成 瞑 大 学 理 工 学 研 究 報 告 J.ac.ci.Tech.,eikeiUnix Vo1.481)pp.63-68 (新 任 者 の 論 文)
樽 型 形 状 の 車輪 を もつ一輪 車 型 移 動 ロボ ッ トの旋 回運 動
竹 囲 年 延*1奥 村 純 平*2,坪 内 孝 司*2 SteeringMotionofUnicycleMobileRobotwithBarrelTypeWheel ToshinobuTakei*1,JunpeiOkumura*2,TakashiTsubouchi*2 ABSTRACT:Wehavedevelopedmotioncontroltechnologyofnavigationforanouruniquemobile robotwithwide-typeunicyclewheelwhichissimilartobarrelshape.Forthenavigationbythe robot,itisnecessarytocontrolitstranslationalandrotationalvelocity.However,therobothasnot obvioussteeringmechanism.Wetakenoticearelationthattherotationalmotionoccursbyjustthe inclinationalrollangleofthewheel.Wedevelopedanewmethodtocontroltherotationalmotionof therobotbyusingtherelation,andsucceedtopathfollowingbytherobot.Inthispaper,wereport themethodandaresultofanexperiment. KeyWords:unicycle,mobilerobot,invertedpendulum,steeringcontrol,trajectoryfollowing,navigation 1.は じ め に 車 輪 型 移 動 体 は,様 々 な道 具 と して 日常 生 活 の 中 で 用 い られ て い る.そ の応 用 範 囲 は,自 動 車 や 二 輪 バ イ ク な どの 生 活 に必 要 な 移 動 手 段 か ら,ロ ー ラ ー ブ レー ドや 一 輪 車 な どの 遊 具 に ま で,様 々 な 分 野 に ま た が っ て い る.よ り高 機 能 で 知 能 化 させ た 車 輪 型 移 動 体 が, 日常 生 活 の 道 具 と して 期 待 され て お り,様 々 な 車 輪 型 移 動 ロ ボ ッ トに 関 す る 研 究 が 行 わ れ て い る.我 々 は, 樽 形 状 の 車 輪 を もつ 一 輪 車 型 移 動 ロ ボ ッ トに よ る屋 内 自律 移 動 ナ ビ ゲ ー シ ョ ン に つ い て 研 究 を行 っ て い る. 一 輪 車 型 ロ ボ ッ トに よ る移 動 ナ ビゲ ー シ ョ ン に 関 す る 研 究 は報 告 さ れ て お らず,世 界 的 にみ て も実 例 は な い. 一 輪 車 は 最 も単 純 な移 動 機 構 で あ る た め ,多 くの 研 究 者 が 興 味 や 関 心 を寄 せ て い る.前 後 及 び左 右 方 向 の 姿 勢 を安 定 化 す る こ とや,直 接 的 な ス テ ア リ ン グ機 構 を持 た な い た め,移 動 方 向 や 旋 回 運 動 を制 御 す る こ と に つ い て研 究 が行 わ れ て い る.こ れ ら の 問 題 に つ い て, 藤 本 ら(1)は三 次 元 の 姿 勢 安 定 化 制 御 の方 法 につ い て 報 告 して い る.村 田 製 作 所 は,実 際 の ロ ボ ッ ト:村 田 セ イ コ ち ゃ ん(2)を用 い て バ ラ ン ス 制 御 を 実 現 し て い る. 真 島 ら(3)は,上 体 の 運 動 を利 用 し,旋 回 運 動 を 制 御 す る 方 法 を提 案 して い る.Enriqueら(4)は,車 輪 の 中 に ア ク チ ュ エ ー タ を内 包 した ロ ボ ッ トを製 作 し,移 動 を 実 現 して い る.