( 対称な図形 )の学習をふりかえって
A B F E H C D G A B E H C D J I F K G A B O O A B E H D C F G A B F E H C D G H K A B E H C D J I F K L O G A B O ◎ 線対称な図形の 意味と性質 ◎ 点対称な図形の 意味と性質 ◎ 線対称な図形,点対称な図形の作図 ◎ 正八角形の対応する辺 点 F 点 F 直線 ED 直線 IJ 辺 EF 辺 GH 辺 ED 辺 DC 辺 FE 辺 FG 対称の中心 等しい。 垂直に交わる。 右の図形は,線せん対たい称しょうな図形です。 ① 対称の軸じくを図にかき入れましょう。 ② 点 A に対応する点はどれですか。( )
③ 直線 BC に対応する直線はどれですか。( )
④ 点 H に対応する点 K を図にかき入れましょう。 ⑤ 対応する2 つの点を結ぶ直線は,対称の軸とどのよう に交わりますか。( )
次のような図形をかきましょう。 ① 直線 AB が対称の軸となるような線対称な図形 ② 点 O が対称の中心となるような点対称な図形 右の図形は,点てん対たい称しょうな図形です。 ① 対称の中心 O を図にかき入れま しょう。 ② 点 A に対応する点はどれですか。( )
③ 直線 DE に対応する直線はどれですか。( )
④ 点 K に対応する点 L を図にかき入れましょう。 ⑤ 対応する2 つの点を結ぶ直線は,どこを通りますか。( )
⑥ 対称の中心から,対応する2 つの点までの長さはどう なっていますか。( )
正八角形は,線対称でも点対称で もある図形です。右の図の正八角形 について,次の問いに答えましょう。 ① 直線 CG を対称の軸とするとき, 次の辺に対応する辺を答えましょう。 ㋐ 辺 BC ㋑ 辺 AH( )
( )
② 直線 HD を対称の軸とするとき,次の辺に対応する辺 を答えましょう。 ㋐ 辺 BC ㋑ 辺 AH( )
( )
③ 点 O を対称の中心とするとき,次の辺に対応する辺を 答えましょう。 ㋐ 辺 BC ㋑ 辺 AH( )
( )
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1.対称な図形
( 文字と式 )の学習をふりかえって
6 cm cm 6cm 6cm 6cm cm cm cm x(g) 80 100 120 140 y(g) 15×10=150 60×8=480 70×8=560 80×8=640 x×10=y x×8=y 80 円 あ,う あ 150 x×6+150=y ◎ x の値,y の値の意味の理解 ◎ x,y を使って数量の関係を式に表し,y の値を求める問題 ◎ x,y を使って数量の関係を式に表し,y の値を求める問題 ◎ 文字を使った式に数をあてはめて x の値を求める問題 ◎ 文字を使った式のよみ方 ◎ 文字を使った式のよみ方 630 750 870 990 30 x の値 y の値 □にあてはまることばや数をかきましょう。 xエックス×5=yワイという式で,x=6 とすると,y = となります。このとき,xにあてはめた数6を, といいます。 また,x =8 とすると,y = 40 となります。このとき, 数40 を x の値あたい8 に対応する といいます。 1 本が 60 円,70 円,80 円,90 円のえん筆があり ます。この中から同じえん筆を8 本買います。 ① えん筆1 本のねだんを x 円,代金を y 円として,x と y の関係を式に表しましょう。( )
② 代金が640 円になるのは,1 本何円のえん筆を買っ たときですか。( )
あきらさんは,1 個 x 円のあめを 10 個買います。 ① 代金を y 円として,x と y の関係を式に表しましょ う。( )
② x の値15 に対応する y の値を求めましょう。( )
x×8+100 の式で表されるのは,次のどれですか。 あ 毎月 x 円を8 か月貯金して,あと 100 円たりないと きの目標の金がく い x 円のみかんと100 円のりんごを組にしたもの 8 組 の代金 う x 円のえん筆8 本と 100 円のノート 1 冊の代金( )
1 個 xg のチーズ 6 個を 150g の箱に入れます。 ① 全体の重さを yg として,x と y の関係を式に表しま しょう。( )
② x の値を80,100,120,140 としたとき,それ ぞれに対応する y の値を求めて表にかきましょう。 底辺が acm,高さが6cm の三角形の面積を,次の式で 求めました。 (a×6)÷2 この式は,下のあ〜うのど の図から考えたものですか。( )
