凝結過程におけるセメントペーストの動的粘弾性率測定に関する研究

【研 究 論 文

1

UDC ：691

．

54 日本建 築 学会 構 造 系 論 文報 告集 第 349 号

・

昭 和 60 年 3月

凝

結

過

程

に

お

け

る

セ メ

ン

_ト

ペ ー

ス

_ト

の

　　動的

粘

弾性率

測

定

に

_関

す

る

_{研 究}

正 会 員 正 会 員

松

河

藤

上

泰 　 　典

＊

嘉　 　

人

＊＊ 　

1．

序 　コ ン クリ

ー

トは

，

練 り混ぜ開 始 後

，

硬 化 初 期に至る間 に粘弾性 的性質が著し く変化する

。

時間的に は_，貫 入 針 を用い るコン ク リ

ー

トの凝結試 験Dに よ る凝 結の終 結 時 間 を

一

つ の 目安 とすれ ば

，

練 り混ぜ開 始 後

，

8時 間 程 度 が対象と な る が， こ の時 間は， コ ン クリ

ー

_{トの施工管 理} 上 重要な時 期である

。

施 工 管 理，特に

，

作 業が容 易に行え

，

しか も

，

でき上がっ た コ ン ク リ

ー

ト構 造 物の品 質が良 好 で ある た め の施 工許 容時間に関 して は

，

例 え ば

，

JASS

5では

，

施工に関 する仕様の _級

“

_甲種

”

の_場合

_，

_打込み 継 続 中にお け る打 継 時 間 間 隔の_限度を

2．

5

時間 と規 定し て い る。 筆者等が 行っ た 実験で は 2 ） ， モル タルの物 性が 著しい変_化を始め る時期は

_，

1

．

5

−

3時 間に現れ_， そ れ 以降で は作業性が低下す ること が予 測さ れ た

。

し たがっ て

，

この時期の コ ンク リ

ー

トの物 性 変化が連続 的に把 握 さ れ れば， そ れ が施工管理 に反 映される と考える

。

　 本研究は

，

練り混 ぜ直後か ら硬化 初 期に至るコ ンク リ

ー

トの物 性 変 化を

，

’

その

’

レオロジ

ー

特性に よっ て連 続 的にと ら え るこ と を目的と し， 基 礎的研究と して， セ メ ン トペ

ー

ス トを対象と し て検 討し たもので ある

。

　フ レ ッ シュ コ ン ク リ

ー

ト， モ ルタル

，

ある い は セ メ ン トペ

ー

ス トの物 性をレ オロ ジ

ー

的手法 を用い て解 析 的に 研 究する ことは

，

近 年

，

国 内外におい て盛 んで あ る。 軟 練り の試 料に対し て は 二重円筒回転粘 度 計を 用いた 研究 が _多い3，

・

4）S

_。

_{硬 練り の試 料に対 し て は専ら平 行 平 板 プ} ラス トメ

ー

タ

ー

が用い ら れる5）

・

6）S。 材 令が大き く

，

物 性 の変 化が安 定し たコ ン ク リ

ー

ト等に対して は

，

ク リ

ー

プ 試 験 を 実 施し

，

そ の物 性を力 学モ デル で_表す 研究が行わ れ てい る7］

・

S｝S

_。

_こ れらの試 験 法は

，

い_ずれも測 定に際し て試 料に せん断 変 形 を与え

，

応 カ

ー

ひずみ関 係あ るい は

，

応カ

ー

ひずみ速 度 関 係 を求める必 要が_あり

，

試料を_乱さ な け れば 測 定 値 を得ることができない。 し た がっ て

，

凝 結過 程に お ける コ ンク リ

ー

トの よ うに Maturity に伴っ 串 九 州 大 学 　 助 教 授

・

工 博 “ _{九 州 大 学 　 助 手} 　 （昭和59年4月21日原稿受 理日

，

昭 和59年］0月8日改 訂 原 稿 受 　理 日

．

討論期 限 昭和60年6月 末 日） て変 化 する材 料の物 性 を 同

一

試 料で継 続 的に追 跡す る よ うな場 合に は適さな い

。

また

，

供 試 体 を多 数 準 備して順 次 試 験 を行 うと しても

，

以 上に述べ _{た試 験 法の}いずれ か

一

_{つ の試 験 法によっ て}

_，

_{練り混ぜ後から硬 化 初 期に至る} 全 経 過を測 定する ことは困 難で ある。 こ れ ら の問 題を克 服 する試 験 法とし て

，

周 期 的 ある いは動 的な試 験 法が考 え ら れ る。 そ の中で， 縦波を用いた研 究は

，

従来よ り数 多く行わ れて い る9｝

・

la）a」

_。

縦波 は

，

物質 中を伝 播す る際 の_波動の減衰が比較 的少な く， ま た， 測定も容 易である た め，実 用 性は高い と考え ら れ る

。

ただし，同 方 法に よっ て測 定され る縦 波 伝 播 速 度は_， 体 積 弾 性 率お よ び， ずり 弾 性 率の合 成さ れ た関 数で あり， 材 料 特 性を表す方 法と し て は曖 昧な面がある。 その点

