遺伝的アルゴリズムによる次元画像からの3次元物 体姿勢認識

遺伝的アルゴリズムによる次元画像からの3次元物 体姿勢認識

著者 青柳 裕治, 朝倉 俊行

雑誌名 福井大学工学部研究報告

巻 46

号 1

ページ 107‑118

発行年 1998‑03

URL http://hdl.handle.net/10098/3399

工 学 部 研 究 報 告 第46巻 第l号 1998年3月

遺伝的アルゴリズムによる

2 次元画像からの 3 次元物体姿勢認識

青 柳 裕 治 * 朝 倉 俊 行 * *

P o s i t i o n  and P o s t u r e  Reω 斜 t i o no f  3  Di mension O b j e c t s   by 2  Dimension lmage U s i n g   Ge n e t i c   A l g o r i t h m s  

Y u j i  AOYAGI  a n d   T o s h i y u k i  ASAKURA 

(R配

e i v e dF e b .  2 7 ，  1 9 9 8 )  

Thi

s  r

， 邸 伺rch

i s ∞ nωmedwi

出

anew t e c h n o l o g y  o f

血

e

泊四，

ge

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削.o

no f  3D  o b j

配

tu s i n g   g e n e t i c   a l g o r i t h m s .   R e c e n t 1 y ，  a u

句

i s o m o u sr o o o

包

s u c ha s   m o b i l e   r o

加 飴 紅

ew i d e l y  s t u d i e d .   H o w e v l

町，

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白

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旬

i n e df r o m  t h e  v i s i o n  s y s t e m   i s   2D

，也

er e c o g n i t i o n  t e c h n o l o g y  o f  3D o b j e c t  i s   n

舵 白

s a r yf o r  t h e  r o o o t

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伺rch，

a  new t e c h n i q u e  i s   p r o p o s e d ω r e c o g n i z e  0 0

白 白

ep o s i t i o n  

組

d

白

ep o s t u r e  o f  3D o b j e c t  f r o m  2D i m a g e  b y  a p p l 計 ngG A .   F i r s   ， t s

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白

er o t a t i o n  a n g l e s   o f     ， x y

， 

z  a x i s

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也

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l e n ta r e  d e c i d e d  by  u s i n g  GA  e

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i so b t a i n e d  by u s i n g  t h e  a f a i n  

∞ n v e r s i o n  f r o m  t h e s e

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r a m e t e r s . S e c o n d ，  t h e  r e ω

，

g n i t i o n  

明 記

r i m e n ti s  p e r f o r m e d   b e t w e e n  s

回

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福山

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，

g n i t i o n .  

Search 

mod

e1.  Ge

n e t i c  A

lgorithms 

1 .はじめに

107 

近年，周辺環境を認識し作業を自律的におこなう移動ロボットの研究が盛んに行われているり2)

均的.このような自律型移動ロボットに搭載される環境認識センサとして一般に広く用いられるの は， CCDカメラによる視覚センサである.しかし，視覚センサとして多眼システムを適用した場 合，重量が増えるために小型の CCDカメラを搭載すればコストがかかる，また，高度な 3次元計 測法のシステムが必要になる，などの問題点がある.それに対して， 2次元画像を扱う単眼システ

‑大学院工学研究科システム設計工学専攻 ^e・機械工学科

ムでは， 3次元物体の大きさなど物体の形状情報，物体までの距離情報を取得しているという制約 条件が必要となる.本研究では，コスト的な制約と，ロボットに物体を把持させる場合，物体の幾 何的情報があらかじめ判っている可能性が高いことから，単眼システムの 2次元画像を用いて物体 の姿勢認識を行うことを目的とする.

このように視覚センサを用いて2次元画像から3次元の物体の姿勢認識を行う 3次元物体認識手 法は，多くの研究がこれまでなされている 5).6) この 2次元画像による 3次元物体の認識手法は大 きく 2つに分類され，一方は得られた画像から点，線，面などの特徴を抽出し関連付けを行い物体 認識する構造解析的手法，他方は認識対象物の多方向からの2次元画像をあらかじめ大量に作成し ておき，原画像との重ね合わせにより最も一致しているものを認識結果とする 2次元照合法である.

