直列接続絞りの段間圧力と等価流量係数の予測
一絞りにキャビテーションが発生している場合一
（平成7年11月17日 原稿受付）
設計生産工学科津田時範
水産大学校機関学科横田源弘 水産大学校機関学科加藤隆憲
Prediction of the pressures between successive chokes connected in serieS and its equivalent flow coefficient
−In case that cavitation is generated at the chokes一
by Tokinori TSUDA Motohiro YOKOTA Takanori KATO
Abstmct
In order to clarify the flow rate and cavitation characteristics of chokes connected in series
（multi−stage choke）in oil hydraulic systems， the authors devised a mathematical method（a recur−
rence formula）for determining pressures between each stage in the multi−stage chokC． The values of Yhe pressures of each stage and the equivalent flow coefficient of the choke are calculated by using the values of the flow coefficient of the individual choke（functions of the pressure ratio or cavitation number）and so on． The authors also measured the pressures of each stage and the equivalent flow coefficient of the choke． The chokes are of edgged type and a trial liquid is gas oil． As a result， the values indicated by the experiment agreed well with the calculated values．
Thus， we can predict the pressures of each stage of the multi−stage choke and its equivalent flow coefficient for it． The subcavitating or the supercavitating state of each stage of the choke could easily be found by analyzing the each stage pressures・
キャビテーションに起因する脈圧◆騒音の低減方法の一 1・まえがき っとして多段絞りの使用が提唱され，幾つかの研究が行 油圧回路で絞りが2個以上直列に接続されることがあ われているが（11） （12），これらの研究にも流量係数に関 る。又，ディーゼル機関の燃料噴射弁は針弁部と噴孔部 する記述は少ない。空気に対しての多段絞りの等価有効 とが直列に接続された絞りであると見ることができる。 断面積の研究はあるが（13），前に述べたようにキャビ このような流路系で，個々の絞りの流量係数の値を使っ テーション発生を伴う場合の多段絞りの等価流量係数の て，直列接続絞り（多段絞り）の等価流量係数を知ること 予測に関する研究は行われていない。
