磁気位相空間を応用した上顎6自由度下顎6自由度運動測定器の試作と応用

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様式 5 論 文 内 容 要 旨 題 目 磁気位相空間を応用した上顎6自由度下顎6自由度運動測定器の試作と応用 著 者 郡 元 治 内容要旨(和文約1，5 0 0字) 6自由度顎運動測定は顎口腔系の機能を総合的に評価する際に非常に有用な情報を提供 することが明らかとなっており，頼頭を含めた下顎全体の運動を知る上でも不可欠なもの である.しかしながら，顎運動を6自由度で高精度に測定することは非常に困難であり， 6自由度顎運動測定が広く一般に普及しているとはいえない.そこでより容易に顎運動測 定ができる測定器の開発を目的とし，磁気位相空間を応用した上顎6自由度下顎6自由度 運動測定方式の測定器を試作した.さらに試作した測定器を用いて，女性被験者15名の顎 運動を測定し，試作測定器の操作性を検討するとともに，得られたデータについてディジ タル方式顎運動測定器(剛一JI) で測定した15名の男性被験者の値と比較，検討した. 【研究方法】磁気位相空間とは複数のコイルに90度位相の異なる正弦波電流を同時に流し たときにできる磁場のことであり，この空間内においてはセンサの平行移動量と回転量が センサ出力信号の位相変化量として出力される.約60cm四方の立方体空間内lこ6個の一次 コイルにより磁気位相空間を形成し そのほぼ中央で上下顎に装着したセンサコイルによ り，それぞれの運動を測定する方式とした.センサの

6

自由度の各要素は時分割で測定し， 測定器としての顎運動のsamplingrateは約105Hzとした.測定データの補正方法は，上下 それぞれ15.625組の校正データから測定データ l顎位ごとに64組の校正データを選択し， 最小二乗法により補正式の係数を算出し， 6自由度の各要素の最適値を算出する方法とし た.さらに同一被験者の顎運動について，測定器としての信頼性が最も高いディジタル方 式顎運動測定器(剛一JI) による測定結果と比較した. また，女性正常有歯顎者15名の顎運動を測定し試作測定器の操作性を検討するとともに 最大関口量，最大穎頭移動量，矢状面内の最大下顎回転量を求め，ディジタル方式顎運動 測定器(剛一Jl) による男性正常有歯顎者15名のデータと比較した. 【研究結果】ディジタル方式顎運動測定器(剛一Jl) に比較して操作性に優れた6自由度 顎運動測定器を試作することができた.測定器の校正および精度検定を行った結果，校正 空間内においてセンサの静的指示精度は平行移動115μffi， 回転0.02度であり，センサを 上下顎歯列の前方部に装着し頼頭部の運動を算出した場合，その精度は約700μmと推定 された.同一被験者の本測定器およびディジタル方式顎運動測定器(剛一JI) によって測 定した限界運動軌跡は視覚的に非常に類似しており，本測定器の有用性が示された. また，女性被験者15名については最大関口量48.4

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3. 7mm，最大頼頭移動量18.0士2.5mm， 矢状面内回転量36.17

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3. 17度であった.これらの結果は，ディジタル方式顎運動測定器 (MM-Jl) による男性15名の最大関口量54.71

:

:

t

6. 56mm， 最大穎頭移動量19.23

:

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t

2. 62mm 矢状面内回転量37.59

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t

4.15度に対し，最大開口量に有意差が認められたが，最大穎頭移 動量，最大下顎回転量については有意差は認められなかった. 【考察】試作した測定器は，

6

自由度の校正方法および補正方法，測定範囲の拡大等の改 良すべき点、がいくつか考えられるが，操作性はディジタル方式顎運動測定器(剛一J1) よ りはるかに向上した.これらを改良することにより，取扱いが容易でしかも高精度な顎運 動測定器を開発することが可能で，歯科臨床の向上に貢献できると考えている.

論文表題

磁気位相空間を応用した上顎

6

自由度

下顎

6

自由度運動測定器の試作と応用

著 者 : 郡 元 治

所属:徳島大学大学院歯学研究科

歯科補綴学第 2講座

( 指 導 : 坂 東 永 一 教 授 )

磁気位相空間を応用した上顎 6自由度

下顎

6

自由度運動測定器の試作と応用

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Motoharu Kori

徳島大学大学院歯学研究科

歯科補綴学第

2

講座

〈指導:坂東永一教授〉

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報:磁気位相空間を応用した上顎

6

自由度下顎

6

自由度運動測定器の試作

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Key words:

1 . 緒 言 6 自 由 度 顎 運 動 デ ー タ に は 多 く の 情 報 が 含 ま れ て い る こ と か ら ， 診 療 の 現 場 で 使 用 可 能 な 6 自 由 度 顎 運 動 測 定 器 が 開 発 さ れ れ ば 歯 科 診 療 の 質 は 大 い に 向 上 す る も の と 期 待 で き る 1・ : 1 ) 徳 島 大 学 歯 学 部 附 属 病 院 で は 平 成 4 年

8

月 1日 付 で 承 認 を 受 け た 高 度 先 進 医 療 「 顎 関 節 症 の 補 綴 学 的 治 療

J

の 診 断 用 機 器 と し て デ ィ ジ タ ル 方 式 顎 運 動 測 定 器 (MM-JI) 3.4) を 使 用 し て いる 11) こ の デ ィ ジ タ ル 方 式 顎 運 動 測 定 器 は ， 測 定 精 度 ， データ収集能力， リ ア ル タ イ ム で の デ ー タ 処 理 能 力 等 の 性 能 面 は 優 れ て い る も の の ， 上 下 顎 の 顔 弓 を メ カ ニ カ ル に 連 結 し た 構 造 の た め 重 量 が や や 重 く 取 扱 い に も 注 意 が 必 要 で ， 適 用 が 困 難 な 症 例 も あ る . そ こ で こ の よ う な 問 題 を 解 決 し て ， 顎 運 動 測 定 を 必 要 と す る す べ て の 患 者 に 適 用 可 能 な 測 定 器 を 開 発 す る こ と を 目 的 に 研 究 を 開 始 し ， 検 討 を 続 け ている. まず， ト ラ ン ス デ ュ ー サ と し て 磁 気 位 相 空 間 方 式 を 考 案 し て ， 上 下 顎 の 顔 弓 を メ カ ニ カ ル に 連 結 し な い 操 作 の 容 易 な 測 定 器 を 試 作11)し，そ の 経 験 を も と に 上 下 顎 に 顔 弓 を 必 要 と し な い 測 定 器7. 8)を 試 作 し た ..研 究 の 最 終 目 標 は 診 療 中 に も 容 易 に 使 用 で き る 顎 運 動 測 定 器 の 開 発 で あ る が ， 測 定 方 式 と し て は 上 下 顎 の 運 動 を そ れ ぞ れ 6自 由 度 で 測 定 す る こ と を 考 え ている. 本 研 究 で は 上 顎 6自 由 度 ， 下 顎 6自 由 度 運 動 測 定 方 式 で 目 的 を 達 成 で き る か ど う か を 見 極 め る た め ， 測 定 器 の 個 々 の 構 成 要 素 は 比 較 的 容 易 に 実 現 で き る 方 式 と し て シ ス テ ム 全 体 の 試 作 と 検 討 を 行 っ た . そ の 結 果 非 常 に 明 る い 見 通 し が 得 ら れ た の で 報 告 す る . II. 研 究 方 法 1 . 測 定 原 理 本 測 定 器 で は ， 上 下 顎 を そ れ ぞ れ 独 立 し た 剛 体 と 仮 定 し て 座 標 系 を 設 定 し ， そ れ ら の 座 標 系 の 相 対 的 位 置 関 係 を 測 定 す る こ と に よ り 顎 運 動 を 測 定 す る 間 接 測 定 法 を 採 用 し た . 測 定 の 基 準 座 標 系 は 床 に 固 定 さ れ て お り ， 上

下 顎 は そ れ ぞ れ 独 立 し た 6自 由 度 運 動 が 可 能 で あ る . こ こ で 基 準 座 標 系

O-XYZ

と 上 顎 座 標 系

0

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X' Y' Z'

の 関 係 を

4

行 4列 の 座 標 変 換 行 列 で 表 す と ，

X=T'X

・ .

