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x の値,y の値の意味の理解 にあてはまることばや数をかきましょう エックス x =y ワイという式で,x= とすると,y = となります このとき,x にあてはめた数 を, といいます. 文字と式 y の値 0 x の値 また,x = とすると,y = 0 となります このとき, あたい数 0

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Academic year: 2021

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(1)

( 対称な図形 )の学習をふりかえって

A B F E H C D G A B E H C D J I F K G A B O O A B E H D C F G A B F E H C D G H K A B E H C D J I F K L O G A B O ◎ 線対称な図形の     意味と性質 ◎ 点対称な図形の     意味と性質 ◎ 線対称な図形,点対称な図形の作図 ◎ 正八角形の対応する辺 点 F 点 F 直線 ED 直線 IJ 辺 EF 辺 GH 辺 ED 辺 DC 辺 FE 辺 FG 対称の中心 等しい。 垂直に交わる。  右の図形は,線せん対たい称しょうな図形です。 ① 対称の軸じくを図にかき入れましょう。 ② 点 A に対応する点はどれですか。         

(        )

③ 直線 BC に対応する直線はどれですか。



(        )

④ 点 H に対応する点 K を図にかき入れましょう。 ⑤ 対応する2 つの点を結ぶ直線は,対称の軸とどのよう に交わりますか。 

(      )

 次のような図形をかきましょう。 ① 直線 AB が対称の軸となるような線対称な図形 ② 点 O が対称の中心となるような点対称な図形  右の図形は,点てん対たい称しょうな図形です。 ① 対称の中心 O を図にかき入れま  しょう。 ② 点 A に対応する点はどれですか。          

(       )

③ 直線 DE に対応する直線はどれですか。



(        )

④ 点 K に対応する点 L を図にかき入れましょう。 ⑤ 対応する2 つの点を結ぶ直線は,どこを通りますか。



(        )

⑥ 対称の中心から,対応する2 つの点までの長さはどう なっていますか。



(        )

 正八角形は,線対称でも点対称で もある図形です。右の図の正八角形 について,次の問いに答えましょう。 ① 直線 CG を対称の軸とするとき,  次の辺に対応する辺を答えましょう。   ㋐ 辺 BC  ㋑ 辺 AH     

(      )

   

(      )

② 直線 HD を対称の軸とするとき,次の辺に対応する辺 を答えましょう。   ㋐ 辺 BC  ㋑ 辺 AH     

(      )

   

(      )

③ 点 O を対称の中心とするとき,次の辺に対応する辺を 答えましょう。   ㋐ 辺 BC  ㋑ 辺 AH     

(      )

   

(      )

1

3

2

4

1.対称な図形

(2)

( 文字と式 )の学習をふりかえって

6 cm cm 6cm 6cm 6cm cm cm cm x(g) 80 100 120 140 y(g) 15×10=150 60×8=480 70×8=560 80×8=640 x×10=y x×8=y 80 円 あ,う あ 150 x×6+150=y ◎ x の値,y の値の意味の理解 ◎ x,y を使って数量の関係を式に表し,y の値を求める問題 ◎ x,y を使って数量の関係を式に表し,y の値を求める問題 ◎ 文字を使った式に数をあてはめて x の値を求める問題 ◎ 文字を使った式のよみ方 ◎ 文字を使った式のよみ方 630 750 870 990 30 x の値 y の値  □にあてはまることばや数をかきましょう。  xエックス×5=yワイという式で,x=6 とすると,y =     となります。このとき,xにあてはめた数6を, といいます。  また,x =8 とすると,y = 40 となります。このとき, 数40 を x の値あたい8 に対応する      といいます。  1 本が 60 円,70 円,80 円,90 円のえん筆があり ます。この中から同じえん筆を8 本買います。 ① えん筆1 本のねだんを x 円,代金を y 円として,x と y の関係を式に表しましょう。 

(      )

② 代金が640 円になるのは,1 本何円のえん筆を買っ たときですか。 

(      )

 あきらさんは,1 個 x 円のあめを 10 個買います。 ① 代金を y 円として,x と y の関係を式に表しましょ う。 

(      )

② x の値15 に対応する y の値を求めましょう。 

(      )

 x×8+100 の式で表されるのは,次のどれですか。 あ 毎月 x 円を8 か月貯金して,あと 100 円たりないと きの目標の金がく い x 円のみかんと100 円のりんごを組にしたもの 8 組 の代金 う x 円のえん筆8 本と 100 円のノート 1 冊の代金 

(      )

