ﾛ≒　　　　… グループ主軸法による科目グループ間の相関分析

(1)

NDC 371．9

グループ主軸法による科目グループ間の相関分析

渋谷睦夫＊

（平成3年8月30日受付）

Analysis of Co rrelations among Subject Groups by Group Principal Axis Method

Mutsuo SHIBUTANI＊

（Received August 30，1991）

It has been clear that subjects in curriculum in department of electrical engineering of our school are classified into five subject groups， which are mathematics group， Japanese group， English group， physical training group and experi−

ment group，

This paper describes structures of five subject groups and correlations among them from the lst to the 4th school year by using group principal axis method． As each subject group is made up of different numbers of subjects they are greatly influenced by the number of subjects in them． Then it is tried to deal with the subject groups which are made up of two subjects in mathematics group， Japanese group and English group and a subiect in physical training group and experiment group，

Correlations among each subject group increase in promotion as school year gets elder． lt is supposed that it has something to do with students interest to learning．

1．まえがき

変量の性質や特徴を知るために，主成分分析法や直接バリマックス法などの手法がある。1）筆者は直接バリマックス法を用いて，本校電気工学科のカリキュラムについて，

各科目のグループ化を試みたが，科目間の相関が高学年になるほど接近してくることもあって，一応の手がかりを得るに留まった。．2）そこで，学年間の科目相関をレーダーチャートに表現したところ，科目の特徴を視覚的に捉える

ことができ，ほとんどの科目が五つの科目グループ，すなわち数学グループ，国語グループ，英語グループ，体育グループおよび実験グループに分類できることが分かった。

3）一5）

そこで本報では，各科目よりもこれらの科目グループに注目して，まずグループ主軸法を用いて科目グループ（合成変量）の構造を求め，次に，科目グループ（合成変量）問の相関を求めた。そして，それが学年の進行とともに，どのように推移するかを調べ，科目グループの性質や特徴

を明かにしようとするものである。

＊電気工学科

2．グループ主軸法

グループ主軸法は主成分分析法の一種で，指定した変量

（科目）に対してのみ主成分分析法を適用するものである。

すなわち，主成分分析法では，データ相関行列（科目相関行列）の中のいずれの変量（科目）ともできるだけ高い相関をもつような合成変量を求めるのに対し，グループ主軸法では，一つのグループとして指定した変量（科目）との相関だけに注目．し，これを最大とする合成変量を求めるものである。1）この合成変量の構造ベクトル（グループに指定された各変量とその合成変量との相関係数）は次式のように逐次的に求めることができる。

・G一

ﾛ≒ …

ここで，RGはグループに指定された変量（科目）間の相関行列で，全変量（全科目）間の相関行列Rとグループ指定行列Uおよびその転置行列U を用いると淑1）式は②式の

ように表すことができる。

U RU aG

（2）

aG ＝＝

a G U RU aG

(2)

よって，グループに指定された変量（科目）に対応する成分だけからなる重みベクトルは次式のように求められる。

wG＝一一．．， n．．（3）

xi a G： U RU a G

次に，P合成変量の重みベクトルの転置をWp ， q合成変量の構造ベク｝ルをaqとすると，両合成変量間の相関係数は次式のように求められる。

CLL ＝ wfi a p q pq

〈4）

3．科目間の相関データ

表1から表4に，各年度の各科目ごとに学年成績を標準化して求めた相関係数を示す。表1は1学年の科目間の相関係数で，学生数は377名（昭和52年度一60年度）であり，

表2は2学年の科目相関で，学生数は373名（昭和53年度一 61年度）である。表3は3学年の科目相関で，372名（昭和 54年度一62年度），表4は4学年の科目相関で，355名（昭和55年度一63年度）である。

