をそれぞれ の振 幅一
29
一
で除し た位 相特性
P
＝（
f
）「譲
fil
−
expl−
jer
（ノ｝｝P
・u
）一
、”
tlil
＝
＝
expl−
j
・・ （f
）1
一 ……
（10） を用い る。 位 相 特 性 間にも線 形入出力 関係 py（f
）；
HPげ）px （f
｝…・
………・
・
…・
（11
） が成り立つ もの と して，
位 相の伝達関 数を 推 定 す る。
こ の推 定 問 題は，
先 述の線 形 最 小 分 散の伝 達 関 数の推定問 題に て振 幅を1とした場 合と等価な問題 と な る。
入力と 出 力の位 相 特 性の ア ンサ ンブルを そ れ ぞ れPx
＝IP7
（f
），
i；
1〜
n｝，P
シ；
IP
｝cf
），
i＝1−
n｝と す れば，定 義 （式（10
）） に より入力と出 力の パ ワー
の値が 1で あ る か ら，
パ ワー
スペ ク トル と クロ ス ス ペ ク トルはSxx
（∫）＝ ・1，
Syy
（f
）＝ 1、r 。（
f
）．
⊥£
expl．
j
（、r
（f
）．
，f
（f
））l
ttt
（’2） n ‘＝
1 とな る。
こ の場 合， 推 定 伝 達 関 数がクロ ス スペ ク トルと 等しく なり，
伝 達 関 数 とコヒー
レ ン ス関 数は式 （2＞ よ りHP
（f
）．
．
Sr
〆f
）＝
”
A
（f
）exp （一
ノ佐3（∫）｝…・
（13
）coh2 （
f
）＝
1HP
（f
）1
！＝
IA
（f
｝12
と な る。
こ の推 定伝達関数の位相遅 れ とコ ヒー
レン ス関 数を， それぞれ最適推定位 相遅れと位相コ ヒー
レン ス関 数と呼ぶ ことにす る。
こ の伝 達 関 数が個々 の標 本 記 録の 位 相遅れ の ア ンサンブル平 均で あ る こ と か ら，
標 本 記 録 の位 相 遅れ が すべ て同じ で あ れ ば，
伝 達 関 数の振 幅の値 は1と な り，
異な れ ば 1以 下の 正の値と な る。 伝 達 閧 数 の振幅がコ ヒー
レ ンス 関 数の性質を表し てい る の で，
式 （13 ）に 基づ き 伝 達関数 をコ ヒー
レ ン ス関 数 と位相遅 れexs
を用いて書き換え ること が で き る。H
（f
）＝＝COh （ノ）expl
−
j
亀9f
）1
・
……
……・
…
（14
） こ こ にcoh （
f
）＝
coh2 （f
） 0≦coh （f
）≦1……
（15） 式 〔14）と coh （f
）は風工学の研 究おける，
風 速の クロ ス ス ペ ク トル表 示とコ ヒー
レ ンシー 4［に 対 応し， 地 震 波 動 伝 播 問 題に ても水 平ア レー
観 測 点 間の地 震 波の相 関性 の検討に適 用が試み られて い る15 ）一
】η。
水平ア レー
観測 点 間に限 らず，
あ ら ゆ る 観 測 点 間の地 震 波の相関性の検 討に， 本論文で定義し た位相コヒー
レン ス関 数の適 用は 可 能で ある。
こ のコ ヒー
レン ス 関 数 を用い ることに よ り，
ほとん ど研 究さ れ て い な い鉛 直 観 測 点 間の地 震 波の位 相 の相 関 性が明らか にされる ことが興 味 深い。 最 適 推 定 伝 達 関 数と最 適 推 定 振 幅 比 間の関 係，
お よ び伝 達コ ヒー
レ ン ス関 数と振 幅コ ヒー
レ ン ス関 数の関係は，
次の複素数 の三 角 不 等 式1
象
澄 （∫）y，｛f
）／・・1
≦象
附 ）11
・y・（f
）l
／・・一
30
一
・
・
・
・
・
・
・
・
・
・
・
・
・
・
・
・
・
・
・
・
・
・
・
・
・
・
・
・
・
・
・
・
・
…
（16
） を考 慮し て，
そ れ ぞれの 定 義式 を 比較す る と灘
讐
欝 閉
警
糶 論肇
謇
鰻
関 数i
・
・
・
・
・
・
・
・
・
・
・
・
・
・
・
・
…
鹽
一
・
・
…
一・
…
一・
・
（17 ） とい う不 等 式が誘 導で き る。
不等式 （i6
）と （17
）で等 号が成り立つ 条 件は，
すべ ての標 本で入出 力 間の 位相遅 れが等しい ことである。
標本間にて，
表面 波と実体波や 実体波であっ てもS
波とP
波などの異 種地震 波成分が標 本 記 録に混 在した り， 伝 播 方 向などが異な る地 震 波を標 本とし て扱っ た りすれ ば， 標 本間の位 相遅れは異な り式 （17＞の不 等 式 が 成り立つ。