ま た,本 田 技 術 研 究 所(5)では 前 後 左 右 に独 立 に移 動 で き る特 殊 な 車 輪 を用 い た 搭 乗 型 の 移 動 x,成 険 大 学 理 工 学 部(〒180 -8633東 京 都 武 蔵 野 市 吉 祥 寺 北 田丁3-3-1) K2筑 波 大 学 シ ス テ ム 情 報 工 学 研 究 科(〒305 -0006茨 城 県 つ く ば 市 天 王 台1-1-D Upper Body lower Body SiteView FrontView Joint ugby-ball apedwheel Fig,1一 輪 型 移 動 ロ ボ ッ トの 外 観 体 を報 告 して い る.関 連 研 究 に よ っ て提 案 され て い る 運 動 制 御 方 法(3)は,十 分 な 旋 回 速 度 を発 生 で き な い た め,移 動 ナ ビ ゲ ー シ ョン に は 適 さ な い. 我 々 は,一 輪 車 の 旋 回 運 動 の 制 御 に 関 して,全 く新 しい 制 御 方 法 を提 案 す る.屋 内 環 境 の 床 に お い て,回 転 して い る車 輪 軸 を単 に傾 け る だ け で,実 際 に は 旋 回 運 動 が 発 生 す る.車 輪 軸 の 倒 れ る 速 度 や 車 輪 回転 速 度 が 小 さ い 場 合 で も発 生 させ る こ とが で き る.こ の 現 象 を利 用 し,移 動 ナ ビゲ ー シ ョ ンの た め の 旋 回 制 御 方 法 を 開 発 し,そ の 有 効 性 を 実 機 実 験 に よ り確 認 す る. 本 稿 で は,ま ず 小 型 の 樽 形 状 の 一 輪 型 移 動 ロ ボ ッ ト とそ の 車 輪 形 状 に つ い て 紹 介 す る.幅 の 広 い 樽 型 の 車 輪 を用 い る た め,左 右 方 向 は 安 定 して い る こ と,ま た, 車 軸 を傾 け て も静 的 に そ の 姿 勢 を 維 持 す る こ とが 可 能 で あ る こ とを 述 べ る.次 に,倒 立 制 御 方 法 と移 動 制 御 方 法 に つ い て 述 べ る.車 輪 軸 の 傾 き角 度 を制 御 す る こ とで,目 的 の 旋 回 角 速 度 を発 生 さ せ る 方 法 を述 べ る. 最 後 に,実 機 実 験 の 結 果 を報 告 し考 察 を 加 え る. Email:[email protected] 一63一`-r
Fig.2樽 型 形 状 の 車 輪oG
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r Fig.3前 か ら見 た 一 般 的 な車 輪(左)と 本 ロ ボ ッ トの 車 輪(右) 2.樽 形 状 の 一 輪 車 型 移 動 ロ ボ ッ ト 2・1ロ ボ ッ トの 構 造 樽 型 形 状 の 車 輪 を もつ 一 輪 車 型 移 動 ロ ボ ッ トの 外 観 をFig.1に 示 す.対 象 と す る ロ ボ ッ トは,2つ の 関 節 と,上 体 及 び 下 体 か ら な る 胴 体,そ して,樽 型 形 状 の 車 輪 か ら構 成 さ れ て い る. 上 体 と下 体 の 間 は,車 輪 軸 と直 行 す る 方 向 の 回 転 軸 で 連 結 さ れ た 関節 とな っ て お り(Fig.1の"Joint"),樽 型 形 状 の 車 輪 軸 は 下 体 に取 り付 け られ て い る.こ れ らの 関 節 に は,直 接 動 か すDCモ ー タが 取 り付 け ら れ て い る. 2・2車 輪 幅 の 形 状 と左 右 方 向 の 運 動 こ の ロ ボ ッ トの 車 輪 の特 徴 は,大 き な 曲 率 半 径 の 弧 状 断 面 形 状 と な っ て い る こ とで あ る(Fig.2).一 般 的 な 自転 車 や 一 輪 車 な どで 見 られ る 車 輪 との 比 較 をFig.3に 示 す.図 中 の左 が 一 般 的 な 車 輪,右 が 本 ロ ボ ッ トで 使 用 して い る 車 輪 の模 式 図 で あ る.0は 車 輪 の 幅 に 関 す る 円弧 の 中 心 点 を,Gは 車 体 全 体 の 重 心 の 位 置 を,rは 接 地 点 か ら車 輪 の 中 心 ま で の 距 離,Rは 幅 に 関 す る 円 弧 の 半 径 距 離 を表 して い る.