表1 1学年の科目間の相関係数

現国古典倫社世史地理数A 数B 物理化学保体音楽英語英作英会製図電般電実

1．00

文経史AB理学物体術語文作語図実理計機漢画世数数物化生保美英霊英独製電交電電 07374495427545900010655555534555642555¹

．59 ．55 1．00 ．52 1．00

．53

．63

．53 1．00 1．00

．59 1．00

．47 ．45

．50 ．44

．47 ．48

．55・．50

．58 ．53

．32 ．35

．36 ．44

．54 ．45

．55 ．41

．53 ．36

．57 ．49

．40 ．46

．18 ．25

．46 ．39

．49 ．45

．50 ．48

．52 ．37

．56 ．38

．57 ．32

．61 ．42 1．00 ．41 1．00

1．OO

．79

．77

．74

．56

．32

．34

．66

．63

．55

．78

．56

．23

．68

．69

．69 1．00

．70

．66

．50

．33

．39

．61

．60

．34

．35

．30

．37

．36

．84 1．00

．57

．69

．52

．30

．64

．65

．66 1．OO

．71 1．OO

．56 ．64

．27 ．30

．35 ．39

．62 ．60

．60 ．55

．53 ．50

．71 ．69

．52 ．58

．28 ，23

．62 ．61

．66 ．67

．68 ．69

．37 ．45

．42 ．46

．33 ．51

．42 ．47

．35 ．51

．63 ．71

．63 ．66 1．00 ．65 1．00

1．00

．34

．43

．44

．45

．44

．53

．59

．24

．49

．53

．54 1．00

．38

．28

．26

．32

．23 ．18

．24 ．17

．27 ．23

．22 ．13

．25 ．21

．22 ．17

．21 ．13

．18 ．19

．28 ．19 1．00 ．25 1．00

．34

．28

．30

．28

．25 1．00

．31

．34

．33 ，

．36

．55

．48

．43

．46

．40

．53

．52

．48

．20

．22 1．00

．43

．31

．27

．32

．37 1．00

．79

．75

．81

．42

．14

．55

．51

．57 1．00

．73

．75

．40

．26

．51

．53

．53 ．40

．47 ．27

．35 ．25

．44 ．26

．38 ．23

．52 ．36

．56 ．35

．48 ．29

．45 ．33

．24 ．18

．19 ．15

．81 ．53 1．00 ．46 1．00

1．00

．68 1．00

．38 ．50

．18 ．25

．47 ．63

．45 ．62

．51 ．66

5576ユ7672163360

322233334223320 1

1．00

．37 1．00

．53 ．25

．55 ．28

．59 ．27

．32 ．04

．32 ．2ユ

．34 ．18

．33 ．14

．36 ．15

．63 ．19

．59 ．23

．56 ．24

．64 ．23

．18 ．16

．16 ．03

．40 ．26

．42 ．19

．27 ．19

．35 ．16 1．00 ．25 1．OO

国典社史理AB理学体単語作当図般実現古至上地数数物断無音英英英製電電

1．00

．66 1．00

．61 ．69 1．00 漢文政経世史数A 数B 物理化学生物保体美術英語英文英作独語製図電実調理電計電機

表2 2学年の科目間の相関係数表3 3学年の科目間の相関係数

現国古典日史数学保体英語英文独語工数応物応実交理電磁電計電機電子情処電実 1．00 ．65 ．52 ．50 ．42 ．61

1．00 ．55 ．54 ．47 ．61 1．00 ．45 ．43 ．54 1．00 ．39 ．65 1．00 ．42 1．00

．60

．59一

．50

．62

．40

．75 1．00

．67 ．48

．69 ．51

．52 ．44

．73 ．79

．45 ．42

．79 ．61

．76 ．59 1．00 ．7！

1．00

．51

．53

．40

．75

．42

．61

．62

．72

．74

！．00

．51

．56

．54

．65

．53

．63

．57

．66

．62

．59 1．00

．44

．56

．46

．78

．40

．62

．60

．67

．73

．71

．65 1．00

．50

．54

．43

．69

．39

．58

．59

．65

．69

．68

．60

．72 1．00

．47

．53

．49

．73

．46

．62

．58

．66

．70

．66

．79

．72 1．00

081626434426420555746677767780 1 83618076854284804547365666676770 1 6733997800000844034463444656766660 1 901675219858105620454444454464554450 1 国典史学口語文語数物実理磁器機子処実現古日数保英英独創応応交電電電電情電

(3)

