豚体の3次元形状測定-香川大学学術情報リポジトリ

豚体の3次元形状測定＊

蓑輪 雅好

THREE−DIMENSIONAL SHAPE MEASUREMENT OF A PIG

MasayoshiMINOWA

Aninstrument system and computer programs were developedin order to measure the3−dimensionalshape of a pig body by using thelight−SeCtioning method and digitalimage processing techniquesThe system was composed of a television

Camera，avideo tape recorder，a mOnitor television，animage processlng unit，an

electronic micro−COmputer unit and alaser−1ight unit

Images of three stuffed pigs（27，65and88kginlive−Weight）were takenwith

the TV camera under projecting rays oflaser−1ight on them Theimages were

transmitted to theimage processing and computer units，and were analyzed by the

image processing methodThree−dimensionalcoordinates of points at the pig body

Surface were calculated based on the principle of photogrammetry from theimage

data The accuracy of these coordinates was satisfactory

キーワード：豚体の3次元座標，光切断法，画像処理 緒 家畜は体内における発生熱量と周囲環境への体熱放散畳とを平衡させることにより恒温性を維持 しながら生産活動を行っている‖ 家畜の生産環境を最適に制御して生産効率を高めるためには，家 畜からの体熱放散畳を正確に算定する必要がある．しかし，家畜は複雑な立体形状であることか ら，体熱放散島野定において必須な熱・物質伝達率は平板，円筒，球などに関する催を便宜的に採 用しているのが現状であるい コンビュ・−タ内において家畜を立体的に再構成できるならば，家畜体 表面形状に基づいた熱・物質移動現象は基礎方程式から数値解析的に解明可俄になるい 本研究は豚体表面形状に基づいた熱・物質移動現象の解明を究榛の目的として，写真測温の原理 と画像処理技法などを応用して豚体の3次元形状測定を行い，豚体の3次元座標データ・−ベ・− スを 作製することである∴なお，本研究は昭和61，62年度文部省科学研究費補助金（−・般研究C，課題 番号61560287）の交付を受けて行ったものである．

3次元形状測定原理

本研究における豚体の3次元形状測定ほテレビカメラで撮影した豚体の映像から3次元座標を計 算する方法であり，写真測量の原理と本質的に同じである．図1に豚体の3次元形状測定原理を示 す ＊昭和62年度，平成元年度農業施設学会大会で発表

香川大学農学部学術報告 第46巻 第1号（1994） 図1 3次元形状測定原理 豚体をテレビカメラで撮影し，映像を画像処理装置に取り込むとき，右手座標系の床面座標系 （0−ⅩYZ）で表した豚体表面上の点P（Ⅹ。，Y，，Z。）はテレt＝：カメラ撮像面座標系（Oi−XiYi） ではP’（Ⅹi，yi）に，モニタ画面座標系（Om−XmYm）ではP”（Ⅹm，ym）にそれぞれ変換される 床面座標系の原点（0）は床面上であり，振像面座標系の原点（Oi）は光軸と撮像面との交点であ り，、モニタ画面座標系の原点（Om）は画面の左上隅である．．なお，テレビカメラレンズの中心位置 （0。）を原点とし，レンズの光軸方向をZ軸とする右手座標系をカメラ座標系（0。−Ⅹ。Y。Z。）とす る小 P，P’ぉよびP”の座標間の関係は以下のとおりである。．なお，測定専用カメラを使用する場合に は主点（撮像面座標系の原点）の位置ずれおよびレンズ歪や撮像面の湾曲を表す係数は考慮しなく てもよいカ㍉一腰用カメラを使用する場合にはこれらの補正が必要である（l） AllX＋A12y＋A13C