一 般 的 な車 輪 で は,進 行 方 向 と直 行 す る 方 向 へ 倒 れ や す い構 造 とな っ て い る. 一 方 で,こ の ロ ボ ッ トは,上 体 と下 体 が 垂 直 な 姿 勢 に あ る 時 は,全 体 の 重 心 点Gが 車 輪 円弧 半 径Rよ り も高 い位 置 にあ る た め左 右 方 向 の 運 動 に 関 して不 安 定 で あ る.し か し,上 体 と下 体 を傾 け る と ロ ボ ッ ト全 体 の 重 心 点 は 下 が っ て い き,可 動 範 囲 の 最 大 角 度 まで 傾 け る と,0よ り低 い 位 置 とな る た め 安 定 と な る.こ の ロ ボ ッ トは,上 体 と下 体 に 対 す る 傾 き角 度 に よ っ て, ロ ボ ッ ト全 体 の 重 心 点Gの 位 置 が 変 動 す る系 と な っ て い る.な お 進 行 方 向 の 運 動 に関 して は,常 に構 造 不 安 定 系 で あ る. 2・3セ ン サ ・コ ン トロ ー ラ の 構 成 自立 的 な 走 行 を 実 現 す る た め,外 部 と接 続 す る ケ ー ブ ル 類 を 一 切 廃 し拘 束 さ れ な い よ う に し た.電 源 と セ ンサ,計 算 機,モ ー タ 及 び モ ー タ ドラ イバ を ロ ボ ッ トに搭 載 した. 走 行 制 御 コ ン トロ ー ラ と し て,ゼ ネ ラ ル ロ ボ テ ィ ク ス 社 製(?)実 時 間Linux搭 載SH4マ イ コ ン ボ ー ド(HRP-3P-CNA)お よ び,モ ー タ ー の 制 御 に必 要 な1/0と ジ ャ イ ロ セ ンサ の 値 を 取 得 す る た め に必 要 なAID変 換 器 を 備 え た 制 御 用1/0ボ ー ド(HRP-3P-MCN)を 使 用 し た.下 体 に 対 す る ロ ー ル 方 向 の 上 体 の 傾 き角 度 は モ ー タ に取 り付 け た ロ ー タ リエ ン コ ー ダ で 検 出 し,下 体 の 地 面 に対 す る 姿 勢 検 出 は別 種 の セ ンは,下 体 の 左 側 面 の フ レー ム に 直 行 す る 三 軸 分 の ジ ャ イ ロセ ンサ を 取 り 付 け,下 体 の 時 刻 ご と の 角 速 度 と姿 勢 を検 出 す る こ と に し た.車 輪 の 軸 の 回転 は,モ ー タ に取 り付 け た エ ン コ ー ダ を用 い て 測 定 し た.モ ー タ に は,車 輪 駆 動 用 と してMaxon社 製24V,20WattのDCモ ー タ を,上 体 の 姿 勢 駆 動 用 と してMaxon社 製24V,lOWattモ ー タ を使 用 し た.モ ー タ ドラ イバ 回 路 は 制 御 コ ン トロ ー ラ か ら 受 け 取 っ たPWM信 号,お よび2bitの ドラ イ ブ モ ー ド 信 号 を元 に モ ー タ に印 加 す る 平 均 電 流 を制 御 した.制 御 コ ン トロ ー ラ は 通 信 イ ン タ フ ェ ー ス と して 有 線LA Nを 備 え て い るが,こ れ を無 線LANイ ー サ ネ ッ ト コ ンバ ー タ を介 す る こ とで 無 線 化 を行 い,必 要 に応 じて 外 部 との ネ ッ トワ ー ク通 信 を 行 う方 式 と した. 3.倒 立 制 御 ロ ボ ッ トに対 して 与 え られ る入 力 は,車 輪 の 回 転 に 関 す る トル ク τ1と,上 下 体 の 相 対 角 に 関 す る トル ク isの 二 つ で あ る.本 研 究 で は ロ ボ ッ トが 倒 立 近 傍 で 動 作 す る とい う仮 定 の も と,ロ ボ ッ トの 前 後 方 向 と左 右 方 向 の 運 動 を そ れ ぞ れ独 立 と して 扱 い,二 次 元 平 面 上 の 二 重 振 り子 の 運 動 と して 近 似 的 に モ デ ル化 を行 っ た. 3.1倒 立 走 行 制 御 の た め の 運 動 モ デ ル 進 行 方 向 に 関 す る運 動 に つ い て,Fig.4で 示 す よ う な モ デ ル を 仮 定 す る.