302320邵ｺｴ邵ｺ貅倥Κ郢晢ｽｬ驍よ懶ｽ､ｧ隴鯉ｽ･??pdf

大日本図書版　算数 5 年

整数と小数

52.4 524 3.52 0.352

1 7

2 1

3

1 61.8，618，6180 2 28.5，2.85，0.285

1 34.8  2 54  3 0.415  4 0.207 5 830  6 0.526  7 2630  8 0.1293

1 1.234  2 4.321

1 4

6

2

2 6

0

5

小数点より右の数が 1 つな ら小数第 一位，2 つなら小数第二位，3 つなら小数第三 位だね。

1

10

2

1 10

1

100

1

1000

小数点は，10倍すると右へ 1 けた，100倍する と右へ 2 けた，1000倍すると右へ 3 けた移り，

10 1

1

100

1

1000

10

10

100

1小数点の位置はきまっています。左から，小さい 順に数をならべます。

2左から，大きい順に数をならべます。

整数のしくみと同じように，

1

10

0.1

1

100

0.01

1

2

1 48.2，482，4820 2 57.2，5.72，0.572

何倍だと小数点は右に移り，

何分の一だと小数点は左に移るということを教えてあげ てください。 

10 1

1

10

48.2

2

3

2

1 10

1

57.2

1

100

2

1

1000

3

1

2

1 2 3

3

1

2

3 4

1

2

3

4

4〜5

1 2

1

2

1 10

2 1000

1 1 10

2 1 1000

1 38.2  2 74  3 27100  4 8.3

1 0.713  2 0.0203  3 0.1567  4 0.501

1 7

6

2 30.58

1 98.76  2 10.23  3 50.12

  何分の一にしたとき，小数

点より左に数字がない場合は，0をつけるんだね。 

1

23.5

2.35

1

10

2

2350

2.35

3

1000

1

6.03

60.3

1

10

2

0.0603

60.3

3

1000

3

1000

27100

1

1 10

1

0.713

3

1 1000

3

0.1567

1数のしくみを式に表すと，百の位は

7

3

6， 1

10

1

2

1*0

0

ア イ

.