（Z。−Z。）＋Ⅹ。

（Z。一Z。）＋Y。

（1） A31X＋A32y＋A33C A2】Ⅹ＋A22y＋A23C ︵ ︵ ︵ ︵ ︵ ︵ ︵ ︵ ︶ 2 3 4 5 6 7 8 9 ︶ ︶ ︶ ︶ ︶ ︶ ︶ A31X＋A32y＋A33C Ⅹ＝Xi−dx y＝yi−dy dx＝Ⅹ。−X。（xd2＋y。2）（K．＋K2（xd2＋yd2））TPlXd−P2yd−P3Ⅹdy。−P。y。2 dy＝y。−yd（xd2＋yd2）（Kl十K2（Ⅹd2＋yd2））一P5ⅩdydPP6Ⅹd 2 Ⅹd＝Xi￣Ⅹ0 yd＝yi￣y。 Ⅹi＝Lx（0・5一昔）

yi＝Ly（0・5一昔） ここで ㈹ Ⅹ。，Y。，Z。：レンズの中心位置 All∼A33：：カメラ座標系の座標軸回転角（tx，ty，tZ）すなわちカメラの傾きに関する変換 マトリクス要素 C ：画面距離（レンズの中心位置から撮像面までの距離） X。，。y。 ：主点の位置ずれ畳

Kl，K2

レンズ歪を表す係数

Pl∼P6

：撮像面の湾曲を表す係数 Lx，Ly ：撮像面のⅩi方向，Yiプラ向の長さ Mx，My ：モニ動画面におけるXm二方向，Ym方向の最大座標 写真測量学の分野においては，レンズの中心位置とカメラの傾きに関する座標軸の回転角は外部

標定要素と呼ばれている（2）いまた画面距離，主点の位置ずれ量，レンズ歪を表す係数および撮像面

の湾曲を表す係数は内部標定要素と呼ばれている（2） マトリクス要素All∼A33は座標軸の回転順番によって異る．例えば最初にⅩ軸を回転させ，次い でY軸，最後にZ軸を回転した場合にはマトリクス要素は次のようになる

A11A12

Azl Azz

A31A32

3 3 3 1 2 3 A A A

1 0

0 0 cos（tx）−Sin（tx） O sin（tx） cos（tx） COS（ty）O sin（ty） 0 1 0 −Sin（ty）O cos（ty） ＼−ノ ＼■′ t ・t 、＼ J〃 t t ∴﹂ ／＼ m OS ． S C 0 0 1 ㈹ 2 2 2 軌Al裁毎 Y l l l た Al裁現

ま ［

Z軸，Ⅹ軸の順に座標軸を回転させた場合には，マトリクス要素は次式になる． ニ ー ノ 3 3 つJ 1 2 3 A A A COS（ty）O sin（ty） 0 1 0 TSin（t，）O cos（ty） 0 0 1 、． 、ノ t Z 緑雨0 一C O C S

卜

− ＿．、 − −1二 ㈹

測 定 装 置

本研究で使用した3次元形状測定装置の構成を図2に示す．テレビカメラは焦点距離10皿のシネ カメラ用レンズ（日本光学工業株式会社腰Cine−NikkorF／1”8）を装着した産業用CCDカメラ（日本 電気株式会社製Tト22A）である，撮像面の有効画素数および大きさはそれぞれ水平378画素×垂 直485画素，水平81694皿（Lx）×垂直6・5475m（L，）である． 画像処理装置（ケイオー電子工業社儲IMM−256V8）は標準ビデオ・コンポジット信号を1画面当 たり1／30秒でA／D変換し，モノクロ画像として1画素256輝度レベル（8ビット）で1画面256× 256画素をフレ‥−ムメモリに記録する．メモリ容量は4画面分（256KB）である「メモリ上の画像 データはコンビュ．・一夕からアクセスでき，またD／A変換されて標準ビデオコンポジット信号を王】Ⅰ

香川大学農学部学術報告 第46巻 第1号（1994） テレビカメラ ビデオレコーダ 図2 3次元形状測定装置 力している‖ モニタ画面上での有効画素数は水平方向256×垂直方向240であり，・モニタ画面座標系 の最大座標はそれぞれMx＝255，My＝239となる テレビカメラで撮影した映像はビデオレコ・−・ダ（ソニー株式会社製SLO−325）に収録される，収 録映像はモニタテレビ（日本ビクタ・一株式会社製TM−910）を通して画像処理装置に送られ，コン ビニ・−タで処理される．処理画像はモニタテレビ（ソニ・一株式会社製PVM−122J）に表示され， ビデオレコ−ダや外部記憶装置に収録される コンビュ−タほCPU8086系とNDP8087系を装着したマイクロコンビニ−タ（日本電気株式会社