こ の と き,ロ ボ ッ トが 直 立 姿 勢(u1) か ら大 き くず れ な い と して,線 形 運 動 方 程 式(1)(2)を 得 る. αllφ+α12θ+α13φ 一 わ1τ1(t) α21φ+α22θ+α23φ=0 (1) (2) ま た 左 右 方 向 に 関 す る 運 動 に つ い て,Fig.5で 示 す よ う な モ デ ル を 仮 定 す る.こ の と き,ロ ボ ッ トが 直 立 姿 勢(α 駕0,γ 駕0)か ら大 き くず れ な い と して 線 形 運 動方 程 式(3)(4)を 得 る. a31a十a32Y十a33a十a34Y‐b222/t a41a十a42Y十a43a十a44Y=0 (3) (4) た だ し,(1)(2)(3)(4)で 用 い られ て い る 係 数 は, 3・2左 右 方 向 の 姿 勢 と車 輪 軸 の ロ ー ル 角 度 の 制 御 この ロ ボ ッ トの 前 後 方 向 の姿 勢 は 構 造 不 安 定 で あ る た め,バ ラ ン ス 維 持 の た め に倒 立 姿 勢 制 御 が 必 要 で あ る.一 方,左 右 方 向 の姿 勢 に 関 して は,バ ラ ンス を 維 持 す る た め の 制 御 が な くて も,関 節 の 可 動 範 囲 内 の 任 意 の 角 度 に対 して,転 倒 す る こ と な く安 定 な姿 勢 を と る こ とが で きる.こ れ は,車 輪 の 横 幅 が 広 く,ロ ボ ッ トの 重 心 が 低 い た め,起 き上 が りこ ぼ し運 動 が 起 きる た め で あ る.こ の ロ ボ ッ トの左 右 方 向 の 姿 勢 と運 動 に つ い て は,上 体 と下 体 問 の 角 度 が 正 で あ れ ば,車 輪 軸 の ロ ー ル 角 度 も正 で あ り,逆 につ い て も そ の 関 係 が な りた つ.例 え ば,上 体 が 右 に傾 く よ う に 制 御 す れ ば, 車 輪 軸 も右 に傾 い た姿 勢 に 変 え る こ とが で きる.つ ま り,上 体 と下 体 問 の 関 節 角 を直 接 制 御 す る こ とで,車 輪 軸 の ロ ー ル 角 を関 節 的 に 制 御 で き る.左 右 方 向 に 関 して は,車 輪 軸 の ロ ー ル 角 度 を制 御 す る フ ィ ー ドバ ッ ク 制 御 を行 う. 3・3状 態 フ ィ ー ドバ ッ ク 制 御 前 後 方 向 の 垂 直 な 姿 勢 を維 持 しつ つ,車 輪 の 目標 車 輪 回 転 角 速 度 θ酵 と 目標 車 輪 ロ ー ル角aYefに 追 従 す る た め,式(5)(6)の 状 態 フ ィー ドバ ッ ク 制 御 を用 い る. た だ し, τ1(')=-kllφ(t)一 ん12φ(t) 一 た13(e ref一 θ(の) -k14f O(eref一 θ(・))・・ zz(t)=+izs -kzi(α(り 一a Ye.f -k22(γ(り 一Ya s) 一 た23α(の 一kaa'Y(t)
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ム=竹 、一 た側V(')ω(の (5) (6) (7) (g) 式(7)は,静 止 時 に お い て 目標 車 輪 ロ ー ル 角aYefが 与 え られ た と き に 満 た す べ き上 体 と 下 体 間 の 角 度 γ,と そ の 姿 勢 の 関 節 ま わ りの トル クisを 与 え る. ロ ボ ッ トが 走 行 中 に 旋 回 運 動 を行 う と,遠 心 力 が 働 くた め,遠 心 力 に対 して 式(8)の フ ィー ドバ ッ ク を !-'.. Fig.4進 行 方 向 に 関 す る運 動 モ デ ル vspace-2mm D Fig.5左 右 方 向 に 関 す る運 動 モ デ ル 追 加 した.働 き と し て は,旋 回 速 度 が 大 き くな る ほ ど,よ り上 体 を倒 し込 む 動 作 と な る.ま た,式(7)の {梅1≦Y≦4,1≦x≦2}は フ ィ ー ドバ ッ ク ゲ イ ン で あ り,式(8)のkcNtは 定 数 項 で あ る.