 1 個 xg のチーズ 6 個を 150g の箱に入れます。 ① 全体の重さを yg として,x と y の関係を式に表しま しょう。 

(      )

② x の値を80,100,120,140 としたとき,それ ぞれに対応する y の値を求めて表にかきましょう。  底辺が acm,高さが6cm の三角形の面積を,次の式で 求めました。   (a×6)÷2  この式は,下のあ〜うのど の図から考えたものですか。 

(      )

1

4

2

5

3

6

2.文字と式

(3)

( 分数×分数 )の学習をふりかえって

× =

3 4 35 3 4

×

×

× =

2 2 3

×

×

× =

2 23

×

2 3 47

×

7 9 25

×

37 6 2 1 3

×

14 1 1 6

×

2 21

×

7 10 58

×

4 9 38

×

9 14 49

×

7 8

× =

3 4 35 3 4

×

×

3 5 9 20

× =

2 2 3

×

×

× =

2 23 2 3 2 1 4 3 1

×

2 3 47

23

×

×

47

218

×

7 9 25

79

×

×

25

1445

×

37 6

61

×

37

61

×

×

73

187 2 1 3

×

14

53

×

14

53

×

×

14

125 1 1 6

×

2 21

76

×

52

76

×

×

52

3512

×

7 10 58

107

×

×

58

167 1 2

×

4 9 38

49

×

×

38

16 1 2 3 1

×

9 14 49

×

7 8

×

×

149

×

×

49

14 1 2 1 1 1 2 7 8

×

3 5 59

13

×

144 79

112 ◎ (分数)×(分数)の計算の仕方 ◎ (分数)×(分数)の計算 ◎ 逆数 ◎ 割合を表す分数 ◎ 時間を分数を使って表す ◎ 分数で表された長さを面積の公式に適用する問題 ◎ 分数で表された割合から比べる量を求める問題 7 ─ 12時間 36 分 1 ─ 3m2 112cm 8 ─ 5 1 ─ 4 6 5 ─ 4 120 2 ─ 3  □にあてはまる数をかきましょう。 ①  ②   次の数の逆数をかきましょう。 ①  5─ 8 

(      )

 ②  1─6 

(      )

③ 4 

(      )

④ 0.8 

(      )

 次の計算をしましょう。 ①  ②  ③  ④  ⑤  ⑥  ⑦  ⑧   □にあてはまる数をかきましょう。 ① 300 円の 2─ 5は    円 ②     L は 5─ 6L の 4─5   次の時間を( )の中の単位で表しましょう。 ①  3─ 5時間(分) ② 35 分(時間)

  (       )

  (       )

 底辺の長さが 3─ 5m,高さが 5─9m の平行四辺形の面積 を求めましょう。 (式)  答え

(       )

 ひろしさんの身長は144cm で,弟の身長は,ひろしさ んの身長の 7─ 9だそうです。  弟の身長は何 cm ですか。 (式)  答え

(       )

1

3

2

4

5

6

7

3.分数×分数

(4)

( 分数÷分数 )の学習をふりかえって

÷ =

3 4 25 3 4

×

×

÷ =

3 5 6

×

×

÷ =

3 56

÷

5 8 45

÷

1 6 32

÷

8 15 29

÷

67 1 1 5

÷

2 85 3 1 4

÷

67 3

×

2 3

÷

1 6 29

×

2 3

÷

1.6 0.48

3

4 1 2

×

47

×

118 2 3

14

×

118

÷ =

3 4 25 3 4

×

×

5 2 15 8

÷ =

3 5 6

×

×

÷ =

3 56 6 5 3 1 18 5 1

÷

5 8 45

58

×

×

54

2532

÷

1 6 32

16

×

×

23

19 1 3

÷

8 15 29

158 9

125 4 3 2 5 1

×

×

÷

67 1 1 5

65

÷

67

65 7

75 1 6 1

×

×

÷

2 85 3 1 4

74

÷

218

74 8

23 1 2 21 3 1

×

×

÷

67 3

31

÷

67

31 7

72 1 6 2

×

×

×

2 3

÷

1 6 92

16

×

×

32

×

×

29

181 1 2 1 1

×

2 3

÷

1.6 0.48

1610

×

16

÷

10048

1610

×

×

16

×

×

10048

59 105 3 3 1 1

3

4 1 2

×

47

12

×

47

34

×

47

37 2 7

5 7

×

118 2 3

14

×

118

×

118 11 12

2 3

1

4 2 3

×

118

÷

49 320

720

÷

43 128

96

43 1時間20分 時間

◎ (分数,整数)÷(分数)の計算の仕方 ◎ 計算法則の利用 96 ページ 720 円 ◎ (分数,整数)÷(分数)の計算,かけ算とわり算のまじった計算 ◎ 割合を表す分数 ◎ 分数で表された割合から,もとにする量を求める問題 ◎ 時間を分数で表して解く問題 80 16  くふうして計算しましょう。 ①  ②   □にあてはまる数をかきましょう。 ①     人の 2─ 5は32 人です。 ② 6km は,    km の 3─ 8です。  さとしさんは320 円の本を買いました。これは,持っ ていたお金の 4─ 9にあたります。  さとしさんは何円持っていましたか。 (式)  答え