製PC9800−F）であり，本研究用プログラムはFORTRAN言語と8086アセンブリ言語で自作した

ものである

測 定 方 法

豚体表面上の点Pの3次元座標をモニタ画面座標から求めるにほ，テレビカメラの外部標定要素 と内部標定要素および点Pの3次元座標の中でどれか1つが既知でなければならない 1 テレビカメラの解析的キャリブレーション 豚体撮影のためにテレビカメラを設置した条件下で，テレビカメラの外部標定要素と内部標定要 素を推定するために3次元座標が既知の基準点（本研究では十字マ叫クを使用）の撮影を行った その方法は以下のとおりである ①テレビカメラを設置し，焦点合せすなわちピント合せを行う．（焦点合せはレンズ繰出慮を決 める操作であり，レンズ繰出畳にレンズの焦点距離を加えたものが画面距離である．なお，無 限遠の物体に焦点を合せたときの画面距離ほレンズの焦点距離に等しい．） ②床面に設置した金属製直尺（．1IS−C形1級）で基準点のⅩ，Z座標を，測量用下げ振り糸で基 準点のY座標をそれぞれ読取る ③基準点の撮財を行い，映像をビデオテ・−プに収録する ④基準点がモニタ画面全体に均等に配置されるように基準点を次々と移動して②，③の操作を繰 返す 図3は基準点の撮影状況である 基準点の3次元座標とモニタ画面座標を用いて，最小2乗法で6個の外部標定要素と11個の内部

図4 光切断法による豚体の3次元形状測定 図3 テレビカメラキャリプレー・シ ョンの ための基準点撮影 標定要素すなわち17個のパラメ・−タを（1）（2）式から推定する．．（1）（2）式は非線形であるため，最小2乗 法によるパラメ・−タの推定には最小2乗線形テ−ラー微分補正法（3）を用いた 2 光切断法による3次元形状測定 本研究では床面座標系のⅩY平面に平行な平面光（スリット光）を豚体に投影し，点Pの3次元座 標の中でZ座標を既知とする方法せ採用したい 平面光を物体に投影した2次元画像から3次元情報 を抽出する方法は平面光投影方式あるいは光切断法と呼ばれている（4）．本研究で使用した平面光は He・NeガスL／l−ザーI（日本科学エンジニアリング社製NAL−3M，出力3mW）であり，平面光の 太さは約1∼2mmである平面光のZ座標は床面に設置した金属製直尺（．IIS−C形1級）で読取っ た 豚体に平面光を投影した映像，すなわち豚体の輪切り断面外周を表す光切断線の映像をビデオ テープに収録したり 平面光の移動間隔は豚体表面の形状が急激に変化するところでは狭く，そうで ない所では広くした図4は光切断法の撮影状況である 平面光の映像を画像処理装置に取り込み，2倍化や細線化などの画像処理技法（5）を用いて平面光 を画素幅1の画像に変換する，次いで，平面光の各画素すなわち豚体の輪切り断面外周点を表す光 切断線画素の3次元座標を（1）（2）式から計算するこの方法により豚体表面に沿った点の3次元座標 を得ることができる 3 供試豚 供試豚は生体重が約27kg，65kgおよび88kgの3種の剥製豚である．供試豚の体尺寸法を表1に示 す

香川大学農学部学術報告 第46巻 第1号（1994） 表1供試豚の体尺寸法 体尺部位 27短豚 65kg豚 88短豚 120．6 144。0 99い3 116 3 32、6 35 7 28“4 35い9 564 705 全 長 体 長 胸 深 後 幅 床面からの 最大高さ 1 8 1 6 3 9 1 4 2 5 8 7 2 2 4 単位：cm 結果および考察 1 テレビカメラの解析的キャリブレーション テレビカメラの解析的キャリプレ・−シ ョソから求めた外部標定要素（レンズの中心位置，カメラ