1ア からエまで，大きい順に数をならべると，一 番大きい小数になります。

2ア からエまで，小さい順に数をならべますが，

ア に

0

1

0

3

49.87

50.12

50

50.12-50=0.12

図形の角の大きさ

1 180  2 180  3 45  4 45

1 360  2 360  3 90  4 135  5 135 1 5

2 5

3 3

4 3

5 540

1 180&-(70&+30&)=80&

2 180&-(90&+25&)=65&

3 (180&-50&)/2=65&

4 (180&-110&)/2=35&

5 180&-(55&+80&)=45&

 180&-45&=135& 答え 135&

6 (180&-80&)/2=50&

 180&-50&=130& 答え 130&

三角形の

3

180&

3二等辺三角形では

2

180&-50&=130&

130&

2

3

4

5

6

7

8

3

4

5

6

7

8

2

6

1 2 3

7

1 1

等しい

50

1 360&-(55&+130&+40&)=135&

  答え 135&

2 360&-(130&+90&+70&)=70&

  答え 70&

3 360&-(120&+85&+55&)=100&

 180&-100&=80& 答え 80&

4 180&-70&=110&，180&-95&=85&

 360&-(110&+85&+60&)=105&

  答え 105&

1

2 4

3 720&

5 まず，右の図のきの角の大きさ を求めると，

180&-(55&+80&)=45&

おときの 角 の 大 き さ の 和 が

180&

四角形の

4

360&

3六角形の

1

4

180&*4=720&

三角形の角の大きさの和を 使えば，いろいろな多角形の角の大きさがわかるよ。

1 180

2 1

1

2

3

   180&-(75&+65&)=40& 答え 40&

4

  答え 85&

5

   180&-105&=75&

   360&-(115&+75&+125&)=45&

  答え 45&

式 (180&-130&)/2=25& 答え 25&

1

2 5

3 6

4 1080&

  多角形の角の大きさの和は，

三角形や四角形に分ければ求められるよ。 

四角形の

1

1

2

180&*2=360&

四角形の

4

360&です。

三角形の2つの辺は，円の半径

6cm

1頂点が

8

2右の図のように

5

3三角形は

6

4

180&

6

角の大きさの和は，

 180&*6=1080&

どんな三角形でも3つの角の 大きさの和は180&になります。まず，何角形かを考 えさせましょう。 

1㋐ 2

3

180&*3 

4

180&*4 2 2

3 2

4 1260&

1多角形の角の大きさの和は，

1

180&

2三角形の数は，辺（頂点）の数より

2

3四角形は，180&*(4-2)=360&

 五角形は，180&*(5-2)=540&

 六角形は，180&*(6-2)=720&

4

180&*(◯-2)

9

2

3 A

B

C D

E F

55°

80°

き お

2

3

8〜9

1

2

3 4

1

2 3

4

1 1 1 1

四角形 五角形 六角形

2つの量の変わり方

11 200  2 250  3 300 21 2

2 3

3

31 50  2 8

3 8

4 400  5 400 1 9

2 12  3 7

4 6

5㋐

6㋐

1㋑

2㋓

1㋐ 16 

20 

24 2 2

3

1

2 8*○=△

3 56 km 4 8l

  ○，△を使った式を作った

ら，○や△に数を入れて成り立つかを確  ^かくにんしよう。

2㋑は，下の表からもわかるように，○が増^ふえると，

それにともなって△も増えますが，○が

2

2

3

比例しているとはいえません。

1（水の深さ）

=

1

*

1ガソリンの量が

2

2

3○が

1

8

7

進んだ道のりも

7

 8*7=56（

km

4進んだ道のりが，64/8=8（倍）になればガソリ ンの量も

8

 1*8=8（

l

1㋐ 10 

15 

20 2

㋐○ ㋑× ㋒○ ㋓○

1

2 4400

3 35 l

比例の関係は，表を使って，

2つの量の変わり方を考えさせましょう。表を広げてい ろいろな数で確認させてもよいです。 

1㋐長さ

2m

1m

5

2

㋐個^こ数^すう○個が2倍，3倍，…になると，代金△円も

2

3

㋑お父さんの年れいとお母さんの年れいの間には関 係がありません。

㋒日数○日が

2

3

㋓横の長さ○

cm

2

 面積△

cm#

3

1ガソリンの量が

2

2

3

2ガソリンの量の

1l

550/5=110

110*40=4400

3850/110=35

l

3

10

1

2

11

1

2

3

1

1

cm

1 2 3 4

cm#

1 4 9 16 2

3

12〜13

1

2

3

1

2

3

1㋐ 16 

20 

24 2

3 4*○=△ 

4 36 L 5 12

1

6

9

12 

15 

18 2

3 3*○=△ 

4 90 cm 5 8cm

  比例の関係をもう一度確に

んしよう。2  つの量がどちらも2倍，3倍，…になるね。

1時間が

2

2

3

1

この値^あたいをもとに考えます。

4時間が

9

 4*9=36（

l

4*

=48

=48/4

1

1

2

3

2

1

は

3

4

30*3=90

cm

24/3=8

cm

小数のかけ算

1 3.2  2 10  3 10  4 10  5 10  6 10  7 192  8 192 1 40.8  2 23.8  3 20.8  4 27.0

1 30*4.3  2 1290 2  3 129 2 

104

78.4 k 2 

2

30*43=1290

3はり金

43 m

1290 1

4.3 m

10

1290/10=129

130*0.8=130*8/10 =104

14*5.6=14*(5.6*10)/10 =14*56/10 =784/10 =78.4

k1

1 93.6  2 322.5  3 7.8  4 50.4

5 8.4  6 34.2  7 38

  _{まちがえた計算の確}^たし_かめを してみよう。 

小数点がないものとして計算して，最後に積の小数 点をうちます。

1       3       5   

1 10  2 100  3 8.84  4 10  5 26  6 100  7 100  8 8.84 1 17.784  2 2.2990

1 10，10，100，4.35 2 100，10，1000，3.976

1かけられる数とかける数のそれぞれに

10

100

100

4

5

4

5

4

14

1 2

15

1

2

3

1

2

3

4 4

* 5 2 1 8 9 0 3 6 9 3 6

.

