臨港 道 路 桟 橋部 に作 用 す る揚圧 力 とそれ に及 ぼす空 気塊 の影 響
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(2) 862. 海. 岸. 工. 学. 論. 文. 集. 第55巻(2008). 義 して い る.Hmaxの 値 は 潮 位 お よ び周 期 に よ って 異 な り, 1.53〜2.38m程 度 で あ る.実 験 にお け る有 効 波 数 は5波 と し,同 じ波 高 を2回 繰 り返 し行 い,2回 を 用 い て 整 理 した.な. の デ ー タ の平 均 値. お,本 論 文 で は,単. 合 は こ こ に 示 し た波 高 を 表 し,Hsと. にHと した 場. 記 述 した 場 合 に は. 揚 圧 力 の各 測 点 にお け る 波 高 を 表 す もの とす る. 表‑1. 波 浪条件 一覧. 図‑2. 波圧 計取 付位 置 の分 布. な お,床 版 部 と梁 部 とで 高 さ が異 な るだ け で な く,桟 橋 全 体 が 護 岸 と の取 付 部 か ら沖 側 に 向 か っ て徐 々 に 高 く な っ て い る.そ の た め,静 水 面 か ら桟 橋 底 面 ま で の ク リ ア ラ ンスc1は 場 所 に よ って 大 き く異 な る.図‑3は,静. 水. 面 か ら揚 圧 力 測 定 点 ま で の 距 離 の分 布 を 示 した もの で あ る.梁 部 に つ いて は,取 付 部 に近 い位 置 で は桟 橋 底 面 が 水 面 下 とな る場 所 も あ る.. (2) 実 験 模 型 と計 測 内 容 桟 橋 は,4×11本. の杭(直 径1.5m)で 支 持 さ れ た梁 部 材. の上 に床 版 が 載 っ て い る構 造 で あ り,底 面 か ら見 る と, 梁 の部 分 と梁 部 材 に 囲 ま れ た床 版 部 分 とが あ る.写 真‑1 の左 側 は,桟 橋 模 型 底 部 の 状 況 を示 して い る.床 版 部 は 梁 部 に比 べ て 水 面 か らの 位 置 が 高 く,波 作 用 時 に 空 気 が 閉 じこ め られ る形 状 とな って い る.図‑2は,桟. 橋模 型底. 面 に お け る波 圧 計 の取 付 位 置 の分 布 を 示 した もの で あ る. ただ し,波 圧 計 の 個 数 の 制 約 か ら,実 験 で は桟 橋 縦 断 方. 図‑3. 静 水面 か ら揚圧 力測 定点 まで の距離 の分 布. 向 の 揚 圧 力 分 布 と横 断 方 向 の 揚 圧 力 分 布 に分 け て計 測 を 行 っ た.揚 圧 力 デ ー タ の サ ンプ リ ング は,作 用 時 間 の 短 い 衝 撃 的 な 波 力 も測 定 で き る よ う に1000Hzと た,図. した .ま. に は示 して い な い が,写 真‑1の 右 側 に あ る よ うに,. 3. 実 験 結 果 (1) 波 浪 変 形 と揚 圧 力 の 分 布. 梁 部 に 囲 ま れ た 床 版 部 分 の 中 央 の 一 部 に,幅1.5cm,長. a) 最 大 水 位 の 分 布. さ12cm(模 型 量)の 開 口部(空 気 抜 き)を 設 け て お り,開. 波 が 沖 か ら岸 に伝 播 す る際 に は,水 深 の変 化 お よ び構. 口部 の 有 無 に よ る揚 圧 力 の比 較 も行 っ た.さ. らに,こ の. 造 物 の 影 響 に よ って 波 高 が 変 化 す る.図‑4は,各. 測点 に. 開 口 部 お よ び桟 橋 の 側 面 に容 量 式 波 高 計 を 設 置 し,波 高. お け る最 大 水 位 ηmaxを波 高Hで 無 次 元 化 した 値 を,開. お よ び 波 面 上 昇 速 度 も計 測 して い る.. 部 あ り と開 口部 な しに 分 けて,す. 口. べ て の 実 験 ケ ー ス につ. い て平 均 した 結 果 の 分 布 を 示 し た もの で,No.30が. 陸側. 