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4
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6
2.文字と式
( 分数×分数 )の学習をふりかえって
× =
=
3 4 35 3 4×
×
× =
=
2 2 3×
×
× =
2 23×
2 3 47×
7 9 25×
37 6 2 1 3×
14 1 1 6×
2 21×
7 10 58×
4 9 38×
9 14 49×
7 8× =
=
3 4 35 3 4×
×
3 5 9 20× =
=
2 2 3×
×
× =
2 23 2 3 2 1 4 3 1×
2 3 47=
23×
×
47=
218×
7 9 25=
79×
×
25=
1445×
37 6=
61×
37=
61×
×
73=
187 2 1 3×
14=
53×
14=
53×
×
14=
125 1 1 6×
2 21=
76×
52=
76×
×
52=
3512×
7 10 58=
107×
×
58=
167 1 2×
4 9 38=
49×
×
38=
16 1 2 3 1×
9 14 49×
7 8=
×
×
149×
×
49=
14 1 2 1 1 1 2 7 8×
3 5 59=
13×
144 79=
112 ◎ (分数)×(分数)の計算の仕方 ◎ (分数)×(分数)の計算 ◎ 逆数 ◎ 割合を表す分数 ◎ 時間を分数を使って表す ◎ 分数で表された長さを面積の公式に適用する問題 ◎ 分数で表された割合から比べる量を求める問題 7 ─ 12時間 36 分 1 ─ 3m2 112cm 8 ─ 5 1 ─ 4 6 5 ─ 4 120 2 ─ 3 □にあてはまる数をかきましょう。 ① ② 次の数の逆数をかきましょう。 ① 5─ 8( )
② 1─6( )
③ 4( )
④ 0.8( )
次の計算をしましょう。 ① ② ③ ④ ⑤ ⑥ ⑦ ⑧ □にあてはまる数をかきましょう。 ① 300 円の 2─ 5は 円 ② L は 5─ 6L の 4─5 次の時間を( )の中の単位で表しましょう。 ① 3─ 5時間(分) ② 35 分(時間)( )
( )
底辺の長さが 3─ 5m,高さが 5─9m の平行四辺形の面積 を求めましょう。 (式) 答え( )
ひろしさんの身長は144cm で,弟の身長は,ひろしさ んの身長の 7─ 9だそうです。 弟の身長は何 cm ですか。 (式) 答え( )
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3
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7
3.分数×分数
( 分数÷分数 )の学習をふりかえって
÷ =
=
3 4 25 3 4×
×
÷ =
=
3 5 6×
×
÷ =
3 56÷
5 8 45÷
1 6 32÷
8 15 29÷
67 1 1 5÷
2 85 3 1 4÷
67 3×
2 3÷
1 6 29×
2 3÷
1.6 0.48+
(
3)
4 1 2×
47×
118 2 3+
14×
118÷ =
=
3 4 25 3 4×
×
5 2 15 8÷ =
=
3 5 6×
×
÷ =
3 56 6 5 3 1 18 5 1÷
5 8 45=
58×
×
54=
2532÷
1 6 32=
16×
×
23=
19 1 3÷
8 15 29=
158 9=
125 4 3 2 5 1×
×
÷
67 1 1 5=
65÷
67=
65 7=
75 1 6 1×
×
÷
2 85 3 1 4=
74÷
218=
74 8=
23 1 2 21 3 1×
×
÷
67 3=
31÷
67=
31 7=
72 1 6 2×
×
×
2 3÷
1 6 92=
16×
×
32×
×
29=
181 1 2 1 1×
2 3÷
1.6 0.48=
1610×
16÷
10048=
1610×
×
16×
×
10048=
59 105 3 3 1 1+
(
3)
4 1 2×
47=
12×
47+
34×
47+
37 2 7=
5 7=
×
118 2 3+
14×
118=
×
118 11 12=
2 3=
+
(
1)
4 2 3×
118÷
49 320=
720÷
43 128=
96=
43 1時間20分 時間(
)
