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【
論文
I
UDC ：624．
074 ：624．
042 日本 建 築 学 会 構造系論 文 報 告 集 第396 号・
1989 年 2 月部 材
の
座
屈
お よ
び
破 断
を
考慮
し
た
ト
ラ
ス
構
造
の
崩壊解析
正 会 員 正 会 員和 田
久 保 田
英
章
＊之
＊ ＊1．
序
一
般 的
な鉄 骨 複 層 立 体 ト
ラス構 造
の設 計
にお
い て は，設 計 荷 重
に対
する弾 性 応 力 解 析 結
果 を 用い た許 容 応 力 度
設 計 が 行
われ
ていると 考
え る。
こ の場 合
，部
材 断
面
の選
択
およ
び接 合 部
の設 計
に おげ
る安 全 率
の考
え方
は設 計 者
の判 断
に よっ て異
な ると思
わ れ るが，
多
く の場 合
，
圧 縮
材
では部 材
の全 長 を座 屈 長 さと
し た許 容 応 力 度 設 計
，
引
張 材
と接 合 部
に おい ても許 容 応 力 度 設 計
が用
い ら れ，
接
合
部
の強
さ を 母材
より強
くす る設
計
が行
わ れて いると考
え る。平
板 状
の複
層 立
体
ト ラスにつ いては 全体 的
な不 安
定
現
象
は問
題 と
な ら ないので， こ の よ う に部 材
の設計
が中 心 と
なるが
，球 形
・
円 筒 形
の ト ラス構 造
で は単 層
ま た は せいの小
さ な複 層
ト ラス が使
わ れ る た め，全
体
座 屈
・
部 分 座 屈
に関
す る安 全 確 認
が行
わ れ る。
し か し な が ら，許 容 応 力 度 設 計
によっ て作
られ た立
体
トラス構
造 全
体
の安
全
性
ま た は余
裕
度
は設
計時
点
に お いて不 明
の ま ま で あ り，単
に立
体
トラス構
造
は不
静 定 次
数
が高
い か ら安
全
であ
ると
い う定 性 的
な考
え方 を定 量 的
に把 握
す る た め に も，一
般
の骨
組構
造
の耐
震
設計
で行
わ れ てい るよ うに， その終 局 時
に おけ る壊
れ方
に注 目
し た検 討 を 行
う必 要
が あると考
える。
大
き な荷
重 を受
け た立 体
トラ ス の終 局 的
な強
さ・
挙 動
につ い て は，
部 材
の破 断
あ るいは接 合 部
の破 壊
，
金 体
・
局部
ま た は部 材
の座
屈 に伴
う 不安 定
現象
お よび
これ ら す べて の複
合的 現 象
が 影 響 を持
つ。
これ
ら につ いて は2 ．
で述
飛
るよ うに理論解析
・
数値解析
・
実験
に よる研
究
が多
く行
わ れ てい る が，
実 際
の設 計
の過程
に おいて立
体
ト ラス の安
全 性 を確
認 す る た めの手
段 と して実
用的
に用
い ら れて いる と は言
え ない。 ま た，
近年 立 体
ト ラス構 造
は壁状 構造
あ るい は搭状構造
な ど，
鉛 直
面
を構成
す
る構造
と して も用
い ら れ る よ うになっ て い る。 この よ う な構 造
物
を耐 震 設
計
す る た めには，
ほ かの骨組 構 造
と同 様
に立
体
トラス構 造
の挙 動
を終
局状 態
まで解析
す るこ と が 必要
と なる。
本 研 究
で は，
立 体
ト ラ ス と し て の安 定 問題
お よび部 材
＊ 東 京 工 業 大 学 助教 授・
工博 ＃ 東 京 工 業 大学
大学 院
生 （昭 和 63年3月10日 原 稿受理） の座 屈
・
破
断
あ るい は接 合 部
の破 壊
が全 体
に及
ぼす 影 響
を調
べ る ため， これら の複 雑
な現 象 を
3
．
以 下
で述
べ るよ う
に単 純 化
し，
大 荷 重 を受
けるト
ラス構 造 全 体
の挙 動
を静 的
に追 跡
