V E R S I O N 5 . 5
C Numerical Library
Function Catalog
IMSL C 数値計算ライブラリ
• 概要 3
• 数値計算機能 6
• 統計解析機能 7
• その他のIMSL – JavaTM 、Fortran 用ライブラリ 8
IMSL C Math / Library
• 第１章：線形連立方程式 9 • 第２章：固有システム解析 10 • 第３章：補間と近似 10 • 第４章：求積 12 • 第５章：微分方程式 13 • 第６章：変換 13 • 第７章：非線形方程式 14 • 第８章：最適化 15 • 第９章：特殊関数 15 • 第１０章：統計と乱数発生 21 • 第１１章：印刷関数 22 • 第１２章：ユーティリティー 22
IMSL C / Stat / Library
• 第１章：基本統計 25 • 第２章：回帰 25 • 第３章：相関と共分散 26 • 第４章：分散分析と実験計画法 27 • 第５章：カテゴリ・データと離散データ解析 27 • 第６章：ノンパラメトリック統計 28 • 第７章：適合度と無作為性の検定 28 • 第８章：時系列と予測 29 • 第９章：多変量解析 30 • 第１０章：生存と信頼解析 30 • 第１１章：確率分布関数と逆関数とその逆 31 • 第１２章：乱数発生 32 • 第１３章：印刷関数 34 • 第１４章：ユーティリティー 34
IMSL C 数値ライブラリ
幅広い分野を網羅した
C 言語用の数値計算用関数を提供いたします。
IMSL C 数値計算ライブラリ（CNL）は、数値計算アプリケーションに直接組み込むこと
が可能な数値計算・
統計解析関数ライブラリです。
IMSL C 数値ライブラリは、ビルデ
ィングブロックを提供しているため、コードを一から書く必要がありません。これらのパ
ッケージ化された関数を導入する事によって、開発者の皆様は、専門分野に専念す
ることができ、開発時間を短縮できます。
費用効果と価値
CNL はプログラム開発時間を大幅に短縮し、規格化を促進致します。可変長引数リストを採用することで、シーケン スの呼び出しを簡素化し実行致します。CNL 導入により、ソースコードの開発時間が短縮されるだけでなく、アプリケ ーションの設計・開発・文書化・テスト・サポート等の費用も削減することが出来ます。わかりやすい関数名
CNLは、感覚的なプログラミングのために記述的で説明的な関数名を使用しています。予約された関数名は各製品 特有の接頭辞で始まります。 首尾一貫した関数名の使用： • 関数の容易な識別と使用。他のソフトウェアとの緩衝を予防 • 多倍精度が選択可能な数値計算関数のための共通ルート名を提供エラー
ハンドリング
明確で簡潔な説明を行うエラーメッセージは、エラー状況を表示するだけでなく、修正すべき点を提示いたします。 エラーハンドリングの特徴： • 迅速かつ簡単にプログラムのデバッグが可能 • より生産的なプログラミングを実現し、アルゴリズムがアプリケーションで適切に機能する信頼性を保証プログラミング
インターフェースの柔軟性
CNL は、C 言語本来の特性や機能を最大限に生かすことが出来ます。関数群は、可変長引数リストをサポートし、必 要引数の簡易セットには、必要最低限の情報のみが含まれています。また、オプションの引数によって各関数に機 能が追加され、よりパワーアップ可能となります。 フレキシビリティー： • 不要なコードの減少 • オプションの引数を起動することにより、各関数の呼び出しを適用広範な互換性と統一された操作性
CNL を使用することで、複数のプラットフォーム上で実行可能な可搬性の高いアプリケーションの作成が容易になり ます。また、UNIX/Linux 環境および Windows 環境下で利用可能です。 ビジュアル ニューメリックス社は、定期的に機能強化および改良アップデートを行い、ユーザーの皆様に以下のこ とをお約束致します。 • 最高規格においてユーザーのソフトウェアの動作を保証 • 移植可能なアプリケーション開発への対応 • 常に最新のソフトウェアやハードウェア技術革新への対応 IMSLTM C Numerical Library Function Catalog共有ライブラリ技術
CNL は、共有ライブラリ技術を有効利用できるように設計されています。 • 複数のユーザーがライブラリ内の情報を共有することにより、ディスクスペースを有効利用 • コンパイルとリンク時間を短縮 • 実行形式のオブジェクトモジュールのサイズを最小化スレッドセーフ
CNL はスレッドセーフですので、ウェブ対応のアプリケーションからリアルタイムでの高度なデータ解析まで様々なマ ルチスレッド アプリケーションで使用できます。このことによりスループットの増加、反応時間の短縮、システムリソー スの節約、自然なプログラミング構造を可能にしています。アプリケーションの同時または並列での実行の際、CNL のパフォーマンスを実感できます。総合的に網羅されたドキュメント
CNL のドキュメントは広範囲にわたり明確に記述され、かつ規格化されています。各関数に関する詳細な情報は、 章内の一つの情報源に記載され、セクション名や用途・目的、概要、必須引数、オプション引数、エラー、返り値、 例題等で構成されています。各マニュアル付属のアルファベット順索引は他所参照に便利です。 • 分類化された情報を簡便に検索可能 • アルゴリズムのリファレンスを文書化、説明、提供 • 関数の使用例を一例以上提示し、サンプル入力と結果を表示最高の製品サポート
ビジュアルニューメリックス社の各ライセンスに対するサポートとして専門家チームが対応し、ユーザーのIMSL 製品 に関するご質問に専門的な立場からお答えいたします。製品サポートオプションには、製品保守（サポートおよびメ ンテナンス）や製品の性能保証が含まれています。 • 製品サポート専門のスタッフが問題解決に直接対応 • ユーザーとの綿密なコミュニケーションを通じ、プログラミングニーズに適した解決方法を速やかに提示 • 製品保守、アップデートコンサルティングサービス
ビジュアルニューメリックス社のコンサルティングサービスは、技術的な知識、長年の経験、強力な製品群を組み合 わせてお客様の抱えている問題のソリューションを提供します。 解析ソリューションのための数値計算や可視化技術を統合したビジュアルニューメリックスの専門知識は、業界でも 他に類を見ません。航空宇宙、製造、官公庁、自動車、金融などその他多くの業界での30 年以上の経験で、お客 様の解析や可視化のニーズに答える正確で信頼性の高いソリューションを提供します。数学的機能性