取 付 部 に最 も近 い点 で あ る.左 側 が 開 口部 あ り とな しを す べ て平 均 した デ ー タで あ り,中 央 が 開 口部 な しの み, 右 側 は 開 口部 あ り の み の デ ー タで あ る.最 大 水 位 は 陸 側 に近 づ くに した が っ て小 さ くな っ て い るが,取 付 部 の と こ ろで は や や 大 き くな って い る.こ れ は,陸 側 か らの 反 射 波 の影 響 に よ る重 複 波 的 な 水 位 の上 昇 と考 え られ る. ま た,開. 口部 あ りの ほ うが 開 口部 な しに 比 べ て 全 体 的 に. 最 大 水 位 が低 くな って お り,開 口部 の影 響 に よ っ て波 高 写 真‑1. 桟橋 模型 の底 面 およ び開 口部. の 減 衰 が 促 進 され た も の と考 え られ る..
(3) 臨港 道路桟 橋部 に作 用 す る揚 圧力 とそれ に及ぼ す空気 塊 の影響. 図‑4. 863. 無次 元最大 水位 の分 布. b) 揚 圧 力 の 分 布 揚 圧 力 につ い て は,1波. 中 の最 大 揚 圧 力(ピ ー ク値)Pmax. だ け で な く,ピ ー ク後 の や や 作 用 時 間 の 長 い準 静 的 揚 圧. 図‑7(a) 床版 部 にお け る最 大水位 と揚 圧力. 力(腰 掛 け部 の 値)Pqs+に つ い て も解 析 を 行 った.図‑5は, Pmaxお よ びPqs+と,後 述 す る最 大 揚 圧 力 の 立 ち上 が り時 間 trにつ い て,実 測 波 圧 の 例 で そ の 定 義 を 示 した も の で あ る.な お,図 か ら分 か る よ う に波 圧 波 形 に は細 か い 変 動 が あ る た め,実. 際 の 解 析 に お い て は,wavelet変. 換 を用. い て値 を 算 定 して い る. 図‑6は,Pmaxお. よ びPqs+を水 の 密 度,重. 力 加 速 度gお よ. び測 定 位 置 に お け る波 高Hsと で 無 次 元 化 した 値Pmax*およ びPqs+*につ い て,図‑4と. 同様 にす べ て の実 験 ケ ー ス につ. い て 平 均 した 結 果 の分 布 を示 し た もの で あ る.No.10付 近 とNo.30付 近 に お い て,無 次 元 揚 圧 力 が や や 大 き くな っ て い る が,こ. れ は,No.10付. 近 が 通 過 波 に よ る揚 圧 力 の. ピー ク,取 付 部 に近 いNo.30付 近 が 重 複 波 の 作 用 に よ る. 図‑7(b) 梁 部(縦 断方 向)に おけ る最 大水 位 と揚圧 力. 揚 圧 力 の ピー ク と考 え られ る.. 図‑5. Pmax,Pqs+,trの. 定. 義. 図‑7(c) 梁部(横 断 方向)に お け る最 大水位 と揚 圧 力 (2) 準 静 的 揚 圧 力 の 特 性 Cuomoら(2007)に. よ れ ば,無 次 元 化 した 準 静 的 揚 圧 力. Pqs+は,無次 元 化 した局 所 的 な静 水 圧 水 頭 η*(=(ηmax‑cl)/d) の 関 数 で 表 す こ と が で き る.こ 水 深 で あ る.図‑7は,床. こ に,dは. 当該地点 で の. 版 部 お よ び 梁 部 に作 用 す る揚 圧. 力 に つ い て これ らの 関 係 を 表 した もの で,実 験 結 果 の 回 帰 式(実 線)と,Cuomoら(2007)の て い る.今 回 の 実 験 結 果 で は,開. 算 定 式 も合 わ せ て 示 し 口部 の 有 無 でPqs+の値. に ほ とん ど差 が な か っ た た め,測 点 ご と に開 口部 あ り と な し両 方 の す べ て の ケ ー ス の値 を平 均 して プ ロ ッ ト した. 図‑6. 無次 元揚 圧力 の分 布. な お,床 版 部 分 は梁 部 材 に囲 ま れ た 空 間 と な って い る た.