グループ主軸法による科目グループ問の相関分析渋谷

国学学済陰口IH数物械理磁機御子回算実学理語文性習冷罵法経体英数数工応機交電電制電子電電文心独比物︐演表4

1，00

．42ユ．00

．58 ．53ユ．00

．62 ．43 ．631．00

．35 ．24 ．33 ．33ユ．00

，56 ．47 ．57 ．60 ．431．00

．48 ．47 ．58 ．58 ．39 ．611．00

．45 ．45 ．49 ．53 ．36 ．62 ．721．00

4学年の科目間の相関係数

．46 ．38 ．52 ．56 ．39 ．65 ．75

，38 ．54 ．55 ．43 ．32 ．53 ．64

．47 ．42 ．51 ．51 ．36 ．57 ．64

．40 ．48 ．52 ．50 ．43 ．59 ．72

．43 ．45 ．53 ，54 ．45 ．64 ．70

，46 ．43 ．61 ．59 ．37 ．65 ．71

．40 ．45 ．49 ．52 ．36 ．55 ．70

．44 ．49 ．57 ．55 ．32 ．62 ．60

．44 ．48 ．56 ．56 ．36 ．62 ．71

，29 ．39 ．42 ．44 ．28 ．47 ．64

，47 ．42 ．52 ．50 ．42 ．60 ．61

．40 ．28 ．48 ．55 ．10 ．52 ．39

．43 ．46 ．47 ．43 ．26 ．33 ．39

．37 ．35 ．32 ．49 ．20 ．34 ．57

．41 ．35 ．41 ．49 一．05 ．28 ，20

．43 ．50 ．47 ．53 ．37 ．47 ．59

．29 ．34 ．46 ．43 ．32 ．53 ．59

．77 1．00

．60 ．611．00

．59 ．63 ．56 1．00

．68 ．70 ．67 ．601．00

．70 ．76 ．65 ．59 ．741．00

．70 ．74 ．61 ．61 ．74 ，751．00

．67 ．67 ．64 ．56 ．73 ．71 ．671．00

．6／．65 ．63 ．56 ．67 ．68 ．74 ．591．00

．72 ．73 ．68 ．65 ．7！，74 ．76 ．68 ．70 ／．00

．65 ．64 ．60 ．53 ．61 ．64 ．63 ．60 ．62 ．63 1．00

．54 ．62 ．55 ．54 ．62 ．62 ．55 ．57 ．54 ．62 ．51 1．OO

．37 ．35 ．31 ．25 ．31 ．36 ．45 ．33 ．41 ．42 ．26 ．251．00

．30 ．29 ．42 ．29 ．42 ．46 ．40 ．41 ，42 ．48 ．36 ．40−1．OO

．63 ．52 ．37 ．34 ．48 ，43 ．37 ，55 ．23 ．63 ．47 ．46一一1．00

．27 ．23 ，37 ．23 ．21 ．21 ．27 ．19 ．29 ．31 ．21 ．ユ5一一 1．00

．57 ．56 ．65 ，49 ．62 ．59 ．52 ．49 ．51 ．54 ．54 ．55 ．45 ．84 ．11 ．26 1．00

．55 ．58 ．61 ．60 ．61 ．62 ．62 ．64 ．51 ．63 ．53 ．47 ．39 ．31一．14 ．06− 1．00

現国哲学法学経済体育英語数1数且工数応物機械交理電磁電機制御電子子回電算電実文学心理独語比文物性演習 4。計算の手順

図1にグループ主軸法による計．算の手順のフローチャートを示す。

①構造ベクトルに仮の値。a、として，単位ベクトルを入れる。

②構造ベクトルの成分のうち，グループに属する変量以外をすべて0とする。これはグループ指定行列Uとその転置行列U で表すことができる。例えば，1学年の数学グループの場合は，指定行列で数学A，数学B，

物理，化学，電気工学一般の5科目を数学グループに属するものとして指定し，それ以外の科目の成分を0

とする。

③②で得られたia1を相関行列Rに右からかけて，ベクトルiSlを求める。相関行列は表1から表4に示したが，実際には小数点以下7桁の数字を用いた。

④ベクトルtS、に左から②で得られた部分的構造ベクトルialの転置をかけ，スカラーiTlを求める。

⑤ スカラー，T、の平方根をとり，固有値λ、の第i次近似とする。

⑥ベクトルiS、を固有値iλ、で割って，構造ベクトルの第（i＋1）次近似i＋lalを求める。

⑦⑥で得たi＋、a、の成分と1回前の近似値である ialの成分を比較し，その差の絶対値の最大誤差εを求める。

Start

Ol

tLts

oap＝ 1

iap＝＝ UpUS iap

ot

、8ρ；・配μ。

④・ゐr娠・，

O︐

、λP＝西丁ρ

一 iSp け αグ・λ、

i十1→ t

︵JIIx6

￠1 E ＝： maxL，．i ap；一niap）一1

（JEi＞8〈E〈P yes

（」g＞1wp＝十． UpUbap

p

no

o ^カ＝nc ^no

P＋／一一 P

yes

o ^{cpq＝Wb aq}

End

図霊グループ主軸法の計算フローチャート（芝祐順著「相関分析法」p71）

(4)

⑧精度P（本例では0．000001）を定め，誤差εとの大小を判定する。誤差が所定の精度より大きければ②へ戻り，いま新しく得られた構造ベクトルi＋lalを用いて計算を繰り返す。誤差が十分小さければ⑨へ進む。