ができれば，系の挙動を把握するために非常に便利であ そこで本報では，多段絞りの入口・出口圧力が分かっ る。又，上のような系では，絞り前後の圧力差が大きく ているとき，中間の圧力（段間圧力）を計算によって求め なると絞り部にキャビテーションが発生することがある。 ることを目的とする・又，多段絞りのキャビテーション 多段絞りのキャビテーションの発生状況の予測ができれ の状況を表す臨界圧力比と等価流量係数等の値も計算で ば好都合である。 求める。一方，多段絞りの段間圧力・臨界圧力比・等価 各種の絞りのキャビテーションの研究は幾つか行われ 流量係数等を求める実験を行う。そして計算結果と実験 ているが（1）〜⑦，多段絞りのキャビテーションに関する 結果の比較検討を行う。尚，本報は以前に発表した報 研究は少なく（1） （8）〜（10），まだ不明確なことが多い。又， 告（14）に試算例を加え，更に検討と考察を行ったもので
10 津田時範・横田源弘・加藤隆憲
ある。
1 i n
2・主な記号
．A，：絞りの実流路面積＝πdt2／4。4tは絞りの内径。 −
α：修正流路面積の比＝、41／ノ12
G：流量係数一醐，2ρ（上流圧カー下流圧力）） 図1絞りの直列接続
C：修正流量係数＝C、／〃
C，：等価修正流量係数（式（10）） ＿
P、：多段絞りの段間圧力．i翻の絞りの下流圧力。 ＝C・A・砺1（1）i＿IPi）
：形状係数（絞りの内径4，，長さε，上流の内径絞 勿＝CIAI⌒1）
りの角度等によって定まる量） ＝C2∠422ρ1（Pl−P2）
吻：質量流量
＝C1＋1／1i＋1 2ρ、（Pr 1）1＋1）
P。は多段絞りの入口圧力。P．は出口圧力。
Pl＊：入口圧力P。で無次元化した圧力
P，：飽和蒸気圧（P，／P、．1《1とする．） ＝C・−IA−12ρ・一・（烏・−P・−1）
ρ：作動流体の徽 ＝C・A・2ρ・−1（P・一一m
（1）
σi：多段絞りの，i番目の絞りのキャビテーション係数 ここにc、は修正流量係数と呼ぶ量であり，段間圧力 ＝（Pi−一P。）／（Pi−1−Pi）≒Pi−1／（Pi−一君） 比φi（＝Pi／Pi−1）によって定まる（3・4で具体的に示 ＝φi／（1一φi）。（σは単独絞りのキャビテーション す）。又，、4iは修正流路面積である。尚， CiA、＝C、、A，i 係数を表す。） を絞り部の有効流路面積と呼ぶ。
σ、：臨界キャビテーション係数 流体を非圧縮と考えて，
φi：多段絞りの，i番目の絞りの段間圧力比＝君／Pi−1
一σ、／（σ1十1）．（φは単独絞りの圧力比一下流圧力／ ρ・＝ρ1＝ ＝ρ・−1＝ρF ニρ・一・＝ρ・−1 （2）
上流圧力を表す。） とする。
φ、：臨界圧力比（図2参照） 式群（1）内の相前後する辺から一つの方程式ができる 添 字 ので，式群（1），（2）から次に示す連立方程式ができる。
c：キャビテーションに関する臨界値を表す。 但し，圧力は無次元で表す。即ちPi＊＝Pi／P。である。
1：㌫㌶霞総襟≦n）を表し 一一（豊脚（1棚
：㌘に霞隠㌶鷲㌶ナ㌶命碑却瀞鍵一群）
n： f雰錫論麟巖嶽この絞牢蠕一（皇：1）2（舎：・）2（P・一・＊−P。−1＊）
（3）
3．理 論 この連立方程式から撫次元段間圧加＊を表す漸化
式が導ける。
は等しいことより次式が成り立つ。 式（4）により無次元段間圧力P1＊，…，」Pi＊，…， P。．1＊
と修正流量係数C1，…， G，…， C。一、を求めるのであ るが，それに逐次代入法を用いる。即ち，初回は計算に 必要な無次元段間圧力と修正流量係数を全て仮定してこ れらの近似値を算出する。次回からは前回に求めた値を
使って計算を行う。一連の計算を行うごとに真の値に近 のは，P2＊が次式で与えられる第二等価臨界圧力比φec つく＊1。段間圧力比φ、はφi＝Pi＊／Pi．、＊から求められる。 以下のときである（但しφ。、 ＜φecである）。