(4) 864. 海. 岸. 工. 学. 論. 文. 集. 第55巻(2008). め,横 軸 が0よ り小 さ い と き(波 面 が 床 版 に届 か な い状 態). か る よ うに,相 対 的 に揚 圧 力 の 小 さ い範 囲 で ば らつ きが. で も,水 面 が 梁 部 材 ま で 到 達 す る と空 気 が 閉 じ こめ られ て 揚 圧 力 が 作 用 す る.一 方,梁 部 の場 合 は,波 面 が部 材. 見 られ る もの の,比 較 的 実 験 結 果 を よ く再 現 して い る. 一方 ,梁 部 に つ い て は,縦 断 方 向 の 場 合 に は3次 関 数 で. に届 か な い 状 態 で は揚 圧 力 は作 用 しな い.. 表 す こ と に よ って か な り相 関 係 数 が 高 くな って い る が,. 床 版 部 の場 合,揚 分 に わ け ら れ る.す. 圧 力 と静 水 圧 水 頭 の 関 係 は3つ の 部. 横 断 方 向 の場 合 に は デ ー タの ば らっ き が大 き く,相 関係. な わ ち,η*<0の. 数 は低 くな って い る.. 範 囲 で はPqs+*は0. か ら0.4程度 ま で 急 激 に増 加 して い る.0<η*<0.4の. 範. 囲 で はPqs+*は0.4〜0.5程 度 で ほ ぼ一 定 と な っ て い る.0.4 <η*<0.65の. 範 囲 で はPqs+*は再 び0.7程 度 ま で 増 加 して. い る.ま た,梁 部 につ い て も,比 較 的 似 た よ うな 関係 が あ り,図. 中 の 回 帰 式 は3次 関 数 と して 以 下 の よ う に表 す. こ とが で き る.. (1) こ こ に,a〜dの. 係 数 お よ び 相 関 係 数 は,表‑2に. 示すと. お りで あ る.ど の 部 材 も相 関 係 数 は か な り高 く,回 帰 式 は実 験 結 果 を よ く再 現 して い る. な お,図 に は示 して い な いが,開 口部 あ り とな しの デ ー タを 別 々 に平 均 し た場 合,全. 体 的 に見 る と開 口部 あ りの. ほ うがPqs+*の値 が や や 小 さ く な る傾 向 に あ る.た だ し, 図‑8. 開 口 部 あ りの場 合 に は床 版 部 分 で の最 大 水 位 も上 昇 す る. 最 大揚 圧力 と準 静的揚 圧力 の関係. た め,必 ず し も揚 圧 力 の絶 対 値 が 減 少 す るわ けで は な く, 逆 に 波 面 が 直接 作 用 す る こ と に よ って 揚 圧 力 が 大 き くな. 表‑3. る場 合 も あ る.. 表‑2. 最大 揚圧 力算 定 にお ける係数. 準静 的 揚圧 力算定 にお ける係数. b) 最 大 揚 圧 力 と 作 用 時 間 の 関 係 一般 に ,衝 撃 的 な最 大 揚 圧 力 の 値 が 大 き くな る ほ ど, そ の作 用 時 間 は短 くな る.こ. こで は,最 大 揚 圧 力 と そ の. (3) 最 大 揚 圧 力 の 特 性. 立 ち 上 が り時 間trの関 係 に つ い て 検 討 す る.立. a) 最 大 揚 圧 力 と準 静 的 揚 圧 力 の 関 係. 時 間 は,図‑5に. 図‑8は,床. 版 部 に 作 用 す る揚 圧 力 につ い て,無 次 元 化. ら最 大 値 に な る ま で(桟 橋 底 面 が 静 水 面 下 に あ り揚 圧 力. した 最 大 揚 圧 力Pmax*と準 静 的 揚 圧 力Pqs+*の関 係 を 示 した. が 負 の 値 も取 る場 合 に は0に な って か ら最 大 値 に な る ま. もの で あ る.