す る方 法 を提 案
し，3
つ の例
題 を数 値 解 析
し そ の適 用 性 を 示
す。
解 析 手 法
は筆 者
ら1 ，が発 表
し た，
材料 非 線 形
・
幾 何 学 的 非 線 形 を考 慮
し た3
次 元
ト ラス構
造物
の解 析 法
を応 用
し，
部 材
の軸 カ
ー
軸 伸 縮
関係
に弾 塑
性 座 屈
の影
響
を
考慮
で きる よう
に改 良
し た ものを用
い る。
3
．
で述
べ る単純 化
を行
っ て いる た め，
本 研 究
で用
い てい る手 法
の適 用 範 囲
は以 下
の よ うになると考
え る。
（
A
） 解 析 対 象
は，各 部 材
の両 端部
をピ
ンとみな すこ と がで き ると考
え ら れ る ト ラス構
造 物
に限 定 す
る。各 部
材
の両 端 部 を剛
に接 合
し た単
層
トラス構
造
の よ うに剛 接
合
の効 果
が強
い影 響
を持
つ構
造物
には 適用
で き ない。
（
B
）
3
．
2
お よび
Appendix
1
に述
べ る部 材
の軸 力
と軸 伸 縮 と
の関 係 を表
現 す る柴
田Z♪が提 案
し た関 数
の適 用
範 囲
の制 限
か ら，
両 端
ピン接
合 と して求
め た使 用 部 材
の細 長 比
は50
か ら80
程 度
の もの に 限定
す る。
2．
既 往
の研 究
および 本 研 究
の方 法
2
．
1
既往
の研 究
トラス
構
造物
の解 析
は古
く か ら多
くの研 究 者
が行
っ て い るの で そのすべ てを
紹 介
を す ること は不 可 能
であ
る。 こ こ で は主
に最 近
の研 究
か ら代 表
的
な もの を示
す。日
置
ら3｝−
5）は ，曲
げ を考慮
し た部 材
の座 屈 荷 重
か ら巨
視 的 な 有 剛 性 あ
るい は有 効 強
度
を
求
め るこ と を提
案
し た。
ま
た，
坂
・
日置
らe〕・
7） は ね じ 込 み接
合
の立 体
トラ ス構
造
の実験
およ び解 析
を通
じ，
接 合 部
の大 き さ
・
回転
が耐 力
に及 ぼ す影 響
を検討
し た。鈴 木
・
小
河
SL9］ は，
円
筒 ト
ラ ス シェ ル の非 線 形 挙 動
の解析
を剛
接
あ るいは剛 接 度 を
バネ
で評 価
し たト
ラス モデ
ル によ り行
っ た。
ま た鈴 木
・
小 河
ら1°｝−
12｝は，
四角 錐 集
合 要 素 を用
い て個 材 座
屈・
塑 性 化
を考
慮
し た解 析
を行
い，
部 材座 屈 後
の荷 重 変 形 関係
を表 現
で き ること を示
し た。加
藤
ら13）は，
軸 方 向
お よ び端 部
ね じ部
に弾 塑 性 を考 慮
し たモデル によ り，
単 層
トラ ス球 殻
の弾 塑 性 解析 を行
っ た。
ま た加
藤
ら14）は ， ピン接 合 単 層 ト
ラスド
ー
ムの座 屈
一 109一
N工 工一
Eleotronio Library荷
重
に対
す る荷
重
や 形状
の初期
不 整
が及
ぼ す影
響
につ い て考察
し た。半 谷
ら15 ｝は，
剛 接 合 低
ライ
ズ球 形
スペー
ス フ レー
ムを対 象
に，
連続 体 置
換 法で評 価 し た 座 屈荷 重
を，
直 接 法
で幾 何 学
的非線
形
を考慮
して求
めた もの と比 較
し た。
山
田 ら16， は，
剛 接
トラス か ら なる単 層 球 殻
の実 験
およ
び解析
を行
い，全 体 座
屈荷 重
を比 較
し た。
Toader
ら1ηは，
曲
げ を考 慮
し た部 材
を用
い て端 部
の回転 拘
束
の影 響 を調
べ た。Smith
］8，は座 屈
を考 慮
し た部 材
を用
い て 二層
の トラス搆 造 物
の解 析 を 行
い，
部 材 座 屈 後
の ダクタイ
ルな性 状
が表
せ ること を示
し た。Rashed
ら］9｝は，
曲
