IRUCAA@TDC : 小児下顎骨小臼歯部の内部構造に関する研究
全文
(2) 919. 原 著. 小児下顎骨小臼歯部の内部構造に関する研究* 渋 谷 国 男 北 村 晃 井 出 吉 信 東京歯科大学解剖学第一講座 (主任:井出吉信教授) 年9月17日受付) 年9月27日受理). Study on the Internal Structure of the Mandibular Premolar ReglOnS in Children Kunio SHIBUYA, Kou KITAMURA and Yosinobu IDE The first Department of Anatomy, Tokyo Dental College (Chief : Prof. Yosinobu I°e). 緒 言. る。また,下顎骨の成長発育による内部構造の変化に関. 下顎骨は,姐噴,唆倉という特異的な機能に関与する ため,一般の長管骨とは異なった環境下におかれている. する研究は,樹脂包哩による切断面の観察やⅩ線写真を. 。づ)18)。また下顎骨は,その構造として,本来の下顎骨 の蓋礎となる基底骨と,その上部に歯牙の植立する歯槽 那,後方に唄噛筋が付着する筋部に区分されるoそして 下顎頭部における軟骨内骨化,骨表面の骨膜内骨化によ. 牙の成長変化について,西村 は,骨小嚢の形と大き. り成長するo顎骨内では,乳歯庭および永久歯歴が発育 し,歯槽部では歯牙の交換が行なわれ大きな形態的変化 が生じる。さらに唆金時には,歯牙を介して伝わる強大. 期から,出生後老年にいたる下顎骨の骨契構造の経時的. な唆合力が直接顎骨内部に作用し,骨栗は応力に対抗す るように構築され,特徴のある走行を示すようになると 言われている。また下顎骨は,顎運動の際,唄噴筋をは じめ下顎骨表面に付着する種々の筋肉から張力を受け. 少なく構造の複雑さから不明の点も多く,形態的見地か. る。その張力は筋付着部より下顎骨に作用し,敏密薯な らびに海面薯部に影響を与える これまでに,下顎 骨の成長発育による形態的変化に関する研究は,直接下 顎骨を計測したもの 模型計測によるもの. 長発育卦の骨の内部構造を知ることは,重要であると考. Ⅹ線の観察によるもの46)づ6)など数多く報吾されてい. 切歯部の内部構造の変化について詳細に報吾した。今回. 用いた観案が行われている。田中2°は,顎骨内の永久歯 さと位置の変化について,新井54)は,下顎体の断面形態 について,また海面賛部については,その分布状況につ いて部位による差異を観察している。石野 は,胎生 変化についてⅩ線所見を述べている。しかしながら下顎 骨内部構造に関する研究は,標本の入手困難から報吾は ら検討したものは数少ない。さらに歯牙交換時の内部構 造の変化については殆ど解明されていない。また,小児 歯科学,歯科矯正学的見地からも歯牙の交換を含む,成 えられる。寛在まで本教室は骨の内部構造に関する-逮 の研究 尋 を行ってきた。北村63)は骨構造の変化が 著しいと言われている2)重)小児下顎骨を用いて,下顎骨 著者らは,乳歯列親と歯牙の交換期である混合歯列期に. *本論文の要旨は,第95回日本解剖学会総会(平成2年 4月3日,東京),第33回歯科蓋礎医学会総会(平成3年 10月 鹿児島),第248回東京歯科大学学会例会(平成 5年3月13[上千葉)において発表した。 -. おける下顎骨小臼歯部の内部構造の変化について解析す ることを目的として,骨翼構造並びに顧密骨について経 時的に観察を行ない,骨形態計測を行なった。 1. -.
(3) 渋谷,他・.小児下顎骨小臼歯部の内部構造に関する研究. 920. 研究材料および研究方法. 式会社製)にて包埋した(表3)oなお,下顎底平面を構 成する接線を下顎底接線としたO硬化した試料から,湿. 研究材料は,東京歯科大学解剖学教室所蔵のインド人 小児頭蓋骨29栗貢のうち,下顎骨左側20イ則,右側22側,計 片側42側である(表1)O これら下顎骨を,当教室の田中. 式硬組織切断機 型,西Eg機械社 製)により小臼歯部のブロックを作製した。乳犬歯また. 上 研究材料. の用いた分楽20)に準じ,片側別に,歯牙の萌出状態によ り,乳歯列期と混合歯列親5期の,計6某射こ分著した。 すなわち,乳歯列期:乳中切歯より第二乳臼歯までが唆 合線に達したもの。混合歯列前期I :乳歯列に第-大臼 歯のみ唆合線に達したもの。混合歯列前斯Ⅱ :中切歯が 唆倉線に達したもの。混合歯列中期:側切歯が唆合縁に 達したもの。浪合歯列後期I :犬歯が唆合線に達したも の。混合歯列後期II :第一小臼歯が唆合線に達したもの とした(表2)。歯牙の欠櫨,歯列不正,萌出順序の異 常,象牙薯におよぶ蘭蝕を有するものは,対象より除外 した。. は犬歯遠JL、面部および第二乳臼歯遠心面部にて下顎底接 線に対し垂直に唇舌および頑舌方向に切断し,小臼歯部 薄切用のブロックとした(図2)o次いでブロックから, 硬組織薄片切断機 社製) により厚さ の硬組織非脱灰連続切片を作製し た。尚,薄切切片は,下顎底接線に対して垂直で各臼歯 の中央溝に直角となるように設定した(図1)。 2)軟Ⅹ線写真の撮影 この薄切切片を軟Ⅹ線写真用フイルム 富士写真フイルム社製)に撮影し. 2.研究方法 1)試料の作製 試料は,通法に従い70%より までのエタノール. た.撮影は,軟Ⅹ線撮影装置 社 製)により,切片をフイルム上に密着させて行った。撮 影条件は,管電圧 管電流 露光時間7秒, 蕉点フイルム間距離 に設定した。尚,撮影時にス テップウエッジを同-フイルム上に置き,現像時の濃度. によって脱水後アセトンにて 換し,次いで下顎底平面 を水平面に一致させた状態でポリエステル系レジン樹脂 (聾研ポリエステル樹脂リゴラック 昭和高分子株. 補正の指標とした。 3)観案部位 小臼歯部ブロックの連続薄切切片の軟Ⅹ線写真から, 第一乳臼歯または第-小臼歯中央部,第二乳臼歯中央部 を選出しそれぞれ第一小臼歯部,第二小臼歯郭とした。. 表1材料一覧 左 乳. 歯. 列. 側. 右. 側. 例. 数. *. *. 表3 脱水および包埋. 親. 3. 4. 7. 4. 混合 歯列前 親 I. 3. 4. 7. 4. 混合 歯列前 期 H. 4. 3. 7. 4. 混 合 歯 列 中期. 4. 3. 7. 4. 混合 歯列後 期 I. 3. 4. 7. 6. 混 合 歯 列 後 期 II. 3. 4. 7. 7. 計. 20. 22. 42. 29. 1.脱 水 ′ 70%エタノール 80%エタノール 90%エタノール一一-一・・・一一一一・各2p日. 95%エタノール エタノール アセトン・--一一-一一一一1週間. 2.樹脂の浸透 樹脂 アセトン-1 : 1 樹脂 アセトン-7:3. 表2 研究材料 萌 乳. 歯. 萌. 出 親 列. 出. 状. 態. 樹脂(1) 樹脂(2). 斯. A. B. C. D. E. 混 合歯 列 前 期 I. A. B. C. D. E. 6. 混 合歯 列 前 斯 Ⅱ. 1. B. C. D. E. 6. 混 合歯 列中期. 1. 2. C. D. E. 6. 混 合 歯列 後 期 I. 1. 2. 3. D. E. 6. 混 合 歯列 後 期 II. 1. 2. 3. 4. E .. 6. 3週間 3週間 1週間 1週間. 3.憂 合 室温にて紫外線 照射下で初期重合一一一1週間 。C室温にて援徐に重合一一約2週間 樹脂・-- 過酸化ベンゾイル 重量比) - 2 -.
(4) 歯科学報 pl. 第一小臼歯部 m2 :第二小白歯部 図1観察部位 (1)骨翼の綿線化画像の総長. rl -. 下顎底接線. I lゝ / . (J. L. \ / : ?. ■. 図2 小白歯部薄切用ブロック切断部位. (2)海綿聾部の面積 Specific length-. 骨翼の縁長 海綿賛部の面積. 図 の求め方. ②骨栗幅:海綿葉の骨翼全体の平均幅をミリメ-トル単 位で求めた。. ただし,顎骨内に歯屡が存在する時期のものにおいて は,顎骨内の歯屡が最大幅径のものとした。 4)計測項目ならびに計潮領域. ③ 単位面積あたりの骨梁配分比) :骨. (1)計測項目 ①骨梁密度:海綿賛領域の面積に対する骨翼の面積の割. ④骨翼の方向成分比:骨翼の主軸を角度ごとに分数し,. 翼の主軸の総長を海綿賛部の面積で除した値として求 めた(図4)0 線分長を求め,骨梁の主軸の総長に対する各角度ごと に骨翼の主軸長の割合を求めた。. EiS Eコ. - 3 -.
