1. 緒言
近年，自動車の環境対策としての燃費向上の要求によ り，車体の強度を確保しつつ，軽量化するために，使用す る鋼板の薄手化，高強度化が進んでいる。これら鋼板を製 造する仕上圧延は6∼7台の圧延機により，熱間において， 粗圧延機で圧延された粗バーを，製品厚みにまで連続圧延 するプロセスである。その後，圧延された鋼板は，冷却帯 により強度確保に必要な温度に水冷され，コイラーにより 巻き取られる。被圧延材の薄手化と高強度化に対応するた めには，安定した圧延と通板を確保したうえで，板厚制御 精度と，冷却帯での温度制御精度を確保する必要がある。 その対策として，過酷な環境であるために従来正確に把 握できていなかったプロセス条件を測定する計測技術と， それらを用いた制御技術が研究開発されてきた。鋼板速 度計1）は，スタンド間の鋼板速度を高精度に測定しマスフ ローを制御することで，特に薄物材の板厚精度向上と，鋼 板先端部の張力適正化を目的としていた。鋼板蛇行計2）は， 薄物材で問題となる板最尾端が圧延機を抜けるときの急激 な鋼板の蛇行を検出し，圧延ロールのレベリングを制御す ることで通板トラブルを減少させた。また，冷却帯内鋼板 温度計（ファウンテン・パイロメータ）3,4）は冷却途中の鋼 板温度を測定し，水冷条件を制御することで，冷却過程に おける温度制御精度を向上させた。 さらなる生産性と品質の向上には，平坦形状を高精度に 制御することが効果的である。被圧延材の薄手化と高強度 化は，仕上圧延機において圧下率の増加と荷重の増加をも たらすため，圧延ロールの変形が大きくなり，結果として 平坦形状の悪化を引き起こす。平坦形状の悪化は，冷却帯 での平坦形状悪化や温度むら増大等の格落ち率の増加だけ でなく，コイラーへの巻き取り不良など安定操業を阻害す る要因となる5）。そこで，平坦形状の良好な鋼板を製造す るために，仕上圧延機出側に平坦度計を設置し，幅方向の 伸び率分布を測定し，その測定値にもとづいて仕上圧延機 のワークロールベンダにフィードバックをおこなう自動平 坦度制御AFC（Automatic Flatness Control）や，ワークロー ルシフト位置や圧延機列の荷重配分等を学習し，セット アップ制御へ反映する方法が提案されている6,7）。 仕上圧延機出側での平坦度測定方式としては，圧延方向 に2組のレーザー距離計を配置したレーザーツインビーム 距離計方式8–10）と，鋼板表面に広範囲に多数の線状パター ンを投影する方式11,12）がある。レーザーツインビーム距離LEDドットパターン投影法による熱延鋼板平坦度計の開発
伊勢居 良仁
1）＊・加藤 朋也
1）・大杉 正洋
2）・太田 武
2）Development of Shape Meter Employing LED Dot Pattern Projection Method for Hot Strip Finishing Mill
Yoshito IseI, Tomoya Kato, Masahiro osugI and Takeshi ohta
Synopsis : Inrecentyears,inordertoimprovethefuelefficiencyofautomobilesbyreducingtheirweightwithmaintainingstrength,thethinnerthick-nessandhigherstrengthsteelsheetstendstobeusedastheirconstructionmaterials.Forstableandaccurateproductionofthesesheets,itis veryimportantforthesetobeflattenedathotstriprollingprocess.Therefore,torealizeaccurateAFC(AutomaticFlatnessControl),anew shapemeterwhichemployedLEDdotpatternprojectionmethodwasdeveloped.ThisisconsistofLEDdotpatternprojectorwhichcan projectthestaggeredperiodicdotpattern,formedof1200powerLEDchips,ontherolledstripandareacamerawhichcapturestheimageof projectedpattern.Then,instantaneousstripflatnessismeasuredbyanalyzingthepatternpitchcorrelativewithinclinationangle.Theshape meterwasinstalledatthehotstripfinishingmillexitandevaluateditsmeasurementaccuracyandstability.Asaresult,itsinclinationangle measurementerrorwaswithin0.45degrees(twosigma)bycomparingwiththesetangleofstandardtargetandthemeasuredflatnessofroll-ingstripwasconsistentwiththevisuallyobservedone.Itsmeasurementsuccessrateperentirecoilwasexceededabove98.5%.Theseresults indicatedthatthedevelopedshapemeterwouldbeabletoapplytotheAFC.Inaddition,applyingthemeasuredflatnesstotheAFCofthe workrollbenderandleveling,itwasconfirmedthatthestripflatnesswasimprovedinashorttime.