実 験 結 果 は,図‑7と. で)で 定 義 し,最 大 揚 圧 力 と立 ち 上 が り時 間 と の 間 に以. 同 様 に測 点 ご と にす べ. て の 実 験 ケ ー ス の 値 を 平 均 して プ ロ ッ ト して い る. Cuomoら(2007)に. 下 の関 係 式 を 仮 定 す る.. よ れ ば,Pmax*とPqs+*の は ほ ぼ 比 例 関 係. (3). に あ り,Pmax*は 最 大 でPqs+*の2.5〜3倍程 度 に な る と され て い る(図 中 の太 実 線)が,今 に示 す よ う に,よ. 回 の 実 験 結 果 を も と に,以 下. り一 般 的 な 関 係 式 を 求 め た.. (2) こ こ に,a'〜d'の. ち上 が り. 示 した よ う に,揚 圧 力 が 増 加 し始 め て か. 係 数 お よ び 相 関 係 数 は,表‑3に. 示. 今 回 の 実 験 結 果 を も と に,す べ て の デ ー タ の包 絡 線 を 表 す よ うに αお よ び βの 値 を求 め る.図‑9は,左. か ら順. に床 版 部,梁. 段 が開. 部(縦 断 方 向),梁. 部(横 断 方 向),上. 口部 な し,下 段 が 開 口部 あ り の実 験 結 果 を表 して い る. な お,図. 中 の 揚 圧 力 お よ び 立 ち上 が り時 間 の値 は模 型 量. す と お りで あ る.な お,紙 面 の都 合 で 図 は示 せ な い が,. で あ る.図 中 の 包 絡 線 を 表 す α お よ び βの 値 は,表‑4に. 表 中 に は縦 断 方 向 お よ び横 断 方 向 の 梁 部 の結 果 に つ いて. 示 す と お りで あ る.. も合 わ せ て 示 して い る.床 版 部 に つ い て は,図‑8か. らわ.
(5) 865. 臨港道 路桟 橋部 に作 用す る揚圧 力 とそ れ に及 ぼす 空気 塊 の影 響. 図‑9. 最大 揚圧 力 と立 ち上 が り時 間の 関係. す で に述 べ た よ う に,開 口部 の 有 無 に よ る揚 圧 力 の特. 実 際 の設 計 にお い て は,た. と え ば流 れ 関 数 法 な どを 用. 性 は,部 材 や ク リア ラ ンス に よ って 異 な る.床 版 部 につ. いて 任 意 の 地 点 に お け る波 高 と最 大 水 位 を 計 算 し,こ れ. い て は,開 口部 が な い 場 合,空 気 塊 の ク ッ シ ョ ン効 果 に. らの値 と ク リア ラ ンス か ら,最 大 揚 圧 力 を 求 め る こ とが. よ っ て,立. で き る.た だ し,床 版 に 開 口部 を設 け る こ と に よ る揚 圧. ち上 が り時 間 の や や 長 い 場 合(0.03s程 度)に. 比 較 的 大 き な揚 圧 力 が 作 用 して い る.一 方,開. 口部 が あ. る場 合,波 面 が 直 接 ぶ つ か る こ と に よ り,立 ち 上 が り時 間 の 短 い場 合(0.02s以 下)に 大 き な揚 圧 力 が 作 用 して い る.ま た,梁 部 に つ いて は,開 口 部 が な い場 合 の ほ うが,. 力 の変 化 に つ いて は,動 的 応 答 効 果 も含 め た さ らな る検 討 が 必 要 で あ る. な お,本 研 究 に お け る水 理 模 型 実 験 は,広 島港 湾 空 港 技 術 調 査事 務 所 お よ び 横 浜 港 湾 空 港 技 術 調 査 事 務 所 に よ. 