平成 23 年度 JAXA 航空プログラム公募型研究報告会資料集 (23 年度採用分 ) 21 計測ひずみによる CFRP 翼構造の荷重応力同定と損傷モニタリング東北大学福永久雄ひずみ応答の計測データ静的分布荷重同定動的分布荷重同定ひずみゲージ応力ひずみ分布の予測 or PZT センサ損

(1)

計測ひずみによる

翼構造の

計測ひずみによるＣＦＲＰ翼構造の

計測ひずみによる

翼構造の

荷重応力同定と損傷

タリグ

荷重応力同定と損傷モニタリング

荷重・応力同定と損傷モニタリング

荷重応力同定と損傷モニタリング

荷重応力同定と損傷モタリング

東北大学福永久雄

静的分布荷重同定

動的分布荷重同定

ひずみ応答

動

定

ひずみ応答のひずみ応答のひずみ応答のデ計測デタ計測データ計測デタ

応力

ず分布

測

応力ひずみ分布の予測

応力・ひずみ分布の予測

ひずみゲジ

応力ひずみ分布の予測

ひずみゲージ

力ひずみ分布予測

ひずみゲジ

損傷発生位置の推定

orＰＺＴセンサ

損傷発生位置の推定

or ＰＺＴセンサ

損傷発生位置の推定

o センサ

損傷発生位置の推定

発表内容

(1)

荷重同定１１点衝撃荷重同定

(1)

荷重同定１：１点衝撃荷重同定

(1)

荷重同定１：１点衝撃荷重同定

(1)

荷重同定１：１点衝撃荷重同定

(

)

荷重同定分布荷重同定

(2)

荷重同定２：分布荷重同定

(2)

荷重同定２：分布荷重同定

(2)

荷重同定２：分布荷重同定

(

)

定

(3)

今後の予定

(3)

今後の予定

(3)

今後の予定

(3)

今後の予定

1 1 1

荷重同定問題の分類

定荷重種類

(1)

同定荷重の種類

(1)

同定荷重の種類

(1)

同定荷重の種類

(

)

同定荷重の種類

点荷重分布荷重静的荷重動的荷重

点荷重・分布荷重静的荷重・動的荷重

点荷重分布荷重静的荷重動的荷重

例点衝撃荷重（具落

雹小石衝突鳥衝突等）

例：１点衝撃荷重（工具落下雹・小石衝突鳥衝突等）

例：１点衝撃荷重（工具落下、雹小石衝突、鳥衝突等）

具

、

静的分布荷重（定常水平飛行時の空力荷重）

静的分布荷重（定常水平飛行時の空力荷重）、

動的分布荷重（変動する運動荷重突風荷重等）

動的分布荷重（変動する運動荷重、突風荷重等）

(2)

実験的荷重同定と解析モデルに基づく荷重同定

(2)

実験的荷重同定と解析モデルに基づく荷重同定

(2)

実験的荷重同定と解析モデルに基づく荷重同定

(2)

実験的荷重同定と解析モデルに基づく荷重同定

実験的荷重同定実験的なデタのみを用いひずみセサ

実験的荷重同定：実験的なデタのみを用いてひずみセンサ

実験的荷重同定：実験的なデータのみを用いてひずみセンサ

実験的荷重同定：実験的なデタのみを用いてひずみセンサ

答

荷

応答より荷重を同定

解析モデルに基づく荷重同定 FEM等の解析モデルに基づい

解析モデルに基づく荷重同定：FEM等の解析モデルに基づい

ず実験デタと解析デタ誤差を最小化

てひずみ実験デタと解析デタの誤差を最小化

てひずみ実験データと解析データの誤差を最小化

て、ひずみ実験デタと解析デタの誤差を最小化

、ず実験

解析

誤を最

実験的荷重同定法の利点複雑な構造に適用可能

実験的荷重同定法の利点：複雑な構造に適用可能

2 2 2

(2)

荷重の種類

点集中衝撃荷重

(1)

１点集中衝撃荷重

(1)

１点集中衝撃荷重

(1)

１点集中衝撃荷重

(

)