⑨構造ベクトルa、の各成分を固有値λ、で割って，標準重みベクトルWlを求める。ただし，グループ指定行列Uとその転置行列を用いることにより，グル

一プに属さない成分を0とする。

⑩以上の計算をグループ数n。まで繰り返す。本例では，数学グループ，国語グループ，英語グループ，体育グループ，実験グループの5グループについて求め

る。

⑪得られた合成変量問の相関係数Cpqを求める。

5．科目グループの構造と科目グループ間の相関

表5 1学年の科目グループの構造ベクトルと重みベクトル

現国古典倫社世史地理数A 数B ^物理 ^化学 ^保体 ^音楽 ^英語 ^英作 ^英会 ^製図 ^電般 ^電実

数A 数B ^物理化学電般

構造ベクトル ^．44 ^．45 ．42 ．47 ．47 。90 ．88 ，81 ．86 ．25 ．20 ．57 ．57 ．38 ．44 ．80 ．27

重みベクトル．00 ．00 ．00 ．00 ．00 ．25 ．24 ，22 ．24 ．00 。00 ．00 ．00 ，00 ．00 ．22 ．00

現国古典倫社世史地理

構造ベクトル ^．79 ．82 ．78 ．82 ，81 ．47 ．43 ．47 ．60 ，30 ．23 ．58 ．54 ．35 。36 ．41 ．18

重みベクトル．24 ．25 ．24 ．25 ．25 ．00 ．00 ．00 ．00 ．00 ．00 ．00 ．00 ．00 ．00 ．00 ．00

英語英作 ^英会．

構造ベクトル．58 ，48 ．40 。46 。40 ．55 ．56 ，49 ．49 ．24 ．22 ．92 ．90 ．74 ．36 ．43 、25

重みベクトル．00 ．00 ．00 ．00 ．00 ．00 ．00 ，00 ．00 ．00 ．00 ．42 ．41 ．34 ．00 ．00 ．00

保体

構造ベクトル ^．23 ^．24 ^．27 ^．22 ，25 ．22 ．21 ．18 ．28 ！．00 ．25 ．20 ．24 ．18 ．21 ．18 ．16

重みベクトル ^．00 ^．00 ^．00 ^．00 ．00 ．00 ．00 ，00 ．00 1．00 ．00 ．00 ．00 ．00 ．00 ．00 。00

電実構造ベクトル ^．04 ^、21 ^，18 ^．14 ．15 ．19 ，23 ，24 ．23 ，16 ．03 ．26 ．19 ．19 ．16 。25 1．00

重みベクトル．00 、00 ．00 ．00 ．00 ．00 ．00 ，00 ．00 ．00 ．00 ．00 ．00 ．00 ．00 ．00 1．00

漢文政経世史数A 数B ^物理 ^化学 ^生物 ^師君 ^美術 ^英語 ^英文 ^英作 ^独語 ^製図 ^電実 ^交理 ^電計 ^電機

数A 数B ^物理 ^化学 ^交理 ^電計 ^電機

構造ベクトル．63 ．58 ．53 ．90 ．86 ．86 ．85 ．64 ，34 ．41 ．69 ．66 ．60 ．80 ．64 ．31 ．80 ．84 ，84

重みベクトル．00 ．00 ，00 ．18 ．17 ．17 ．ユ7 ，00 ．00 ．00 ．00 ．00 ．00 ．00 ．00 ．00 ．16 ．17 ．17

漢文政経世史

構造ベクトル．86 ．89 ．82 ．58 ．58 ．58 ．64 ，65 ．39 ．48 ．61 ．59 ．56 ．66 ．52 ．24 ．53 ．56 ．58

重みベクトル ^．39 ，40 ，37 ．00 ，00 ．00 ．00 ．00 ．00 ．00 ．00 ，00 ．00 ．00 ．00 ．00 ．00 ．00 ．00

英語英文英作独語

構造ベクトル ^．64 ^．61 ．48 ．73 ．69 ．68 ．65 ．52 ．31 ．37 ，93 ．91 ．87 ．90 ．47 ，23 ．60 ．58 ．63

重みベクトル。00 ．00 ．00 ．00 ．00 ．00 ．00 ．00 ．00 ．00 ．29 ．28 ．27 。28 ．00 ．00 ．00 ．00 ．00

保体

構造ベクトル ^．34 ．32 ．35 。32 ，33 ．27 ．30 ．34 1．00 ．38 ．28 。26 ，26 ．32 ．34 ．28 ．30 ．28 ．25

重みベクトル ^．00 ^．00 ．00 ．00 ．00 ．00 ．00 ．00 1．00 ．00 ．00 ．00 ．00 ，00 ．00 ，00 ．00 ．00 ．00

電実

構造ベクトル ^．20 ^。18 ^．25 ^．23 ^．30 ^．28 ^．23 ^．24 ^，28 ^，31 ^．14 ^．26 ．18 ．25 ．37 1．00 ．25 ．28 ．27

重みベクトル．00 ．00 。00 ．00 ．00 ．00 。00 ．00 ．00 ．00 ．00 ．00 ．00 ．00 ．00 1．00 ．00 ．00 ．00

(5)

グループ主軸法による科目グループ間の相関分析渋谷

現国古典日史数学保体英語英文独語工数応物応実交理電磁電計電機電子情処電実

数学工数応物交理電磁電計電機電子情処

構造ベクトル ^，55 ^，62 ．53 ，89 ．47 ．71 ．68 ．78 ．86 ．84 ．73 ．89 ．84 ．89 、90 ．85 ．77 ．56

重みベクトル ^。00 ^，00 ^．00 ．13 ．00 ．00 ．00 ．00 ．13 ．13 ．00 ^．ユ3 ．13 ．13 ，14 ，13 ．12 ，00

