著者
松井 理直
雑誌名
Theoretical and applied linguistics at Kobe
Shoin : トークス
巻
10
ページ
45-76
発行年
2007-03-21
URL
http://doi.org/10.14946/00001528
Creative Commons : 表示 - 非営利 - 改変禁止 http://creativecommons.org/licenses/by-nc-nd/3.0/deed.ja松井 理直
The Computational Relevance Theoretic Analysis of Everyday Inference Processing
Michinao F. MATSUI
Abstract
Reasoning is fundamental to human intelligence, but some psychological exper-invents show that our mental processing of deductive inference is different from propositional logic, especially on solving problems which are linked with the counterposition. In the three patterns of the invited inference‐reverse, converse and contraposition‐, the contraposition is the stable computation in mathemat-ical logic because both`implication'and`equivalent'(conditional/biconditional
interpretations}lead the same results of the original conditional(so called`tau-tology"). However, the result of some important experiments(Rips et al.1977, Wason 1966 etc.)indicates that the solving pattern of everyday inference is not tautological on the counterposition. This paper provides that the bias of human thinking processing is caused by"relevance"of information, and that Computa-tional Relevance Theory simulates human everyday inference adequately.
1.研
究 の 目 的
一 般 に 、 推 論 は 演 繹 推 論(reduction)と 帰 納 推 論(induction)、 仮 説 推 論(abduction)の3 つ に 分 類 で き る 。 こ の う ち 、 帰 納 推 論 と仮 説 推 論 が 形 式 的 な 推 論 規 則 の み で は 推 論 の 正 し さ を 決 定 で き な い も の で あ る の に対 し 、 演 繹 推 論 は 形 式 的 な 推 論 規 則 に よ っ て 当 該 の 推 論 の 正 し さ を 評 価 す る こ とが で き る 。 こ の 点 で 、 演 繹 推 論 は 最 も論 理 的 な 思 考 と い っ て も よ く、 論 理 演 算 子 で あ る 含 意 ・同 値(条 件 法 ・双 条 件 法)な ど に よ っ て 、 古 くか ら そ の 特 性 が 議 論 さ れ て き た 。 しか し 、 人 間 が 日常 的 に 行 っ て い る 推 論 は 、 い くつ か の 点 で *本 研 究 は 、 日本 学 術 振 興 会 科 学研 究 費 補 助 金 ・基 盤研 究(C)(1)「 計 算 論 的 関 連 性 理 論 に 基 づ く条 件 文 理 解 過 程 の理 論 的 ・実 証 的 研 究 」(平 成17年 度 ∼ 平 成20年 度 、 研 究 代 表 者:松 井 理 直 、 課 題 ・番号17500176)の 援 助 を受 け て い る 。
Theoretical and Applied乙inguistics at 1(∂be Shoin l O,45-76,2007.
含意 や 同値 とは異 な った性 質 を持 つ。古 くはア リス トテ レスが三段論 法 の誤 謬 と して指
摘 してお り、 また近年 の認知 科学 にお ける心理 実験 に よって、 日常 的推論 にお い て どの
ような論 理 的誤 謬が起 こ りやす いか、 よ り体系 的 に検証 されて きてい る。
日常 的推論 が論理 的含 意 ・同値 とは異 なった性質 を持つ の には、い くつか の理 由が考
え られ る。 まず第一 に、我 々人間 は正 しい推論 に必 要 とな る正確 な証拠 を常 に入 手 で き
るわ けで はない。古典 的な命題論 理学 は、 いわ ば全知 全能 の知識体 系 を形 式化 した もの
であ るが、我 々 の認 知能 力 その もの には限界 があ る。 また、我 々 を取 り巻 く情報 環境 に
も問題 が あ る。人 間 とい う認 知主体 を取 り巻 く環境 は極 め て範 囲が広 く、かつ常 に情報
が流動 的 に変化 してい る世界 であ る。認 知主体 の持 つ知覚 ・思考 ・伝 達 とい った情報処
理 能力 は、外 界 に存 在 す る膨 大 な情 報 の一部分 しか処 理す るこ とがで きない 。 したが っ
