40cm望遠鏡による脈動変光星V2455 Cygの観測

1

４０ｃｍ望遠鏡による

脈動変光星 V2

4

55

Cy

gの観測

天文学研究室

0

7

ｓ1

-

0

2

5

坂田強

0

7

ｓ1

-

0

3

5

塚本巧

0

7

ｓ1

-

0

4

5

本橋克彦

2

概要

本研究では

— 2010年明星大学天文台の改装された 40ｃｍＲＣ反射式望遠鏡を使っての観測

— 冷却ＣＣＤカメラを用いての変光星の観測。

— デジタル画像データの測光解析。

— 得られたデータのグラフ解析。

を行った。

3

目次

1章：序

2章：観測

3章：画像処理

4章：データ処理とグラフの検証

5章：考察と結果

6章：まとめ

謝辞

参考文献

4

1章 序

・変光星とは

変光星とは、明るさが変わる星の事である。星によって変光の周期は異なり、数時間

で変光するものから、1年、さらには何十年かけて変光するもの、また突発的に変光する

ものと様々である。また、変光星自体の明るさも様々で、肉眼で観測できるものから、望

遠鏡を使わなければ観測できないものまである。

・変光星の簡単な分類

変光星は、その変光の仕組みの違いによって、細分類されるが、本卒業研究で取り扱う

変光星は脈動変光星なので、ここでは脈動変光星の説明のみを記述することにする。

・脈動変光星

脈動変光星とは、恒星の表面が膨張・収縮を反復することにより変光している恒星で

ある。恒星の脈動は 2つに大別でき、星全体が単純に収縮・膨張を繰り返すものは「動径

脈動」と呼ばれ、恒星表面に波が立つような脈動、つまり恒星のある部分が膨らんでいる

間に別の部分が窪むような種類の脈動をするものは「非動径脈動」と呼ばれる。

・脈動変光星の細分：脈動変光星は、脈動周期、恒星進化の段階、質量、動径脈動特性か

ら 1

3種類に分類される。今回我々が扱う目標は、セファイド型と呼ばれる類の中のたて座

δ型[

D

S

C

T

]

である。

・たて座δ型[

D

S

C

T

]

：たて座δ星を代表例とするセファイド変光星の一種である。

種族 Iの若い星で、変光の全周期を通しスペクトル型がほぼ一定。変光範囲は僅かで（普

通は 0

.

1等以下）、周期は 0

.

2日以下である。スペクトル型は A

～Fの巨星・準巨星・主系

列星で、一部輝巨星もある。

・この型の変光星には変光周期が長い星ほど絶対等級が明るいという性質があり、これを

『周期光度関係』と呼ぶ。この関係を用いると、変光周期を測定することから絶対等級を

導き出すことができ、見かけの等級と比較することによってその星までの距離を測定する

ことができる。このことから、ケフェウス座δ型変光星は『宇宙のものさし』と呼ばれ、

様々な天体の距離を測るのに用いられてきました。

・目的

— 変光星を観測し、観測データから周期や変光星の光度、変光周期を求める

—

求めた変光周期を過去の論文「N

A

V

2

5

6

1

0

:

A

H

I

G

H

-

A

M

P

L

I

T

U

D

E

σ

S

C

U

T

I

S

T

A

R

」W

I

L

S

,

P

.

;

V

A

N

C

A

U

T

E

R

E

N

,

P

.

;

L

A

M

P

E

N

S

,

P

.

1

1

N

o

v

e

m

b

e

r

2

0

0

3

と比較し検証をする

— 目標星

までの距離を求める

5

2章 観測

「変光星を撮像し、観測対象の星と基準星の光度を画像処理ソフトを用いて測定し、等級

と光度の時間変化を解析することにより周期を割り出す」

明星大学の反射望遠鏡を用いて、目標星を冷却 C

C

Dカメラで撮像した

— 観測対象 V2455Cyg

— 変光範囲 max:8.53 min:8.97

— 変光周期：2.26hour = 2h 16m

変光範囲・変光周期は G

C

V

S

(

注)

上で記載されていたデータである。

観測対象に V

2

4

5

5

C

y

gを選んだ理由は以下のとおりである。

— 観測可能な時間帯に、丁度観測できるため。

— 変光周期が２時間と短く、結果をすぐにデータ化しやすい。

— 変光範囲が大きいため,光度差が観測しやすい。

（注）

G

C

V

S

：G

e

n

e

r

a

l

C

a

t

a

l

o

g

u

e

o

f

V

a

r

i

a

b

l

e

S

t

a

r

s

— 数多くの変光星のデータを集め、まとめた変光星総合カタログ。

— ここに載っている V2455Cygの星図・星表データを参考にした。

6

（2

.