点集中衝撃荷重

工具落下雹小石衝突鳥衝突（小領域の分布荷重）

・工具落下雹・小石衝突鳥衝突（小領域の分布荷重）

・工具落下、雹・小石衝突、鳥衝突（小領域の分布荷重）

工具落下、雹小石衝突、鳥衝突（小領域の分布荷重）

衝撃損傷発生

強度低

・衝撃損傷の発生・CAI強度の低下

衝撃損傷の発生 CAI強度の低下

損傷

度

グ

飛行中の実時間モニタリング

・飛行中の実時間モニタリング

飛行中の実時間モタリング

危険の回避

・危険の回避

危険の回避

地上

詳細な検査おび修

地上での詳細な検査および修理

・地上での詳細な検査および修理

地上での詳細な検査および修理

地

詳細な検査および修

(2)

分布荷重

(2)

分布荷重

(2)

分布荷重

(2)

分布荷重

(

)

グ

飛行中の実時間モニタリング

・飛行中の実時間モニタリング

飛行中の実時間モニタリング

飛行中の実時間

タリング

静的空力荷重応力状態のモタリング

・静的空力荷重～応力状態のモニタリング

静的空力荷重応力状態のモタリング

動的空力荷重応力変形状態

タ

グ

動的空力荷重～応力変形状態のモニタリング

・動的空力荷重～応力・変形状態のモニタリング

動的空力荷重応力変形状態のモニタリング、

動

荷

変状態

リグ、

疲労損傷制御

疲労損傷、制御

少な

数高精度荷重定法確立

少ないセンサ数で高精度の荷重同定法の確立

少な

サ数で高精度の荷重同定法の確立

3 3 3

構造実験衝撃荷

定

ＣＦＲＰ構造の実験的衝撃荷重同定

衝撃荷重位置衝撃荷重位置衝撃荷重位置異物衝突異物衝突

＋

�� ひずみセンサひずみセンサひずみセンサ �� _時間 �� _時間 �� _時間衝撃荷重同定衝撃荷重同定衝撃荷重同定衝撃荷重同定く離層間はく離層間はく離マトリックスき裂マトリックスき裂繊維破断等の評価繊維破断等の評価繊最大衝撃荷重はく離面積最大衝撃荷重はく離面積衝撃後残留強度解析衝撃荷重と衝撃衝撃後残留強度解析衝撃荷重と衝撃衝撃後残留強度解析衝撃荷重と衝撃衝撃後残留強度解析衝撃荷重と衝撃損傷損傷の関係損傷の関係損傷の関係

(3)

衝撃荷重とひずみ応答との関係

衝撃荷重ひずみ応答

関係

~

f

G

(

)

~

f

y

x

y

x

G

(

)

=

ε

G

x

y

x

y

f

i i

)

(

=

ε

G

x

y

x

y

f

e e i i

,

)

(

ε

y

f

e e i i

,

)

(

ず応答ひずみ応答 _{インパルスハンマ} ひずみ応答 _{インパルスハンマ} ひずみ応答 _{インパルスハンマ} （サずゲジ）（PZT センサ or ひずみゲージ）（PZT センサ or ひずみゲージ）（PZT センサ or ひずみゲジ）

~

イパ

ε

~

:センサ応答インパルスハンマ

ε

:センサ応答インパルスハンマ

ε

: センサ応答インルスンマ

x

~

x

f

衝撃荷重

f

:衝撃荷重

f

: 衝撃荷重

f

) ( f ~

G

変換行列 ) , (x y f (xe,ye)

_G

_:変換行列 f

_G

_:変換行列 f

)

(

x

,

y

)

センサ位置

(

i i

y

x

:センサ位置 ~

(

x

i

,

y

i

)

: センサ位置 ) (x y ε~ ( , ) i i i i y x ε ( , ) i i y x

)

(

荷重位置セサ

y

(

x

y

)

:荷重位置センサ

y

(

,

)

e e

y

x

: 荷重位置センサ

y

(

,

)

e e

y

荷重位置ンサ

y

z

5 5 5

実験的変換行列の決定法

実験的変換行列決定法

衝撃荷重とセンサ応答との関係

{ }

G

{ }

f

F

{ }

ε

=

G

{ }

f

=

F

{ }

g

{ }

i i i

=

G

f

=

F

g

ε

{ }

i i i

f

g

{ }

最小二乗法

_格

最小乗法

_{すべての格子点で}_{すべての格子点で} K すての格子点で変換行列を決定 K 2

_{{ }}

変換行列を決定

{ }

[

]

{

}

∑

K 2

_{{ }}

g

変換行列を決定

{ }

[

]