また， 位 相 を無視す れば振 幅 比とコ ヒー
レ ンス の値は大 き くなる こと も 示し てい る。
地震 動 記 録の振 動 数 成 分 を標 本とし た標 本 平 均で定 義 す れば，
本論文で示し た統計解析 手 法 を個々 の地 震の記 録の統 計 解 析に適 用で き る。 地震 動 記 録の記 録 時 間 長さ が標本に よ り異な る場 合，
高 速フー
一
リエ変 換 を 用い て解 析す る と，
標本ご と に振 動数刻み が異な る。
本 論 文では，
標 本の最 大 記 録 時 間長さ を記 録 長とし，
標 本 記 録がこ れ よ り短い 場 合，
後 続の零 を記 録に加えて時 間 長さをそろ え た。 統計解 析におい て，
ウィ ン ドー
関 数 を用い た移 動 平 均による スペ ク トル の平 滑 化は行っ て いない。
3．
東 松 山ア レー
地 震 観 測 と周 辺 地 盤 構 造 埼玉県の東松 山 市にあ るア レー
地 震 観 測 所で観 測され た 地 震 動 記 録 を 解 析に使用 した。 ア レー
観 測 点 配 置を図一
1に示す。No ．
1 ，No ．
2，
No ．
6
の 鉛直アレー
観 測 点と，
こ の観 測 点 周 辺の 3箇 所に水平ア レー
観 測点が配 置さ れ て い る。
昭和 58年に水平 ア レー
観 測点が 追 加 さ れてい るが，
本 論 文で は，
そ の観 測 点で記 録された地震動 記 録 を使 用して いない ために，
その観 測 点 を 図に記入 し てい ない。
鉛 直ア レー
観 測 点の 深 さは，
そ れ ぞ．
れGL −
120．
6m （No．
1），GL −
58，
2m （No ．
2），GL
（No ．
6） である。
地 盤 中にある水平アレー
観測 点 ｛No ．
3，
No ．
4，
No ．
5）の位置 をNo ．
2
観測点か らの水 平 距 離と地 表 面 か らの深さ で，
水 平配 置 図と鉛直配 置 図に示した。 ボー
リン グ調査結果 に よ る とNo ．
2か らNo．
3観 測 点 方 向に 沈み込ん で い る と考え られ る第三紀 中 新世の 都 幾川 層 （泥 岩で，
位 置は図一
2で示 した地 盤よ り 深い ）の上 層 （GL − 36．
2m− GL −
85．
1m ＞に観 測 点 が 設置さ れ た の で， 水 平アレー
観 測 点は必ずし も 同一
標 高に ない。
水 平アレー
の表層 地 盤構造の一
部が，
弾 性 波 探 査に より調 査さ れ てい る。 この調 査結果に基づ くS
波 速 度 分 布の概 略 を，
図一
2に示す。
地 表面 は平坦で は な く起伏が あり，
こ の起 伏 形 状に似た 形で表層 が 褶曲して い ること が 分 か る。P −S
検層結果に基づ く各 観 測点の地 盤 構 造 を図一
3 に示す。
最 深部の観 測点 （No，
1）に お ける S波 速 度はO．
7km ／sec で あ り，
水 平ア レー
観 測 点N，）．
3−−
No．
5の（
605040．
GL 30201D O No，
5 （m｝ GL−
3標高
，。
GL6
−
O．
7 GL，
4 2 GL−
51噛
3m−
58．
2m No．
3 ，L 3G し一
85．
1旧9
〔
1120
，
5m（
b
）
鉛直配置図
図一
1 東 松 山ア レー
観 測 場 所の観 測 点 配 置 図 No．
ユ．
2．
6No．
3 NQ．
4 No．
5 深度 km！seckm ／seckm ／seckm ／sec （m） 1 2 312 312 31 2 3 玉、
1凾
1
’ ： L−−
1
｝
2 5L6巳
嘔
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”匿
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L．
，
r ：L
； 乙●
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曾
」 2 幽 1」膠
・
1 3 1．
r」 3 r司 2 L1’
3 ：「
．
」…
3し
：■
1 ：」
11
疊
401
1 「冒
．
．
」 3 1 L「
【ご