◎ (分数,整数)÷(分数)の計算の仕方 ◎ 計算法則の利用 96 ページ 720 円 ◎ (分数,整数)÷(分数)の計算,かけ算とわり算のまじった計算 ◎ 割合を表す分数 ◎ 分数で表された割合から,もとにする量を求める問題 ◎ 時間を分数で表して解く問題 80 16 くふうして計算しましょう。 ① ② □にあてはまる数をかきましょう。 ① 人の 2─ 5は32 人です。 ② 6km は, km の 3─ 8です。 さとしさんは320 円の本を買いました。これは,持っ ていたお金の 4─ 9にあたります。 さとしさんは何円持っていましたか。 (式) 答え( )
128 ページの本を 1 時間 20 分で読み終えました。 1 時間あたり何ページ読んだことになりますか。 時間を分数で表して求めましょう。 (式) 答え( )
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□にあてはまる数をかきましょう。 ① ② 次の計算をしましょう。 ① ② ③ ④ ⑤ ⑥ ⑦ ⑧1
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4.分数÷分数
( 円の面積 )の学習をふりかえって
円周の半分 半径 3 cm 4 cm 16 cm 8 cm 5 cm 5 cm 5 cm 5 cm ◎ 円の面積の公式の理解 ◎ 円の面積 ◎ 円周からの円の面積を求める ◎ 複合図形の面積 半径 半径 半径 2 4×4×3.14=50.24 (6÷2=3) 3×3×3.14=28.26 5×5×3.14÷2=39.25 (斜線の部分を移動すると半 径5cmの円の半分になる) 8×8×3.14÷2=100.48 8×16=128 128-100.48=27.52 (4÷2=2) 2×2×3.14=12.56 4×3=12 12.56+12=24.56 62.8÷3.14÷2=10 10×10×3.14=314 50.24cm2 28.26cm2 39.25cm2 27.52cm2 24.56cm2 314m2 長方形 円の面積の求め方を考えます。 ① 円を細かく等分して並 べ変えていくと,どんな 形に近づきますか。( )
② □にあてはまることば や数をかきましょう。 円周の半分の長さは, 直径×3.14 ÷ で 求められ,この式は, ×3.14 と等しくなります。 したがって,長方形の面積=縦たて×横 だから,円の面積 は,次の式で求められます。 円の面積= × ×3.14 円周の長さが62.8m の円の形をした池があります。 この池の面積を求めましょう。 (式) 答え( )
次の円の面積を求めましょう。 ① 半径4cm の円 (式) 答え( )
② 直径6cm の円 (式) 答え( )
次の図形の,かげをつけたところの面積を求めましょう。 ① (式) 答え( )
② (式) 答え( )
③ (式) 答え( )
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5.円の面積
( 比とその利用 )の学習をふりかえって
7 cm 4 cm 17 人 19 人 コーヒー 120 mL ミルク 30 mL ◎ 比の表し方 ◎ 比の値の意味と求め方 ◎ 等しい比を求める問題 ◎ 等しい比の式で未知数を求める問題 ◎ 比を簡単にする問題 ◎ 比の一方の数量を求める問題 ◎ 全体を決められた比に分ける問題 12 2 48×3─ 4=36 56×3─ 8=21 36 枚 21cm 4:7 1:3 4:1 2:5 4:5 10:7 1:15 ○ × ○ × 17:19 5 ─ 9 1 ─ 5 3 ─ 2 9 ─ 10 120:30 (4:1) 図を見て,それぞれの比ひをかきましょう。 ① 長方形の紙の縦たてと横の長さ の比( )
② 男子と女子の人数の比( )
③ コーヒーとミルクの量の比( )
□にあてはまる数をかきましょう。 ① 10:3 = 40: ② 16:24 = :3 次の比の値あたいを求めましょう。 ① 5:9( )
② 12:8( )
③ 0.4:2( )
④ 3─ 4: 5─6( )
次の比を簡かん単たんにしましょう。 ① 16:48 ② 480:600( )
( )
③ 2:0.5 ④ 1.5:1.05( )
( )
⑤ 4─ 15: 2─3 ⑥ 2─5:6( )
( )
次の2 つの比が等しいときは○,そうでないときは×を ( )にかきましょう。 ① 4:2 と 8:4( )
② 7:3 と 14:7( )
③ 18:30 と 3:5( )