しかし，前者は認識に必要な特徴量の選出，物体復元をどのように行うか，また後者はシステムが 比較的容易に構築できる優位性があるにもかかわらず，様々な画像を記憶しておく膨大なメモリが 必要という問題点があり物理的な制約が非常に大きくなるため，一般的にあまり用いられていない

7).8) 

そこで本研究では， 2 次元照合法における物体の多方向からの撮影データを用いず，物体の位置 姿勢を決定するパラメータを遺伝的アルゴリズム(以下 GA)9).1川 ).12)を用いて計算し，入力画像と 逐次マッチングをおこなわせることにより，物体の位置，姿勢，距離を認識する手法を提案し，ブ ロック，ナット，円住などを撮像した実画像に対して姿勢認識実験をおこなうことにより，その認 識結果について示し，有効性を確認する.

2.認識システムの概要

本論文では，あらかじめブロックなどの3次元物体をビデオカメラ (FUJIX・8M680)を用いて 撮像し，その画像をディジタル画像 (512

x 

⁵¹² (画素)

x 

⁸ (ピット) ，階調値 (0"‑'  255) )と して記憶する.メモリに記憶された画像に対し，作成した画像処理プログラムを用いてコンビュー タ (NECPC‑9821 Xn， Intel  Pentium 90 MHz)上で処理をおこない， 3次元物体の位置，姿勢認識が おこなわれる.ここで， Fig

ユ

lにナットが撮像されている画像の一例を示す.

Fig.2.1  Original image 

次に，本研究の物体位置，姿勢認識の大まかな処理過程を Fig.2.2に示す.本研究の処理過程は，

前処理(平滑化フィルタ，ラプラシアンフィルタ，ノイズ除去など)による 2値画像作成部と，ぼ かし処理による探索画像作成部， GAによる 3次元物体の位置姿勢認識部から構成される.姿勢認

識部では GAにより表現されるモデルと探索画像とをマッチングし，探索モデルの位置，姿勢を GAにより計算し終了条件を満たすまで適応度計算がおこなわれる.

3 .   G A

の適用

l

Input of in噸

( 5 1 2

x 

5 ω l  

‑ e : ユ ‑

^{Original image} 

Image reduction (128 x 128 )  Sm∞血血gfilt町

Laplacian filter  Noise‑erase pr

∞

ess 

4 こ エ ‑

^{Bin町 image}

shading off image 

4 ニ ユ

^Searchimage 

l C

^{a1Cl削onof position凶 postureby GA]} 

4 二 J ‑ ‑

Outp也tof result 

Fig.2.2  Process of image recognition 

自律型ロボットが物体把持作業をおこなう場合，ハンド部に取り付けられたカメラにより把持対 象物が撮像される.このときカメラが複眼である場合，また単眼である場合においても，複数画像 を用い3次元計測法により物体を検出できる.しかし，複数画像を使用するには複雑な画像処理シ ステムが必要となることが問題となる.

一般に単画像から 3次元物体認識をおこなう方法は，構造解析的手法.2次元照合手法に大別さ れる.構造解析的手法は，画像から3次元物体の情報を得るためにセグメンテーションやエッジ，

輪郭線抽出が行われ，与えられている知識データベースを基に得られた線と面の関連付けをおこな うことにより.3次元物体の形状を復元する手法であるが，線と面の関連付けの方法や認識に対し て必要な特徴量を選出する手法，また，物体復元をおこなうための手法が確立されていないことが 問題である. 2 次元照合的手法は，原画像と最もマッチングしている対象物の写っている画像を発 見するという単純な手法であるが，対象物を各方向から撮影した画像を用いるため，それら大量の 画像を記憶しておく膨大なメモリ空間が必要となりハードウェア的な制約があるという問題を持つ.

これらのことから，一般的に 3次元物体認識の手法に適用されるのは構造解析的手法であり. 2次 元照合手法はあまり研究されていない.