IMSL C 数値計算ライブラリは、C/ C++プログラマーの要求に特化した、最も頻繁に必要とされる数値関数を集約し ています。この数学的機能は10 区分により構成され、これらの機能は線形連立方程式の解法から最適化まで多岐 にわたります。 • 線形連立方程式： 実数と複素数の完全行列と疎行列、線形最小2 乗、行列分解、一般化された逆行列、ベ クトル-行列演算を含む。 • 固有連立方程式解析： 複素行列、実対称行列と複素Hermite 行列の固有値と固有ベクトルを含む。 • 補間と近似： 拘束された曲線当てはめスプライン、3 次スプライン、最小 2 乗近似と平滑化、散布データ補間 を含む。 • 積分と微分： 単変量、多変量とGauss 求積法を含む。 • 微分方程式： 剛と非剛の常微分方程式のためにAdams-Gear、Runge-Kutta 法を使用し、偏微分方程式をサポ ートする。 • 変換： 実と複素の1 次元と2 次元の高速 Fourier 変換、および、たたみ込み、相関、Laplace変換を含む。 • 非線形方程式： 多項式のゼロ点と根を見つけ、関数のゼロ点、連立方程式の根を含む。 • 最適化： 非制約付最小化と線形及びと非線形制約付最小化を含む。 • 特殊関数： 誤差関数とガンマ関数、実次複素値Bessel 関数、統計関数、財務分析目的の50 以上の関数を 含む。 • ユーティリティ： 使用CPU 時間、エラー操作とマシン定数、数学定数、物理定数、マシン定数の検索、エラー 操作のデフォルト値の変更、行列-行列乗算の実行を含む。統計的機能
統計的機能は12 区分で構成され、分散分析から乱数発生までの範囲に及んでいます。 • 基本統計： 単変量要約統計量、符号とWilcoxon 順位和などのノンパラメトリック検定、カイ2 乗とShapiro-Wilk などの適合度検定を含む。 • 回帰： 段階的回帰、全ての最良回帰、多重線形回帰モデル、多項式モデル、非線形モデルを含む。 • 相関と共分散： 標本分散-共分散，偏相関と共分散、プールされた分散-共分散、共分散行列と平均値のロ バスト推定値を含む。 • 分散分析と実験計画： 実験計画での欠損値の推定のための Yates 法、階層データの解析、標準的な要因 実験の解析、乱塊配置、ラテン方格法、lattice、split-plot実験、strip-plot実験、split-split plot実験、strip-split plot 実 験、処理平均の複数比較や等分散性の標準検定を含む。• カテゴリ・データと離散データの解析： ロジスティック回帰を含む2 元分割表のカイ2 乗分析、2 元分割表の精 密な確率、一般線形モデルを使用するカテゴリ・データの分析を含む。
• ノンパラメトリック統計： 符号検定、Wilcoxon 順位和検定、関連観測値に対するCochran のＱ検定を含む。
• 適合度の検定： カイ2 乗適合度検定、Kolmogorov/ Smirnov 検定、正規性の検定を含む。
• 時 系 列 解 析 と予 測 ： 非季節的 ARMA モデルを使用する時系列の分析と予測、GARCH (Generalized Autoregressive Conditional Heteroscedasticity)、kalman フィルター、多用途不適合度検定、季節的又は非季節的 時系列の差を含む。 • 多変量解析： 主成分分析、判別分析、K-means クラスタ分析、階層クラスタ分析、因子分析を含む。因子分析 の方法は主成分、主因子、画像解析、非加重最小2 乗、一般化された最小 2 乗、最尢法、様々な因子回転を 含む。 • 生存解析：Cox の生存モデル、Kaplan-Meier の生存率の推定、アクチュアリアル生存率表、ノンパラメトリックの 生存率推定を使用するデータ解析を含む。 • 確率分布関数とその逆関数：2 項分布，超幾何分布、2 変量正規分布、ガンマ分布、その他の多くの分布関 数を含む。 • 乱数発生： 多変量正規分布とガンマ、Poisson 、ベータを含めた数種の分布からの疑似乱数の発生器。また 一般化されたFaure 系列を使用する低不適合数列をサポートを含む。
IMSL – JAVA
TM、
Fortran 用ライブラリ
JMSL
TM- JAVA 用数値計算用クラスライブラリ
JMSL は Java環境向けの 100％純粋な Java 数値計算ライブラリです。このライブラリは Java の数値計算機能を拡張 し、開発者は高度な数値、統計、金融関数、チャート機能などをJava アプリケーションにシームレスに組込むことが できます。 JMSLは IMSLのアルゴリズムレポジトリ（倉庫）から、いくつかの重要クラスの数値計算･統計解析関数を使用し実現さ れたオブジェクト指向のシステムです。ビジュアル ニューメリックス社は個々のアルゴリズムを抽出し、Java の方式で あるオブジェクト指向で再実装いたしました。JMSL は金融関数とチャート作成機能を持っているのでJava の持つ特 徴を生かすことが可能です。また、JMSL は拡張性に留意して設計され、特殊な要求を満たすべく既存のクラスから 新しいクラスを引き出し、機能追加も可能です。 JMSL は 100％純粋な Java クラスライブラリなので、JMSL を使って、デスクトップアプリケーション、クライアント側のア プレット、サーバ側のアプリケーションを作成することが可能です。JMSL アプレットは、Java 仮想マシンの備わってい るネットワークコンピュータ、PC、ワークステーションなどの Java クライアント上で全ての処理を実行します。クライアン ト側での処理はネットワークサーバへの通信を減らすので、ネットワークトラフィックや system latency を最小限に抑え ます。
IMSL FORTRAN 数値計算、統計解析ライブラリ
IMSL Fortran 数値ライブラリは、信頼性の高いIMSL 数学、統計アルゴリズムの包括的なセットです。IMSL Fortran ライ ブラリ バージョン5.0 には、IMSL F90 ライブラリ、IMSL Fortran 77 ライブラリ、IMSL 並列処理機能の全てのアルゴリズ ムが含まれています。IMSL ライブラリは、ビルディングブロックを提供しているので、コードを一から書く必要がありま せん。これらのパッケージ化された関数を導入する事で、開発者の方は、専門分野に専念することができ、また開 発時間も短縮できます
IMSL Fortran ライブラリは 30 年以上にわたり常に改良が施されているIMSL アルゴリズムで高精度な計算結果を提供 します。また、IMSL アルゴリズムは幅広く、使用が容易で、完全なテストがされています。IMSL Fortran ライブラリは全 ての適応分野でオプション引数の使用を可能にする高度なインターフェースモジュールを提供します。加えて、 IMSL Fortran ライブラリは後方互換性を保持し、高度なエラーハンドリング、わかりやすい関数名、広範なプラットフ ォーム互換性、他に類を見ない製品サポートを提供します。