∵ごぎ圧1㌻段間圧力比、1：篭c）lq−＿｝⑧
が臨界圧力比φi、（3・4参照）に等しくなるような出口 ここにC、＝C（φ、），C＝C（φ1）である。
圧力を等価臨界圧力比と呼ぶことにし，簡単な条件の場 従ってα＜万の場合には，P2＊≦φec のときφ1 合の値を求めてみよう（一般の場合は上記式（4）とφiの ≦φ、且つφ2≦φ、となる。
定義から直接求まる）。 この節で述べた事項の試算例を5・4で示す。
（1）修正流路面積、4、が全て等しく（．Ai＝A），修正流
量係数C、も全て等しい（φi，＝φ、，C、＝C）n段絞りの等 3・3 等価修正流路面積・等価修正流量係数 多段 価臨界圧力比φ，、＝Pnc／P。＝P。、＊を与える式は次のよ 絞りを通過する質量流量を吻＝C，A，2ρ。（1）。−1）。）
うになる。 で表して，A，を等価修正流路面積， C。を等価修正流
輪一一 （5）》瓢巖撚鷺∵慧：三1濃‡
絞りの個数nが増し，臨界段間圧力比φ。が小さくなる る。〃、は絞りの形状係数である（4）。
と等価臨界圧力比φ・・は小さくなることカぎ分かる・出゜ A。− 1 （9）
㌶霊㌶㌶禁漂：＿で㌫㌫簡単に求まる．
φ1＞φ・である・即ちφ・＝φ・のとき・（n−h）翻の絞 又，等価修正流量係数C。は個々の絞りの修正流量係
りはφ・一・＝［φ・＋h（1一φ・）］／［1＋h（1一φ・）］となる（但 数C、及び等価修正流緬積A。から次式のよう｝こなる。
し，0≦h≦n−1）。これは絞り数nに無関係である。
P。＊〉φ。、では全ての絞りでφi＞φ、である。
（2）次に両方の絞りの修正流量係数Cカ・等しい（φ1。 C，一 。1 （1・）
一φ、，一φ，，Cl−C、−C）2段絞りを考える。前段の修正 Ae 1邑（1／Z4i）2（1／C1）2
流路面積、41／後段の修正流路面積、42＝αとする。この 式（4）からCiが求まれば， C・が計算できる。 C・はどの 場合は，段間圧力比が臨界段間圧力比φcに等しくなる 絞りの圧力比も臨界値を超える場合に限って簡単に求ま のは，前段のことも後段のことも有り，両方のことも有 る。例えば3・2でとりあげた（1）の場合と（2）の場合は・
る。先ずα〉砺の場合，等価臨界圧力比φ。、を与える どちらの場合もC。＝Cとなる。
式は次のようになる。
輪一、＋（φ・ （61一φ、）／α2）成㌫あ3焉三鷺鷲正流議1欝㌘
出口圧力P2＊がP2＊≦φ。、のとき，下流側絞りがφ2≦φ、 値を与えよう。形状係数〃iは既知であり，流量係数Ct1 となり，上流側絞りはφ1＞φ、である。 が分かれば修正流量係数C1は求まる＊2。キャビテー 次にα＝万τの場合，φ，、＝φ、2である。．P・＊≦φecの ションを伴う円筒形絞りの流量係数の実験式は多くの研
とき下流側絞りがφ、≦φ、となる。上流側絞りは．P2＊ 究者によって提唱されている（2）〜（4）。
≦φ。、でもφ1≧φ、である。 修正流量係数Cは既報（4）によると，次式のように絞 最後にα＜〜厩の場合には，P2＊が次式に示すφec りの後と前の圧力比φ＝下流圧力／上流圧力の函数で表 よりも低いときには，上流側絞りがφ、≦φ、となる。 現できる（但し，文献（4）ではオイラー数E＝2（1／φ一 1）で表している）。本研究でもこの形を用いる。
φec＝φc（α2十1）一α2 （7）
C−0．71＋0．83φ （11）
このα＜凧の場合，下流側絞りがφ2≦φ，となる 2一φ
＊1 ｮ（4）とは異なる漸化式も可能である。式（4）の場合，5回の繰り返しで誤差が0．1％以下と収束が非常に早かった。
＊2 {節では多段にする前の絞りの特性を問題にするので，以下絞りの番号を表す添字iは使用しない。
12 津田時範・横田源弘・加藤隆憲
但しφ〉φ・（図2参照）では・この式右辺のφをφ・で置 臼回回19 ・ き換えるものとする・このときのcをc・（＝定数）で表す・i＠r宝［立，④
