プログラミング言語意味論（ 2015 年度）・テスト問題用紙

(1)

プログラミング言語意味論（ 2015 年度）・テスト問題用紙

(2016 年 2 月 17 日（水）・ 08:50 〜 9:35)

解答上、その他の注意事項

I.

問題は、問

I〜III

まである。

II.

解答用紙の右上の欄に学籍番号・名前を記入すること。

III.

ノート・プリント・参考書などは持ち込み可である。

IV.

携帯電話などの通信機能を持つもの及び

PC

は持ち込み不可である。

V.

テストの配点は

50

点（+ボーナス

20

点）である。合格はレポートの得点を加点して、

100

点満点中

60

点以上とする。

1

(2)

I. （ラムダ計算）（12点×2）次のλ式が正規形に到達するまでの、最左戦略による1ステップずつのβ簡約の列を書け。ただし、5回以内の最左戦略によるβ簡約で正規形に到達しない式については、それが判別できる時点（以前と同じ式が出現した時点）、または5回β簡約した時点で止めてよい。

解答例1:

(λf x.f ( f x))((λf x.f ( f x))g)y

−→β (λx.((λf x.f ( f x))g)(((λf x.f ( f x))g)x))y

−→β ((λf x.f ( f x))g)(((λf x.f ( f x))g)y)

−→β (λx.g(gx))(((λf x.f ( f x))g)y)

−→β g(g(((λf x.f ( f x))g)y))

−→β g(g((λx.g(gx))y))

−→β g(g(g(gy)))

解答例2:

(λx.xx)(λx.xx)

−→β (λx.xx)(λx.xx)

−→β （停止しない）

(1) (λmn f.m(n f ))(λsz.sz)(λsz.s(sz))

(2) (λp.p(λxy.x))((λxy f.f xy)(λsz.sz)(λsz.z))

なお、必要に応じてI ≡λx.xなど適宜、定数を定義しても良い。

2

(3)

II. （語句）（13点×2）プログラミング言語（やその処理系）で用いられる次の6つの語句のうち2つを選択し、ソースコードなど、具体的な例を挙げて説明せよ。ただし、講義プリントにのっている例ではなく、

オリジナルの例を考えること。

• 動的束縛(dynamic binding)

• 高階関数(higher-order function)

• 参照透明性(referential transparency)

• 非決定性(nondeterminism)

• CPS (continuation passing style)

• コルーチン (coroutine)

III. （自由記述—ボーナス問題）（最高20点）

これまでのプログラミングの経験でもっとも厄介だったバグはどんなものか、また、そのようなバグを防ぐために言語処理系やエディターがどのような工夫をすれば良いか、考察せよ。

3

(4)

(5)