本研究では，認識システムの構築の容易さから2次元照合手法を適用する.しかし，膨大なメモ リが必要という問題点を解決するため，あらかじめ用意した認識対象物の探索モデルの姿勢を変化 させ 2次元画像を作成し画像とマッチングする.このとき探索モデルの姿勢を変化させる姿勢パラ

メータを以下に示す.

①画像上においてマッチングする位置

( x

，y) 

②X， y， z軸回りの回転量 (B.，By， Bz) 

③距離を決定するモデルサイズ (s)

ここで，画像と探索モデルのマッチングが良好に行われていない場合には，新しい次の姿勢パラメ ータ値を決定する必要があるが，各パラメータ値の組み合わせは無限に存在するため，ランダムに 値を探索することは非効率的であり，また，最適な値を決定することは非常に困難である.そこで，

多数のパラメータの中から最適な組み合わせを選出するために，最適化問題，探索問題に有効とさ れるGAを適用する.

3.  1 探索モデルと画像とのマッチング

本研究で位置，姿勢認識を行う 3次元対象物には，ナット，アーチ型プロック，カップなどを用 いる.それらの3次元物体を認識するには，物体を簡略化したモデルを構成しマッチングの度合い を計算すればよい.このような探索対象物を表すモデルを探索モデルと呼ぶ.ここで， Fig.3.1に Fig.2.1の画像で用いられるナットに対する探索モデルを示す.

Fig.3.1  Search model of nut 

ここで，探索モデルの位置，大きさ，回転の各パラメータを変化させ画像と重ね合わせる.すなわ ち，探索モデルと画像との重ね合わせの度合いを評価することにより，物体姿勢を表現する最適な パラメータの組合せを検出する.このとき，探索モデノレはGAの個体数だけ同時に作成されるが，

各モデルの姿勢，位置は GAにより計算される.ここで，直方体探索を行う場合について， GAに より 3個の探索モデルが作成され画像像と重ね合わせられている様子をFig.3.2に示す.

Image by model A  Image by model B Image by model C  Fig.3.2  Matching image and each model by GA 

この場合では，

GA

により決定された姿勢を持つ物体とマッチング画像，すなわち，

3

枚の作成さ れた画像の中から画像と最もマッチングした画像の探索モデルが認識結果として採用される.

3 . 2   3

次元アファイン変換

3次元空間に存在する物体の姿勢，距離を認識することは，物体に対する縦，横，高さの3軸を 持つ座標系を考え，それぞれの座標値で物体の形，位置を表現することである.この座標系を利用 することにより， 3次元空間内での物体の移動，位置関係、の処理がおこなわれる.そのため，単純 に物体のデータを回転，平行移動，縦横収縮などをおこなために3次元アファイン変換を適用する.

F i g ユ ¹

に示す画像から

3

次元物体を認識するため，探索モデルの各座標データを

3

次元アファイン 変換を用いて， Z， x， y 軸回りの順に回転した後，縮小する.そして得られたモデルを xy平面に 投影することで 2次元表現されたモデルデータを作成し，原画像上でマッチングする.

3次元アファイン変換は探索モデルを構成する点座標 (x，

y

， z)を x，

y

， z軸回りに回転する.こ こで式

( 3 ‑ 1 )

，

( 3 ‑ 2 )

， 

( 3 ‑ 3 )

により， z軸回りに8.，x軸回りに9x， Y軸回りに8^yの順で回転させ 探索そデルの各構成点を (x'，y' ，z' に移動する.

X '   X ( c o s

(JlI

c o s 6 z  +  s i n 8 x s i n 8y s i n 8 J 

+  y (  

‑COS(JlI

s i n8 z  +  s i n 8 x s i n

(J

y c o s 6 z )   +  z c o s 6 x s i n

(J

y 

y '   =  x c o s 8 x s i n

(J

z  +  y c o s

(J

x c o s

(J

z  ‑z s i n O x 

z '   +  X (  ‑ s i n

(J

y c o s 6 z  +  s i n 8 x c o s 6 y s i n 8 z )   +  y ( s i n

(J

y s i n 8 z  +  s i n8 x c o s 6 y c o s 6 z )   +  z c o s 6 x c o s 6 y 

3. 3 適用したGAの処理過程

(3・I)