. ・ ① ただし， X 0 I X X

T=

π1 1 ロ1:1 口1:1 y。

X=

y

X'=

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z

0 Z Z

。。。

1

l

1 1 となる. (x，・ y . • z . ) は あ る 点

Pの 上 顎 座 標 系

O'-X'Y'Z

・での座 標値を， (x，y.z) は 同 一 点 の 基 準 座 標 系

O-XYZ

で の 座 標 値 を ， (x

0

， y

O

.

z

0

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は 基 準 座 標 系

O-XYZ

に お け る 上 顎 座 標 系

O'

-

X'

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Z'の原点、の座標値を表す. こ こ で ， 行 列 Tの 成 分 で あ る 3行 3列 の 回 転 行 列 l 打11 1 3

1

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n

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・の

X'

軸，

Y'

軸，

z'

軸 の 基 準 座 標 系

O-XYZ

に 対 す る 方 向 余 弦 を 表 す . 基 準 座 標 系 と 上 顎 座 標 系 の 各 軸 の ベ ク ト ル が 一 致 し て い る 状 態 を 回 転 量 がOで あ る と し ， 上 顎 座 標 系 0・-X' Y. Z'で 各 軸 回 り の 回 転 量 を そ れ ぞ れ8x， 8 ，1' θz で表して， こ の 順 番 に 回 転 し た と き の 3行 3列 の 回 転 行 列

R

は，

R=TX・TY .

T Z

ただし，

。 。

。

C θ x -sθx

TY

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I

0 1 S θ x C θ x C 8 1'

。

C θ y n_， L

r

c θ % -S θ z

Tz=1

S 8 % C 8 % l 0 0 である. こ こ で S は SinをC は Cosを 表 す く 図 1) . 同 様 に し て ， 基 準 座 標 系 に 対 す る 下 顎 座 標 系 の 位 置 関 係 も 4行 4列 の 座 標 変 換 行 列 で 表 す こ と が で き ， 上 下 顎 の 相 対 的 位 置 関 係 は こ れ ら の 座 標 変 換 行 列 の 積 に よ っ て 表 す こ と が で き る . 本 測 定 器 で 上 下 顎 運 動 を 測 定 す る ト ラ ン ス デ ュ ー サ と し て は ， 磁 気 位 相 空 間5-8 ) を 応 用 し た 変 位 検 出 セ ン サ を 用 い た . こ の 測 定 原 理 は ， 軸 を 一 致 さ せ て 一 定 の 位 置 関 係 に 設 置 し た 2個 の コ イ ル (1次 コ イ ル ) に そ れ ぞ れ 90度 位 相 の 異 な る 正 弦 波 電 流 (S i n波 と Cos波 ) を 流 し ， そ の 間 に 置 い た セ ン サ コ イ ル (2次 コ イ ル 〉 に 電 磁 誘 導 さ れ る 出 力 信 号 と 基 準 波 と の 位 相 差 を 検 出 す る こ と に よ り ， 位 置 の 変 化 量 が 位 相 の 変 化 量 と し て 出 力 さ れ る も の で あ る . ま た 回 転 に つ い て は ， 位 置 の 検 出 に 用 い た 2個 の 1次 コ イ ル を 1対 と し ， 測 定 す る 回 転 車 由 と 2対 の 1次 コ イ ル の 軸 が そ れ ぞ れ 直 交 す る よ うに設置し， セ ン サ コ イ ル は そ の 軸 が 回 転 軸 に 直 交 ず る よ う に 設 置 す る . 2対 (4個 〉 の 1次 コ イ ル に そ れ ぞ れ90度 位 相 の 異 な る 正 弦 波 電 流 を 流 し ， セ ン サ の 出 力 信 号 を 基 準 波 と 比 較 す る こ と で 回 転 量 が 位 相 の 変 化 量 と し て 出 力 さ れ る ( 図 2) • こ の 測 定 原 理 を 応 用 し ， 上 下 顎 が 自 由 に 運 動 し た と き の そ れ ぞ れ の 平 行 移 動 量 と 回 転 量 を 検 出 す る 測 定 器 を 試 作 し た . し た が っ て 本 測 定 器 で は 阻 晴 中 の 頭 蓋 の 動 き と ， 動 い て い る 頭 蓋 に 対 す る 下 顎 の 運 動 の 計 測 等 も 可 能 である. 2. 測 定 器 試 作 し た 測 定 器 は ， 1次 コ イ ル と セ ン サ コ イ ル で 構 成 す る 検 出 機 構 部 と 信 号 を 処 理 す る 電 子 回 路 部 よ り 成 る . 1 ) 検 出 機 構 部 検 出 機 構 部 は 6個 の コ イ ル を 組 み 合 わ せ た 1次コイルと， 3個 の コ イ ル 円 ‘ u

を 組 み 合 わ せ た セ ン サ コ イ ル 2個 で 構 成 す る . 1次 コ イ ルは， 直 交 座 標 系 の 各 軸 上 の 原 点 か ら ±方 向

3

0

0m

m

の 位 置 に 直 径 約

8

5m

m

の 円形のも の を 6個 設置し， この 1次 コ イ ル の 位 置 関 係 に よ り 測 定 の 基 準 座 標 系 を設 定 す る (図 3) . セ ン サ コ イ ル は一辺 約

1

0m

m

の ア ク リ ル 製 立 方 体 プ ロ ッ ク に3方 向 に エ ナ メ ル 線 を 巻 い た も の で ( 図 4 ) ， こ れ に よ っ て セ ン サ 座 標 系 を設 定 す る ( 図 5) . し た が っ て 本 測 定 器 は ， 基 準 座 標 系 に お け る 2個 の セ ン サ 座 標 系 の 位 置 を 6自 由 度 で 検 出 す る こ と に よ り 顎 運 動 を 測 定 す る も の で ある. 2 ) 電 子 回 路 部 電 子 回 路 部 は 基 本 正 弦 波 発 生 器 基 準 矩 形 波 発 生 器 ド ラ イ ブ コ イ ル セ レクト回路， コ イ ル ド ラ イ ブ 回 路 ， セ ン サ 回 路 ， 位 相 検 波 回 路 ， カ ウ ン タ 回路， ラ yチ ・ イ ン タ ー フ ェ ー ス 回 路 に よ り 構 成 す る ( 図 6 ) . 電 子 回 路 部 の プ ロ ッ ク ダ イ ア グ ラ ム を 図 7 に 示 す . 本 測 定 器 で は ， ア ッ プ ダ ウ ン カ ウ ン タ へ 入 力 す る 高 周 波 の ク ロ ッ ク 信 号 と ， そ の 信 号 に 完 全 に 同 期 し た 低 周 波 の 基 本 正 弦 波 お よ び 同 周 波 数 の 基 準 矩 形 波 が 必 要 で あ る . こ れ ら の 信 号 源 と し て シ ン セ サ イ ザ ( エ ヌ エ フ 回 路 設 計 プ ロ ッ ク 社 製 ，

1

9

4

0

型 ) を 使 用 し た . 2

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1

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1

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1

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(約

5

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と し て ア ッ プ ダ ウ ン カ ウ ン タ へ 入 力 し ， 低 周 波 信 号 は 227 X

1

0

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4

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の シ ン セ サ イ ザ 出 力 を 使 用 し た . 各 セ ン サ の

1

要 素 の 測 定 に は 基 本 正 弦 波 の

1

6

周 期 分 〈約1.2rnsec) の 時 聞を割り当て， 1次 コ イ ル に

9

0

度 位 相 の 異 な る 正 弦 波 電 流 を 流 し ， セ ン サ コ イ ル か ら の 出 力 信 号 が 安 定 す る の を 待 っ て 最 後 の 1周 期 分 の セ ン サ 出 力 信 号 と 基 準 波 と の 位 相 差 を

1

6

b

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ア ッ プ ダ ウ ン カ ウ ン タ で 測 定 す る . こ の と き 上 下 セ ン サ の 同 一 要 素 は 同 時 に 測 定 す る . こ の 結 果 を

1

6b

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t

の パ ラ レ ル 信 号 で ミ ニ コ ン ピ ュ ー タ に 転 送 す る . 1次 コ イ ル は 位 置 の 検 出 の 時 は 2個 ， 角 度 の 検 出 の 時 は 4個 同 時 に ド ラ イ ブ し ， そ れ ぞ れ に 対 応 し た セ ン サ コ イ ル か ら の 信 号 を 検 波 す る . 各 チ ャ ン ネ ル は

2

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1

0

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H

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(約

8

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で 時 分割 し た の で ， 本 測 定 器 と し て の 顎 位 当 た り のsampling rateは 22 0

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1

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(約

1

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5

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)

で あ る .

1顎 位 の 転 送 デ ー タ 量 は 顎 位 毎 に 16 b i tの ス テ ー タ ス 信 号 を 付 加 し た の で

26byte

で あ る . 3 ) 装 着 治 具 上 下 顎 歯 列 へ の セ ン サ の 固 定 は 即 時 重 合 レ ジ ン と ア ク リ ル 棒 に て 製 作 し た 装 着 用 シ ー ネ に て 行 う . シ ー ネ の 形 状 と し て は ， 左 右 の 犬 歯 閣 の 唇 側 面 に 適 合 し 校 合 お よ び 顎 運 動 に は 障 害 に な ら な い よ う に し そ の 正 中 部 か ら 前 方 へ セ ン サ 取 り 付 け 部 分 を 設 定 す る ( 図 8) . シ ー ネ の 歯 列 へ の 固 定 は 接 着 剤JI (α ー シ ア ノ ア ク リ レ ー ト 接 着 剤 〉 を 用 い ， セ ン サ と 装 着 用 シ ー ネ と の 固 定 は ， 両 面 粘 着 テ ー プ に て 行 う .