第１章：
線形連立方程式
完全行列の線形連立方程式
lin_sol_gen 実一般線形連立方程式 Ax = b の解
lin_sol_gen (複素数) 複素一般線形連立方程式Ax = b の解
lin_sol_posdef 実対称正定値線形連立方程式Ax = b の解
lin_sol_ posdef (複素数) 複素 Hermitian 正定値線形連立方程式Ax = b の解
帯行列の線形連立方程式
lin_sol_gen_band 実一般帯線形連立方程式Ax = b の解
lin_sol_gen_band (複素数) 複素一般帯線形連立方程式Ax = b の解
in_sol_posdef _band 帯対称格納様式の実対称正定値線形連立方程式Ax = b の解
lin_sol_posdef _band (複素数) 帯対称格納様式の複素 Hermitian 正定値線形連立方程式Ax = b
の解
一般疎行列の線形連立方程式
lin_sol_gen_coordinate 疎線形連立方程式Ax = b の解 lin_sol_gen_coordinate (複素数) 疎複素係数行列A の疎 Hermitian 正定値線形連立方程式Ax = b の解 lin_sol_posdef_coordinate 疎実対称正定値線形連立方程式Ax = b の解 lin_sol_posdef_coordinate (複素数) 疎 Hermitian 正定値線形連立方程式Ax = b の解反復改良法
lin_sol_gen_min_residual 再開一般最小残差 (GMRES) 法を使用する線形連立方程式Ax = bIMSL C/ Math/ Library
TM（数値計算機能）
lin_sol_def_cg 共役勾配法を使用する実対称定値線形連立方程式の解
完全行列の線形最小２乗連立方程式
lin_least_squares_gen 線形最小2 乗問題Ax = b の解 lin_lsq_lin_constraints 線形拘束を持つ線形最小2 乗問題の解 lin_svd_gen 実矩形行列 A の SVD、A = USVTを計算 lin_svd_gen (複素数) 複素矩形行列 A の SVD、A = USVTを計算 lin_sol_nonnegdef 実対称非負定値線形連立連立方程式Ax = b の解第２章：
固有システム解析
線形固有システム問題
eig_gen 実行列 A の固有展開の計算 eig_gen (複素数) 複素行列 A の固有展開の計算 eig_sym 実対称行列 A の固有展開の計算 eig_herm (複素数) 複素Hermitian 行列 A の固有展開の計算一般化された固有システム問題
eig_symgen A と B は実数、対称で B が正定値のシステムAx =λBx の一般 化された固有展開を計算 geneig A と B が実数のシステムAx =λBx の一般化された固有展開を 計算 geneig (複素数) A と B が複素数のシステムAx =λBx の一般化された固有展開 を計算第３章：
補間と近似
３次スプライン補間
cub_spline_interp_e_cnd 種々端点条件を指定する3 次スプライン補間関数の計算 cub_spline_interp_shape 形状が保存される3 次スプラインの計算IMSL C/ Math/ Library
TM（数値計算機能）
３次スプラインの計算と積分
cub_spline_value 3 スプラインの値又はその微分係数の 1 つの値の計算 cub_spline_integral 3 次スプラインの積分の計算スプライン補間
spline_interp スプライン補間関数の計算 spline_knots スプライン補間関数のノットの計算 spline_2d_interp 2 次元テンソル積データから2 次元テンソル積スプライン補間関数 の計算スプラインの計算と積分
spline_value スプラインの値とその微分係数の1 つの値の計算 spline_integral スプラインの積分の計算 spline_2d_value テンソル積スプラインの値と、その偏微分係数の1 つの値を計算 spline_2d_integral 矩形領域のテンソル積スプラインの積分を計算最小２乗近似と平滑化
user_fcn_least_squares ユーザ提供の関数を使用する最小2 乗当てはめ計算 spline_least_squares 最小2 乗スプライン近似を計算 spline_2d_least_squares 最小2 乗を使用する2 次元、テンソル積スプライン近似関数を計算 cub_spline_smooth 平滑化パラメータを推定するために相互検証法を使用するか、直 接平滑化パラメータを選択することによる、ノイズの多いデータに 平滑3 次スプライン近似を計算 spline_lsq_constrained 最小2 乗拘束スプライン近似を計算 smooth_1d_data 誤差検出による1 次元データの平滑散布データ補間
scattered_2d_interp 局所的に2 変数の 5 次多項式である散布データに平 滑2 変量補間関数を計算散布データ最小２乗
radial_scattered_fit 動径基準関数を使用し、n ?1 の Rnにおける散布データの近似を 計算 radial_evaluate 動径基準当てはめを計算第４章：
求積
単変量求積
int_fcn_sing Gauss-Kronrod 規則に基づく包括的適応枠組みを使用して端点特 異性を持つ関数を積分 int_fcn Gauss-Kronrod 規 則 に 基 づ く 包 括 的 適 応 枠 組 み を 使 用 し て 関数を積分 int_fcn_sing_pts 与えられた特異点を持つ関数を積分 int_fcn_alg_log 代数的-対数的な特異性を持つ関数を積分 int_fcn_inf 無限又は半無限区間で関数を積分 int_fcn_trig 正弦又は余弦因子を含んだ関数を積分 int_fcn_fourier Fourier 正弦又は余弦変換を計算 int_fcn_cauchy Cauchy 主値の意味で形式dx
c
x
x
f
b a∫
−
(
)
の積分を計算 int_fcn_smooth 非適応規則で平滑関数を計算多変量求積
int_fcn_2d 2 次元反復積分を計算 int_fcn_hyper_rect 超矩形上の関数を積分...