(       )

 128 ページの本を 1 時間 20 分で読み終えました。  1 時間あたり何ページ読んだことになりますか。  時間を分数で表して求めましょう。 (式)  答え

(       )

3

4

5

6

 □にあてはまる数をかきましょう。 ①  ②   次の計算をしましょう。 ①  ②  ③  ④  ⑤  ⑥  ⑦  ⑧ 

1

2

4.分数÷分数

(5)

( 円の面積 )の学習をふりかえって

円周の半分 半径 3 cm 4 cm 16 cm 8 cm 5 cm 5 cm 5 cm 5 cm ◎ 円の面積の公式の理解 ◎ 円の面積 ◎ 円周からの円の面積を求める ◎ 複合図形の面積 半径 半径 半径 2 4×4×3.14=50.24 (6÷2=3) 3×3×3.14=28.26 5×5×3.14÷2=39.25 (斜線の部分を移動すると半 径5cmの円の半分になる) 8×8×3.14÷2=100.48 8×16=128 128-100.48=27.52 (4÷2=2) 2×2×3.14=12.56 4×3=12 12.56+12=24.56 62.8÷3.14÷2=10 10×10×3.14=314 50.24cm2 28.26cm2 39.25cm2 27.52cm2 24.56cm2 314m2 長方形  円の面積の求め方を考えます。 ① 円を細かく等分して並  べ変えていくと,どんな  形に近づきますか。      

(      )

② □にあてはまることば  や数をかきましょう。   円周の半分の長さは,  直径×3.14 ÷   で  求められ,この式は,       ×3.14 と等しくなります。   したがって,長方形の面積=縦たて×横 だから,円の面積 は,次の式で求められます。   円の面積=     ×     ×3.14  円周の長さが62.8m の円の形をした池があります。  この池の面積を求めましょう。 (式)  答え

(       )

 次の円の面積を求めましょう。 ① 半径4cm の円  (式)  答え

(       )

② 直径6cm の円  (式)  答え

(       )

 次の図形の,かげをつけたところの面積を求めましょう。 ①  (式)  答え

(       )

②  (式)  答え

(       )

③  (式)  答え

(       )

1

3

2

4

5.円の面積

(6)

( 比とその利用 )の学習をふりかえって

7 cm 4 cm 17 人 19 人 コーヒー 120 mL ミルク 30 mL ◎ 比の表し方 ◎ 比の値の意味と求め方 ◎ 等しい比を求める問題 ◎ 等しい比の式で未知数を求める問題 ◎ 比を簡単にする問題 ◎ 比の一方の数量を求める問題 ◎ 全体を決められた比に分ける問題 12 2 48×3─ 4=36 56×3─ 8=21 36 枚 21cm 4:7 1:3 4:1 2:5 4:5 10:7 1:15 ○ × ○ × 17:19 5 ─ 9 1 ─ 5 3 ─ 2 9 ─ 10 120:30 (41)  図を見て,それぞれの比ひをかきましょう。 ① 長方形の紙の縦たてと横の長さ  の比

     (        )

② 男子と女子の人数の比

     (        )

③ コーヒーとミルクの量の比

     (        )

 □にあてはまる数をかきましょう。 ① 10:3 = 40: ② 16:24 =    :3  次の比の値あたいを求めましょう。 ① 5:9  

(    )

 ② 12:8 

(    )

③ 0.4:2 

(    )

 ④  3─ 4: 5─6 

(    )

 次の比を簡かん単たんにしましょう。 ① 16:48  ② 480:600    

(      )

   (      )

③ 2:0.5  ④ 1.5:1.05    

(      )

   (      )

⑤  4─ 15: 2─3   ⑥ 2─5:6    

(      )

   (      )

 次の2 つの比が等しいときは○,そうでないときは×を (  )にかきましょう。 ① 4:2 と 8:4

(   )

② 7:3 と 14:7

(   )

③ 18:30 と 3:5

(   )