.

* 0 2 3 9 7 8 . .

* 1 2 7 1 4 7 8 4 .

.

16

1 2

17

1 1

1 18.17  2 63.7  3 28.16 4 2.73  5 0.9  6 8.192  7 7.8966  8 3.78  9 0.72 0 0.027

答えの小数点を打ったとき，

小数点の左に数がないときは，小数点の左に1つ0をつ けることを教えてあげてください。 

90.3 km

2かけられる数に

100

10

1000

積の小数点は，かけられる数とかける数の小数点の 右にあるけた数の和だけ，右から数えてうちます。

7         9      0 

（

1l

km

*

l

8.6*10.5=90.3

km

1

2

3.2，15.36，15.36

1 4

2 5.3，10

あ，う

1 <  2 >  3 >  4 <

かける数が1より小さいとき，積はかけられる数よ り小さくなります。

かける数が1より大きいとき，積はかけられる数よ り大きくなります。かける数が1より小さいとき，

積はかけられる数より小さくなります。

1 3.24 m#  2 1.84 m# 

1㋐ 1

5

29

2㋐ 0.1 

0.1 

14 

0.28 

13.72 1 83  2 134  3 9.8  4 42

  かける数が1より小さいと

きは，積がかけられる数より小さくなることを覚えてお こう。 

1正方形の面積

=

1

*

1

m#

2

80 cm=0.8 m

=

*

 0.8*2.3=1.84（

m#

1

(○+△)*□=○*□+△*□ 

2

(○-△)*□=○*□-△*□ 

2

6.7*8*2.5=6.7*(8*2.5)

=6.7*20=134

0.7*9.8+0.3*9.8

=(0.7+0.3)*9.8=1*9.8=9.8

8.4*7.6-8.4*2.6

=8.4*(7.6-2.6)

=8.4*5=42

1 10  2 100

10

10

2かけられる数とかける数をそれぞれ

10

100

2

3

積の小数点の位置はまちが えていないかな。もう一度確^かくにんしよう。

2

3 2 1

* 2 4 6 1 9 2 6 1 2 8 4 6 4 2 7 8 9 6 6

. .

.

* 0 9 0 8 0 7 2 . . .

0 0 6

* 0 4 5 2 4 3 0 0 0 2 7 0

. .

.

3

18

1 2 3

19

1

2

1

2

3

4

5

3

4

5

20〜21

1 1

1 28.42  2 1.015

1 88.2  2 56  3 1.44  4 39.9 5 9.065  6 1.62  7 25.95  8 0.1

1 >  2 >

1 72  2 24.3

式 3.6*6.5=23.4 答え 23.4 m#

式 2.3*5.7=13.11 答え 13.11 k

2

答え 175円

  まちがえた問題をもう1回

やってみよう。 

積の小数点の位置がまちがっています。積の小数点 は，かけられる数とかける数の小数点の右にあるけ た数の和だけ，右から数えてうちます。

1右から

2

2右から

3

2       4       6 

7       8       

かける数が1より大きいとき，積はかけられる数よ り大きくなります。かける数が1より小さいとき，

積はかけられる数より小さくなります。

1

7.2*2.5*4=7.2*(2.5*4) =7.2*10=72

6.5*8.1-3.5*8.1

 =(6.5-3.5)*8.1=3*8.1=24.3

小数のかけ算にとまどってい るときは，小数点を取って整数にして筆算のやり方を教 えてあげてください。計算したら，小数点を打ってもう 一度計算させましょう。 

ひかるさんの買うリボンのほうが1mのねだんが 高いので，はらう代金が多くなります。

230*2.5-160*2.5=(230-160)*2.5 =70*2.5=175

体　積

1 4

2 8

3 8  4 24  5 24

11 7

2 6

3 210  4 210   21 6

2 6

3 6

4 216  5 216 1 4

2 40  3 3

4 45  5 40  6 45  7 85  8 85

8cm$ 

1 300 cm$  2 195 cm$  3 512 cm$ 

612 cm$ 

1

1cm

1cm$

1

12*5*5=300

3*5*13=195

8*8*8=512

右の図のように，上の直方体 の体積

(9*7*5) cm$

(9*11*3) cm$

を合わせて求めると，

9*7*5+9*11*3=612

2

3

4

5

6 7 8 9

2

3 1 6

* 3 5 4 8 8 0 5 6 0

.

