混相流に関する研究 (第6報) : ガンマ線透過法による固液混相流の濃度分布の測定 (その2)

(1)

混相流に関する研究 (第6報) : ガンマ線透過法に

よる固液混相流の濃度分布の測定 (その2)

著者

山下貞二, 吉福功美

雑誌名

鹿児島大学工学部研究報告

巻

4 ページ

71-78

別言語のタイトル

THE STUDY ON THE FLOW OF MULTI-PHASE (REPORT

6) : ON THE MEASUREMENT OF THE CONCENTRATION

DISTRIBUTION OF THE FLOW CONTAINED

SOLID-LIQUID PHASE BY THE GAMMA-RAYS

PENETRATION METHOD (TWO)

(2)

混相流に関する研究 (第6報) : ガンマ線透過法に

よる固液混相流の濃度分布の測定 (その2)

著者

山下貞二, 吉福功美

雑誌名

鹿児島大学工学部研究報告

巻

4 ページ

71-78

別言語のタイトル

THE STUDY ON THE FLOW OF MULTI-PHASE (REPORT

6) : ON THE MEASUREMENT OF THE CONCENTRATION

DISTRIBUTION OF THE FLOW CONTAINED

SOLID-LIQUID PHASE BY THE GAMMA-RAYS

PENETRATION METHOD (TWO)

(3)

混相流に関する研究（第６報）

ガンマ線透過法による固液混相流の

濃度分布の測定（その２）

山下貞二。吉福功美

（受理昭和39年５月３０日）ｒＨＥＳＴＵＤＹＯＮＴＨＥＦＬＯＷＯＦＭＵ]L画一PHASE（REPORr6）ＯＮＴＨＥＭＥＡＳＵＲＥＭＥＮＴＯＦＴＨＥＣＯＮＣＥＮＴＲＡＴＩＯＮＤＩＳＴＲＩＢＵＴＩＯＮＯＦＴＨＥＦＬＯＷＣＯＮＴＡＩＮＥＤＳＯＬＩＤ‐

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山下・吉福：混相流にする研究（第６報）

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3 ．管内を流動する固液混相流の空間率分布 (1)実験装置および方法上昇管路内を一定濃度，一定流速で固液混相流が流ｘ一● ×一一●× 痔● ユＸ００石／､ｏエ/Ｒ第７図ｅ対クヅＲ（CMC-Pb304）動する場合，ノギスの読み皿記録計の読みＡを測定し，上述の諸式を用いて管内における空間率分布を計算してみる．実験装置は第８図に示す．固体粒子と水をタンクに入れ混合，撹排し，一定湛度に保ちスラリーポンプにて１雑〃ガス管を上昇，下降しタンクに導き循理する．定常状態において管内空間率をスキャンニングし実験前後において流速，浪度を測定する．実験条件は次の通りである．管路：上昇管，測定箇所：水平符エルボよりＳｍ点，固体粒子：土岐津けい砂４号，炭酸カルシウム，鉛丹（物性定数は前報参照)，濃度（管吐出口）：５，

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(8)

7６鹿児島大学工学部研究報告第４号 0.115ｍｍの硝子球,流速：50,75,100ft/sec,濃度： 0.05,0.10,0.151b-solid/lb-air）では乱流の流速分布に似た管中心で濃度大なる分布を示している．なお濃度測定はサンプリング・プルーブ方式である．従って濃度分布についてはそれに影響する因子として流体，固体粒子の物性定数，流速，濃度などの流動条仙件，管路の方向，内径その他についてのより広い範囲での実験研究が必要であり，更にその測定方法についても深い考慮が必要であると考えられる．ロ）相対速度について前述の如く吐出膿度Ｃは管内平均濃度ｑと等しくないという結果を得たが，その差は固体粒子群と流体との間の速度差，すなわち速対速度ひ（（slipvelocity）によるものであり，〃‘，ｃ'９の間には次の関,係がある3)．