(3・2)

(3・3)

GA

の遺伝子表現にはグレーコード

( G r a yc o d e )  

13)を適用する.そのため ，k番目の遺伝子

G

けま 位 置 (x，y)  ，各 軸 の 回 転 (9.， 8y， 8z) ，大きさ (s)を用いて，次式のように表現される.

x 

y  8 .   8

.，

8 z  

S 

(3・4)

G

k = 

1 0 1 0 1 1   1 1 0 0 1  0 1 0 1 1 1 0 1 0  0 ∞ ^{1 1 0 1 0 1  0 1 1 1 1 0 1 1 0  0 1 1 0}  

ここで，本論文において適用した

GA

の処理過程を

F i g . 3

.3に示す.この

GA

は，個体選択方式に エリート保存戦略，交差は複数点交差を採用し，突然変異は 2点交換により行われる.この

GA

が

S i m p l e G A

と異なるのは，適応度計算後に回転に関する遺伝子 (8.，8^y， Bz)に対して

1

点交換 による突然変異を行う処理と，適応度の高い個体と比較することにより同じ情報を持つ個体を作成

しないように突然変異を行う処理を含んでいる点である.

4.  3次元物体の姿勢認蟻

hitialization 

」田

ι

iFitness calculation]位 置 噌

且 且 園

l 

^{Mu削 ∞}

]園間J

J

・ ^t

i 

Sel州 側 句 蜘pre民 間tion蜘 tegy] 

. . . . . . . .  

Multi‑point crossover 

『園田^F

iωm

^{副 蜘 揃}highrank individ田ls] J

・ ^t

ICondition  ] 

ー ‑

^En

‑

^d 

‑

Fig.3.3  Process of genetic algorithms 

ハンド先端に CCDカメラを取り付けたロボットがテープルや床に置いてある物体を把持する環 境を仮定する.ここでは， GAを適用した姿勢認識システムの構築を行い，探索モデルを用いた位 置，姿勢認識実験によりその有効性を示す.

4.  1 前処理

本論文で用いる認識対象物は， Fig.3.lに示すプロック，ナット，座金，円柱物体である.まず，

原画像に対して式 (4・1)に示す 8近傍重み付き平滑化フィルタ川こより画像上の高周波ノイズを 除去し，式 (4・2)に示すラプラシアンフィノレタ附を用いて，原画像から物体エッジを抽出する.

ただし ，

j ( i

， 

j )

は処理前の画像の座標

( i

，

j )

における輝度値，

g ( i

， j)は処理後の画像の座標

( i

，j)にお ける輝度値である.また，式 (4・3)によりしきい値Tを用いて2値画像が作成される.

g ( i j )   =  1

/1

0 { メ ふ l j ‑ 1 ) ポ似)ザ ( ; + 1 正1)

+ メ ふ l j ) + 2 . A i j ) ポ i + l j ) + f { . i

・1j+ 

1 )  + 1 (   i j +   1 )   + 1 ( ; +  

1 j+ 

1 )   1 

g ( i j )   =  j ( ; i

・

1 ) ポ t

・

l j ) ポ

i+

l J ) ポ i j + l )

・

4 j ( i j )

r 1 

( . f < ; j )

孟 T ) 

g ( i j )  

= 

i  _l 

0  ( バ ; j )

く T ) 

(4・1)

(4・2)

(4・3)

ここで， 2値化のためのしきい値は T=16とし，ナットに対するフィルタ処理後の画像をFig.4.1に 示し，ノイズ処理後の画像をFig.4.2に示す.

Fig.4.1  Image a白erfiltering for nut  Fig.4.2  Image after noise‑erase process for nut 

4.  2 GAの構成

カメラセンサはロボットのアーム部の先端に取り付けられ，水平面に存在する物体の上方 (z軸 正方向)から撮像するため，物体裏側 (z軸負方向)からの撮像はないとする.入力画像は 512x  512であるが GAによる探索範囲を限定するため， Fig.4.3に示すように 128x 128サイズの画像に 縮小する.さらに， GAによる探索範囲は画像中央の64

x 

64画素分であり，その内部で探索モデ ルの中心位置を変化させる.

