マ シ ニ ング セ ンタ の 生 産 性 向上 に関 す る研 究( 第 2 報 ) *
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(2) 閻 ・白瀬 ・河端 ・平尾・安井: マ シニングセンタの生産性 向上に関する研究 (第 2 報). こ こで κ は 実 験 で 求 め られ る 動 力 係 数 で あ る.. (4). 式(9)でv=πDS/1000の. 関 係 を 考 慮 し て'等. 切 削 速 度,等. 動力. と な る条 件 を 導 く と. 但 し,. (5) こ こ で,71は. 加 減 速 の 時 定 数,Tは. (10). 位 置 決 め制 御 系 の 時 定 数,. fSqは 第i工 程j番 目ブ ロ ッ ク の 始 点 にお け る実 送 り速 度 で あ る ・ t≦4Tiの 場 合,eijは. 次 式 で 計 算 す る と誤 差 が 無 視 で き る.. が 求 め られ る. 異 な っ た 工 具 径Dl,D2に. 対 し て,軸. 方 向,半. 径 方 向の切込 み. αz,αrを工 具 径 に 対 す る 比 率 で 決 定 し て 等 動 力 に よ る加 工 を 行 う場 合,送. り速 度F1,F2の 比 は 次 式 で 示 され る.. (6) (11). こ こ で,d4T1はt=4T1の 一般 に. ,tij〉>T1の. fsij=Ficosαijと. 例 え ばDlsD2=2の. 時 刻 に 至 る ま で の 移 動 距 離 で あ る. ブ ロ ッ ク が 多 い が,連. な る の で'第i工. 続 ブ ロ ッ ク の 場 合,. 程 にお け る有 効 送 り速 度 比 は. な り,工 具 径 を. に 上 げ られ る こ と を 示 し. て い る.工 具 径 に 比 例 して 軸 方 向'半 径 方 向 の 切 込 み αz、 αrがそ れ ぞ れ1/2倍. (7). 条 件 で は,F2/F1=4.757と. 半 分 にす る こ と で,送 り速 度 が4.757倍. は 約20%増. に な る こ と を 考 慮 して も,単 位 時 間 当た りの 切 削 量 加 す る こ と に な る.. 同 様 に,ボ ー ル エ ン ド ミル で 同 じ加 工 精 度(同. 但 し,. じ カ ス プ 高 さ). を 実 現 す る とい う条 件 で,軸 方 向 の 切 込 み αzは工 具 径 の 比 率 で, 半 径 方 向 切 込 み は αr。∝c√ 万 で 決 定 して 等 動 力 に よ る加 工 を行 う. (8). ηiは第i工 程 にお け るNCプ j番 目とj‑l番 dav,jは1ブ kはNCプ. 場 合,送. り速 度F1,F2の 比 は 次 式 で 示 され る.. ロ グ ラ ム の移 動 ブ ロ ッ ク数,αijは. 目 ブ ロ ック の2つ の 工 具 移 動 ベ ク トル が成 す 角 度,. ロ ッ ク 当 た りの 平 均 移 動 距 離 で あ る(図1参. 照).. ロ グ ラム にお け る送 り速 度 の 有 効 性 及 び 工 具 経 路 の. 良 否 を 示 す パ ラ メー タ で,ん が 小 さ い ほ ど有 効 送 り速 度 比 が 大 き く,実 平 均 送 り速 度 が 指 令 送 り速 度 に近 づ い て 生 産 性 が 良 い と 判 断 で き る.つ ま り'式(8)か ら,NCプ. ログラムの生産性 には工. 具 の総 移 動 距 離 だ け で な く,移 動 ベ ク トル の 向 き の 変 化,制 系 の時 定 数 も影 響 を 及 ぼす こ と が わ か る.式(8)で ル の変 化 が新 た に 考 慮 され,1ブ. 御. は移動ベ ク ト. ロ ック 当 た りの 平 均 移 動 距 離 の. 他 に,経 路 の 複 雑 さ も 同 時 に 評 価 で き る.kを は'制 御 系 の 時 定 数 を小 さ く し,1ブ. 