て、完全 解 を常 に求め る こ とがで きる とは限 らない。言 い換 え るな ら、論 理学 が 「
全 て
の情報」 を知 る ことが で きる とい う前提 で体 型づ け られてい るの に対 し、認知 主体 の行
う思考 は、前 述 した よ うな限界 の 中で、少 しで もよ りよい解 を得 るため に、部分 情報 を
手 が か りに して可 能 な限 り安定 した体 制化 と推論 を行 お う とす る点 に特徴 が あ る。 この
ような安 定 した体 制化 を行 う方法 と して、 「フレームのはめ込み」す なわ ち 「
関連性 のあ
りそ うな情報」 のみ を思考 推論 の対象 とす る とい う解 決法 が考 え られ る。
SperberとWilsonに
よって提案 されてい る関連性理論(Sperber&Wilson,1986)は
、認
知 主体 が部分 情報 か らいか に適 切 に情 報 の体 制化 を行 うか とい う問題 に対 して、極 めて
興 味深 い枠組 み を提 出 して い る。本稿 は、 この 関連性 とい う性 質が いか に人 間の推論 に
強い影響 を及 ぼ してい るか を、形 式化 され た関連 性理論(計 算論 的関連性理論)に よ りに
議 論す る こ とを 目的 とす る。
2.人
間の 行 う演繹 推 論 の特徴
2.1 論理 学 にお け る含 意 と同値
議論 を始め る前 に、 まず一・
般的 な命題論 理学 で定義 され ている含 意 と同値(条 件法 と双
条件 法)の 性 質 につ いて見 てお こう。両論理演 算子 の性 質 は、以下 の ような真理表 で示 す
こ とがで きる。
(1)
X→y y→X XHY yHXX Y
一,y→ 一'X ヨX→ ヨy 一,y⇔-iV 門X← ジ}
T T T T T T T F F T F F F T T F F F F F T T T T こ の 真 理 表 か ら わ か る 通 り、 あ る 推 論x→yに 対 し 、 誘 導 推 論(坂 原,1985)で あ る 逆 (y→X),裏eX→,y),対 偶(,v→ ヨX)の う ち 、 含 意 解 釈 で は 対 偶 の み が 等 価 な 真 理 値 を 持 つ 。 ま た 、 同 値 解 釈 で は 、 逆 ・裏 ・対 偶 の 全 て が 等 価 な 真 理 値 と な る 。 ど ち ら の 解 釈 を採 る に せ よ 、 対 偶 表 現 は オ リ ジ ナ ル の 表 現 と トー トロ ジ カ ル な 関 係 に あ る 点 が 重 要 で あ る 。
こ の 対 偶",y→ 門X"がX→yと トー ト ロ ジ ー に な る と い う性 質 は 、 二 値 論 理 に 限 ら ず 、 多 くの 三 値 論 理 に お い て も 成 立 す る 。 例 え ばLukasiewiczの 提 案 し た 三 値 論 理 で は 以 下
の よ う な 真 理 表 を 構成 で き、 や は り対 偶 は トー トロ ジ ー と な る 。 な お 、 逆 と 裏 は 三 値 論 理 に お い て も、 含 意 解 釈 で は トー ト ロ ジ ー に な ら な い 。
(2}
X→y y→X XHY yHXx y ヨy→ 一'X 、X→,y 一,y← ジ司X 罰X← ヂ1y
T T T T T T T U U T U U T F F T F F U T T U U U U U T T T T U F U T U U F T T F F F F U T U U U F F T T T T 2.2 日常 的 推 論 に お け る 推 論 の 性 質 次 に 、 人 間 の 行 う 日 常 的 推 論 の 性 質 を 見 て み よ う。 ま ず 最 も単 純 な 推 論 に 関 す る 心 理 実 験 と し て 、Rips and Marus(1977)を 取 り上 げ て み た い 。 彼 ら の 実 験 は 極 め て 簡 潔 な も の で 、 条 件 文 と証 拠 を 与 え 、 そ こ か ら あ る 結 論 を導 出 し た 場 合 に 、 そ の 結 論 が どの 程 度 の 妥 当 性 を 持 つ か を 判 断 さ せ る と い う も の で あ っ た 。 た と え ば 、 条 件 文 と し て 「も し カ ー ドが 囚 な ら、 そ の 横 に カ ー ド 回 が あ る 」 と い う文 を 与 え 、 証 拠 と して カ ー ド 囚 を 示 し、 そ こ か ら 「横 に あ る カ ー ドは 回 」 で あ る と い う結 論 を 導 き 出 さ れ た と した 時 に 、 こ
の推論全 体 の妥 当性 が 「
常 に正 しい ・時 に正 しい(時 に誤 り)・常 に誤 り」 のいず れ にな
るか を被 験者 に判 断 させ たの であ る。表1に
示 した数値 は、彼 らの実 験で被 験者 の行 っ
た妥 当幽
断 の結 果 であ る・ なお、 この表 にお ける口
で 囲 まれた雛
はに
値 論理 に
お ける含意解釈 の正解 と一致 した被験 者 の割 合 を、
の引 かれ た数値 は同値 解釈 の正解
と一致 した被験 者の割合 を示 す。