(5) 渋谷,他:小児下顎骨小臼歯部の内部構造に関する研究. 922. ⑤廠密骨幅:海綿薯を取り囲む敏密骨の平均幅をミリ. を,より正確,客観的に計測できる数聾計態学理論を応. メ-トル単位で求めた。. 用できるようにした.骨栗幅の細定は,六方格子上に表. (2)計刺領域. 示されている骨梁に,大きさが可変である二次元構成要. 計測項冒①∼③の骨翼について,計測璃域は,下顎底. 素をあてはめていく。六角形である二次元構成要素が,. 接線に平行で歯膝の最下点を通る線,ただし第一小臼歯. 対象物に内接しえた大きさとなった時,内接しえた六角. 部の混合歯列後期IIについては,第一小臼歯歯根部鼻下. 形の対角長をこの部位の幅径として平均値を求め,骨栗. 点を通り下顎底接線に平行な線をそれぞれ設定し,その. 幅とした。この方法は,入力された測定場の大きさを実. 線以下の海綿賛領域とした(図3 ). ④の骨翼の方向成分. 測値で与えることにより,六角形の大きさを換算し,方. 比は,海綿賛部に存在するすべての骨梁を対象とした。. 向性に依存されずに幅を実長で待ることができるo. なお,角度計測の基準線は下顎底接線とし,この基準線. 骨翼配分比). に対する反時計回りの角度を検出した。また,すべての. イメージプロセッサ上に入力された骨翼の画像に対し. 例を右側のものに換算して表示した(図6)o ⑤の敏密骨. て 、線からなる細線化をおこない,この細線化画像. 幅の計測領域は,第一小臼歯部において,乳歯列期から. の総長を海綿薯部の面積で除したものとした。すなわち. 混合歯列後期Iでは,第-乳臼歯歯冠部最下点を通り下. は,構造物の本数や入り組みの度合い. 顎底接線に対して平行な線グ 混合歯列後期IIでは,第一. を示す指標となり,この値が大きくなるほど,骨契構造. 小臼歯菌板端部を通り下顎底接線に平行な線を蓋準線と. が入り組んでいることを示している(図4)。. し,第二小臼歯部において,乳歯列期から混合歯列後期. (4)骨翼の方向成分比. Ⅱまで,第二乳臼歯歯冠部最下点を通り下顎底接線に平. イメージプロセッサ内のメモリー上で反時計回りの角. 行な線を基準線とし,それより下方とした。次に,計測. 度として0度から170度まで, 10度ごとに の線分. 蘭域の敏密骨を,頑側部,下顎底部,舌側部に分割し た。下顎底接線に平行で,海綿質部の下顎底部鼻下点を 通る近縁を設定し,直線と級密骨外面との交点を求め, 各々の交点の接線に対する垂線により3分割した(図 5)。萌出相の推移に伴う,以上の計測値について比較, 検討した。 5)計測方法 軟Ⅹ線写莫像をTVカメラより直接入力し,画像のデ ジタル化を行い,パーソナルコンピューターにて分析を 行った。計測装置は,画像解析装置 コンピューター・ビルト社製)を使用し,入力系とし て,ニューピコン 撮影管TVカメラ(HV一 一Hl,日立電子社製),演算,指令系とし て,パーソナルコンピュータ 社製) を用いた。 (1)骨梁密度 骨翼密度の測定は,イメージプロセッサ上に入力され た画像の制定場全域にある画素点の総数に対する骨上の 画素点の割合をパーセントで表示した。 (2)骨栗幅 本郷56)59)は,これまでのイメージプロセッサ内におい て,正方格子の画素点の配列上で行っていた画像の処理 を六方格子の画素点の配列上で行うようにした。このこ とにより,画素点から構成される正六角形の二次元構成 要素の発生を可能とし,骨梁など,構造の複雑な対象物 - 4 -. /// ′′′ 、、ヽ. \\\. /了 ′\ -- 'n \てヾ > 図6 方向成分比の角度計測基準.
(6) 歯科学報. 923. パターンを記憶させるo一方,計測する骨梁の欧Ⅹ線写 真の画像を入力後,この画像を,骨翼の主軸からなる1 bitの編線化画像とする。綿線化画像から分岐点をはず し,分岐点をもたない単線化を行い,メモリー上に言己憶 させる。先に入力した10度ごとの角度パターンと骨栗の 単線化画像との重ね合わせを繰返し,各角度のパターン に一致する方向成分のみを検出し,入力した骨奨全体の 編線化画像の総長に対する各角度の成分長の割合を示 し,これを方向成分比とした(図6)。 (5)敏密骨幅. また,敏密骨は下顎底部,舌側部において幅の増加を認 めた. (図7)。 2)第二小臼歯部 乳歯列期では,歯族が第一小臼歯部と比較して舌側寄 りに存在するため,歯庭の頑副の海綿賛部に纏い骨翼が 多数認められた。また,歯旋下部の海綿繋部には,顧密 骨の輪郭に沿った骨梁が観察されたO敏密骨は,頑舌柳 部と比較して,下顎底部において幅が厚く,敏密骨内部 は多孔性を示していた。混合歯列前報では,歯膝の頑側 への成長にともない,頑側の海綿嚢部は歯膝に吸収さ れ,骨梁は認められなかったo歯膝下部の海綿繋部の骨 梁は,乳歯列期に比較して滅少し,下顎底部にわずかに 認められた.廠密骨は,菌症の`舌側方向-の成長によ. 敏密骨幅の幅径は の骨栗幅に準じた0 6)統計学的取り扱い 統計学的処理法により,平均値,標準誤差を求めた。 平均値の有意差は,各時期における複数の比較において は のq検定(5%水準),第-小臼歯部と第二 小臼歯部間の比較については, t検定(5 %水準)で求め た。 観 察 結 果. 1.欧Ⅹ線写裏の観察 1)第一小臼歯部 乳歯列親では,歯膝が東舌的にほぼ中央に位置し,舌. り,歯膝の位置に相当する舌側部の幅が薄くなるのが観 察されたo混合歯列中期以降は萌出相の推移に伴い,歯 膝は下顎底部に向い増大していた。このことにより,歯 隆下部の面積は減少し,骨梁の減少が観察されたo敏密 骨は,萌出相の推移とともに下顎底部の幅の増加が観察 された(図8)。 2.計測結果 歯牙の萌出状態により分戴した下顎骨小臼歯部の内部. 側および頑側から歯隆を取り囲むように斜走する綿かい 骨翼が多数存在した。これに対し,下顎底部には比較的 太い骨梁が認められたO敏密骨は,頑細乱 下顎底部, 舌側部ともほぼ均一な幅であった。しかし同観案部位で. 構造について,骨翼密度,骨栗幅 方 向成分比,顧密骨幅の骨形態計測を行った. 1)骨契密度(表4) (図9) (1)観察部位における各時斯の比較 a. 第一小臼歯部. はオトガイ孔が存在する切片が多く,オトガイ孔下線に 一致する部位は,廠密骨の幅が薄かったoまた,下顎底 部から舌側部における敏密骨内は,多孔性を示してい. 第一小臼歯部における骨梁密度の平均割合は,乱歯列 斯 浪合歯列前期 混合歯列前期 %,混合歯列中期 混合歯列後期 混合. た。混合歯列前期では,乳歯列斯と比較して萌出相の推 移とともに,歯膝が下顎底部に向い増大するのが観察さ れた。このことにより,海綿賛部の面積は減少し,さら に細かい骨翼の減少が認められた。また下顎底部には歯. 歯列後期 であった。萌出相の推移に伴い減少傾 向が認められ 特に混合歯列中親,混合歯列後期Iで減. 膝を支えるような,比較的太い骨翼が存在したo散密骨 は,乳歯列新と比較して,下顎底部の幅の増加が認めら れた.混合歯列中親では,歯膝はさらに下顎底部に向い 増大し,海綿賛部において,歯隆に接する綿かな骨翼が わずかに認められたO廠密骨は,乳歯列斯,混合歯列前 期に比較して,下顎底部,舌側部において幅の増加が認 められた。浪合歯列後親Iでは,萌出の直前である歯庭 をささえるように舌側から横走する数本の太い骨翼が存 在したが,歯旋下部の海綿薯部には骨梁はほとんど認め られなかった。混合歯列後期Ⅱでは,第一小臼歯が萌出 し,歯根から頑舌側方向に横走する骨梁が観察された.. 少傾向が強く,第-小臼歯が萌出した混合歯列後期IIで 増加することが示された。乳歯列親と混合歯列前期II, 乳歯列期と混合歯列中期,乳歯列期と混合歯列後期I , 混合歯列前期Iと浪合歯列中期,混合歯列前期Iと混合 歯列後斯I ,混合歯列前期Eと混合歯列中期,混合歯列 前期IIと混合歯列後期I ,混合歯列前期IIと混合歯列後 期Ⅱ,混合歯列中親と混合歯列後期II,混合歯列後期I と浪合歯列後期Ⅲの問で有意差を認めた。 b.第二小臼歯部 第二小臼歯部における骨翼密度の平均割合は,乱歯列 期 混合歯列前期 混合歯列前期 %,混合歯列中期 混合歯列後斯 混合 歯列後期 であった。乳歯列斯,混合歯列前期に. - 5 -.