o
1
Cc
一，±麟メ⑤⑮
3
°・ Φ、 Φd 1 9 ◎ ⑬
Φ 1・Ele・tri・m・t。・ 13・Feed p。mp O M
図2キャビテーションを伴う場合の修正流量係数C ；：1：：lm：監i°n pumρ6：；i。：霊，。．t，。1
4 ： Fi｛ter valve
5 ： Choke 16 ： Pressure t ransducer
る2）1（罐當議1；㌫鐘1難ii騰帯鴨r麟籔t↑〔
献（7）ではキャビテーシ・ン係数σ一φ／（1一φ）で表して9： ﾇぽぽ：tir6：ε詰ご；＝ple
いる）・酬はCが定数である下限の圧力比であり一1：鼎鵠瓢ete「；1：言雛：［b驚ttim。t。，
臨界圧力比と呼ばれる。φ≦φ、なる圧力比の領域では 12：0 cooter
流れはスーパーキャビテーション状態（以下S・Cと略記 図3 実験装置の概略 する）となっていて，この領域では圧力比φが変っても
質量流量はほぼ一定である（2）。φ、＜φ≦φ、は遷移領域
15 30 30 Pressure
二こ：ご還二蕪：雰㌶驚こ；ご ilφ3 ∠」エ
ンの初生又は消滅に対応する圧力比である（実際には初 m ÷ 生圧力比と消滅圧力比の間には，ずれがある）。
尚，臨界キャビテーション係数σ、は臨界圧力比φ、と 対応し，初生又は消滅キャビテーション係数σdはφdと 対応する。本研究で用いた絞りは既報（4）で用いた絞り とは異なるので，実験を行って形状係数〃，流量係数 C、を求め直した。
吉
÷
皿 45 Thermocouple
＿ 図4 直列接続絞りの寸法
る。モータ①の回転数と噴射ポンプ②のラックとで供試
4．実 験
絞り⑤の入口圧力P。を調節し，リリーフ弁⑦によって 4・1 実験装置・方法・条件 実験は2種類行う。 絞り出口圧力P．を調節する。圧力計⑯でP。，P。， P、を 即ち，単独の絞りについて修正流量係数Cを求める実験 測定し，体積計⑩と消費時間計⑪で流量を測定する。P。
と，多段絞りについて段間圧力P1及び等価修正流量係 は，単独絞りの場合には10又は15MPaに，多段絞りの 数C・を求める実験である。実験装置（2種類の実験に 場合には8又は10MPaに設定した。使用した作動流体 共用）の概略を図3に示す。実験方法も2種類の実験で は軽油（JIS 2号規格）で，温度293 Kにおいて密度ρ＝
基本的には同じである。可変速モータ①で燃料噴射ボン 840．8kg／m3，動粘度り＝6．5×10−6 m・／sであった。多 プ②を駆動し，供試絞り（単独又は多段絞り）⑤に圧送す 段絞りの寸法を図4に示す（単独絞りの寸法はこれの一
＊3 Lャビテーション未発生領域では流量係数は圧力比だけでは表せない。本研究ではキャビテーションが発生してている領域を主 体に考えており，キャビテーション未発生領域の流量係数はサブキャビテーション領域及び遷移領域の流量係数と同じとした。従っ て，5．で示すようにこの領域では計算値と実験値が多少不一致である。
部である）。
表2 絞りの組合せ （枠内数字は絞りNo．を示す）
4・2 単独絞りの実験結果 単独絞りは5種類
（No．1，2，3，4，5（表1参照））用いた・いずれも入口 章．節 形状はシャープエッジであり，絞りの長さε／絞りの直
径d，≒4である。図5はこれら単独絞りの修正流量係 5．2 数Cを圧力比φに対して表したものである。Cは式 5・3
（11）で表せ，既報（・）と同じであった．表1は図5から 5 3
求めた臨界圧力比φ、とφ〉φ、での修正流量係数C。を
示したものである。 5・1 同一2絞りの直列接続の場合 図6は口径 が0．5mmで特性が揃っている2個の絞りを直列に接続 △ △ した場合（No．1−3）の結果である。先ず圧力比を見よう
o
0．8
0．6
．△ 、°
蓼稔晒・㌫。
No．2△
No．3▽