実 験 番 号a)∼f)を 見 る と 、 ほ と ん ど の 被 験 者 が 論 理 的 に 正 し い 判 断 を 下 して い る こ と が わ か る 。 割 合 と し て は 、8割 前 後 の 被 験 者 が 含 意 解 釈 を 採 り、2割 程 度 の 被 験 者 が 同 値 解 釈 を 行 っ て い る もの と思 わ れ る 。 論 理 と は 全 く違 っ た 判 断 を行 っ た 被 験 者 の 割 合 は 、 実 験 番 号a),b),e)で は0%,実 験 番 号c),d),f)で も2∼5%程 度 で あ り、 ほ ぼ 有 意 水 準 内 の ぶ れ 方 と見 な し て よ い 。 しか し 、 実 験 番 号g),h)で は 事 態 は 一 変 す る 。 実 験 番 号9),h)は 、 条 件 文 と し てX→Y,証 拠 と して 、Yが 与 え ら れ て い る 実 験 事 態 で あ る 。 条 件 文X→Yは 、 対 偶,Y→ 、Xと 等 価 で あ る 。 し た が っ て 、 証 拠 と し て 、Yが 与 え られ る と、 結 論 は 「常 に 門X」 と い う こ と に な る 。 こ れ は 、 条 件 文 を 同 値X⇔Yと 解 釈 し た 場 合 も全 く同 様 で あ り、 前 述 し た よ う に 二 値 論 理 の み な ら ず 、 三 値 論 理 で あ っ て も 成 立 す る 推 論 過 程 で あ る 。 し か し 、 ま さ に こ の 「対 偶 」 の 関 わ る 推 論 過 程 に お い て 、 含表1:推 論 の 妥 当 性 に 関 す る 判 断 結 果(Rips&Marus 1977)
番号
条件 証拠 結論
常 に正 しい 時 に正 しい 常 に誤 り
一1の
切
の
①
の
D
9
切
X→Y X ∴Y X→Y X .°.-1Y X→Y -x ∴Y X→Y -1X .°.一・Y X-」Y Y .'.X X→Y Y ∴-1X X→Y -・Y ∴X X→Y -1Y .°."1X巨咽
・%
・%
・%
・%[100%]
匝 ≧]
5% 179%1_
16%21%
77%
2%
23%
匝]
o%
4%
82%
14%
23% 39% 一〇%
23%
77%
57%1 39% 4%一
意解 釈 とも同値解釈 と も異 な る判断 を下す被験者 が有意水準 をはるか に上 回る確 率1で存
在 し、 また他 の条件 に比べ て も、論理 か ら逸脱 した解答 をす る割合 が特 別 に高 い ので あ
る。特 に、実験 番号h)で
は、 ほぼ4割 の被験 者が論 理 とは異 な った判 断 を下 してい る。
この実験 番号g),h)の
結果 は、
Ripsら の実験 にお けて特 に注 目すべ き点 であ る。二値論
理 であ れ三値 論理 であれ、含意判 断で あれ同値 判断 であれ、 「
対偶 」 は論理 的 に極 めて安
定 してい るはず の演算 で あ る。 しか し、そ の対偶 が絡 む問題 解決場 面 におい て、特 に 日
常 的推論 は論 理 と大 きく異 なる性 質 を持 ってい るこ とが分 か る。
2.3Wason選 択 課 題 次 に 、 日 常 的 推 論 の 性 質 を 実 験 的 に 明 ら か に し た も の と し て 最 も 有 名 な 研 究 で あ る Wason選 択 課 題(Wason,1966)を 取 り上 げ よ う。 例 と して 、 以 下 の 問 題 を見 て い た だ き た い 。 あ る 工 場 で は 、 次 の 規 則 に従 っ て 、 表 に 文 字 、 裏 に 数 字 を 印 刷 し た ラ ベ ル を製 造 し て い ま す 。● ラベ ル製造規 則
表 に``A"を 印 刷 す る な ら 、 裏 は"7"を 印 刷 し な さ い 。 今 、 こ の 工 場 で 作 ら れ た 次 の よ う な4枚 の ラ ベ ル が あ り ま す 。 ラ ベ ル1,2は 表 が 見 え て お り、 ラ ベ ル3,4は 裏 が 見 え て い ます 。 こ の4枚 の ラ ベ ル に つ い て 、 上 の 規 則 が 守 られ て い る か ど う か 確 か め る 時 、 最 低 限 ど の カ ー ドを ひ っ く り返 し て 調 べ る 必 要 が あ り ま す か 。團
團
團
團
こ の タ イ プ のWason選 択 課 題 を 解 く際 、 も し も 与 え ら れ た 条 件 文 を 条 件 文 を 論 理 学 の 「含 意(implication)」 と して 理 解 す る な ら ば 、 1表の網掛 けの数値 に注意 されたい。(3)a.オ リ ジ ナ ル の 条 件 文 か ら 、囚 の 裏 側 を調 べ 、 本 当 に 回 に な っ て い る カ・を 確
認す る。
b.オ
リジナルの条件 文 と論 理 的 に等価 な対偶 表現 で あ る 「
裏 が巨]で なけれ ば＼
表 は囚 でない」 とい う条件 文 か ら、回 の表側 を調べ 、囚
で ない こ とを確
認 す る 。とい う擁
か ら、囚
と回 のカー ドを選択 す るのが正解 となる。 また、条件 文 を同イ
直と
し て 解 釈 す る な ら 、 全 て の カ ー ド を 選 択 し て 、 そ の 真 偽 を 検 討 し な け れ ば な ら な い 。 し か し、 実 際 に は か な りの 被 験 者 が 囚 と 回 とい う2枚 カ ー ドの み を 選 択 して し ま う。 つ ま り、 含 意 解 釈 で も 同 値 解 釈 で も な い 半1断 を 行 う の で あ る 。 囚 の カ ー ド を 選 択 す る こ と は 、 論 理 的 に 妥 当 で あ る か ら、 問 題 と な る の は 、 回 の カ ー ドが 選 択 さ れ 、 回 の カ ー ドが 選 択 さ れ な い と い う点 に あ る 。 し た が っ て 、 こ こ で も 、 対 偶 に 関 わ る 推 論 過 程 に お い て 特 に 問 題 が 生 じ て い る こ とが 分 か る 。 こ の タ イ プ のWason選 択 課 題 に お け る 正 答 率 は大 学 生 で も極 め て 低 く、 ほ ぼ20%前 後 の 正 答 率 しか 得 ら れ な い こ とが 多 い 。 し か し、 面 白 い こ と に 、 ほ ぼ 同 じ よ う なWason選 択 課 題 で あ っ て も 、 実 験 事 態 に よ り正 答 率 が 劇 的 に 上 が る こ と も よ く知 ら れ て い る 。 