128  64  x 

∞N‑

y 

Fig.4.3  Search range on search image 

回転角度は， z軸正方向からの撮像のみとなるため， X， Y軸回りは 90度まで， z軸回りは上方か らの撮像となるために 360度まで回転させる.また大きさはカメラと物体聞の距離を得ることを考 え， Fig.4.4に示すように探索モデ、ルの基準サイズは高さ 25画素 (100%)とし，ここでは大きさ を8段階にわけ4 %縮小するように変化させるため，最小の場合では 18画素 (72%)の大きさと なる.

F圃 圃 圃 ‑ 圃

劃 . 剖

.

， .

，1 r  ¥  o∞将均。。川 C'l!‑L  11  ‑1 ，‑ー、、

(a)  The case of s 

= 

0 (100 %)  (b) The case of s 

= 

7 (72 %)  Fig.4.4  Size of search model 

以上より GAの遺伝子における範囲は次のようになる.

Table 4.1  Range of gene parameter 

¥ ¥ ¥  Parameter  range  bit  Position  X k  [0， 63]  6  y k  [0， 63]  6 

。

来

_{[0， 90]  7} 

Rotation 

。

^y [0， 90]  7 

。

^z [0， 359]  9  slze  S k  [0， 7]  3 

4.3  適応度計算

GAの個体集団を進化させるには，各個体が与えられる環境に適応している度合い(適応度:

fitness)を計算し評価する必要がある.本研究では，探索モデルと画像を重ね合わせ，重なってい る画素数の割合を評価値とし，完全に重なった場合を最大適応度1.0として評価する.この重なり の状態をFig.4.5に示す.

(a)  Original image  (b)  Image by GA  (c)  Matching image  Fig.4.5  Situation of matching 

また，画像を前処理により 2値化した画像は階調が2段階であり，物体を表す画素から 1画素離れ るだけで適応度が低くなる可能性がある.そこで，画像を4階調とし，これまで物体として表され ていた画素を輝度値4，その画素から 1画素離れる毎に輝度値を低くする.すなわち， Fig.4.6に示 すように， (a)の2値画像の輝度値1の画素を輝度値3とし，その周囲の輝度値を lずつ下げ，

(b)のようなぼかし画像を作成する.この処理により作成される探索画像をFig.4.7に示す.

。

。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。

。 。 。 。 。 。 。

011 [ 1 1 [ 11 

。

。 。 。 。 。 。 。

01 [ 212  21 [ 

。

。 。

011 

。 。 。

011 213  211 

。

。 。 。 。 。 。 。

011 212  211 

。

。 。 。 。 。 。 。

01] 111  [ 11 

。

。 。 。 。 。 。

0101010101010 

(a) Binary image  (b)  Shading image  Fig.4.6 Shading off processing for binary image 

Fig.4.7  Search image for nut 

これらの処理後 ，k番目の個体に対する探索モデ ルの構成画素 (constituent pixeJ)を求め，各構成 画素に対応する探索画像上の位置

U

，j)の輝度値

f

により，適応度filkを式 (4・4)により計算する.

戸らL:'/(;，

‑

j)  Ln 

f 

U， j)  : Image brightness of search image  L  : Max brightness of 3D model ( L=3)  n  : Number of constituent pixel on 3D model 

4. 4 物体位置姿勢認識実験

実験で用いたGAの各ノ《ラメータを以下に示す.

Table 4.2  Parameter of GA 

Number of individuals  16  Selection rate  0.40 (40%)  Mutation rate  0.20  (20%)  Altemation of generation time  50 

(4‑4) 

この GAにより 3次元物体が存在する画像に対して位置，姿勢認識を行った.Fig.4.8 "‑'  Fig.4.11に ナット，座金，アーチ型ブロック，カップに対する認識実験結果の一例を示す.左側の画像が世代

交代数50回 目 に 結 果 と し て 出 力 さ れ た 最 大 適 応 度 を 持 つ 探 索 モ デルの位置，姿勢を示し，中間の 画像がその探索モデ、ルと探索画像とのマッチング画像を示し，右側の図は適応度の変化を示す.た

だし，ナットと座金は斜めからの撮影画像を用い，アーチ型ブロ ックとカップは上方から撮影した 画像を用い他の物体が存在する画像とする.また，カップは取っ手についてはモデル化せず，多角 柱によりモデル化したものを探索モデ、ルとする.

