有限性の自覚と無限についての知

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77

有限性自覚無限知

本稿，2015年度比較文明学専攻提出修士論文「有限性自覚無限

知― 無限論考」要旨．

凡例

内，版全集（Gerhardt, C. I. ed., 1875-90, Die Philosophische Schriften von G. W. Leibniz, Berlin, Bd. 1-7）用，「G数字

（巻数）: 頁数」表．著作細分小品多，頁数後著作名入．

0. 序―動機及び問題提示

有限者我々無限思考 ?

本当無限 ? 無限何 ?―長哲学営中，問何度繰返．私

問，人間有限性理解深中直面

．具体的，我々有限者以上知相対的得相対主義立場考察中，直面

．

人間生時代住地域，育環境異真理持見解支配的現代，相対主義比較的受入

寛容立場見．傾向，理性力

唯一絶対真理獲得考啓蒙思想，結果異質排除一元的合理主義，科学主義生

悲惨結末経生．人間自

有限性^（ ^{環境拘束} ^逃，唯一絶対真理獲得得）鋭自覚，自分達知相対性過去比

自明視．

相対主義的寛容精神，我々未知

有限性の自覚と無限についての知

̶ 無限論考 ̶

丸山諒士 MARUYAMA Ryoji

(2)

78 境界越

遭遇時沸起「違和感」「驚」，我々自身（有

限性帰結）見方違還元，相対化

側面持．相対化完遂，事態驚違和感抱者，一面的物事見

，視野狭愚者扱．場合，任意

未知，見方未知過，他見

方既知．，人間

違和感相対化数々見方完璧

拵，容易想像

．矛盾．我々全能⁴ ⁴ ⁴ ⁴ ⁴ ⁴ ⁴ ⁴ ⁴有限者⁴ ⁴ ⁴ ⁴ ⁴ ⁴

故，相対的知得，有限者以

4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4

上⁴ ⁴ ⁴ ⁴ ⁴ ⁴ ⁴ ⁴相対化⁴ ⁴ ⁴ ⁴ ⁴ ⁴ ⁴ ⁴ ⁴ ⁴ ⁴，矛盾．我々相対化不可能絶対的真理

? 振出戻．私着

目「相対的知得，

相対化」「／」部

分．相対化対象有限個，我々迷

「」答．当然「／」

言回有限個暗前提．

先「無限相対的知

得，無限相対化」

表現変換．変換前分

．無限終意味，後者

主張「有限者我々無限続相対化終

」過．我々有限

者分際相対化無限終判断

? 我々冒頭問戻 ― 本

当無限 ? 無限何 ?

相対主義素朴疑問背景，修士論文近世哲学者数学者，熱心神学者

G. W. 以下言明解釈軸，無

限関問向合．

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我々自分自身考，存在，実体，単純複合，非物質的，神自体考．我々，我々⁴ ⁴ ⁴ ⁴ ⁴ ⁴ ⁴制限⁴ ⁴ ⁴

4 4 4 4 4 4 4

，神⁴ ⁴ ⁴ ⁴ ⁴ ⁴制限⁴ ⁴ ⁴ ⁴ ⁴ ⁴ ⁴ ⁴ ⁴ ⁴理解⁴ ⁴ ⁴ ⁴

．

― ^（G6: 612＝ §30，傍点筆者）

私無限問題考時，整理

，革命的無限集合論数学大発展

，着目，引用強調

箇所，我々自身有限性知 ^（神 ^）

無限性知同時的語．

一見，限 ^（有限）限 ^（無

限）同時語，両者裏表対

当前見．主張

有限無限理解同時性．引

用，上繰返「有限者我々無

限思考」難題，有限無限理解

同時仕方答．「有限無限

理解同時」説明形式的．故筆者解釈内実提示．際，鍵

無限観考察上避通偶然性

概念．先取，事象偶

然，事象巻込必然的因果関係

有限者把握故，偶然受容

，意味．裏返，偶然性我々有

限性還元 ^（「我々 ^相対化

」想起）．

本稿実際提出修士論文，特上示問題意識関係中 ¹重要部分抽出要約

（従上述相対主義解決本稿目的）．

次章，唐突，哲学

無限偶然性密関係最善世界説取扱．

(4)

80 境界越

彼時代背景中最善世界説案出確認，必然的生偶然無限不可分関係性指摘．

無限彼哲学体系内言及扱

2章．以上道具立経 3章，上引用解釈臨，有限無限理解同時性内実明．最終

章，我々鍵概念用哲学偶然

性格，人間驚得存在提示

試．

1. ライプニッツの最善世界説

章彼無限観考予備知識，彼有名最善世界説時代背景含扱．，神世最善選択以上，他得意味現実偶然的

，．

1.1. 信仰と理性

生時代，伝統・因習開放啓蒙主義先駆時代，裏返信仰危機時代

．科学的進歩聖書無謬性綻生，聖書基信仰正，理性明新事実正間矛盾

向合深刻問題．理性信仰包摂唱者，信仰理性包摂唱者，両者分離唱者，

立場様々両者折衷目指．

彼特苦心，全知全能神創世

界「悪」捉問題．

伝統的問題，同時代人取組．中最極端一貫強度持説 B.