r」…
｝ 2 し冒
冒
「 ● 」 3 60…
i
…
r−．
」 3L
： 旨 8．
r
： 2 … L1 S波 速 度 10…
…
一一
一
一
P 波速 度…
● 地 震 計 位 置 12 図一
3 P−
S検層結果に基づ く各 観 測 点の地 盤 構 造鞠
50401110 国0、
2 深 度m70605040302010 （a ）No．
2−
No．
3断 面．
NO，3 m 開01NO，
2s 波 B観 測．
線 」 饐04 ♂ o．
4．
〕 0．
5 BT ：1o
，
95i槭
，
脳 ）．
7 o．
9．
95 o．
9 0．
95 Km ／5既 0100200 300400500 50 閥o．
4 ア0 NO．
2 （b）Ne．
2−
No．
4断 面 度旧 s波 C齪測線 HO，
l NO，
218
「 ・ HO．
5o，
c卩
50，
困03〜
0．
5 ），
ア 「 4030 0．
9 。，
，51 … 2G10 0．
931Km ん昭匸 01002003GO400m NO・
5 NO．
2．
（c ）No．
2−
No，
5断 面’
図一
2 弾 性 波 探 査 結 果に基づ くS波速度分 布 の 概 略 21 0 98 7 6 54
3 2 4 4 4 3 3 3 33
3
3 3，
●
，
曜
ρ ’「
9 136 e 138 140 0 00
142144146ooeoO
700m 3 4’
5 6 ア マ グニ チ ュー
ド 図一
418 地震の震 源位置とマ グニ チュー
ドー
31
一
100
01
1
⊃ 030
。
1
e ・ ■の
8 0 ●o oo
：
。 ● e3
45
67
8
図一
5 最 大 加 速 度 （No．
6観 測 点のNS 成 分〉とマ グニ チュー
ドの関 係S
波 速度は O．
7−
O．
8km ／sec である。
波 動 伝 播 過 程の相 違 が 地 震 波の相 関性 お よ び伝 達 特 性 に及ぼ す影 響を明ら かに す ること を 目的と してい る た め，
震 源 位 置 が異な る 地 震で得られ た数 多く の標 本 記 録 を使用 す ることが望 まし く，
ワ ウフラッ ター
1s〕とい う記 録 計 器による ノイズの 混入が顕 在 化 し た地 震 動 記 録を除 き，
で き る限り多く の地 震 動 記 録を標 本とし て選 ん だ。 その結 果， 1979年 7月2 日〜
1984年 6月 30日 まで の 18地 震で観 測 された 加 速 度 記 録 を標 本と し，
前章の統 計 解 析 手 法 を用い て 図一
6〜
図一
15まで結 果を推 定し て 求め た。
記録の サンプリン グ間 隔は0．
01
秒である。 18 地 震の震 源 位 麗 とマ グニ チュー
ドを 図一
4に示 す。 震 源 位 置が 比較 的近い地 震が幾つか あ り， こ れ らの地 震の性 質が解析結 果に強 調さ れ ることが危 惧さ れ る。 しか し，
こ れ らの地 震は発 生 頻 度が高い という重 要な性 質を有し て い る か ら，
こ の性 質を保 存す る た め，
震 源位 置を考慮 した重み付 け を標 本に施していない。NS
成分の地表 面 最 大 加 速度 （No ．6
観測点）とマ グニ チュー
ドの関 係 を 図一
5に 示す。
4．
時間領域に お け る統計 的 地 震 波 動 伝 播 特 性 相互相 関解析によ り地 震 動 記 録 間の 時 間 遅れ と波 動 伝 播 時 間の関 係につ いて調べ て， そ れ ぞ れの地 震 動 記 録に 含ま れ る波動 成分 を検出し， 周 辺地 盤 全 体に わ た る波 動 伝 播に関し て検討す る。
相 互 相 関 係 数お よび 自 己相 関 係 数は式 （3
）で与え ら れ る クロ ス ス ペ ク トル お よ び パワー
ス ペ ク トル を逆フー
リエ変換した関 数を規 準化し て求め た。 最深部にあるNo ．
1観 測 点の地 震 動 記 録のNS
成 分 を 入力と し， 他の観 測 点の NS 成 分を出 力とし た時の相互 相 関 係 数 を 出 力 観 測 点ご とに図一
6に示 す。 横 軸は時 間 遅れであ り，
その単 位は秒であ る。 鉛直観 測 点間 の相互 相 関 係 数 （No．
2お よ び No，
6観 測 点）に見 られ る ピー
ク （No．
2が 4個，
No ．
6が 2個 ）の時 間遅 れに着 目 し， こ れ らの ピー