，

横 波は

，

媒 体に体 積 変 化 を 生 じないため

，

これを用い た場 合

，

動 的 粘 弾 性 諸 係 数が

一

義 的に_求まり_． レオロ ジ

ー

量の試 験 法とし て は優 れ て い る。 ただし， コンクリ

ー

_トは ， 組 成 として粗 骨 材 を含むため

，

試 料 厚 を相 対 的に大 き くとる必 要があるが

，

横 波の場 合， 波動の減 衰が大きく， 凝 結の初 期か ら透 過 波 を検 出する ことは困 難である。 コ ン クリ

ー

トの場 合

，

本研究で対 象と してい る物 性 変 化 を測 定する ことの で き る骨材の最 大 粒 径の限 界は

，

15mm 程 度で ある。 した がっ て

，

コ ン ク リ

ー

ト試 料では

，

ス ク リ

ー

ニ ン グ等の前 処 理 を 必 要と す る場 合が生じ る。 し か し

，

コ ンク リ

ー

ト は

，

セ メ ン トペ

ー

ス ト と骨 材とで構 成さ れ る

2

相 材 料で あ り

，

凝結過 程にお け るレオロジ

ー

特 性の経 時 変化は主 と し てマ ト リックスと し ての セ メン トペ

ー

ス トの物 性 変 化に_依存す る と考え られ る

。

　 本研究で は

，

凝 結 過 程を 通 じて_，

．

同

一

試 料に対 し継 続 的にレオロジ

ー

特性が得ら れ る測定 法と し て， 横波 を用 いる動的試験法を採用し

，

セメ ン トペ

ー

ス トにつ い て検 討 し た

。

　材 料の粘 弾 性 挙 動を求め る場合に は

，

観 測す る タイム スケ

ー

ルを常に_考えてお く 必要が あ る

。

例えば

，

同

一

材 料が 高 速 載 荷 試 験に対し ては完 全弾 性体に近い挙 動を示 し． ク リ

ー

プ試 験に対し ては粘 性 流 動 を顕 著に示す とい う ように_， 実 在 する物 質は

，

観 測 する タイム スケ

ー

ル に よっ て様々な応 答を示し

，

測 定法に よっ ては

一

面の情報

を得るにすぎ ない場 合が多い

。

し た がっ て

，

材料の粘 弾 性 挙 動 を完 全に把 握す る た めに は

，

理 想 的には タイム ス ケ

ー

ルがO

〜

・ 。 に わ た る測 定 を 行 う 必要が あ る

。

動 的 試 験 法で は

，

角 振 動 数ω←

2

πv， v：周 波 数 ）の正弦的 振 動を与え る 場合， 定 性 的には時 間 t

＝

_1／ω で の静 的 実 験 に等しい川 と いう性 質が あ り

，

周 波 数を変 化させ ること に よ り

，

タイム スケ

ー

ルを種々設 定 するこ と ができ る。

　

本研究は

，

横波によ る動 的 試 験 法をコ ン クリ

ー

トの_凝 結測定の手 段と して採 用 する にあた り

，

粘 弾 性 挙 動の タ イム ス ケ

ー

ル依 存性に関 して

，

測定周波 数を4KHz

−

500KHz の間で数段 階 変 化 させ る試験を実 施し

，

検討を 行っ た

。

　

2．

粘 弾 性 諸 係 数

　

媒 体が弾 性 体の場合

，

一

次元 的に伝わ る横 波の波 動方 程式は _（1｝式で表さ れる

。

　

　

　

ρ

籌

一

G

壽

…・

…………一 …………・

…

（1） た だ し， p ：媒 体の密 度 u ：x 方 向 （波の進行方 向 ）と 直 角方向の変 位 t：時間

G

：動 的ずり弾性率

　

一

方

，

媒体が粘 弾 性 体の場 合

，

ひずみ は応 力と同

一

位 相で な く

，

遅れ て現れ る

。

こ の場 合

，

動的 ずり弾 性 率

Gl

は応力と同

一

位 相の成分

G

’

と 90

°

位相がずれ た成 分

G

”

と に分解さ れ

，

次 式の よ うに表され る

。

　　　G

寧_＝

G

’

_＋ iG

”……・

…・

…………・

・

……・

・

…一

（2）

G

’ は動 的ずり弾性 率 （貯 蔵 弾 性 率 ）で

，一

周期 当た り に貯 蔵さ れ

，

かつ 回復さ れ るエ ネルギ

ー

の尺 度を表わす。

G

”

は動 的 損 失で，

一

_{周 期当た り}に系が熱と し て失な う エ _ネル ギ

ー

の尺度を表す

。

（2）式に おい て

，

位 相 角δ は次 式の よ う な関 係にあ る

。

　　　

tan　a

＝

G

”

／

G ’……一 一・

・

・

………・

・

…・

r

（3 ） tan δは損 失正接で， 自由 振 動の減 衰や伝 波波動の減 褒 とい う ような巨 視 的 物 性 を表す指標と な る。

　

粘弾 性 体 中を伝わ る横 波の波動 方 程 式は

，

（1 ）， （2） 式よ り， 次式で表され る。

　

　

　

・

器

一

G

・

籌

一

（

G’

＋ゴα ｝

｛

穿

一 ・

……・

（・） こ こで

，

伝 播 波 動の減 衰が （5）式に示すよ うに e 関 数で表され る と仮 定し （4） 式を解く と

，

G

’

およ び

G

” は

，

そ れ ぞ れ （6）

，

（7 ）式の よ うに_求まる

。

　　　

∠4＝

Ao

θ

一

α

r

−・

・

・

・

・

・

・

・

・

・

・

…　

一・

・

一・

・

・

・

・

・

・

・

・

・

・

・

・

・

・

・

…



_（5_）

　

　

　

回

畿

ξ

亭

）

・

…………・

・

・

……・

…・

…

　

　

　

G 〃

一 … （

壽蕃

ア

・

……・

・

………・

…・

…・

…

_（・） ただし

，

　

A

：伝 播 距離x に おける波の振 幅 　　 　　 　　　（x

＝

0→

A ＝、

40） a_{吸 収 係 数}

　

・

＝一

シ

・

瓷

・

・

…・

……・

…………

（

8

＞ 　 　 　 　 　v ：伝 播速 度 ま た， 動 的 ずり粘性率 ガは次 式で求め ら れ る

。

　　　

η

’

＝G ”

／、、

………− tt…………・

……・

……・

・

〔9 ） η

’

は ひ ず み速 度と同 位 相に あ る応 力 をひずみ速 度で 割っ た もの と定 義され

，

粘 性 の 次 元 を有 し て い る

。

η

’

は

一

般に

，

非 常に低い周波数に おい て静 的な試 験で_求ま る粘 性 係数に近づく。

　