(7) 渋谷,他:小児下顎骨小臼歯部の内部構造に関する研究. 対し,混合歯列中期,混合歯列後勤で減少する傾向が認. 大きな差は認められないが,混合歯列後期Ⅱにおいて第. められた。乳歯列期と混合歯列中期,乳歯列期と混合歯 列後期I ,乳歯列期と混合歯列後親II,混合歯列前期もI. 一小臼歯部が第二小臼歯部よりも高い結果となり,混合. と混合歯列中期,混合歯列前期Iと混合歯列後期I,混 合歯列前斯Iと浪合歯列後親II,混合歯列前斯IIと浪合 歯列中斯,混合歯列前期IIと浪合歯列後期I ,混合歯列 前期IIと混合歯列後斯IIの間で有意差を認めた。 (2)各時勤における部位間の比較 乳歯列親における両部位の骨梁密度の平均は,第一小 臼歯部 第二小臼歯部 であった。混合歯列 前斯Iでは第一小臼歯部 第二小臼歯部 混合歯列前期IIでは第一小臼歯部 第二小臼歯部 混合歯列中期では第一小臼歯部 第二小 臼歯部 混合歯列後期Iでは第一小臼歯部 %,第二小白歯部 混合歯列後期Ⅱでは,第小臼歯部 第二小臼歯部 であった。乳歯列 期から混合歯列後期Iまでの各期において,両部位問に. 歯列後親1日こおいて両部位間に有意差を認めた。 2)骨栗幅(表5) (図10) (1)観察部位における各時親の比較 a. 第一小臼歯部 第-小臼歯郭における骨栗幅は,乳歯列期 浪合歯列前期 混合歯列前非 浪 合歯列中期 混合歯列後期 混合歯 列後親 であったo乳歯列期から混合歯列後親 Iまで差は認められなかったが,第-小臼歯が萌出した 混合歯列後期II Kおいて義も大きい値を示したo混合歯 列後期IIにおいて他のすべての時報と有意差を認めたo b.第二小臼歯部 第二小臼歯部における骨栗幅は,乳歯列期 混合歯列前期 浪合歯列前非 混 合歯列中期 混合歯列後期 混合歯. - 6 -.
(8) 歯科学報. 図8 第二小臼歯部軟Ⅹ線写真. 表6) (図11). 列後期 であった。乳歯列期から第二小臼歯萌. (1)観察部位における各時期の比較 a.第一小臼歯部. 出前の混合歯列後斯Ⅲまで大きな変化は認められなかっ た。各時期の間に有意差は認められなかった。 (2)各時期における部位間の比較 乳歯列期における両部位の骨栗幅の平均は,第一小臼 歯部 第二小臼歯部 であった。混合歯 列前期Iでは第一小臼歯部 第二小臼歯部 mm,混合歯列前期Hでは第一小臼歯部 第二 小臼歯部 混合歯列中斯では第一小臼歯部 mm,第二小臼歯部 混合歯列後斯Iでは第一 小臼歯部 第二小臼歯部 混合歯列後 期工では第一小臼歯部 第二小臼歯郭 であった。乳歯列期から,混合歯列後親Iまでの各期に おいて,両部位問に大きな差は認められないが,混合歯 列後期田こおいて第一小臼歯部が第二小臼歯部よりも高 い結果となり,混合歯列後期IHこおいて両部位間に有意 差を認めた。. 第-小臼歯部における は,乳歯列期 混合歯列前期 混合歯列前親 混合 歯列中期 混合歯列後親 混合歯列後期Ⅱ であったo乳歯列斯から第一小臼歯萌出前の混合歯 列後期Iまで減少し,寡-小臼歯萌出後の混合歯列後期 Ⅱで増加していた。乳歯列親と混合歯列中斯,乳歯列親 と混合歯列後期I ,混合歯列前期Iと混合歯列前期II, 混合歯列前期Iと混合歯列中期,混合歯列前期Iと浪合 歯列後期I ,混合歯列前期Hと混合歯列中親,混合歯列 前期Hと混合歯列後期I ,混合歯列中期と混合歯列後期 Ⅱ,混合歯列後期Iと混合歯列後親玉の間で有意差を認 めた。 b.第二小臼歯部 第二小臼歯部における は,乳歯列親. - 7 -.
(9) 渋谷,他:小児下顎骨小臼歯部の内部構造に関する研究. * 5%水準で有意差あり. * 5%水準で有意差あり. 図9 骨深密度グラフ. 図10 骨深幅グラフ. 表4 骨翼密度. 乳歯 列 斯 平. 均. -. 23.3 22.4. S . E .. 混前 I親 平. 均. S .E .. つ .77. 2 1. 1. i.巨 6 亘l. 2.01. 1 8. 2. 1. 0 3. 混前II勤 平 . 均. S .E .. 1 7. 4 19 . 6. 混合中期 平. 均. S .E .. 1.90. 10.6. 上 83. 10.0. 混後 I期 平. 均. S . E .. 平. 均. 1.91. l l. 9. 1 . 83. 20.9. 2.17. 1 2. 3. 1. 62. 12 . 1. ・ 5 %水準で第-小臼歯郭,第二小臼歯部間に有意差あり 表5 骨栗幅 11). 乳 歯 列 期 平. 混前 I 斯. 均. S .E .. 平. 均. 第 J 小 臼歯 部. 0.3 1. 0.02. 0.30. 第 二 小 臼歯 部. 0.30. 0.01. 0.29. 混 前 Ⅱ期. S .E . 平. 均. S .E .. 0.02. 0.32. 0.02. 0. 31. 混 合 中期 平. 均. S .E .. 0. 02. 0.29. 0.02. 0.29. 混後 I 期 平. 均. S .E .. 0.01. 0.32. 0.03. 0.32. * 混 後 Ⅱ斯 平. 均. S.E.. 0.03. 0.42. 0. 02. 0.02. 0. 29. 0. 02. ・ 5 %水準で第一小臼歯部,第二小臼歯部問に有意差あり. 混合歯列前斯 混合歯列前期 混合 歯列中期 混合歯列後報 混合歯列後期II であった。混合歯列前勤王から混合歯列中斯の期間 に減少していたo乳歯列親と混合歯列中斯,乳歯列期と 混合歯列後期I ,乳歯列親と混合歯列後期Ⅱ,混合歯列 前斯Iと混合歯列中期,混合歯列前期Iと混合歯列後期 I ,混合歯列前期Iと浪合歯列後期II,浪合歯列前斯II. と混合歯列中期,混合歯列前期Hと混合歯列後親I ,混 合歯列前期IIと混合歯列後期Ⅱの間に有意差を認めた。 (2)各時親における部位間の比較 乳歯列親における両部位の の平均 は,第一小臼歯部 第二小臼歯部 であった。混 合歯列前斯Iでは第-小臼歯部 第二小臼歯部 混合歯列前期Ⅱでは第一小臼歯部 第二中日 8 -.
(10) 927. 歯科学報 表 乳歯 列親 平. 均. S .E .. 第一小 臼歯部. 1.14. 第二小 臼歯部. 0.93. 混前 I 親 平. 混前 II親 平. 均. 混合中期. 均. S.E.. 0.07. 上19. 0.06. 0.88. 0.09 :. 0.59. 0.08. 0.92. 0.09. 0.90. 0.10. 0.55. S .E .. 平. 均. S.E . 平. 混後 I 斯. * 混後 Ⅱ期 均. S .E .. 0. 13. 1. 08. 0.0 7. 0. 06. 0. 61. 0.08.. 均. S.E.. 0.10. 0.64. 0.09. 0.56. 平. ・ 5 %水準で第一小臼歯部,第二小臼歯部間に有意差あり Eg弟-小臼歯部. 割合は減少し, 0度から10度 度から170度の割合が. □第二小臼歯部. 増加した。第一小臼歯部が萌出した混合歯列後期Ⅱで は,さらにその傾向は強くなり, 0度から30度 度. I s・E・. から170度に走行する骨翼の割合が多い結果となった(図 12)。. b.第二小臼歯部 第二小臼歯部における骨梁の方向成分比は,乳歯列斯 ならびに混合歯列前斯Iでは, 60度から90度方向に走行 する骨梁の割合が多く認められた.浪合歯列前期IIにな ると, 60度から90度方向に走行する骨翼は減少し,特に 塊則性は認められず,骨翼は一様に分布していたo混合 歯列中期では 度から150度の骨梁が増加していた。 混合歯列後期Iでは,その傾向が強くなり 度から 150度の骨翼の割合が増加した。第二小臼歯萌出直前の 混合歯列後期Ⅱでは,さらに60度方向に走行する骨梁の 割合も増加する結果となった(図13)。 5)敏密骨幅(表8) (1)各部位の頑側部,下顎底部,舌側部における各時 斯の比較 a.第一小臼歯部 i)頑側部. * 5%水準で有意差あり 図 グラフ 歯部 混合歯列中期では第一小臼歯部 第二小 臼歯部 混合歯列後期Iでは第-小臼歯部 第 二小臼歯部 混合歯列後期Ⅱでは,第一小臼歯部 第二小臼歯部 であった。乳歯列親から混合歯 列後親Iまでの各期において,両部位問に大きな差は認 められないが,混合歯列後期IHこおいて第-小臼歯部が 第二小臼歯郭よりも高い結果となり,混合歯列後斯IIK おいて両部位問に有意差を認めた。 4)方向成分比(表7) a. 第一小臼歯部 第一小臼歯部における骨梁の方向成分比は,乳歯列親. 第一小臼歯部における乳歯列親から混合歯列後期IIま での頑側部敏密骨の平均幅は,乳歯列斯 混合 歯列前非 混合歯列前親 浪合歯 列中期 混合歯列後斯 混合歯列後 期 であった。乳歯列期から萌出相の推移とと もに増加傾向を示した。特に,混合歯列前期Iと混合歯 列前期Hの間で増加する結果となった。乳歯列斯と混合 歯列前親II,乳歯列期と混合歯列中期,乳歯列新と混合 歯列後期I ,乳歯列期と混合歯列後親Ⅱ,混合歯列前期 Iと混合歯列前期II,混合歯列前期Iと混合歯列中期, 混合歯列前期Iと混合歯列後期I,混合歯列前期Iと混. は,乳歯列期とほぼ同様の方向に走行する傾向が認めら. 合歯列後期Ⅱの間で有意差を認めた(図14)。 h)下顎底部 第一小臼歯部における乳歯列親から混合歯列後期工ま. れた。混合歯列後期Iになると, 60度から70度の骨翼の. での下顎底部敏密骨の平均幅は,乳歯列期 混. では, 0度から10度, 60度から70度に走行する骨翼の分 布が多かったO萌出相の推移と共に,混合歯列中期まで. -- 9 I-.