Key words: LED;shapemeter;automaticflatnesscontrol;hotstripfinishingmill;dotpatternprojection.
2018年6月25日受付 2018年8月2日受理 2018年10月16日J-STAGE早期公開（ReceivedonJun.25,2018;AcceptedonAug.2,2018;J-STAGEAdvancepublished onOct.16,2018） 1） 新日鐵住金（株）技術開発本部（R&DLaboratories,NipponSteel&SumitomoMetalCorporation,20-1ShintomiFuttsuChiba293-8511） 2） 新日鐵住金（株）鹿島製鐵所（KashimaWorks,NipponSteel&SumitomoMetalCorporation） ＊ Correspondingauthor:E-mail:isei.3bf.yoshito@jp.nssmc.com DOI:https://doi.org/10.2355/tetsutohagane.TETSU-2018-099
計方式の平坦度計は，圧延方向に配置した2組のレーザー 距離計を用いて定点での表面傾きを測定するため，圧延ス タンドを固定端として板波が定在し，板形状が静止したよ うに観察されるときの測定精度に問題がある。一方，鋼板 表面に広範囲に多数の線状パターンを投影する方法は，広 範囲の板波形状を瞬時に一括で測定することで，板波が定 在したときの測定精度劣化を抑制することができる。この ため，高輝度なレーザービームにより線状パターンを鋼板 表面に投影する方法11）が開発されたが，開発当時のレー ザー技術では投影できる線状パターンの数が限定されたた め，板波形状を正確に把握できず，測定精度に課題があっ た。また，光源として高輝度なランプを用いスリットを通 して多数の線状パターンを投影する方法は，光源の寿命確 保の課題にくわえて，投影パターンの照度分布を自由に調 整できないため部分的に正反射光が入射するなど輝度分布 にむらがあるときの測定安定性に課題がある。 そこで，これらの問題を解決するために，長寿命かつ安 定測定が可能なLEDドットパターン投影方式の平坦度計 を新たに考案し，実機向けの装置を製作して，オンライン での評価試験を実施した。本報では，パターン投影方式に よる平坦度測定原理，新開発のLEDドットパターンプロ ジェクタと仕上出側平坦度計の装置構成，オンラインでの 測定性能の評価結果，制御への適用の効果について報告す る。
2. 平坦度計の要求仕様
鋼板において，形状不良の度合い，すなわち，平坦度を 表わす指標としては，伸び率εや急峻度λが用いられる。 Fig.1に示すように，板波の高さhとその波長L，板波に沿っ た長さをSとすると，伸び率εと急峻度λは，それぞれ（1） 式と（2）式で定義される。 （1） （2） 板波の形状を正弦波と近似することにより，上記伸び率 εと急峻度λとの間には，次の（3）式で表わされる関係があ る。 （3） Fig.2に熱間圧延時に生じうる代表的な鋼板形状におけ る幅方向の伸び率εCENTとεEDGEの関係を示す。板中央部の 伸び率εCENTがエッジ部の伸び率εEDGEに対して大きくなる と中伸び，逆にエッジ部の伸び率εEDGEが中央部の伸び率 εCENTに対して大きくなると耳波と呼ばれる形状不良であ る。 Table1に平坦度計の要求仕様を示す。設置場所は熱延工 場の仕上圧延機出側であり，測定対象は最大幅1650 mm， 最高温度950℃，最高通板速度25 m/sの熱延鋼板である。 板幅方向の測定点は，板の両エッジ近傍であるDS_Eと WS_E，板幅中央であるCENT，板幅中央と板エッジの中間 であるDS_QとWS_Qの5か所とした。測定結果を，AFC に用いるには，板幅中央を基準した相対的な伸び率として 出力されることが望ましい。このため，（4）式により，板幅 中央の伸び率εCENTと，形状評価点での伸び率εk（kはDS_E， WS_E，DS_Q，WS_Qのいずれか）の差を比率で表した伸 び差率Δεkを計算する。その後，伸び差率を，（5）式に従い 急峻度に変換して圧延機のコントローラに出力する。 （4） Table1.Requiredspecificationofshapemeter Item Requiredspecification Installation place Exitofhotstripfinishingmill Stripwidth 650 ~ 1650 mmStrip velocity Max.1500mpm(25m/s) Strip temperature 700~950ºC