1図 V

2

4

5

5

C

y

gの星図、A

A

V

S

O

（注）

より）

C

1

,

C

2

：基準星

（注）

A

A

V

S

O

:

A

m

e

r

i

c

a

n

A

ss

o

c

i

a

t

i

o

n

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V

a

r

i

a

b

l

e

S

t

ar

O

b

s

e

r

ve

r

s

— おもにアマチュア天文家による変光星の観測を組織している団体。観測結果を収

集・評価分析し、天文学者や研究者・教育者に提供するための組織である。

— ここのＨＰで作成できるファインディング・チャートを観測に使用した。

Ｃ２

Ｃ

1

V2455Cyg

7

基準星とは

星の明るさを地上で観測すると地球大気層の吸収による減光を受け、僅かに暗くなる。

また、観測時の諸条件により、状態が変化するため、画像ごとに同一の対象が同じ明るさ

になるわけではない。

したがって、変光星の明るさを測るだけでは真の光度変化はわからない。このため、変

光星の明るさの変化を観測する時は、その変光星の近辺に変光の疑いのない恒星を選び、

基準星とし、これと光度の比較を行う。一枚の画像内において、同条件にある基準星を

観測することで、その等級から目標星の等級を調べることができる。

使用機器

1

.

C

C

Dカメラ；S

B

I

G

S

T

L

-

1

1

0

0

0

M

2

.

R

i

t

c

h

e

y

–

C

h

r

é

t

i

e

n型反射望遠鏡 （口径：4

0

ｃｍ 焦点距離：2

8

0

0

ｃｍ）

8

観測手順

1

、目標星の座標に望遠鏡を移動させる。目標星が暗いため望遠鏡の視野が星図と一致

しているか確認する。一致していなかった場合、座標入力時の赤径赤緯を微調整する。

2

、撮影枚数や露出時間などを設定し、自動連続撮影で撮像を行う。

撮影設定

・撮影枚数：4

0

0枚

・ダーク処理：4枚に 1枚

・露出：5秒

・写真撮影間隔：2

5秒

・フィルター：Bフィルター（ジョンソン・カザンスフィルター）

（2

.

2図 C

C

Dカメラ望遠鏡）

9

観測日

— 1回目 2010年 11月 8日（月） 20:57～21:37 20枚×2枚撮影

— 2回目 2010年 11月 11日（木） 20:55～23:41 400枚撮影

— 3回目 2010年 11月 29日（月）20:54～23:45 400枚撮影

— 4回目 2011年 1月 19日（水）19:18～21:09 259枚撮影

このうち、3回目に撮影した 4

0

0枚を採用した。

3回目のデータを採用した理由として、この他のデータは以下の不具合が生じていたため

である。

— 1回目：連続した 1周期分の撮影を行っていない

— 2回目：天候の変化により 1周期分のデータが取れなかったため不採用

— 4回目：3回目とは違うフィルターで撮影をしたが、天候の変化により不採用

10

3章 画像処理

・ダークフレーム処理

本来ダーク処理は一枚ごとに行うべきではある。

しかし、これは転送時間がかかる。変光する周期が短い変光星の場合、可能な限り短時間

に多くのデータをとる必要がある。

したがって今回は 4枚目標星の写真を撮影した後に 1枚ダークフレームを撮影するという

設定で行った。

・フラットフィールド処理

写真の端は中央に対して 1

％程の輝度値の減少がある。また、画像内の光の量は使用した

光学系により、均一ではない。

よって、これらの C

C

D各ピクセルの感度のムラや、光学系が原因で起こる光量ムラを補正

するため

フラットフィールド画像の各ピクセルに輝度値に対する比を求め、ライトフレーム画像を

フラットフィールド画像で割必要がある。

しかし今回は時間が足らず、フラットフィールド処理を行うことができなかった。

11

4章 データ処理とグラフの検証

2

0

1

0年 1

1月 2

9日

4

00枚分(

2

0

:

5

4

:

4

5

～2

3

:4

5

:

5

4

)

を S

t

e

l

l

a

I

m

a

g

e

v

e

r

6を用い、各写

真よりカウント値を抽出しグラフにまとめた。

カウント値は 1枚の写真から目標星、基準星共に 1

0回ずつ光度測定し平均を求めた。

S

t

e

l

l

a

I

m

a

g

eの等級測定の設定

— 測定方法：半自動。

— 半径設定

・ 恒星/

天体径：９ピクセル

・ S

K

Y内径：１０ピクセル

・ S

K

Y幅：５ピクセル

で行った。

・ＣＣＤカメラとカウント値の関係

ＣＣＤチップに光子が（露出時間に対応して）一定の量を溜まり、其れをデジタル情報

にＡＤ変換するときに差異が出てくる。

そのため実際には、C

C

Dで記録されるカウント数は、A

D変換後の値であり、検出された

光子数（＝光電子数）そのものではない。

12

目標星と基準星の検証

（4

.