No．4ロ No．5●
i番目
章・節 図 1 2 3 4 5・1
T・2 T・3 T・3
6789 1 3 − −
P 2 3 4 T 1 − − P 5 − 一
（図6（a））。下流側絞りの圧力比φ2＝P2＊／P1＊は，全 圧力比P2＊の全域にわたって大きく変化している。この 傾向は以下全て同じである。圧力比φ2が0．29（＝2番 目絞りNo．3の臨界圧力比。これをφ2、で表す。以下同 様）に等しくなるのは，P2＊＝0．183（二等価臨界圧力比 φ。、）のときであるので，横軸の領域をP2＊＞0．183（一 点鎖線ABの右側）とP2＊≦0．183（同左側）に分けた上 0 0．2 0．4 0．6 0．8 1 で結果を見よう。線ABの右側の領域ではφ2＞φ2、であ Φ るが，左側の領域ではφ、≦φ2、である。左側の領域で 図5 単独絞りの圧力比φと修正流量係数Cの関係
表1 単独絞りの定数
絞り mo．
4t（mm） A（㎜2）
〃 φ， σc Cc
1 0．5 0，242 1．23 0．29 0．40 0．85 2 0．5 0，193 0．98 0．54 1．16 1．02 3 0．5 0，221 1．13 0．29 0．41 0．85 4 0．5 0，232 1．18 0．23 0．30 0．82 5 1．0 0，790 1．01 0．45 0．81 0．95
下流側絞りにスーパーキャビテーション（S・C）が発生 していると言える。これに対して上流側絞りは，P2＊の 全域にわたってφ1＝Pl＊＞0．29（＝φ1、）であり， S・Cは 発生していない。左側では下流側絞りの圧力比φ2は全 圧力比P2＊にほぼ比例し，上流側絞りの圧力比φ1はほ Cc ぼ一定である。これは下流側絞りにS・Cが発生すると 0．85 φ2の値によらずに質量流量が一定となることを表して 1・02 いる（3・4参照）。
：：1； 次に等価修正流量係数C，（図6（b））を見よう．C，
0・95 は線ABの右側でほぼ一定（計算値は厳密に一定）である が，線ABの左側では全圧力比P2＊の低下と共に低下し ている。線ABの右側で一定であるのは，上流側絞りの 5・多段絞りの計算結果と実験結果及び検討 C、も下流側絞りのC、も，それぞれのφ1，φ、によらず
絞りの組合せは4種類（表2参照）である。多段絞り全 に一定であるからであり，線ABの左側で低下している 段にわたる圧力比（全圧力比）1）2＊＝P2／P。又はP4＊＝P4 のは， C2がφ2の低下と共に低下しているからである。
／1）。に対して，各段の段間圧力比φi＝Pi＊／Pi−1＊と等価 P2＊の大部分の領域で計算値と実験値は良く一致して 修正流量係数C，を図示する。段間圧力比φiは図6〜9 いる。しかし線ABの右側の領域のC・だけは両値が一 の（a）で，C，は同じく（b）で表す。図中，実線は計算値で 致していない部分がある。本計算ではキャビテーション あり，丸印は実験値である。段間圧力比φiの計算値は の発生が弱い領域と未発生の領域では単独絞りの修正流 式（4）による。等価修正流量係数C，の計算値は式（10） 量係数を定数としている。実際には定数ではなく，レイ による。これの実験値はC，＝〃2／（、4e 2ρ。（P。−P。）） ノルズ数の函数である（7）。修正流量係数をこのように を使って求める。 表すと，計算結果と実験結果は良く一致するはずである。
各絞り間の距離も計算値と実験値の合致具合に影響する だろう。本実験では図4に示すように，絞り間距離／絞
14 津田時範・横田源弘・加藤隆憲
1
0．8
NO．6
◆
二
〇℃ム
0．2
＼
φ2
l O Experiment
！ −Calculation
lA
1
し中1
0・8 ！
葺。．6
芝 1 φ3
誓α4吟4
0．2 O Experiment
−Calculation
