20, 2−1, 2−2, · · ·
を決めよう
25 = 2| × 2 ×{z2 × 2 × 2}
5 個
= 32
だったから
20 = |{z}20 個
= 0 ?
だろうか。
2−2 = 2| {z }× 2
−2 個
って何のこと？ 仕方ないので別の方法を考える
gbb60166 プレ高数学科
20, 2−1, 2−2, · · ·
を決めよう
25 = 2| × 2 ×{z2 × 2 × 2}5 個
= 32
だったから
20 = |{z}20 個
= 0 ?
だろうか。
2−2 = 2| {z }× 2
−2 個
って何のこと？ 仕方ないので別の方法を考える
gbb60166 プレ高数学科
20, 2−1, 2−2, · · ·
を決めよう
25 = 2| × 2 ×{z2 × 2 × 2}5 個
= 32
だったから
20 = |{z}20 個
= 0 ?
だろうか。
2−2 = 2| {z }× 2
−2 個
って何のこと？
仕方ないので別の方法を考える
gbb60166 プレ高数学科
20, 2−1, 2−2, · · ·
を決めよう
2−2 2−1 20 21 22 23 24
= = = = = = =
2 4 8 16
÷2 ÷2 ÷2
÷2
1と決める
÷2 1
2 と決める
÷2 1
4 と決める
gbb60166 プレ高数学科
20, 2−1, 2−2, · · ·
を決めよう
2= −2 2= −1 2= 0 2= 1 2= 2 2= 3 2= 4
2 4 8 16
÷2 ÷2 ÷2
÷2
1と決める
÷2 2 と決める
÷2 4 と決める
gbb60166 プレ高数学科
20, 2−1, 2−2, · · ·
を決めよう
2= −2 2= −1 2= 0 2= 1 2= 2 2= 3 2= 4
2 4 8 16
÷2 ÷2 ÷2
÷2
1と決める
÷2 2 と決める
÷2 4 と決める
gbb60166 プレ高数学科
20, 2−1, 2−2, · · ·
を決めよう
2= −2 2= −1 2= 0 2= 1 2= 2 2= 3 2= 4
2 4 8 16
÷2 ÷2 ÷2
÷2
1と決める
÷2 2 と決める
÷2 4 と決める
gbb60166 プレ高数学科
20, 2−1, 2−2, · · ·
を決めよう
2= −2 2= −1 2= 0 2= 1 2= 2 2= 3 2= 4
2 4 8 16
÷2 ÷2 ÷2
÷2
1と決める
÷2 2 と決める
÷2 4 と決める
gbb60166 プレ高数学科
20, 2−1, 2−2, · · ·
を決めよう
2= −2 2= −1 2= 0 2= 1 2= 2 2= 3 2= 4
2 4 8 16
÷2 ÷2 ÷2
÷2
1と決める
÷2 2 と決める
÷2 4 と決める
gbb60166 プレ高数学科
20, 2−1, 2−2, · · ·
を決めよう
2= −2 2= −1 2= 0 2= 1 2= 2 2= 3 2= 4
2 4 8 16
÷2 ÷2 ÷2
÷2
1と決める
÷2
2 と決める
÷2 4 と決める
gbb60166 プレ高数学科
20, 2−1, 2−2, · · ·
を決めよう
2= −2 2= −1 2= 0 2= 1 2= 2 2= 3 2= 4
2 4 8 16
÷2 ÷2 ÷2
÷2
1と決める
÷2 1
2 と決める
÷2 4 と決める
gbb60166 プレ高数学科
20, 2−1, 2−2, · · ·
を決めよう
2= −2 2= −1 2= 0 2= 1 2= 2 2= 3 2= 4
2 4 8 16
÷2 ÷2 ÷2
÷2
1と決める
÷2 1
2 と決める
÷2
4 と決める
gbb60166 プレ高数学科
20, 2−1, 2−2, · · ·
を決めよう
2= −2 2= −1 2= 0 2= 1 2= 2 2= 3 2= 4
2 4 8 16
÷2 ÷2 ÷2
÷2
1と決める
÷2 1
2 と決める
÷2 1
4 と決める
gbb60166 プレ高数学科
指数の拡張 ⑴
★ 0 = 1
（ただし★ = \ 0 ）
gbb60166 プレ高数学科
指数の拡張 ⑴ 例
20 = 1 (−7)0 = 1 0.30 = 1 (
2 3
)0
= 1
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指数の拡張 ⑵
★
− ●= 1
★
●gbb60166 プレ高数学科
指数の拡張 ⑵ 例
3−2 = 1
32 = 19 5−4 = 1
54 = 6251
10−3 = 1
103 = 10001 = 0.001
gbb60166 プレ高数学科
次は分数の指数を決めよう
次に
2 34を決めたい。
2 34を
4乗すると
(234 )4 = 2 34×4 = 23 = 8となる。
つまり
4回かけ算すると
8になるということで、
このような数は
√48
と書かれるので
gbb60166 プレ高数学科
次は分数の指数を決めよう
234 = √48 234 = 4
√ 23
つまり次のようになる。
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指数の拡張 ⑶
★
●▲=
▲√
★
●gbb60166 プレ高数学科
指数の拡張 ⑶
2
23= √
32
2= √
34 5
32= √
25
3= √
125 ( √
2のときの 2 は省略される )
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指数の拡張 ⑶ 例
6
17= √
76
1= √
76
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