(11) 渋谷,他:小児下顎骨小臼歯部の内部構造に関する研究. 928. 表7 骨翼の方向成分比. 観. 察. 部. 位. 時 期. 00. loo. 20◇. 300. 400. 5 00. 6 00. 7 0◇. 8 00. 90 0. lo o ° 1 10 0 1 2 0 0. 13 0 0 1 4 0 0 1 5 0 0 1 6 0 0 1 7 0 0. 乳. 斯. 7.8. 7.5. 5.7. 6. 8. 6. 5. 5 .4. 8. 1. 8.3. 4. 1. 3. 8. 4.2. 4.7. 5.6. 3.4. 3.5. 3.1. 4.7. 6.8. 前. I. 6.8. 5.5. 4.8. 3. 3. 4. 1. 3. 8. 4.8. 5. 1. 工 8. 4.9. 3.4. 6.8. 6.2. 5.6. 9.6. 8.3. 6.9. 8.3. 前. Ⅱ. 2.6. 3.2. 3.5. 2. 5. 4.8. 5. 7. 7. 7. 7. 8. 2.6. 6. 5. 5 . 1 12 . 3 l l . 8. 5.1. 7.8. 5.7. 2.8. 2.5. 中 期. 7.3. 6.6. 4.7. 4. 5. 7. 0. 3. 5. 5.0. 4.6. 2.4. 、5 . 3. 2.8. 7.9. 8.3. 4.5. 7.6. 5.2. 5.5. 7. 3. 第 一 小 臼 歯 部. 後. I. 1 2. 2. 10.4. 7. 0. 6. 3. 5. 1. 6. 7. 5.5. 4.6. 2.6. 2.8. 0.3. 1.9. 2.8. 5.8. 5.6. 4.3. 6.2. 9. 9. 後. Ⅱ. l l. 0. 9. 2. 5. 4. 5. 5. 6.2. 4.4. 5.8. 6.0. 2.6. 4.8. 2.3. 4.8. 4.7. 3.7. 5.6. 3.7. 6. 0. 8. 3. 乳 斯. 7. 2. 6. 9. 4. 5. 5. 0. 4.5. 4.0. 7. 1. 9.7. 5.1. 9.2. 3.8. 6.6. 5.0. 3.2. 4.2. 4.5. 2 . .9. 6. 6. 前. I. 1. 9. 1. 4. 4l2. 7. 6. 8.3. 10 . 2. l l. 3. 8.8. 2.0. 8.5. 3.2. 8.8. 8.5. 2`4. 4.9. 2. 3. 3. 7. 2.0. 前. Ⅱ. 7. 2. 6. 4. 5. 9. 4.6. 4. 1. 5.7. 5.3 、5.9. 4.5. 4.6. 2.2. 5.5. 6.0. 5.3. 6.4. 7. 0. 5. 9. 7. 5. 中 期. 6. 0. 5. 7. 2.0. 7. 3. 3.4. 3.4. 5.9. 6.3. 2.9. 4.7. 3.7. 9.6. 8.3. 5. 8. 6. 7. 7. 8. 4. 7. 5.8. 後. I. 6. 8. 4.8. 2. 7. 1. 6. 3.2. 4.7. 4.4. 5.3. 2.5. 4.7. 2.5. 5.9. 8.0. 7. 7. 8 . 6 l l. 7. 8.0. 6.9. 後. I. 8. 7. 7. 8. 4.5. 4.4. 4.8. 5.2. 7.6. 6.6. 2.4. 4.5. 上 3. 3.3. 3. 2. 3. 5. 6 . 9 1 0. 0. 7.5. 7.8. 第 二 小 臼 歯 部. (1)乳歯列期. 20. 混倉歯列前期II. (2)混′合歯列前期I. 90. 90. 90. 10 0 10. 10 0 10. (4)温金歯列中期. 20 (%). (6)混倉歯列後期II. 90. 90. 60 120. 10 0 10. 20(%) 20. 10 0 10 20(%) 20. 図12 第-小臼歯部方向成分比. 合歯列前期 混合歯列前期 混合 歯列中斯 混合歯列後期 混合歯列 後期 であった。乳歯列親から萌出相の推移と ともに増加傾向を示した。特に,乳歯列期と混合歯列前 斯I ,混合歯列前期Iと混合歯列前期IIの間で増加する 結果となったo乳歯列親と他のすべての時期,混合歯列 前斯Iと混合歯列中期,混合歯列前期Iと混合歯列後斯 I ,混合歯列前斯Iと混合歯列後斯Hの間で有意差を認 -. めた(図15)。 舌細部 第一小臼歯部における乳歯列期から混合歯列後期IIま での舌側部敏密骨の平均幅は,乳歯列親 混合 歯列前期 混合歯列前斯 混合歯 列中斯 混合歯列後期 浪合歯列後 期 であった。乳歯列親から萌出相の推移とと もに増加傾向を示した。特に,乳歯列期と混合歯列前斯 10-.
(12) 929. 歯科学報. 90. 20. 90. 90. 10 0 10. 20 (%) 20. (4)混金歯列中,q. 10 0 10. 20(%) 20. 10 0 10. 90. 90. 10 0 10. 10 0 10 20(%) 20. 20(%) 20. 20(%). (6)温金歯列後. (5)混ノ合歯列後期I. 90. 20. (3)混倉歯列前期II. (2)温倉歯列前期I. (1)乳歯列期. 10 0 10. 20(%). 混後 I 斯. 混 後 Ⅲ期. 図13 第二小臼歯部方向成分比 表8 敏密骨幅. 乳歯列期. 第J 小臼歯部. 第 二 小 臼歯 部. 混前 I 斯. 混前 II 斯. 混 合 中期. 平 均. S .E .. 平 均. S .E .. 平 均. S .E .. 平 均. S .E .. 平 均. S .E I. 平 均. S .E .. 頑 側. 1.10. 0. 05. 1. 18. 0.08. 1.38. 0.06. 1.37. 0. 06. 1. 38. 0. 13. 1.40. 0.06. 底 部. 1.32. 0. 05. 1.5 7. 0.09. 1.77. 0.ll. 1-80. 0.ll. 1. 90. 0. 10. 1.89. 0. 10. 舌 伽. 1.2 5. 0. 07. 1.4 1. 0.05. 工52. 0.15. 1.52. 0.12. 1.54. 0. 08. 1.52. 0.06. 頑 側. 1.21. 0.05. 1. 18. 0.0 7. 1.33. 0.06. 1.32. 0.03. 工 50. 0. 07. 1.48. 0.06. 底 部. 上 37. 0.05. 1.62. 0. 06. 1.59. 0.06. 1.66. 0.05. 1.76. 0.ll. 1.93. 0. 06. 舌 側. 0.99. 0.08. 0.89. 0. 05. 0.78. 0.04. 0.93. 0.05. 1.34. 0.07. 1.32. 0. ll. 列中期と混合歯列後期Hの間で有意差を認めた(図17)。 ii)下顎底部. Iの間で増加する結果となった。乳歯列親と他のすべて の時効の間で有意差を認めた(図 b.第二小臼歯部 i)頑側部 第二小臼歯部における乳歯列親から混合歯列後期Ⅱま. 第二小白歯部における乳歯列親から混合歯列後斯Hま での下顎底部級密骨の平均幅は,乳歯列期 混 合歯列前期 混合歯列前期 混合 歯列中期 混合歯列後期 混合歯列 後期 であった。乳歯列親から萌出相の推移と ともに増加傾向を示した。乳歯列親と他のすべての時 期,混合歯列前斯Iと混合歯列後親II,混合歯列前期II と混合歯列後期Ⅱ,混合歯列中期と混合歯列後期Ⅱの間. での頑側部敏密骨の平均幅は,乳歯列期 浪合 歯列前期 混合歯列前斯 混合歯 列中期 混合歯列後斯 混合歯列後 期 であった.乳歯列期から萌出相の推移とと もに増加傾向を示した。特に,混合歯列中親と混合歯列 後斯Iの間で増加する結果となった。乳歯列親と混合歯 列後期I ,乳歯列期と混合歯列後親玉,混合歯列前期I と混合歯列後期I ,混合歯列前期Iと混合歯列後期II,. で有意差を認めた(図18)。 ii)舌側部 第二小臼歯部における乳歯列親から混合歯列後期Hま での舌側部敏密骨の平均幅は,乳歯列親 混合. 混合歯列前期工と混合歯列後期I ,混合歯列前期IIと混 合歯列後期H,混合歯列中親と混合歯列後親I ,混合歯 -. 歯列前期 混合歯列前期 混合歯 ilil. -.
