25 ９９16 １ ステップ１ ピラミッド相似の面積比　→　最後に引き算

大小２つの三角形 相似比は３：５

面積比は

３×３：５×５

＝９：25

台形部分は 25-９＝16

９ ９

16

５ ３

ステップ１ ピラミッド相似の面積比　→　最後に引き算

例にならって、各部分の面積比をかきこみなさい。

１

例

25

１ １

２ １

３

２ ３

２

１

３

⑴ ⑵ ⑶

⑷ ⑸ ⑹

１

２

⑺ ⑻ ⑼

⑽ ⑾

たけのこ型ピラミッド

ピラミッド相似が等間かくの場合、

各部分の面積の比は、

　１：３：５：７：９：・・・

と、１から始まる奇数の数列に なります♪

１ ３

５ ７ ９

覚えておくと 便利♪

⑴ ⑵

⑶ ⑷

各部分の面積比をかきこみなさい。

２

３ ２

１ ２

１

１

２

２ １

１ ３

２

⑸

⑺

⑹

⑻

２ １

１ ３ ２ １

次の面積比を求めなさい。補助線を引いて、ピラミッド相似にして考えなさい。

３

⑴　ア：イ ⑵　ア：イ：ウ

２ １

２ １

ア

イ

ア イ ウ

次の面積比を求めなさい。

４

⑴　ア：イ

⑵　ウ：エ

⑶　(ア＋イ)：(ウ＋エ)

⑷　ア：イ：ウ：エ

１ ２

３

２

ア

イ

ウ

エ

５ ３

大小２つの三角形は相似 ９＋16＝25 面積比は９：25

　　　＝３×３：５×５

ステップ２ 　面積比　→　相似比

三角形が図のような面積比で２つの部分に分かれているとき、X：Yを求めなさい。

５

例

９ 25 ９

16 Y X

よって、

X：Y＝３：５

X

３

４ ５

16 21 ７

⑴ ⑵ ⑶

⑷ ⑸ ⑹

１ ８

１ X

Y Y Y X

X

Y

X Y

X

Y

⑴ ⑵

⑶ ⑷

三角形が図のような面積比で２つの部分に分かれているとき、□を求めなさい。

６

10

３

４

５ ９

16 １

８

１ 15

□

□

12

□

30

□

⑴ ⑵ ⑶

⑷ ⑸ ⑹

１

⑺ ⑻ ⑼

⑽ ⑾

１

１

１ ２

２ １

３

２ ３

２

１

３

２

⑶ ⑷

⑴ ⑵

⑺ ⑻

⑸ ⑹

２ １

１ ３

２ １

２ ２

１

１ ３ ２

２ １

１ ３ ２ １

３

１ １

８ ４

５

７ ９ 21 ４

９ 16

１ ３

１ ３ ５

１ ３

５ ７

１ ３ ５ ７

３ １ ７ ５

１ ３

５ ７

４ ５ ７

９ 16 11

４ 12

９

１ 15 20

１ １

⑶ ⑷

⑴ ⑵

⑴　５：７ ⑵　７：９：11 ３

X ３

４ ５

９

16 21

４

７ ９ １

８

１ X

Y Y Y X

10

３

４

５ ９

16 １

８

１ 15

12 30

⑴　１：２ ⑵　１：３ ⑶　２：３

⑷　３：２　 ⑸　２：３ ⑹　３：１ １

３ ５

７ ９

11 １ ３ ５ ７

⑴　９：16

⑵　９：16

⑶　１；２

⑷　９：16：18：32 ４

９ 16 ３ ２

⑨

⑯

２ １

１ ２

9x1 9x2

面1:4→相1:2

４ ９ ９

25 16

面1:9→相1:3 面4:9→相2:3

面9:25→相3:5 面4:25→相2:5 面9:16→相3:4

３ ５

２ ５

３ 25 ４

４ ９

25

面1:4→相1:2 面1:9→相1:3 20

５

６ 45

③ ②= ⑤

③=

５

６