{

}

∑

F

g

H

2

min

=

_∑

{ }

ε

−

[

]

{

}

{ }

g

i i k i

F

g

H

min

ε

{ }

g

i { }

{ }

[

]

{

}

∑

i

F

k

g

i

H

min

ε

{ }

[

]

{

}

∑

k i k i gi { } = k gi 1 格子点内部は補間 k 1 格子点内部は補間格子点内部は補間計測デタ計測データ計測データ計測デタ 6 6 6

(4)

衝撃荷

定

衝撃荷重位置履歴同定

衝撃荷重位置・履歴同定

衝撃荷重位置履歴同定

荷重履歴同定

N

{ }

[

(

)

]{ }

∑

N 2

{ }

[

(

)

]{ }

∑

G f F 2 i F =

_∑

{ }

−

[

G

(

x y x y

)

]{ }

f min =

_∑

{ }

ε

[

(

)

]{ }

e e e i i i i G x y x y f F , , , min

_∑

{ }

ε

[

(

)

]{ }

e e e i i i i f f y y = i f e i1 f e 1

{

}

0 S bj to

{

f

}

0 Subjectto

{

f

}

≥0 Subjectj

{

ffee

}

≥

(

)

同定荷重

f

(

x

y

)

同定荷重

f

e

(

x

e

,

y

e

)

同定荷重

f

e

(

x

e

,

y

e

)

同定荷重

(

)

{

}

[

]

{ }

f

{

ε

}

=

[

G

]

{ }

f

{

}

[

G

]

{ }

f

i i

=

ε

{

}

[

G

]

{ }

f

i i

ε

{ }

[

(

)

]

{

(

)

}

{

}

{ }

[

G

(

)

]

{

f

(

)

}

{

}

誤差

{ }

e

=

[

G

(

x

y

)

]

{

f

(

x

y

)

}

−

{

ε

}

誤差

{ }

[

(

)

]

{

(

)

}

{

}

i e e e e e i i

G

x

y

f

x

y

e

=

,

ε

誤差

{ }

[

(

)

]

{

(

)

}

{

}

i e e e e e i i

,

y

f

,

y

誤推定値計測値推定値計測値推定値計測値推定値

荷重位置定

荷重位置同定

N N 2

{ }

DFP

h

d

H

_∑

2

i

H

=

_∑

{ }

e

DFP

method

2

min

H

=

_∑

{ }

e

_i

DFP

method

min

H

_∑

{ }

e

_i

DFP

method

min

{ }

y x

∑

1 , i y x =1 , i =1 荷重位置

(

)

荷重位置

(

x

y

)

7 荷重位置

(

x,

y

)

7 荷重位置

(

,

y

)

7

圧電センサ応答による衝撃荷重同定

圧電

サ応答よる衝撃荷重同定

30mm 30mm 30 PZT PZT PZT S Sensor Sensor S 4 S 3 Sensor4 Sensor3 Sensor4 Sensor3

CFRP1

C

[45 / 45 / 45 ] [45 2/ -454/ 452] [45 2/ 454/ 452]ｓ 2 4 2ｓ S 1 S 2

CFRP2

Sensor1 Sensor2 y Sensor1 Sensor2

CFRP2

y

CFRP2

y [0 / 4 / 4 / 90 ] [0 / 45 / 45 / 90 ] θ [0 2/ 452/ -452/ 902]ｓ θ [ 2 2 2 2]ｓ θ x x 300mm 300mm 300mm

個

板

４個のPZTセンサを埋め込んだＣＦＲＰ積層板

(5)

片持積板荷重位

定結

��片持積層板の荷重位置同定結果

F F F F F F D D D D D D E E E E E E B B B B A B A A A B B B A A A A ( ) CFRP1 [ 45 / 45 / 45 ] (b) CFRP2 [ 0 / 45 / 45 / 90 ] (a) CFRP1: [ 45 / -45 / 45 ] (b) CFRP2: [ 0 2/ 452/ -452 / 902] (a) CFRP1: [ 45 2/ -454/ 452]s (b) CFRP2: [ 02/ 452/ 452 / 902]s ( ) [ 2 4 2 ]s ( ) [ 2 2 2 2 ]s 平均位置誤差