立 ち上 が り時 間 の 短 い場 合(0.01s以 下)に 大 き な揚 圧 力. り実 施 され た も の で あ り,関 係 各 位 の ご協 力 に よ り貴 重. が 作 用 して い る こ とが 多 い.. な デ ー タを ご提 供 い た だ い た.ま た,実 験 デ ー タの 整 理 に 当 た って は,(株)エ. 表‑4. 最 大揚 圧力 と作 用時 間 の関係 にお け る係 数. コ ー の宮 里 一 郎 氏 ほ か の ご協 力 を. 得 て い る.こ こ に記 して 深 甚 な る感 謝 の意 を表 す る次 第 で あ る.. 参. 4.. ま と め. 本 研 究 に よ り,臨 港 道 路 桟 橋 部 の よ う に陸 か ら海 へ 延 び る構 造 物 に作 用 す る揚 圧 力 に つ い て,実 験 結 果 に 基 づ い て最 大 揚 圧 力 お よ び 準 静 的 揚 圧 力 を 算 定 す る手 法 が 提 案 さ れ た.こ. う した構 造 物 に作 用 す る揚 圧 力 は,形 状 や. ク リア ラ ン ス に よ って 大 き く変 化 す るが,今. 回の算定式. は波 高 の ほか に最 大 水 位 と ク リア ラ ン ス をパ ラ メ ー タ と して取 り入 れ て お り,こ れ ま で広 く用 い られ て い た 入 射 波 高 の み を パ ラメ ー タ とす る簡 単 な 算 定 式 に比 べ て 揚 圧 力 を よ り精 度 よ く推 定 で き る もの と考 え られ る.. 考. 文. 献. 伊 藤 喜行 ・竹 田英 章(1967): 桟 橋 に作 用 す る波 の揚 圧 力, 港 研報 告, 6巻, 4号, pp.37‑68. 合 田良実(1967): 構 造 物 に働 く波 力, 1967年 度 水 工 学 に関 す る夏 期研 修 会講義 集 海 岸 ・港 湾 コース, 土木 学会 水 理 委員 会, pp.B‑16‑1‑B‑16‑25. 椹 木 亨 ・後 野正 雄(1988): 桟 橋 床 版 に作 用 す る揚 圧力 の 水 理模 型 実験 にお け る相似 則 に 関す る一 考察, 海 岸工 学 論 文集, 第35巻, pp.677‑681. 谷 本 勝 利 ・高 橋重 雄 ・和 泉 田芳 和(1978): 桟橋 に作 用 す る 波の揚 圧力, 港 研報 告, 17巻, 2号, pp.3‑47. 永 井 荘七 郎 ・久保 直 ・時川 和 夫(1966): 桟橋 に働 く揚圧 力 に関す る研 究(そ の1), 第13回 海 講講 演集, pp.112‑119. 堀 川 清 司 ・中尾忠 彦 ・矢 島 昭弘(1967): 桟 橋 に働 く揚 圧力 に関 す る実 験 的研究, 第14回 海講 講演集, pp.148‑153. 室 田 明 ・古 土 井光 昭(1966): 桟 橋床 版 に作用 す る揚 圧力 につ い ての実 験 的研 究, 第13回 海 講 講演集, pp.120‑125. Cuomo G., Tirindelli M. and Allsop N.W.H. (2007): Wave-indeck loads on exposed jetties, Coastal Engineering, doi: 10.1016/j. coastaleng. 2007.01.010..
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