小 さ くす る た め に. ロ ッ ク 当 た りの 平 均 移 動 距. 離 を大 き く し,移 動 ベ ク トル の 平 均 変 化 量 Σcosαij/niの 値 を1 に近 づ け る べ き で あ る こ とが わ か る.特. (12) 例 え ばDIsD2=2の. 条 件 で は,F2/F1=3.08と. 半分 に す る こ とで,送. り速 度 が3.08倍. な り,工 具径 を. に 上 げ られ る こ と を 示 し. て い る.工 具 径 に 応 じて 軸 方 向 の 切 込 み αzが1/2倍,半. 径 方向. の 切 込 み α,が1/1.414倍 に な る こ と を考 慮 して も,単 位 時 間 当 た りの 切 削 量 は約10%増. 加 す る こ と に な る.. こ の よ うに 送 り速 度 が 十 分 に 上 げ られ る条 件 で あ れ ば,大. 径. 工具 よ りも小径 工具 を用い る と単位時 間 当た りの切 削量を増 加 させ る こ と が で き る2し か し,ワ ー ク 形 状 に よ っ て は送 り速 度 が 十 分 に 上 げ られ な い とか,工. 具 強 度 の 点 で 等 動 力 の条 件 で は. 加 工 が で き な い と い う場 合 も 生 じる2こ. の た め,工. 具径 は有 効. 送 り速 度 比 と 工 具 強 度 の観 点 か ら総 合 的 に 判 断 す る 必 要 が あ る.. に,移 動 ベ ク トル の 平. 3.. 工具 経路 パ ター ンの違 いに よ る生産 性 評価. 均 変 化 量 を1に 近 づ け る とい う こ と は,工 具 経 路 の 曲 率 を で き る だ け小 さ くす る こ と に相 当す る.こ れ は,自. 由 曲 面 の加 工 で は. 微 小 な 直 線 ブ ロ ッ クで 曲線 を 近 似 す る よ り も,NURBSや イ ン補 間 に よ り工 具 経 路 を 生 成 す る 方 が,生. スプラ. 産性 の観点 で有 効. で あ る こ と を示 して い る. 2.2. 種 々 の加 工 形 状 に 対 して,工 具 経 路 パ ター ン,工 具,切 工 具 径 と生 産 性 の 関 係 を 調 査 した.本. 等 動 力 で の 切 削 パ ラ メ ー タ関 係 式. 大 動 力 を 利 用 して 行 うべ き で あ る.文 献4)に. 示 され た 動 力 経 験. プ ライ ン 曲 面,島. 面,ス. が あ る 平 面,さ. ら に これ ら を統 合 した 形 状 にっ い て,加. ロ グ ラ ム を 生 成 して,自. で そ の 生 産 性 を 評 価 した.NCプ ツ ー ル I‑DEASを. 用 い,工. 作 のNCプ. 込 み,. 型的 な加 工. 形 状 と して,斜. NCプ. 生 産 性 を 向 上 させ るた め に は,粗 加 工 は で き る だ け機 械 の 最. 論 文 で は,典. が あ る ポ ケ ッ ト,ボ ス 工用 の. ロ グ ラ ム シ ミュ レー タ. ロ グ ラ ム の 生 成 に は 汎 用CAM. 具 経 路 パ ター ン と し て は 等 高 線 と. 式 に よ る と,軸 方 向 及 び 半径 方 向 の切 込 み αz,αr,主軸 回 転 数&. Zigzag,工 具 と して ボ ー ル エ ン ドミル と ス ク ウ ェ ア エ ン ドミル を. 送 り速 度Fに お け る 切 削 動 力 は 次 式 で 示 され る.. 選 択 した.ま た,切 込 み に つ い て はConstantstep(一. 定 切 込 み),. (9). (b) Flat end mill. (a) Ball end mill Fig.1. Geometry. of successive. NC blocks. Fig.2. Slope cutting. with ball. and flat end mills. 精密工学会誌 Vol. 64, No. 5, 1998. 769.