こ れ らの 値 は実 機 の 挙 動 に基 づ い て,振 動 を抑 え つ つ 目標 状 態 に 追 従 す る よ う調 整 した. 4.運 重力 希U稚 口 4.1旋 回 角 速 度 と車 輪 軸 の ロー ル 角 度 の 関係 こ の 一 輪 型 ロ ボ ッ トは,旋 回 方 向 に 関 す る 角 度 及 び 角 速 度 を直 接 制 御 で き る機 構 を持 た な い.文 献(1)及び(3)で は,上 体 や そ れ に取 り付 け て あ る フ ラ イ ホ イ ー ル を利 用 し た大 きな 運 動 に よ り,ヨ ー 方 向 の 運 動 を 発 生 させ て い る.し か し,発 生 で き る ヨ ー方 向 の 運 動 は小 さ く, 移 動 ナ ビ ゲ ー シ ョ ン に は適 して は い な い. こ の ロ ボ ッ トは,車 輪 軸 の 傾 き角 度(ロ ー ル 方 向) と旋 回方 向 の 回 転 角 速 度 に 関 係 が あ る 点 に 我 々 は 着 目 した.ロ ー ル 方 向 の 傾 き角 度 が 大 き く な る につ れ て, 旋 回 の 回 転 角 速 度 も大 き く な る.ま た,こ の 現 象 は車 輪 の 並 進 方 向 の 速 度 が 小 さ な 運 動 に於 い て も確 認 す る こ とが で き た. 目標 行 速 度v,車 輪 ロ ー ル 角 度 α,旋 回 角 速 度 ω の 対 応 関 係 に つ い て,実 機 実 験 を通 して 調 べ た.こ の ロ 一65一ー
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ioく 30ま soロ time[s] 目 標 走 行 速 度vYe .f=0.6[m/s]の 時 の 車 輪 ロ ー ル 角 α と 旋 回 角 速 度 ω の 対 応 関 係 X Fig.7進 行 方 向 に 関 す る運 動 モ デ ル Fig.6 ポ ッ トは 実 機 の 挙 動 か ら,走 行 中 の 車 輪 の ロ ー ル 角 α は 最 大 で も α=6[deg]程 度 の 変 化 し か し な い こ と が 分 か っ て い る.こ の ロ ボ ッ ト を 倒 立 さ せ,前 後 方 向 に 関 し て は 目 標 走 行 速 度vrefを 追 従 す る 制 御 を 行 い,左 右 方 向 に 関 し て は,目 標 車 輪 ロ ー ル 角 度aYe .fに 対 し て10秒 ご と に1[deg]ず つ,最 終 的 にaref=6[deg]に な る ま で 段 階 的 に 変 化 さ せ 与 え た.ま た,同 様 の 実 験 をvref=0.2,0.3,0.4,05,0.6に 対 し て 行 っ た.実 験 結 果 の 一 例 と し て,目 標 走 行 速 度vYe .f=0.6[m/s]の と き の デ ー タ をFig.6に 示 す.Fig.6よ り,ロ ー ル 角 度 が 大 き く な る に つ れ て,発 生 し た 旋 回 角 速 度 も 大 き く な っ て い る こ と が わ か る. 4・2旋 回 運 動 の 制 御 車 軸 の 傾 き 角 度 を 関 節 的 に 制 御 す る こ と で,車 輪 の 旋 回 運 動 を 制 御 す る.Fig.(6) よ り,車 輪 軸 の 傾 き 角 度 と 旋 回 角 速 度 が 線 形 関 係 に あ る と み な し,そ れ ら 二 つ の 関 係 を aYef,‐{9 wYef(v>_o.3fm/Sl) (9) と して 与 え た.並 進 速 度 が 大 き くな る に つ れ て 遠 心 力 等 が 大 き く働 くた め,式(9)の 中 で 並 進 速 度vに よっ て 関係 式 を切 り替 え て い る.与 え た 目標 旋 回 角 速 度iref を実 現 す るた め に,車 輪 軸 の 目標 傾 き角 度(ロ ー ル 角) aYe.fを対 応 関係 式(9)を 用 い て計 算 す る.上 体 と下体 問 の 姿 勢 角 度 を,算 出 し た 目標 角 度 α。,アに 一 致 す る よ う に,式(6)を 用 い て 制 御 す る. 4・3直 線 追 従 制 御 坪 内 ら(6)によっ て提 案 さ れ て い る 経 路 追 従 ア ル ゴ リズ ム を一 輪 型 ロ ボ ッ トに も適 応 す る.