クの時間 遅 れを図一
7に 円 で示す。
時 間 遅 れ が 正で あ る領 域に，P −S
検層結果に基づ く弾 性 波 速 度 分 布か ら求め た鉛直入射S
波のNo ．
1 観測 点か らの伝一
32
一
播 時間 を破 線で表す。
また，
時 間遅 れ が負の領 域に，
No ．
1観 測 点に鉛 直 伝 播 するS
波の伝 播 時 間を破 線で示 す。
相 互 相 関係 数がピー
クと な る時 間遅 れ が破線近 くに 分 布し て い る結 果か ら，
鉛直ア レー
観 測 点 間の 水 平 動 記 録に ほ ぼ鉛直に伝播す る相関の良いS
波 成分 が検 出で き る。 比較 的近いNo ．
5 観測 点の相互 相 関 係 数はNo ．
2ee 測 点の相互相 関 係数に似 ているこ と か ら， 地 震 動 記録間 の相 関は比較 的よい。 そ れ に対し て， 遠く離れ たNQ ，
3 とNo ．
4の観測 点の相互相関係 数の 値は非 常に小さ く，
記 録 間の相 関が 悪い こ と が分か る。
こ の こと か ら，
水 平 距 離が長 く な るに つ れて地 震 動 記 録 間の相 関が悪く な り，
相 関の無い地震 波 成 分が 地 震 動記録 に多く含ま れて い る こと が考え ら れ る。 その た めに，
水平アレー
一
観 測点 の地 震 動 記 録に含ま れ る地 震波成分 を相互相 関係 数の結 果か ら検 出す るこ と がで き ない。 相 互 相 関 解 析の検 討で ほ と んど用い ら れ たこと が ない 0．
500．
00 0。
500．
DD o．
5DO ．00
0．500 ．00
0。
500。
00 0。500。
00 NO・
。
5NS NO。
SNS NO。
4NS NO。
3NS NO。
2NS NO。
［NS一1 ．0 −
0
・
5
000 0 ．5
ny一
r 岾 SEC1。
0
図d6 地震の標本記 録か ら推定し たNo，
1観測 点と他の観測 点 の 餌S成 分 間の相 互 相 関 係 数0．
〔m）
一
60．
一
120 ．
−
0．
50
．
0（
sec ）＋
0．
5
図一
7 相 互 相 関係 数のピー
ク の時 間遅 れ （○）と鉛直入射・
反 射S波の走 時 時 間 （破 線 ） 〔縦 軸＝−
t観 測 点 深さ ， 横 軸＝ 時 間 遅 れ）騨
・
、丶
如
丶
，
「 96 ノ ー6
0 ノ〜
N
り 乙 6 ノ」
．
0 0N
’卩
，
1
●
ON ’S
wave ’ 〜 ’ 〜 〜 ’ 、，
巳
「
■
t
ロ
t
，
σ Q「
●
・
●
．
■
．
■
ゆ
り
，
’
・
、
●
ロ
，
コ
’ 覧t
ら
8 ： ’ 一自己相 関 係 数 を利 用し
，
時間 遅 れ と波動 伝 播 時 間の関 係 を調べ，
各 観 測 点に含ま れ る波 動成分の検 出を試み る。 各 観 測 点の地 震 動のNS
成分の自己相関係数を各観測点 ご とに図一
8に示す。
横 軸は時間 遅れ で，
その単位 は 秒 である。第1の ピー
ク の時 間遅れ が常に原 点にあ るの で，
こ の ピー
クの時 間 遅れは波 動 伝 播 時 間に関 係 がない。
よっ て，第
2の ピー
ク の時 間 遅れ に着 目し，
こ のピー
ク の時 間 遅 れ （自 己相 関 係 数は偶 関数で ある か ら正の時 間 遅 れ）と，P −S
検層 結 果に基づ くS
波 速 度 分 布か ら求 め た鉛 直入射S
波が 地表面で反 射し て戻っ て く るまで の 伝 播 時間 （入 射 波の 地 表 面 まで の伝播 時 間の 2倍 ）を表一1
に示す。
サンプリング 時 間が 0．
Ol秒で ある こと を 考 慮す ると，No ．
ユとNo ．
2の鉛 直ア レー
観 測点の 自 己 相関係数で，
第 2の ピー
クの時 閘遅 れ は鉛 直入射S波の 走 時時間と 比較的よい一
致が み ら れ，
ほ ぼ鉛 直に伝 播 す るS
波 成分 が検 出さ れる。
自己相 関 係 数も波 動 成分の検 出に利用できる こ と が 分 か る。
相互 相 関 係 数 で 鉛 直 方向に 伝 播す るS
波 成 分が検 出で き な かっ たNo，
3と No．
4の 水 平ア レー
観 測 点の 自己相関係数におい て，
第2の ピー
ク の時 間遅れ は鉛 直入射S
波の伝播 時 間と 比較 的よ く一