8 5

平均位置誤差

4 1mm

平均位置誤差：

8 5mm

4 1mm

8.5mm

平均位置誤差：位置誤

4.1mm

T True True Id tifi d Identified Identified 9 9 S 9 Sensor Sensor

片持積板衝撃荷重履

定

��片持積層板の衝撃荷重履歴同定

�� _�� _� �� _�� _�� _�� _� _� _� _� _� _�� _� _� _� _� _� _�� _{�� } �� _{��} ��

(

)

CFRP1

i

t A

(b)

CFRP2

i

t B

(a)

CFRP1: point A

(b)

CFRP2: point B

(a)

CFRP1: point A

(b)

CFRP2: point B

(

)

p

( )

p

10 10 10

(6)

補強パネ

��補強パネル（��)

��補強パネル（��))

00 3 333 00 3 y � 39 39 39 39 39 39 y �� 39 39 39 39 39 39 �� x 12 12 x 12 12 � � � � � 12 12 �� (258) (258) ( ) � � � �� 11 11 11

補強パネ

衝撃荷重位

履

定

��補強パネルの衝撃荷重位置履歴同定

��補強パネルの衝撃荷重位置・履歴同定

��補強パネルの衝撃荷重位置履歴同定

350 350 300 Measured 300 Measured 300 Identified Identified 250 250 ) N ) (N 200 e (

P

i

t A

200 ce

Point A

rc

Point A

150 or 150 F o 150 F 100 100 50 50 0 0 0 2 4 6 8 10 0

B

A

0 2 4 6 8 10

B

A

B

A

Time (ms) Time (ms) 350 350 350 M d Measured 300 Measured Id tifi d 300 Identified Identified 250 250 N ) 50 N

Point B

( N

Point B

200 e

Point B

200 ce rc 150 or ₁₅₀ FoF

Measured

100

Measured

100

Measured

A

50

Average error

50

Average error

g

Id

tifi

d

0

Identified

0

Identified

0 2 4 6 8 10 0 0 2 4 6 8 10

Δ

=

Δ

=

Δ

(7)

点荷重を受る

補強パネ

衝撃荷重位

履

定

二点荷重を受ける��補強パネルの衝撃荷重位置履歴同定

二点荷重を受ける��補強パネルの衝撃荷重位置・履歴同定

二点荷重を受ける��補強パネルの衝撃荷重位置履歴同定

�� 29% �� 29% �� 29% �� Force1 � Force1 � Force1 � � � � � � � � �� F 1(インパクタB)荷重履歴同定結果 Force1(インパクタB)荷重履歴同定結果 Force1((インパクタB)荷重履歴同定結果) Force2 �� Force2 �� Force2 �� 17% �� 17% 17% �� % �� _{��} :True location �� _{:True location} �� _�� :True location �� :Identified location � _{:Identified location} �� _�� :Identified location �� _� _� _� �� _{��}_{��} _{�� }_{��} �� 13 �� 13 Force2(インパクタA)荷重履歴同定結果 �� 13 Force2(インパクタA)荷重履歴同定結果 Force2(インパクタA)荷重履歴同定結果

板

撃荷

定

損傷

グ

��積層板の衝撃荷重同定による損傷モニタリング

S 3 S 4 Sensor3 Sensor4 Sensor3 Sensor4 m mmm y 2m y 52 151 Sensor1 Sensor2 Sensor1 Sensor2 x x （損傷無し）半弦波状荷重形状 � ��（損傷無し）：半正弦波状荷重形状 102mm ��（損傷無し）：半正弦波状荷重形状 102mm 損傷荷 z z mm mm x 8m x .8 落錘衝撃試験機（）および 4. 落錘衝撃試験機（ＪＡＸＡ）および 4 落錘衝撃試験機（ＪＡＸＡ）および落錘衝撃試験機（）試験片ＳＡＣＭＡ試験片ＳＡＣＭＡ試験片

同定荷重による損傷

・同定荷重による損傷

同定荷重による損傷

有無

定荷

有無の判定～荷重履

_{はく離の直径}

有無の判定荷重履

_{はく離の直径}

歴形状からの推定

1 6cm

歴形状からの推定

1.6cm

歴形状からの推定

最大衝撃荷重からの

・最大衝撃荷重からの

最大衝撃荷重からの

損傷面積の推定

� ��（損傷あり）刃状の荷重形状

損傷面積の推定

_{最大衝撃荷重とはく離面積の関係} � ��（損傷あり）：刃状の荷重形状

損傷面積の推定

_{最大衝撃荷重とはく離面積の関係} ��（損傷あり）：刃状の荷重形状

損傷面積の推定

_{最大衝撃荷重とはく離面積の関係} 14 14 14

(8)