こ の ア ル ゴ リ ズ ム は,左 右 独 立 輪 型 移 動 ロ ボ ッ トの ナ ビ ゲ ー シ ョ ンの(8)にお い て 有 効 性 が 確 認 さ れ て い る.の ア ル ゴ リズ ム は,ユ ー ザ ー が あ る並 進 速 度 の 上 限 値vdと 追 従 目標 経 路 と し て 直 線 を指 定 した と き, 追 従 に 必 要 な ヨー 回 転 角 速 度 ω厨 と並 進 速 度vYe .fを 計 算 す る もの で あ る.そ して,ロ ボ ッ トの並 進 速 度v と回 転 速 度 ω を制 御 す る こ と に よ り直 線 追 従 を行 う. Fig.7を 用 い て ア ル ゴ リ ズ ム の概 要 を説 明 す る. 1.ユ ー ザ ー は 任 意 の 直 線 を 三 つ の 変 数 (κ1,。。,y伽,θ〃。。)を 使 っ て 指 示 す る(Fig.7中 の ξ 軸).ま た 目 標 並 進 速 度Vdを あ ら か じ め 指 示 す る. 2.そ の 直 線 を座 標 軸 の 一 つ に持 つ よ う な 座 標 系 を作 る(N) 3.ロ ボ ッ トが 目標 直 線 に近 づ く よ う,目 標 ヨー 角 速 度 ω齎 を 図 中 の 変 数 ω(り,軌 η。に 関 す る フ ィー ドバ ッ ク と して 計 算 す る.ま た,ヨ ー 角 速 度 が 大 き く な る と並 進 速 度 も大 き くな る こ と を考 慮 して 目標 並 進 速 度vrefも 計 算 す る. 計 算 さ れ る 目 標 ヨ ー 角 速 度irefと 目標 並 進 速 度 恥 ア は,以 下 の 計 算 式 で 与 え られ る. ωr8プ(t十△t)=た31η(t)一 た32φr(t)-k33CJ(り(10) vYef(r+△')-v4-CIIω(')1(ll) ksik3z,kssは フ ィ ー ドバ ッ ク ゲ イ ン,Clは 定 数 で あ る. 上 記 の ア ル ゴ リ ズ ム は,ロ ボ ッ トの 自 己 位 置 と 方 角 を 取 得 で き る 必 要 が あ る. 対 応 関 係 式(9)を 利 用 し,式(10)で 求 ま っ た 目 標 旋 回 角 速 度irefか ら 目 標 車 輪 ロ ー ル 角aYefを 算 出 す る.また,目 標 並 進 速 度vYefを 車 輪 半 径 で割 り,車 輪 軸 の 目標 回転 角 速 度 θ酵 を 求 め る.こ れ らの 車 輪 軸 の 目標 傾 き角 度aYefと 並 進 の 目標 回転 角 速 度 θ好 を,フ ィー ドバ ッ ク制 御 式(5)(6)に 与 え て,並 進 と旋 回 方 向 の 角 速 度 を制 御 す る. 5.実 機 実 験 5.1直 線 経 路 走 行 ロ ボ ッ トに対 し,廊 下 に平 行 な直 線 を 走 る よ う指 令 を 与 え た.ま た 以 下 の 実 験 時 の ロ ボ ッ トの 目標 走 行 速 度 は,す べ て0.2[m/s]と して い る.座 標 系 は,ロ ボ ッ トの 走 行 開始 地 点 を原 点 と し, X軸 は そ の と き向 い て い る 方 角 と し て い る.ま た,軸 の 単 位 は[m]で あ る.こ の と き与 え た 指 令 は,ロ ボ ッ トの 走 行 開 始 地 点 を原 点 と し,点(0,-1)を 通 り廊 下 と 平 行 な 直 線 を軌 跡 と し て 与 え た.こ の と きの ロ ボ ッ ト が セ ン サ 情 報 を基 に推 定 した 自身 の 走 行 軌 跡 をFig.8 に,車 輪 の 角 速 度 をFig.9に,車 輪 の 左 右 方 向 に 関 す る 傾 き 角 度 をFig.loに,ロ ボ ッ トに発 生 し た ヨ ー 角 速 度 をFig.ll示 す.角 度,角 速 度 に 関 す る 図 は,横 軸 を 時 間[sec],縦 軸 を[deg],[deg/sec]と して 表 示 して い る.ま た 実 機 で 実 際 に計 測 され た 値 を直 線 で,目 標 値 を点 線 で 表 示 して い る.