0．
500。
00 0．
500．
OO D．
5DO．
［｝0 0．
500．
00 D。
500．
00 0。
500 ．00 NO．
6NS NO．
5NS NO．
4NS NO．
3NS N〔1．
2NS NO．
置N5一
1
。
0
図一
8 SEC−
0
．
5
0
．
0
0 ・5
1 ．0
各 観 測 点の自己相 関 係 数 （NS 成分 ） 表亠 1 自 己相関係 数の第二 のピー
ク値の時間遅れ （観 測値 ｝と 地 盤モ デル か ら計 算した地 表 面で反 射して戻っ て く る ま で の鉛 直入射S波の伝 播 時 間 （S地 盤モ デル），
単 位は 秒Ho
．
1No．
2NQ．
3No．
4 歴o，
5 闘o．
6 観 測 値 0．
340．
170．
23o
．
170．
13o．
09 S波モテ塙 0，
3470．
175o・
23亀 0，
1490．
180D．
005 致する ことか ら， 水平アレー
観 測 点の地 震 動 記 録に も第 2の ピー
ク に対 応す る相関の よいS
波 成 分が検 出で き る。No ．
5
とNo ．
6の観 測 点の観 測 値とS
波モ デル の伝 播 時 間に違いがみ ら れ る。 No．
5観 測点の相 互 相 関 係 数・
の第一
と第二 の ピー
クの時間遅 れの差O．
14秒 （＝
0．
24−
0．
1）は 自 己相 関 係 数の第 2の ピー
ク の時 間遅れ 0．
13 秒に比 較 的よく一
致 しているこ と か ら，
相 関 係 数の ピー
ク の時 間 遅れ がS
波の伝 播 時間 を表し ている と考え ら れ る。 よっ て，No ．
5観 測 点の地 震 動 記 録に もS
波 成分の 波が含ま れて い ると推 定さ れ る。
以上の 結 果か ら，
鉛 直アレー
観 測 点 ばか り で な く水平 アレー
観 測 点の地 震 動 記 録にも，
ほぼ鉛 直に伝 播す る実 体波で ある S 波 成 分が検 出で き た。
表一
1に 示 し たNo ．
2〜
No．
5の伝 播 時 間の観 測 値と， 鉛直観測 点配置図 （図一
1参 照 ）と地 盤 構 造 図 （図一
3参 照 ）を 照 査 する と．
地 表か ら観 測 点ま で の深 度が大き く な る に D．
れ て，
S波 の 伝 播 時 間が長 く な る こと が分か る。 こ れ はNo．
2か らNo ．
3
方 向に地 層が傾い てい る ことに対 応してい る。
このよ う’
に周 辺 地 盤特 性の影 響を受けたS
波 成分は水平 距離が 長 く な るにつ れて地 震 動 記 録 間の相 関が低 下する ことか ら，
こ のS
波 成分 以外の相関の無い波 動 成 分が地 震 動 記 録に含ま れ る 可 能 性 が あ る。
相 関の無い波 動 成 分 と地 盤 構 造の関係につ い て， 2点 間の地 震 動の 伝 達 関 数 とコ ヒー
レ ン ス関 数の特 性に基づ き，
以 下の章で検討す る。
5，
鉛 直 観 測 点 間にお け る地震波の相関性と伝 達特性 相 関の良いS
波 成 分が検 出 された鉛 直ア レー
観 測 点 間 につ い て，
最 深 部の観 測 点 （No ．
ユ）を 入力 観測点と し，
他の No．
2とNo．
6の観 測 点 をそ れ ぞれ出 力 観 測 点と し た入 出 力 系で，
地 震 動のNS
成 分 間の伝 達 関 数 と各 種コ ヒー
レ ン ス関 数を推 定し，
地 震 波の伝 達 特性と相関 性に つ いて検 討 す る。
推 定 伝達関 数と1次 元 波 動モ デル か ら 求め たS
波の伝達関数と の 比較 検 討 も行 う。 伝 達コ ヒー
レン ス 関数，
振 幅コ ヒー
レン ス関 数，
位 相 コ ヒー
レンス関数を それ ぞれ出力 観 測点ごとに 図一
9の（
1
），
（m
，
（田 ）に示す。
すべ ての 出 力 観 測 点で，
位 相コ ヒー
レンス関 数が振 動 数に対して著し く変 動して い るこ とか ら，
位 相 間の相 関は振 動 数 依 存 性がある ことが 分か る。 特に L6Hz で谷と な り，
こ の振 動 数で著し く 位相 間の相 関が悪い。 振 幅コ ヒー
レン ス 関 数は 1．
6Hz
近 傍で谷と なら な いだ けで な く，
高い振 動 数で も値が小 さ くな らな い ことか ら， 振 幅 間の相 関は非 常に良い。