げ を考 慮
した部 材
で，
耐
力 を軸
力 と曲 げ
モー
メ ント
の関 数
と お くこと に よ り複 層
ト ラス シェ ル の解 析
を行
っ た。Madi
ら20 ］は，
ピ
ン接 合 ト ラス構
造 物に 塑性
化・
座
屈を
考
慮
した部材
を用
い，2
層
平
板 ト
ラ ス お よ び鉄 塔
の部
材 座 屈
による崩 壊 解 析 を行
っ た。Collins
ら21）は曲
げ を考 慮
し た部 材
を用
い て2
層 平
板
トラ ス の座 屈 解 析
を行
い，
部 材 端 部
の固定 状
態の違い によ
る性 状
の変 化
を検 討
し，
模 型 実 験
と比 較
し た。McConnel
らnL23 ｝は3 節点
の梁要素
を用
い，
低
ライ ズ
の シェ ル の座 屈 性 状
につ い て検 討
し た。な
お，
本 論 文
で取
り上 げ
て いる，
部 材
の破 断
によ
るト
ラ ス構 造 物
の崩 壊 現 象
を扱
っ た研 究
は見 当
た ら な かっ た。
2．2
本
研
究
の方
法
（1 ） 本論文
で は，
解
析 上
の最 小 単 位 を
1
本
1
本
のト
ラス部 材
とする。
部 材
を独 立
に扱
うこ と は，
任 意 形 状
の ト ラス構 造 物
に対
して適 用
で きる点
，
部 材
1
本
1
本
の挙
動
が把 握
でき，
塑 性 化
あ るい は座
屈
な ど の非 線 形 性
状
の導
入 が容 易
であ る という点
で，
立
体
トラスの性 質
と連 続
体
の性 質
のアナ
ロジー
を考
慮
して立
体
トラス を運続体
に置
換
す る手
法
に比
べ て優
れ てい る と考
え る。
個
々 の部 材
を独立
に扱
う方 法
を用
い ること は未
知 数
が増 大
す る という問 題
点
が あ る が，現
在
では計算機
の性
能
向
上
に よ り， こ の問
題点
は解
消
しつ つ あ る と考
え ら れ る。
む し ろ，’
単
位
部
材
が単純
で数
が多
いという
こと は，
今後
ま す ま す一
般 的
にな るであ ろ う
スー
パー
コ ンピ
ュー
タの利 用
に は適
して い ると考
え る。（2 ） 本
論 文
で は軸
力
と軸変
形 との関 係
を部
材
ご とに独 立
に扱
い，
トラス全体
の挙
動 を あ る程 度 簡
単
に解 析
す ること が 目的
であ
る た め，部
材 両 端
は ピン接 合
さ れ てい る と考
え る。
部 材 間
が剛接 合
さ れ てい ると考
え，
部 材
の座 屈 現 象 を周 辺
の部 材
の動
きと同 時
に解 析 す
る方 法
の方
が 実 際 現 象 を表 す
ため
には厳 密
であ
る が，
部 材 を
3
次 元
の梁
と して モデル化 す
る必 要
が生
じ る。 こ の厳 密
な方 法
を適 用
す る た め に は非 常
に多
くの計 算
量 が 必要
と な る一 110 一
が，
筆 者
ら はスー
パー
コ ン ピュー
タの利 用 を前 提
とし て こ の方 法
に よる数
値 解
析
も試
み，別
の論 文
とし て発 表
済
ag〕 であ る。
3．
解 析
法
3
．
1
概
要
1〕部 材 剛 性
マ ト リッ クス は大 変
形
の影 響
を考
慮
し た理 論
に よ る。
1
本
の部 材
の増 分 形
のつ り合
い方 程 式 と
し て軸
力の影 響 を考 慮
し た（
1 ）
式
に示
す もの を 用い る。
部 材
長
は常
に部材両端 節
点
の中
心間 距 離
で計
り，部 材軸 力
の計
算
に用
いる部 材
の伸 縮 量
は，両 端
の節 点
の最 新
の座 標
か ら求
め た 長 さ と初
期
長 さ との差
に よっ て計
算
す る。
りど
エ シ き，
み ぬゐ
ゐ
ゐ κ κ00
一
〇 〇 △ UtrAu ‘s ムu‘zAtt 丿工 △ Uiy △ u，z0
0
− K
O
O