1図 Ｃ1の観測結果）

（4

.

2図 Ｃ2の観測結果）

0 20000 40000 60000 80000 100000 120000 140000 160000 20:38:24 21:07:12 21:36:00 22:04:48 22:33:36 23:02:24 23:31:12 0:00:00 カ ウ ン ト 値 観測時間

C1

C 1 0.00 5000.00 10000.00 15000.00 20000.00 25000.00 30000.00 35000.00 40000.00 45000.00 50000.00 20:38:24 21:07:12 21:36:00 22:04:48 22:33:36 23:02:24 23:31:12 0:00:00 カ ウ ン ト 値 観測時間

C2

C2

13

（4

.

3図 Ｖ2

4

5

5

Ｃｙｇの観測結果）

グラフの検証

１、図の 4

.

2と 4

.3が一律で減光をしているため、この２星は変光をしておらず基準星と

して有効だと判断できる。

２、目標星のカウント値の時間変化から、変光していると思われる。

0 50000 100000 150000 200000 250000 300000 350000 20:38:24 21:07:12 21:36:00 22:04:48 22:33:36 23:02:24 23:31:12 0:00:00 カ ウ ン ト 値 観測時間

V2455Cyg

V2455 Cyg

14

光度変化の検証

V

2

4

5

5

C

y

g

/

基準星を行うと目標星の光度変化曲線が求められる。

（4

.

4図 目標星を基準星で割ったグラフ）

等級への変換

V

m

a

g

:

目標星の等級

C

c

:

基準星 C

1

,

C

2の各カウント値

V

c

:

目標星のカウント値

C

m

a

g

:

基準星の等級（T

y

c

h

o

-

2星表

より）

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 20:52:4821:05:1121:17:3421:29:5721:42:2021:54:4322:07:0622:19:2922:31:5222:44:1522:56:3823:09:0123:21:2423:33:4823:46:1123:58:34 光 度 の 比 撮影時間

V2455Cyg/基準星

V2455Cyg/C2 V2455Cyg/C1

[

Vmag

＝

2.5

´

log

(Cc/Vc)

+

Cmag

]

より

15

（4

.

5図 4

.

4図を等級に変換したグラフ）

グラフの検証

撮影した結果と、星表とを照らし合わせた結果、Ｃ2の明るさが一致していなかった。

この違いの原因は解明できなかった。考えられる原因は、

1

.

写真データに問題があった。

2

.

星表データに変化があった。(

元々の星表データ自体が違っていた)

7.6 7.9 8.2 8.5 8.8 9.1 9.4 等級 撮影時間

等級

C1 C2

16

星表データや 2

0

0

3の論文(

注：後述)

から、Ｃ1の値はＣ2より信頼できる値なので、Ｃ1

にＣ2の曲線を重ねてグラフを作成した

。

（4

.

6図 Ｃ１にＣ２の値を近づけたグラフ）

8.4 8.5 8.6 8.7 8.8 8.9 9 9.1 9.2 9.3 9.4 -0.542 -0.434 -0.325 -0.217 -0.108 0.000 0.108 0.217 0.325 0.434 0.542 0.651 0.759 等級’ 枚数

等級’

（

V2mag=2.5Log(Ccount/Vcount*3.15)+Cmag）

C1 C2

17

過去の論文との検証

過去の論文「N

A

V

2

5

6

1

0

:

A

H

I

G

H

-

A

M

P

L

I

T

U

D

E

σ

S

C

U

T

I

S

T

A

R

」

W

I

L

S

,

P

.

;

V

A

N

C

A

U

T

E

R

E

N

,

P

.

;

L

A

M

P

E

N

S

,

P

.

1

1

N

o

v

e

m

b

e

r

2

0

0

3と今回の結果とを比較した。

（4.7 図 NSV 25610:A HIGH-AMPLITUDE σ SCUTI STAR 11 November 2003）

実線：Vフィルター

破線：Bフィルター

変光曲線の比較

4

.

6図と 4.7 図を、周期の始まりの極大値を 0として、上下で比較した

(

4

.

8図 比較した図)

8.5 8.6 8.7 8.8 8.9 9 9.1 9.2 9.3 9.4 -0.542 -0.434 -0.325 -0.217 -0.108 0.000 0.108 0.217 0.325 0.434 0.542 0.651 0.759 等級’ 枚数

等級’

（

V2mag=2.5Log(Ccount/Vcount*3.15)+Cmag）

C1 C2

18

4

.