計測ひずみによる荷重分布同定

逆解析

FEM

モデル

逆解析

FEM

モデル

逆解析

FEM

モデル

圧力分布から節点荷重を計算ひずみ応答と荷重の関係式圧力分布から節点荷重を計算ひずみ応答と荷重の関係式圧力分布から節点荷重を計算圧力分布から節点荷重を計算ひずみ応答と荷重の関係式ひずみ応答と荷重の関係式

{ }

[ ]

{ }

f

[

H

]

{ }

[ ]

G

{ }

f

{ }

f

=

[

H

]

{ }

p

{ }

ε

=

[ ]

G

{ }

f

{ }

f

=

[

H

]

{ }

p

{ }

ε

=

[ ]

G

{ }

f

{ }

f

[

]

{ }

p

{ }

[ ]

{ }

f

有限要素法モデルの作製節点荷重の同定有限要素法モデルの作製節点荷重の同定有限要素法モデルの作製節点荷重の同定

[

]

{ }

2

[

K

]

{ }

f

{ }

[ ]

{ }

2

i

G

f

[

K

]

{ }

u

=

{ }

f

min

_{{ }}

ε

[ ]

G

{ }

f

2

[

K

]

{ }

u

=

{ }

f

min

_{{ }}

ε

−

[ ]

G

{ }

f

[

]

{ }

f

{ }

[ ]

{ }

min

G

f

ε

{ }

f { }f 節点ずを計算節点におけるひずみを計算圧力分布の同定節点におけるひずみを計算圧力分布の同定節点におけるひずみを計算圧力分布の同定

{ }

[ ]

{ }

ε

[ ]

B

{ }

[

]

1

{ }

ε

=

[ ]

B

{ }

u

{ }

[

H

]

{ }

f

1 −

{ }

ε

[ ]

B

{ }

u

{ }

p

=

[

H

]

{ }

f

{ }

[ ]

{ }

_{{ }}

_[

_]

_{{ }}

f

H

p

=

{ }

p

[

]

{ }

f

計測点のひずみ値を取得計測点でのひずみ値を取得計測点でのひずみ値を取得ひずみ（＋乱数最大誤差） → ひずみ�（１＋乱数�最大誤差） → ひずみ�（１＋乱数�最大誤差）を計測値と与るを計測値として与えるを計測値として与えるを計測値与る 15 15 15

静的計測ず

よる力分布定

静的計測ひずみによる圧力分布同定

同定結果（節点力を最小二乗法で同定）同定結果（節点力を最小二乗法で同定）同定結果（節点力を最小二乗法で同定）同定結果（節点を最乗法同定）荷重点 30点計測ひずみ( ) 48点荷重点：30点計測ひずみ(ε ε )：48点荷重点：30点，計測ひずみ( , )：48点 yy xx ε ε yy 計測誤差各点ひずみ�（1+乱数�最大誤差）計測誤差：各点ひずみ�（1+乱数�最大誤差）計測誤差：各点ひずみ�（1+乱数�最大誤差） FEM解析モデル FEM解析モデル FEM解析モデル外力（圧力分布）外力（圧力分布）外力（圧力分布） ) ( ) ( ) ( , ) ( ) h( ) (x y g x h y p(x,y)=g(x)×h(y) p × ド方向位 (a)コード方向位置：2 ⎞ ⎛ ⎞ ⎛ ⎪ ⎫ ⎪ ⎧ _⎛ _⎞2 (a)コド方向位置：2 ⎞ ⎛ ⎞ ⎛ ⎪ ⎫ ⎪ ⎧ _⎛ _⎞ y y y x 2 ⎟ ⎞ ⎜ ⎛ ⎟ ⎞ ⎜ ⎛ ⎪ ⎬ ⎫ ⎪ ⎨ ⎧ ⎟ ⎞ ⎜ ⎛ y y y h x 2 1 ) ( 1 ) ( ⎟ ⎞ ⎜ ⎛ − ⎟ ⎞ ⎜ ⎛ − = ⎪ ⎬ ⎪ ⎨ ⎟ ⎞ ⎜ ⎛ − = y y y y h x g( ) 1 ( ) 1 2 ⎟ ⎠ ⎜ ⎝ ⎟ ⎠ ⎜ ⎝ ⎪ ⎭ ⎬ ⎪ ⎩ ⎨ ⎟ ⎠ ⎜ ⎝ b b b y h x g( ) 1 , ( ) 1 2 ⎠ ⎝ ⎠ ⎝ ⎪ ⎭ ⎪ ⎩ ⎝a⎠ ⎪⎭ b⎝ b⎠⎝ b⎠ ⎪ ⎩ ⎝a⎠ ⎭ b b b ⎩ コード方向位置：3 コド方向位置：3