例 え ば 、 活 動 主 体 が 合 目 的 的 に 取 り組 め る 課 題 の 実 験 や 、 あ る い は 実 用 場 面 に お け る 義 務 ・ 許 可 と い っ た ス キ ー マ に 当 て は ま る 実 験 課 題 な ど が 有 名 で あ る(Cheng&Holyak,1985; Griggs&Cox,1982)。 こ れ ら の 結 果 は 、 条 件 文 の 解 釈 を 行 う 際 、 状 況 に よ り何 ら か の バ イ ア ス が 掛 る こ と を 示 し て お り、 「確 証 バ イ ア ス 」 「マ ッ チ ン グ バ イ ア ス 」 な ど が 提 案 さ れ て い る 。 な ぜ 、 こ う し た バ イ ア ス が 生 じ る の か 、 ま た な ぜ 同 値 解 釈 を 行 う 被 験 者 が ほ と ん どい な い の か と い う 問 題 は 大 変 に 興 味 深 い 。 本 稿 で は 、 こ う し た バ イ ア ス 効 果 の う ち 、 「義 務 ・許 可 ス キ ー マ 」 と 呼 ば れ る バ イ ア ス が 生 じ る 理 由 に つ い て も触 れ て み た い 。 以 上 、 本 節 で は 、 人 間 の 行 う 演 繹 推 論 の 性 質 を 検 討 し た 実 験 に つ い て 紹 介 し た 。Rips の 実 験 に し て も、Wason選 択 課 題 に し て も 、 論 理 的 に は 安 定 し て い る 「対 偶 の 判 断 」 に 限 っ て 、 論 理 的 「誤 謬 」 と 思 わ れ る 現 象 が 生 じ る 。 な ぜ こ の よ う な 現 象 が 生 じ る の だ ろ う。 本 稿 で は 、(a)人 間 の 推 論 が 「関 連 性 」 に 基 づ い て 行 わ れ る こ と、(b)論 理 学 に お け る 含 意 と 同 値 は 、 関 連 性 の 特 殊 な 場 合 と見 な せ る こ と 、 そ し て 、(c)対 偶 が 絡 む 問 題 に お い て 論 理 的 判 断 と 日常 的 推 論 が 食 い 違 う の は 「関 連 性 の 低 さ」 が 強 く影 響 し て い る こ と 、 と い う3点 を 主 張 し た い 。 そ の た め に 、 次 節 で は 、 ま ず 「関 連 性 」 とい う 概 念 を 形 式 的 に 取 り扱 う た め の 枠 組 み で あ る 計 算 論 的 関 連 性 理 論(松 井,2003,2005)を 見 て み よ う。3.関
連性 理 論 の形 式化
3.1 関 連 性 理 論 SperberとWilsonに よ っ て 提 案 さ れ て い る 関 連 性 理 論(Sperber&Wilson,1986)は 、 認 知 主 体 が 部 分 情 報 か ら い か に 適 切 に 情 報 の 体 制 化 を 行 う か と い う 問 題 に対 す る 極 め て 興 味 深 い 理 論 で あ る 。 現 在 、 こ の 理 論 は 言 語 ・思 考 ・知 覚 か ら社 会 文 化 に 至 る 認 知 活 動 の 幅 広 い 分 野 に 応 用 さ れ て お り、 人 間 の 知 的 活 動 全 般 を 支 配 す る 性 質 を 考 え る 上 で 、 大 変 に重要 なモデ ル を提案 してい る と思 われ る。 この理論 の 中心 をなす関連性 の概 念 は(4)の
よ うに定義 され る。
(4)a.あ る 事 実 や 刺 激 を 持 つ 状 況 が 認 知 主 体 に 表 象 さ れ 、 そ の 表 象 を 「真 実 あ る い は 真 実 で あ ろ う 」 と して 受 理 可 能 で あ る 時 、 そ の 状 況 を 顕 在 的(manifest}で あ る と い う。 本 稿 で は 、 顕 在 的 事 実 の こ と を 想 定(assumption)と 呼 ぶ 。 b.あ る 認 知 主 体 に お け る 想 定 の 総 体 を 認 知 環 境(cognitive environments}と 呼 ぶ 。 C.認 知 環 境 の 改 善 を も た ら す 作 用 を 認 知 効 果(cognitive effects)と い う 。 認 知 効 果 は(i)新 しい 想 定 の 獲 得 、(ii)不 確 実 な 想 定 の 確 定 、(iii)誤 っ た 想 定 の 棄 却 、 に よ っ て も た ら さ れ る 。 d.不 必 要 な コ ス トを 払 う こ と な し に 認 知 効 果 を も た ら す 情 報 の こ と を 、 関 連 性 (relevance)を 持 つ 情 報 と い う。 認 知 主 体 は 、 部 分 情 報 に 一 貫 性 を持 た せ 、 体 制 化 さ れ た も の に す る た め 、 外 界 の 情 報 間 あ る い は 自 ら の 想 定 の 間 に 常 に 関 連 性 を 求 め る 存 在 で あ る 。Sperber&Wilsonは 、 こ う し た 性 質 を 関 連 性 の 認 知 原 理(cognitive principle of relevance)と 呼 ん で い る 。(5) 関連性 の認知原理:
人 間の認知系 は 自 らに とって 関連 のあ る情 報 に注 意 を払 うよ うデザ イ ン され て
い る。
さ ら に 、 情 報 の 受 け 取 り が 動 的 に 行 わ れ る コ ミ ュ ニ ケ ー シ ョ ン で は 、 関 連 性 の 伝 達 原 理 (communicative principle of relevance,情 報 的 意 図 と 伝 達 的 意 図)が 重 要 な 鍵 と な る 。3.2 関連性 の計算論 的見解