.

* 4 2 9 5 1 9 0 3 8 0 3 9 9 0

. .

.

* 1 8 0 9 9 7 2 1 6 2

. .

. 3 4 6

* 0 7 5 1 7 3 0 2 4 2 2 2 5 9 5 0

. .

.

* 0 1 2 5 0 8 1 6 4 0 8 0 1 0 0 0

. .

. 4

5

9

5

22

1 2 3

23

1

2

3

1

2

3

192 cm$ 

体 積 の 単 位 はcm$だ ね。

面積の単位cm#とまちがえないように気をつけよう。

別解右の図のように，点線部分 をふくめて，大きな体積

(9*

11*8) cm$

(9*4*5)cm$

9*11*8-9*4*5=612

(6*8*3) cm$

(4*4*3) cm$

6*8*3+4*4*3=192

(10*8*3) cm$

(4*4*3)cm$

10*8*3-4*4*3=192

11 24  2 36  3 48  4 60   2

3 12 1 3

2 36  3 300  4 300  5 36000000 1 60  2 30  3 144000  4 144

4cm

1 6*4*6=144

2 5*5*5=125

3 4*8*3=96

1 6000000  2 5

1 1.8 m$

2 0.432 m$

25 m$，25000 l

  _1m$は1辺 が100 cmの 立方体の体積と同じだから，1000000 cm$になるん だよ。 

たて

5cm，

7cm，高さ 1cm

5*7*1=35

cm$

140/35=4

cm

1

m

1

1m

100*100*100=1000000

cm$

1m$=1000000 cm$

1単位を

m

m$

単位を

cm

1.5 m=150 cm

60*200*150=1800000

cm$

2単位を

m

m$

cm

1.2 m=120 cm

60*60*120=432000

cm$

2*5*2.5=25

m$

1m$=1000 l

28 cm$ 1cm$

積まれています。

4 4

い

24

1 2 3

25

1

2

3

4

5

1

2

3

4

5

26〜27

1 1

1 7000000  2 9

1

2

答え 1.728 m$

3

4

式 25*16*10=4000 答え 4000 cm$

式 4*6*1=24（cm$）

  120/24=5（cm） 答え 

5cm

答え 432 cm$

式 15*30*8=3600

答え 3600 cm$ 3.6 l   _{求めた体積の単位を確}^かく_にん しよう。辺の長さが   cmの立体やｍの立体があるよ。

1

1m$=1000000 cm$

2

1000000 cm$=1m$

4

0.5 m=50 cm

 15*50*8=6000（

cm$

展てん

開かい

図^ずを組み立てると，たて

25 cm，横 16 cm，

高さ

10 cm

積み上げる直方体の体積を求めて，その何個分が

120 cm$

たて8cm，横

5cm，高さ2cm

8cm，横 11 cm，高さ 4cm

体積を求めます。

1l=1000 cm$

長方形の面積を求める公式は

「たて*横」，体積はその公式に「*高さ」を加えたもの です。体積の公式を忘れていたら，まず，面積の公式を 思い出させてください。 

小数のわり算

1 1.4  2 91  3 91  4 14  5 910  6 65  7 65 1 5

2 26  3 35

1 81/1.8  2 810

3 45

1㋐ 10 

10 

390 

30 2㋐ 10 

10 

4

130

式 36/0.4=90 答え 90

2

  文章題に小数が出ても，式

の作り方は整数のときと同じだよ。

1 5

2 18  3 15  4 60  5 25  6 140

2

18 m

10

81*10=810

810/18=45

わる数の小数を整数にするために，わられる数とわ る数を

10

36/0.4=360/4=90

4m

1m

36/0.4=90

わる数を

10

10

1       2       6 

1 48  2 1.5 1 3.8  2 2.6

1

2

2

3

4

5

6

7

2

3

4

5

6

7

6

28

1 2

29

1

2

3

4

1

2

3

4

5 4 6 ) ^{2 3 0}

2 3 0 0

. . 1 8

3 5 ) ^{6 3 0}

3 5 2 8 0 2 8 0 0

. . 1 4 0

0 7 ) ^{9 8 0}

7 2 8 2 8 0

. .