(3) 闘 ・白 瀬 ・河 端 ・平 尾 ・安 井:. とConstant. cusp(一. マ シ ニ ン グ セ ン タ の 生 産 性 向 上 に 関 す る 研 究( 第 2 報 ). 定 カ ス プ 高 さ)を. 選 択 し た り,工. 具径 に応 じ. て 等 動 力 の 条 件 で 変 化 さ せ た. 3. 1. 斜面加 工. 3. 1. 1. 斜 面 切 削 パ ラ メ ー タ の 関係 式. 図2に. ボ ー ル エ ン ドミル とス ク ウ ェ ア エ ン ド ミル で の 斜 面 加. 工 を 示 す 。 加 工 す る 斜 面 の 勾 配 をa加 具 径 をDと. す る と,ボ. 工 の カ ス プ 高 さ を 力,工. ー ル エ ン ド ミル を 使 用 す る 場 合 の 軸 方 向. の 切 込 み は 式(13)で,ス. ク ウ ェ ア エ ン ドミル を 使 用 す る 場 合 の 軸. 方 向 切 込 み は 式(14)で. 示 さ れ る.. (13) (14) 従 っ て,こ. の2種. 類 の 工 具 に お け る 切 込 み の 比 率 は, (15). と な る,こ. の 値 は θ=45.の. こ こ で,カ の 勾 配. 条 件 で 最 大 値 に 達 す る.. ス プ 高 さ 乃=mmの. 条 件 で,種. θ に 対 し て 求 め たazb/azfの. D=2mmの. 条 件 で,種. て 求 め たazb/azfの. (a). 々 の 工 具 径Dと. 値 を 図3(a)に,工. 々 の カ ス プ 高 さhと. 値 を 図3(b)に. 具 径. 斜 面 の勾配. (b). Ratio. 斜 面. θに 対 し. ま と め て 示 す.. h = 1mm Fig.3. (a) Wavy spline surface. of depths. D = 12mm. of cut azb / azf. (b) Convex spline surface Fig.4 斜 面 加 工 に お い て はazb/azf=√D/hsin2θ>1と. Machining. な る 条 件 で,. of spline. surface. in different. tool path. planning. ボ ー ル エ ン ド ミル を 使 用 す る場 合 の 軸 方 向 切 込 み を 大 き くす る こ と が で き,結. 果 的 に 生 産 性 が 向 上 す る こ と に な る,図3で. れ る よ う に,azb/azf>1と 般 に,1)<<hで い 限 り,ポ. 示 さ. な る 条 件 は 非 常 に 広 範 囲 で あ り,一. あ る と か,θ. が0.や90.に. 近 い といった 条件 でな. ー ル エ ン ド ミル を 使 用 す る 方 が 生 産 性 が 向 上 す る こ. と に な る.こ. れ は,曲. 面 加 工 に お け る 加 工 効 率 を 検 討 し た 文 献5). ス プ 高 さ を 鮮0.2mmと. し,2種. cusp. 上 面 に 波 状 と 中 凸 状 の ス プ ラ イ ン 面 を 有 す る2種 面 が70×70mm)を. 等 高 線 の 工 具 経 路 パ タ ー ン で4種 の 結 果 を 表1に. 類 の 工 具 径(D=6mm,12mm). 類 のNCプ. ー ン(等. 高 線 とZigzag). ー ル エ ン ド ミ ル で ,切. の ボ ー ル エ ン ド ミ ル と ス ク ウ ェ ア エ ン ド ミ ル そ れ ぞ れ に つ い て,. 解 析 し た.そ. ス プライ ン面加工. 作 成 し,ス. 上 面 ま で の ク リ ア ラ ン ス を10mmと. 円すい 面加 工. 斜 面 の 勾 配 θ=15。 で 円 す い 面 の ワ ー ク を 作 成 し,Constant で,カ. 3. 