本 研 究に お い て は

，

材 料の粘 弾 性 挙 動を説明す るうえ で 重 要なパ ラメ

ー

タ

ー

で あ る

G

’

， η

’

，

tan

δに_関し検 討を行う

。G ”

は （9 ）式に示すよ うに η

「

に従属 的なパ ラメ

ー

タ

ー

である ため省 略す る

。

　

3

．

測 定装置

　

測 定 装 置は

，

前 述の動的 粘 弾 性 諸 係 数を計算す るにあ たっ て必要な_， 横 波が 試料 中を伝 播す る の に要する時 間 お よび伝播 後の波 動の減 衰 を計 測 する もの で ある

。

本 装 置の構 成は

，

信 号の 発 生お よ び検出を行う本 体 部と発受 振子部より成る （図

一

1）

。

　

測 定 手 順は次の通りである。

i

）ゲ

ー

トコ ン トロ

ー

_ル に より

，

信号の リピ テ

ー

ショ ン時 間 等 を設 定す る

。

ii

＞ フ ァ ン ク ショ ンゼ ネレ

ー

タ

ー

に よ り

，

パ ル ス波を発 生 し

，

発 振 子を振動さ せ る。 ま た

，

発 生 周 波 数を設定 する

。

i

の オシ ロ ス コ

ー

プに_， 発 振 子お よび受振 子からの_信号を 同 時に検 出し

，

その時 間 差お よび出 力 を 測 定す る。 　本 体の性 能仕様は以 下の通りである

。

　 イ ） リ ピテ

ー

ション時 間 ：

1

　_”sec

〜

999　rnsec 　 ロ ）ゲ

ー

トコ ン トロ

ー

ル時 間 ：1_μsec

〜

999　msec

　

ハ _{）発 生 周 波 数} ：1KHz

− 500

　

KHz

　

二 〉最大 負 荷 電 圧 ：

500W

　

ホ）検 出電 圧 ：5 μ

V

　 へ _{）伝 達 時 間測 定 範 囲} ：1μsec

−

50　msec

　

本 実験で使 用し た横波 振 動 子の周 波 数

一

出 力特 性 を図

一

_{2に示 す} 。

　

4

．

吸 収 係 数の 算定 方 法お よ び実験条件

　 一

般に

，

吸収係数は伝 播 距 離の異な る

2

点ない し数 点 図

一

1　 測 定 装 置の構成

10 　 　 　 　 5 　 　 　 　 0 耋 9 ≦ く o 　 　 　 　 f_（kHz_） 図

一

2　振 動 子の周 波 数 特性 荷 重 コ

ー

フ

’

ー

_アンブ 図

一

3　測 定状況 に お け る波 動の_{減 衰 曲 線}より求め る方 法が用い られ る が

，

セ メ

Z

トペ

ー

ス _トの よ うに Maturity に伴っ て変 化 する材料に対 し て は_，

一

_対の_{振 動 子 間}に_{静 置 さ}れた試料 につ い て測 定する ことが必要で あ る

。

そこで

，

あ ら か じ め各 周 波 数における基 準 出 力

A 。

を求めてお き

，

（8 ） 式に より

一

対の振 動 子に よる 1 点の み の_測定で吸 収 係 数 を算 定 する方 法 を検 討し た

。

　

実験に供し た試 料は

，

水セメ ン ト比 27％の セ メ ン ト ペ

ー

ス トで

，

セ メ ン トは普通ボル トラン ドセ メ ン トを使 用 した。 セ メ ン トの凝結性 状を考え る場 合

，

外 的 条 件 と して温 度の問 題が重 要な要因の

一

つ と して挙 げら れ る が

，

こ こ で は

_，、

練り混ぜ水の温度を調 節して

，

練り上り 温度を20±1

°C

と

一

定 条 件に おい て実 験を行っ た。 試 料は

，

練り 混 ぜ後 直ちに発 受 振子間に セ t

；

トし

，

振 動子 と試 料と の接 触 性を高める に 100g ／cm ！ の 圧 力 を加え た。 測 定 状 況を図

一

3に示す

。

な お

，

測定は

，

温 度20土 1

°

C

_，

_{湿 度}65±5％

R ．H

の養 生 室で行っ た

。

　

5．

実験 結 果お よ び考 察 　

5．

1　 吸 収 係 数の算 定 法 　同

一

条 件 下で

，

伝 播 距 離 すなわ ち試料の厚み の み を変 え た実験を繰 り返し行っ た場 合の_， 伝 播距離必 と検 出 出 力A の 関 係を図

一

4に示す。 た だ し， 測定値はいず れも練りま ぜ後の経 過 時 間が7時 間の値で あ る。 図 中 実 　 　 　伝播 距 離 x （⊂m ） 図

一

4　透 過 波の検 出 出 力 線は

，

最 小二乗 近 似に よる回 帰 直線で あ る が

，

相 関 係数 は周 波 数4KHz の 場合

0．

81

と多 少 低い値 を 示すが

_，

そ の他の もの につ い て は

，

いず れも0

．

96以 上とな り本試 験 法の再現 性は良 好であ る と考え られ る

。

し たがっ て

，

回帰式より_求まる A。を用い

，

伝 播距離 1点の みの測 定 値 か ら吸 収 係 数を求めても十 分で あると考え る。　 　

．

　

5．

2

　 伝 播 速 度v

　

V は

，

いずれの測 定 周 波 数に お いても

，

ほ ぼ相

似

形の 経 時 変化曲線 を示し た

。

全 体 的な傾 向を示す

一

例と して 周 波 数 IOO　

KHz

_{の測 定 結 果 を 図}

一

5_に示す

。

_{v は}

_，

_{お よ} そ 2

〜

6時 間の範囲で律 速で

，

そ の前 後で緩 や か なS 字 形 曲線 を描い て増 加す る

。

同様な結 果は_，角田等IZ ）_に よっ て得 られて いる

。

v の 周波数依存 性につ いては

_，

高 分子 　 　 　 t（hour） 図

一

5　伝 播 速度の経 時 変 化

2

霈

ー

  珈 宕  

魯

_）

5 100 　 　 　 1h匚 CF

−一

・

Cl

−一一

e

・

一

一

一

CF

−

o

−一

一

（F

・

−

o 4　 　7　 　ts　2【）30　m 　 　 　 f（kHz） 　図

一

6　伝播速度の 周波 数 依 存性 材料に関し

，R ．

　