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（８）ここでＵは混相流の装入速度．上式を変形すると zﾉI＝(９−Ｃ)〃/(9-92） (9) すなわち相対速度は吐出濃度と管内濃度の差に比例することが分る．第１表に第９，１０，１１図から計算して求めた此の値を示す．第１表相対速度の計算値土岐津４号〃炭酸カルシウム〃Ｃ 0.05 0.10 0.05 0.10 "＝1.46ｍ/seｃ９１〃 t / 〃｜〃６ 0.15 0.20 0.07 0.15 0.784 0.625 0.307 0.392 1.15 0.91 0.45 0.57 Ｃ 0.05 0.10 0.05 0.10 "＝2.93ｍ/seｃ９ 0.13 0.19 0.07 0.15 "L/〃 0.707 0.585 0.307 0.392 〃』 2.07 1.75 0.90 1.15 〃鉛

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第12∼１７図でデータのばらつきがあるので厳密に正確であるとはいえないが，第１表から次のようなことが分る．（a）粒子の大きい粒子の方が相対速度は大である．（b）吐出浪度Ｃの小さい方が相対速度は大きい．このことは炭酸カルシウムの場合は成立たない．（c）同一粒径の粒子の場合，密度の小さい粒子の方が相対速度は大きいが，このことは実験誤差を考慮すると明らかではない．（d）混相流の流速の大きい方が相対速度は大きい．上述のことは必ずしも正確でなく大体の傾向を示すに過ぎないがスモルジウレウの式5）〃6/脇＝Ｋ(S−１)(‘Z/Ｄ)(１−Ｃ）（10）と比重ｓについて，すなわち上の（c）を除いて大体一致した結果を示している．α：粒径，Ｄ：管径,Ｋ：実験的係数約０．５，腐り：水の流速．なお上式の適用範囲はＣ≦0.15,〃Ｄ＝0.08∼0.50, 本実験は〃Ｄ＝1.587×10-2∼2.885×10-5であり，必ずしも（10）式は適用できないが，試みに（10）式よりＫを求めるとＫ＝2３（土岐津４号)∼9×108（炭酸カルシウム）となり，物質によって大きく変化する値となり一定値を示さない．相対速度については固体粒子，流体の物性定数，流速，濃度など流動条件の関数として一層深い研究が必要であると考えられる．４．誤差解析について（１）緒言放射線透過法によるchaImel中の空間率測定についての研究はあるが誤差解析については少ない．三倫6)は放射線利用工業計測器の精度に及ぼす各因子を論じ最適設計方式を与えている．Hookerと Popper7）はflowchalmel中の水蒸気-水混合物の空間率測定において誤差解析を行ない，エレクトロニクス系における誤差，測定技術における誤差，放射線源の崩壊から生ずる誤差などについて研究を行なっている．本報告は固一気，固一液混合物の管内における空間率分布のガンマ線透過法による測定における誤差解析について述べる．

(9)

山下・吉福：混相流にする研究（第６報） 7７（２）計算式前報より固-気，固一液混合物の笹内位置邦（符'''心からの距離）における空間率ｅは次式で与えられる． e＝("s一座",)/(‘仏s一"α,１４.）（11）更に〃"’はガンマ線ビームの透過距離ｒ,記録計の読み』によって β"し＝/凡(Au/祉加)/(ﾉｰｽﾉ"r）（12）ここで／は次式で与えられる．ｊＶはノギスの読み r＝２１／ｒ２−ｘ２ (13）苑＝Ａ‘−ＭＯ（14）我々の測定する量は皿とＡであるが，もしノギスの読みに４版だけの誤差が生じ，又放射線源の肋壊からの誤差およびエレクトロニクス系からの誤差によって記録計の読みに』Ａだけの誤差が生じたとすると，上式から計算して得られたＥに』どの誤差が生ずることになる．しかるときはｅの最大相対誤差 (je/e)maxは次式で表わすことができる．（46/6)皿x＝Ｇ１z(苑)･(ＪｊＷＭ)＋Ｇ』(x)(“/A）（15）ここに２１／Ｒ２−ｘ２−ス