④ 9:12 と 4:6

(   )

 赤色と黄色のテープの長さの比は8:3 で,赤色のテー プの長さは56cm だそうです。  黄色のテープの長さは何 cm ですか。 (式)  答え

(      )

 色紙が48 枚まいあります。この色紙を,さおりさんと妹の 2 人で分けます。  さおりさんと妹の枚数の比が3:1 になるように分ける と,さおりさんは何枚になりますか。 (式)  答え

(      )

1

4

2

5

3

6

7

6.比とその利用

(7)

( 場合をあげて調べて )の学習をふりかえって

8cm の リボン 本数(本) 1 2 3 4 5 6 7 8 9 長さ(cm) 8 16 残りの長さ (cm) 72 64 12cm のリボン (本) 6 × 縦(m) 1 2 3 4 5 6 7 8   12 横(m) 12       1 面積(m2 12                 12 ◎ すべての場合を順序よく調べ,適合する場合をみつける問題 ◎ すべての場合を順序よく調べ,適合する場合をみつける問題 4 本 4 本 2 本 7 枚 (6枚) 6 枚 (7枚) 7 本 24 32 40 48 56 64 72 56 48 40 32 24 16 8 × 4 × × 2 × × 11 10 9 8 7 6 5   22 30 36 40 42 42 40    80cm のリボンを切って,8cm のリボンを何本かと 12cm のリボンを何本かつくります。  余りのないように切り取るには,8cm のリボンを何本,12cm のリボンを何本つくるとよいですか。 ① 8cm のリボンを 1 本,2 本,……と変えていったとき,12cm のリボンが余りなく何本とれるかを表にかいて調べま しょう。 ② 8cm のリボンと 12cm のリボンは,それぞれ何本つくれますか。全部答えましょう。   ・8cm のリボン  

(  

1 本  

  ・8cm のリボン  

(   

   

  ・8cm のリボン  

(  

    

  





    





    





    ・12cm のリボン 

(  

6 本  

  ・12cm のリボン 

      

  ・12cm のリボン 

(  

    

 体育館の1 つのすみに,はば 1m の金あみを 13 枚まい,L の字の形に並べて,右の図のような 用具置き場をつくります。  縦たて,横,それぞれ何枚並べたときに,用具置き場の面積がもっとも広くなりますか。 ① 縦の金あみの枚数を,1 枚,2 枚,3 枚,……と変えて,表をつくって調べましょう。 ② 縦,横,それぞれ何枚並べたときに,用具置き場の面積がもっとも広くなりますか。  縦

(     )

 横

(     )

1

2

✿ 場合をあげて調べて

(8)

( 図形の拡大と縮小 )の学習をふりかえって

㋗ ㋖ ㋕ ㋔ ㋓ ㋒ ㋑ ㋐ F E D C B A 2 cm 4 cm 6 cm 50° C B A C D B A 28 m 21 m 池 B A C B A 3 cm 6 cm 3 cm 1.5 cm 60° 60° 30° 30° C D B A 3 cm 4 cm 4.5 cm 28 m 21 m 池 B A 2.8 cm 2.1 cm 3.5 cm ◎ 拡大図・縮図の弁別 ◎ 拡大図・縮図の意味や,対応する角・辺の理解 ◎ 拡大図の作図 ◎ 1 つの点を中心とした縮図の作図 ◎ 縮図の活用 35m 50° 3cm 辺 DF 1.5 倍 ㋖ ㋒ 3.5×1000=3500 (3500cm=35m)  下の図で,㋐の拡かく大だい図ずと縮しゅく図ずはどれですか。それぞれ記 号で答えましょう。  ◦拡大図

(    )

  ◦縮図

(    )

 右の三角形 ABC の辺の長さや角の大きさをはかって, 2 倍の拡大図をかきましょう。  下の図で,三角形 DEF は三角形 ABC の拡大図です。 ① 三角形 DEF は,三角形 ABC の何倍の拡大図になって いますか。



(       )

② 辺 AC に対応する辺はどれですか。



(       )

③ 辺 DE の長さは,何 cm ですか。



(       )

④ 角 E の大きさは,何度ですか。



(       )

 頂点 B を中心にして,四角形 ABCD の 1─ 2の縮図をか きましょう。  2 本の木 A と B の間のきょりを, 1─ 1000の縮図をかい て求めましょう。 (式)  答え

(       )

1

3

2

4

5

7.図形の拡大と縮小

(9)

★ この学習は楽しかったですか。  ( はい  まあまあ  少し  いいえ ) ● 感想を自由にかきましょう。(授業の中で,おもしろかったことや気づいたこと など)