4

) 生 体 標 点 測 定 用 プ ロ ー プ 上 顎 セ ン サ 座 標 系 に 対 す る 上 顎 歯 列 の 3次 元 的 位 置 関 係 を 明 ら か に す る た め に ， 生 体 標 点 測 定 用 プ ロ ー プ を 使 用 す る . こ れ は ， 正 三 角 形 状 ( 各 辺 30

m

m

) に 配 置 し た 3個 の 測 定 子 と セ ン サ 取 り 付 け 部 と か ら 成 り ， 下 顎 セ ン サ を こ の プ ロ ー プ に 装 着 し た 状 態 で 下 顎 セ ン サ に 対 す る 測 定 子 先 端 の 位 置 を3次 元 座 標 測 定 器 に て あ ら か じ め 測 定 し て お い た も の で あ る ( 図 9 ) . 上 顎 シ ー ネ に セ ン サ を 設 置 し た 後 ， 下 顎 セ ン サ を こ の プ ロ ー プ に 取 り 付 け ， 測 定 子 先 端 部 で 上 顎 の 3標 点 を 触 れ た と き の デ ー タ を 記 録 し ， そ の デ ー タ か ら 上 顎 セ ン サ に 対 す る 上 顎 標 点 の 位 置 を 決 定 す る . 上 顎 歯 列 の 標 点 は ， 校 頭 桜 合 位 で 切 歯 点 に 相 当 す る 上 顎 上 の 点 と 左 右 第 1大 臼 歯 点 と し ， 基 準 と な る 校 合 平 面 座 標 系 は ， 3標 、 点 を 含 む 平 面 を 校 合 平面とし， 3点 、 の 重 心 を 原 点 ， 原 点 、 と 切 歯 点 を 結 ぶ 直 線 を X軸 ， 原 点 を 通 る 校 合 平 面 の 法 線 を Z軸 ， 両 軸 に 垂 直 な 直 線 を Y 軸 と す る 11) 3. 測 定 器 の 校 正 本 測 定 器 で は ， 3個 の コ イ ル を 組 み 合 わ せ た 1個 の セ ン サ で 6要 素 の デ ー タ を 収 集 可 能 で あ る が ， 磁 気 位 相 空 間 に 歪 み が あ る た め に 出 力 デ ー タ は 非 線 形 で あ り ， 出 力 デ ー タ を そ の ま ま 解 析 に 使 用 す る こ と は 不 可 能 で ， 測 定 器 の 校 正 と 出 力 デ ー タ の 補 正 が 必 要 で あ る . F 、 u

校 正 範 囲 は 下 顎 セ ン サ に つ い て は 基 準 座 標 系 の 原 点 を 中 心 と し 各 軸 方 向 の60mmの 範 囲 を ， 各 方 向 に 4 等 分 す る 計 125点 に つ い て ， 回 転 に つ い て は そ れ ぞ れ の 点 に お い て セ ン サ 座 標 系 の X軸回りに::t1 2度， y軸 回 り に -12 度--

+

36度，

z

軸 回 り に 士 12度 の 範 囲 を そ れ ぞ れ 4等 分 す る 回 転 位 置 に つ い て 行 な っ た . ま た 上 顎 セ ン サ に つ い て は 基 準 座 標 系 の 原 点 か ら Z軸 方 向 に40mmの 点 を 中 心 に 各 軸 方 向 に 60mmの 範 囲 の 同 じ く 125点 に つ い て ， セ ン サ 座 標 系 の X軸回りにI:12度，

y

軸回りに::t24度，

z

軸回りに::t1 2度 の 範 囲 を そ れ ぞ れ 4 等 分 す る 回 転 位 置 に つ い て 行 な っ た 〈 図10).センサは， 中 央 精 機 社 製 6軸変位校正器..)の X Y Zス テ ー ジ と 回 転 治 具 ( 図11)を 組 み 合 わ せ て ， 平 行 移 動 お よ び 回 転 を 行 っ た . こ れ に よ り 上 下 顎 セ ン サ に つ い て そ れ ぞ れ 合 計15，625組 の 校 正 デ ー タ を 収 集 し た . な お 6軸 変 位 校 正 器 の 金 属 に よ る 影 響 を 避 け る た め 測 定 器 と 校 正 器 を 離 し ， セ ン サ と 回 転 治 具 は 校 正 器 の ス テ ー ジ に 連 結 し た ア ク リ ル 製 ア ー ム の 先 端 に 固 定 し た .

6

軸 変 位 校 正 器 お よ び 回 転 治 具 の 座 標 系 は ， 1次 コ イ ル で 設 定 さ れ る 基 準 座 標 系 と 原 点 で 可 及 的 に 一 致 す る よ う に し た . 自 作 し た 回 転 治 具 は ， 各 軸 回 り に6度 ご と に 回 転 さ せ て 固 定 で き る も の で ， 指 示 精 度 は 3次 元 座 標 測 定 器 に て 測 定 し た 結 果 ， ::tO.1度 で あ っ た .

4.

デ ー タ 処 理 測 定 デ ー タ か ら 基 準 座 標 系 に お け る 上 下 顎 セ ン サ 座 標 系 の 6自 由 度 の 各 成分を算出し， そ の デ ー タ か ら 上 下 顎 の 相 対 的 運 動 さ ら に は 解 析 対 象 部 位 の 運 動 を 算 出 す る . 1 ) 測 定 デ ー タ の 補 正 1個 の セ ン サ か ら 出 力 さ れ る 平 行 移 動 3要 素 と 回 転 3要 素 に 関 す る デ ー タ は ， 基 準 座 標 系 の 原 点 を 離 れ る に し た が い 変 化 量 は 非 線 形 と な る . また 回 転 に よ る 位 置 デ ー タ の 変 化 ， 平 行 移 動 に よ る 回 転 デ ー タ の 変 化 が 現 れ ， 各 要 素 が 完 全 に 独 立 し た も の で は な く な る . こ の こ と か ら 出 力 デ ー タ の 6 要 素 の 相 互 関 係 を 考 慮 し た 補 正 を 行 な う 必 要 が あ る . 6要 素 に 関 す る 出 力 デ ー タ を 6 自 由 度 の デ ー タ と し て 取 り 扱 う こ と が で き る よ う に ， 校 正 デ ー F h u

タ か ら 次 の よ う な 過 程 で 補 正 を 行 っ た . 1組 の 校 正 デ ー タ に は 6個 の 校 正 値 と そ れ ぞ れ に 対 応 す る 6個 の

l

n

l

l

定 器 出 力 値 が 各 要 素 に つ い て 存 在 す る . こ こ で ， 顎 運 動 デ ー タ 中 の 1顎位の6 個 の 測 定 値 と 校 正 デ ー タ の 校 正 値 と を 比 較 し ， 各 要 素 に つ い て 測 定 器 出 力 値 に 対 し 校 正 値 が + 方 向 と 一方 向 で 最 も 近 い 値 を 有 す る 校 正 デ ー タ を

6

4

組 選 択 す る . この

6

4

組 の 校 正 デ ー タ か ら 最 小

2

乗 法 に よ っ て 次 に 示 す 補 正 式 の 各 項 の 係 数 を 求 め 各 要 素 の 最 適 値 を 算 出 し た . 補 正 式 Q

=

k1・x.y + k2・x• z + ks. x .α+ k..・x・β +k・5lx・1+ kl5.y . Z + k7・y・α +ka. Y.β+ kll • Y・1+ k10・

z

・α + k11・

z

・β +k12・

z

・1+k1S・α・β +k14・α・1 +kl・5lβ・1+ kl15・

x

+ k17・Y + k18・

z

+ k1・l1α +k20・β-1-k21・1+ k22・1 -② ただし，

x

， Y ，

z

，α.β ，1は あ る 顎 位 で の 測 定 器 の 各 出 力 値 を 示 し ， Qは 各 要 素 の 最 適 値 を 示 す . こ の 方 法 に よ り 1顎 位 ご と に 補 正 を 行 な い 上 下 顎 の6 自 由 度 デ ー タ を 算 出 し た . な お 測 定 デ ー タ が 校 正 範 囲 を 越 え た 場 合 に は ， そ の

l

n

l

l

定 デ ー タ に 近 い 校 正 デ ー タ を 同 じ く

6

4

組 選 択 し 補 正 を 行 っ た . 3 ) 基 準 座 標 系 に お け る 測 定 測 定 の 基 準 座 標 系 は 1次 コ イ ル の 座 標 系 で あ り ， 補 正 後 の デ ー タ は 基 準 座 標 系 に 対 す る 各 セ ン サ の 絶 対 位 置 を 表 す . 基 準 座 標 系 に 対 す る 上 顎 セ ン サ 座 標 系 の 座 標 、 変 換 行 列 を