2. デ ル(底. の 結 果 と も 対 応 す る. 3. 1. 2. 一 定 で あ る こ とが わ か る .. ロ グラム を生成 し. る い はConstant. 元モ. し た.2種. 類 の 工 具経 路 パ タ. 類 の 工 具 径(1)=6mm,12mm)の. 込 み はConstant. cusp(h=1mm)の. ボ. step(Cross feed=O.5D)あ. 条 件 で 決 定 し た.さ. の 送 り 速 度 と 等 動 力 の 条 件 に つ い て も 考 慮 し て,8種 ロ グ ラ ム を 生 成 し,そ. 示 す.. ,2種. 類 の3次. プ ラ イ ン 面 か ら素 材 の. の 解 析 を 行 っ た.そ. らに一定 類 のNCプ. の 結 果 を 図4に. まとめ. て 示 す. Table. 1. Comparisons. of cutting. time. in profiling. slopes. 解 析 結 果(図4)は. 以下 の よ う に ま と め ら れ る.. (1) 波 状 ス プ ラ イ ン 面 を 加 工 す る 場 合(図4(a)):Zlgzagパ ン は 等 高 線 パ タ ー ン に 比 べ て 工 具 経 路 長 が 短 く.加 少 し 短 い.等. 表1の. 中 で,azb/azfは. 逆 比 で 計 算 し た.表1か で は,工. 加 工 段 数(z軸 ら'同. じ加 工 精 度(カ. ス プ 高 さ)の 条 件. 具 径 が 大 き い ほ ど ス ク ウ ェ ア エ ン ドミル よ りボ ー ル エ. ン ドミル に よ る加 工 が 効 率 的 で あ る こ と が わ か る.さ. ら に,ス. ク ウェ ア エ ン ドミル で の 加 工 時 間tfは 工 具 径 と 関 係 無 く'ほ. 770. 精密 工 学会 誌 Vol. 64.. No.. 5.. 1998. 高 線 パ タ ー ン で は,工. 変 化 が 大 き く,工. 方 向 の 加 工 面 の 数)の. ぼ. Zigzagパ. ター 工時間 が. 具 移 動 ベ ク トル の 向 き の. 具 の 加 減 速 に 時 間 を 要 し て い る.ま. タ ー ン で は'波. た,. の 谷 に 沿 っ て 加 工 した 方 が 工 具 移 動. ベ ク トル の 向 き の 変 化 が 小 さ く ,加. 工 時 間 が 短 縮 で き る.. (2)中 凸 状 ス プ ラ イ ン 面 を 加 工 す る 場 合(図4(b))=等 高線パ タ ー ン はZigzagパ タ ー ン に 比 べ て 加 工 時 問 が 短 い(平 均 で約.
(4) 閻 ・白 瀬 ・河 端 ・平 尾 ・安 井: マ シ ニ ン グ セ ン タ の 生 産 性 向 上 に 関 す る 研 究 ( 第 2 報 ). 34%短. 縮).こ. れ は,波. 状 ス プ ラ イ ン の 場 合 と 違 っ て,工. 具. 移 動 ベ ク トル の 向 き の 変 化 が 小 さ い た め で あ る. (3) 等 動 力 加 工 の 観 点 で は,小 均 で 約17%短. (4) 生 産 性 評 価 指 数eの Zigzagパ 3. 3. 径 工 具 の 方 が 加 工 時 間 が 短 い(平. 縮). 比 較 で は,等. タ ー ン に よ るeに. 高 線 パ タ ー ン に よ るeが. 比 べ て 大 き い.. 島 が あ る ポ ケ ッ ト加 エ. ポ ケ ッ トに 島 と し て2つ 70×70mm)を. の 円 柱 が あ る3次. 作 成 し た.2種. Zigzag‑2種. 元 モ デ ル(底. 類 の 工 具 径(D=6mm,12mm),ポ. に 対 し て は 切 込 み をConstant cusp(h=02mm)の. stcpで. feed=05D)とConstant. ク ウ ェ ア エ ン ドミル に対 し. 決 定 し た.