現国古典

構造ベクトル ^．91 ^．91 ．59 ．58 ．49 ．67 ．66 ．75 ．55 ．57 ．59 ．55 ．58 ．55 ，59 ，56 ．46 ．54

重みベクトル．55 ．55 ．00 ．00 ．00 ．00 ．00 ，do

．00 ．00 ．00 ．00 ．00 ．00 ，00 ．00 ．00 ．00

英語英文独語

構造ベクトル．68 ．69 ．57 ．73 ．46 。92 ．91 ．93 ．69 ．7ユ．68 。69 ．66 ．67 ．73 ．67 ．52 ，50

重みベクトル．00 ，00 ．00 ．00 ．00 ．36 ．36 ．37 ．00 ．00 ．00 ．00 ．00 ．00 ．00 ．00 ．00 ．00

保体

構造ベクトル．42 ．47 ．43 。39 1．00 ．42 ．40 ．45 ．42 ．42 ．53 。40 ．39 ．46 ．42 ．38 ．39 ．47

重みベクトル．00 ．00 ．00 ．00 1．00 ^．00 ．00 ，00 ．00 ．00 ．00 ．00 ．00 ．00 ．00 ．00 ．00 ，00

応実電実

構造ベクトル．55 ．58 ．52 ．61 ．55 ．59 ．55 ．65 ．61 ．59 ．9ユ。62 ．61 ．64 ．59 ．60 ．62 ．91

重みベクトル ^．00 ^．00 ^．00 ．00 ．00 ．00 ．00 ．00 ，00 ．00 ．55 ，00 ．00 ．00 ．00 ．00 ．00 ．55

現国哲学法学経済体育英語数1数H工数応物機械交理電磁電機制御電子子回電算山川文学心理独語四文物性演習数1数H工数応物機械交理電磁電機制御電子子回電算演習構造ベクトル．50．54．64。63．44．72．85．84．86．79．75．86．87。87．83．80．87．77．69．43．46，5128．62．75 重みベクトル．00，00．00．00．00．00．10．09．10．09．09．10．10．10．09．09．10．09．00．00。00．00．00．00．08

一国哲学法学経済

構造ベクトル．82．72。86．84．39．68．65．60．60．59，59．58，60．65．58．64．63．48．59．54．55．47．52．59．47 重みベクトル．31．27．33．32．00．00．00．00．00．00．00．00．00．00．00．00．00．00。00．00．00．00．00．00．00

英語独語

構造ベクトル．57．50．54．67．39．82．72．76．72．55．55．66．65．62．67．52．76．58．65．32．20．82，17．35，24 重みベクトル．00．00．00．00．00．61．00．00．00．00．00．00．00．00．00．00．00。00。00．00．00．61．00．00．00

体育

構造ベクトル．35．24．33．331．00．43．39．36．39．32．36・43・45・37・36・32・36・28・42・10・26・2研・05・37・32 重みベクトル．00．00．00．00LOO．00．00．00．00．00．00．00．00．00，00．00．00．00．00．00．00．00．00．00．00

電実

構造ベクトル．47．42．52．50．42．60．6L54，62．55．54、62，62．55．57．54．62．511．00，25．40．46．15．55．47 重みベクトル．00，00．00．00．00．00．00．00．00．00．00，00，00．00．00．00。00．001．00．00．00．00．00．00．00

5．1 科目グループの科目数を任意にした場合表5から表8にグループ主軸法によって得られた合成変量の構造を表す。科目のグループ指定は，科目間の相関を

レーダーチャートに表現する方法（以下レーダーチャート法と呼ぶ）によって行ったが，グループ主軸法によって構造ベクトルを求めた結果，その成分が比較的小さい科目が出た場合，これも除外することにした。

表5に1学年の科目グループ（合成変量）の構造ベクトルと重みベクトルを示す。各科目グループに指定した科目名は次の通りである。

（1）数学グループ数学A，数学B，物理，化学，電気

工学一般

（2）国語グループ現代国語，古典，倫理社会，世界史，

地理

（3＞英語グループ英語，英作文，英会話（4）体育グループ保健体育

（5）実験グループ電気工学実験

なお，音楽と電気製図はレーダーーチャート法により，どのグループにも属さないことが分かっているので，指定から除外した。

表5を見て分かるように，一般的にグループに指定した科目の構造ベクトルの成分は大きな値を示し，指定しなかった科目は小さな値を示す。当然ながら重みベクトルは

(6)