1(
0,...,
1)
1...
0 1 0 0dx
dx
x
x
n n b a b a n n − −∫
∫
− − int_fcn_qmc 準Monte-Carlo 法を使用して超矩形上の関数を積分GAUSS 求積
gauss_quad_rule 種々の古典的加重関数を持つ Gauss、Gauss-Radau、求積規則を 計算微分
fcn_derivative ユーザ提供関数の1 次、2 次、3 次導関数を計算IMSL C/ Math/ Library
TM（数値計算機能）
第５章：
微分方程式
RUNGE-KUTTA 法
ode_runge_kutta Runge-Kutta-Verner 5 次と6 次法を使用する常微分方程式の初期値 問題の解ADAM 又は GEAR 法
ode_adams_gear Adams-Gear 法を使用する常微分方程式の剛な初期値問題の解直線法
pde_method_of_lines 直線法を使用した形式ut = f(x, t, u, ux, uxx)の連立偏微分方程式 の解境界値問題
bvp_finite_difference 境界条件が与えられた1 次元連立偏微分方程式の解高速 POISSON 解法
fast_poisson_2d 一様メッシュ上のHODIE 有限差分法に基づいた高速 Poisson 解 法を使用するに2 次元矩形上のPoisson 又は Helmholtz 方程式の 解
第６章：
変換
実三角高速フーリエ変換
fft_real 実数数列の実数離散フーリエ変換の計算 fft_real_init imsl_f_fft_real に必要なパラメータの計算複素指数高速フーリエ変換
fft_complex 複素数数列の複素数離散フーリエ変換の計算 fft_complex_init imsl_c_fft_complex に必要なパラメータの計算実数正弦と余弦の高速フーリエ変換
fft_cosine 偶数数列の離散 フーリエ余弦変換の計算IMSL C/ Math/ Library
TM（数値計算機能）
fft_cosine_init imsl_f_fft_cosine に必要なパラメータの計算 fft_sine 奇数数列の離散 フーリエ正弦変換の計算 fft_sine_init imsl_f_fft_sine に必要なパラメータの計算
２次元高速フーリエ変換
fft_2d_complex 複素2 次元配列の複素離散 2 次元フーリエ変換の計算たたみ込みと相関
convolution たたみ込みとオプションで2 つの実数ベクトルの相関を計算 convolution (複素数) たたみ込みとオプションで2 つの複素数ベクトルの相関を計算LAPLACE 変換
inverse_laplace 複素関数の逆 Laplace 変換を計算第７章：
非線形方程式
多項式のゼロ点
zeros_poly Jenkins -Traub 3 段階アルゴリズムを使用して実 係数の多項式のゼ ロ点を見付ける
zeros_poly (複素数) Jenkins -Traub 3 段階アルゴリズムを使用して複 素係数の多項式の ゼロ点を見付ける
関数のゼロ点
zeros_fcn Muller 法を使用し実関数の実ゼロ点を見付ける連立方程式の根
zeros_sys_eqn 修整 Powell ハイブリッド法を使用する n 非線形連立方程式 f (x) = 0 の解第８章：
最適化
非拘束最小化
min_uncon 関数計算だけを使用する単1 変数の平滑関数 f(x) の最小点を見 付ける min_uncon_deriv 関数と1 次導関数の両方を使用する単 1 変数の平滑関数 f(x) の 最小点を見付ける min_uncon_multivar 擬似Newton 法を使用する n 変数の関数 f(x) の最小化 nonlin_least_squares 修整Levenberg-Marquardt 法を使用した非線形最小 2 乗問題の解線形拘束された最小化
lin_prog 改訂シンプレックス法を使用した線形プログラミング問題の解 quadratic_prog 線形等式/不等式制約付 2 次計画問題の計算 min_con_gen_lin 一般関数の線形等式/不等式制約付最小化 bounded_least_squares 修整 Levenberg-Marquardt 法を使用して変数の境界に従う非線形 最小2 乗問題の解非線形制約付最小化
Constrained_nlp 変数の制約式と境界に従う多変量関数の最小値の計算第９章：
特殊関数
誤差関数とGAMMA 関数
erf 実数誤差関数 erf(x) の計算 erfc 実数相補誤差関数erf(x) の計算 erf_inverse 実数逆誤差関数erf(x)-1 の計算 erfce 指数スケールされた相補誤差関数の計算 erfe erfc(z) に関連したスケールされた関数の計算 erfc_inverse 実数の逆相補誤差関数 erfc-1(x)の計算IMSL C/ Math/ Library
TM（数値計算機能）
log_beta 実数 beta 関数の対数 lnβ(x, y) の計算
beta_incomplete 実数不完全 beta 関数 Ix = βx(a,b)/β(a,b) の計算
gamma 実数 gamma 関数 Γ(x) の計算
log_gamma gamma 関数の絶対値の対数 log |Γ(x)| の計算
gamma_incomplete 不完全 gamma 関数 γ(a, x) の計算
BESSEL 関数
bessel_J0 第1 種 0 次実数 Bessel 関数 J0(x)の計算 bessel_J1 第1 種 1 次実数 Bessel 関数J1(x)の計算 bessel_Jx 複素引数の第1 種実数次 Bessel 関数の数列の計算 bessel_Y0 第2 種 0 次実数 Bessel 関数Y0(x)の計算 bessel_Y1 第2 種 1 次実数 Bessel 関数Y1(x)の計算 bessel_Yx 複素引数の第2 種実数次 Bessel 関数の数列の計算 bessel_I0 第1 種 0 次実数修整 Bessel 関数 I0(x)の計算 bessel_exp_I0 指数目盛の第1 種 0 次修整 Bessel 関数の計算 bessel_I1 第1 種 1 次実数修整 Bessel 関数I1(x)の計算 bessel_exp_I1 指数目盛の第1 種 1 次修整 Bessel 関数の計算 bessel_Ix 複素引数の第1 種実数次修整 Bessel 関数の数列計算 bessel_K0 第3 種 1 次の実数修整 Bessel 関数K0(x)の計算 bessel_exp_K0 指数目盛の第3 種 0 次修整 Bessel 関数の計算 bessel_K1 第3 種 1 次実数修整 Bessel 関数K1(x)の計算 bessel_exp_K1 指数目盛の第3 種 1 次修整 Bessel 関数の計算 bessel_Kx 複素引数の第3 種実数次修整 Bessel 関数の数列の計算IMSL C/ Math/ Library