T

u， 同 じ く 下 顎 セ ン サ 座 標 系 の 座 標 、 変 換 行 列 を

T

L とすると， こ れ ら は ① 式 に よ り 求 め る こ と が で き る . こ こ で 上 顎 セ ン サ 座 標 系 に 対 す る 下 顎 セ ン サ 座 標 系 の 座 標 変 換 行 列 Twは，

T

w

=

T

U -1_・

T

L ・・・ ③ と 表 現 で き る . こ れ は 各 顎 位 で の 上 下 顎 の 相 対 的 位 置 関 係 を 表 し て い る . 4 ) 上 顎 セ ン サ 座 標 系 か ら 校 合 平 面 座 標 系 へ の 変 換 上 顎 セ ン サ 座 標 系 と 校 合 平 面 座 標 系 と の 関 係 を 4行 4

J

l

l

の 座 標 変 換 行 列 Bで表すと， Bは， 1

-181 182 18a X80 B m 8 1 m 8 3 m 8 a Y 8 0 ④ n 81 n 83 n 83

Z

80 0 0 0 1 た だ し ， 原 点 移 動 量 (X80，Y 80，ZoO) は ， 校 合 平 面 の 切 歯 点P 1 ( x 1 y 1， Z 1) ， 左 上 顎 第 1大 臼 歯 点 P2 ( x 3， y 3， Z 3) な ら び に 右 上 顎 第 1大 臼 歯 点 P 3 ( X 3，Y 3，Za) を 結 ん だ 3角 形 の 重 心 の 上 顎 セ ン サ 座 標 系 に お け る 座 標 値 で あ る . さ ら に (181，m B I，nBI)，(1B2，m B 2， nB2)，(1 B3， m B3， nB3)は そ れ ぞ れ 校 合 平 面 座 標 系 の XB軸， Y B軸， Z B軸 の 上 顎 セ ン サ 座 標 系 に 対 す る 方 向 余 弦 を 表 す . こ れ よ り 上 顎 セ ン サ 座 標 系 か ら 校 合 平 面 座 標 系 へ の 座 標 変 換 行 列 Bの 各 成 分 が 算 出 で き る . 0 5 ) 校 合 平 面 座 標 系 に お け る 測 定 校 合 平 面 座 標 、 系 を 基 準 と し た 解 析 対 象 部 位 の 顎 運 動 測 定 を 行 な う た め に ， 佼 頭 販 合 位 で 上 下 顎 の 校 合 平 面 座 標 系 を 一 致 さ せ る . こ の 時 の 上 顎 校 合 平 面 座 標 系 が 基 準 と な る よ う に 座 標 変 換 を 行 う . 校 合 平 面 座 標 系 に お け る 下 顎 運 動 は ③ 式 の Twと ④ 式 の Bを 用 い て S u[= B-1 • Tw[・T1・B・SL となる.ただし，

S

u [ は 上 顎 校 合 平 面 座 標 系 に お け る 解 析 対 象 点 の 位 置 ベ クトル， T 1は 殴 頭 販 合 位 に お け る 上 下 顎 座 標 系 の 座 標 、 変 換 行 列 ， S Lは 下 顎 校 合 平 面 座 標 系 に お け る 解 析 対 象 点 の 位 置 ベ ク ト ル を そ れ ぞ れ 示 し ， ま た， i (i = ，12， 3，・・・， n ) は 運 動 中 の 顎 位 を 示 す . な お 相 補 下 顎 運 動3)は Tw ，[ T 1の 逆 行 列 を 用 い て Su[=B - 1 _{・ T} 1- 1 _{• TW[-I. B ' SL} となる. n R U

III. 結 果 1 . 測 定 シ ス テ ム 本 研 究 で 試 作 し た 測 定 器 セ ン サ 部 と こ の 測 定 器 に よ る 顎 運 動 測 定 風 景 を 図12， 図13に 示 す . 測 定 器 は ミ ニ コ ン ビ ュ ー タ に 接 続 し て ， 図14に 示 す シ ス テ ム 構 成 で デ ー タ 収 集 を 行 っ た . デ ー タ 収 集 速 度 は 本 研 究 で は ソ フ ト ウ ェ ア の 入 出 力 ル ー チ ン に 低 速 度 の も の を 使 用 し た た め 毎 秒 約52顎 位 で あ る . 測 定 デ ー タ は

12

チ ャ ン ネ ル の カ ウ ン タ 値 を そ の ま ま 光 磁 気 デ ィ ス ク に 保 存 し，測定終了後， ワ ー ク ス テ ー シ ョ ン (DE C社製，

V

A

X

Station 4000) に デ ー タ を 転 送 し ， 補 正 を 行 っ た 後 ， 解 析 対 象 点 の 運 動 軌 跡 を グ ラ フ イ ツ ク タ ー ミ ナ ル

(

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V

A

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S

U

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社製，

P

S

390)上 に 表 示 し た .

2

.

補 正 お よ び 測 定 精 度 測 定 し た 顎 運 動 デ ー タ は ， 先 に 示 し た 設 定 で 行 っ た 校 正 に よ り 得 ら れ た 上 下 そ れ ぞ れ15，625組 の 校 正 デ ー タ を 参 考 に し ， 1顎 位 ご と に 補 正 を 行 っ た. 測 定 精 度 に つ い て は ， 測 定 器 の 校 正 と は 別 に デ ー タ を 収 集 し 精 度 検 定 を 行 っ た . 平 行 移 動 ， 回 転 と も に 原 点 付 近 で は ほ ぼ 線 形 の 出 力 デ ー タ の 変 化 が み ら れ ， 出 力 デ ー タ 1カ ウ ン ト に 相 当 す る 変 化 量 は 表 1に 示 す と お り で ある. ま た 原 点 付 近 の 点 と 校 正 を 行 っ た 空 間 内 の 64点 に つ い て セ ン サ を 静 止 さ せ て 連 続 し た 100個 の デ ー タ を 収 集 し た . そ の 結 果 ， 表 2に 示 す よ う に 原 点 付 近 の 点 で 収 集 し た 100個 の デ ー タ の ば ら つ き は ， 標 準 偏 差

O

.

99， 最 大 値 と 最 小 値 の 差 は 5で あ っ た . ま た 校 正 範 囲 内 の 64点 そ れ ぞ れ に つ い て 同 様 に 100個 の デ ー タ を 収 集 し ， 標 準 偏 差 ， 最 大 値 と 最 小 値 の 差 を 求 め ， そ れ ぞ れ の 最 大 値 を 校 正 範 囲 全 体 に お け る デ ー タ の ば ら つ き と し た 結 果 ， 標 準 偏 差2.89， 最 大 値 と 最 小 値 の 差12で あ っ た . さ ら に こ の64点 の 各 点 に て 収 集 し た 100個 の デ ー タ の 平 均 値 を そ れ ぞ れ の 点 の 測 定 デ ー タ と し て 補 正 し ， 実 際 の 位 置 と 補 正 に よ り 得 ら れ た 位 置 と の 差 を 誤 差 と し て 検 討 し た と こ ろ 表 3に 示 す 結 果 で あ っ た . こ こ で 回 転 に つ い て は 回 転 治 具 の 分 解 能 が 低 い た め ， 6軸 変 位 校 正 器 の 回 転 ス テ ー ジ に

てX軸 回 り に つ い て の みO.5度 間 隔 で 回 転 さ せ た デ ー タ を 収 集 し た. 3 . 被 験 者 の 顎 運 動 顎 口 腔 系 に 異 常 の 認 め ら れ な い24歳 の 男 性 1名 を 被 験 者 と し 本 測 定 器 で 限 界 運 動 の 測 定 を 行 っ た ( 図13， 図14). 穎 頭 部 の 解 析 対 象 点 は 運 動 論 的 頼 頭 点 量 ) と し た . 運 動 論 的 穎 頭 点 は 補 正 後 の 顎 運 動 デ ー タ を グ ラ フ ィ ッ ク タ ー ミ ナ ル

(

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社製，

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3

9

0

)

上 に 表 示 し ， 鈴 木 由 ) の 方 法 に 準 じ て 求 め た . 図15は 校 合 平 面 座 標 系 に 変 換 し た 後 の ， 切 歯 点 お よ び 左 右 運 動 論 的 穎 頭 点 の 限 界 運 動 軌 跡 を 3平 面 に 投 影 し た 結 果 で あ る . また 図

1

6

は 同 一 被 験 者 の デ ィ ジ タ ル 方 式 顎 運 動 測 定 器

(

M

M

-

J

I

)