提示．神自然考，

現以外仕方得

．彼神創造者 ―神

自然，神以外何存在．当然創造

(5)

81

神世界善悪問題．所謂

「幾何学的方法」必然的導出結論

猛然食掛．彼神，自

体権力強善点「暴君」

何変 ^（G4: 428＝形而上学序説§2）．善

神信仰揺危険思想．従

神善意志世界創造考．

結果，世界可能世界中最善有名 ― 悪名高 ―「最善世界説」主張

．

1.2. 世界の選択，偶然性，無限

神世界最善「選」，世界

他得．定義

何「他得」「偶然」

意味 ^（G6: 612＝ §33）．先見

場合他得何必然主

義採，偶然入込余地一切．

，「他選」

，何良．他得，

現実理由．周知

通，「理由何存在」法則

原理採用 ^（G6: 612＝ §31, §32）．

他理由．

当然，理由，理由理

由．理由探究終，

終着点逆算，最後理由

必然的帰結．世界他

得，必然主義帰結．必

然主義立場採 ^（採 ^{神暴君} ^）．

袋小路登場無限．

理由探究有限回数終考，実際

理由，理由更理由，理

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82 境界越

由更更理由 …… 理由無限続考

（G6: 612-3＝ §36, §37）．限，全理由

遡完結，終着点逆算不可能

，他得続 ― 偶然

続．更理由探究仕方無限続，当然世界自体無限．無限，彼哲学内不可避的要請 ²．

理由探究単人間⁴ ⁴ ⁴ ⁴終意味場合，要請無限可能無限得，人間知性外理由探究終了可能性残．従，偶然性世界必然性完全知人間

認識能力欠陥副産物過．考

偶然性，単人間理由探究終，

現理由探究無限続故帰結偶然性．従

可能無限異意味無限考．類

無限，即「現実的無限」内

語，見次章．

1.3. 重要な補足―偶然だからといってこの世は出鱈目に選ばれたのではない

神己善性故最善選，選択行為潜在的孕誤余地確（「選択」得，全必然

），無謬性故誤最善選．

，世界全「仮定的必然」^（神 ^{世界選} 仮定上成立必然），「道徳的必然」^（論理的

善原理従道徳上意味必

然）表現 ^（G2:18，G3: 400等）．私前節彼哲学

世偶然的強調，世界全

無秩序出鱈目意味，誤解避

補足（彼世界無窮無限，神秩

序立支）．

(7)

83

2. 現実的無限

微積分発明数学者，神学者無限語．本章彼無限概念意味複数性確認，晩年三種無限取扱．

一見現実的無限否定．，上述

通確現実的無限自身哲学形成

．二相反立

場整合的組立，1章要請現実的無限

性格有，明本章

目的．

2.1. 三種の無限

三種類無限，

（syncategorematicum／syncategorematique）無限／

（hypercategorematicum）無限／

（categorematicum／categorematique）無限 ^（G2: 314-5，G5: 144

＝人間知性新論第2部17章1節）．無限以下特徴持．

3 無限

加減乗除漸進可能性，数学無限，可能無限無限

神無限，「真無限」

無限（無限集合），実無限，矛盾無限

無限特定操作終，

続可能性．以来無限区

分従「可能無限」^{（数上} ^続 ^意味 ^無限）

該当 ⁴．無限神適用

無限．「真無限」呼，被造

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84 境界越

物人間十全理解端不可能

5．最後無限，部分無限個

集合無限．以来

区分従「実無限」^（ ^{場合無限可能性} ^{現存在}

）該当 ⁶．無限

矛盾考．例，自然数^（1，2，3……）偶数

（2，4，6……）考，無限続．自然数偶数集合⁴ ⁴ 考，偶数自然数部分

，両者等無限．

全体小部分矛盾帰結 ⁷．

根拠無限矛盾概

念考 ^（G1: 338-9）（周知通後年，

無限同無限無限集合論

無矛盾数学受容）．厄介「宇宙

無限」時無限無限

近見，矛盾．我々

求無限居場所彼哲学 ?