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(２１/R2二京一ｽﾉ"２１/応二両２

２ x(AJb＋x） (R２−苑2） (16） (１７） 2,/Ｒ２−ｘ２−ｽﾉ,,(21/Ｒ画＝索） (15）式を変形して (4e/e)max＝Ｇ４(工)･(“/』){1＋Ｒ(邦)｝ (18）ただし R(x)＝[GMCc)/G4(x)]･(ｊｊＷＭ)･(,4/4Ａ） −４Ｍ/ｊＶ恥(別｡/A'例)･(２１/Ｒ２−苑２−１)･"(晒十x）−一■−−−Ｆ＝ (19） “/Ａ２･(21/]R面二京一ｽﾉ?221/Ｒ２二元回)･(R2-x2）従ってＲ(x)＞ｌならば皿の誤差が』のそれより大きく影智を及ぼすことを意味し，Ｒ(x)＜１ならば上の逆となる．（３）計算結果と考察今１例として水-土岐津４号系gjneas＝0.478の場合を考える．この場合Ａ＝6.51∼7.92,Ｍ＝26∼30(c、）であり，記録計の読みの１目盛は0.1で実験中の指針のふらつきよりＪＡ＝0.5×１０−１，又ノギスの読みの１目盛は１ｍｍ＝10-ｊｃｍであり，副尺にて１/20ｍｍまで読みとれるが４Ｍ＝1/１０ｍｍ＝10-2(c、）とする．これらの値を（19）式に代入してROC）を求めると，罪/R＝0.096∼0.913に対してＲ(x)＝1.96×10-2∼ 2.27×10-1の値を示した．すなわちＲ(x)＜１であり記録計の読みの誤差が大きく影響すると考えてよい．他の場合でも計算結果は同様で近似的に (生/e)ma,ｘ−Ｇ１(x)(“/』）（20）とおいてよいことが分った．従って（4e/層)!…を減少するためにはエレクトロニクス系の改良などによって (4Ａ/のを減少するか，或はＧＡ(x）を減少せねばならない．Ｇ』(x）についていえば似s一‘44,腿が大きい程，すなわち鉛丹系の方が誤差が小となることが分る．このことは前述の実験結果と一致している．又スは大きい程実験誤差は小となる．次に管壁付近についてであ

るが，第12図にｙ＝1/(２１/羅二索一/'221/R2-x2）対

x/Ｒの関係を示している．これはＧ１(x）対ｘ/Ｒの関係と相似であり，この図から管壁付近，すなわち x/Ｒがｌに近いところではＧ４(x）が大となり，従って誤差が大となることが分る．すなわち上述の計算式に従って管内の空間率分布を求める場合，管壁付近に近づくに従って空間率の計算値が大きくばらついてくることはさけることができない．これを改良するにはエレクトロニクス系の改良，放射線源の増大などの手段の他に，ビームの枇幅をせまくする（しかしながらスが大となり誤差が大となるので制限がある）とか，円管でなく角管を使用するとか等が考えられる．この測定技術の進歩が今後大いに望まれるところである．

(10)