Steepness measuring point Widthdirection5points(WSedge,WSquarter,Center,DSquarter,DSedge) Steepness measuring accuracy 2σ=0.2%forsteepnessrange±5% Response within1000ms
（5） 急峻度は板波の高さと波長の比率であり，直観的に形状 不良の程度を認識しやすいこと，伸び率差に比べると少な い桁数で測定値を圧延機のコントローラに伝送できる長 所がある。急峻度の測定範囲は，熱間圧延において発生す る最大の急峻度を考慮して，±5%とした。目標精度は冷 間で実施している波高さの管理精度を参考にして，2σ＝ 0.2%とした。
3. パターン投影方式平坦度計の測定原理
3・1 形状測定の原理 パターン投影法による形状測定においては，鋼板に対し て圧延方向に斜め上方から角度βでプロジェクタを用いて 鋼板表面に，圧延方向に周期的なパターン（一般には縞パ ターン）を投影し，その鋼板表面の周期的なパターンを圧 延方向に異なった角度αに設置されたカメラで撮影する。 撮影された画像における周期的なパターンの輝度分布を 解析して求めたパターンピッチ変化から，圧延方向の鋼板 表面傾き分布を算出し，圧延方向の鋼板の形状を求める。 Fig.3にパターン投影法による表面角度分布の測定原理を 示す。圧延方向をx軸として，幅方向の形状評価点におい て，Fig.3（a）のように鋼板に傾き分布がないときに観察 されるパターンピッチ分布をP（x），鋼板に形状変化によr り傾きが生じた場合に観察されるパターンピッチ分布を P（x）とする。鋼板形状が平坦でなく傾き分布が生じると，s Fig.3（b）のように，鋼板表面がカメラ側に傾いた部分のパ ターンピッチは広がって観察され，Fig.3（c）のように，鋼 板表面がプロジェクタ側に傾いた部分のパターンピッチは 狭く観察される。この時，鋼板表面の傾きをθ（x）とする と，傾き発生したときのパターンピッチPs（x）と傾きのな いときのパターンピッチP（x）の間には，幾何学的に（6）r 式の関係が成立する。予め平面板を置いて，投影範囲の基 準パターンピッチ分布P（x）を測定しておけば，形状変化r 後のパターンピッチ分布Ps（x）を測定することで圧延方向 の角度分布θ（x）を測定でき，（7）式により圧延方向に積 分することで，表面形状y（x）を算出できる。本測定方式を 用いた平坦度計は，板波が定在するような高速で形状が変 化しつつ通板される鋼板であっても，パターンがブレない 短い露光時間で画像を撮影し，複数の幅方向評価点におい てパターンピッチ分布を解析することで，幅方向の伸び率 分布，すなわち，平坦度を測定することができる。 （6） （7） 3・2 平坦度の算出と測定範囲長 平坦度の算出においては，幅方向の各評価点における圧 延方向に沿った表面長さSmと直線長さLmを計算して，（1） 式により伸び率εmを計算し，（3）式により急峻度λmに換算 する。しかしながら，圧延方向の測定範囲長Rが板波の波 長Lに対して短いと，急峻度の測定精度に影響を及ぼすと 考えられる。圧延方向をx軸として，板波の形状を正弦波 と仮定すると，板波の高さhと波長Lの板波形状y（x）は（8） 式，鋼板表面の勾配dy/dxは（9）式で表すことができる。ま た，板波の最大傾斜角度角と最小傾斜角度の差は，（10）式 のように表すことができ，急峻度に比例している。 （8） （9） （10） ここで，パターン投影により，圧延方向の座標Xを中心 とした測定範囲長R，すなわち，x＝X−R/2∼X＋R/2にお ける形状を測定して，伸び率と急峻度を計算することを考 える。このとき，測定される表面長さSm，直線長さLmはそ れぞれ，（11）式，（12）式により計算される。 （11） （12） これらの式を用いて，測定範囲長Rと測定位置Xが測 定急峻度λmに及ぼす影響を試算した結果をFig.4に示す。 試算条件は板波長1000 mm，急峻度2%である。板波長 1000 mmに対して測定範囲長Rが短いほど測定される急 峻度は小さくなること，また，測定位置Xに応じて測定さ れる急峻度は変動することがわかる。このことから，急峻 Fig.3.Principalofpatternprojectionmethod.