(13) 渋谷,他:小児下顎骨小臼歯部の内部構造に関する研究. 乳 前 前 中 後 期 十 II 期 I 後 II * 後 I *. *. 中期 *. *. 前 II *. *. *. 前 I. * 5%水準で有意差あり. 乳期 前I 前II 中期 後I 後II 図14 第一小臼歯部頑側部擦密骨幅. 乳 期. 前 I. 後 -II *. *. 後 I. *. *. 中期. *. *. 前 中 後 II 期 I. 前 II * 前 I. *. * 5%水準で有意差あり. 乳期 前I 前II 中期 後I 後II 図15 第一小臼歯部下顎底部擦密骨幅. 列中期 混合歯列後期 混合歯列後 斯 であった。乳歯列期から混合歯列前親玉ま で減少し中期以降増加傾向を示した。乳歯列親と混合歯 列前期H,乳歯列勘と混合歯列後期I,乳歯列期と混合 歯列後斯II,混合歯列前期Iと混合歯列後期I,混合歯 列前斯Iと混合歯列後如H,混合歯列前親IIと混合歯列 後期I ,混合歯列前期Ⅱと混合歯列後期II,混合歯列中 期と混合歯列後期I ,混合歯列中期と混合歯列後親Hの 問で有意差を認めた(図 (2)各時期における頑側部,下顎底部,舌側部の比較. a.乳歯列期 乳歯列期における第-小臼歯部,第二小臼歯部の頑側 部,下顎底部,舌側部敏密骨の平均幅は,第一小臼歯部 では頑柳部 下顎底部 舌側部 mmであったo第二小臼歯部では,頑側部 下 顎底部 舌側部 であった。第二小臼歯 部舌側部が,他と比較して小さい値を示した。第一小臼 歯部頑側部と第二小臼歯部下顎底部,第一小白歯部下項 底部と第二小臼歯部舌側部,罪-小臼歯部舌伽部と第二 小臼歯部舌側部,第二小臼歯部頑側部と第二小臼歯部舌. ∼ 12-.
(14) 歯科学報. 931. 乳 前 前 中 後 期 I II 期 I 後 II * 後 I. * 中期 *. 前 II * 前 I. *. * 5. 0水 準で有意差あり. 乳期 前I 前II 中期 後I 後II 図16 第-小臼歯郭舌側部敏密骨幅. 乳 前 前 中 徳 期 I II 期 I 後 II * 後 I *. *. *. *. *. *. *. 中期 前 II 前 I. * 5%水準で有意差あり. 乳斯 前I 前II 中期 後I 後II 図17 第二小臼歯部頑側部敏密骨幅 側部,第二小臼歯部下顎底部と第二小臼歯部舌細部の間 で有意差を認めた(図20)。 b.混合歯列前非I 混合歯列前期Iにおける第-小臼歯部,第二小臼歯部 の頑側部,下顎底部,舌側部敏密骨の平均幅は,第一小 臼歯部では頑側部 下顎底部 舌側部 であった。第二小臼歯部では,頑側部 mm,下顎底部 舌側部 であった。両 部位の下顎底部が,頑側部,舌細部と比較して厚かっ た。また第二小臼歯部舌側部は,他と比較して薄い結果 となったo第二小臼歯部舌側部と他のすべて部位間,第 一小臼歯部頑側部と第一小臼歯部下顎底部,第-小臼歯. 部頑側部と第二小臼歯部下項底乱第一小臼歯部下顎底 部と第二小臼歯部頑側部,第1--小臼歯部舌側部と第二小 臼歯部下顎底部,第二小臼歯部頑側部と第二小臼歯部下 顎底部の間で有意差を認めた(図 C.混合歯列前期II 混合歯列前期工における第一小臼歯部,第二小臼歯部 の頑側部,下顎底部,舌側部散密骨の平均幅は,第一小 臼歯部では頑側部 下顎底部 舌側部 であったo 第二小臼歯部では,頑細部 mm,下顎底部 舌側部 であった.混 合歯列前期Iとはぼ同様の傾向を認めた。第二小臼歯部 舌伽部と他のすべて部位間,第一小臼歯部頑側部と第-. 113-.
(15) 乳 前 前 中 後 期 I II 瑚 I P後 II * 後I. *. *. *. *. 中期 * 前 II * 前I. *. * 5%水準で有意差あり. 乳期 前I 前II 中期 後I 後II 図18 第二小臼歯部下顎底部敏密骨幅. 乳 前 前 中 後 期 I II /g I 後 II * 後 I *. *. *. *. *. *. *. 中期 前 II * 前 I. * 5%水準で有意差あり. 乳期 前I 前II 中期 後I_ 後II 図19 第二小臼歯部舌側部敏密骨幅 小臼歯部下寛底部,第一小臼歯部頑側部と第二小臼歯郭 下顎底部,第一小臼歯部下項底部と第一小臼歯部舌側 部,第一小臼歯部下寛底部と第二小臼歯部頑側部,第小臼歯部舌側部と第二小臼歯部下顎底部,第二小臼歯郵. 合歯列前期IIと同様の傾向を認めたo第二小臼歯部舌細. 頑側部と第二小臼歯部下顎底部の間で有意差を認めた (図22)。 d.混合歯列中期 浪合歯列中期における第-小臼歯部,第二小臼歯部の. 一小臼歯部下顎底部と第二小臼歯部頑細部,第一小臼歯. 頑側部,下顎底部,舌側部の敏密骨の平均幅は,第-小 臼歯部では頑側部 下顎底部 舌側部 であったo 第二小臼歯部では,頑伽部 mm,下顎底部 舌側部 であった。混. 混合歯列後期Iにおける第一小臼歯部,第二小臼歯部. 部と他のすべて部位間,第一小臼歯部頑側部と第-小臼 歯部下顎底部,第一小臼歯部頑側部と第二小臼歯部下顎 底部,第-小臼歯部下項底部と第一小臼歯部舌側部,第 部舌側部と第二小臼歯部下項底部,第二小臼歯部頑側部 と第二小臼歯部下顎底部の間で有意差を認めた(図23)。 e.混合歯列後期I の頑側部,下顎底部,舌細部の敏密骨の平均幅は,第一 小臼歯部では頑側部 下顎底部 舌側 部 であった。第二小臼歯部では,頑側部 14-.
(16) 歯科学報. 933. 昔). □ 頑側 EB 下 顎. 5. 団 舌側 I S.E .. 0. 5. 0 l. I. 第一小臼歯部 第二小臼歯部. -. * 第一小臼歯舌側 第一小白歯下底. [=. l. *. l. l. *. 】. *. l * 5%水準で有意差あり. 図21混合歯列前期I敏密骨幅. 図20 乳歯列期数密骨幅. * * 第一小白歯舌側 第--小臼歯下底. *. I. -. I F. *. A. *. -. *. ⊂=亘コ. 【 l. * *. 】. * *. l. *. 1. *. 】. *. ⊥. 第-小臼歯舌側. * 5%水準で有意差あr). 第一小臼歯下底. ≠. *. L. *. 】. *. 1. *. F. *. -. *. r. *. -. *. I * 5%水準で有意差あり. 図22 混合歯列前非II敏密骨幅. 図23 混合歯列中期敏密骨幅. mm,下顎底部工 舌側部 であった0両. 部,第一小臼歯郭舌価部と第二小臼歯部舌側部の間で有 意差を認めた(図24)。. 部位の下顎底部が頑側部,舌側部と比較して厚かった。. 二小臼歯部頑側部,第一小臼歯部下顎底部と第二小臼歯. f.混合歯列後期II 混合歯列後親IIにおける第-小臼歯乱 第二小臼歯部 の頑側部,下顎底部,舌側部の敏密骨の平均幅は,第一 小臼歯部では頑側部 下顎底部 舌側. 部舌側部,第一小臼歯部舌側部と第二小臼歯部下項底. 部 であった.第二小臼歯部では,頑側部. 第一小臼歯部頑側部と第一小臼歯部下顎底部,第一小臼 歯部頑側部と第二小臼歯部下項底部,第一小臼歯部下顎 底部と第一小臼歯部舌側部,第一小白歯部下顎底部と第. -. 15-.
(17) □頬側部 EZ下顎底部 〟 I. I. ∫. 図24 混合歯列後期I敏密骨幅. 図25 混合歯列後期II額密骨幅. mm,下顎底部 舌細部 であった。浪 合歯列後期Iと同様の傾向を示した0第-小臼歯部頑側 部と第一小臼歯部下顎底部,第一小臼歯部頑側部と第二. い。しかし,臨床的見地からも歯牙の交換,成長発育を 含めた骨構造を知ることは,重要であると考える。そこ で著者らは,小児下顎骨を歯牙年麻により6期に分楽 し,各親の骨翼の経時的変化について解析することを目 的として,画像解析装置を用いて,第一小臼歯部および. 小臼歯部下顎底部,第一小臼歯部下顎底部と第一小臼歯 部舌側部,第-小臼歯部下項底部と第二小臼歯部頑側 部,第一小臼歯部下顎底部と第二小臼歯部舌側部,第一 小臼歯部舌側部と第二小臼歯部下顎底部,第一小臼歯部 舌側部と第二小白歯部舌細部の問で有意差を認めた(図. 第二小臼歯部の骨翼構造並びに敏密骨幅の骨形態計測を 行った。 1.骨翼密度 第-小臼歯部の骨翼密度は,乳歯列期から混合歯列後 親Iまで萌出相の推移に伴い減少傾向を示し,第-小臼 歯萌出後の混合歯列後期工で増加したo北村63)は,前歯. 25)。. 総括および考察 下顎骨には,歯牙を介して絶えず大きな唆合力が加 わっている。さらに唄噛筋および舌骨上筋群が周囲に付 着するため,筋より受ける外力の方向が多方向に及んで いる。以上のことから,下顎骨の外部形態は他の骨とは 異なった夜雑な形態を呈している.また小児の下顎骨 は,その成長過程において軟骨内骨化,骨膜内骨化によ りその長さ,太さを増すと共に,顎骨内では乳歯胚,永 久歯屡が発育し,さらに移動し,乳歯の萌出,脱落,そ して永久歯の萌出がおこなわれる。このことにより,歯 牙を介して直接下顎骨内部に加わっていた唆合力は変化 を来し,顎骨の内部構造においても著しい変化が生じる と予想される.小児下顎骨の内部構造についての詳細な 幸匡吾は,外部形態が複雑で内部には歯隆が存在する特殊 な環境であること,さらに標本の入手が困難なため少な -. 部において,中切歯部,柳切歯部とも後続永久歯が萌出 する前は,骨梁密度は減少し,萌出後は増加することが 認められたと述べており今回著者らの計測においても同 様の傾向を認めた。第一小臼歯部における乳歯列親から 混合歯列後斯Iまでの萌出相の推移に伴う骨契密度の減 少は,顎骨内の歯膝が癌吉例方向および下顎底方向へ増 大することにより,海綿聾部の面積は減少しさらに歯膝 下部に存在した骨梁を吸収したことによるものと考えら れた.藤座は7),日本人有歯下顎骨の小臼歯部における 骨梁は,下顎体下部においてその割合は多かったと報吾 している。また鈴木62)は,唆合力が骨に力学的エネル ギーとして与えられた場合,そのひずみが同時に骨形成 のエネルギーになると述べている。著者の観察において も混合歯列後斯Ⅱでは,第一小臼歯は萌出し.唆合に関 16-.