CLO 7８ｑＯＯＯｄｏデータのばらつきに影響があるかを考察した．

１１／

拝／

一

１﹄

⑨ 一一角ゲベー一一ーへ＝、揮一＝ ∼ 弐一歩ー一＝ ■ へ − ∼ ヘョーハーヘー高ご ∼ 〆一 ’プ _{後記} 本研究は茨城県東海村Ｈ木原子力研究所においてなされたもので，原研化学工学研究室の当時の室長山本寛博士，副主任研究室山崎弥三郎氏，および化学工学特別研究室の諸氏に深く感謝の意を表します．（昭和37年10月日本機械学会，第40期全国大会で講演）文献１）山下貞二・吉福功美：鹿児島大学工学部研究報告第３号，７５（1963)．２）Ｈ、Kada．Ｔ，Ｊ・Hanratty，ＡＩ・Ｃｈ．Ｅ、 Journal・VOL,6.,No.４６２４（1960)．３）Ｂ、Ｊ・Gliddon，Ｊ・Ｉｍｐ・ＣｏｌＬＣｈｅｍ・Eng・ＳＯＣ,１１：１５２（1957)．４）Ｓ,Ｌ､Soo，Ｊ,ARegalbuto，Can.Ｊ・Che、． Eng,VOL,３８：１６０（1960)．５）池森亀慨：日本機械学会誌，VOL,６６：Ｎｏ．５３７，１４１７（1963)．６）三輪博秀：アソトープ研究科用総覧（日本原子力産業会議)，４５（1956)．７）Ｈ､Ｈ･Hooker，Ｇ、Ｆ・Popper，ANL-5766 （1958)． Appendix h ｌ

０００

ａ．．Ｑ０

９８７６占千３

鹿児島大学工学部研究報告第４号 ” ・ｆ０軸一 ∼ 戸一 ∼ へ一少一戸池云一一一へー − 両ザベニベーヘヴベご梢一戸＝ハー氏冒ハーー戸画云へ一ｰ固液系混相流ではその股度を表わすのに種々の方式がある，次に挫度，密度，空間率などの関係式を記す． α：重量狸度（kg-solid/kg-total）ｃ：容積濃度（m3-solid/m3-total）ｅ：空間率（m3-void/m3-total），ｏ：密度（kg-total/ｍ３−ｔｏｔａＤｐｓ：固体粒子の密度（kg-solid/m3-solid） β妙：水の密度（kgH20/m3-H20）ノヒ：ｋ＝(ｐｓ−,OZU)/,｡､（１）ｃ∼e，ｃ＝１−ｓ，ｅ＝１−ｃ（２）ｇ∼p，ｅ＝(1/め(１−｣｡/βs)，β＝ps(１−Afe）（３）α∼９，α＝(1-9)/(１−ke)，ｅ＝(１−α)/(１ −北α）（４）α∼C，α＝c/[１−k(１−c)]，ｃ＝α(１−k)/(１ −たα）（５）ｃ∼p，ｃ＝(β−，｡")/(,｡$−，｡")，β＝c(ｐｓ−ｐ"）＋,Ｃｌ｡（６）α∼P，α＝(1/k)(1-,o"/ＩＣ),Ｐ＝,olu/(１−火α）５．結言

前報に引続き固液混相流が上昇管路を一定波度，一

定流速で流動するときの管内における湛度分布をガン

マ線透過法によって測定するための計算式を予備実験

で求め，その結果スはスースo＋腕(x/R)秘の形で表わすことができた．右辺第１項は物質の吸収係数によっ

て定る定数，第２項は管壁効果を表わす．スリット横

幅６＝4ｍｍの場合についてス0,〃1,〃を実験的に求

め，それらの諸式を用いて比較的低濃度，中流速で流

れる土岐津けい砂４号，炭酸カルシウム，鉛丹を固体

粒子とする固液混相流についての管内の濃度分布の計

算値から次のようなことが分った．（１）吸改係数の小

さい系（CaCO3,SiO2）では誤差が大きく，吸収係数

の大きい系（Pb804）では誤差は小さいが管内の浪度

分布は大体一様である．管壁付近では正確ではないが

一様とみなしてよいと考えられる．（２）吐出機度と管

内濃度とは一般に相違があり，これは固体粒子群と流

体との間の相対速度によるものである．そしてこの相対速度の大きさは計算式で求めることができるが，その傾向は文献と大体一致することが分った．次に上述の計算式を用いて管内の汲度分布を求める場合の誤差解析をなし，スの値や管内の位置がいかにＱ０２０，０ゴ工次 ‘ ” 好妬第１２図

混相流に関する研究 (第6報) : ガンマ線透過法による固液混相流の濃度分布の測定 (その2)