に よ る 測 定 結 果 で あ る . 各 図 に は 矢 状 面 限 界 運 動 路 ， 左 右 側 方 限 界 運 動 路 ， 校 頭 骸 合 位 か ら 接 触 滑 走 で 前 方 限 界 位 ま で 運 動 し ， そ の ま ま 前 方 限 界 路 上 を 右 側 方 限 界 位 ま で 運 動 す る 運 動 路 ， 同 じ く 前 方 限 界 位 か ら 左 側 方 限 界 位 ま で 運 動 す る 運 動 路 の 5経 路 を 示 す . ま た 表 4 に 両 測 定 器 で 測 定 し た 顎 運 動 デ ー タ か ら 求 め た 運 動 論 的 頼 頭 点 の 位 置 を 校 合 平 面 座 標 系 で の 座 標 値 と し て 示 す . IV. 考 察 1 . 研 究 方 法 に つ い て 1 ) 測 定 原 理 お よ び 測 定 器 下 顎 上 の 任 意 点 の 3次 元 的 運 動 を 測 定 す る 場 合 ， 穎 頭 部 は 周 囲 が 骨 お よ び 軟 組 織 に 覆 わ れ て お り 直 接 測 定 す る こ と は 困 難 で あ り ， 現 在 ま で の 研 究 に お い て も ， 顎 骨 や 歯 を 岡11体 と 仮 定 し 下 顎 上 に い く つ か の 代 表 点 を 設 定 し そ の 点 の 3次 元 的 運 動 か ら 間 接 的 に 解 析 対 象 点 の 運 動 を 算 出 す る 方 法 が 取 ら れ て き た 3・6・10 -a 0 ) 本 測 定 器 に お い て も ， 間 接 測 定 法 に よ り 上 下 顎 の 6 自 由 度 運 動 を 測 定 す る 方 法 を 採 用 し た . ま た 変 位 な ら び に 回 転 を 検 出 す る 方 法 と し て は ， 直 交 す る 3対 の コ イ ル で 磁 気 位 相 空 間 を 形 成 し ， こ の 空 間 内 で 運 動 す る セ ン サ コ イ ル で 6自 由 度 を 時 分 割 で 測 定 す る 方 式 と し た . こ の た め セ ン サ コ イ ル は 直 交 す る 3軸 に コ イ ル を 巻 い た も の を 用 い 1個 の セ ン サ で 6要 素 の 測 定 を 可 能 と し た . n H u - -s A

さ ら に 位 相 の 変 化 量 の 検 出 に は ， セ ン サ か ら 出 力 さ れ る 正 弦 波 信 号 を 矩 形 波 に 変 換 し た 後 ， 基 準 矩 形 波 と の 位 相 差 を ク ロ ック パ ル ス で カ ウ ン ト し て 移 動 量 お よ び 回 転 量 と し て 出 力 す る 方 法 を 採 用 し た . 磁 気 を 応 用 し た 運 動 の 測 定 方 法 に は ， 永 久 磁 石 な ど の 直 流 磁 場 を 利用 し たものと， コ イ ル に 正 弦 波 電 流 を 流 し て 作 っ た 交 流 磁 場 を 利 用 し た も の が あ る . 永 久 磁 石 を 利 用 し た 顎 運 動 測 定 器 は 操 作 が 容 易 で あ り 臨 床 で も よ く 用 い ら れ て い る . こ れ は 下 顎 切 歯 点 部 に 固 定 し た 永 久 磁 石 の 3次 元 的 位 置 を 検 出 す る も の で ， 回 転 に よ り 出 力 値 が 変 化 し ， ま た 情 報 量 が 少 な い た め に 完 全 な 補 正 は 不 可 能 で あ り ， 定 量 的 測 定 で は 回 転 量 が 少 な い 岨 晴 運 動 や 滑 走 運 動 の 測 定 に 限 ら れ る . 交 流 磁 場 を 利 用 し た 測 定 は ， 眼 球 運 動 3 1 -3 3 ) や3次 元 デ ィ ジ タ イ ザB4)， 顎 運 動8 11・2 8}， 舌 運 動 8 11)に応用されているが， 6自 由 度 の 顎 運 動 測 定 に 応 用 5-S)さ れ て い る も の は 少 な い . 交 流 磁 場 を 利 用 し た 測 定 で は ， 2次 コ イ ル に 電 磁 誘 導 さ れ る 信 号 の 振 幅 値 に よ っ て 距 離 や 回 転 量 を 検 出 す る 方 法8 1 - 8 5 ) が 多 い . セ ン サ 出 力 信 号 の 振 幅 の 最 大 値 付 近 は 外 来 ノ イ ズ の 影 響 が 大 き く ， ま た 誘 導 起 電 力 の 大 き さ は 1次 コ イ ル か ら の 距 離 と 1次 コ イ ル に 対 す る 角 度 に よ り 変 化 す る た め ， 出 力 値 の 変 化 が 平 行 移 動 に よ る も の か 回 転 に よ る も の か を 見 極 め る 必 要 が あ る . 本 測 定 器 で は ， セ ン サ 出 力 信 号 の 位 相 変 化 を 正 弦 波 の Oク ロ ス 点 で 検 出 しており， こ の 部 分 で は 外 来 ノ イ ズ に よ る 影 響 が 最 小 と な り ， 安 定 し た セ ン サ 出 力 が 得 ら れ る な ら ば ， ク ロ ッ ク 周 波 数 を 上 げ る こ と で 測 定 分 解 能 の 向 上 が 期 待 で き る . ま た

1

個 の セ ン サ に つ き

6

要 素 を 測 定 し ， 平 行 移 動 量 と 回 転 量 を 検 出 し た . 非 接 触 で 6自 由 度 の 顎 運 動 を 測 定 す る 方 法 と し て ， 下 顎 あ る い は 上 下 顎 に 標 点 と な る 微 小 電 球 や L E Dを 取 り 付 け ， 写 真 法 に よ っ て 測 定 す る 方 法 17). P S Dカ メ ラ や C C Dカ メ ラ に よ っ て 標 点 の 2次 元 座 標 と し て 出 力 す る 方 法2 0・21，28，2.・2 s.M ¥ ま た 永 久 磁 石 を 応 用 し た 方 法 2 2 ¥ 超 音 波 デ ィ ジ タ イ ザ を 利 用 し た 方 法3 0 ) が あ る . こ れ ら は 1個 の 標 点 に つ い て 3次 元 的 な 位 置 の 情 報 し か 得 る こ と が で き ず ， 6自 由 度 の 測 定 に は 標 点 、 が 最低 3個 必 要 と な り 必 然 的 に 形 態 が 大 き く な る . 本 測 定 器 で は 被 験 者 に 装 着 す る セ ン サ部分 は 一 辺 約16mmの 立 方 体 で 上 下 顎 と も 約 8gと軽量であり， -11

-シ ー ネ を 含 め て 片 顎 で 約12gで あ り 上 下 顎 に か か る 負 荷 が 少 な く ， 頭 部 固 定 の 必 要 が な い の で よ り 生 理 的 条 件 で 測 定 が 可 能 で あ る . 本 測 定 器 に お け る 6 自 由 度 の 各 要 素 は 時 分 割 で 連 続 的 に 測 定 さ れ る た め l個 の セ ン サ で の 6要 素 は 厳 密 に 言 え ば 同 一 時 間 の も の で は な い が ， 6要 素 の 測 定 に 要 す る 時 間 は 約

7

.

2

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n

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と 短 時 間 で あ る た め ， 通 常 の 顎 運 動 の 測 定 に 関 し て は 同 一 時 間 の デ ー タ と し て 解 析 を し て も 差 し 支 え な い と 思 わ れる. ま た こ の 時 間 は コ イ ル ド ラ イ ブ お よ び セ ン サ 出 力 が 安 定 す る 時 閣 を 考慮し， 1要 素 の 測 定 に つ き コ イ ル ド ラ イ ブ 信 号 の 16周 期 分 を 割 り 当 て て い る が ， 位 相 変 化 量 を 測 定 し て い る の は 最 後 の 1周 期 の み で あ る . コ イ ル ド ラ イ ブ 信 号 お よ び セ ン サ 出 力 信 号 は コ イ ル ド ラ イ ブ を 開 始 し て 1周 期

(

7

4

.