TM（数値計算機能）
楕円積分
elliptic_integral_K 第1 種完全楕円積分K(x)の計算 elliptic_integral_E 第2 種完全楕円積分E(x)の計算 elliptic_integral_RF 第1 種 Carlson 楕円積分RF(x, y, z)の計算 elliptic_integral_RD 第2 種 Carlson 楕円積分RD(x, y, z)の計算 elliptic_integral_RJ 第3 種 Carlson 楕円積分RJ(x, y, z)の計算 elliptic_integral_RC 逆円関数、対数、逆双曲線関数が計算される基本積分の計算FRESNEL 積分
fresnel_integral_C 余弦 Fresnel 積分の計算 fresnel_integral_S 正弦 Fresnel 積分の計算AIRY 関数
airy_Ai Airy 関数の計算 airy_Bi 第2 種 Airy 関数の計算 airy_Ai_derivative Airy 関数の導関数の計算 airy_Bi_derivative 第2 種 Airy 関数の導関数の計算KELVIN 関数
kelvin_ber0 0 階の第 1 種 Kelvin 関数 ber の計算
kelvin_bei0 0 階の第 1 種 Kelvin 関数 bei の計算
kelvin_ker0 0 階の第 2 種 Kelvin 関数 ker の計算
kelvin_kei0 0 階の第 2 種 Kelvin 関数 kei の計算
kelvin_ber0_derivative 0 階の第 1 種 Kelvin 関数 ber の導関数の計算
kelvin_bei0_derivative 0 階の第 1 種 Kelvin 関数 bei の導関数の計算
kelvin_ker0_derivative 0 階の第 2 種 Kelvin 関数 ker の導関数の計算
kelvin_kei0_derivative 0 階の第 2 種 Kelvin 関数 kei の導関数の計算
IMSL C/ Math/ Library
TM（数値計算機能）
統計関数
normal_cdf 標準正規 (Gaussian) 分布関数の計算 normal_inverse_cdf 標準正規 (Gaussian) 分布関数の逆関数の計算 chi_squared_cdf カイ2 乗分布関数の計算 chi_squared_inverse_cdf カイ2 乗分布関数の逆関数の計算 F_cdf F 分布関数の計算 F_inverse_cdf F 分布関数の逆関数の計算 t_cdf Student の t 分布関数の計算 t_inverse_cdf Student の t 分布関数の逆関数の計算 gamma_cdf gamma 分布関数の計算 binomial_cdf 2 項分布関数の計算 hypergeometric_cdf 超幾何分布関数の計算 poisson_cdf Poisson 分布関数の計算 beta_cdf beta 確率分布関数の計算 beta_inverse_cdf beta 確率分布関数の逆関数の計算 bivariate_normal_cdf 2 変量正規分布関数の計算金融関数
cumulative_interest 2 期間の累計支払利息の計算 cumulative_principal 2 期間の累計支払元金の計算 depreciation_db 有形固定資産の減価償却費の計算（定率法） depreciation_ddb 有形固定資産の減価償却費の計算（倍額定率法） depreciation_sln 有形固定資産の減価償却費の計算（定額法） depreciation_syd 有形固定資産の減価償却費の計算（算術級数法） depreciation_vdb 一部の期間を含む一定期間に関する有形固定資産の減価償却 費の計算（倍額定率法）dollar_decimal 分数価格から小数価格に変換 dollar_fraction 小数価格から分数価格に変換 effective_rate 実効年利率の計算 future_value 投資の将来価値の計算 future_value_schedule 複利表に基づく初期元本の将来価値の計算 interest_payment 投資に関する一定期間の支払利息の計算 interest_rate_annuity 1 期間当たりの年金利率の計算 internal_rate_of_return キャッシュフロー明細に基づく内部収益率の計算 internal_rate_schedule キャッシュフロー明細に基づく内部収益率の計算（キャッシュフロ ーは定期的である必要は無い） modified_internal_rate 期間キャッシュフロー明細に基づく修正内部収益率の計算 net_present_value 投資の正味現在価値の計算（この計算は期間キャッシュフロー明 細と割引率に基づく） nominal_rate 名目年利率の計算 number_of_periods 定期的な一定支払と一定利率の投資に関する期数計算 payment 投資の定期的支払の計算 present_value 投資の現在価値の計算 present_value_schedule キャッシュフロー明細に基づく現在価値の計算（キャッシュフロー は定期的である必要は無い） principal_payment 特定期間の元本支払の計算
債券関数
accr_interest_maturity 償還日に利息を支払う債券の発生利息の計算 accr_inter est_periodic 定期的に利息を支払う債券の発生利息の計算 bond_equivalent_yield 米国財務省短期証券の債券換算利回りの計算IMSL C/ Math/ Library
TM（数値計算機能）