の傾き）と内部標定要素（画面距離，主点の位置ずれ量，レンズ歪を表す係数，撮像面の湾曲を表

す係数）を表2に示す．豚体の撮影には．テ1ノビカメラを4回設置し直したので，キャリプレ・−ショ 蓑2 テレビカメラの外部標定要素と内部標定要素 定素 標要 ① ② ③ ④ −7．238×101

1。126×102

9946×100

2333×101

5．627×101

4、273×100

1．066×100

3。2朗×10−1

−3．464×10−2

2451×10−1

−1．134×10￣1 −1．863×10−1 −5．903×10−3 −7い854×10−3

5‖202×10−2

−7，285×10−2 −6973×10−3

7り863×101

1い146×102

1い034×101

1．524×101

−3970×101

8り269×10−1

1い107×100

1．153×10￣1

1、187×10−1

3て82×10−1

−1い093×100 −1．827×10−1

4．253×10−3

−1．379×10−2

1。109×10−2

−5て56×10−2

7408×10−3

5‖795×101

9．895×101

3．930×101

2い396×101

−2．119×101

9．062×100

1′110×100

5い941×10−1

−7．444×10−2

1、785×10−1

2．985×10−2

−1い338×10−1 −1‖255×10−2

6，．049×10−3

7801×10−2

−2415×10−1 −3‖025×10−2 −6．438×101

9“479×101

4068×101

2．507×101

5178×101

1745×10−1

1．011×100

6“146×10−2

−1、537×10−2 −2545×10−2

1581×10−1

−2042×10−1 −6．912×10￣3

1‖203×10−2

2り588×10−2

−5439×10￣3 −4い124×10￣3 ㌫Y。Z。tX㌧tZC㌔y。Kl晦PlちRJ∵n㌔ X。，Y。，Z。：レンズの中心位置［cn］ tx，ty，tZ：カメラの傾き［○］ C：画面距離［00］ Ⅹ。，y。：主点の位置ずれ畳［皿］ Kl，K2：レンズ歪を表す係数 Pl∼P6：撮像面の湾曲を表す係数

ン結果は4種類示してある．なお，カメラ座標軸の回転はY軌 Z軌Ⅹ軸の順番とした

2 豚体の3次元座標 88kg豚における光切断線（画素幅1）と豚体の合成画像を図5に示す‖なお・図5は256階調の画 像を16階調に変換してインパクトドットマtリクス方式プリこ／タ（ドット数24）に出力したもので ある