S．

　

Witte

等］3＞ が行っ た周 波 数 0

．

5KHz

−

4KHz の縦波に よ る実験 が あ る

。

それ によると

，

伝 播 速 度は わずか に_{周波 数依存性}を 示し_，周 波 数が大き い場 合， 伝播速 度も大き く得られ て い る。 本 研 究にお ける横 波の 実 験に おい て は_， 図

一

6に示すように

，

v の周 波 数 依 存 性は顕 著で な く， ほ ぼ

一

_{定 値を示し た} 。 　

5．

3

　吸収 係数a 　a は

，

いずれの周 波 数 において も

，

測 定 時間内に お い て ほ ぼ単調に_減少す る

。一

例として_， 周 波 数 100kHz の測定に よっ て得ら れ たa の経 時 変 化 曲 線 を図

一7

に示 す。波動の吸収 機構につ い ては様々な機 構が考え られ る

。

す なわ ち， セ メ ン トペ

ー

ス トの ように， 水お よびセ メ ン ト粒 子よ り成る懸 濁 溶 液におい ては

，

媒 質 自身の吸 収

，

粒子に よる散 乱

，

粒 子と媒質との界面にお け る摩擦抵 抗

，

粒 子 相互間の摩 擦 抵 抗によ る吸 収 等であ る

。

本 奚験の測 定 範 囲におい ては

，

セ メン トペ

ー

ス トが練り 混ぜ 後， 吸 収の大きい高 粘性液体か ら

，

吸 収の小さい粘 弾 性 固 体へ と変 化す る 過程を表し ている と考え られ る

。

こ の点に関 し て は， 後の動的ずり粘性 率の項の所で考 察す る

。

吸 収 係数の 周 波 数 依存 性につ い て は_， 前 記

R 、S．

Witte

等が 行っ た縦波に よ る実験では

，

吸収係 数は伝播速度の場 合 と 同様

，

わずかに周 波 数 依 存 性が み ら れ

，

周 波 数が大き い ほど吸 収 係 数 も大きいとい う結果が得ら れて いる。 ま た

，

同 じ く縦 波に よる実験におい て

Ivey

等】4）_は

_，

_{特 定} 周波 数で極 大 値を持つ とい う結 果 を得てい る

。

縦 波の場

　

 

3

ど 繕2 　 T

o

_{｝　 2}

₃

₄

₅



₆



₇

　 　 　 　t（hour） 図

一

7 吸 収 係 数の経 時変化 5

．

O

O

（

HI 転 ぎ

謹

α

Oj

◇

5h【 7ht

4

　

7

　 13203050 　1C◎　

mo300500

　 　 　 fCKHZ ｝ 図

一8

　吸 収 係 数の 周波数依存性 合は_， 体 積 粘 性に よる吸 収 機 構が加わ りt 本 研 究にお け る横 波に よる実 験と単 純に比 較す る ことは で き な いが

，

本 実 験におい て は_， 図

一

8に示 すように

，

練り混ぜ後の 経 過 時 間が短い間は

30kHz

あ た り に ピ

ー

ク を持っ 山形 の曲線と な る が

，

長 時 間にな る と

，

わずかでは あ る が， 高 周 波 数 測に な る ほ ど α も大き く な る とい う結果が得 ら れた。 　5

．

4 動 的 ずり弾 性 率　G

’

　

G

’

は， いずれの周 波 数に おい て も

，

vの経 時 変 化 曲 線と同 様の増 加 傾 向 を示 し た。

一

例と して

，

周 波 数

100

kHz

に お け る G

’

の経時変化を 図

一

9に示す。　G

’

が急 増 する時 期は

，

セ メ ン トの_{水和反応過程}にお け る加速 期に 対応 し てい る と考え られ る

。

こ の時 期は_， セメ ン トの水 和 反応 が 活 発であり， 多量の水和 物が生 成され る

。

水 和 生 成物の比 表面積は非 常に大きい ため

，

粒子間の結 合 力 も 大 き く， 結 果 として剛 性が上が る と考えられ る。

G’

の周 波 数 似 存 性につ いて は

，

図

一

10に示す よ うに

，

周 波 数loo　

kHz

_{程 度 ま}で は測 定 周 波 数が大き い ほ ど

G ’

は 大きく得られ， そ れ以 上の周 波 数に対 しては ほぼ

一

_定値

鼎

乙 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 −

（

馨

章

）

b 斷 靼 献 島 ト 租 xlO5

0

　 　 1　

2

　

3

　

4

　

5

　

6

　7 　 　 　 　tChour ， 図

一9

動 的 ずり弾 性 率の経 時 変 化

105

　

；

04

辱

毫

i。 20 　 　 　

0

坦 融 咼 ト 穩 藤 to 念

05

o

　 　 　 f 〔KHS ， 図

一

10　動 的 ずり弾 性 率の周波 数 依 存 性 　 　 　 f 〔KHz ， 図

一

11　G

’

／G の周 波 数 依存性 を 示す

。

こ れ は_，

一

般に他の_材料に関す る実験’S）

・

1fi，等_に おい て も見ら れ る傾 向である

。

力学モ デル で考 え た 場合

，

測 定 周 波 数が大き く な る に従い ， ダッシュ ポッ トで表さ れ る粘 性 機 構が退 化し

，

バ _ネで表され る弾性機構が相対 的に顕 著に な る ことで説 明さ れ る

。

　前 掲 （6）式に お い て_， ω 2 》ゲη2の場 合次式が成立 する

。

　　　