(18) 歯科学報. 93, No. 10 (1993). 935. 与するようになったため,同部位には大きい唆合圧が歯 根を通じて 接顎骨内に加わり始めると考えられる。ま た混合歯列後期Iと後期IIの間で歯牙の交換が行われた. なかったと考えられた。これに対し第一小臼歯部後期II. ため,乳歯の欠如時には唆合力が犬歯および第二乳臼歯 を通じて不壊則に同部位に作用したこと,さらに乳歯の 脱落及び顎骨内から歯膝が喪失することから,同部位で. 達されるようになった。天野14'は唆合力,唄噴力の刺激. は骨栗の活発な再構築が行われていたことが考えられ るO以上のことにより,多くの骨翼が形成され密度が増 加したと考えられたo第二小臼歯部の骨梁密度は,乳歯. 時期を経過したことにより,骨翼の活発な再構築の時期. では,第一小臼歯が萌出し,唆合縁に達した第一小臼歯 は唆合力を受けるようになったため顎骨内に機能圧が伝 は顎骨の成長および発育を促進する一要因であると述べ ているOまた乳歯の脱落及び顎骨内から歯延が喪失する にあたると考えられ,このことにより骨梁が太くなった と考えられた。. 列期から第二小臼歯萌出直前の混合歯列後期IIまで萌出 相の推移と共に減少傾向を示した。これは,第一小臼歯 部と同様に第二小臼歯の歯隆が,頑舌側および下顎底方. 骨梁配分比) 骨翼の入り組みの度合いを示す は言十副対象物の密度や幅言十測領域の大きさに依存さ. 向へ増大することにより,海綿賛部の面積は滅少するた め,歯膝下部に存在した骨梁が吸収されたことによるも のと考えられた。次に,各時斯の第一小臼歯部,第二小. れずに,構造の複雑度,数を推定することができる。第. 臼歯部問を比較すると,乳歯列期から混合歯列後斯Iま での時報は,両部位間に差は認められなかったo混合歯 列後期IIでは,第一小臼歯部が第二小臼歯部よりも骨契. 合歯列後期Iまで減少し,混合歯列後斯IIで再び増加し. 密度の割合が大きい結果となったo乳歯列期から混合歯 列後期Iまでの時期は,顎骨内に第一小臼歯,第二小臼 歯が存在し,萌出相の推移と共に両部位とも歯胚が増大 するという同じ環境のために骨梁密度の差は認められな. 混合歯列後期IIで骨梁の本数が減じていることを示し. かったと考えられたO混合歯列後親Ⅱになると第一小臼 歯は萌出を完了し唆合に関与するようになったため,管 翼密度が増加したと考えられた。これに対し第二小臼歯. は乳歯列斯の値が高く,骨梁の本数が多く入り組んでい. は萌出直前のため,歯膝の増大により骨翼はさらに吸収 され減少し,この結果,混合歯列後期IIでは差が大きく なったと考えられた。. 活発な時期であり,その結果骨栗の本数が多くなったと. 2.骨栗幅 第一小臼歯部の骨栗幅は,第一小臼歯が残存している 乳歯列期から混合歯列後斯Iまでは変化を認めず,第一 小臼歯が萌出した混合歯列後期IIで増加した。また,第. より海綿賛部の面積は減少し,歯鷹の頑舌側部ならびに. 二小臼歯部の骨栗幅は,乳歯列期から混合歯列後期Hま で差が認められなかった。北村63)は前歯部において,中 切歯部,側切歯部とも永久歯萌出後に幅の増加が認めら. 合圧に対する構造として骨梁の本数が増加したと考えら. れたと述べて奉り,今回著者らの計測においても同様の 傾向を認めた。小林60)は下顎第二乳臼歯において,歯根 の吸収が進行すると唆合力は歯根周図の歯槽骨と根分岐 部によって支持され,根尖には直接伝達されず,永久歯. が形成され,骨翼の入り組み度が増加したものと考えら. 歯膝にはその影響が及ばないことが認められたと報吾し ているoすなわち,乳歯列期から永久歯萌出前の時期 は,顎骨内の歯膝下部には,大きな機能圧は伝達され ず,大きな変化も認められない。その結果第二小臼歯部 では,混合歯列後親Ⅱまで骨栗幅にも大きな変化が生じ. 骨梁の配分比においても同様の変化を認めた0. --- 17. 一小臼歯郭における は,乳歯列斯,混 合歯列前期Iが大きく,その後,萌出相の推移と共に混 たo乳歯列親,混合歯列前親Iならびに混合歯列後斯Ⅱ では骨翼が入り組み,混合歯列前期II,混合歯列中斯, た。第二小臼歯部における は,乱歯列 親が最も大きい値を示し,その後混合歯列後親IIまで減 少傾向を示した。北村63)は,前歯部の ることが推察されたと述べており,著者らの結果も同様 の傾向を認めた。これは,乳歯列期では骨の改造機転が 考えられた。また,永久歯の萌出する 前まで減少傾向 を示すのは,歯月丞が頑舌側および下方へ増大することに 歯隆下部に存在した骨梁が吸収されたことにより本数が 減少したものと考えられた。その後,永久歯が萌出する と,唆合圧が歯板を通じて直接顎骨内に加わり始め,唆 れたoまた歯牙の交換により,骨梁の再構築の活発な時 期にあたることが考えられ,このことにより多くの骨葉 れた。 小臼歯部における永久歯萌出直前の時期までは,骨梁 密度,骨栗幅は減少し,萌出後は増加傾向を示したが, 4.骨梁の方向成分比 第一小臼歯部の方向成分比は,乳歯列報から混合歯列 中期までは60度から70度 度から120度方向に走行す る骨梁の割合が多かった。これは,下顎体はぼ中央に位.