゜・ ・2・．4・5α8 1 °。 α2α4。￡α81
P2＊ P4＊
（a） 全圧力比P2＊と段間圧力比φ1，φ2の関係 （a） 全圧力比P4＊と段間圧力比φ1，φ2，φ3，φ4の関係
1
0．8
0ゆ
0．6
， oαρOOo8 1 °Expe「iment lA −Calculati・n
δ
α81G⊃°QP⑨8・綱（棚。
0．6
OExperiment
−Calculation
0 0．2 0，4 0．6 0．8 1 0 0．2 0．4 0．6 0．8 1
P2＊ P4＊
（b） 全圧力比P2＊と等価修正流量係数Ceの関係 （b） 全圧力比P4＊と等価修正流量係数C，の関係
図6 同一2絞り接続の場合 図7 同一4絞り接続の場合
り直径4・を45又は90と採っている。これが余りにも小 の修正流量係数C2cが他のCl，， C3、， C4、に比べて大きい さいか逆に大き過ぎると合わなくなるであろう。これら ためである。接続数が大なので，全圧力比（P4＊）が相当 の点に関しては以下の全ての場合についても言える・ に小さくなるまでC，は一定である（3・2で指摘した）。
5 2 同一4絞りの直列接続の場合 次に図7は 5・3 異なる2絞りの直列接続の場合 最後に異 口径0・5mm（修正流路面積Aは多少不揃い）の絞りを4 なる直径の絞り（他の特性も異なっている）を2個直列に 個直列に接続した場合（No・1−2−3−4）の結果である。こ 接続した場合の結果を示す。図8は口径1．Ommの絞り の場合・全圧力比P4＊≦0・073＝φ・・の領域で，最終段 を上流に，口径0．5mmの絞りを下流に接続した場合 の絞りのみがφ4≦0・23（＝φ4・）となっていて，S・Cを （No・5−1）の結果である。αニ、41／、42＝3．26である。又，
伴っている・又・同じ領域で，φ3，φ2，φ・は一定であ 図9は接続順序を逆にした場合（No．1−5）の結果である。
って，且つ各々の臨界値φ3、，φ2、，φ、、よりもかなり大 この場合はα＝0．306である。
きい。従って3，2，1番目の絞りは全て全領域にわた 先ず大No．5一小No．1の順の場合の結果を見よう（図 ってキャビテーションが発生していないであろう。この 8）。上流側の絞り（大）は全領域にわたってφ1＞0．45 ように接続の個数が多いとS・Cを伴う領域が狭くなる。 （；φ1・）である。下流側の絞り（小）は線ABよりも左側 次にC・を見よう。P4＊≧φ・・での等価修正流量係数 の領域（P2＊≦0．271＝φ，、）でφ2≦0．29（ニφ2、）となってい
C・・が図6（b）のC・・に比べて少し大きいのはNo．2絞り る。ここではS・Cとなっている。この場合は上流側の
0．8
00．6
◆
二 〇．4
O．2
B
． ＼φ1
i ＼φ2
⑨l O Experiment
i −Cakulati・n
A
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0，8 1 ↑φ2
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◆
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O．2
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ll 。E、pe，iment
0
0 0．2A Oム 0．6 0．8 1 0 0．2 0ノ」 0β α8 1
P2＊ P2＊
（a） 全圧力比P2＊と段間圧力比φ1，φ2の関係 （a） 全圧力比P，＊と段間圧力比φ1，φ2の関係
δ 1
0．8
0．6
1 °Expe「iment iA −Cakulati°n
8
1
0．8
0．6 1 −CalculationA1
0 0．2 0ノし 0．6 0L8 1 0 0．2 0／L O」6 0L8 1