度測定精度を確保するためには，測定したい板波の波長に 対して，この幾何学的な計算誤差が許容範囲内となるよう に，測定範囲長Rを決める必要がある。また，圧延されて 移動している鋼板が測定対象である場合は，複数回の測定 結果を平均化して測定位置によるばらつきを抑制すること が望ましい。 次に，板波の波長Lと測定範囲長Rの比率L/Rが，複数の 測定位置Xにおける測定急峻度の平均値と実急峻度の比率 λm,mean/λに及ぼす影響を試算した結果をFig.5に示す。L/Rが 1以上，すなわち，板波長Lが測定範囲長Rより長いほど， 測定急峻度は小さく計算されることがわかる。一方，仕上 圧延機出側での装置設置空間を確認すると，実質的に確保 可能な測定範囲長Rは1000 mm程度であった。仕上圧延機 の出側において発生する板波の波長は500 mm∼1500 mm 程度であることを考慮すると，板波長が1500 mmのとき， L/Rは1.5であるので，Fig.5より真の急峻度との相対比率 で最大1割程度の誤差が生じる。一方，要求仕様は，測定急 峻度の範囲0∼5%に対し，急峻度測定精度は0.2%である が，実際に生じる急峻度は0∼3%であるので，1000 mm以 上の測定範囲長Rを確保すれば，AFCに適用するうえで支 障はないと判断した。
4. LEDドットパターンプロジェクタ
4・1 パワーLEDを用いた平坦度計用プロジェクタの実現 前述のようなパターン投影方式の平坦度計を実現するた めには，高輝度，かつ，正確なピッチの周期的なパターン を広範囲に投影できるプロジェクタが必要である。輝度に ついては，最大鋼板温度950℃に投影したときに熱放射光 よりも高輝度であり，かつ，最大25 m/sの高速で移動する 鋼板表面をブレなく撮像可能なように，数msの露光時間 においてパターンを明瞭に観察できる輝度を確保する必要 がある。さらに，正反射性の強い圧延直後の鋼板表面にお いて，輝度むらの少ない撮像画像を得られるように，投影 面内の輝度分布を調整できることが望ましい。また，投影 範囲としては，幅方向は最大板幅である1650 mm以上，圧 延方向は伸び率計算誤差を抑制するために，1000 mm以上 が必要である。このような仕様を満たしたうえで，高寿命， かつ，熱間圧延ラインに設置可能なパターンプロジェクタ は存在せず，新たに開発する必要があった。 近年，大電流を流すことにより高い輝度の光を放出可 能なパワーLEDと呼ばれる高輝度なLEDが開発され， 100 lm/W以上の発光効率が得られている13）。パワーLED 素子の1個あたりの寸法は0.5mm∼数mmであるので，多 数のパワーLED素子を基板上に配列させて，鋼板表面に拡 大し投影することで，LED素子1個1個の輝点で構成され た格子状の明瞭なドットパターンを広範囲に投影するこ とができると考えた。今日，電子機器の小型化に対応すべ く，電子基板の小型化，電子部品の高密度化が進んでおり， 小さなLED素子を数十µm以下の位置精度で精密に基板上 へ配置できる。また，青色の高輝度なパワーLEDを使用す ることで，熱放射光に対するコントラストは十分に確保で き，5 ms程度の露光時間でも必要な輝度を確保できる。複 数のLEDで構成されるパターンであるので，正反射条件に あたる部分のLEDの投入電力を小さく設定することで，鋼 板からの反射強度むらの影響を抑制することも可能であ る。 パターン投影法による形状計測においては，等ピッチ の線状パターン（縞パターン）を投影することが一般的で ある。等ピッチの線状パターンと，今回採用した千鳥状パ ターンの特性比較をTable2に示す。線状パターンの例とし て，明線幅と暗部幅が等しい狭ピッチと，暗部幅が明線幅 の3倍の拡大ピッチの2種類を示している。狭ピッチの線 状パターンは，鏡面性が強い熱間圧延直後の鋼板表面を測 定対象とする場合，正反射条件にある部位において，カメ ラの輝度が飽和し，隣り合う線状パターンが繋がって観察 される問題が生じる。拡大ピッチの線状パターンは，この 問題の対策に効果的であるが，ピッチを広くしすぎると， 測定分解能が低下して形状測定精度が悪化する問題があ る。ここで，拡大ピッチの線状パターンを，幅方向に一定 Fig.4. Influence of measurement position and area length onmeasuredsteepness.
Fig.5. Influenceofmeasurementarealengthonmeanmeasured steepness.