5μsec)

後 に は 安 定 し て お り ，

6

要 素 の 測 定 に 要 す る 時 間 は

1

/

8

程 度 に 短 縮 可 能 で あ る . 本浪IJ定 器 の 測 定 精 度 に は ア ナ ロ グ 回 路 の 精 度 が 大 き く 影 響 し て お り ， 1 次 コ イ ル の ド ラ イ ブ 信 号 と セ ン サ 出 力 信 号 の 精 度 に 左 右 さ れ る . し た が っ て ア ナ ロ グ 回 路 の 改 良 に よ り 精 度 の 向 上 が 期 待 で き る . ま た 測 定 中 に は セ ン サ コ イ ル に 微 小 な が ら 電 流 が 流 れ る た め 2つ の セ ン サ が 近 接 し た と き に は ， 互 い に 影 響 を 及 ぼ し 合 う . 1個 の セ ン サ を 固 定 し 他 の セ ン サ を 近 づ け た と こ ろ ， 約1.5 cm ほ ど 近 づ い た と こ ろ か ら 固 定 し た 側 の セ ン サ 出 力 に 変 化 が 現 れ た . し た が っ て 顎 運 動 測 定 時 に は 上 下 顎 セ ン サ が 最 も 近 づ く 股 頭 飯 合 位 で 約 2cm離 れ る よ う に 固 定 し た . ま た 同 一 セ ン サ 内 の

3

個 の コ イ ル に つ い て も 互 い に 影 響 を 及 ぼ し 合 う が ， 1要 素 の 測 定 に は 1つ の コ イ ル の み 使 用 す る の で ， 測 定 に 使 用 し な い コ イ ル は ア ナ ロ グ ス イ ッ チ に て セ ン サ 回 路 か ら 切 り 離 し た . 2 ) 測 定 器 の 校 正 磁 気 位 相 空 間 の 特 性 &) か ら す る と ， 基 準 座 標 系 の 原 点 付 近 の 小 範 囲 に お け る 平 行 移 動 に よ る 出 力 変 化 は ほ ぼ 線 形 で あ り ， ま た 回 転 に よ る 出 力 変 化 も 原 点 、 に お い て は 線 形 で あ る . し か し 原 点 、 か ら 離 れ る に し た が い 非 線 形 性 が増加し， また 6要 素 の デ ー タ を 独 立 し た も の と し て 取 り 扱 う こ と が で き な く な る . つ L -E E

-セ ン サ 出 力信 号の位相変化は， 原 理的 に は 1次 コ イ ル と セ ン サ コ イ ル の 6自 由 度 的 位 置 関 係 に よ っ て 決 定 さ れ る. し た が っ て ， 測 定空 間 内 の 各 6 要 素 を い く つ か に 分 割 し ， 校 正 器 に よ り 決 定 さ れ る 6要 素 の デ ー タ と その 時 の 測 定 器 か ら 出 力 さ れ る デ ー タ を 1組 と し ， 校 正 器 に よ り 各 要 素 を 変 化 さ せ た と き の デ ー タ を 収 集 し た . こ れ に よ り 上 下 顎 セ ン サ そ れ ぞ れ に つ い て15，625組 の 校 正 デ ー タ を 得 た . 校 正 に は 6軸 変 位 校 正 器 と 回 転 治 具 を 使 用 し た . 6軸 変 位 校 正 器 は 3次 元 の 直 交 座 標 系 を 有 し ， 各 軸 回 り の 回 転 が 可 能 で あ る が 装 置 が 金 属 で あ る た め こ れ に 直 接 セ ン サ を 取 り 付 け て 校 正 を 行 う こ と は 不 可 能 で あ る . し た が っ て 本 測 定 器 の 校 正 で は 6軸 変 位 校 正 器 の 平 行 移 動 ス テ ー ジ の み を 使 用 し ， セ ン サ を 回 転 さ せ る 機 構 と し て は ， セ ン サ に 設 定 さ れ た 座 標 系 の 各 軸 回 り に 高 精 度 に 回 転 さ せ る 機 構 が 必 要 で あ り ， 現 在 で は 非 金 属 で こ の 様 な 機 構 を 有 す る も の は 入 手 困 難 で あ る た め ， 回 転 治 具 を 自 作 し て 代 用 し た . 高 精 度 の 校 正 を 行 う こ と は 今 後 の 課 題 で あ る . 3 ) デ ー タ の 処 理 測 定 は ， 上 下 顎 そ れ ぞ れ 6チ ャ ン ネ ル と ス テ ー タ ス 信 号 1チ ャ ン ネ ル の

1

3

チ ャ ン ネ ル の 信 号 を

l

顎 位 の デ ー タ と し て 常 時 取 り 込 み ， リ モ ー ト ス イ ッ チ で 発 生 す る マ ー ク 信 号 を 調 べ ， 信 号 の 有 無 に よ り デ ー タ 収 集 を 行 っ た. データは， オ ン ラ イ ン で ミ ニ コ ン ビ ュ ー タ に 取 り 込 み ， 12チ ャ ン ネ ル の カ ウ ン タ 値 を そ の ま ま 光 磁 気 デ ィ ス ク に 記 録 し た . 測 定 終 了 後 ， 全 デ ー タ を 各 顎 位 ご と に 補 正 プ ロ グ ラ ム に よ り 補 正 し 解 析 用 デ ー タ と し た . 解 析 は ， 光 磁 気 デ ィ ス ク の 解 析 用 デ ー タ を 再 生 し ， 校 合 平 面 座 標 系 に お け る 座 標 変 換 行 列 に 変 換 し た 後 に 解 析 対 象 点 、 の 運 動 を 算 出 し た .

2

.

結 果 に つ い て 1 ) 補 正 お よ び 測 定 精 度 測 定 デ ー タ の 補 正 方 法 は ， 校 正 デ ー タ を 参 考 に 最 小 2乗 法 に よ り 6自由 度 の 各 要 素 の 最 適 値 を 算 出 す る 方 法 と し た . 最 適 値 を 算 出 す る 式 は②式 で あり ， 選択 した 64組の 校正デ ー タ か ら 各 要 素 に つ い て 最 適 な係数 を求め， 円 ‘ . u

.

﹄

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測 定 デ ー タ か ら 6自 由 度 の 各 要 素 を 算 出 し た . 補 正 式 の 違 い に よ り 精 度 が 異な る が ， 今 回 採 用 し た 方 法 は 同ーの 補 正 式 で 求 め た . こ の 方法 で は，校 正 間 隔 を よ り 小 さ く す る こ と に よ り 補 正 精 度 を 向 上 さ せ る こ と が で き るが 逆 に 校 正 デ ー タ が 膨 大 な 量 と な り ， 非 能 率 的 で あ り ， ま た 校 正 器 の 回転部 分 の 分 解 能 が 低 い た め 各 要 素 に つ き 5段 階 の 校 正 と し た . 表 3に視JI定 器 の セ ン サ 部 に お け る 総 合 的 指 示 精 度 を 示 し た . こ の 表 に 示 すX軸 回 り の 回 転 量 の 校 正 は 6度 ご と で あ り ， 12度 ご と に 校 正 を 行 っ た Y 軸 回 り の 回 転 量 の 誤 差 は こ れ よ り も 大 き い も の と 思 わ れ る . し た が っ て 上 下 顎 の 6自 由 度 運 動 デ ー タ か ら セ ン サ よ り 約150mm 離 れ た 頼 頭 部 の 運 動 を 推 定 し た 場 合 の 精 度 は 700μm程 度 で あ る と 考 え ら れ る が ， 現 段 階 の 精 度 と し て は ほ ぼ 満 足 の い く も の で あ る . 高 精 度 の 補 正 方 法 を 開 発 す る こ と に よ り 更 に 精 度 を 向 上 さ せ る こ と が 期 待 で き る が ， こ れ は 今 後 の 課 題 で あ る . 一 般 に 6 自 由 度 測 定 に お い て 解 析 対 象 点 の 運 動 を 推 定 す る 場 合 ， セ ン サ か ら の 距 離 が 大 き い ほ ど 測 定 誤 差 が 大 き く な る . 今 回 試 作 し た 測 定 器 で は セ ン サ を 上 下 顎 切 歯 点 、 の 前 方 部 に 設 置 し て い る た め ， 測 定 デ ー タ か ら 穎 頭 部 の 運 動 を 推 定 す る 場 合 誤 差 は 大 き く な る . こ の 点 で は ， 測 定 器 の 原 点 、 が 左 右 の 頼 頭 を 結 ぶ 軸 の ほ ぼ 中 点 、 に あ る デ ィ ジ タ ル 方 式 顎 運 動 測 定 器 (

M

M

-J 1 ) の 方 が 有 利 で あ る . 本 測 定 器 に お い て も セ ン サ を 小 型 化 し 口 腔 内 に 設 置 す る こ と に よ り 頼 頭 部 で の 測 定 精 度 を 向 上 さ せ る こ と が で き る と 考 え る . 2 ) 測 定 シ ス テ ム 被 験 者 の 顎 運 動 を 測 定 す る 場 合 ， 操 作 が 容 易 で ， 被 験 者 に 対 す る 負 荷 が 少 な く よ り 生 理 的 状 態 で あ る こ と が 望 ま し い . 本 測 定 シ ス テ ム で は ， 被 験 者 へ 装 着 す る 装 置 は 上 下 顎 の セ ン サ の み で あ り ， 頭 部 固 定 も 必 要 と し な い の で よ り 生 理 的 な 状 態 で の 測 定 が 可 能 で あ る . 一般 臨 床 で 使 用 す る 顎 運 動 測 定 器 と し て は ， リ ア ル タ イ ム で 測 定 デ ー タ の 確 認 が で き る こ と が 望 ま し い が ， 本 シ ス テ ム で は 現 在 の と こ ろ デ ー タ の 補 正 に 時 間 を 要 す る た め ， 測 定 直 後 に 確 認 す る こ と は で き な い . しかし補 正方 法 の 改良や 計 算 機 の 演 算 速 度 の 向 上 に よ り ， 将 来 は こ れ も 可 能 に な る と思われる. a n