(19) 936. 渋谷,他:小児下顎骨小臼歯部の内部構造に関する研究. 置する歯腔を支えるためにおもに左右2方向に走行した. まで第-乳臼歯歯槽部幅径は増加を示したと報吾してい. 骨翼であると考えられた。第二小臼歯部の方向成分比. る。著者らの観察においても,乳歯列期では第-小臼歯. は,乳歯列親から混合歯列前期Iは, 60度から90度方向. の歯庭は頑舌的に下顎体はぼ中央に存在し,萌出相の推. に走行する骨翼が多かった.これは,第二小臼歯の歯膝. 移と共に歯鷹は頑舌側方向に増大するが,頑側部,舌側. は,第一小白歯の歯膝に較べ舌側に位置するために,歯. 部の擦密骨を海綿賛伽から吸収するには至らない。以上. 膝頑側部に存在する骨梁と歯膝下部に存在する骨梁が歯. のことから乳歯列親から混合歯列後期IIまで,頑柳部,. 膝を包むように走行することによるものと考えられたo. 舌側部の散密骨幅は歯隆の増大に影響を受けることもな. このことは,加わった機能圧による応力の集中が歯膝に. く,下顎骨の成長として頑舌側方向へ漸増したと考えら. おきにくくなるように,力の分散に都合のよい力学的構. れた。. 造になっているものと考えられた。. 第二小臼歯部における敏密骨幅は,頑側部,下顎底部. 骨に応力が加わると,その力は外層の赦密質から骨の. では乳歯列親から混合歯列後期Hまで,萌出相の推移と. 内部にも伝達されるo骨内部に存在する骨梁は,応力に. 共に漸増したが,舌側部では,乳歯列期から混合歯列中. 対抗するように構築され,特徴ある骨梁走行を示すこと. 期までは減少傾向を示し,その後浪合歯列後期IIまで萌. が知られている 本郷58)は,有菌下顎骨関節突起の. 出相の推移と共に漸増した。顎骨内の第二小臼歯の歯屡. 骨梁は,外価美突筋の走行に一致して配列しており,外. は,頑舌側的に第一小臼歯の歯膝よりもさらに舌側に位. 側巽突筋の応力に対抗して骨栗が形成されたものである. 置しているため,萌出相の推移と共に歯膝が増大するこ. と報害している。また北村63)は,中切歯部では,混合歯. とにより,歯膝は舌側敏密骨に接し,激密骨を海綿賛側. 列後期になると水平方向に走行する骨梁が増加してお. より吸収すると考えられる。このことにより乳歯列期か. り,これは,オトガイ麻に付着する筋のひっぼり応力に. ら混合歯列中期までは,第二小臼歯部舌側部散密骨幅は. 対抗して,応力の主軸方向に骨翼が形成されたものであ. 減少傾向を示すと考えられたo古沢33)は,混合歯列前期. ると述べている。しかし今回,著者らの計測では,混合. において,第二小臼歯部では東側歯槽部間幅径の増加が. 歯列中期以降は,塊則的な骨翼の走行は認められなかっ. 舌側歯槽部間の幅径の増加よりも著明であるために,頑. たo 中島57)は有歯顎並びに無菌顎では小臼歯部において. 側方向の増加が見られたと述べている。このことからも. 骨梁が少なく,これは歯牙の有無にかかわらず形態が安. 頑側部擦密骨幅は,歯屡の増大に影響を受けることもな. 定しており,また小臼歯部が力学的にも安定している部. く下顎骨の成長として頑側方向へ増加傾向を示したと考. 位であるためであると述べている。すなわち小臼歯部に. えられた。. は大きな筋の付着も認められないことにより,筋による. 次に,各時新の第一小臼歯部,第二小臼歯部における. 外力の影響は認められず,このことにより北村63)の前歯. 頑側部,下顎底部,舌側部の敏密骨幅を比較した結果,. 部と比較して混合歯列中期以降骨翼走向に塊則性は認め. 第-小臼歯部,第二小臼歯部とも,乳歯列期から混合歯. られなかったと考えられた。骨梁の走行方向は,様々な. 列夜期Hまですべての時期で,下顎底部が頑側部,舌細. 因子によって決定されると思われるが,永久歯歯屡が顎. 部よりも厚い結果となった。鈴木は61)応力の高い部位で. 骨内で成長を続けている時斯には,応力の集中が歯屡に. は,骨のリモデリング量が,多いと報吾している。下顎. おきにくくなるように,分散に都合のよい力学的構造に. 底部敏密骨は,顎運動の際,応力が集中する部位である. なり,永久歯萌出後は,骨梁が,応力に対抗して台目的. ために,その外力に対する構造として幅が増加したと考. な形態に走行するようになることが示唆された。. えられた。さらに顎骨内部の歯膝の増大に伴う海綿質側. 5.敏密骨幅 第-小臼歯部における散密骨幅は,頑側部,下顎底. からの吸収という影響を受けないため形撃的に変化が少 ないという点,強力な筋の付着もなく,力学的に比較的. 部,舌側部とも乳歯列期から混合歯列後期IIまで萌出相. 安定している部位である点により幅が増加したと考えら. の推移と共に増加傾向を示した。古沢33)は,混合歯列前. れたo また第-小臼歯部において,各時期とも頑側部が. 期において第一乳臼歯歯槽部幅径は漸次増加を示したと. 舌側部よりも幅が薄い結果となった。これは観察部位に. 述べ,関口37)は,混合歯列中期において頑側歯槽部間幅. はオトガイ孔の一部が認められるものが多く,オトガイ. 径の増加と舌側歯槽部間幅径の減少により第-小臼歯歯. 孔周囲を構成する擦密骨は幅が薄く,この影響により幅. 槽部幅径は頑舌側両方向へ幅径を増加したと述べてい. が薄くなったと考えられた。. る。また高橋33)は,第一小臼歯出敵1年前より出敵時頃 -. 第二小臼歯部舌側敏密骨幅は乳歯列期から混合歯列中 18-.
(20) 歯科学報. 937. 期まで頑側部よりも幅が薄い結果となった。これは前述 のごとく,第二小臼歯菌症が,舌側敏密骨を海綿質側よ り吸収した結果であると考えられた。藤原7)は,成人有 歯下顎骨において小臼歯部では,下顎底部敏密骨幅が他 の部位に比べ明らかにその幅が厚いが,歯槽部以外では 頑舌的に幅に差は認められなかったと報吾しており,著 者らの結果から,混合歯列後斯以降は,この傾向に近づ くことが示唆された。. 3. Specific length. 第一小臼歯部における は,乱歯列 親,浪合歯列前斯Iが と大きく,その後萌出 相の推移と共に混合歯列後期Iまで と減少し た。混合歯列後斯Ⅱで と増加した。第二小臼歯部で は,乳歯列期から混合歯列前期IIが であった のに対し,混合歯列中期から混合歯列後期正で と小さい値となった。両部位とも,乳歯列斯,浪合. 結 論. 歯列前期の値が高く,骨要の本数が多く,入り組んでい ることが推案された。. 東京歯科大学解剖学教室所蔵のインド人小児下顎骨29 個を,乳歯および永久歯の萌出状態により6期に分楽 し,各期の骨梁の経時的変化について解析することを目. 4.方向成分比 第一小臼歯郭において,乳歯列親から混合歯列中期ま では,下顎底部線に対して, 60度から70度に走行する骨. 的とし第一小臼歯部および第二小臼歯部の骨形態計測を 行った。 下顎骨をポリエステルレジン樹脂に包埋後,第-小臼. 翼の分布が多かったo混合歯列後期では, 0度から10 度 度から170度の骨翼の分布が多かった。第二小臼 歯部では,乳歯列斯ならびに浪合歯列前期Iでは60度か ら90度方向に走行する骨翼の分布が多かった.混合歯列. 歯部,第二小臼歯部において下顎底に垂直に頑舌方向に 厚さ の硬組織非脱灰連続切片を作製した。連綻 切片から第一小臼歯中央部,第二小臼歯中央部を通るも のをそれぞれ選出し欧Ⅹ線写真を撮影した。撮影した欧. 前親IIでは特に娩制性は認められなかったo混合歯列中 期以降は 度 度方向に走行する骨翼の分布が多 くなり,混合歯列後斯Ⅱではさらに60度方向に走行する. Ⅹ線写裏像をTVカメラより直接画像解析装置に入力し 骨契構造の経時的変化を解析した。解析項目は,骨契密 皮,幅,単位商積中に占める骨翼の長さを示す. 骨翼も増加した。 5.散密骨幅 第一小臼歯部頑細部において,乳歯列期から混合歯列. 骨梁の配向性を示す方向成分比,敏密骨幅と し,以下の結果を待た0 1.骨梁密度 第-小臼歯部では,乳歯列斯(乳歯のみ萌出),混合歯. 後親IIまで,萌出相の推移と共に と 増加した。下顎底部においては,乳歯列親から混合歯列 後親Ⅲまで萌出相の推移と共に と増 加した。舌側部においては,乳歯列期から混合歯列後期 Hまで萌出相の推移と共に と増加し. 列後期II (第一小臼歯まで萌出)が と高 く,混合歯列後期I (犬歯まで萌出)が と鼻も低 かった.第二小臼歯部では乳歯列勤が と最も高. た。 第二小臼歯部頑側部において,乳歯列親から混合歯列. く,混合歯列中親(側切歯まで萌出),混合歯列後期I , 混合歯列後親IIでは と低かったOすなわ ち,両部位において,後続永久歯が萌出する前は,骨梁. 後斯Hまで,萌出相の推移と共に と 増加したO下顎底部においては,乳歯列親から混合歯列 後斯Ⅲまで萌出相の推移と共に と増. 密度の滅少が認められ,第一小臼歯部では第一小臼歯萌 出後は増加することが示された。 2.骨翼幅. 加した。舌側部においては,乳歯列期 混合歯 列前期 混合歯列前期 と減少し たo混合歯列中期以降,混合歯列後期IIまで 上 と増加した。 以上のことから,骨梁は,永久歯膝の成長により,永. 第一小臼歯部において大きい値を示したのは,混合歯 列後親IIで であった。乳歯列斯,混合歯列前効 I (第-大臼歯萌出),混合歯列前期II(中切歯萌出),混 合歯列中期,混合歯列後期Iでは と,差は認められなかった。第二小臼歯部では乳歯列親 から混合歯列後期IIまで と差は認め られなかった。第一小白歯部において,第一小臼歯萌出 後に,幅の増加が認められた。. 久歯が萌出するまではその割合を減じ,萌出後は骨栗幅 とともに増加することが認められたoまた,敏密骨は, 歯隆の位置により大きく影響を受けることが認められ た。. -il鑑一. 稿を終えるにあたり,御懇篤なるご強力をいただきました本.