30

1

2

3

1 4

2 18  3 4.8  4 0.6  5 5.1 6 50.6  7 2.3  8 16  9 6

0 12

1       2   

式 12.8/1.6=8 答え 8 k

2

  ₁より小さい数でわると，

答えはわられる数より大きくなるよ。解^といた答えを確^かくに んしよう。 

3       6   

7       0   

（パイプの重さ）

/

=

1m

k1

「わる数<1のときは，商>わられる数」にあてはま るものを考えます。

あ

7.6/1.9=4

0.36/0.9=0.4

5.4/0.6=9

0.84/1.4=0.6

1 3.5  2 0.75 0.04

100 1

1 4.5  2 24.25  3 2.5 4 2.5  5 0.75  6 0.75

5，6は，わられる数がわる数より小さいので，商 の一の位は0になります。

3       4   

5       6   

31

1 1 4

1 8 ) 7 2 7 2 0

. . 1 8

2 4 ) 4 3 2 2 4 1 9 2 1 9 2 0

. .

2

3

4 8 0 4 ) 1 9 2 1 6

3 2 3 2 0

. . . . 5 0 6

0 6 ) 3 0 3 6 3 0

3 6 3 6 0 . . . .

2 3 0 3 6 ) ^{0 8 2 8}

7 2 1 0 8 1 0 8 0

. . . . 1 2

0 6 5 ) ^{7 8 0}

6 5 1 3 0 1 3 0 0

. .

2

3

32

1 2 3

33

1 1

2 5 4 3 6 ) 1 0 9 0

8 7 2 2 1 8 0 2 1 8 0 0

. . . 2 5

3 2 ) 8 0 6 4 1 6 0 1 6 0 0 . . .

0 7 5 6 8 ) 5 1 0

4 7 6 3 4 0 3 4 0 0

. . . . 0 7 5

0 6 ) 0 4 5 4 2 3 0 3 0

0

. . . .

1 1.7

0.26  2 5.6

0.028

  あまりの小数点をわすれて

いないかな。確  ^たしかめの計算をしてみよう。

1 2.5  2 5.9

式 28.8/6.4=4.5 答え 4.5 m

式 23.6/1.8=13あまり

0.2

答え 13本できて，0.2 lあまる。

あまりの小数点は，わられる数のもとの小数点にそ ろえてうちます。

1       2   

商を 1

100

1       2   

長方形の面積

=

*

たて

=

/

これにあてはめて求めます。

びんの数は整数だから，商を一の位まで求めて，あ まりをだします。

7.7，7.7 4.5，1.8，1.8 3.6，2.4，2.4

1

2

式 3.5*0.8=2.8 答え 2.8 m

1

2

1倍の数が小数でも，整数と同じように計算します。

もとにする量は1，2ともにやかんに入る水の量で す。

もとにする量は，妹の使ったリボンの長さです。こ れを□

m

□

*3.2=2.4

=2.4/3.2=0.75

0.75 m

式 36.3/1.5=24.2 答え 24.2 k

2

  小数倍にあたる大きさを求

めるときはかけ算，何倍にあたるかやもとにする量を求 めるときはわり算だよ。覚えておこう。 

弟の体重を□

k1

□

*1.5=36.3

□

=36.3/1.5=24.2

まず，簡単な数の場合に置き かえて考えさせてみてください。そのあと，同じ設定の まま小数の場合にすると考えやすくなります。 

1 170  2 17

1

4.8

10

816/4.8=8160/48

8160

816

10

17

10

8160/48=170 2

3

4

5

2

1 7 6 2 ) ^{1 0 8}

6 2 4 6 0 4 3 4 0 2 6 . . .