ピッチ（横方向ピッチ）ごとに圧延方向（縦方向）に半ピッ チずらした千鳥状のパターンを考える。このような千鳥状 パターンの場合，撮像された画像において，幅方向ピッチ の2倍にわたり輝度を平均化することにより，狭ピッチの 線状パターンと同ピッチの輝度分布波形を得ることができ る。つまり，形状測定精度を確保したうえで，輝度飽和に より隣り合う線状パターンが繋がって観察される問題を抑 制できる。また，千鳥状パターンは，明部の面積比率が狭 ピッチの線状パターンの半分であり，少ないLED素子の個 数で広い面積を投影できることを示している。 4・2 LEDドットパターンプロジェクタの構成 開発したLEDドットパターンプロジェクタの構成を Fig.6に示す。発光部は，5枚のLED格子基板で構成されて いる。LED格子基板から放出された光は，LED格子基板の 前方に配置された結像レンズにより，鋼板表面に，幅方向 に最大板幅の1650 mm以上，圧延方向に約1000 mmの範 囲に拡大して投影される。各基板の入力電力を調整するこ とで，板幅方向の明るさ分布を調整可能である。各LED格 子基板上には，発光部サイズ0.6mm角，最大0.6W出力の 青色のLED素子240個が，LED2個をペアとして千鳥格子 状に固定されて，縦方向（圧延方向）に直列に電気配線さ れている。そのため，鋼板表面には，青色のドットペアで 構成された，周期的な千鳥状のドットパターンが投影され る。万一，一つのLED素子の故障や断線が生じた場合，同 列に直列接続されたLED素子が点灯しなくなるが，LED 素子を2個ペアとすることにより，周期的な輝度分布を取 得できて測定を維持できる。 この発光部には，最大720 Wの入力電力が加わるため， 発熱によりLED素子の温度が上昇し，故障の原因となるこ とが予想される。そこで，空冷ファンを備えたアルミヒー トシンクによりLEDで発生した熱を放熱するとともに， LEDの高応答性を利用してカメラの電子シャッターと同 期点灯することで点灯時間を短くし，発熱を最小化させて いる。Fig.7にLEDを連続点灯した場合と，実運用時に想定 される最大フレームレート40Hz，最大露光時間8 msの条 件で同期点灯した場合のLED素子の到達温度を測定した 結果を示す。連続点灯した場合には，0.3W程度の投入電力 でも100℃以上に温度が上昇しているが，同期点灯の場合， 最大電力の瞬時値で0.6Wを投入した場合でも到達温度は 50℃程度と低く，発熱によりLED素子の寿命が短くなるお それはない。 Fig.6.ConfigurationofLEDdotpatternprojector. Fig.7.EffectofintermittentlightningonLEDtemperature. Table2.Comparisonofprojectedpattern
Narrowpitchstrip Wide pitch stripe Staggered pattern
Captured image and Averagedpixeldensity
distribution
collapseinspecularreflectedlight Liabletocollapse Difficulttocollapse Difficulttocollapse measurement accuracy High accuracy Lowaccuracy High accuracy
5. 試験装置構成
5・1 装置構成 平坦度計の測定性能と平坦度制御性能を評価するため， LEDドットパターンプロジェクタを適用したパターン投 影方式平坦度計を製作して，熱延工場の仕上圧延機出側に 設置した。Fig.8に設置レイアウトと自動平坦度制御AFC の構成，Fig.9に設置したLEDドットパターン投影方式平 坦度計の装置構成を示す。本装置は，LEDドットパターン プロジェクタと2台の撮像カメラから構成されている。パ ターンプロジェクタは，青色の明るいドットで構成され た千鳥状のドットパターンを，熱延鋼板表面に投影する。 2台の撮像カメラは，いずれパターン投影範囲を含む撮像 視野を有しており，互いのカメラの感度比は1：4に設定 されている。測定鋼板の表面状態や形状により，反射強度 分布が生じ，高感度側のカメラで撮像されたパターン輝度 が飽和した部分は，低感度側のカメラの画像を用いて処理 することで，安定した測定をおこなうことができる。設置 場所の空間的制約と精度確保を考慮して，パターンの投影 角度βは15°，カメラの撮像角度αは25°とした。Fig.10に ピッチ変化率と鋼板表面角度の関係を（6）式により試算 した結果を示す。ピッチ変化率の変化1%は鋼板角度で約 0.8°の変化に相当する。