(9)

多項式近似による圧力分布の表示

項

表

圧力分布の多項式近似

(

)

( )

(

)

( )

h

( )

(

x

y

)

g

( )

x

h

( )

y

p

(

x

y

)

=

g

( )

x

×

h

( )

y

p

(

x

,

y

)

=

g

( )

x

×

h

( )

y

p

,

( )

2 m

( )

m x a x a x a a x g = + + +L+ 2

( )

mx a x a x a a x g

( )

= 0+ 1 + 2 +L+ m g 2 1 0

( )

n b b b b h

( )

y b by b y2 b yn h = + + +L+ 2

( )

ny b y b y b b y h

( )

y = 00+ 11y+ 22y +L+ ny

係数決定

着

係数決定問題に帰着

{ }

[

]

{ }

f

[

H

]

{ }

f

=

[

H

]

{ }

c

{ }

f

=

[

H

]

{ }

c

{ }

f

[

]

{ }

b b b

{ }

T

{

}

L , , , 2 0 3 1 0 2 0 0 1 ab c ab c ab c = = =

{ }

T

{

}

c c c c = L , , , 2 0 3 1 0 2 0 0 1 ab c ab c ab c

{ }

{

}

n c c c c = 1 2 L

{ }

{

}

n 2 1 2

{ }

[

][

]

{ }

2

i

{ }

[

G

][

H

]

{ }

2

min

{ }

ε

[

G

][

H

]

{ }

c

min

ε

−

G

H

c

{ }

[

][

]

{ }

min

ε

G

H

c

{ }

[

][

]

{ }

c { }c

少ない未知数を同定

計測点数の減少

少ない未知数を同定 → 計測点数の減少

少ない未知数を同定

計測点数の減少

17 17 17

圧力分布同定結果計測誤差計測点数の影響

圧力分布同定結果：計測誤差・計測点数の影響

圧力分布同定結果：計測誤差計測点数の影響

有限要素分割スパン方向24 コド方向８

有限要素分割：スパン方向24 コード方向８

有限要素分割：スパン方向24,コド方向８

有限要分

,

パ

ド

計

ず

( ) 0

スパン��コド��

計測ひずみ

(ε ε ) 100 200

スパン��コード��

計測ひずみ

(εxx,εyy) 200 300

スパン��コド��

計測ひずみ

) , ( yy xx 0.25 300 400 500 0.25 500 600 0 600 700

計測誤差各点ひずみ�（1+乱数�最大誤差）

700 800 900 0

計測誤差：各点ひずみ�（1+乱数�最大誤差）

900 1000 0 100

計測誤差：各点ひずみ�（1+乱数�最大誤差）

1000 1100 200 300 1100 1200 300 400 400 0. 50 0.40 0. 50 正解値 0.40 正解値正解値正解値正解値 0 40 誤差1% 0. 40 誤差1% 0 30 誤差5% 0.30 誤差5% 0 30 誤差10% 0. 30 誤差10% 誤 0 20 力 0 20 力 0. 20 圧力 0.20 圧力圧圧 0. 10 0. 10 0 10 0.10 0 00 0. 00 0 10 0 00 - 0. 10 0.00 0 200 400 600 800 1000 1200 0 200 400 600 800 1000 1200 0 200 400 600 800 1000 1200 0 200 400 600 800 1000 1200 スパン方向位置スパン方向位置スパン方向位置スパン方向位置方向位置

計測誤差の影響

_{計測点数の影響}

計測誤差の影響

（コド方向位置：��）

_{計測点数の影響}

_{（コド方向位置：��）}

計測誤差の影響

（コード方向位置：��）

_{計測点数の影響}

_{（コード方向位置：��）}

計測誤差の影響

（ド方向位置：��）

_{計測点数の影響}

_{（コド方向位置：��）}

計測誤差 ��

計測点数スパン方向

�点

計測誤差：��

計測点数：スパン方向・・・�点

計測誤差：��

計測点数：スパン方向・・・�点

18

計測点数

方向

点

18 18

コド方向

�点

コード方向・・・�点

コド方向

�点

(10)