G

’

：

G ＝

_ρが

・

………・

…・

・

・

・

……・

………・

…・

・

_（10_） 波 動 剛性率 δは_， 伝 播 速

度

の み の関 数である ため， 測 定 が容 易であり， 実 用 性の高いパ ラメ

ー

_タ

ー

_である

_。

_図

一

「

_{llに示す よ うに}

_，

_{周 波 数loo}　kHz _{以 上}に な ると

G7G

がほ ぼ 1とな り

，

精 解の代わ り に略 算 式で ある G を使 用して もさ しつ _{か え な}い。 し か し

，

そ れ以 下の周 波 数に おい て は

，

練 り混ぜ後の 経過時間 が 長 く な るほど精解に 近ずく傾 向に あ る もの の

_，一

般に略 算式 を使うこ と は不 適当であ る

。

　5

．

5 動 的 ずり粘 性 率 ガ 　液 体が速 度分布 を有する流 動 状 態にあ る場 合に は_， ひ とつの部分がこれ に接 し ている部 分か ら相対 的に運 動 を 阻 止さ れ， 速 度の平均 化 が行われ る

。

これが 粘 性 あるい は内部 摩擦の 発生 機 構で あ る

。

水の 粘性率は

1

×

10

−

5 poise程度であ り

，

フ レッ シュ ペ

ー

ス トの粘 性率に 比べ て数桁オ

ー

ダ

ー

が小さい。 また， 練り混 ぜ後しばら く の 間は

，

セメ ン ト粒子が水 中

．

に浮 遊して い る状 態にあ り

，

粘 性 抵 抗 機 構は

，

主 と しぞ粒 子 界 面と液 体と の_摩擦 抵 抗 に よ る も のであ ろう。 図

一

12に み ら れ る よ う に

，

η

’

は

G

’

と同 様の_{経 時変化}を示す が

，

η

’

の増 加 速 度が急 激と な る時 期は

G’

に比べ い くら か遅い よ うで あ る。 η

’

が増 加す る 理由と しては

，

水 和 生 成 物 が粒 子 間 隙を満た し

，

粘性抵抗機 構とし て新た に粒子相互 間の摩 擦抵 抗 が 加 わ るこ と に よ る と考え ら れ る

。

図

一

13に η

’

と 測定周波 数 との関 係を示す。 η

’

も周波数 依 存 性を有 し

，

測 定 周 波 数 が 大き く な る ほどη’は小さ な値を示す

。一

般に

，

静 的 試 験に おいては変形 が大き く， 分 子 あ るい は 粒 子相互 間の配 置が次々 に移り変わ る た め摩 擦 抵 抗も大きいが， 動 的 試 験におい て は

，

ひずみ振 幅が小さく分子あるい は XIO36 ？

5

：

a

ざ4 臣 婬

39

督

₂

1 0o o

（

。 い

宮

蓐

　 　 　 　

、

灘 坦 拝 9 ト 客 翻

o

　 　 ，　 2　 3　4　

5

　

6

　 7 　 　 　 t〔hour ｝ 図

一

12 動 的 ずり粘 性 率の経 時 変化 　 　 　 　f（kHz》 図

一

13　 動的ずり粘性率の周波数依存性

粒 子が平 行 位 置 付 近で往 復 変 位 を繰り返 すにと ど ま り摩 擦 抵 抗は小さい1ηとい う説 明が与え ら れて いる。 本 実 験 に お い て は

，

図

一

13に み ら れ る よ うに

，

低 周 波 領 域に おい て

一

定 値 すな わち

，

静 的 粘 性 係 数に近 ずく傾 向が み ら れ

，

こ の説 明を拡大解釈す るこ と に よ り

，

η

’

の周波 数 依 存 性を説 明できると考える。 ま た力 学モ デル で考え た場 合は，

G

’

の項で述べ _{た よ う}に

，

測 定 周 波 数が大 き くなるに従い

，

粘 性 的に挙 動 する機 構が退 化 して い くこ と を意 味し て い る。 　 ガの略 算 式

ij

は次 式で与え ら れ る が

，

　

G

と_{同 様}に

，

測 定 周 波 数

100kHz

以 下に おいて は精 解と の差が大き く

，il

を ガの _代用 と し て 用い ること はで き ない （図

一

14

）。

　　　

万； _ρ。・

辱

………一 ・

・

…・

………・

…・

（11） 　 　 　 ω 　 　 　（　t ω 》a：　　　　　η’＝ 」_フ） 　

5．

6

損 失 正 接

tan

δ 　

tan

δ の経 時 変化曲線を 図

一15

に示す

。

　

tan

　

a

は ， 低 周波領 域の場合

，

練り混 ぜ後減少を続け， 6

〜

6

．

5時 間

1．

o

Isv

》

α

5

0

　 4　　7　　13　203050 　　100　20D3005C ｛） 　 　 　 　fCKHs ） 　 　 　図

一14

　η

’