今回制作したLED素子の配置精度 は，数十µmであり，縦方向ピッチに対して約1%相当なの で，本平坦度計の角度測定精度は0.8°程度と予想される。 この値を，板波の傾斜角度と急峻度の関係形式である（10） 式により急峻度に換算すると，約0.2%である。撮像カメ ラには，画素数788×580のプログレッシブ方式，最大フ レームレート40 fpsのCCDカメラを使用し，分解能は約2.5 mm/画素である。露光時間は4 msに設定し，LED発光波長 にあわせた青色のバンドパスフィルタを備えた。撮像され た画像を，256諧調で画像解析PCに取り込み，平坦度解析 処理を繰り返し実行して，毎秒15回，幅方向5点の急峻度 を圧延機コントローラに出力する。この平坦度解析処理 は，（1）各形状測定ラインのパターンピッチ輝度分布の取 得，（2）パターンピッチ解析による形状計算，（3）幅方向5 箇所の出力急峻度計算で構成される。 5・2 平坦度解析処理 5・2・1 パターンピッチ輝度分布の取得 画像内に鋼板が検出されると，Fig.11に示すように，幅 方向に約75 mmピッチ，23箇所の圧延方向に沿った形状測 定ラインを設定し，幅方向ピッチの2倍に相当する範囲の 輝度を平均化して，各形状測定ラインに沿った輝度分布を 取得する。この際，高感度側のカメラで撮像されたパター ン輝度が飽和した形状測定ラインは，低感度側のカメラの 画像より輝度分布を取得する。得られた輝度分布はFFT処 理をおこなうためにデータ数が512個となるように補間， Fig.9.Configurationofdevelopedshapemeter. Fig.10. Relationshipbetweenpitchchangeratioandinclination angle. Fig.11.Exampleofcapturedimage. Fig.8.Configurationofautomaticflatnesscontrol.間引き処理される。その後，FFT処理と逆FFT処理により， パターンピッチ変化幅に相当する空間周波数範囲のみを 抽出する。このとき，平面板測定時の基準パターンピッチ に相当する空間周波数は0.05であったので，抽出する空間 周波数は，±15°の角度範囲を測定できるように，Fig.10を もとに0.04∼0.06とした。Fig12に画像例Fig.11の板中央部 （CENTと判定された形状測定ライン）の計算結果を示す。 Fig.12（a）は補間，間引き処理された輝度分布，Fig.12（b） はFFT処理後のパワースペクトルと周波数抽出範囲を示し ている。 5・2・2 各形状測定ラインにおける形状計算 次に，得られた幅方向23箇所の輝度分布に対して，パ ターンピッチ解析をおこなう。空間周波数により抽出され た輝度分布fS（x）は周期的なドットパターンで構成された 輝度分布なので，振幅成分をA（x），位相成分ϕ（x）とする と，（13）式で表すことができる。 （13） 振幅成分A（x）と位相成分ϕ（x）の算出には，ヒルベル ト変換を用いる。ヒルベルト変換とは，元波形fS（x）に対 して位相がπ/2遅れた同振幅の波形fH（x）への変換であり， fH（x）は（14）式のようになる。計算にあたっては，fS（x） のFFT処理結果に対して，負の周波数部の係数を0に置き 換えて，逆FFT処理した結果がfS（x）＋ifH（x）になること を利用する14）。 （14） このため，位相成分ϕ（x）は（15）式により，振幅成分A（x） は（16）式により求めることができる。 （15） （16） ここで，位相成分ϕ（x）の微分であるdϕ（x）/dxは，空 間周波数分布に2 πをかけたものに等しいため，パターン ピッチPs（x）は（17）式により求めることができる。 （17） 次に，計算された23箇所のパターンピッチに対して，実 際の鋼板角度θ（x）を（6）式により計算し，（7）式により， 鋼板表面の形状を算出する。このとき，基準パターンピッ チP（x）は，予めライン上に平面板をおいて測定したデーr タを用いる。 Fig.13にFig.12の中央部（CENT）のパターンピッチの輝 度分布についての計算結果例を示す。Fig.13の（a）は抽出 されたパターンピッチの輝度分布と，それをヒルベルト変 換した後の波形，（b）はパターンピッチ計算結果，（c）は形 状計算結果を示している。 5・2・3 幅方向5箇所の出力急峻度の計算 次に，幅方向23箇所の形状測定ラインにおける形状測定 可否（OKまたはNG）を判定する。形状測定可否は，（16） 式により計算された信号の振幅値，（6）式により計算され た鋼板角度等が閾値以内であるかにより判定する。板幅よ Fig.12. Extractionofpatternpitchpixeldensityfromcaptured