この関連性理論 におけ る認知原理 は、以下 の ように形式化 で きる。今 、認知主体 に、意
味論(言 語 の意味部 門)に 基づ いて生成 された顕 示 的情 報の表象 であ る想定Xが
生 じる と
す る。 この 時、語用 論 の計算 と して 、想 定Xの
確 信 度(想 定 の強 さ)詔。が設 定 され る。
この想 定確信 度 例。は以 下の ような性 質 を持 ち、 これが(4)の 計算論 的 な見 方 となる。
(6)a.心 的 情 報 は 一1か ら1ま で の 実 数 に よ っ て そ の 価 値 が 示 さ れ 、 こ の う ち0∼1 ま で の 値 を 持 つ 心 的 情 報 が 想 定(顕 在 的 事 実)と し て の 価 値 を 持 つ 。 こ の 値 を 想 定 確 信 度 と呼 ぶ 。 す な わ ち 、 想 定Xの 確 信 度 例xは0∼1ま で の 実 数 値 で 表 さ れ 、 確 信 度 が1に 近 い ほ ど強 く確 信 さ れ て い る 想 定 で あ り、0に 近 づ く 程 、 信 念 の 弱 い 想 定 で あ る 。 b.0≦ 興x≦1な ら ば 、 想 定Xと し て 認 知 環 境 の 中 に 組 み 込 ま れ 、 保 持 さ れ る 。 渕 、<0と な る 心 的 情 報 は 関 連 性 を持 つ 想 定 と見 な さ れ ず 、 認 知 環 境 に組 み 込 ま れ な い 。 c.認 知 効 果 は 、(i)o以 上 の 想 定 確 信 度 を持 つ 新 規 想 定 を 認 知 環 境 に 組 み 混 む こ と、(ii)既 存 の 想 定 確 信 度 を よ り1に 近 づ け る こ と 、(iii)既存 の 想 定 確 信 度 を よ り0に 近 づ け る こ と 、 に よ っ て も た ら さ れ る 。d.認
知効 果 を もた らす関連性 の高 い想 定 とは、想 定確信 度 をよ り1か0に
近づ
ける こ とで きるか、 あるい は推論 の想定確 信度 が よ り1に 近い認知 環境 の こ
とであ る。
3.3 想定確信 度 と認知環境 の設定
一般 に認知環境 内 にお け る想 定 は単独想 定 のみ であ る こ とは少 な く、他 の想 定 や文脈
情 報 ・背 景情報 な どと相 互作用 を起 こす複 合想 定で あ る ことが多 い。認 知環境 にお ける
こ うした想定 の相 互作用 や共起 関係 の可能 性 は、表2の
ような形 で表現 で きる。
表2:認 知環 境 にお ける想定 間の可 能性
情報Y
Y -,Y合計
情
報
X
X 、X ∬【測 図 厨 ク{死y 詔 万 ∬ 【κ ジ{冴合計
Sty 図 フ 1 表2に お い て 、 各 想 定 確 信 度 の 値 は 相 対 的 な 関 係 を 表 し て い る 点 に 注 意 さ れ た い 。 し た が っ て 、 図η+渕 ゆ+図 ヵ+詔 野=1が 成 り立 つ 。 ま た 、 図 。=図 η+詔 厨,残=例 靭+詔 舜, 詔y=例 η+図 勾,鶏=図 厨+詔 万 も成 立 す る 。 認 知 環 境 に 組 み 込 ま れ て い る 限 り、 各 想 定 値 は0∼1ま で の 範 囲 を 取 り、 ま た 全 想 定 値 の 合 計 が1に な る こ と か ら 、 表2に お け る 各 想 定 確 信 度 は そ の 命 題 の 主 観 的 生 起 確 率 と見 な す こ と が で き る 。 し た が っ て 、 表2に お け る 否 定 情 報 は 、 具 体 的 な 複 数 の 下 位 情 報 に 展 開 し て も よ い 。情 報 Y
Y Y2 Y3 }気 …
情
報
X
x
為
為
…
殉[馬2殉3み,4…} 瓦 、1y仇 、Y2み 、,3み 、,4… 、図 。,Y澱 。,y,負 。,y,例 。,Y、 …
.㌧ 殴l l l '・・ノ カ H 詔
}一砺
、 ∬【xy 3.4 想 定 の 変 動 と 関 連 性 の 計 算 (2),(3.3)の 想 定 値 は 相 対 的 な も の な の で 、 あ る 想 定 値 が 変 化 す る と、 他 の 想 定 値 に も 影 響 を 与 え る 。 こ れ は(4c)に 示 した 認 知 効 果 の 数 量 的 表 現 と な り、 こ の こ とか ら(4d)の 関 連 性 の 計 算 が 可 能 と な る 。 ま ず 、想 定 値 の 変 動 に 伴 う 効 果 に つ い て 見 て み よ う。 今 、(7) の よ う な 認 知 環 境 が 構 成 さ れ て い る 状 況 下 で 、 想 定XnYの 確 信 度 例 測が+δ だ け 変 化 した と す る 。 こ の 時 、 新 た な 認 知 環 境 に お け る各 想 定 の 確 信 度 は 、(8)に 示 す よ う に い くつ か の 可 能 性 が 考 え ら れ る 。
(7)
(8)a.
b C. 3{y 図 ヲ計
例 κ ∬ 【ヌ a+S 1+S C 1+S b 1+S d 1+S a+S+b 1+6 c+d 1+b計
a+S+c b+d 1+S 1 1+S ジ{y 例 ア計
乎 【κ 図 死 a+S c-S b d a+δ+b c-S+d計
a十c b+d 1 d. ... こ の こ と か ら 、 あ る 想 定 値 がoで あ る(9-i)と 、 あ る 想 定 が 認 知 環 境 に 組 み 込 ま れ て い な い(9-ii)は 計 算 論 的 な 意 味 が 異 な る こ と が 分 か る 。 (9) (i) 9{ッ1 図y2計
ジ{κ1 ク{κ2 a O 1-a O 1 0計
a 1=a 1(ii)
図y1 乎{y2計
ク{κ1 a 1‐a 1計
a 1-a 1(9-i)で は、 想 定x2は
偽 と確信 されてお り、変 更が 困難 で あ る。 こう した認知環境 の