／

il

の周 波 数 依 存 性 、 自 西 P 周

O

図

一

15 　 　 tChour ） 損失正接の経 時変化

一

₆

一

で最 小と なり

，

その_{後 増 加}し始め る。 ま た， 高 周 波 領 域 に おいて は

，

練り まぜ後ゆ る や か に増加 していた の が

，

同時 刻 以後 増加 速 度 が 急 激 と な る

。

セm δ は材 料の粘性

，

弾性の_総合さ れ た変数で あ り， その各々 が周波数依存性 を有す る た め

，

こ のよ う な複雑な曲線と な る

。

こ の_機構 は 次の よ うに説 明 さ れ よ う

。

セメ ン トペ

ー

ス トは

，

水 和 反応の_{潜伏 期 間}に おい てもセメ ン ト粒子が次第に_凝集し フロ ッ ク構 造を形 成す ること に よ り剛 性は徐々 に増 加す る

。

しか し

，

粒 子間の結 合 力 は未だ 弱 く

，

粘 性 抵 抗の _機 構と しては

，

練り 混 ぜ直後と 同 じ く， 水とセ メン ト粒 子 界面との_摩擦 抵抗に よ るものが 主であり

，

粘 性の_増加は あ ま りみ られない

。

その後

，

セ メ ン トの水 和 反 応が活発 とな り， 水 和 生 成 物によっ て間 隙が埋め られ

，

剛 性， 粘 性 と も急 激に増 加 する。 し た がっ て

，

凝 結 過 程におい て

，

剛性お よ び粘 性の発 現 速 度が異なる こと と なり

，

図に み ら れ る複 雑な曲 線と なっ た もの と 推察さ れ る

。

図

一

16 は

tan

δの周 波 数 依存性を 示 し た も ので あ る が

，

測定 周波数が大きい ほどtan δ は小さ な値と な る。 これ は

，

周 波 数

・

が大きいほ ど波のエ ネルギ

ー

ロ スが小さい こと を 表 してお り

，

こ の点か らも観 測の タイム スケ

ー

ルが短い ほど材料が弾 性 的 挙 動を示すこと が伺え る

。

　5

．

7　緩 和スペ ク トル

H

（T） 　 動 的 粘 弾 性 挙 動 を

一

般 的な形で表 現 する た め に は

，

内 部タイム スケ

ー

ル の連 続 分 布の概 念か ら導か れ る緩 和ス

』

ベ ク トルあ るい は 遅延スペ ク トルを求め ること が望ま し い

。

し か し， 完全な スペ ク トル を求めるた めに は， 次 式 に示す よ う な積 分 方 程 式 を解く必 要があり， そのた めに は

，

緩 和 時 間 τ（＝ _η

’

／

G

’

，

単 位 ：sec ） が

O〜

。。の範 囲 にお ける実 験が必 要とな り_，

一

般に は不 可 能である

。

、 口 d ρ 圏

0

471320305010020030D500 　 　 　 fCKHs ） 図

一

16　 損 失 正 接の周 波 数 依 存 性

G

’ （・）

− G

・・

∫

ン

（・＞

i

_・ ．

ltSi

，

’

．，

　

d

（

ln

・）

…・

…

（12） ま た は

，

　　

　

・” （・）−

f

：

H（・） 、

箒

． id ｛ln・〉

…・

・

……・

（・3） そこで， 限ら れ た実験量 か ら緩和スペ ク トルを求め る近 似 法が多くの人によ り提 案され実 用に供され てい るが

，

こ こ で は

Schwarzl

の近 似 法に よっ た

。

同 方 法に お い て も順次， 近似度 を上 げることが 可 能であるが， 本研 究に おいて は

，

測 定 範 囲が狭 く測 定 間 隔 も粗い ため

，

（13） 式か ら求まる

一

次の近似式 （14 ）に より緩 和スペ ク トル を求め た

。

　　　

H 〔。）＝

z

［

G〃

（。〉］

』

一

，／．

………・

…・

………・

…

（14） 　 　 　 π 　タ イムスケ

ー

ルが 広範 囲にわた る測 定に お い て得られ る （；

’

お よ び η

’

は

，

．

図

一

17の模 式 図］s ）_に 示す ように短 時商側と長 時間側に周波 数に依 存し な い平坦 な領 域を有 す る曲 線と な り

，

高分 子の分 野で は

，

図中に示す よ うに そ れ ぞ れ， ゴ ム状 領 域，転移領域， ガ ラス状領 域と呼び， 区 分し て い る

。

本 研 究にお け る測 定 範囲 は

，

図

一

10お よ び図

一

13か ら推し て

，．

転 移 領 域お よびガ ラス状 領 域 の

一

_部に該 当 するもの であ ろ う

。

こ の ように_， 得ら れ た 緩 和ス ペ ク トルは

，

その全 貌 を示 す もの で はないが

，

緩 や かな山 形の曲線とな っ た

。

　5

．

8　 動 的 粘 弾 性 率の経 時 変 化 1 爭 鉅 O 己

（

ト

｝

エ ミ 亠 ヘ マ K 異 謝 　 　

’

　 　 　 ω 図

一

17　G

’

，

〆の周波数特性模式 図 　 　緩和 時間［og

．

丁 図

一

18　 緩 和スペ ク トル ’

d

（ 

f

’cm り

7

’

（

poise

） 　 　 　 　tChour ， 図

一

_19　C

’

，

η

’

の経 時変化

　

周波 数100kHz の測定で得ら れ た G

「

およ び 〆の経 時 変 化 曲 線 を両 対 数 グラ フ に示す。 （

．

図

一

19 ＞両 者は

，

い ずれ も折 線で近 似する こ と がで き る

。

図

一

19より明ら か な_ように

，

G

’

およ び_η

’

の経 時変化曲 線は， い ずれ も 測定時 間内におい て 二 つの ステ

ー

ジに分 類で き る

。

す な わ ち

，

約 1

．

5時 間を境とし

，

前 半に お いては

G’

お よ び η

’

の_増加 は緩やか で あり

，

そ の後 急 激と な る_。 こ の_後 半 部分は

，

5

．

4お よ び 5

．

5で説 明し たセ メン トの水 和 反 応過程にお ける加 速 期に対 応すると考え

．

ら れ る

。

し た がっ て

，

前 半 部 分は潜 伏 期に_対応すると見做さ れ る が

，

こ の間におい ても

G

’

お よびη

’

は徐々 に増加して いる

。

これは

，

セ メ ン ト粒子 が粒子 間引 力 等によっ て次 第に凝 集し

，

網 目 状の フ

・

ロッ ク構 造を形 成し てい くことに 起因 す る。 　潜 伏 期におい て は

，

図

一

19に見ら れ る よ うに

，

剛 性 お よ び粘 性は小さ く

，

外乱 を与え るこ とにより容 易に凝

．

集 構 造 を破 壊す ること

．

が可 能で あ る が，加速期に 入 る と

，

’