りも外側にある形状測定ラインは，NGと判定される。こ のため，画像上で最も外側でOK判定された形状測定ライ ンをそれぞれDSエッジ，WSエッジとした。つぎに，Fig.12 の画像例に示すように，両DS，WSエッジと判定された形 状測定ラインを基準にして幅方向に5か所の形状測定ライ ンを設定する。設定箇所は，両エッジから1つ内側の形状 測定ラインであるDS_EとWS_E，両エッジの中間の形状 測定ラインをCENT，板中央と両エッジの中間にある形状 測定ラインをDS_QとWS_Qとした。なお，この5箇所すべ てがOK判定の場合に，形状測定処理が正常におこなえた と判定する。 つぎに，5箇所の形状測定ラインにおける表面長さとそ の間の直線距離を計算して，伸び率εを（18）式により計算 する。表面長さの計算には，微小な測定ノイズの影響を抑 制するため，Fig.13（c）に示すように形状計算結果を16区 間に分割して折れ線近似して計算している。このとき，グ ラフの両端部の1∼2点は，FFT処理時の不連続箇所であり 計算誤差を含むため，計算から除外した。得られた5箇所 の伸び率から，（4）式により板幅中心部との差（伸び率差） を計算して，（5）式により急峻度へ換算した。 （18） つぎに，測定結果の移動平均と有効性判定をおこなう。 移動平均には，移動平均対象点の内で形状測定処理が正常 におこなえた測定点のみを用い，この点数が閾値を超えた 場合のみに移動平均値を有効と判定する。この処理によ り，形状測定処理が正常におこなえなかった無効な測定値 の影響を除外できるとともに，平均化数が少なく精度を確 保できない状況を防止できる。今回，要求の応答速度を考 慮して，移動平均対象の測定値は10点とし，10点中5点以 上測定できれば，有効と判定することにした。この有効性 の判定結果は，急峻度と合わせて圧延機のコントローラに 出力されて，誤った制御を防止するために使用される。
6. 試験結果と考察
6・1 基準角度サンプルを用いた角度測定精度検証 開発した平坦度計を仕上圧延機出側に設置した後に，角 度基準サンプルを搬送ライン上に仮置きして，角度測定精 度の評価をおこなった。角度基準サンプルのA，B部は角 度可変となっており，高精度傾斜計にてA−B間の相対角 度を測定し，そのA−B間の角度と平坦度計による測定結 果を比較した。開発した平坦度計は設定された板幅位置に おける圧延方向の角度分布から急峻度を計算するので，圧 延方向の角度偏差が正確に測定できればよい。ライン中央 部での比較結果をFig.14に示す。静止状態での角度差の測 定精度として2σ＝0.45°を確認した。なお，板波形状が正 弦波であると仮定したとき，（10）式により，板波の最大傾 斜角度と最小傾斜角度の差は急峻度に比例している。この ため，角度差の測定精度が2σ＝0.45°である場合，急峻度 換算では2σ＝0.13%となり目標測定精度2σ＝0.2%を確保 できていることがわかる。LED素子の配置精度から想定さ れる測定精度0.8°よりも高精度に角度測定ができているの は，計算に使用する基準パターンピッチとして，平面板を 置いて実測した値を用いたことで，LED素子の配置ずれや 結像レンズの歪曲収差の影響が補正されたためと考えられ る。 6・2 幅方向照度分布調整の効果 LEDドットパターンプロジェクタの発光部は，幅方向 に5分割されており，各部位の入力電力を調整することに より，投影面内での明るさ分布を制御することができる。 Fig.15に開発した平坦度計により撮像された高感度側カメ ラの画像例を示す。板はいずれも同じ材質，同じ寸法であ り，張力が付与された定常部の画像例である。Fig.15（a） は幅方向に均等な入力電力でLEDを点灯した場合，Fig.15 （b）は中心付近の入力電力を下げた場合を示している。 LEDドットパターン投影方式平坦度計では，正反射により 飽和傾向になる鋼板中央付近の照度を低く設定することに より，輝度分布のむらが改善され，投影範囲全面にわたり 明瞭なパターンを観察できる。ところで，LEDプロジェク タは撮像カメラと同期しており，点灯周波数40Hz，点灯 時間5 msで駆動しているため，全LEDへの平均投入電力 は，91.2W（＝（0.5×480＋0.35×480＋0.2×240）×40× 0.005）である。広範囲の形状測定を高分解におこなうにも 関わらず，高輝度ランプやレーザー光源を用いた従来の形 状測定に比べてはるかに小さい投入電力である。レーザー 光のように管理区域を設定する等の安全対策は必ずしも必 要でない点も本測定方式の長所である。 