convexity 証券のコンベクシティ（デュレーションと利回りの変動関係）の計算 coupon_days 決済日を含む利払い期間の日数の計算 coupon_number 決済日と償還日間の未払クーポン数の計算 days_before_settlement 利払い期間の最初の日から決済日までの日数の計算 days_to_next_coupon 決済日から次の利払い日までの日数の計算 depreciation_amordegrc 各会計期間の減価償却費の計算。この関数の計算中、当該資産 の耐用年数に基づく減価償却係数が適用される depreciation_amorlinc 各会計期間の減価償却費の計算。depreciation_amordegrc には当 該資産の耐用年数に基づく計算中適用される減価償却係数があ ることを除いて、この関数はdepreciation_amordegrc と同様 discount_price 額面100 ドル当たりの割引債の価格計算 discount_rate 債券の割引率の計算 discount_yield 割引債の年利回りの計算 duration 債券が定期的利払いを有する当該債券の年間デュレーション（債 券価格の金利変動に対する敏感度）の計算 interest_rate_security 完全投資済み債券の利率計算 modified_duration 債券の修正マコーレー（Macauley ）デュレーションの計算。当該債 券は100 ドルの推定額面を有する next_coupon_date 決済日以後の最初の利払い日の計算 previous_coupon_date 決済日直前の利払い日の計算 price 額面100 ドル当たりの債券価格の計算。この債券は定期的に利息 を払う price_maturity 額面100 ドル当たりの債券価格の計算。この債券は償還時に利息 を払う received_maturity 完全投資済み債券が償還日に達した時に受け取る金額の計算 treasury_bill_price 額面100 ドル当たりの米国財務省短期証券価格の計算 treasury_bill_yield 米国財務省短期証券利回りの計算 year_fraction 2 つの日付間の総日数によって表される1 年の端数の計算
IMSL C/ Math/ Library
TM（数値計算機能）
yield_maturity 債券の年利回りの計算。この債券は償還時に利息を払う yield_periodic 債券の利回りの計算。この債券は定期的に利息を払う
第１０章：
統計と乱数発生
統計
simple_statistics 基本単変量統計値を計算 table_oneway 観測地を1 元度数表に集計 chi_squared_test カイ2 乗適合度検定を実行 covariances 標本の分散-共分散又は相関行列の実行 regression 最小2 乗を使用して多重線形回帰モデルの当てはめ poly_regression 多項式最小2 乗回帰の実行 ranks 観測値のベクトル順位、正規得点、指数得点を計算乱数
random_seed_get IMSL 乱数発生器で使用するシードの現在値を取得 random_seed_set IMSL 乱数発生器で使用する乱数シードの初期化 random_option 一様 (0, 1) 乗算合同擬似乱数発生器の選択 random_uniform 一様(0, 1)分布から擬似乱数を発生 random_normal 逆 CDF 法を使用して、標準正規分布から擬似乱数を発生 random_poisson Poisson 分布から擬似乱数を発生 random_gamma 標準 gamma 分布から擬似乱数を発生 random_beta beta 分布から擬似乱数を発生 random_exponential 標準指数分布から擬似乱数を発生 faure_next_point シャッフルされたFaure 数列を発生IMSL C/ Math/ Library
TM（数値計算機能）
第１１章：
印刷関数
印刷
write_matrix 連続目盛位置に格納された矩形行列（又はベクトル）を印刷設定
page ページ幅又はページ長さを設定又は取得 write_options 行列を印刷するオプションを設定又は取得第１２章：ユーティリティ
出力ファイルの設定
output_file 出力ファイルまたはエラー・メッセージ出力ファイルの設定 version ライブラリ、ライセンス番号、オペレーティング・システムおよびコン パイラのバージョンを示す情報を返す時間と日付
ctime CPU 使用時間を秒数で返す date_to_days 1900 年 1 月 1 日から所定の日付までの日数を計算 days_to_date 1900 年 1 月 1 日からの日数に相当する日付を返却エラー操作
error_options 様々なエラー処理オプションを設定 error_code 直前に呼び出した関数からのエラー・メッセージに相当するコード を取得定数
constant 様々な数学定数値および物理定数値を返却 machine (integer) コンピュータの演算を示す整数情報を返却 machine (float) コンピュータの浮動少数点演算を示す情報を返却IMSL C/ Math/ Library
TM（数値計算機能）
ソート
sort 代数値によるベクトルのソートオプションとして、ベクトルを絶対値 でソートし、ソートの並び替えを返すことも可能 sort (integer) 代数値による整数ベクトルのソートオプションとして、ベクトルを絶 対値でソートし、ソートの並び替えを返すことも可能ベクトルノルム計算方法
vector_norm. ベクトルの様々なノルムや2 つのベクトル差を計算線形代数を支援するツール
mat_mul_rect 行列の転置、行列とベクトルの積、行列と行列の積、双 1 次形式ま たは任意の3 重積を計算 mat_mul_rect (複素数) 行列の転置、行列の共役転置、行列とベクトルの積、行列と行列 の積、双1 次形式または任意の 3 重積を計算 mat_mul_rect_band 実帯行列の積 mat_mul_rect_band (複素数) 複素帯行列の積 mat_mul_rect_coordinate 実一般疎行列の積 mat_mul_rect_coordinate (複素数) 複素一般疎行列の積 mat_add_band 両方とも帯行列方式の2 つの帯行列を加える C←αA＋βB mat_add_band (複素数) 両方とも帯行列方式の2 つの帯行列を加える C←αA＋βB mat_add_coordinate 座標形式で格納された2 つの実数行列の要素ごとの加算を実行 する C←αA＋βB mat_add_coordinate (複素数) 座標形式で格納された2 つの実数行列の要素ごとの加算を実行 する C←αA＋βB matrix_norm 種々の行列のノルム計算 matrix_norm_band 帯記憶した行列のノルム計算 matrix_norm_coordinate 座標記憶した行列のノルム計算 generate_test_band クラスE (n,c)の検定行列を生成 generate_test_band (複素数) クラスE (n,c)の検定行列を生成generate_test_coordinate クラスD(n,c)とE(n,c)の検定行列を生成 generate_test_coordinate (複素数) クラスD(n,c)とE(n,c)の検定行列を生成
数値ユーティリティ