6図と 4.7 図を重ねたグラフを、繰り返して図式した。その結果、下図の様によく一

致した。

（4

.

9図 2つのグラフを重ねて、比較した図）

変光周期の比較

論文の値：0

.

0

9

4

2

0

7

5

（d

a

y

）

今回の観測値（グラフから読み取り）

：0

.

0

8

8

1

9

4

4

4

（d

a

y

）

周期差：

上記の結果より、今回の観測が論文の初観測から何番目の周期に当たるかを求めた。

— 論文の周期 0.094208day 。

→2

8

2

1

0周期目。誤差は 0

.

0

0

3

4

7

2

d

a

y

。

— 今回の測定の周期 0.08819444day 。

→2

8

9

9

9周期目。誤差は 1

0

0

.

0

4

6

4

8

1

d

a

y。

ただし、これらの計算値は、長い間に周期が変化している可能性もあるので、断定する

ことはできない。

( )

8.6588064

min

≒

8

.

7

min

の違い

00601306

.

0

=

=

D

T

day

19

5章 考察と結果

(

1)

変光周期に差が出た原因

変光星そのものが、前回観測したときと周期が変わってしまっている。

測定値の制度が高くない

l減光が起きている。

lダーク処理を１枚ごとにやってない。

lフラット補正をしていない。

(

2)

図 4

.

1

～3で減光している理由

時間経過共に、目標領域が沈むに連れて角度が大きくなっていったからだと考えられる。

(

3)

結果

図 4

.

9から今回の観測した結果と論文を比較した結果、変光曲線の形はほぼ一致している。

この結果から 2

0

0

3年 11月に観測された V

2

4

55

C

y

gと今回の V

2

4

5

5

C

y

gは変光の形に差がな

いことが分かる。

また、今回の観測から得られた周期（0

.

0

9

4

2

0

8

d

a

y

）と論文の値

(

0

.

0

8

8

1

9

4

4

4

d

a

y）との差

は観測誤差を含むものの、ほぼ論文のグラフに近くなった。

このことから、双方の観測結果は、近いという結果が得られた。

20

6章 まとめ

以上のように、

— 明星大学天文台の 40ｃｍＲＣ反射式望遠鏡とＣＣＤカメラを用いて、変光星 V2455Cyg

の観測

— デジタル画像データの測光解析

— 得られたデータのグラフ解析

というように観測、解析を行った結果、明星大学天文台の機器で、変光観測と観測結果

が得られた。

観測の結果として

— 今回の観測した結果と 2003年の論文を比較した結果、V2455Cygの変光の形に差がない

— 今回の観測から得られた周期（0.094208day）と論文の値 (0.08819444day）との差は

観測誤差を含むものの、ほぼ論文のグラフに近くなった

以上の事から、双方の観測結果は近いという結果が得られた

結論として、この研究を取り組むことにより、変光星の知識、4

0

ｃｍ反射式望遠鏡の操

作、得られたデジタル画像の側光の手法を学んだ。そして、得られた数値をグラフ化し、

変光曲線を求め、過去に観測された V

2

4

5

5

C

y

gの変光曲線と比較し、同じような結果を得る

事ができた。

また、今回の 1つに目標星までの距離を求めるとあったが、残念ながら時間が足りず、

そこまで至ってない。

今後は、このような観測、解析を用い、地球から目標星までの距離を検証してみたい。

21

謝辞

この卒業研究を行うに当り、研究室担当祖父江義明先生、日比野由美さん、変光星観測の

指導をしてくださった野口猛先生、並びに同研究室の皆様には大変お世話になりました。

この場を借りて深く感謝申し上げます。

1 年間ありがとうございました。

明星大学

祖父江研究室

☆

彡

22

参考文献

・G

e

n

e

r

a

l

C

a

t

a

l

o

g

u

e

o

f

V

a

r

i

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b

l

e

S

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・

A

m

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n

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V

a

r

i

ab

l

e

St

a

r

O

b

s

e

r

v

e

rs

：

http://www.aavso.org/vsp

・シリーズ現代の天文学 7

恒星 日本評論社

・天文アマチュアのための冷却 C

C

D入門

福島英雄

誠文堂新光社

・

「N

A

V

2

5

6

1

0

:

A

H

I

G

H

-

A

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L

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S

,

P

.

1

1

N

o

v

e

m

b

e

r

2

0

0

3

23

末尾データ付録

目標星の等級の計算値 V

m

a

gの数値表

(Vmag=2.5*Log(Cc/Vc)+Cmag)

V

m

a

g

:

目標星の等級

C

c

:

基準星 C

1

,

C

2の各カウント値

V

c

:

目標星のカウント値

C

m

a

g

:

基準星の等級（T

y

c

h

o

-

2

より）

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