さ. と 等 動 力 の 条 件 に つ い て も 考 慮 し て,12種 を 生 成 し,そ. の 解 析 を 行 っ た.そ. 高線 と. ー ル エ ン ドミル. step(Cross. 条 件 で 決 定 し,ス. て は 切 込 み をConstant. 面が. 類 の 工 具 経 路 パ タ ー ン(等. ら に 一 定 の 送 り速 度 類 のNCプ. の 結 果 を 図5に. ログラム. ま と め て 示 す. Fig.6. Machining. of plane. with. bosses. in different. tool path. planning. (2) 長 手 方 向 に 加 工 す る と,短 手 方 向 に加 工 す る 場 合 に 比 べ て, 加 工 時 間 が 短 縮 で き る(平. 均 で 約24%短. 縮).. (3) 等 動 力 加 工 の 観 点 で は,小 径 工 具 の 方 が 加 工 時 間 が 短 い(平 均 で 約26%短. 縮).. (4) 生 産 性 評 価 指 数eの. 比 較 で は,等. 高 線 パ ター ン に よ る θ が. Zigzagパ タ ー ン に よ るeに 比 べ て 大 き い. 3. 5. 複 合形状加 工. こ れ ま で 特 徴 的 な 加 工 形 状 に 対 して,個 時 間 の 関係 を 見 て き た が,最. 々 に 工 具 経 路 と加 工. 後 に こ う した 特 徴 的 な加 工形 状 が. 組 み 合 わ され た 一 般 的 な 加 工 形 状 に 対 して 工 具 経 路 と加 工 時 間 の 関 係 を 調 査 した.そ. こ で 図7に. 示 す よ うな,ボ ス,斜 面,ス テ. ップ とい っ た加 工 特徴 が 組 み 合 わ され た 複 雑 な 形 状 の3次 デ ル(底 面 が110x140mm)を ー ン(等 高 線 とZigzag) ,2種 Fig.5. Machining. of pocket. with island. in different. tool path. (1). 一 般 に,等 が 短 い(平. =0 .25D,0.5D)の. 高 線 パ タ ー ン はZigzagパ 均 で 約14%短. 均 で 約12%短 (3). Zigzagパ. 径 工 具 の 方 が 加 工 時 間 が 短 い(平. 比 較 で は,等. タ ー ン に よ るeに. 高 線 パ タ ー ン に よ るeが. 作 成 し た.2種. とZigzag),2種. 類 の 工 具 径(D=6mm,12mm)の. 類 の 工 具 経 路 パ タ ー ン(等. cusp(h=mm)の. 条 件 で 決 定 し た.さ. 度 と 等 動 力 の 条 件 に つ い て も 考 慮 し て,8種 の 解 析 を 行 っ た.そ. cuspを. (1) 等 高 線 パ タ ー ン で はZigzagパ. タ ー ン に 比 べ て,工. 具移動 の. 半 径 方 向 の 切 込 み を 小 さ く した 場 合,加. 縮).. 工 時 間 は さ ら に短 縮. 面が 高線. る いk. ら に 一 定 の 送 り速 類 のNCプ. の 結 果 を 図6に. stepを. 選 択 し た 場 合,等. 選 択 し た 場 合,逆. の 結 果 と な る.こ. や ア プ ロ ー チ の た め の 経 路 が 生 成 さ れ,工. す る.. 以 下 の よ うに ま と め られ る.. ス クウェアエ. タ ー ン に 比 べ て 加 工 時 間 が 短 い.し. っ た た め で,CAMツ. ロ グ ラ ム を 生 成 し,. ま と め て 示 す.. ロ グラム. ま と め て 示 す.. 以 下 の よ う に ま と め ら れ る,. (1) 切 込 み 方 法 にConstant はZigzagパ. 元 モ デ ル(底. 込 み はConstantstep(Cross feed=0.5D)あ. 