-i

3 ) 被 験 者 の 顎 運 動 図

1

5

，

1

6

に 示 す 本 測 定 器 お よ び デ ィ ジ タ ル 方 式 顎 運 動 測 定 器

(

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M

-

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I

)

に よ り 測 定 し た 結 果 は ， 同 時 に は 測 定 し て い な い の で 必 ず し も 同 じ 運 動 で は な い が ， 切 歯 点 ， 左 右 運 動 論 的 頼 頭 点 の 運 動 軌 跡 は 非 常 に 類 似 し て お り ， 6自 由 度 顎 運 動 測 定 器 と し て の 条 件 は ほ ぼ 満 足 し て い る と い え る . ま た 両 測 定 器 に よ り 求 め た 切 歯 点 ， 左 右 運 動 論 的 穎 頭 点 は 校 合 平 面 座 標 系 で 表 4 に 示 す 位 置 に あ っ た . こ の 結 果 の 違 い の 原 因 と し て は ， 2つ の 測 定 器 が 基 準 と す る 校 合 平 面 の ず れ や 運 動 論 的 頼 頭 点 検 索 時 の オ ペ レ ー タ に よ る 個 人 差 が 考 え ら れ こ れ ら を 考 慮 す る と ほ ぼ 同 一 結 果 と い え る . 今 後 測 定 器 の 各 構 成 要 素 の 性 能 向 上 を 図 る と と も に ， シ ス テ ム と し て の 改 良 を 行 う こ と で 診 療 中 に 使 用 可 能 な 6自 由 度 顎 運 動 測 定 器 を 開 発 で き る と考える. V. 結 論 1 . 磁 気 位 相 空 間 を 応 用 し ， 上 顎 6自 由 度 ， 下 顎 6自 由 度 運 動 が 測 定 可 能 な 顎 運 動 測 定 器 を 開 発 し た . 2 . 本 測 定 器 の 総 合 的 な 測 定 精 度 は 700μmで あ っ た .

3

.

デ ィ ジ タ ル 方 式 顎 運 動 測 定 器

(

M

M

-

J

I

)

と比較して， よ り 簡 便 な 方 法 で 解 析 に 必 要 な 情 報 量 を 有 す る 顎 運 動 測 定 が 可 能 と な っ た .

4.

本 測 定 器 の 改 良 に よ り 診 療 中 に 使 用 可 能 な 6自 由 度 顎 運 動 測 定 器 を 開 発 で き る 見 通 し が 得 ら れ た . 本 論 文 の 要 旨 の 一 部 は 第 1回 日 本 磁 気 歯 科 学 会 学 術 大 会 ( 平 成 3年12月 6日 ， 東 京 ) ， 第 2回 日 本 磁 気 歯 科 学 会 学 術 大 会 ( 平 成 4年 12月 12日 ， 小 倉 ) に お い て 発 表 し た . 本 研 究 の 一 部 は 文 部 省 科 学 研 究 費 補 助 金 ( 一 般 研 究 A， 課 題 番 号634400 76)， (一般研究 B 課 題 番 号04454487) に依った. p h u

-文 献 1 ) 坂 東 永 一 : 成 人 前 期 に お け る 校 合 の 管 理 か ら み た 顎 運 動 要 素 の 補 綴 学 的 意 義 ， 関 根 弘 編 ， 校 合 の 育 成 と 維 持 ，

151--169

， ク イ ン テ ッ セ ン ス出版，東京，

1

9

9

1. 2 ) 坂 東 永 一 : 校 合 破 綻 の 予 防 と 回 復 に お け る 下 顎 運 動 測 定 の 必 要 性 ， 一 谷 春 保 ， 関 根 弘，三谷英夫編， ~交合の生涯維持，

77--87

， ク イ ン テ ッ セ ン ス 出 版 ， 東 京 ，

1

9

9

2

.

3 ) 坂 東 永 一 ， 藤 村 哲 也 ， 鈴 木 温 ほ か : デ ィ ジ タ ル 方 式 に よ る 下 顎 運 動 測定，顎機能， 2 :

137--143

，

1

9

84

.

4 ) 藤 村 哲 也 ， 坂 東 永 一 : デ ィ ジ タ ル 方 式 顎 運 動 測 定 器 の 開 発 ， 補 綴 誌 :

3

5

.

830--842. 1

9

9

1. 5 ) 中 野 雅 徳 ， 竹 内 久 裕 ， 大 井 啓 司 ほ か : 顎 機 能 異 常 ( 顎 関 節 症 ) 症 例 に 対 す る 6自 由 度 顎 運 動 測 定 に よ る 診 断 と 移 行 的 治 療 四国歯会誌， 4

:

87--100

，

1

9

9

1.

6

) 坂 東 永 一 : 情 報 量 が 多 く 操 作 の 容 易 な 下 顎 運 動 測 定 器 の 開 発 ， 昭 和

6

0

年 度 科 学 研 究 費 補 助 金 ( 一 般

B

) 研 究 成 果 報 告 書 ，

1

-

-

2

2

6

，

1

9

8

5

.

7 ) 坂 東 永 一 : 口 腔 内 6自 由 度 顎 運 動 測 定 器 を 主 と し た 顎 機 能 診 断 シ ス テ ム の 開 発 ， 平 成 3年 度 科 学 研 究 費 補 助 金 ( 一 般 A) 研究成果報告書，

1

-

-

8

5

.

1

9

9

2

8 ) 郡 元 治 ， 坂 東 永 一 藤 村 哲 也 : 磁 気 位 相 空 間 を 応 用 し た 顎 運 動 測 定 器 の 開 発 - 第 2報 一 口 腔 内 6自 由 度 顎 運 動 測 定 器 日磁歯誌， 1

1

0

3

，

1

9

9

2

.

R h u

-9 ) 鈴 木 温 : デ ィ ジ タ ル 方 式 下 顎 運 動 測 定 器 に よ る 下 顎 限界 運 動 の 6自

由度解析，補綴誌， 31: 712--725， 1987.

10) Beck. H. O. and Morrison

，

W. E. :A method for reproduction of movements of the mandible， J Prosth Dent， 12:873--883， 1962.

11) Gibbs， C. H. ， Messerman， T. ， and Reswick， 1. B. :The case gnathic replicator for the investigation of mandibular

movements， Engineering Design Center Report， EDC-4-66-14， Case Western Reserve Universi ty， Cleveland， OH， 1966.

12) Knap

，

F. 1. • Richardson， B. L. and Bogstad，1. :Study of

mandibular motion in six degrees of freedom

，

J Dent Res

，

49:

289--292

，

1970.

13 ) 真 柳 昭 紘 : 側 方 滑 走 運 動 に お け る 穎 頭 運 動 に 関 す る 研 究 ， 補 綴 誌 ， 14 : 158--182

，

1970.

14 ) 野 村 孝 太 郎 : 側 方 校 合 位 に お け る 校 合 器 の 再 現 性 と 運 動 様 式 に 関 す る 研究，補綴誌， 15: 239--266， 1971.

15) Goodson， 1. M. and Johansen， E. :Analisys of human mandibular movement

，

edi ted by Mayers， H. M.， Monographs in Oral Science Yo

l

.

5

，

1--80，S.Karger，Base

l

.

1975.

16) 中 野 雅 徳 : 側 方 滑 走 運 動 に お け る 頼 路 と 歯 牙 路 に 関 す る 研 究 ， 補 綴 誌 ， 19: 647--665. 1976.

-1

7

)栗 山

実 : 歯 牙 指 導 要 素 が 平 衡 側 穎 路 に 及 ぼ す 影 響 に つ いて，補綴誌，

2

3

:

126--147

， 1

9

7

9

.

1

8

)

藤 田 忠 寛 : 下 顎 運 動 の 情 報 処 理 に 関 す る 研 究-運 動 の 検 出 機 構 を 中 心 と し て ， 神 奈 川 歯 学 ，

14: 155--176

，

1

9

7

9

.

1

9

)

Korber

，

E

.

u

n

d

Luckenbach

，

A

.

:Dreidimensionale darstellung

d

e

r

bewegung einzelner punkte eines kiefermodelles i

m

articulator

，

Dtsch Zahnarztl Z

，

36:462--466

，

1

9

8

1.