c_neg 複素数の符号を変更 c_add 2 つの複素数の加算 c_sub 複素数から複素数の減算 c_mul 2 つの複素数の乗算 c_div 複素数による複素数の除算 c_eq 2 つの複素数が等しいかどうかを検定 cz_convert 複素数の精度を倍精度から単精度に切り捨て zc_convert 複素数の精度を単精度から倍精度に上げる cf_convert 一対の並べられた実数を複素数に変換 c_conjg 複素数の共役化 c_abs 複素数の大きさを計算 c_arg 複素数の扁角を計算 c_sqrt 複素数の平方根を計算 c_cos 複素数の三角余弦を計算 c_sin 複素数の三角正弦を計算 c_exp 複素数の指数関数を計算 c_log 複素数の自然対数を計算 cf_power 複素数の実数べき乗の計算 cc_power 複素数の複素べき乗の計算 fi_power 実数の整数乗の計算 ii_power 整数の整数乗の計算IMSL C/ Math/ Library
TM（数値計算機能）
第１章：
基本統計
単純要約統計量
simple_statistics 基本的な1 変量統計値の計算 normal_one_sample 1 つの正規母集団からの標本を用いて、平均と分散推定統計値を 計算 normal_two_sample 2 つの正規母集団からの標本を用いて、平 均と分散推定統計値を 計算作表、分類、順位
table_oneway 観測値を1 元度数表に集計 table_twoway 計測値の2 元頻度表作成 sort_data 指定したキーによる観測値のソートでオプションとして、事例を多 元度数表に集計 ranks 観測値のベクトルに対する順位、正規得点または指数得点を計算第２章：
回帰
多変量線形回帰 - モデル当てはめ
regressors_for_glm 一般線形モデルの回帰子の生成 regression 最小2 乗を使用する重線形回帰モデルのあてはめ多変量線形回帰 - 統計的推論と診断
regression_summary 当てはめからの情報が与えられて回帰モデルの要約統計値の作 成 regression_prediction 回帰モデルを当てはめた後の予測値、信頼区間および診断を計 算 hypothesis_partial 完全仮説検定の構成IMSL C/ Stat/ Library
TMhypothesis_scph 多変量仮説のクロス乗積 hypothesis_test 多変量線形仮説の検定
変数選択
regression_selection 最良重線形回帰モデルの選択 regression_stepwise 順方向選択、逆方向選択または段階的選択を用いて、重線形回 帰モデルを構築多項式回帰と非線形回帰
poly_regression 多項式最小2 乗回帰の実行 poly_prediction 多項式回帰モデルを当てはめた後の予測値、信頼区間および診 断を計算 nonlinear_regression 非線形回帰モデルの当てはめ nonlinear_optimization Powell のアルゴリズムによる非線形回帰モデルの当てはめ最小
2 乗回帰の代替
Lnorm_regression 最小2 乗ではなくて Lp 基準を使用する重線形回帰モデルの当て はめ第３章：
相関と共分散
分散、共分散、相関
covariances 標本の分散-共分散行列又は相関行列を計算 partial_covariances 共分散又は相関行列から偏共分散と偏相関を計算 pooled_covariances 観測値からプールした分散-共分散を計算 robust_covariances 共分散行列と平均ベクトルのロバスト推定を計算IMSL C/ Stat/ Library
TM（統計解析機能）
第４章：
分散分析と実験計画法
一般的な分散分析
anova_oneway 1 元分類モデルの分析 anova_factorial 固定効果を持つ釣り合い要因実験の分析 anova_nested サブグループが不等数の可能性のある、完全枝分かれ乱塊モデ ルの分析 anova_balanced 固定、無作為、または混合モデルの釣り合い完全実験計画法の 分析実験計画法
crd_factorial 釣り合いと不釣合いの完全に無作為な要因実験からのデータの 分析 rcbd_factorial 釣り合いと不釣合いの完全な乱塊要因実験からのデータの分析 latin_square ラテン方格実験からのデータの分析 lattice 釣り合いのとれたまたは部分的に釣り合いのとれた格子実験の分 析 split_plot 様々なsplit-plot 実験の分析 split_split_plot split-split-plot 実験からのデータの分析 strip_plot strip-plot 実験からのデータの分析 strip_split_plot strip-split-plot 実験からのデータの分析ユーティリティ
homogeneity 分散分析におけるBartlett と Levene の等分散性検定の計算
multiple_comparisons SNK、LSD、Tukey 、Duncan、Bonferroni の多重比較検定を使用した 平均間の相違の比較
Yates Yate の方法を使用した実験計画の欠損値の推定
第５章：
カテゴリ･データと離散データ解析
２元分割表の統計量
exact_enumeration 全体枚挙法を使用する2 元分割表の精密な確率計算 exact_network ネットワーク・アルゴリズムを使用する2 元分割表の精密な確率計 算
一般化カテゴリ・モデル
categorical_glm ロジスティック、Probit、Poisson その他一般線形モデルを使用する カテゴリ・データの分析第６章：ノンパラメトリック統計
標本検定 - ノンパラメトリック統計
sign_test 符号検定を実行 wilcoxon_sign_rank Wilcoxon 符号付順位検定 noether_cyclical_trend 循環傾向に対する Noether 検定cox_stuart_trends_test 位置と散布度のトレンドに対するCox とStuarts の符号検定の実行
tie_statistics 観測値の1 標本に対するタイ統計量の計算
２以上の標本
wilcoxon_rank_sum Wilcoxon 順位和検定を実行
kruskal_wallis_test 同一母集団の中央値に対する Kruskal と Wallis 検定の実行
friedmans_test 完全乱塊法に対する Friedman 検定の実行 cochran_q_test 関連する観測のCochran の Q 検定の実行 k_trends_test 順序付けられた標本に対するK 標本トレンド検定の実行
第７章：
適合度と無作為性の検定
一般適合度の検定
chi_squared_test カイ2 乗適合度検定の実行 normality_test 正規性に対する検定を実行IMSL C/ Stat/ Library
TM（統計解析機能）
kolmogorov_one 連続分布に対するKolmogorov -Smirnov の 1 標本検定を実行