振 幅コ ヒー
レン ス関 数に比 較し，
位 相コ ヒー
レ ン ス 関 数の 値が 非常に 小さ く，
位 相コ ヒー
レ ン ス関数 と振 幅コ ヒー
レ ン ス 関 数の特 性は異なる。 位 相コ ヒー
レ ン ス関 数よ り 伝 達コヒー
レ ン ス関 数の値が わずかに大きいが，
1．
6Hz で谷と な ること な ど，
伝 達コ ヒー
レ ン ス関 数と位 相コ ヒー
レ ン ス関 数は定性的傾 向が良く似てい る。 この結 果一
33
一
且
．
50 t．
OO 0．
50 O。
OO 1．
50 匸gOO ・荊
0．
OO（
a）
NO
．6
1。
5a 1。
OO O。
50 OQOO 1。
50 墨。
o口 口。
50 0．
00（
a）
NO
．
6
董。
50 1。
DO O。
50 0。
00 1．
50 夏。
00 o。
50 0。
00（
a）
NO
．
6
O I 2 3 4 5 6 7 8 9■0 0 1 2 3 4 5 6 7 8 910 9 1 2 3 4 5 6 7 El 910（b
）
NO ．2
（
b
）
NO
．
．
2
（
b
）
NO ．
2
11
）伝 達コ ヒー
レ ン ス関 数 （m
振幅コ ヒー
レン ス関数 （皿） 位相コ ヒー
レ ン ス関 数 図一
9No，
1観 測 点と他の鉛 直 観 測 点の NS 成 分 間の各種コ ヒー
レ ン ス関 数の比 較 15．
OO 10．
00 5．
OO O・
00 15．
00 】口．
00 5。
00（
a）
NO
．
6
O．
00 D 【 2345678910（
b
）
NO
．
2
（1
） 地 盤モ デル の振 幅 比 図一
10 5．
004 』03。
002．
001．
000．
00（
a）NO ．
6
5．
004．
003。
002．
001．
ooO。
OO O 葺 23 ↓ S678910（
b
）
NO
．
2
（ll
＞ 最 適 椎定伝達 関 数の振 幅 59004噸
003。
002．
001．
【〕00．
00 5．
004．
003 』02．
001．
oeo．
oo（
a）
NO
．
6
OI2345B78910（
b
）NO ．2
（皿） 最 適 推定振 幅 比 No．
1観 測 点 （入 力 ｝と他の鉛 直 観 測 点 （出 力 ）の NS 成分の椎定 振幅比 とS波 地 盤モデル の結果 の 比較 leo．
OO90．
OOD。
oa一
90．
00一
1eo．
00 1SO．
OO90。
00D．
oo一
9口．
00一
180．
00（
a）
NO
．
6
lBO。
0090．
OO0。
00一
90．
00一
180。
00 18V．
009 囗．
00O．
00一
90．
00一
160．
00（
a）
NO
．
6
田0．
0090．
000。
00一
90．
00一
leD．
00 且80。
00go．
oo0。
00一
9〔〕。
OD一
180．
OO（
a） NO ．
6
O l 23 4 56 ？ 8910 0 i 2 34S678910 0 1 2345678910（
b
）
NO
．
2
（
b
）
NO
．
2
（
b
）
NO
．
2
1D
地 盤モデル の位 相遅 れ （”） 最 適 推 定 伝 達 関 数の位 相 遅れ （皿 ） 最 適 推 定位 相遅 れ 図一
11 No．
1観測 点 ｛入 力 ） と 他の鉛直観 測 点 （出 力 ） の NS 成分の椎 定位 相 遅れとS波 地 盤モ デル の結果の比較一 34 一
か ら
，
地震動の フー
リエ ス ペ ク トル間の相関は位 相 間の 相 関で決 定さ れて い るこ と が分かる。 P−S
検 層 結 果に基づ き作 成した 1次 元S
波 地 盤モ デ ル か ら計 算し た増 幅 率，
最 適 推 定 伝 達 関 数の振 幅，
最 適 推 定 振 幅比 をそれぞれ図一
10の （1
｝，
（H
），（皿 ）に示 す。 地 盤モ デル の減 衰は各 層とも一
律 5％とIO％の 2 ケー
ス を設定し，
それ ぞ れの結 果を実 線と破 線で示す。
各 図 と も1．
6Hz
で ピー
ク と なり，
この振 動 数 が 地 盤の 卓越 振 動数と考え ら れ， モ デル と実測に 比較的良い一
致 が見られ る。
この 1．
6Hz で位相コ ヒー
レン ス 関 数が谷 と な る こ と か ら，
地 盤の卓 越 振動 数で地 震 動の位 相問の 相 関 が 悪い。