効果 は、6節 で見 る反事実 条件文 の解釈 な どに影 響 を及 ぼす。一方 、(9-ii)では、新 規 の
想 定X2が
得 られ れば、既 知 の想 定X1の
確信 度 興。
、も変化 す る。 これ は、前述 した 「
新
規情 報 の獲 得 は関連性 の認知効 果 が高 い」 こ とに対 応す る計算論 的 な性 質 であ る。
新規 情 報 の獲 得 と関連性 の認知効 果 に関 して は、認知 環境 の設定 そ の もの に も影響 を
与 える。(8)か ら分か る よ うに、あ る想 定 の確信 度が変化 した時 、それが認知環境全 体 に
どの よ うな影響 を及 ぼす かは一意 には決定 で きない 。 こう した可能性 を絞 り込 むの も関
連性 の効 果 であ る。 「
新 規想定 の獲得 が認知効果 を高め る」 とい う性 質 は、既 に述べ た よ
うに、新 た な想 定 を認 知環境 に組 み込 む こ とが 、い くつか の既存 の想 定 に関す る確信 度
を1あ る い は0に 近 づ け る 作 用 を 果 た す か ら と見 な す こ とが で き る 。 し た が っ て 、 複 数 の 認 知 環 境 の 候 補 が あ っ た 場 合 に は 、 確 信 度 が1か0に 近 づ く既 存 想 定 が 多 い ほ ど 、 よ り 良 い 認 知 環 境 で あ る と い っ て よ い 。 こ れ に よ っ て 、 認 知 環 境 の 候 補 を 一 意 に 絞 り込 む こ と が 可 能 と な る 。 3.5 関 連 性 に 関 す る 一 般 式 前 節 で 見 た 認 知 環 境 に お け る想 定 の 確 信 度 を 用 い て 、 関 連 性 の 強 度 を 計 算 す る こ とが で き る 。 今 、 あ る 認 知 環 境(表2)に お け る 想 定 囲xの 想 定 負yに 対 す る 関 連 性 の 確 信 度 (関 連 性 の 強 度)を 、 式(10)に よ り定 義 す る 。 後 に見 る よ う に 、 関 連 性 の 確 信 度 は 、 論 理 的 な 推 論 と 深 い 関 係 を持 っ て お り、 こ の 関:連性 の 強 度 を 、 推 論 の 確 信 度 の 代 用 と して 用 い て い る と 思 わ れ る 。2
詔η
詔功(10)
-hx
詔κ→Y=h・x
ジ{
捌+乎【
琢
図わ+5{瀞
hxは 情 報Xが 成 立 す る 場 合 の 顕 示 的 情 報 を ど の 程 度 考 慮 に す る か 、 hxは 情 報Xが 成 立 し な い 場 合 の 顕 示 的 情 報 を ど の 程 度 考 慮 す る か と い うバ イ ア ス を 意 味 す る係 数 で あ り、 フ レ ー ム 問 題 に お け る フ レ ー ム の 大 き さ を 決 定 す る も の と も見 な せ る 。 い ず れ の 係 数 も 、 0≦hx≦1、0≦hx≦1を 満 た し、 値 が1の 時 は 関 連 情 報 を 完 全 に 考 慮 す る こ と を 、 値 が 0の 時 は 情 報 を 参 照 し な い こ と を 意 味 す る 。 3.6 関 連 性 確 信 度 の 様 々 な 解 釈 式(10)は 、 確 率 論 や 統 計 学 の 観 点 か ら そ の 意 味 を解 釈 す る こ と が で き る 。 前 述 し た よ う に 、 想 定 確 信 度 は 一 種 の 主 観 的 確 率 と見 な せ る 。 今 、aと い う 条 件 の 元 でbが 起 こ る 条 件 付 き確 率 をP(bra)と 表 す とす る と 、 式(10)は (11) み →y=h・x」P(図yl礁)-hx・P(詔y図 死) と も表 現 で き る 。 同 様 に 、 式(10)は 統 計 学 で 用 い ら れ る 回 帰 直 線 の 考 え 方 か ら も 解 釈 す る こ とが で き る 。 P(Xニ1)=5π η+5互 炉, P(X=0)=3{元y+ゾ 【元ア, 1)(Y=1)=烈 η+負 わ, Pα7=0)=図 厨+例 元y E(X)=馬+癒,E(x2)=殉+砺,E(}7)=5π κy+5πカ, E(y2)=、 貿矧+刻 力 E(X}7)=タ{xy
V(X)=E(X2)一(E(X))2 Cov(X, Y}=E(XY)-E(X)・E(Y}
罵(例 η+例 砂)(烈 ヵ+図 死,) =例 が π死アー 詔 厨 例 ヵ
(12)回 帰 聯=C°v(X,Y V(X)) 5{η ジ{カ みy+み ヲ みy+み ヲ
砺
π
一殉
π
↑
し た が っ て 、 統 計 学 上 はXとYに よ り構 成 さ れ る 空 間 に 影 響 し 、 係 数 が1の 時 は 規 直 交 基 底 の 空 間 と な り、 係 数 が 小 さ くな る と共 に 、 空 間 は 小 さ くゆ が ん で い く も の と 解 釈 す る こ と が で き る 。 確 率 論 的 に は 、 前 述 し た よ う に 、 前 件 の 成 立 ・不 成 立 を ど の 程 度 考 慮 す る か と い う フ レ ー ム の 大 き さ に 対 応 す る 。 な お 、 統 計 学 に お け る 相 関 係 数 は 、 Y= 詔 。→プ 刻y→xに よ り を 計 算 可 能(符 号 は 負 。→Yに 一 致)で あ り、 ま た い わ ゆ る 決 定 係 数 はr2に 等 し い 。 な お 、XのYに 対 す る 関 連 性 を計 算 す る 場 合 、 情 報Xを 全 く考 慮 し な い と い う こ と は 基 本 的 に 不 自然 で あ る(意 識 的 に そ う い う 演 算 を行 う可 能 性 を 除 く)こ と か ら、hx≠0が 成 立 す る 。 こ の た め 、 式(10)に お け る係 数 は2種 類 設 け る 必 要 が な く な り、hx, hxの 相 対 的 な 強 さ を表 す 係 数 辰 に よ り表 現 す る こ とが で き る 。(13)編