.

5 6 0 6 2 ) ^{3 5 0}

3 1 0 4 0 0 3 7 2 0 0 2 8 . . .

. 3

2 5 4 9 2 ) 2 3 4

1 8 4 5 0 0 4 6 0

4 0 0 3 6 8 3 2

. . . 5 8

5

0 1 4 ) 0 8 2 7 0

1 2 0 1 1 2

8 0 7 0 1 0 . . .

4

5

34

1 2 3

35

1

2 3

4

1 3

4

5 5

36〜37

1 1

1 45  2 1.3  3 0.25  4 16.25  5 2.5  6 0.8

商の小数点は，わられる数で 移した小数点にそろえます。積とのちがいを確認してあ げてください。

1 2.6

0.18  2 0.2

0.11

1 >  2 <

1 6.3  2 7.3

式 2.7/0.2=13あまり

0.1

答え 13個^こできて，0.1 l残る。

2

4.8

10

81.6/4.8=816/48

17

わる数の小数点を右に移^うつして整数になおし，わられ る数の小数点も同じ数だけ右に移します。1と5は，

わられる数が整数なので，右に

0

1       3   

4       5   

1       2   

わり算では，わる数が

1

1

商を 1

100

1       2   

コップの数は整数だから，商を一の位まで求めて，

あまりをだします。

式 2.8/2.4=1.16… 答え 約

1.2 k 2

式 11.4/1.2=9.5 答え 9.5 k

2

  まちがえた問題をもう1回

やってみよう。 

（全体の重さ）

/

=

1m

去年とれたさつまいもの量を□

k1

□

*1.2=11.4 

=11.4/1.2=9.5

2

3

4

5

6

2

4 5 1 2 ) 5 4 0 4 8

6 0 6 0 0

. . 0 2 5

0 8 2 ) 0 2 0 5 1 6 4

4 1 0 4 1 0 0 . . . .

1 6 2 5 0 4 ) 6 5

4 2 5 2 4 1 0 8 2 0 2 0

0

. . . 2 5

4 8 ) 1 2 0 9 6

2 4 0 2 4 0 0 . . .

3 2 6 3 2 ) 8 5

6 4 2 1 0 1 9 2 0 1 8 . . .

.

0 2 4 3 ) 0 9 7 8 6 0 1 1 . . . .

.

4

5

6 3 3 0 9 ) 5 7

5 4 3 0 2 7 3 0 2 7

3

. . . 7 2

9 5 1 ) 3 7 2

3 5 7 1 5 0 1 0 2

4 8 0 4 5 9 2 1 . . .