N
／L
O
o
N
／L
O O−
N
／L
O
O
−
N
／L
十OO
一
〇 〇 （10KOo
一
1WL
O
O
司v
／L
O
O
ハ1
〆L
O
oN
／L
…一 一 ・
…………一
（
1
）
こ こに，i
，j
は節 点 番 号
，x
，y，
z は局 所 座 標
であ
り，
x軸
は部 材 軸 上
に と り，
〃2座 標
は コじ軸
と直 交 す
る面 上
にとる。
そ の他
の記 号
の意 味
を以 下
に示
す。
1f
｝
：外 部 節 点 力
IAut
：収 束 計 算 中
の増 分 変 位
K
：材 料
，
断 面 形
状
，
部
材
長 を基
に部材
の伸
縮
の履
歴
か ら柴 田
t〕の導
いた関
係
式 に よっ て求
め られる
瞬
間
剛性 （
3．
2
お よび
Appendix
1 ）
L
：直 前
の収 束 計 算
の結 果
か ら求
め られ る最 新
の節
点 位
置
か ら求
めた部 材 長
N
：直 前
の収 束 計 算
の結 果
から求 め ら
れ る最 新
の軸
力 （
これま
で の部 材
の伸 縮
の履 歴
から柴 田
2切
導
い た関 係 式
に よっ て求
め ら れ る）
求
ま
っ た部 材
のつ り合
い方 程 式 を組
み立
て，
全 体
つ り合
い方程
式 と
し て連 立
1
次 方 程 式
が得 ら
れ る。
これを解
くことに よっ て増
分
変位
が求
め られ，非線
形
解析
を進
め ること がで き る。詳細
は文
献
1
）
と同
じ であ
りこ こでは省 略
す る。
3
．
2
座
屈 を考 慮
した部 材 特 性
部 材
の軸 力
はそ
の部 材
の軸 方 向
ひず
み およ
び軸 力
の履
歴
か ら一
意
に定
ま る もの と す る。 この関 係
を表
す関 数
と して柴 田
2 ；が提
案
し た 理論
を 用い る。
座
屈現 象
は 圧縮 変
形
に伴
う
軸
力 低 下
の形
で表
現
する。この
関 数
は鉄 骨 構 造
の筋 違
の解 析
の た めに．
導
かれ たも
の では あ る が，
式 展 開 が 明快
であ り，座
屈 発生 荷 重 あ
るNII-Electronic Library Service
いは座 屈
後
の挙 動
な ど が簡 単
に表
せ る た め トラス構造
の解
析
に も有効
であ る と考
える。
外 力
の方 向
が複
雑
に変
化
す る場 合
はも
ち ろ ん，
外 力
が1
方 向
に単
調
に作 用
す る場
合
であ
っ ても
，
部 材
が座
屈 あ るいは 塑性
化
し た場 合
に，
そ の周
辺の部 材
の ひず
みの進 行
は必ず
し も単 調
であ る と は限
らな い。 その た め，本
論
文
で は繰
り返 しの履 歴
が追
跡
で き るモ デルを 用
い る。
部材
の座 屈
が進 行
し て いる場 合
に は，
降伏 域
の進 展に伴
っ て軸 方 向 外
へ の変 形 増 大 が 原 因
で軸 力 が 低
下
す る。 これ は見
掛
け 上剛 性
が負
と な ることを示
してい る。
こ こ で用い て いる柴
田
の閧 数
でも
，
座 屈 進 行 時
に は負
の剛性
と な る（
Appendix
1
参 照 ）
。
座 屈
が進 行
して いる部 材
につ い て は， こ の負
の剛
性
を
用
い，
（1 ）
式
に よ り要 素 剛 性
マ ト リック ス を求
め る。
このよ う
に して求
め た要 素 剛 性
マ ト リッ クス を組
み 立て て でき上
がっ た全 体 剛 性
マトリ
ックス は正 値 性
が保 証
さ れ ない。本 論 文
で は こ のマ ト リック スを係 数
とする連 立
一
次方
程 式
の解 法
と して軸 選 択 を行 う
ガ ウス消 去 法 を
用 い，解
を得
てい る。
3
．
3
部 材 破 断
の解析
方 法
本 論 文
で は ト ラス部
材
の両 端
が ピン接 合