グループに指定しない科目の成分は全て0になっている。

表9 1学年の科目グループ問の相関係数数学9r ^1，000

国語9r ^0，560 ^1，000

英語9r 0，596 0，576 1，000

体育9r 0，255 0，303 0，241 1，000

実験9r 0，266 、0，178 0，250 0，163 1，000

数学9r 国語9r 英語9r 体育9r 実験9r 表9に表5で得られた科目グループ（合成変量）問の相関係数を示す。数学グループ，国語グループ，英語グループの3グループ間の相関は比較的高いことが分かる。

表6に2学年の科目グループの構造ベクトルと重みベクトルを示す。各科目グループに指定した科目名は次の通りである。

（1）数学グループ数学A，数学B，物理，化学，交流理論，電気計測，電気機器

（2）国語グループ漢文，政治経済，世界史（3）英語グループ英語，英文法，英作文，ドイツ語（4＞体育グループ保健体育

なお，生物，美術，電気製図は科目グループに指定しなかったが，この内，レーダーチャート法で美術はどの科目グループにも属さないことが分かっており，生物は数学グループと国語グループの中間的特徴を示すので除外した。

また電気製図は一応，数学グループに属するが，構造ベクトルの成分が比較的小さいので除外した。

表10 2学年の科目グループ間の相関係数数学9r ^1，000

国語9r 0，679 1，000

英語9r ^0，766 ^0，674 LOOO

体育9r ^0，343 ^0，391 ^0，306 ^1，000

実験9r ^0，307 ^0，241 0，230 0，283 1，000

数学9r 国語9r 英語9r 体育9r 実験9r 表10に2学年の科目グループ（合成変量）間の相関係数を示す。数学グループ，国語グループ，英語グループの

3グループ問の相関は1学年の時より更に高くなってい

る。

表7に3学年の科目グループ（合成変量）の構造ベクトルと重みベクトルを示す．各科目グループに指定した科目名は次の通りである．

（1）数学グループ数学，工業数学，応用物理，交流理論，電気磁気学，電気計測，電気機器，電子工学，情報処理

〔2）国語グループ現代国語，古典

（3＞英語グループ英語，英文法，ドイツ語

（4＞体育グループ保健体育

（5）実験グループ応用物理実験，電気工学実験グループに指定しなかった科目として日本史があるが，

これは元来，国語グループに属する科目であるが，構造ベクトルの成分が比較的小さいので除外した。

国語9r ^0，645 ^1，000

英語9r 0，786 0，754 ^！，000

体育9r 0，475 0，488 0，461 1，000

実験9r 0，707 0，622 0，649 0，553 1，000

数学9r 国語9r 英語9r 体育9r 実験9r 表11に3学年の科目グループ（合成変量）問の相関係数

を示す。全体的にグループ間の相関は高くなっているが，

特に実験グループと数学グループとの相関が高いのが特徴である。

表8に4学年の科目グループ（合成変量）の構造ベクトルと重みベクトルを示す。各科目グループに指定した科目名は次の通りである。

（1）数学グループ応用数学1，応用数学H，工業数学，

応用物理，機械工学概論，交流理論，

電気磁気学，電気機器，自動制御，

電子工学，電子回路，電子計算機，

電気工学演習

（2）国語グループ現代国語，哲学，法学，経済学（3）英語グループ英語，ドイツ語

（4）体育グループ体育

グループ指定しなかった科目は，文学概論，心理学，

比較文化論，物性工学であるが，この内，文学概論，心理学，比較文化論は元来，国語グループに属しているが，

構造ベクトルの成分が比較的小さいので除外した。また，

物性工学は1／一ダーチャート法において数学グループと国語グループの中間的特徴を示すので除外した。

国語9r 0，715 1，000

英語9r 0，752 0，706 1，000

体育9r 0，439 0，393 0，386 1，000

実験9r 0，687 0，592 0，649 0，418 ^ユ，000

数学9r 国語9r 英語9r 体育9r 実験9r 表12に4学年の科目グループ（合成変量）間の相関係数

(7)

グループ主軸法による科目グループ問の相関分析渋谷

を示す。実験グループと数学グループおよび英語グループの相関が比較的高いのが特徴である。

5．2 科目グループの科目数を 2科目に限定した場合

前節で分かるように各科目グループの科目数は一定ではなく，多い場合は13科目，少ない場合は1科目であるρ 一般的に科目数が多いほど，他の科目グループとの相関

は高くなるので，科目数の不揃いにより相関係数の値に大きな影響が現れる。そこで，数学グループ，国語グループ，

英語グループの3グループの科目数を2科目に限定し，体育グループと実験グループは1科目とした。この限定した科目グループを限定科目グループと呼び，その結果，得られた限定科目グループ（合成変量）の構造を表13から表16に表す。