こ の車 越 振 動 数で位 相間 の相関 が悪い た め に， 最 適 推 定 振 幅 比 より最 適 推 定 伝 達 関 数の振 幅は や や 小さ い値と な っ ている。
地 盤モ デル に見 られ る．
2次 お よ び3次の卓 越 振 動 数の ピー
ク を， 最適 推定伝達 関数の振 幅 だけでな く最 適 振 幅 比の 図か ら読み取ること は 困難で あ り， 高 振 動 数 帯 域でモデル と実測にずれ が見ら れ る。
こ の ことに関し て は， 地盤の減衰を含めて，
今 後，
検 討 する必 要があると思われ る。
地 盤モ デル か ら求めた伝 達関数の位 相遅れ，
最適 推 定 伝 達 関 数の位 相 遅れ ， 最 適 推 定 位 相 遅れをそれ ぞ れ 図一
11の （1
），
（fi
），
（皿 〉に示 す。
位 相 間の相 関の良い振 動数帯域で推定位相遅れ のばらつ きが小さ く，
そ の変 化 は地 盤モ デル と定 性 的 傾 向が似てい る。 しか し，
相 関が 悪い1．
6Hz
近傍で， 位 相遅 れ の ば らつ き が大きい こと が読み取れ る。
以 上の結 果か ら，
地 盤の卓 越振 動 数 近 くの振 動 数 帯 域 で み られ るよ うに， 鉛直方 向に伝 播してい るS
波成分の 他に，
相 互 相 関 解 析で識別で き ない相関の無い波が地 震 動 記 録に混 入 して い るた めに，
地 震 動記録 間の 位 相の相 関 関 係が乱され て，
伝 達 関数 が 地震ご とにば らつ いてい る現 象が推 測さ れ る。
本解析 手法で は地震動の同一
方 向 成 分 間の相 関 関係 し か考 慮され てい ない こ と か ら判 断す・
ると，
地震 動 記 録 間で相 関の無い地 震 波 成分と し て鉛 直 方 向に関して立 体 的に波 動 伝 播 する地 震 波成 分12） が 考 え ら れる。 し か し，
こ の立 体 的に伝 播する地 震 波 成 分 を考・
慮 して も，
ま だ解明 さ れて いない，
地震 動 記 録 間で相 関 の 無い地震波 成分 が存在す る。 鉛 直ア レー
でとらえ るこ との できない地 震 動 記 録 間の相 関関係を，
次章で，
水 平 ア レー
観 測 記 録 を用い て解 析し， 検討 す る。
6．
水平 観 測 点 間に おける地 震 波の相 関性 と伝 達 特 性 水 平ア レー
観測点 間に，No ．
2観 測 点を 入力 観 測点と・
し，
No．
3，
No．
4，
N．
o．
5の水 平ア レー
観 測 点をそ れ ぞ れ 出 力観 測 点と し た 入出 力 系を当てはめる。 こ の入 出 力 系 により，
地 震 動の NS 成分間の伝 達関数と各 種コ ヒー
レ ン ス関 数を推 定し た結 果か ら，
地盤 性 状の影 響を受け て いるS
波 成 分 間の相 関 性と伝 達 特 性にっ い て検 討し，
相 関の 無い地震波 成分の発 生機構を推定す る。
伝 達コ ヒ
ー
レンス関数，
振 幅コ ヒー
レ ン ス関 数， 位 相 コ ヒー
レ ン ス関 数 を 出 力 観 測 点ごとに 図一
12に示す。
こ の3
種 類の コ ヒー
レンス関 数 を比 較 検 討 すれ ば，
鉛 直 観測点の結果と同様に，
地震 動 間の位 相の相 関が悪い た 1．
50 1．
oo 口．
50 o．
o口 匚．
50 【．
00 o．
50 0．
00 1．
50 1．
00 0．
50 Oroo（
a）
NO
，
3
（
b
）
NO
．
4
0 翼 2345678910（
c）
NO
．
5
（1） 伝 達コ ヒー
レ ン ス関 数 図一
12 1．
50 匹．
00 0。
50 0璽
00 卜．
50 1．
OO 0．
SO 0．
00 1．
50 1．
oo 0．
50 O．
OO（
a）
NO
．
3
（
b
）NO ．4
O I 23 456 7 8 910（
c）
NO
．
5
（皿） 振 幅コ ヒー
レン ス関 数 1．
50 1．
00 O．
50 o．
oo t．
50 1．
00 0．
50 0．
00 1．
50 1．
00 o。
50 0．
00（
a）
NO
．
3
（
b
）
NO
．
4
0 宦 23456789 巳0『
（
c）NO
．
5
（田 〉 位 相コ ヒー
レ ン ス関 数 No、
2観 測 点と他の水 平 観 測 点の NS 成分 間の各 種コ ヒー