剛性お よ び粘 性とも急 激に大き く な り， 凝集構 造を破 壊 する ためには非 常に大 きなエ ネルギ

ー

を要す る よ うに な る こと が予 測さ れ る

。

折 点の_現れ る_時間

．

は_，

．

_本実験の_範 囲におい て

，

周 波 数に よ らず

一

定で あ り， 材料特性と考 え ること ができる

。

これらの点は_， コ ンク リ

ー

トに おい て も同 様に考え る ことが で き る

。

　折 点の前 後で，打 設作業の難易度あ るいは，で き上がっ たコ ンクリ

ー

ト構 造 物の品 質に差異が生じ るこ と が予想 さ れ

，

こ の折 点に対 応する時間は コ ン ク リ

ー

ト工事

．

にお ける施工管 理 特 性 値 として利 用で き るものと考え る

。

ま た

，

折 点 以 降は主と して強 度 発 現 等に対応 する もの であ り

，

硬 化 体の諸 物 性の早 期 判 定 等に対 する管理特 性 値と し て の利用 も 可能で あ ろ う

。

　

6．

ま とめ 本 研 究は

，

コ ン クリ

ー

ト施工 に おける再 振 動 や 打 ち 足

し許 容 時 間等の問 題に対す る施 工 管 理特性値と して

，

凝 結 過 程にお け るコ ン クリ

ー

トの物 性 変 化を顕 著に表す と 考え ら れ るレオロジ

ー

特 性によっ て評価す ることを目的 と す る もの であ る

。

レ オロ ジ

ー

特性の 測 定 法 として は 種々考え られ るが

，

各 種試験法 を検討した結 果

，

横 波の 伝播に よ る動 的 試 験 法が最適で あ ると判 断し， これを採 用 し た

。

本 試 験法の_特徴と し ては_， 練り混ぜ直 後の軟ら か い状 態か ら凝 結 硬化 が 進行し た状 態の ものまで

，

同

一

試 料で連 続 的な測定が可能で あ ること， ま た， 動 的 粘 弾 性諸 係 数が

一

義 的に求ま るこ と等が 挙 げら れ る。 こ こ で は_， 基 礎 的 研 究とし て

，

セメ ン トペ

ー

ス トを対 象に凝結 過程に お ける粘 弾 性 諸 係 数の経時変化お よび 周 波 数 依 存 性に関 し て検 討 を行っ た。 それ らを要約すると以 下の よ うになる

。

　（1） 伝 播 速 度は， 測定範囲内にお い て周 波 数 依 存 性 を有せ ず

，

練り混ぜ後の経 過 時 間に従い

，

S

字 形の カ

ー

ブ を描い て増 加 す る

。

　

（

2

）吸収係 数は_， 練り混ぜ後 7 時間程度まで ほ ぼ_単 調に減 少する。 ま た

，

練り混ぜ後の経 過 時 間 が 短い間 吸 収係 数は周 波 数 30kHz あ たり にピ

ー

クを 有 するが

．

長 時間に な ると 周 波 数が大きい ほ ど吸 収係数も大きい傾 向 にあ る

。

　

（3）

　

動 的 ずり弾 性 率お よ び動 的 ずり粘 性 率は

，

測 定 時間内に おい て単 調に増 加 する が

，

増加速度が急 激 とな る_時期は両者で

一

致せず， 動 的 ずり弾性 率の方が早く現 れ る。周 波 数依 存 性に関し て は

，

動的ずり弾性 率の場 合， 周 波 数

100kHz

程 度 まで は周 波 数が大き く なる に従い 動 的 ずり弾 性 率 も大き く な る が

，

そ れ以 上の周 波 数に対 し てほぼ

一

定 値と な る。

一

方

，

動 的 ずり粘 性 率の場 合

，

低 周 波 領 域におい て

一

定値に漸 近する傾 向がみ られる が

，

高 周 波 領域に おい て は， 周 波 数に対し ほ ぼ直 線的に 低 下す る。 　（4） 動的ずり弾性 率お よび動 的ず り粘 性 率 を 略 算 式 に よっ て計 算する場 合

，

測 定 周波数が loo　

kHz

以 上に おいては精 解と よ く

一

致す る が， それ以 下の周 波 数にお い て は誤 差が大き く

，

精解によるべ きで あ る。

　

（5 ）損 失正接の_{経 時}変化曲線は

，

測 定 周 波 数によ り 異な る形 状 を示 すが

，

いずれ の周波数におい ても練り混 ぜ後の経 過 時 間が 6

．

5 時間程度か ら増 加 速 度が大き く な る。損 失正接を測 定 周 波 数に対し

，

両 対 数グ ラフ にプロ ッ ト し た場 合

，

損 失正接は

，

直線的な減 少 を示 す。 　（6） 本 実 験の範囲内に おいて得られ た緩 和スペ _{ク ト} ル は_， 緩や か な 山 形の曲 線と な り

，

_{特定緩 和}時 間に おい て卓越 し たス ペ _{ク ト}ルを 有 するよ う な現象は み られ な い。

　

（7 ）動 的 粘 弾 性 率の経時変化 曲線 を両 対 数グラ フ上 にプロ ッ トし た場 合

，

いずれも約 1

，

5時 間 付 近に折 点を 有す る2本の直 線で近似で き る

。

折 点 前 後におい て_動的 粘弾性率の _増加 速度は著しく異 なるた め， こ の点は

，

コ ンク リ

ー

ト工事にお ける施工管 理 特 性 値とし て の利 用が 考え ら れ る

。

謝 　 　 辞 　本 論 文 作 製に当た り

，

貴重な御指導と御 援助をい た だ いた佐 治 泰 次 教 授に感 謝の_意を表す。 本 研 究に は， 昭 和 57

，

58年 度 文 部 省 科 学 研究費の助 成 を得た

。

参 考 文献 　1｝

JIS

　

A

　6204：

‘

‘

コ ンクリ

ー

ト用 化 学 混和 剤；附 属書1　コ 　 　 ンク リ

ー

トの凝 結 時 間 試 験 方 法

”