さ れて いると
し，
軸 力
と軸 変 形
の関 係
だ けでその力 学 的性 質
を考
えて い る。
そのため
，
部 材 破 断 お よ び接 合 部 破 壊 を 区 別
せず
，
初 期 部 材 長
に対
する そ の時 点
の部材
長
の比
と して定義
さ れ るひず
みが破 断
ひず
みを超
えた と きに破 断
現象
が発 生
す るも
の と し，
破 断 直後
，
瞬 間 的
に負 担 軸 力
が ゼロにな る と考
える。
こ の
よ う
に モデ
ル化
し た場 合
， 図一1
（
A
）
の よ う に微
小
な ひず
み の変 化
に対
し て大
き な応 力
変
動
が生
じ る。 こ のた め，収 束 計 算
によっ て もつ り合
い状
態
が求
ま ら ない こ と が発 生 す
る。 こ の解 決 法
と し て，以
下の手 法
1） を採
用
す る（
図
一
1
（
B
）
）
。
（
1°
） 破 断ひずみ を 超 えた部 材
が存 在
す る場 合
， そ れ σ破
断ひずみir
］
鸚
］微
小 ひず
み 図一
1
（
A）
部 材の破 断によ る大き な応 力 変 動 σ破 断
■
ひず
み弾 性 剛
性で戻 る 塑 性 剛 性で進 行 する δ 図一
1
（
B
） 階 段 状 除 荷 まで と逆
向
き に わず
か に全 体 荷 重
を除 荷
す る。
（
2
°
）
しか る
後
に本
来
の加 力
方 向
に載荷
す る。 こ の際
，
破 断
ひず
みを経 験
し た部 材
は除 荷
さ れ た状
態
の応 力
を保
持
す る ように塑 性 剛 性 を用
い る。
最 終 的
に破 断
し たと判 断
さ れ た部 材
の軸 力 を
ゼロ と す る まで1
°
−2°
の手 順 を繰
り返 す
。3
，
4 加
力
方
法
幾 何 学 的 非 線 形の影 響によっ て生じ る
不 安 定 状
態お よび
外力低
下
の挙動
は，
新
た なパ ラメー
ター
を導 入 す
る半
谷
24），Riks25
〕 な どの方 法
で解 析
に より追従
可 能
である。 しか し，部 材
座 屈 や 破 断によ る 急 激 な状
態の変 化
へ の対
応
は 困難
で あ る。
この よ う な場
合
に は，一
つ の節 点
の変
位
量 を
制御
す ることに より追 跡
する こ と が通 常 行
わ れ る。
しか し，
この方 法で は各 節
点の荷
重（
反 力 ）
の分 担
が予
想で き ない。本
論 文
で は，
節
点 間
の外
力
分布
を一
定
に保
っ た ま ま各
節 点
の変 位
を 制 御 す る 須藤
ら2fi｝の 方 法（
Appendix
2
｝
を 用
い る。
4，
解
析例
4
．
1
大 変 形
を起
こす構 造 物
大 変 形
領 域
での解 析 例
と して，
図
一
2
に示 す
ス パ ン 且0 11 13 43，
3m q3．
3m 25m 25m1
［
／
＝’e
e＝＝N
コ
s
図一
2
解 析 例1・
単 層 立 体 トラ ス構 造 P ［10−
5EA ］ E 80 ・ε
■
一
．一
一
δ 600 4Do 20 囗A
B
D δ［所｝ 口O C 5
・
0 10．
o F 図一
3
荷 重一
変 位 関係一
111
一
N工 工一
Eleotronio Library100m
， ライ
ズ8．
216
m の ピン接 合 さ
れた単 層 立 体
トラ ス構 造 を扱
う24；・
2T ）。
部 材
はす
べ て同
一
の材
料 （
ヤング係
数
E
）
・
断 面 （
断 面 積
、
4
）
か ら成
り，
常
に弾
性
を保
ち個
材 座 屈
は生
じ ないも
の と す る。荷 重
は中 央
の点
1
だ けの変位
の制御
す ること
によ
り作
用
させ δ＝
13m
まで の解析
を行
っ た。
図一
3
に点
1
の変
形
δとこ の点
に お ける鉛
直
荷 重
P
と の関 係
を示
す。この 図