④ 9:12 と 4:6( )
赤色と黄色のテープの長さの比は8:3 で,赤色のテー プの長さは56cm だそうです。 黄色のテープの長さは何 cm ですか。 (式) 答え( )
色紙が48 枚まいあります。この色紙を,さおりさんと妹の 2 人で分けます。 さおりさんと妹の枚数の比が3:1 になるように分ける と,さおりさんは何枚になりますか。 (式) 答え( )
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6.比とその利用
( 場合をあげて調べて )の学習をふりかえって
8cm の リボン 本数(本) 1 2 3 4 5 6 7 8 9 長さ(cm) 8 16 残りの長さ (cm) 72 64 12cm のリボン (本) 6 × 縦(m) 1 2 3 4 5 6 7 8 12 横(m) 12 1 面積(m2) 12 12 ◎ すべての場合を順序よく調べ,適合する場合をみつける問題 ◎ すべての場合を順序よく調べ,適合する場合をみつける問題 4 本 4 本 2 本 7 枚 (6枚) 6 枚 (7枚) 7 本 24 32 40 48 56 64 72 56 48 40 32 24 16 8 × 4 × × 2 × × 11 10 9 8 7 6 5 22 30 36 40 42 42 40 80cm のリボンを切って,8cm のリボンを何本かと 12cm のリボンを何本かつくります。 余りのないように切り取るには,8cm のリボンを何本,12cm のリボンを何本つくるとよいですか。 ① 8cm のリボンを 1 本,2 本,……と変えていったとき,12cm のリボンが余りなく何本とれるかを表にかいて調べま しょう。 ② 8cm のリボンと 12cm のリボンは,それぞれ何本つくれますか。全部答えましょう。 ・8cm のリボン(
1 本)
・8cm のリボン(
)
・8cm のリボン(
)
・12cm のリボン(
6 本)
・12cm のリボン(
)
・12cm のリボン(
)
体育館の1 つのすみに,はば 1m の金あみを 13 枚まい,L の字の形に並べて,右の図のような 用具置き場をつくります。 縦たて,横,それぞれ何枚並べたときに,用具置き場の面積がもっとも広くなりますか。 ① 縦の金あみの枚数を,1 枚,2 枚,3 枚,……と変えて,表をつくって調べましょう。 ② 縦,横,それぞれ何枚並べたときに,用具置き場の面積がもっとも広くなりますか。 縦( )
横( )
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✿ 場合をあげて調べて
( 図形の拡大と縮小 )の学習をふりかえって
㋗ ㋖ ㋕ ㋔ ㋓ ㋒ ㋑ ㋐ F E D C B A 2 cm 4 cm 6 cm 50° C B A C D B A 28 m 21 m 池 B A C B A 3 cm 6 cm 3 cm 1.5 cm 60° 60° 30° 30° C D B A 3 cm 4 cm 4.5 cm 28 m 21 m 池 B A 2.8 cm 2.1 cm 3.5 cm ◎ 拡大図・縮図の弁別 ◎ 拡大図・縮図の意味や,対応する角・辺の理解 ◎ 拡大図の作図 ◎ 1 つの点を中心とした縮図の作図 ◎ 縮図の活用 35m 50° 3cm 辺 DF 1.5 倍 ㋖ ㋒ 3.5×1000=3500 (3500cm=35m) 下の図で,㋐の拡かく大だい図ずと縮しゅく図ずはどれですか。それぞれ記 号で答えましょう。 ◦拡大図( )
◦縮図( )
右の三角形 ABC の辺の長さや角の大きさをはかって, 2 倍の拡大図をかきましょう。 下の図で,三角形 DEF は三角形 ABC の拡大図です。 ① 三角形 DEF は,三角形 ABC の何倍の拡大図になって いますか。( )
② 辺 AC に対応する辺はどれですか。( )
③ 辺 DE の長さは,何 cm ですか。( )
④ 角 E の大きさは,何度ですか。( )
頂点 B を中心にして,四角形 ABCD の 1─ 2の縮図をか きましょう。 2 本の木 A と B の間のきょりを, 1─ 1000の縮図をかい て求めましょう。 (式) 答え( )
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7.図形の拡大と縮小
★ この学習は楽しかったですか。 ( はい まあまあ 少し いいえ ) ● 感想を自由にかきましょう。(授業の中で,おもしろかったことや気づいたこと など)