レンス関 数の比 較一
35
一
め に， 伝達 関 数が地 震ご と にばらつ いていることが 分か る
。
No ．
2観 測 点に比 較 的 近いNo ．
5観 測 点の位相コヒー
レン ス 関数は遠く離れ たNo ．
3およ びNo ．
4 観測 点より 全体 的に相関が良い こと か ら， 水 平 観 測 点 間 距 離 が 長く な るにつれ て地 震 動の位 相 間の椙 関が低 下する傾 向が読 み取れ る。
1Hz より高い振 勤 数 帯 域で， 位 相コ ヒー
レ ン ス閧 数の値は非 常に小 さい こ と が，
鉛 直観 測 点の 結 果 と異な る。 長 周 期 成 分の地 震 動 間で相 関が よい という結 果は，
こ の ア レー
観測場 所で観測 さ れ た個々 の 地 震 動 記 録を統 計 解析し た結 果7乏 整 合してい る。 ところ で，
長 周期領域で現れ ない観測場所周辺地 盤 特 性の 違い が 地 震 動 間の位相の相関に影 響を 及 ぼ して い る こと が考え ら れ る。 この影響に関して， 以下に詳し く検 討す る。
最適推定伝達関数の振 幅と最 適 推 定 振 幅 比 をそ 5。
004．
003．
oo2．
σOl．
000。
00 5．
004 。003。
002。
00LOOO．
00（
a）
NO
。3
OI234567B910（
a）NO
。
3
5．
004．
003．
002 』 0 』 000。
00 れそ れ図一
13 の （1
＞，
（ll
）に示す。
ま た， 最適 推 定 伝 達 関 数の位相遅 れ と最適 推 定 位相遅 れをそ れ ぞ れ図一
14 の （1
），
（ll
）に 示 す。
最適 推 定 振 幅 比と両 推 定 位 相 遅 れの結 果か ら，
比 較的遠く離れ たNo ．
2 観測 点と No．
4 観 測 点 間に おい て，
地 震 動の フー
リエ 振 幅は ほ と ん ど等 しい が，
位相の対 応関係は ほと ん ど無い ことが読み取れ る。
こ の結果と， こ の 2観 測 点 間で地 表まで のS
波の伝 播 時間 が等しい とい う結 果 （表一
1の観 測 値を参 照）か ら判 断すると，
こ の観測点 間で深さ方 向の地 盤 構 造の 違 い は小さ く，
こ の 違いが 波 動 伝 播 に及 ぼ す 影響は わずか であ る と考え ら れ る。 よっ て， 褶 曲し てい る表層 が波 動 伝 播に影響を及ぼ してい ることが考え られ， こ の地 層で 発生 す る相 関の無い地 震波 成分 が，
位 相間の相 関 を悪 化 さ せて いる と推定さ れ る。 ほ ｝ 5。
004。
OO3。
OO2gDO 盲．
000．
00 0（
b
）
NO
．
4
最 適 推 定 伝 達 関数の振 幅 且 2 3 ↓ 5 6 7 8 910（
b
）
NO
．
4
（皿 ） 最 適 推 定 振 幅 比 5。
004．
OO9。
002。
OO1。
000。
00 560a4．
口03。
002．
001。
000．
00 湘1
一
（
c）
NO
，
．
5
0 1 23 456 ？ 8910（
c）NO
．5
図一
13 No．
2観測 点 （入 力）と 他の水 平 観 測 点 ｛出 力）の NS 成 分の推 定振 幅 比の比較 IBO．
OO90．
000。
00一
90 。00一
18D。
OD ！80。
0090．
000．
00r90．
00一
180．
00（
a）
NO
．
3
0 1 lBD。
DO90。
000．
00一
90．
00一
・
1BO．
00（
b
）
NO
．
4
（1
） 最 適 推 定 伝達 関 数の位 相 遅れ 180・
OP．
90．
OO0．
00一
90．
00 18D。
OD9D。
OOD。
OD一
90。
00一
ISD。
00 180』0 ，90・
000．
00一
90．
00螺
亠（
c）
N
（〕。
5
r180．
OO−
180。
00 23456 ？ 日 g10 012345678 ∈ト10 01234561PB910（
a
）
NO
・3
（
b
）
NO
・4
（
c）
NO
。
5
〔皿 ） 最 適 推定 位 相遅 れ 図一
14No．
2観 測 点 （入 力1
と他の水 平 観 測 点 （出 力 ）の NS 成 分の推定 位 相 遅れ の比 較一
36
一
最 適 推 定 振 幅 比の結果におい て