中
のA − F
点
にお け
る変 形
およ
び軸 力
を図
一
4
に示 す。
こ の変
形 図は図一
2
中
の点
11
−
4
−
1
−
2
−
13
を結
ぶ断
面
の変
形
お よ び軸 力 を 表
したも
の で あり，
δ，
P
の単
位
は図
3
と同
一
であ る
。本 解
析
結
果 はTachibana2
’）らの行
っ た解 析
結
果
と よ く一
致
して いることを確
i
認
、
して ある。
4
，
2
平 面
トラス構 造
この
例
は，
図一5
に示
すス パ ン14m
，
せ い3m
，
グ リッ ド数
7
の単 純 支
持
され た平
面
トラ ス構 造 物
の、
下
弦材
の各
点
に等
しい荷 重
が作 用 す
る よう
に変 位
を制 御
す るこ と によ り載 荷
し た場 合
の挙
動
を解 析
した もの であ る。
表
一
1
に使
用
し た材 料
の性 質
を，
表
一2
に断
面の性 能 を それ ぞ れ示
す。
こ の例
では上
・
下 弦
材
，
斜材
，
つ か材
の各
グ
ルー
プ
ご とに同
一
のも
の を使 用
し た。
こ こ では それ ぞ れ の細 長 比
がほ ぼ一
定
にな る よ うに断
面 を定
めた。
図
一
6
に全
荷重
P
と下 弦
ほ ぼ中 央
の点 （
図
一
5
中
に◎
で示
す）
にお け る加
力 方 向 変 位 と
の関 係 を示 す
，，こ の
例
で は，
中央
の上 弦 材
が最 初
に座 屈
し，
つ い で そ れ に隣
接
す る上 弦 材
’
が座 屈
した。 その後
，
中
央
下 弦 材
が 降 伏
し たと き
に最 大 耐 力
と なっ た。 これ以 降
は緩
や かに荷 重
が低 下
し てゆ く。変
形
が進
むにつ れ，
幾
何 剛
性
の影 響
で わず
か に荷 重
が増 加
す る。 さ らに変
形 を
増
加
さ せ ると
，中 央 下 弦 材
の ひ
ず
み が そ の破 断
ひず
み と な り破
断
し，
荷
重
は急 激
に低 下 す
る。
これ以 降
は座 屈
し た部材
の大 変形後
の残
存 耐
力 を
ほぼ一
定 と し
て いる た め，
荷
重
は変
化
し な く なる。図
一
7
に中央
下弦 材
，
中 央
上弦 材
お よびそれに
隣
接
す る上 弦 材
の軸 力
の変 化 を示 す
。縦 軸
に は そ れ ぞれ の軸 力
の降 伏 軸 力
に対 す
る比
を と り，横 軸
は 図一6
と同
表一
1
材料定数
4
上
．
2
・
鹽1．
5七 10，
、．
32t A δ＝0．
8 P＝3．
15 ；3 弾 性 剛 性 2100L／c旧1 愬 性 剛 性 21t／cm？
降 伏 点 24t ／cm？
，。．圏
表一
2
断 面 性 能 （平 面 トラ ス）［
8m
一
B δ＝1．
9P；
0．
06一
C δ罵
3．
O P＝
−
2．
76一
D δ二
q．
OP＝
0．
00一
E δ＝
10．
5P＝
88．
65一
… gt F δ言
13．
O P＝
−
2．
80 図一
4
変
形お よ び軸力
P＝
6P 一201102001101102DO
一 単 位 ：cm 図一
う解析
例
2
・
平 面トラス uler 面 別 材長［c閉］ 断 面 積 ［c陽2］ 2、
4一
靭 長 比 上弦材 200．
012．
26 146．
057．
i】62．
57 下 弦 材 200，
0L2．
26 146．
057，
臼62．
57 斜 材 360，
630．
13 952．
o54．
142．
lo つ か 材 300．
0 且9．
13 438．
σ 62，
702，
20 δ ［Om 】 1−
40，
10 C一
@
一 BI
図一6
（1
） 荷重一形
関
贈 靉@
1<TAB><TAB><TAB>
． @ 1<TAB>0<TAB>0<TAB>1− 一
w
可
黶−
1<TAB>：f<TAB>0<TAB>
一
QQ 一 ｫ 黶Q<TAB>． −