三種無限言及直後一無限，

即「現実的無限^（infinitum actuale）」⁸ 主張．今回

主役無限．無限実無限^（ ^）

，単可能無限（），神

無限（），彼自身

三種区別漏出無限．本稿記述即，最善世界成立上不可避無限，我々有限者理解

無限．

2.2. シンカテゴレマティックだが現実的な無限

三種無限述直後触「現実的無限」「周延的全体（totius distributivi）」呼，要素全部足全体

「集合的全体^（totius collectivi）」対置 ^（G2: 315）．周延的全体，要素各々確存在，指示

，全存在，指示 ^（

，無限），性質持

(9)

85

．一見奇怪性質理解，本稿石黒 R. 方法借，無限級数

遂行 ⁹．

例，奇数逆数交互足引無限級数総和円周率四分一収束「公式」挙

．

1/1-1/3+1/5-1/7+1/9-…＝π/4

上記式左辺項多多程，右辺値接近

意味 ^（Leibniz 2001: 98）．左辺全体「部分確

，集合全体」不思議性質持現実的無限＝周延的全体類似．即，左辺項一

一確存在，数列規則性以上，正

確指示，項指示

大項現実的限，等式意味成，

項集合全体得 ^（ ^集合 ^全

体最後項，最後項無限

）．無限論弁護

仕事 R. ，種無限以下言

換．

無限 ⁴ ⁴ ⁴ ⁴ ⁴ ⁴ ⁴ ⁴ ⁴ ⁴ ⁴ 理解，，指定数大事物存在事物無限集合存在仕方無限理解，

条件，事物現実的無限⁴ ⁴ ⁴ ⁴ ⁴

精密立場採用．^（Arthur1999: 110，傍点筆者）

所与絶漸進可能性意味

無限，我々操作依存単可能性超現実的⁴ ⁴ ⁴ ⁴ ⁴ ⁴，全体 ― 無限

「現実的無限」呼

10．

世界意味無限，理由探究完結

(10)

86 境界越

不可能性帰結，自世界偶然性，神選択可

能性考得．既見，世界他

得意味偶然的，理由探究

必無限及，世界現実的無限

．哲学偶然性現実的無

限互不可分関係 ¹¹．「現実的無限」名付，現実的無限，確現実的存在，

全体摑取，最後汲尽決

奇怪表現思．

定義現実的無限「現実性」意味

「指定数大事物存在」

内実明確 ¹²．我々単行

先思考可能言留，先現

実的言 ? 詳細触

，実現実性神要請私考（

言，自明前提私考，証明

紙面限超本稿触）．

以上「現実的無限」関理解終，最後一重要点触．，現実的無限定義上，

神最後知点．全

知神知得限界，確全知

，存在無限最後神知

（Leibniz 1998: 333）¹³．無限汲

徹底考察留意，以上道具立

，有限無限理解同時性内実次章提示．

3. 無限を知る＝自らの有限を知る

冒頭我々理解自己有限性自覚無限

知同時性正体，上述現実

的無限知表裏私考．

提示「指定数大事物 ……」，

(11)

87

一般化以下命題得．

有限性自覚「考大

現実的」知，「

考大現実的」知

，現実的無限理解

．

同一命題有限性自覚意味同時，無限理解意味．有限／無限理解構造 1）限

（有限）自覚自限何前提

含，理解構造異．何故時「限何」我々⁴ ⁴ ⁴ ⁴限見

．私主張

現実的⁴ ⁴ ⁴ ⁴無限． 2）無限限定有限自覚，理解構造異．何故無限知有限性自覚先行

，無限実無限独立一全体把握

前提．私主張 ⁴ ⁴

4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4

現実的無限．有限無限理解先行条件 1） 2）決定的異上命題

，本稿主題掲有限無限理解同時性

一結論出．

説明未形式的．理解我々現方，最後我々道中不可避

取扱「偶然性」鍵概念考察．

4. 偶然と驚き

既明言通，哲学偶然性，現実的無限特性上必然的生

，人間能力欠陥帰消極的認識論上概念．逆張，本稿類偶然性「積極

(12)

88 境界越

的偶然性」呼．偶然性対「予想外」，「信

」，「前代未聞」言葉宛不正確

．何故我々各々相対的見方⁴

4 4 4 4

「〜」消極的表現留．私積極的偶然遭遇否定辞伴「驚」言葉相応考 ¹⁴．現実的無限不可分積極的偶然性性質，「驚」絶得．

驚絶，我々有限性，当然

無限知形成．従有限自覚

我々「驚得存在」言．

一一「驚」，問喚起，我々思考導．最初相対主義問題帰，驚後試行錯誤結果，印

象相対化確得．驚生

完成相対的見方得．驚無限由来，無限回⁴ 相対化現実的無限性質照矛盾．時，我々無限真

意味理解，己有限性自覚．

従我々，「無限相対化続」「無限回相対化」風理解謂凍結我物

，都度都度理解接．凍

結最後，今度人間方，無限我物

見暴君化．

［注］

1 実際修士論文相対主義関連終盤試論提示．今回

冒頭配置，比較文明学紀要掲載念頭

．学問細分化著現代横断視点立我々，相対主義問題特親導入口考．

2 自身神全知全能創造世界無限

自明視，世界偶然性帰結無限必要条件

措定論展開．本稿彼説詳

解剖，偶然性無限得明．

事実，偶然性得人間自由，神摂理一見両立不可能性解決時，無限数学的考察助

述（Leibniz1998: 331）．述懐彼偶然性論理無限

少分難関係支持．

3 「」，「」中世哲学言語分

(13)