(a)  Model 

(a) Model 

(a) Model 

(b) Search result  0.8 

Uヨ

80.6L 

B O

^.4ト

同 0.2~

o 

6 

1'0 2'0  3'0  40  5'0  Generation time 

(c)  Fitness  Fig.4.8  Experimental result (Nut) 

(b) Search result  0.8  ロヨ

~ 0.6 

~ ^0.4 

凪4

0.2 

o 0  1'0  20  30  4'0 50  Generation time 

(c) Fitness  Fig.4.9 Experimental result (Washer) 

(b) Search result  0.8 

~ 0.6 

B ω 0.4 

・・，4

~ ^0.2 

o 

6 

10  20  30  40  50  Generation time 

(c) Fitness  Fig.4.IO  Experimental result (Cup) 

(a)  Model  (b)  Search result 

ω υ j  

. s  

0 .4~

同 0.2~

Generation time  (c)  Fitness  Fig.4.11  Experimental result  (Arch block) 

また， Table 4.3にFig.4.8"‑'  Fig.4.11に対する探索モデル座標，回転角度，大きさを示す.ただし，

大きさについては，探索モデ、ルの元の大きさを 100%としたときに対する割合を表すものとする.

Table 4.3  Results of position and posture recognition 

¥ ¥ ¥   Nut  Washer  Cup  Arch block  x  16  17  26  33 

y  11  10  24  37 

e 

^x [deg.J  32  44 

. 

_O 

。

^{y [deg.J  5  3  4} 

e 

^z [deg.J  305  162  119  4  slze  100%  76%  76%  72% 

fitness  0.664344  0.921053  0.721461  0.832335 

これらの実験結果より， Fig.4.9， Fig.4.lOのように対象物が上方より撮影されている場合には， x，y  軸回りの回転に対する結果が0。に近い結果が得られており，良好な結果が得られていることが分 かる.また， Fig.4.8， Fig.4.11については見た目の判断になるが，マッチングが良好に行われてい ることが分かる.

5.おわりに

本研究では，ロボットに物体を把持させる場合の対象物姿勢を得るための画像認識システムの構 築を行った.まず，対象物を表す探索モデルを用意し， GAを適用することにより探索モデルの回 転量，縮小量，移動量を計算し2次元データを得た.ここで得られた2次元データと画像とを2次 元照合することにより 3次元物体認識を行う手法を提案し，位置，姿勢認識実験により以下のこと

を確認した.

(1)探索モデルの位置，姿勢計算に対して GAを適用することにより，単眼視より得られる 2次 元画像に対して対象物の位置，姿勢認識を行えることを確認した.

(2)対象物以外のノイズなどが画像中に存在している場合，さらに，他の物体が画像中に存在し

ている画像に対して，位置，姿勢認識が行えることを確認した.

(3)  2値画像において物体のエッジの一部しか抽出されていない場合，その形状に合わせた姿勢 を

GA

が探索することから，抽出されている部分に対して認識を行えることを確認した.

これらの結果から，対象物体を3次元モデルとして記述できれば，どのような物体に対しても容易 に位置，姿勢認識が行えると考えられるが，より複雑な形状を持つ物体を認識するためには，対象 物全体をモデル化してマッチングを行うのではなく，対象物の持つ部分的な特徴を選択して部分モ デルの作成により，全体の特徴と併せて評価することが必要である.

今後，物体の形状を表す輪郭，エッジを良好に抽出することがモデルとのマッチングを高めるた めに必要であり，それにより良好な位置，姿勢認識を行うことが可能であると考えられる.また，

得られた結果が真の対象物を表しているかどうかの判定条件を，何らかの手法を用いて実現するこ とが必要である.