P2＊ P2＊
（b） 全圧力比．P2＊と等価修正流量係数C，の関係 （b） 全圧力比P2＊と等価修正流量係数C・の関係
図8 異なる2絞り接続（大一小の順）の場合 図9 異なる2絞り接続（小一大の順）の場合
絞り（大）が下流側の絞り（小）に及ほす影響は非常に小さ りの影響が大きい。
いと言える。等価修正流量係数C，の減少もほとんど下 図8，9を見て分かるように，小さい方の絞りの段間 流側の絞りによるものであることが分かる。 圧力比は接続順序に無関係にほとんど同じであるが，大 次に絞りを逆に接続した場合（小No．1一大No．5の順） きい方の絞りの段間圧力比は接続順序に大きく依存する。
の結果を見よう（図9）。上流側の絞り（小）のφ1は，前 キャビテーションは大きい方の絞りではほとんど起らず，
図8の下流側の絞り（小）のφ2とほとんど同じであり， 小さい方の絞りで起る。C。は，小さい方の絞りの影響 又，一点鎖線A、B1よりも左側の領域（P2＊≦0．271＝ を大きく受ける。又，どちらの絞りにもS・Cが起って φ。、）でφ、≦0．29（＝φ1、）となっている（ここでS・C発生）。 いない領域では，C，は絞りの接続順序の影響を受けず 下流側の絞り（大）のφ2は，二点鎖線A2B2よりも左側 値は同じはずであり，確かにそうなっている。
の領域（P2＊≦0．053＝第二等価臨界圧力比φec ＜φ。、）で 5・4 多段絞りの等価量 絞りの各組合せに対し φ2≦0．45（＝φ2、）となっている（ここでS・C発生）。即ち て，等価修正流路面積・4・，等価修正直径4。（＝2／
線A2B2よりも左側の領域（P2＊≦0．053）では両方の絞り 厄）と等価臨界圧力比φec，φec ，及びP2＊〉φ。、又 で圧力比が臨界値よりも小となっている。このためこの はP4＊〉φecでの等価修正流量係数C。、をまとめて表す 領域では両方の絞りでS・Cが発生している。Ceは線Al と表3のようになる（いずれも計算値）。
Blよりも左側の領域で減少している。これも上流側絞
16 津田時範・横田源弘・加藤隆憲
表3 多段絞りの等価量（計算結果）
絞りの 図 Ae 4e φ。、 φ。、 Cec
組合せ （mm2） （mm）
一一
1−3 6 0，163 0，456 0，183 一 0，850 1−2−3−4 7 0，110 0，374 0，073 ｝ 0，885 5−1 8 0，231 0，542 0，271 一 0，856 1−5 9 0，231 0，542 0，271 0，053 0，856
Equotion（5）0．5
㈱．無二⇒煕（n＝2）
0．850 0 ゆ 0．885 ◆
5．5特別な場合の試算例 ・。α2α4…4118α81
（1）修正流路面積・4i，修正流量係数Ci，臨界段間圧 Φc
力比φi，がそれぞれ全て等しいC41＝A， C1＝・C＝式（11）， 臨界圧力比φ，と等価臨界圧力比φ。，の関係 φ1cニφ・＝0・357）絞りで段数nの値を色々変えて計算し 図11同＿2絞り接続の場合 てみる。n段目（最終段）の段間圧力比φnが臨界に達し
た（φ・＝φ・）ときの，全ての段の段間圧力比φ・−hを，段 0．5 数nに対して示すと図10（a）のようになる（0≦h≦n
−1）。最終段の段間圧力比φ．は0まで下げることがで
0．357
る。段数nを多くすると等価臨界圧力比φ，。はoに近づ 0・128 … …P T（8）
f
心ご
1
0．5 0．357・
一一
0 0 0 0 0 0 0 0 2 修正流路面積比αと等価臨界圧力比φ。。及び o o o o o o o o o 1 第二等価臨界圧力比φec の関係 一σ・…o…・σ…◇・…o…◇…・（｝・…o・…o…・Oh＝0 図12異なる2絞り接続の場合
08
く。表3を見て分るように，No．1−3のφ。、よりもNo．0