実 験 結 果 と し て,以 下 の 挙 動 を得 られ た. ・22[m]程 度 直 線 を大 き く発 散 す る こ とな く追 従 す る こ とが で きて い る.円 弧 軌 跡 の 連 続 に よ っ て 直 線 追 従 が 行 わ れ て い る. ● 車 輪 の 角 速 度 に 関 して 細 か い振 動 が 乗 っ て い る も の の,平 均 的 に は 目標 値 に追 従 して い る.ま た 別 の 実 験 で は 目標 速 度 が 大 き い ほ ど,こ の 振 動 の 振 幅 が 小 さ くな る傾 向 が 確 認 で きた.な お ロ ボ ッ ト は 最 大0.8[m/s]の 速 度 で 走 行 が 可 能 で あ っ た. ● 車 輪 の ロー ル 角 度 につ い て は,追 従 が 若 干 遅 れ て い る.目 標 値 付 近 で 細 か く振 動 して い る.な お こ の傾 き角 度 は,静 止 状 態 に お い て 最 大 土8[deg]ま で 追 従 が 可 能 で あ っ た. ・ ヨ ー 角 速 度 が 目標 値 に 対 して 遅 れ て い る も の の, 目 標 値 通 りに 発 生 して い る こ とが 確 認 で き る. 5・2四 角 形 経 路 走 行25[m]四 方 の 正 方 形 経 路 の 走 行 実 験 を行 っ た.次 の 直 線 へ 乗 り換 え る条 件 と し て,正 方 形 経 路 の各 頂 点 を中 心 と した 半 径1[m]の 円 の 内側 に 到 達 した と き,と した.実 験 結 果 をFig.12に 示 す.Fig.12よ り,全 体 的 に 目標 経 路 に対 して オ ー バ ー シ ュ ー トが 発 生 して い る もの の,与 え ら れ た 経 路 に対 して 進 路 変 更 を行 い 走 行 して い る 様 子 が わ か る. B 6 a [ E ]趨 躍 に 艘 個 度 一6 _g 直線経路走行実験 一 し し1_ 1識 磐行軌跡1 N
一
lr 0 51015 ×軸 走 行距 離[m] zo Fig.8直 線 経 路 走 行 時 の ロ ボ ッ トの 走 行 経 路 350 300 揃 [8 ω㍉ Φ で] 翼 姻 皿 50 直線経路走行時の車輪角速度 0ロ ロ ロ3ロao50 ロ7a80 ロ ロロ 時 間[sec] 1=誰 薦 。度1一L紬 血
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P 圏 「 Fig.9直 線 経 路 走 行 時 の 車 輪 角 速 度 10 々 ﹃ Φ で] 囲 賦 一4 F6 _g 直線経路走行時の車輪傾き角度(ロール方向) 時 間[sec] Fig.lo直 線 経 路 走 行 時 の 車 輪 角 度(ロ ー ル 方 向) 6.考 察 直 線 経 路 走 行 実 験 の 結 果(Fig.8)よ り,並 進 速 度 0.2[m/s]に お い て は概 ね 追 従 して い る 様 子 か ら,こ の 速 度 と経 路 の 与 え 方 に お い て は ロ ボ ッ トの 目標 ヨ ー角 速 度 を 与 え る 式(10)に お け る フ ィ ー ドバ ッ ク ゲ イ ン, お よ び,ヨ ー 角 速 度 と車 輪 の傾 き ロ ー ル 角 度 の 関 係 モ デ ル が 妥 当 で あ っ た と考 え る. た だ し,四 角 形 経 路 走 行 実 験(Fig.12)で 示 した よ う に,走 行 経 路 が90[deg]変 化 す る よ う な経 路 に対 して 一67一15 io [8 ω㍉ Φ で] 遡 姻 賦 一io 一15 直線経路走行時のロボットのヨー角速度 時 間[sec] Fig.ll直 線 経 路 走 行 時 の ロ ボ ッ トの ヨ ー 角 速 度 05 0 5 1 5 2 [ ∈ ] 鎚 回 哨 申 W 艘 佃 樹 ︾ 一25 一3 四角形経路走行実.験 '一 畠 、 、 〆 ＼ 、 日"Jトの走行 軌跡 一 月 標経路 一一 一次 の走 行指令に切 り替 えるポイント ' ' 1 t 、 、 1 崖 i ! i , t 、 '℃ 7 マ ＼ ＼ 、 ' ノ ' Ii _r i 曽 '一 「 篤 、r i 直 / ノ 7 璽1 -L覧7、 騨 、7、 嬰 ' 〆 ノ ' 、 、 ' i f ,、