一
鞠無
一戯・
鞠無Y
=P(図y1み)-kx・P(男y1詔 元) 3.7 ゼ ロ を 巡 る 演 算 と係 数 一 般 にa=bcと い う演 算 に お い て 、 cが ゼ ロ で あ る こ と は 避 け ら れ る ・ こ れ は ゼ ロ の 除 算 が い くつ か の 不 安 定 な 性 質 を 持 つ た め で あ る 。a=bOに お い て 、 b≠0の 場 合 、 こ の 演 算 は 不 能(演 算 が で き な い)と な る 。 一 方 、b=0の 時 、 演 算 は 不 定(解 が 無 数 に 存 在) と な る 。ここで(1・)式について見 てみると・伊囎
編
脅
煮 歳
一hx・轟
ヲに
お い て 、 分 母 が ゼ ロ に な る 時 に は 、 常 に 分 子 も ゼ ロ に な り、 解 は0∼1ま で の 任 意 の 実 数 と な る 。 す な わ ち 、(13)式 の 演 算 は 、 最 悪 の 場 合 に解 が 不 定 に な る こ と は あ っ て も 、 演 算 が 不 能 に な る こ と は 決 し て な い 。 常 に 演 算 が 実 行 可 能 で あ る と い う 点 は 、 言 語 の 意 味 解 釈 を 行 う上 で 、 一 つ の 重 要 な 性 質 で あ る 。4.計
算 論 的関連性 理 論 と論 理
4.1 想定確 信度 と真理値 の 関係
前項で見 た想 定確信 度 は、論 理学で言 う真 理値 とは異 なった概念 である。 しか し、真理
値 は想定確信 度 と密接 な関係 を持 つ と思 われ る。前節 で見 た ように、想定 の確 信度 とは、
あ る命題 表象 に対 して与 え られ る量 的 な価値 で あ る。一方 、真理値 の最 も基本 的 な特徴
は、 あ る命題 につい て何 らかの判断(区 別)が 行 える とい う事 にあ る。 この判 断 をbinary
に行 った場 合、 区別 され た一方 が 「
真」、 もう一 方が 「
偽」 であ る と見 な して よい。 この
真 理 値 に と っ て 最 も 重 要 な概 念 で あ る 「情 報 の 判 断(区 別)」 は 、 情 報 理 論 の 上 で は 「情 報 の エ ン トロ ピ ー 」 に よ っ て 表 現 可 能 で あ る 。 し た が っ て 、 想 定 確 信 度 の エ ン トロ ピ ー を計 算 す る こ と で 、 想 定 確 信 度 と真 理 値 と を 結 び つ け る こ と が で き る と思 わ れ る 。 まず 、 想 定(情 報)Xの エ ン トロ ピ ー は 次 式 で 計 算 で き る 。
(14)想 定Xの エ ン ト ロ ピ ー:E、=一 図 。・log2図x-(1一 詔 。)・log2(1一 図 。)
エ ン トロ ピ ー は 常 に0∼1ま で の 値 を 取 る 。 例 え ば 、 図xが1(想 定Xに 絶 対 な 確 信 を 抱 い て お り、 ヨXの 可 能 性 は な い)か0で あ る(門Xし か 想 定 さ れ て い な い)時 、 エ ン トロ ピ ー は 最 小 のE、=0と な り、 図xが0.5(想 定Xと 門Xを 同 程 度 に考 慮)の 時 に は エ ン トロ ピ ー 最 大(E「x=1)と な る 。 こ の エ ン トロ ピ ーExか ら 、 多 値 の 判 断 価 値vxを 定 義 す る 。 (15) 想 定Xの 判 断 価 値Vx: 1+ノ ・(1-Ex) U x= 2 た だ し 、 ノ は ± 記 号 で あ り、 例x≧0.5の 時 ノ=1,図z<0.5の 時 ノ=-1 こ の 判 断 価 値vxは0∼1ま で の 値 を 取 り、 負X=1の 時Vx=1、 詔x=0の 時vx=0, 図x=05の 時Vx=0.5な ど と な る 。 こ の 連 続 量vxを カ テ ゴ リ カ ル に 区 切 れ ば 、 命 題 論 理 の 真 理 値 と見 な す こ と が で き る 。 例 え ば 一 般 的 な 二 値 論 理 で あ る な ら 、Vx≠0の 時 に 「真 」、Vx=0の 時 に 「偽 」 と 見 な せ ば よ い 。 も ち ろ ん 、 Vx=1の 時 に 「真 」、 Vx≠1の 時 に 「偽 」 とす る よ う な 二 値 論 理 を 構 成 す る こ と も理 論 上 は 可 能 で あ る 。 こ う し た 二 値 論 理 で は 、 包 含 的 選 言 や 含 意 の 代 わ り に 、 排 他 的 選 言 や 同 値 が 基 本 的 な 論 理 演 算 子 と な る 。 ま た 三 値 論 理 で あ る な ら 、vx=1な ら 「真 」、 Vx=0の 時 に 「偽 」、 そ れ 以 外 の 時 を 「未 知 」 とす る 論 理 が が 考 え ら れ る 。Lukasiewiczの 三 値 論 理 は こ の タ イ プ の 論 理 体 系 で あ る 。 言 う ま で も な く、 こ の 「未 知 」 と な る カ テ ゴ リ ー を さ ら に細 分 化 す る こ と も で き 、 そ の 分 割 数 に 応 じ て さ ら に 多 値 の 論 理 を 定 義 で き る 。 次 節 で 見 る よ う に 、 自然 言 語 で は モ ダ リ テ ィ(様 相 性)を 用 い る こ と で 、 こ の カ テ ゴ リ ー の 細 分 化 が あ る 程 度 可 能 に な っ て い る 。 4.2 才兼木目'1生 言 語 表 現 に お け る モ ダ リ テ ィ は 、 状 況 や 世 界 、 想 定 に 関 して 、 単 に に そ れ が 存 在 す る と述 べ る の で は な く、 ど の よ う に 存 在 す る の か 、 そ の 存 在 価 値 は ど の よ う な も の な の か を表 す 意 味 論 的 な カ テ ゴ リ ー で あ る 。 想 定 確 信 度 は0∼1ま で の 連 続 的 な 値 を 取 る こ と か ら 、 こ の 値 を(か な り荒 っ ぽ い 形 で は あ る が)様 相 性 と 関 係 づ け る こ と が で き る 。 例 え ば 、 あ る情 報Xが あ る状 況o一 に お い て 、 必 然 性 あ る い は 可 能 性 を持 つ の は 、 以 下 の 通 り で あ る 。 (16)a.想 定Xの 必 然 性:図 σ→x=1 b.想 定Xの 可 能 性:詔 σ→。沼 。>0