力分布定結

計誤差計点数影響

圧力分布同定結果：計測誤差計測点数の影響

圧力分布同定結果：計測誤差・計測点数の影響

圧力分布同定結果：計測誤差計測点数の影響

0 50 0.60 0. 50 0.60 正解値正解値正解値 0 40 �� 0.50 正解値 0. 40 �� 0 40 � � �� 0.40 �� 0. 30 �� 0. 30 �� 0 30 �� 力 0.30 力 0 20 力 0. 20 力圧圧圧 0.20 圧 0.20 0 10 0. 10 0.10 0 00 0. 00 0 00 0.00 - 0. 100. 10 -0.100 10 0 200 400 600 800 1000 1200 0 200 400 600 800 1000 1200 0 200 400 600 800 1000 1200 0 200 400 600 800 1000 1200 スパン方向位置スパン方向位置スパン方向位置スパン方向位置

計点数影響

計測点数の影響

ド方向位

計測点数の影響

（ド方向位置 200）

計測点数の影響

（コード方向位置：200）

計測点数の影響

（コド方向位置：200）

計

差

計

差

計測誤差 ��

計測誤差：��

19 19 19

今後の予定

年度

研究目標

研究課題と方法

年度

研究目標

研究課題と方法

年度

研究目標

研究課題と方法

年度

研究目標

研究課題と方法

ず応答をた点集中衝撃荷重衝撃荷重位置と荷重履歴同定ひずみ応答を用いた・１点集中衝撃荷重の衝撃荷重位置と荷重履歴の同定ひずみ応答を用いた・１点集中衝撃荷重の衝撃荷重位置と荷重履歴の同定ひずみ応答を用いた点集中衝撃荷重の衝撃荷重位置と荷重履歴の同定静的動的荷重分布 _{圧力分布の多項式近似による係数決定問題}

H23

静的・動的荷重分布・圧力分布の多項式近似による係数決定問題

H23

静的動的荷重分布・圧力分布の多項式近似による係数決定問題

H23

の同定法の開発圧力分布の多項式近似による係数決定問題

H23

の同定法の開発 _{最適なセンサ配置} の同定法の開発 _{・最適なセンサ配置}_{・最適なセンサ配置}_最適な _サ配置適切化項導入によるill d問題の改良・適切化項導入によるill-posed問題の改良・適切化項導入によるill-posed問題の改良適切化項導入る p 問題改良を用いて少数のセンサ計測により計測誤差にバを用いて少数のセンサ計測により計測誤差にロバスを用いて、少数のセンサ計測により計測誤差にロバスを用て、少数のサ計測より計測誤差な荷重定法を開発するトな荷重同定法を開発するトな荷重同定法を開発するトな荷重同定法を開発する荷重定法片持板る実験的検証と定荷重分布同定法の確・荷重同定法の片持ＣＦＲＰ板による実験的検証と同定荷重分布同定法の確・荷重同定法の片持ＣＦＲＰ板による実験的検証と同定荷重分布同定法の確荷重同定法の片持ＣＦＲＰ板による実験的検証と同定立と同定した分布荷法改良立と同定した分布荷法の改良

H24

立と、同定した分布荷法の改良

H24

、同定した分布荷重応ず法の改良

H24

重からの応力・ひず _{同定分布荷重による} _{による応力} _ず _予測重からの応力・ひず _{・同定分布荷重によるFEMによる応力・ひずみの予測} 重からの応力ひず _{・同定分布荷重によるFEMによる応力・ひずみの予測} み分布予測法の開発同定分布荷重によるFEMによる応力ひずみの予測み分布予測法の開発 _{少数ひずみ計測デタみを用た応力ひずみ} み分布予測法の開発 _{・少数のひずみ計測データのみを用いた応力・ひずみ}_{・少数のひずみ計測データのみを用いた応力・ひずみ}_{少数のひずみ計測デタのみを用た応力ひずみ} 分布の予測分布の予測分布の予測分布の予測損傷発生位置推定法同定した応力ひずみ分布から損傷発生位置の推定損傷発生位置推定法・同定した応力・ひずみ分布から損傷発生位置の推定損傷発生位置推定法同定した応力ひずみ分布から損傷発生位置の推定の開発および本手の開発および本手 _{ＣＦＲＰ補強パネルおよび落錘衝撃を受ける積層板}