解 析 結 果(図6)は. の 結 果 を 図8に. (2) 等 動 力 加 工 の 観 点 で は,小 径 工 具 の 方 が 加 工 時 間 が 短 い(平. 70X140mm)を. を 生 成 し.そ. らに 一 定 の 送 り速 度 と等 動. 類 のNCプ. され た.. 比 べ て 大 き い.. 平 面 に ボ ス と し て 円 柱 と 円 す い を 有 す る3次. Constant. そ の 解 析 を 行 っ た2そ. feed. 加 減 速 が ス ム ー ズ で,加 工 時 間 が 短 い(平 均 で 約41%短. ボスが ある平面 加工. ン ド ミ ル で,切. 条 件 で 決 定 し た.さ. 解 析 結 果(図8)は. 縮).. 生 産 性 評 価 指 数eの. 3. 4. ター ンに比べ て加 工時間. 縮),. (2) 等 動 力 加 工 の 観 点 でk,大. 類 の 工 具 径(D=6mm,12mm)の. 力 の 条 件 に つ い て も 考 慮 して,8種. 以 下 の よ う に ま と め られ る.. 元モ. 類 の工具経 路パ タ. ス ク ウ ェ ア エ ン ドミル と し,切 込 み はConstantstep(Cross. planning 解 析 結 果(図5)は. 作 成 した22種. 高線パ ター ン か し,Constant. れ は,工. 具 の逃げ. 具 経 路 長 が 長 くな. ー ル の 工 具 経 路 生 成 ア ル ゴ リズ ム に 依 存 Fig.7. Workpiece. model. 精密工学会誌. with complex. Vol. 64,. geometry. No.. 5,. 1998. 771.
(5) 閻 ・白瀬 ・河端 ・平尾 ・安井: マ シニング センタの生産性 向上に関する研究( 第 2 報 ). とが わ か っ た 、これ はCAMツ に 依 存 す る が,こ G02/G03に. ー ル の 工 具 経 路 生 成 アル ゴ リズ ム. こ で 生 成 され た 等 高 線 に よ る 工 具 経 路 に は. よ る 円 弧 補 間 の コ ー ドが 多 く含 ま れ て い る こ とが わ. か っ た.こ れ は,工. 具 移 動 ベ ク トル が 滑 らか に 接 続 され る こ と. に 寄 与 して お り,図9に. 示 した2種 類 の 工 具 経 路 に つ い て の シ ミ. ュ レー シ ョン 結 果 で も 明 らか な よ うに,等 高 線 パ タ ー ン(図9(a)) に お け る送 り速 度 の 変 化 が,Zigzagパ. ター ン(図9(b))に. 送 り速 度 の 変 化 に 比 べ て 小 さ く な っ て い る.(実 に 工 具 経 路,下. お ける. 行画 面の上部. 部 に 送 り速 度 の 変 化 が 表 示 され て い る.)こ. は,微 小 な 直 線 補 間(G01)で. れ. 曲線 を 近 似 した 場 合 に,そ の 接 続. 部 で 工 具 移 動 の加 減 速 が繰 り返 され 加 工時 間 が 長 くな る6)の. と. 同 じ理 由 に よ る. 4.. ま. と. め. (1) 生 産 性 評 価 指 数 と して 有 効 送 り速 度 比 を導 出 し,生 産 性 の Fig.8. Machining. of complex. geometry. in different. 良否 に は,位. tool path. 置 決 め制 御 系 の 時 定 数,工 具 の1ブ. た り平 均 移 動 距 離,工. planning. ロ ック 当. 具 移 動 ベ ク トル の 向 き の変 化 が 影 響. を及 ぼ す こ と を 示 した. (2) 斜 面 加 工 で 同 じ加 工 精 度 を 目標 に,同. じ半径 方 向 の 切 込 み. 条 件 で 加 工 時 間 を 比 較 す る と,斜 面 の 勾 配 が0゜ ま た は90゜ に 近 くな い 限 り,ス. ク ウ ェ ア エ ン ドミル よ り も ボ ー ル エ ン. ド ミル を用 い た 方 が 生 産 性 が 良 く な る.