(21) 938. 渋谷,他:小児下顎骨小臼歯部の内部構造に関する研究 小児顎骨における永久歯萌出に伴う歯槽部の形態学的 研究,東京歯大解剖業集 20)田中娩正 永久歯萌出に伴う顎骨歯槽部の形 態学的研究, 1.乳歯部歯槽縁の退綿について,歯科 学報 21)田中塊正 萌出相の推移に伴う小児下顎骨内 の永久歯牙の成長と位置の変化について,歯科学報,. 学解剖学第一講座教室員各兄に深謝いたします. 文 献. 1)藤田恒太郎 人体解剖学,第32版 南江堂,東京. 2) -修 尚 下顎骨の構造,歯科ジャーナル, 20 ・. 521-535.. 3) -修 尚 下顎骨の形成・発育成長と,成長 後における構造と形態の基本的な変化, 2.生後の成 長と有歯顎における成長後の変化,歯界展望 1335-1344.. 4) -憧 尚 下顎骨の発育成長とその変化,歯 界展望別冊/デンタル・インブライト: 5) -健 尚 上,下顎骨の形態と構造変化, オーラル・マキシロフェイシャル・インプラント, 3 : 155-165.. 75. 6)蛮嚢昭一 歯槽骨の動力学,臼歯医師会誌,. 77:. 42:. 7)藤原道夫 日本人有歯下顎骨の内部構造に関 する研究,歯科学報 8)増田孝雄 下顎骨の構造並に力学的研究, 2.二次光弾性実験による下顎骨の力学的研究,口腔 解剖研 9)増田孝雄 下顎骨の構造並に力学的研究, 3.三次元光弾性実験による下顎骨の力学的研究,冒 腔解剖研, 17: 10)村田美雄,上山松吉,今田晴隆 :唆金時に於 ける下顎骨の主応力分布に就いての研究,歯科学報, 59 : 399-405.. ll)芳本 忍 唆合力に対する下顎骨の力学的反 応について,歯茎礎誌 12)宴田立雄,小港英浩,高橋英明 骨の科学, 1版 医歯薬出版,莱 京. 13)北川 正,尾崎 公,戸田善久,平井五郎,橋本 巌,池野谷達雄,花井 汎,井出吉信,小田嶋悟郎, 滝口励司,鈴木邦夫,訳 口腔解剖 学, 1版 医歯薬出版,東京. 14)天野仁一郎 :唆合,唄噛運動および嘆下達勤 時の顎骨のひずみについて,歯科基礎誌 87.. 15)新井 泉 唆合力の歯牙・歯周組織に及ぼす 応力に関する力学的研究, E]補緩歯会誌. 25)仲谷純三 幼,小児下顎骨の解剖学的研究, 1.下顎骨の発育について,歯科学報, 71 : 25上. 26)山崎 清 日本人下顎骨の増麻殊に歯牙発生 脱落に伴う形態変化の研究,日本歯科学会雑誌 2-74.. 27)桜田元樹,古田美子 インド人下顎骨の発育 変化に関する研究,その1下顎骨の重量と下顎頭と の関係,歯学 28)桜田元樹,古田美子 インド人下顎骨の発育 変化に関する研究,その2 下顎骨の重量と幅および 下顎枝角との関係,歯学 29)古田美子,中谷 修,倉持みゆき インド人 下顎骨の発育変化に関する研究,下顎骨の重義と高さ および厚さ,長さについて,歯学 30)吾田臭哲 歯列,歯槽部並びに口蓋の成長発 育と,それらの関連性について,特に乳歯列期におけ る側方歯群部を中心として,歯科学報 945.. 31)杉原 惇 :乳歯列期における前方歯群部の歯 列,歯槽部並びに口蓋の成長発育,歯科学報 317-387.. 32)吉嶺 光 :第一大臼歯萌出部位の成長に関す る房究,歯科学報 33)古沢博行 混合歯列前期を画し、とした伽方歯 群部の歯列,南槽部,口蓋の成長発育,歯科学報, 80 : 1337-1415.. 874.. 16)大曲孝治,池田 博,岡本隆士,窯田拓治,丸山剛 郎,下総高次,堤 定美 下顎FEMモデル における唆合力の応力分布に関する研究,冒補緩歯会 '誌, 22: 17)藤野 明 下顎骨の伝達機構に関する研究, 第1編ヒト乾燥下顎骨について,歯科医学 ∼542.. 18)井出吉信 歯槽部の形態と構造,その変化, ザ・クインテッセンス ノ. : ′--. 22)西村隆夫 永久歯萌出相の推移に伴う下顎骨 小嚢の位置と形と大きさと変化について, 1.位置の 変化について,歯科学報 23)西村隆夫 永久歯萌出相の推移に伴う下顎骨 小嚢の位置と形と大きさと変化について, 2.大きさ と形の変化について,歯科学報, 76 : 24)岸 正明 乳歯歯根,歯槽部の解剖学的研 究, 1.歯槽膏の深さと,嵩壁の厚さ,歯科学報,. 34)田中丸治宣 :乳歯列期の歯列並びに唇頑伽歯 槽部の成長発育,歯科学報 35)鈴木千枝子 :混合歯列前期を中心とした切歯 部の歯列・歯槽部の成長発育,歯科学報 1057.. 36)高野博子 混合歯列中期における切歯部の歯 列・歯槽部の成長発育,歯科学報 37)関口 浩 混合歯列中期を中心とした側方歯 群部の歯列,歯槽部,口蓋の成長発育,歯科学報,. 19)上健産彦,恩田千爾,武久 滋,関根友次. 86 ・. 1463-1555.. -20 -.
(22) 歯科学報. 93, No. 10 (1993). 38)難波哲夫 混合歯列後期を中心とした切歯部 の歯列,歯槽部の成長発育,歯科学報. 939. (1975) ・. An X-radiocephalometric study of mandibulofacial dysostosis in man, Arch・ Oral Biol. 20 : 265-281.. 1821.. 39)高橋哲史 混合歯列後期を*JL、とした側方歯 群部の歯列,南槽部,口蓋の成長発育,歯科学報,. 51)浅井保彦 本人顎・顔面頭蓋の成長一頭部 Ⅹ線塊格写真法による12才から20才までの縦断的研 究,目矯歯誌 52)永坂 信,竹内 豊,桜井敏恵,中村進治 下顎骨の形および成長量の経年的研究,日矯歯誌,. 86 ・. 1589-1676.. 40)矢野慶太 :混合歯列前期を中心とした歯列並 びに唇頑剰歯槽部の成長発育,歯科学報. 38:. 1725.. 41)久保寺友子 :混合歯列後期から永久歯列初期 における刺方歯群部の歯列,歯槽部,口蓋の成長発 育,歯科学報 42)中川さとみ 混合歯列後期から永久歯列初期 における切歯部の歯列,歯槽部の成長発育,歯科学 報, 89: 43)小田嶋敏夫 乳歯列斯・混合歯列期および永 久歯列親の歯列弓の発育に関する研究,歯科学報,. 53)凌辺 康,丹羽克昧 口内法Ⅹ線写貢におけ る顎骨骨翼構造の経年的変化,菌放, 28 : 54)新井和夫 小児下顎骨内部構造に関する研 究, 1.下顎体断面の形と大きさ並びに構造,歯科学 報 55)石野恵庸 大栗下顎骨骨梁群について,その 1 日本人胎児下顎骨原性骨翼の発育動向に関するⅩ 線学的研究,三重医学 56)石野恵庸 人類下顎骨骨契群について,その 2 産後4ケ月から高令80才にいたる日本人の下顎骨 骨梁群の増令的発育動向に関するⅩ線学的研究,三重 医学, 4: 57)中島 功 :日本人下寛骨の歯牙欠如域におけ る内部構造に関する研究,歯科学報 58)本郷責士 日本人下顎骨関節突起の骨翼構造 に関する形態計測学的研究, -有歯顎と無菌顎,なら びに加麻による比較-,歯科学報 59)本郷責士 :数聾計態学の応用による骨の形態 計測学的研究,一数理形態学の聾論と応用l 歯科学 報 60)小林障子 :有限要素法による乳歯唆金時の乳 歯,永久歯旋および歯槽骨の応力解析-とくに下顎第 二乳臼歯における4聾的歯取吸収の前半期-,歯科医 学 61)鈴木弘之 唆合時における下顎骨の と応力分布,細胞 62)鈴木弘之 放小電流による骨誘導に関する実 験的研究,九州歯科学雑誌 63)北村 晃 小児下顎骨切歯都の内部構造に関 する研究,歯科学報. 90 : 369-409.. 44)千葉美幸 :歯牙年齢と暦麻でみた側方歯群 部の歯列,歯槽部,口蓋の成長発育の比較一特に小臼 歯の萌出時期について-,歯科学報, 90 : 45)堀川早酋 同一小児における側方歯群部の歯 列,南槽部,口蓋の成長発育に関する累年的研究一乳 歯列勤から永久歯列期まで-,歯科学報 1516.. 46) Adams, J. W. (1948) : Cephalometric studies l 言\ ・ : 8. 47) B jork, A. (1963) : Variations in the growth pattern of the human mandible, : longitudinal radiographic studies by the implant method, a. Dent. Res. 42 : 400-412. 48) Brodie, A. G. (1940) : Some recent observations on the growth of the mandible, Angle 上 : A study of the postnatal growth of the human mandible, Amer. J. Orthodont. 50 : 25-64. 50) Roberts, F. G., Pruzansky, S. and Aduss, H.. 21.
関連したドキュメント
Properties of l in KS from the View Point.
Those of us in the social sciences in general, and the human spatial sciences in specific, who choose to use nonlinear dynamics in modeling and interpreting socio-spatial events in
Polarity, Girard’s test from Linear Logic Hypersequent calculus from Fuzzy Logic DM completion from Substructural Logic. to establish uniform cut-elimination for extensions of
Finally we turn our attention to the tongue move. As we will see this corresponds to a band sum operation in D. In certain cases, it can be described precisely what the band sum
In Section 3, we show that the clique- width is unbounded in any superfactorial class of graphs, and in Section 4, we prove that the clique-width is bounded in any hereditary
Related to this, we examine the modular theory for positive projections from a von Neumann algebra onto a Jordan image of another von Neumann alge- bra, and use such projections
The main problem upon which most of the geometric topology is based is that of classifying and comparing the various supplementary structures that can be imposed on a
“rough” kernels. For further details, we refer the reader to [21]. Here we note one particular application.. Here we consider two important results: the multiplier theorems