( 速 さ )の学習をふりかえって

  道のり 時間 赤 12m 8秒 青 12m 10秒 白 14m 10秒 ◎ 速さの意味と比べ方 ◎ 速さについての公式の理解 ◎ 速さ,道のり,時間を求める問題 ◎ 速さ,道のり求める問題 ◎ 時間を求める問題 (時速)25km 赤(の自動車) 白(の自動車) 赤(の自動車) 赤(の自動車) (分速)75m 160km 25 秒(間) 15km 14 秒 75÷3=25 1200÷16=75 80×2=160 100÷4=25 50×60×60=180000 (180000m=180km) 50×60×5=15000 (270+80)÷25=14 12÷8=1.5 14÷10=1.4 8÷12=0.66… 10÷14=0.71… 道のり 速さ 道のり 時間 時間 速さ (時速)180km  右の表は,赤,青,白の 3 つの模型自動車の走った 時間と道のりの関係を表し たものです。 ① 赤と青の自動車では,どちらが速いといえますか。   同じ道のりを走るのにかかった時間でくらべてみま しょう。



(      )

② 青と白の自動車では,どちらが速いといえますか。   同じ時間に走った道のりでくらべてみましょう。



(      )

③ 赤と白の自動車では,どちらが速いといえますか。  ㋐ 1 秒間に何 m 走ったかでくらべてみましょう。   (式)  答え

(      )

 ㋑ 1m走るのに何秒かかったかでくらべてみましょう。   (式)  答え

(      )

 次の速さ,道のり,時間を求めましょう。 ① 75km を 3 時間で走ったオートバイの時速  (式)  答え

(      )

② 1200m を 16 分間で歩いた人の分速  (式)  答え

(      )

③ 時速80km で走る電車が 2 時間に進む道のり  (式)  答え

(      )

④ 秒速4m の自転車が 100m 進むのにかかる時間  (式)  答え

(      )

 速さ,時間,道のりを求める式で,□にあてはまること ばをかきましょう。  速 さ=     ÷   道のり=     ×   時 間=     ÷   ツバメは秒速50m で飛ぶことができます。 ① 時速何 km で飛ぶことになりますか。  (式)  答え

(      )

② 5 分間で何 km 飛ぶことができますか。  (式)  答え

(      )

 秒速25m で走っている電車があります。  電車の長さは80m です。  この電車が270m の長さの鉄橋を通過するのに何秒か かりますか。  (式)  答え

(      )

1

3

2

4

5

8.速 さ

(10)

( 変わり方を調べて(1) )の学習をふりかえって

歩いた時間 (分) 0 1 2 3 4   みさきさんの歩いた道のり (m) 0 65         兄さんの歩いた道のり (m) 0 85         2人あわせた道のり (m) 0 900 姉さんが走った時間 (分) 0 1 2 3 4   しんごさんの進んだ道のり (m)   姉さんの進んだ道のり (m) 0         2人の間のきょり (m) 0 ◎ 一定量ずつ増加する変化のきまりをみつけて解く問題 ◎ 一定量ずつ減少する変化のきまりをみつけて解く問題 130 195 260 170 255 340 150 300 450 600   960 1040 1120 1200 1280   200 400 600 800   960 840 720 600 480 6 分後 960m 8 分後 (2人あわせた道のりは,1分ごとに150mふえる。) 900÷150=6 80×12=960 (2人の間のきょりは,1分ごとに120mへる。) 960÷120=8  みさきさんの家から図書館まで900m あります。  みさきさんは家から図書館に向かって分速65m で,兄さんは図書館から家に向かって分速 85m で,同時に出発しました。  2 人は何分後に出会いますか。 ① 時間1 分,2 分,……とたつにつれて,2 人あわせた道のりがどのように変わるか,表にかきましょう。 ② 2 人は何分後に出会いますか。  (式)  答え

(       )

 しんごさんが家を出てから12 分後に,姉さんが,わすれものをとどけに,自転車でしんごさんのあとを追いかけました。  しんごさんの速さは分速80m,姉さんの速さは分速 200m です。  姉さんは,何分後にしんごさんに追いつきますか。 ① 姉さんが出発するとき,しんごさんは何 m 先にいますか。  (式)  答え

(       )

② 時間が1 分,2 分、……とたつにつれて,2 人の間のきょりがどのように変わるか、表にかきましょう。 ③ 姉さんは,何分後にしんごさんに追いつきますか。  (式)  答え

(       )

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✿ 変わり方を調べて(1)

参照

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