2

0

)

塩 津 恭 郎 ， 林 豊 彦 ， 野 村 修 ー ほ か : 下 顎 任 意 点 の 運 動 解 析 第 1報 測 定 シ ス テ ム ， 補 綴 誌 ，

25: 499--507

，

1

9

8

1.

2

1

)

林 豊 彦 ， 多 和 田 孝 雄 ， 山 崎 石 治 ほ か : 歯 牙 接 触 滑 走 運 動 の 3次元祖IJ

定 シ ス テ ム ， 補 綴 誌 ，

25: 641--648

，

1

9

8

1.

2

2

)

Lewin， A

.

a

n

d

Niche

，l

B

.

:Device f

o

r

t

h

e

measurement o

f

t

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location

，

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position and/or t

h

e

change o

f

location o

r

o

f

position o

f

a rigid body i

n

space

，

U.S.Patent 4

，

3

0

3

，

0

7

7

，

1

9

8

1.

2

3

)

保 母 須 弥 也 ， 望 月 貞 成 : 自 動 電 子 計 測 シ ス テ ム に よ る ヒ ト の 下 顎 運 動 の 研 究 第 l報 測定システムの開発，補綴誌、，

26: 619--634

，

1

9

8

2

.

24 ) 伊 藤 博 夫 ， 豊 永 優 文 ， 斉 藤 武 士 ほ か : 非 接 触 型 3次 元 変 位 計 測 シ ス テ ム に つ い て 〈 講 演 抄 録 ) 補 綴 誌

27: 396--397

，

1

9

8

3

.

2

5

)

菊 田 大 士 : 下 顎 運 動 計 測 シ ス テ ム の 開 発 と そ の 応 用 ， 神 奈 川 歯 学 ，

1

8

:

433--448

，

1

9

8

4

.

一

1

8

-2

6

)

Mesqui

，

F

.

，

Kaeser

，

F

.

a

n

d

Fischer

，

P

.

:Real-time noninvasive

recording a

n

d

three-dimensional display o

f

t

h

e

functional

movements o

f

arbitrary mandible point

，

SPIE

V

o

l

.

6

0

2

Biostereometrics.85， 7

7

"

"

"

"

8

4， 1

9

8

5

.

2

7

)

柴 田 孝 典 ， 林 尚 徳 ， 坂 井 孝 郎 ほ か : 顎 運 動 解 析 再 現 装 置 に よ る 下 顎 頭 運 動 路 の 記 録 ， 第 7回 顎 関 節 研 究 会 誌 :

3

9

，

1

9

8

7

.

2

8

)

山 崎 要 一 : セ ル ス ポ ッ ト を 応 用 し た 下 顎 多 点 運 動 解 析 シ ス テ ム の 開 発 と 乳 歯 列 期 小 児 の 側 方 滑 走 運 動 に 関 す る 研 究 ， 小 児 歯 科 学 雑 誌 ，

27:

3

9

5

...，.

4

1

4

.

1

9

8

9

.

2

9

)

栗 山 実 ， 真 柳 昭 紘 ， 長 谷 川 成 男 : セ ル ス ポ ッ ト 計 測 シ ス テ ム を 応 用 し た 下 顎 運 動 測 定 法 ( 講 演 抄 録 ) ，補綴誌，

3

4

・

8

4

回 特 別 号 :

1

9

3

3

0

)

P

r

る

bster，L

.

und Benzing， U

.

:Vergleich d

e

r

computerunterstutzten Registriersysteme MT1602 u

n

d

compugnath，

Dtsch Zahnarztl Z， 4

5

:

5

4

"

"

"

"

5

8， 1

9

9

0

.

3

1

)

Robinson， D， A

.

:

A

method o

f

measuring e

y

e

movement using a

scleral search c

o

i

l

i

n

a magnetic field， I

E

E

E

Trans Biomed

Eng，

1

0

:

1

3

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"

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"

1

4

5， 1

9

6

3

.

3

2

)

Raulen，

J.

P

.

H

.

a

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Bakker， L

.

:

T

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e

measurement o

f

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y

e

movement using double magnetic induction， I

E

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E

Trans Biomed

E

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，

2

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7

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"

"

7

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，

1

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.

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1 i

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.

n

h

戸 U φ L ・ ・ _i ρ u ・ 1 A 唱_i n r u 町 刊 r、 υ 、 、 IJ 内 ‘ u n ︽ A V

3

4

)

菊 池 望 : 三 次 元 デ ィ ジ タ イ ザ の 特 性 と 応 用 ， 映 像 情 報 ，

11:

2

1

-

-

-

3

7

3

5

)

中 沢 勝 宏 : 顎 関 節 症 に お け る 下 顎 運 動 の 分 析 ， 歯 科 学 報 ，

7

4

:

2

7

7

-

-

-3

1

1， 1

9

7

4

.

3

6

)

Perkell

，

1

.

S

.

a

n

d

Cohen

，

M

.

H

.

:

A

n

alternating magnetic field

system f

o

r

tracking multiple speech articulatory movements

i

n

t

h

e

midsagittal plane

，

Technical Report 5

1

2

，

1

-

-

-

5

2

，

Massachusetts Institute o

f

Technology Research Laboratory

o

f

Electronics

，

Cambridge

，

Massachusetts

，

1

9

8

6

.

n

H

u

n_，

Z

z

'

Y'

Y

.

.

.

.

y

o

X

図

1 6

自由度の測定原理

司唾一一争 F

移動量の検出

(Y

軸方向〉

Y

Cos

Z

内川と

Sin

Y

Cos

Z

内川︾仙

Sin~

回転量の検出

(X

軸回り〉

磁気位相空間の測定原理

X

X

図

2

Z

。

。九

Y

X

~

図

3

基準座標系

ム ヘ ヤ

n

中

入

ヤ

Q

ロ WL i パ ﹁ 寸4

図

Z

Y

X

図

5

センサ座標系

図

6

電子回路部

1

:センサ回路，位相検波回路，分周回路，コイルセレクト回路

2

，

3:

基本正弦波発生器

4

:基準矩形波発生器

5

:コイルドライブ回路

6

:アップダウンカウンタ回路，ラッチ・インターフェース回路

検出

;

機椛部

センサ回路

センサ回路

トチ

一ツ

モイ

リス

CD

13.

4kHz

基準矩形波

発生探

110MHz

基本正弦波

13.4kHz

I

発生器

(Sin)

コイノレセレクト

回路

ラッチ・インター

フェース回路

13.4kHz

I

基本正弦波

発生器

(Cos)

図

7

電子回路部プロック図

Qo

川ね

<)

In

川

ta

件

l

¥

の

RM

罵読照時

α〉

図

(

仲

ロ

拠

捕

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伊

都

υ

﹁ ﹀

h

l

ロ

k_ぃ

R

M

E

結 託 、 臨 時 栓 川 町 Cコ

図

X

Z

図

1

0

上下顎センサ校正範囲

上顎センサ校正範囲

下顎センサ校正範囲

Y

叫

定

単

田

町

民

同

総

=図

児奨拠縦令入中路

υ

_﹁ パ ﹁

ロ

図

細

川

州

民

罵

信

用

時

ロ図

電子回路部

Micro

YAX

3800

CD

YAX

Station

₄₀₀₀

ピ

コ

₇

ド閃

一

4

¥ ノ

検出機構部

図

14

ブロックダイヤグラム

m

m

ハHU 4l﹄

水平面

前頭面

1Omm

矢状面

切歯点

図

15

顎運動軌跡〈磁気位相空間を応用した顎運動測定器〉

10mm

水平面

1[ 11

前頭面

-州

-~

-矢状面

右側

運動論的穎頭点

水平面

前頭面~

-矢状面

左側

運動論的頼頭点

m

m

ハ什 u dEE﹄・・

水平面

前頭面

1Omm

矢状面

切歯点

図

16

顎運動軌跡(ディジタル方式顎運動測定器削

-J1)

m

m

ハHU 4EEEE

水平面

前頭面必

矢状面

右側

運動論的穎頭点

水平面

前頭面命-矢状面

左側

運動論的穎頭点

表

l

測定器の出力特性

原点付近の

+15mm

，

X

軸回りの

+6

度における

l

カウント当たりの変化量

l

カウント当たり

の変化量

平行移動量

約

38μm

回転

量

(X

軸

〉

約

O

.0

2

度

表

2

カウンタ出力値のばらつき

標準偏差

最大値一最小値

原点付近

O

.

9

9

5

〈単位:カウント〉

空間全体

2

.

8

9

1

2

表

3

補正後のセンサ位置の指示精度

平 均

標準偏差

最大値一最小値

平行移動量

115μm

218μm

460μm

回転量

(X

軸

〉

O

.

0

4

7

度

O

.

0

7

6

度

0

.

1

2

3

度