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析術語． syncategorema，categorema 名詞，

「共義語」，「自義語」訳．前者「自身何意味作用持，自義語使用意味作用持名辞」，後者「自身意味作用持」定義．，歴史的無限共義語場合

「有限量大考」（可能無限），自義語

場合「大存在大」（実無限）

意味．無限所与何

初，所与大仕方無限指示

言葉対，無限直接無限自体指示

（三浦1987: 70-1）．

4 特数学上可能的無限論者佐々木能章（佐々木2002:

67），O. （Nachtomy 2011: 938）．

5 「理解（全能）全知」（佐々木

2002: 67）．

6 無限実無限例松王将浩（松王1993:

83）．池田真治種無限数（池田2004:

41）．彼無限数受入現代数学視点批判

，何故無限数退考察，独立性主張．池田同様立場（Arthur 1999，2001等）．

7 時代矛盾自然数二乗数組合

「」知．

8 現実的無限実無限西洋言語区別（例英語 actual

inﬁnity）．自身類表現登場時，

先哲（後時代数学者）実無限同一視無限

区別意味有．本稿可能無限対比 actual

inﬁnity 定訳「実無限」区別， inﬁnitum actuale 原則的

「現実的無限」訳．訳分例池田（2001）見，佐々

木，三種無限分類無限哲学

指摘，仮「現実的無限」名付（佐々木 2002: 70-1）．

9 修士論文，無限無限数不可能退現

実的無限肯定可能（世界現実的無限

要素番号振無限数帰結），問題

解決通論進．本稿簡略，現実的無限直観的感「奇怪」解消方途採．

10 無限特定操作無限続可能性留

対，現実的無限関係

無限級数，左辺無限続上，現実的右辺（解）存在．右辺無限左辺等式成立，左辺単可能性無

限続，項置以上現実的

．差無限単無限

区別．

11 無限級数偶然的真理理由探求「充足理由原理，宇

宙『無限』想定，，我々世界無限多実体想定依存」（石黒2003: 231）石黒述． 12 自身「無限級数現実的無限項持（has an actual inﬁnity of

terms），多項取多現実的

意味」（Arthur 2001: 20-1）述．

「現実的」意味同語反復説明．

(14)

90 境界越

13 神，存在無限最後知得，知得

関限，同士繋熟知

．石黒無限級数説明．我々人間無

限級数左辺最後知，左辺項同士繋熟知

（規則並知），解右辺

同定．同様神無限宇宙要素最後知，

要素同士繋熟知，全要素知（

宇宙全要素互結）．言神「神数学」（G7: 304）用宇宙全計算知（石黒2003: 229- 30）．

14 本稿 4章及該当修士論文特定章，私力不足

粗雑「驚」言葉扱．当然「驚」古代

哲学始言及極重要概念．将来的「驚」概念系譜抑，偶然性連関考察深所存．

［文献］（本稿引用）

池田真治，2004，「無限論『連続体迷宮』」『哲学論叢』31: 37- 51．

石黒，2003，『増補改訂版哲学』岩波書店．

佐々木能章，2002，『術』工作舎．

松王政浩，1993，「実在的無限可能性」『科学哲学』26: 81- 93．

三浦伸夫，1987，「中世無限論」佐々木力編『科学史』弘文堂，50-74．

Arthur, R. T. W., 1999, “Inﬁnite Number and the World Soul; in Defence of Carlin and Leibniz,” The Leibniz Review, 9: 105-16.

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Hide, I., 1991, Leibniz's Philosophy of Logic and Language, Cambridge University Press.

Leibniz, Gerhardt, C. I. ed., 1875-90, Die Philosophische Schriften von G. W. Leibniz, Berlin, Bd. 1-7.

―, Rauzy, J.-B. tradui., 1998, "Sur la liberté," Fichan, M. else tradui. et éds., Recherches générales sur l'analyse des notions et des vérités : 24 thèses métaphysiques et autres textes logiques et métaphysiques, 329-35, puf.

―, Arthur, R. T. W. ed., 2001, The labyrinth of the continuum : writings on the continuum problem, 1672-1686, Yale University Press.

Nachtomy, O, A, 2011, “Tale of two Thinkers, one Meeting, and three degrees of Infinity: Leibniz and Spinoza (1675-8),” British Journal for the History of Philosophy, 19(5): 935-61.