<TAB><TAB>
一
1<TAB><TAB>
@
： f〉尋<TAB><TAB><TAB>
一1<TAB>
一
30<TAB>o<TAB>
」
NII-Electronic Library Service
様
の◎
の節
点
の鉛 直 変 位
を表
して い る。図
一6
中
に示
すA − F
の荷
重
ステップ
に おけ
る変
形
状
NノNy一一一一一
「
一 一｝
r
冖一
δ［
I
I
l
一一
〇一一一一一
「一『一一一
「一一一一
1
一
卩 I l I一一
5 δ一
［：覇
膊一一
6
丁
曹一一霹一一一
丁一一一一一一
亅一
400．
10−
200齟
10 1 0o里
＿＿＿＿
L
＿＿＿＿＿
L
＿＿＿掣
＝【 1
−
O I I＿
＿
＿
＿
＿
L＿
＿
＿
＿
＿
」＿
＿
＿
＿
＿
5一一
一
1，
0 図一
ア（1
） 軸 カー
変形 関係
図一
7
（2） 軸 力一
変 形 関 係［
拡 大］
A
δ＝ −
3
，
7cmP
＝
−30．5t
B
δ＝．
−46．
5cm
P
＝
−28．Ot
C
δ
＝−
46
．
7cm
P 三一
3
．
5t
tl、
！
1、
！
A’
lL’
1、
ノ
1丶
’
11！
1、
’
1、
！
1、
ノ
1、
’
1、
’
1、
’
ノ
’
1，
！
’
1、
1、
’
A’
、
1 、’
1、
ノ
1〈 IA、
1’
、
1， 1コ
ノ ノ、
ノ
、
1、
、
聖、
＿
一
一
L一■
魃一
一
早
凱一
一 一
一
屑
D
δ
＝
−
325
．
7cmP
＝−1．5
七！
11’
1、
’1、 ’1、 111’
1、
ノ
1、
’
I N ’ 1 、 ！ 1、
ノ
1、
’
1、
t し Ni Lt コ Nノ ロ Nノへ
’
N ／
レ
へ IA へ ’・
へ 1’
へ 一・
、
一
曽
、
t
つ →＝
P
図 形 変 コ 870一
4
図一
暫
闇
δE
態
を 図一8
に示
す。
破線
が変
形 前
，実線
が変
形
後
を表
し て いる。
この図
で は変 形 量 を誇 張
してい ない。
ま
た破 断
し た部
材
は描
いていない。4
，
3
立体
トラス構造
本例
は，
図一9．
に示
すスパ ン24mX24m
， せ い2m
，
グ リッ ド数
6
×6
の正方
形 平
面
の立
体
トラス構
造
物
の，．
上 段
部
材
の各
節
点
に等
しい荷 重 が
か か る よ うに，
変 位 を
↓i
t
5
1
i
幽 rw
w
匐
ザ 6 YLllCOQ
．
Llll
ll400400400400．
Lgll
．
LwwusyU
8
マ
8
冒8
マ
8
マ8
寸 OO マ r ○ ：鉛直方向拘束 単位：cm 図一
9
解 析例3
・
立 体 ト ラス 表一
3
断 面 性 能
（
立 体 トラス ） 2、
4
一
口
種 別 材 長 ［cロ】 断 面 租 ［cm2］ 紐 長 比 上 弦 材 400．
022．
了2 734．
o 〒o．
373．
32 下弦 材 弓00．
022．
了2 734．
0 70．
373．
32 斜 材 3q6．
419．
13 438．
O 72．
40 ヨ．
i4 δ lcm亅 10 日 05冖
OI■
OO8一
帽
1一
400．
0−
200．
D I I I 1＿
」
＿＿＿
⊥
i l H I G l I I 」＿
1
11F
l l I Do ＝
而
oo EOO P［t 】図
一
10
（
1
）
荷 重一
変 形 関係 δ ［cm 】 1 1 1一
80．
0一
δ口．
0−
40，
0−
20，
0 0 0 1 1 1 1 1 1 1 1＿＿
L
＿＿
L
＿
」
＿
＿
ユ
＿＿＿
＿
l l 1 1一
田 O l l I l l I I I＿＿＿
L
＿＿
」＿＿＿
」＿＿＿
⊥＿
1．
1−
20
．
O
Il
E
D
B P「t］
、
C・
A 図一
10
（
2） 荷重一
変 形 関 係［
拡大亅
一
113
一
N工 工一
Eleotronio Library図