ま. た,工. 具径 が 大. き い ほ ど ボー ル エ ン ド ミル が ス ク ウ ェ ア エ ン ドミル よ り効 率 的 で あ る. (3) 典 型 的 な 加 工 形 状 に対 して,生 産 性 評 価 指 数eを. 用いて工. 具 経 路 パ ター ン の 違 い に よ る生 産 性 評 価 を 行 い,等 タ ー ン に よ るeが,Zigzagパ (a). タ ー ンに よ るeよ. 高線 パ. りも 大 き い. こ とを 示 した.. cs50cf12 (Contour line ). (4) 加 工 時 間 の 比 較 で も,一 般 に 等 高 線 パ タ ー ンはZigzagパ タ ー ン に 比 べ て 加 工 時 間 が 短 い .例 外 は,波 状 ス プ ライ ン 面 をZigzagパ (5) 等 動 力,中. タ ー ンで 波 状 に 沿 っ て加 工 す る 場 合 で あ った. 高 送 りで の 加 工 で は,一 般 に小 径 工 具 の 方 が 加. 工 時 間 が 短 い.例. 外 は,島. が あ る ポ ケ ッ ト加 工 の場 合 で あ. っ た. 参. (b) Fig.9. cs50zfl2 (Zigzag). Simulation. of tool paths. and zigzag. patterns. 均 で 約20%短. and feed rates in contour. line. 縮). (3) 生 産 性 評 価 指 数eの 比 較 でk,等. 高線 パ ター ン に よ るeが,. Zigzagパ タ ー ン に よ るeに 比 べ て 大 き い. 以 上 の 解 析 例 か ら,ほ とん どの 加 工 形 状 に対 し て 等 高 線 パ タ ー ン はZigzagパ タ ー ン に 比 べ て加 工 時 間 を短 くで き る とい うこ. 772. 精 密工 学会 誌 Vol. 64,. No. 5,. 1998. 考. 文. 献. 1) 閻 喜仁,白 瀬 敬一,河 端 裕,平 尾 政利,安 井武 司: マ シニ ングセ ンタの生 産性 向上 に関 す る研 究(第1報),精 密 工 学会誌,63, 7 (997) 1044. 2) Bala M. and Chang T.C. : Automatic Cutter Selection and Optimal Cutter Path Generation for Prismatic Parts, Int. J. Prod. Res., 29, 11 (1991) 2163. 3) Lee Y.S. and Chang T.C. : CASCAM - An Automated System for Sculptured Surface Cavity Machining, Computers in Industry, 16 (1991) 321. 4) Tolouei-Rad M. and Bidhendi I.M.: On the Optimization of Machining Parameters for Milling Operations, hit. J. Mach. Tool. & Mfg., 37, 1 (1997) 1. 5) Lin R. S. and Koren Y.: Efficient tool-path planning for machining freeform surfaces, Trans. of the ASME, 118, 2 (1996) 20. 6). 宮 田光 人,大. 槻 俊 明: 高 精 度 曲 面 を 形 に す るNURBS補. 間‑NC装. 置. が1msご とに 補 間 点 を指 令 す る,日 経 メ カ ニ カ ル 別 冊 デ ジ タル フ ァ ク ト リ,2 (1997) 112..
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