　2） 松 藤泰典， 河 上 嘉 人 ：

’

振 動 特 性に よ る モルタル の凝結 性 　 　 状 評 価に関す る研 究

”

，

日本 建 築 学 会 論 文 報 告 集

，

第 329 　 　 号

，

昭 和58年7月 　3｝村 田二郎

，

菊 川 浩 治 ；‘‘ま だ固ま ら ないコ _ンクリ

ー

トの レ 　 　 オロジ

ー

定 数 測定 法に関す る

一

提 案

”

，

土 木 学 会論 文報告 　 　 集

．

第284号， ］979年

，

4月 　4） 菊 川 浩 治 ；

“

ヨ

ー

ロ ッパに お け るコ ン クリ

ー

トの レオロ 　 　 　ジ

ー

的研 究

”

，

セ メ ン ト

・

コ _ン ク 1_丿

一

_ト

，

No

．

321

，

　 　 Nov

．

1973 　5） 水ロ裕之

，

藤崎 　茂， 大 城 豊 治：

“

フ レッ シュ コ ンク リ

ー

　 　 　トの塑 性 粘 度および降 伏値の測 定

”

，

セ メン ト技 術 年 報

X

　 　 　

X

膕

，

昭49 　6） 戸川

一

夫

，

中本純 次 ：

“

舗 装 用フ レ ッ シュ コ ンク リ

ー

トの 　 　 細骨 材の粗 粒 率 とレオロジ

ー

定 数と の関係

”

，

セ メン ト技 　 　 術 年 報

，XXX ，

昭51 　の　大 岸 佐 吉 ：

“

コ ン クリ

ー

トの レオロジ

ー

に関 する 研究；そ 　 　 の （1）

一

その （4 ）

”

，

日本 建 築 学 会 論 文 報 告集

，

第 　 　 81

，

86

，

105

_，

148号

　8） Z

．

P

．

BA2ANT

．

　S

．

T

．

　WU ：

“

Rate

・

type　creep 　law　_ef　ag

−

　 　 ing　concrete 　based　on　Maxwell　chain

”

，

　MATERIAUX

　 　 ET　CQNSTRUCTIQNS

，

　VOL

．

7

，

　No

．

37

，

1974

　g_｝E

．

A

．

Whitehurst ：

“

Use　of　The　Soniscope　for　Measuring

　 　 Setting　Time　of　Concrete

”

，

　Pτoc

．

　ASTM 　VoL 　51

，

1951

10）　明 石外 世 樹

，

山路 文 夫 ：

“

超 音 波パル ス による コ ン ク リ

ー

　 　 　トの凝結 測 定に つ い て

”

，

セ メン ト技術年報

，XL1958

11） 祖父 江寛

，

村上謙吉， 高橋 正 夫；

”

フェ リ

ー

高 分 子の粘 弾 　 　 性

”

， 東 京化 学 同人 12） 角 田　忍

．

明 石外世紀 ：

“

超 音 波によ る凝結初 期における 　 　 　セ メントペ

ー

ス トお よ びモ ルタル の物 性 変 化の測 定

”

、

材 　 　 　 料

，

第32巻

，

第353号

　13） R

．

S

．

Witte

，

　B

．

A

．

Mrowca　and 　E

．

　Gu山 ：

“

Propergation

　 　　of　

Audie

　

flequency

　Sound　in　High　Polymer

”

，

　

J．

　of

　 　 　Applied　Physics

，

　vo 且

．

20

，

　

June，

1949

14＞Donald　 G

，

lvey，　 B

．

A

．

　Mrowca 　and 　 E

．

Guth： 　 　 　

“

PTopergationof UltrasonicBulkwaves inHiglt

　 　　Polymers

”

，

　

J．

　Qf　ApPlied　Physics

，

　 vol

．

20

，

　

June．

1949

15） 野 村 浩康

．

加 藤 重 男

，

宮原　豊 ；

“

縦 波に ょ る高 分予溶 液 　 　 　の緩和現象 （

m

”

，

材 料， vo1

，

20

，

　No

．

212

，

　May

，

1971 16＞ 中 村 亦夫

，

甘 利 武司 ：

“

_{炭 水}化 物系コ_科に み られ る動 的 粘 　 　 　弾性 に 及 ぼ す か らみ あい の 影 響

”

，

材 料

，

vol

．

　20

，

　 　 　No

．

212

，

　May

．

1971 17） 小 野 木重 治

，

植木至郎

，

加 藤 秀男 ：

“

高 分子溶 融 物の粘 弾 　 　 　性と混 合 比の_関係

”

，

材 料

，

vol

，

15

_，

　No

．

152

，

　May

，

1966 18_）小 野 木 重 治 ：

“

レオロ ジ

ー

要論

”

，

槇書 店

SYNOPSIS

UDC:691.54

A

STUDY

ON

THE

DYNAMIC

VISCOELASTIC

PROPERTIES

OF

THE

CEMENT

PASTE

THROUGH

THE

SETTING

PROCESS

by Dr. YASUNORI MATSUFUJL A.ssoc.PTof,of Kyushu

Univ, and _{YOSHIHITO KAWAKAMIAssist,} of Kyushu

Univ.,Mernbersof A.I.J.

The

_purpose of thisstudy

is

toestimate therheological _propertiesof the cement _pastethrough the setting

process.

There are some type of measuring methods

for

rheological _properties,among that we ches'ed the.dynamic

measuring method

by

shear wave _{propergation.}

By

this method continual measurement

for

sarne specimen

is

possiblethrough the

'liquid

state after mixing to the

hardend

state.

Inthe _{presentpaper, velocity and attenuation measurements of shear wave were rngde} to _obtain the

dynamic

viscoelastic constants of cement _pastethrough thesetting _process and variation of theseconstants were studied as a

function

of

frequency

in

the range

f[om

4

kHz

te500

kHz.