参考文献

1)島田，朝倉プランニング機構を融合したマニヒ。ユレータインターフェイスヘシステム情報学 会研究発表会講演論文集，

1 9 9 5

，

3 4 3

・

3 4 4

2 )   O a v i d   Vemon

， 

M a s s i m o   T i s t a r e l l i

， 

" U s i n g   C a m e r a   M o t i o n   t o   .  E s t i m a t e   r a n g e   f o r   R o b o t i c   P a r t s   M a n i p u l a t i o n

ヘ

I E E ET r a n s .  R o b o t i c s  a n d  A u t o m a t i o n

， 

Vo

1.

6

， 

N o . 5

， 

1 9 9 0

， 

5 0 9

・

5 2 1

3)見浪，藤原，拓殖カメラフィードパックを用いた自律移動マニピュレータの位置・速度制御ヘ 日本ロボット学会誌，

Vo

1.1

1

， 

N o . 2

， 

1 9 9 3

，

2 6 3

・

2 7 1

4 )   P e t e r   K . A

lI

e n

， 

A . T i m c e n k o

， 

B . Y o s h i m i

，加

dP . M i c h e l m a n

， " 

A u t o m a t e d  T r a c k i n g  a n d  G r a s p i n g  o f  a  M o v i n g  O b j e c t  w i t h  a  R o b o t i c  H a n d ‑ E y e  S y s t e m ヘ ^{I E E ET r a n s .  R o b o t i c s  a n d  A u t o m a t i o n}

， 

Vo

.1

9

， 

N

尚

0 . 2

1 9 9 3

， 

1 5 2 ‑ 1 6 5  

5 )

深 田 陽 司 部 分 エ ッ ジ を 用 い た 物 体 の 構 造 復 元 と 認 識 ヘ 信 学 論

( 0 ‑I I )  

， 

J ‑ 7 2

・

D

・

I I

，

No

.3 

1 9 9 3

，

4 0 4 ‑ 4 1 5  

6)村瀬，シュリー・ナイヤー，2次元照合による 3次元物体認識，ーパラメトリック固有空間法一 信学論 (0・

I I )

， J・

7 7

・

D

・

I I

，

No

.1

1

， 

1 9 9 4

，

2 1 7 9 ‑ 2 1 8 7  

7 )

長尾，安居院画像の処理と認識昭晃堂，

1 9 9 2

， 

1 4 0

・

1 5 6

8 )   O . G . L o w e r

， 

" F i t t i n g  p a r a m e t e r i z e d  t h r e e ‑ d i m e n s i o n a l  m o d e l s  t o   i m a g e s ヘ I E E ET r a n s .

， 

P a t t e m  A n a l y s i s   a n d  M a c h i n e  I n t e l l i g e n c e

， 

Vo

l.1

3

， 

N o .  5

， 

1 9 9 1

， 

4 4 1

・

4 5 0

9 )   D . E . G o 1 d b e r g

， 

" G e n e t i c  

Al

g o r i t h m s  i n  S e a r c h

， 

O p t i m i z a t i o n

， 

a n d  M a c h i n e  L e a m i n g "

， 

A d d i s o n  W e s 1 e y

， 

1 9 8 9

， 

1 4 7 ‑ 2 1 5  

1 0 )

北野，

" G A "

，産業図書，

1 9 9 3

， 

3

・

4 2

1

1)西山，中山，大石，亀井，

"GA

特集ヘシステム/制御/情報，

3 7

・

8

，

1 9 9 3

，

4 4 5

・

4 9 6

1 2 )

長 尾 ， 安 居 院 ， 長 橋 遺 伝 的 手 法 を 用 い た

2

値画像のパターンマッチングヘ信学論 (0‑

I I )  

， 

1 7 6

・0‑

I I

， 

N o .  3

， 

1 9 9 3

， 

5 5 7

・

5 6 5

1 3 )

坂和，田中，

" G A "

，朝倉書庖，

1 9 9 5

， 

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1 4 )

尾上画像処理ハンドブックヘ昭晃堂，

1 9 8 7

，

5 0  

1 5 )

尾 崎 ， 谷 口 画 像 処 理 共 立 出 版 ，

1 9 8 8

， 

1 5 3