0 1 5 10 1−2−3−4のφe、の方が確かに小さくなっている。これか n
ら多段絞りのキャビテーション抑止効果が説明できる。
（a） 段数nと段間圧力比φ・−hの関係 上の絞りで段数n＝2の場合，臨界圧力比φ1、＝φ2、＝
φ、を変えてみる。等価臨界圧力比φ，、は図11のように 1
Equotion（5） なる。横軸の定数φ、＝o．518はcが1に等しくなる臨界
Φ… ﾋ一Φの（−7）圧ごぽ⊆正流量係＿−C一式（11），臨界
0．5 段間圧力比φ1，ニφ、、＝φ、＝o．357の2段絞りの場合で，
0．357……◇ 修正流路面積比α＝・A・／・42の値を色々変えてみる。下
i％・。．。。。 舞＝撒鷲＝r：巖
001 5 10 臨界に達するときの第二等価臨界圧力上ヒφ。♂を，・に対
n して表すと図12のようになる。α〈o．598＝砺のとき （b） 段数nと等価臨界圧力比φ。、の関係 φ・・ が存在することが分かる。尚，5・3のNo・5−1（図 8）の場合は本図の分岐点Pよりも右側（α＞＞雁）に相 図10同一多絞り接続の場合 当し，No．1−5（図9）の場合は分岐点Pよりも左側（α〈
砺）に相当する。 Sec°nd Fluid P°we「SymPosium・D2・（1971）・13−35・
（4）横田・河村，ディーゼル機関用燃料噴射弁の流量特性（第
6．あとがき 脇㌔：蒜ル噴孔部の流量係数）・舶機誌蹄
絞りを鞠固直列接続したいわゆる多段絞りの各絞り （5）蹴罐繋翼歴蕊三言油欝
の間の圧力（段間圧力）と等価臨界圧力比及び等価修正流 気圧，9−2，（昭53），113−119。
量係数の簡易計算法を提案して，計算を行った・同じ条 （6）灘響馨巖1㌶（㌫速麸撫㍊二；
件でこれらを求める実験も行った。サブキャビテーショ いて），機論，51−470，B（昭60），3285−3290。
ン領域からスーパーキャビテーシ・ン領域の広い範囲に （7）靴讐形耀麟讃纂請鷲鷲
わたって行った。計算結果と実験結果はかなり良く一致 （1g8g），1817−1822。
し，この計算法が正しいことが証明された。従って， （8）Eich・0・・MaBnahman zu・Minderung v・n Kavita−
tionsgerauschen in Ger5ten der Olhydraulik， Industrie 個々の絞りの流量係数等のデータがあれば，この絞りか Anzeiger， g8．43，（1g76），73g．743．
ら構成される多段絞りの段間圧力と等価臨界圧力比及び （9）Bach6， w・， Auswirkung・n de・Kavitati・n auf 61hy一
等価修正流量係数を予測することが可能である．又，段 i；舞慧leme・°lhyd「aulik md Pne tik・2°1・
間圧力比の計算結果から各段でのキャビテーションの発 （10）TiPPe廿s・J・R・and P・ie・tman・G・H・・The Fl・w
生状況も予測することができる。 ㌫t㌦：意q：撫隠漂㌻霊c監器Ul；
Fluids Engineering， Vol．105，（1983），350−355．
（11）中村・藤沢，高速噴流におけるキャビテーション，機構 論，No．720−4，（1972−4），145−148。
文献 （12）稲熊・日比，油圧用2段絞りのキャビテーションに関す る研究第1報：上流絞りが下流絞りの流量特性に影響を
゜）
鮪ﾝ鷲膿濃竺㌶71佃）鮮竃1翼議轡綴⊇ち
（2魑麟：；；！；。□筒形絞りの特酷由圧と空気圧（14嘲諜漂｛瓢テ竺煕當㌶灘
（3）Pearce，1． D． and Lichtarowicz， A．， Discharge Per． 琶した場合）・油空圧学会昭和61年度春季油空圧講演会講 f。，m。nce。f L。ng・，ifice， wi・h C。vi，。，i。g Fl。w， 演論文集・49−52・