図5における光切断線の画素は54個であり，表3に光切断線画素の3次元座標を示す・これらの

3次元座標は任意に定めた床面座標系における僻であるが，コンビ・ユ・−・タグラフィックスで使用す

るボディ座標系（物体を定義する物体固有のロ−カル座標系）（6）に容易に変換できる

図6は88k豚の光切断線合成画像である．囲6の画像すべてをさらに1つに合成することに・よ

り，35111個の輪切り断面外周点の3次元座標を得ることができた∴ただし，これらの中には重複す

図5 光切断法の画像（88kg豚） 図6 光切断線の合成画像（8馳豚）

香川大学農学部学術報告 第46巻 第1号（1994） 表3 図5における光切断線画素の3次元座標（Ⅹ，Y，Z） Nα Ⅹ Y Z Nα Ⅹ Y Z 64536 142 00 64802 142 00 64り566 142．00 64．333 142り00 63、608 14200 63，381 142い00 62い665 142、00 61い817 142．00 60．971 142．00 60．267 142．00 59．282 142“00 58‖441 142 00 571600 142 00 56。て62 142 00 55て72 14200 54934 142 00 53．940 142 OD 53．103 142 00 52い105 142 00 51い269 142．00 50．266 142 00 49．261 142い00 48927 142．00 47414 142．00 46一400 142，00 2 53 733 4 52 367 6 51 003 8 49 651 10 4臥296 1 54‖421 64．403 142。00 3 53048 64，669 142 00 5 51．678 64434 142 00 7 50．331 64698 142．00 9 4臥972 63970 142け00 11 47い636 63742 142．00 13 46．、294 63．023 142い00 15 44、961 62．309 142‖00 17 44り280 61．463 142 00 19 43600 60。618 14200 21 42．920 59り775 142．00 23 42‖241 58934 142 00 25 41．562 58ハ094 142．00 27 40．884 57．255 142‖00 29 40小842 56．267 14200 31 40り163 55．430 142．00 33 40‖119 54，437 142．00 35 39一438 53601 142．00 37 39巾392 52、604 142．．00 39 39い346 51い605 142…00 41 38い662 50．768 142い00 43 38．614 49764 142い00 45 38．540 48251 142一00 47 37‖878 47919 142．00 49 37827 46907 142，00 51 37、775 45り891 142．00 53 37い723 44872 142．00 2 4 6 00 0 2 4 6 8 0 2 4 6 8 0 2 4 6 00 0 1 1 1 1 2 2 2 2 2 3 3 3 3 3 4 4 4 4 4 5 46．964 45，627 44．945 44，263 42“939 42．902 42 222 41 542 40 863 40．821 40．141 40．097 39．415 39‖369 38686 38り638 38 589 37 928 37．852 37．801’ 52 37−749 45382 142 00 54 37．696 44360 142 00 単位：c皿 る点が含まれているい 同様に，65kg豚および27k豚についてそれぞれ32517点，20111点の3次元座 標を得ることができた“ 表4は供試豚の全長，最大高さ，最大幅について3次元座標データから求めた値と実測値との比 較である“テレビカメラの外部標定要素と内部標定要素を考慮して3次元座標を計算したために， 実測値に対する相対誤差は約6％以下，絶対誤差ほ．22cm以下である‖

表4 供試豚の3次元座標データから求めた全長， 最大高さ，最大幅と実測値の比較 体尺部位 27kg豚 65kg豚 88kg豚 120．8 144．5 120．6 144．0 91．3 891 25 46 9 45 3 3…5 27 8 26小5 49 全 長 最大高さ 最大幅 上段：3次元座標データから求めた値［cm］ 中段：実測値［cm］ 下段：：実測値に対する相対誤差［％］ 摘 要 豚体の3次元座標データーベースを作製することを目的として，豚（生体垂約271唱，65 kg，88kgの剥製豚）の3次元形状測定を光切断法で行った 測定装置はテレビカメラ，ビデオレコーダ，モニタテレビ，画像処理装置，マイクロコ ンピュータ，HeoNeガスレーザーユニットで構成した豚体にレーザー平面光を投影し た映像を・画像処理装置に取り込み，画像処理技法を用いて画素幅1の2偲画像に変換し た 豚体の輪切り断面外周点を表す光切断線画索の3次元座標を写真測晶の原理に基づいて 計算し，豚体の3次元座標デー・クーペー・スを作製した3次元座標データから求めた供試 豚体尺寸法の相対誤差は約6％以下であった．

引 用 文 献

（1）村井俊治1・奥田勉〃中村秀至：非測定用カメラを 用いた解析的写真測故に関する研究東京大学生 産技術研究所報告，29（6），195−209（1981） （2）日本写真測鼻学会編：写真による三次元測定 ppl−94．共立出版，東京（1983） （3）マッカーラ∴T R：計算機のための数値計算法概 論“pp225−231サイエンス社，東兼（1972） （4）日本機械学会編：画像処理とパターン計測技術 pplO6−107朝倉書店，東京（1986） （5）水島二郎・宮内新・斎藤善雄：パソコン画像処 理．pp75−164。啓学出版，東京（1986） （6）山口富士夫：コンピュータディスプレイによる図 形処理工学pp135−295日刊工業新聞社，東京 （1981） （1993年11月30日受理）