6

7

8

7

長さ 0

0

2.8

2.4 1

（kg）

（m）

8

合同な図形

う，え

1

2

3 3

1

2

あと合同なもの…え いと合同なもの…お

1

2 7cm  3 70&

1

2

3 6cm  4 80&

1

2 3

  合同な図形の対応する辺や

角は，その長さや大きさが等しいことを覚えておこう。 

方ほう

眼がん

の目もりで辺の長さを比^くらべます。うら返して重 なるものも合同です。

合同な図形では，対^たい応^おうする辺の長さが等しく，対応 する角の大きさが等しいことから考えます。

まず，等しい角に目をつけて，対応する頂点を見つ けます。

1角Ｂと角Ｆは等しく

50&

3辺ＥＨは辺ＣＢに対応し，辺ＣＢの長さは

6cm

6cm

4角Ｈは角Ｂに対応し，角Ｂの大きさは

80&

80&

1辺ＡＤと辺ＢＣが対応しています。

2三角形ＣＤＡ

,

1

2

3

4

56

1

2

3

4 1

5

6

7

89㋐

1

2

あ，う 

1まず，5cmの辺をひいて，4cmと

7cm

コンパスを使ってかきます。

合同な三角形は，次の辺の長さや角の大きさがわか ればかけます。

1

3

2

2

3

1

2

いは，

3

うでは，三角形の

2

7

38

1 2 3

39

1

2

3

4

1

2

3

4

40

1 2

41

1

4 cm

5 cm

7 cm 6 cm

6 cm 50°

2

1

2

1

2

  合同な図形のかき方を使っ

て，図形の辺の長さや角の大きさをはかってかいてみよ う。 

1

3

2対角線ＡＣの長さがわかっても，三角形ＡＣＤが

2

対角線ＢＤの長さがわかれば，三角形ＡＢＣと三 角形ＢＣＤがかけて，その頂^ちょう点^てんＡとＤを結んで四 角形ＡＢＣＤができます。

1

2

三角形…あ，い，お 四角形…え，か 

合同な図形の対応がわかりに くいときは，一方の図形を紙に写して，2つの図形を同 じ向きにしてから考えさせるとよいです。 

1

2

い，う，え 

1

2

1 60&  2 2.5 cm  3 3cm

まず，同じ形を集め，次に大きさの同じものを見つ けます。

三角形では，あとおはまわして，あといはうら返し て重ね合わせることができます。

四角形では，えとかはまわして重ね合わせることが できます。

1

3

2

1

分けられた三角形の辺の長さに目をつけます。対^たい応^おう する辺の長さ，対応する角の大きさの順に調べます。

合同な四角形は対角線で2つの三角形に分けて，

3

頂点Ａと頂点Ｆ，頂点Ｂと頂点Ｅ，頂点Ｃと頂点Ｈ，

頂点Ｄと頂点Ｇが対応しています。

  合同な図形をかいたら，も

との図形と重ねて確  ^かくにんしよう。

整数の性質

1

4 24，76，100，198  5

8 9

1 4

2 8

3 12  4 16  5 4

8

1 12  2 18  3 12  4 36  5 12  6 12  7 12，24，36  8 12

偶ぐう

数すう

…0，146，368，904 奇^き数^すう…33，79，501，725

1 6

2 11，22，33，44，55 15，30，45，60，75 1 36  2 30

2

それぞれの整数に，

1

3

5

15

（  ）の中の

2

3 3

42〜43

1 2

3

5 cm

3 cm 4.5 cm

6 cm 60° 45°

4

5

2 cm 3 cm 4 cm

3.5 cm 2.5 cm

3 cm 4 cm 4 cm

6

2

3

4

5

6

8

44

1 2 3

45

1

2

3

4

1

2

3

4

6

  公倍数は，まず大きいほう

の数の倍数を見つけ，その中から小さいほうの数の倍数 になっているものを見つけよう。

1

2 3

数直線で，それぞれの倍数のところにしるしをつけ て考えます。3つの数のうち，一番大きい

6

3

2

2

3

6

2

3

6

3

6

2

4

7

28，56，84，112，…です。ここで，

84

=60

+24

112

=60

+52

答えは，午前

9

56

10

24

10

52

3

1 16  2 8

3 4

4 2

5 4

6 8

1 2

2 3

3 4

4 6

5 2

6 3

7 6

8 2

9 3

0 6

Q 6

1 1

2 1

3

4

6

1

2

3

6 2

2

3

6

2

4

4

  公約数は，まず小さいほう

の数の約数を見つけ，その中から大きいほうの数の約数 になっているものを見つけよう。公倍数と逆^ぎゃくの考え方だ ね。

12

1

17

公約数のうち，一番大きい数が最大公約数です。

数直線で，それぞれの約数のところにしるしをつけ て考えます。3つの数のうち，一番小さい

12

16

20

36

24

24

1

2

4

6

36

2

4

6

この公約数の中の一番大きい数の

12

偶数…0，8，112 奇数…11，29，357

1 18，36，54 2 24，48，72

1 1

3

6

2 1

1 60  2 48

0

1

6

9

18

3

2

3

8

24

3

1

6

6

18

6

6

18

2

10

10

40

10

40

1

20

2

16

8

16

8

5

6

5

6

46

1 2

47

1

2

3

4

1 2 3

4

48〜49

1

2

3

4

1

2

3

4