kolmogorov_two Kolmogorov -Smirnov の 2 標本検定を実行
multivar_normality_test Mardia の歪度と尖度の多変量測度と多変量正規性に対する検定 を実行
無作為性の検定
randomness_test 無作為性の検定を実行第８章：
時系列と予測
ARIMA モデル
arma ARMA モデル用パラメータの最小2 乗推定値を計算（注）ARMA: 自 己回帰移動平均
arma_forecast ARMA モデルの予測値とそれに関連する確率限界を計算
difference 季節的又は非季節的時系列の差分の実行
モデルの構築と評価ユーティリティ
box_cox_transform Box -Cox 変換を実行
autocorrelation 定常時系列の標本自己相関関数を計算 crosscorrelation 2 つの時系列間の相互相関関数を計算 multi_crosscorrelation 2 つのマルチチャンネルな時系列間の相互相関関数を計算 partial_autocorrelation 定常時系列の標本偏自己相関関数を計算 lack_of_fit 適切な相関関数に基づく単変量時系列又は遷移関数の適合度 検定の実行
GARCH モデル
garch GARCH (p, q) モデルのパラメータ推定値の計算周波数領域モデル
kalman カルマン・フィルター法を実行し、状態空間モデルの尤度関数をIMSL C/ Stat/ Library
TM（統計解析機能）
第９章：
多変量解析
階層クラスタ分析
dissimilarities 行列の行（または列）間の非相似行列（相似行列）を計算 cluster_hierarchical 与えられた距離行列につぃする階層クラスタ分析を実行 cluster_number 階層クラスタツリーの為にクラスタメンバーシップを計算k-means クラスタ分析
cluster_k_means K-means（セントロイド）クラスタ分析を実行主成分分析
principal_components 主成分の計算要因解析
factor_analysis 因子分析の初期因子負荷量推定値の抽出 discriminant_analysis 判別関数分析の実行第１０章：
生存と信頼解析
生存分析
ｋaplan_meier_estimates 生存確率のKaplan-Meier 推定値の計算 ｐrop_hazards_gen_lin Cox の比例ハザードモデルを使用した生存データや信頼性デー タの解析 survival_glm 一般線形モデルによる生存データの解析 survival_estimates 種々のパラメトリック モデルによる生存推定信頼解析
nonparam_hazard_rate ノンパラメトリック法を使用したハザード関数の推定アクチュアリアル テーブル
life_tables 人口やコーホート生命表を作成IMSL C/ Stat/ Library
TM（統計解析機能）
第１１章：
確率分布関数と逆関数とその逆
離散確率変数
binomial_cdf 2 項分布関数の計算 binomial_pdf 2 項確率関数の計算 hypergeometric_cdf 超幾何分布関数の計算 hypergeometric_pdf 超幾何確率密度関数の計算 poisson_cdf Poisson 分布関数の計算 poisson_pdf Poisson 確率密度関数の計算連続確率変数
beta_cdf ベータ確率分布関数の計算 beta_inverse_cdf ベータ確率分布関数の逆関数を計算 bivariate_normal_cdf 2 変量正規分布関数の計算 chi_squared_cdf カイ2 乗（χ2）分布関数の計算 chi_squared_inverse_cdf 逆カイ2 乗（χ2）分布関数の計算 non_central_chi_sq 非中心カイ2 乗分布関数の計算 non_central_chi_sq_inv 非中心カイ2 乗分布関数の逆関数 F_cdf F 分布関数の計算 F_inverse_cdf 逆F 分布関数の計算 gamma_cdf ガンマ分布関数の計算 normal_cdf 標準正規（Gauss）分布関数の計算 normal_inverse_cdf 標準正規（Gauss）分布関数の逆関数を計算 t_cdf Student の t 分布関数の計算 t_inverse_cdf 逆Student の t 分布関数を計算IMSL C/ Stat/ Library
TM（統計解析機能）
non_central_t_cdf 非中心Student の t 分布関数を計算 non_central_t_inv_cdf 非中心Student の t 分布関数の逆関数を計算
第１２章：
乱数発生
単変量離散分布
random_binomial 擬似2 項乱数の発生 random_geometric 幾何分布から擬似乱数の発生 random_hypergeometric 超幾何分布から擬似の発生 random_logarithmic 対数分布から擬似乱数の発生 random_neg_binomial 負の2 項分布から擬似乱数の発生 random_poisson Poisson 分布から擬似乱数を発生 random_uniform_discrete 離散一様分布から擬似乱数の発生 random_general_discrete 二者択一法またはオプションで表照合法を使用して一般離散分 布から擬似乱数を発生単変量連続分布
random_beta ベータ分布から擬似乱数を発生 random_cauchy Chaucy 分布から擬似乱数を発生 random_chi_squared カイ2 乗分布から擬似乱数を発生 random_exponential 標準指数分布から擬似乱数を発生 random_exponential_mix 標準指数分布から擬似混合乱数を発生 random_gamma 標準ガンマ分布から擬似乱数を発生 random_lognormal 対数分布から擬似乱数の発生 random_normal 逆CDF 法を用いて標準正規分布から擬似乱数を発生 random_stable 一般離散分布から擬似乱数を発生するための表を設定IMSL C/ Stat/ Library
TM（統計解析機能）
random_student_t 擬似student-t 乱数を発生
random_triangular 三角分布から擬似乱数を発生
random_uniform 一様（0, 1）分布から擬似乱数を発生
random_von_mises Von Mises 分布から擬似乱数を発生
random_weibull Weibull 分布から擬似乱数を発生 random_general_continuous 一般連続分布から擬似乱数を発生 continuous_table_setup 一般連続分布から擬似乱数を発生する表を設定