表13 1学年の限定科目グループの構造ベクトルと重みベクトル

現国古典倫社世史地理数A 数B ^物理 ^化学 ^保体音楽英語英作英会製図電般電実

数A 数B

構造ベクトル．37 ，38 ．32 ．41 ．40 ．96 ．96 ．66 ．72 ．23 ．16 ．55 ．56 ．37 ．38 ．64 ．22

重みベクトル ^。00 ^．00 ^．00 ．00 ．00 ．52 ．52 ．00 ．00 ．00 ，00 ．00 ，00 ．00 ．00 ．00 ，00

現国古典

構造ベクトル ^．89 ^．89 ．60 ．64 ，61 ．42 ．38 ．44 ．51 ．27 ．20 ，58 ．56 ．37 ．34 ．36 ．14

重みベクトル．56 ，56 ．00 ．00 ．00 ．00 ．00 ．00 ．00 ．00 ．00 ．00 ．00 ．00 ．00 ．00 ．00

英語英作

構造ベクトル．57 ．50 ．．41 ．47 ．41 ．55 ．57 ．50 ．49 ．23 ．21 ．95 ．95 ．52 ．35 ．43 ．24

重みベクトル．00 ．00 ．OQ ，00 ，00 ．00 ，00 ．00 ．00 ．00 ．00 、53 ．53 ．00 ．00 ．00 ．00

保体

構造ベクトル ^。23 ^．2崔 ^，27 ^．22 ^．25 ^．22 ^．21 ．18 ．28 1．00 ^，25 ．20 ，24 ．18 ．21 ．18 ．16

重みベクトル．00 ．00 ．00 ．00 ．00 ．00 ．00 ．00 ．00 1．00 ^．00 ^．00 ．00 ．00 ．00 ．00 ．00

電実構造ベクトル．04 ．21 ．18 ．14 ．15 ．19 ．23 ．24 ．23 ．16 ．03 ．26 ．19 ．19 ，16 ．25 ユ．00

重みベクトル．00 ．00 ．00 ．00 ．00 ．00 ．00 。00 ．00 ．00 ．00 ．00 。00 ．00 ．00 ．00 1．00

漢文政経世史数A 数B ^{物理化学} ^生物 ^保体 ^美術 ^英語英文英作 ^独語 ^製図 ^電実 ^交理 ^電計 ^電機数A 数B

構造ベクトル．58 ．51 ．47 ．95 ．95 ，78 ．74 ．56 ．34 ．38 ．67 ．65 ．60 ^，78 ^．57 ^．28 ．70 ．71 ．71

重みベクトル．00 ．00 ．00 ．53 ．53 ．00 ．00 ．00 ．00 ，00 ．00 ．00 ．00 。00 ．00 ．00 ．00 ．00 ．00

漢文政経

構造ベクトル ^．91 ^．91 ^。61 ^．57 ．57 ．55 ．62 ．62 ．36 ．43 ．61 ．61 ．59 ^．66 ^．49 ．20 ．53 ，54 ．55

重みベクトル．55 ．55 ．00 ．00 ．00 ．00 ．00 ．00 ．00 ．00 ．00 ．00 ．00 ．00 ．00 。00 ．00 ．00 ．00

英語英文

構造ベクトル ^．59 ．58 ．46 ．68 ，64 ．65 ，61 ，48 ．28 ．34 ．95 ．95 ．78 ．82 ．43 ．21 ．56 ．54 ．58

重みベクトル．00 ．00 ，00 ．00 ．00 ．00 ．00 ．00 ．00 ．00 ．53 ．53 ．00 ．00 ．00 ．00 ．00 ．00 ．00

保体

構造ベクトル．34 ，32 ．35 ．32 ．33 ．27 ．30 ．34 1．00 ．38 ．28 ．26 ．26 ．32 ．34 ．28 。30 ．28 ．25

重みベクトル．00 ，00 ．00．．00 ，00 ．00 ，00 ．00 1．00 ，00 ．00 ．00 ．00 ．00 ．00 ．00 ．00 ，00 ．00

電実

構造ベクトル．20 ．18 ．25 ．23 ．30 ．28 ．23 ．24 ．28 ．31 ．14 ．26 ．ユ8 ，25 ．37 1．00 ．25 ．28 ，27

重みベクトル，00 ．00 ．00 ．00 ．00 ．00 ．00 ．00 ．00 ．00 ．00 ．00 ．．00 ．00 ．00 ユ．00 ．00 ．00 ．00

(8)