H25

の開発、および、本手・ＣＦＲＰ補強パネルおよび落錘衝撃を受ける積層板

H25

の開発、および、本手集荷ＣＦＲＰ補強パネルおよび落錘衝撃を受ける積層板

H25

法の集中荷重問題へ法の集中荷重問題へ _{に適用し本研究で提案する手法の妥当性の検証} 法の集中荷重問題 _{に適用し、本研究で提案する手法の妥当性の検証} の適用と妥当性検証に適用し、本研究で提案する手法の妥当性の検証の適用と妥当性検証の適用と妥当性検証

計測ひずみによる

翼構造の

計測ひずみによるＣＦＲＰ翼構造の

計測ひずみによるＣＦＲＰ翼構造の

計測ひずみによるＣＦＲＰ翼構造の

計測ひずみによる

翼構造の

荷重 応力同定と損傷

タリ グ

荷重 応力同定と損傷モニタリング

荷重・応力同定と損傷モニタリング

荷重 応力同定と損傷モニタリング

荷重 応力同定と損傷モ タリング

東北大学 福永久雄

東北大学 福永久雄

東北大学 福永久雄

東北大学 福永久雄

静的分布荷重同定

静的分布荷重同定

静的分布荷重同定

静的分布荷重同定

動的分布荷重同定

動的分布荷重同定

動的分布荷重同定

動的分布荷重同定

動

定

応力

ず 分布

測

応力 ひずみ分布の予測

応力・ひずみ分布の予測

応力 ひずみ分布の予測

力 ひずみ分布 予測

損傷発生位置の推定

損傷発生位置の推定

損傷発生位置の推定

損傷発生位置の推定

発表内容

発表内容

発表内容

発表内容

(1)

荷重同定１ １点衝撃荷重同定

(1)

荷重同定１：１点衝撃荷重同定

(1)

荷重同定１：１点衝撃荷重同定

(1)

荷重同定１：１点衝撃荷重同定

(

)

荷重同定 分布荷重同定

(2)

荷重同定２：分布荷重同定

(2)

荷重同定２：分布荷重同定

(2)

荷重同定２：分布荷重同定

(

)

定

定

(3)

今後の予定

(3)

今後の予定

(3)

今後の予定

(3)

今後の予定

荷重同定問題の分類

荷重同定問題の分類

荷重同定問題の分類

荷重同定問題の分類

定荷重 種類

(1)

同定荷重の種類

(1)

同定荷重の種類

荷重応力同定と損傷

タリグ

荷重応力同定と損傷モニタリング

荷重応力同定と損傷モニタリング

荷重応力同定と損傷モタリング

東北大学福永久雄

東北大学福永久雄

東北大学福永久雄

東北大学福永久雄

ず分布

応力ひずみ分布の予測

応力ひずみ分布の予測

力ひずみ分布予測

荷重同定１１点衝撃荷重同定

荷重同定分布荷重同定

定荷重種類

点荷重分布荷重静的荷重動的荷重

点荷重・分布荷重静的荷重・動的荷重

点荷重・分布荷重静的荷重・動的荷重

点荷重分布荷重静的荷重動的荷重

例点衝撃荷重（具落

雹小石衝突鳥衝突等）

例：１点衝撃荷重（工具落下雹・小石衝突鳥衝突等）

例：１点衝撃荷重（工具落下雹・小石衝突鳥衝突等）

例：１点衝撃荷重（工具落下、雹小石衝突、鳥衝突等）

動的分布荷重（変動する運動荷重突風荷重等）

動的分布荷重（変動する運動荷重突風荷重等）

実験的荷重同定実験的なデタのみを用いひずみセサ

実験的荷重同定：実験的なデタのみを用いてひずみセンサ

実験的荷重同定：実験的なデタのみを用いてひずみセンサ

ず実験デタと解析デタ誤差を最小化

てひずみ実験デタと解析デタの誤差を最小化

てひずみ実験データと解析データの誤差を最小化

て、ひずみ実験デタと解析デタの誤差を最小化

、ず実験

誤を最

実験的荷重同定法の利点複雑な構造に適用可能