6・3 測定安定性の評価 開発した平坦度計の測定安定性を評価するため，3週 間にわたり測定成功率を連続して算出した。その結果を Fig.14.Comparisonmeasuredanglewithsetangle.Fig.16に示す。測定成功率は，圧延される鋼板全長に対す る前述の測定有効性が確保された割合とした。連続で圧 延された15000本の鋼板に対して，測定成功率の平均値は 99.994%であり，いずれの鋼板も98.5%を下回ることはな かった。測定成功率が下がった鋼板の画像を確認すると， その原因は2種類であった。一つ目の原因は，板厚が1 mm ∼2 mmの薄物材の圧延において，鋼板先端がループ状に 数百mm浮き上がり，通板が非常に不安定な場合に，測定 範囲からパターン投影部分が外れたためであった。もう一 つの原因は，表面に生成したスケールの状態により表面の 鏡面性が強くなった場合に，部分的にパターン観察部の輝 度不足または輝度飽和が発生したためであった。このよう な，鋼板の通板性や表面性状は，通板速度や板厚などの製 造条件，鋼板材質にかかわり，適用する熱間圧延ラインよ り異なる可能性がある。今回試験した熱間圧延ラインにお いては，これらの測定不成功は何れも1 s以内の短時間で あったため，測定有効性が回復した後に，制御を再開し継 続することが可能である。 6・4 形状制御への適用 開発した自動平坦度制御AFCは，Fig.8に示すように，平 坦度計で測定された幅方向の伸び率差分布を，対称成分と 非対称成分に分離し，対称成分についてはワークロールベ ンダ，非対称成分についてはレベリングをフィードバック 制御する構成とした。幅方向伸び率の対称成分にもとづき 最終スタンドのベンダをフィードバック制御した実機適 用結果をFig.17に示す。無制御の場合は，鋼板先端がコイ ラーに到達し張力が発生するまでは中伸び形状が持続して いるのに対し，制御を適用しベンダを修正した場合は，鋼 板先端が巻き取り機に到達するまでにフラットな形状に速 やかに自動的に修正できている。また，上記に加えて，形 状の非対称成分にもとづき最終スタンドのレベリングを フィードバック制御した実機適用結果をFig.18に示す。レ ベリングを修正することで，片伸び形状も速やかにフラッ トな形状に自動修正できている。このように，平坦度計の 測定結果が目視で観察された形状と定性的に一致している Fig.15.EffectofLEDpowerdistributiononcapturedimage.
Fig.16.Evaluationresultofmeasurementstability. Fig.17. Improvement of strip shape by F7 bender feedback control.
Fig.18. Improvement of strip shape by F7 leveling feedback control.
こと，さらに，その検出画像において明暗パターンのコン トラストが十分であれば，問題なく安定して測定できてい ることから，開発した平坦度計の測定精度は熱間において も確保できていると判断された。また，フィードバックの 動作について圧延オペレータにヒアリングして，いずれも 妥当な動作であることも確認できた。
7. 結言
鋼板の薄手化，高強度化が進んでいる薄板の熱間仕上圧 延において，形状制御精度を改善するために，高精度，か つ，安定測定が可能なLEDドットパターン投影方式の平 坦度計を新たに開発し，オンラインでの評価試験を実施 した。本方式は，多数のパワーLED素子を周期的に配列し た発光部により形成された光のドットパターンを結像レ ンズで鋼板表面に広範囲に投影することが特徴である。試 験の結果，基準角度サンプルでの測定精度2σ＝0.45°（急 峻度換算0.13%）であり，オンラインにて目視形状と急峻 度測定値の傾向が一致することを確認した。また，3週間 の長期安定性評価により，鋼板全長あたりの測定成功率 は98.5%以上であった。さらに，仕上圧延機のロールベン ディング並びにレベリングを修正するAFCを開発し，平坦 形状が早期に改善されること確認した。開発したLEDドッ トパターン投影方式平坦計とその測定値にもとづいた平坦 度制御は，実機の薄板熱間圧延に適用されて，これら鋼板 の生産性と品質の向上に寄与している。 文 献1) Y.Isei, T.Honda, K.Kimura, Y.Yakita and Y.Buei: Tetsu-to-Hagané,
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