現国古典日史数学保体英語英文独語工数応物応実交理電磁電計電機電子情処電実

数学工数

構造ベクトル．52 。56 ．47 ．95 ．43 ．67 ，64 ．76 ．95 ．79 ．67 ．80 ．73 ．76 ，79 ．74 ．65 ，50

重みベクトル．00 ．00 ．00 ．53 ．00 ．00 ．00 ．00 ．53 ．00 ．00 ．00 ．00 ．00 ．00 ．00 ．00 ．00

現国古典

構造ベクトル ^。91 ^．91 ．59 ．58 ．49 ．67 ．66 ．75 ．55 ．57 ．59 ．55 ．58 ．55 ．59 ．56 ．46 ，54

重みベクトル．55 ．55 ．00 ．00 ．00 ．00 ．00 ．00 ．00 ．00 ．00 ．00 ．00 ．00 ．00 。00 ．00 ，00

英語英文

構造ベクトル．65 ．64 ．56 ．68 ．44 ，93 ，93 ．83 ．64 ．66 ．64 ．66 ．63 ．64 ．70 。63 ．51 ，47

重みベクトル．00 ．00 ．00 ．00 ．00 ．54 ．54 ．00 ．00 ．00 ．00 ．00 ．00 ．00 。00 ．00 ．00 ．00

保工

構造ベクトル．42 ．47 ．43 ．39 1．00 ^．42 ．40 ．45 ．42 ．42 ．53 ．40 ．39 ．46 ，42 ．38 ．39 ．47

重みベクトル．00 ．00 ．00 ．00 1．00 ^．00 ．00 ．00 ．00 ．00 ．00 ．00 ．00 。00 ．00 ．00 ．00 ．00

電実構造ベクトル ^．49 ．50 ．41 ．46 ．47 ，45 ．42 ．51 ．49 ．48 ．65 ．48 ．51 ．50 ．45 ．46 ．52 ユ．00

重みベクトル．00 ．00 ．00 ．00 ．00 ．00 ．00 ．00 ．00 ．00 ．00 ．00 ．00 ．00 ．00 。00 ．00 1．00

現国哲学法学経済体育英語数1数H工数応物機械交理電磁電機制御電子子回電算電実文学心理独語比文物性演習数1 工数

構造ベクトル．50．46．59．61．4L68・93・80・93・67・68・76・78・78・73・67・77・68・66・40・37・58・23 61・63 重みベクトル．00．00．00．00．00．00．54．00．54．00．00．00．00，00．00．00．00．00．00．00．00．00．00．00．00

現国法学

構造ベクトル．89．53．89．70．39．63．59．53．55．52．55．51．54．60．50．57．56．40．56．50．50．39．46．50．42 重みベクトル．56．00．56．00．00．00．00．00。00．00．00．00．00．00．00．00．00．00．00，00．00．00．00．00．00

英語独語

構造ベクトル．57．50．54，67．39．82．72，76．72。55．55．66．65．62．67．52．76．58．65．32．20．82。17．35．24 重みベクトル．oo．00，00．oo．Oo．61．oo．oo．oo．oo．00，00．oo．oo．oo．00．oo．oo．oo．00．Oo．61．OQ，00．oo

体育

構造ベクトル．35．24．33．331．00．43．39．36．39．32．36．43．45．37．36．32．36．28．42．10．26．20一，05．37．32 重みベクトル．00．00．00．001．00．00。00．00．00．00，00．00．00．00．00。00．00．00．00．00．00．00．00．00．00

電実

，．

構造ベクトル．47．42．52．．50．42．60．61．54．62。55．54．62．62．55．57．54．62．511．00．25．40．46．15．55．47 重みベクトル．00．00．00．00．00．00．00，00．00．00．00．00．00．00．00、00．00．001．00，00。00．00．00．00．00

表13に1学年の限定科目グループ（合成変量）の構造ベクトルと重みベクトルを示す。どの科目を指定するかは，レーダーチャート法の相関図形と前節の構造ベクトルを参考にして決めた。各科目グループに指定した科目名は次の通

りである。

（1）数学グループ数学A，数学B （2）国語グループ現代国語，古典（3）英語グループ英語，英作文（4）体育グループ保健体育（5）実験グループ電気工学実験

表17に1学年の限定科目グループ（合成変量）間の相関係数を示す．英語グループと数学グループ間および英語グループと国語グループ間の相関は前節と同様に比較的に高

州17 1学年の限定科目グループ問の相関係数数学9r ^1，000

国語9r ^0，420 ^1，000

英語9r ^0，581 ^0，597 ^1，000

体育9r ^0，227 ^0，266 0233 1，000

実験9r ^0，218 ^0，141 ^0，238 ^0，163 LOOO

数学9r 国語9r 英語9r 体育9r 実験9r いが，数学グループと国語グループ間の相関はやや低く，

はっきりと違いが現れた。

表14に2学年の限定科目グループ（合成変量）の構造ベクトルと重みベクトルを示す。各科目グループに指定した科目名は次の通りである。

ﾛ≒ … グループ主軸法による科目グループ間の相関分析

ﾛ≒ …

5576ユ7672163360

ﾛ≒　　　　… グループ主軸法による科目グループ間の相関分析