さ ら に 自 然 言 語 で は 、 話 者 に と っ て の 想 定 確 信 度 が0か ら1に 近 づ く に つ れ 、 「(状況 σ に お い て)Xで な い 」 「Xで あ り う る 」、 「(きっ と)Xで あ ろ う 」 「Xに ち が い な い 」 「(絶 対 に)Xで あ る 」 と い っ た 表 現 の 区 分 が 可 能 で あ る 。 こ う し た 表 現 は 、 同 時 に 、 聞 き手 に と っ て そ れ 相 応 の 想 定 確 信 度 を 設 定 せ よ と い う指 令 と して 解 釈 さ れ る 。3な お 、 義 務 的 (deontic)必 然 性/可 能 性 と 、 認 識 的(epistemic)必 然 性/可 能 性 は 、 想 定 確 信 度 の 数 値 と い う 点 か ら は 全 く違 い が な い 。
4.3 真理値 の代用 品 と しての想定確 信度
以上 の議 論 にお け る主 要 なポイ ン トは次 の2点
であ る。
・ 想 定 の 確 信 度 と論 理 学 で い う真 理 値 は 、 エ ン トロ ピ ー とい う演 算 を 通 じ て 互 い に 関 係 づ け る こ とが 可 能 で あ る 。 ・ エ ン トロ ピ ー の 計 算 の 結 果 、0や1と い う 想 定 確 信 度 の 極 限 値 は 「完 全 な 偽 」 「完 全 な 真 」 に対 応 す る 。こ う した性 質 は、想定確 信 度 を真理値 の代 用 品 と して使 い得 る こ とを示 唆 してい る。
実 際、想 定確信 度 の数値 を単 なる個 人的 な基 準値 で はな く、 ほぼ全 ての人 の共 通認識 に
お ける強 度 と見 なす こ とが で きるの であれ ば、情報Xの
想定確信 度 が0の 時 には、その
情報 の 「
真理値」 は偽 で ある と直接 的 に結論づ け て よい(わ ざわざエ ン トロピーの計算 を
行 うまで もない)。 同様 に、情報Xの
想定確信 度 が0よ
り大 きけれ ば、そ の情 報 は 「(正
しい可 能性 が あ る とい う意味 での)真 」 と考 える こ とが で き、確 信度 が1に
近づ けば近
づ くほ ど、 当該情報 は 「
完全 な真 」 と見 な し得 る。個 人 の判断 にお いて も、 その個 人の
想 定確信 度 を擬似 的 に 「
論 理 的 な真理値 」 と見 な して、思 考操作 が行 われ ていて も不 思
議 で はない。 「
真 理」 とは何 か とい う問題 は、様 々 な角度 か ら議 論 で きるで あろ うが、全
知全 能 で は ない人 間 に とって は、特 に一個人 の思考 にお い ては、対 象 となる想 定 を暫 定
的 に真 あ るい は偽 であ る と見 な して、推論 を進 め ていか ざる を得 ない。想 定 の確信度 は、
こう した真理値 の 「
見 な し」 を行 う上で、最 もよい代 用 品であ る と思 われ る。そ こで、以
降 の議論 で は、人 間 の思考 過程 にお い て、命題 の真 理値計 算 は、そ の命 題 の想 定確信度
によって代用 されてい る とい う立 場 を採 る。思考 の本質 であ る論理 的推 論(含 意 ・同値 の
計算)に おい て も同様 で あ り、論理 的な含 意 ・同値 の計 算 は関連 性 の想定確 信度 によって
代 用 され てい る と考 える。次節 以降 で は、 この仮 定 が妥 当であ る理 由を議 論す る。
4.4 関 連 性 の 計 算 と論 理 的 含 意 ・同 値 と の 関 係 二 値 論 理 ・三 値 論 理 に お け る含 意 ・同 値 の 性 質 は(1),(2)で 見 た とお りだ が 、 よ り多 値 の 論 理 に お い て も含 意 や 同 値 の 真 理 値 を 定 義 で き る 。 例 え ば 、 フ ァ ジ ィ論 理 で は 、 各 論 理 演 算 子 の メ ンバ ー シ ッ プ 度 を 以 下 の よ う に 計 算 す る 。 な お 、Mem(X)は 情 報Xの メ ンバ ー シ ッ プ 度 を 表 す メ ン バ ー シ ッ プ 関 数 、min(○,△)は ○ と△ の う ち 最 小 値 を 求 め る 関 数 、 3こ れ は 他 の 表 現 の 場 合 で も同 様 で 、例 え ば 「Xか つY」 とい う言 語 表 現 は、 聞 き手 に と って 詔 η>0を 設 定 せ よ とい う指 令 とな るmax(○,△)は 最 大 値 を 求 め る 関 数 で あ る 。 含 意 の 定 義 に お け る1-Mem(X)+Mem(Y)と い う 式 が 、(16a),(16b)か ら 分 か る と お り、X→Yと トー トロ ジ カ ル な 関 係 に あ る"、XvY"
とい う論 理 式 に 対 応 し て い る 点 に 注 目 さ れ た い 。
(17)a.
b C. d 否 定:MemCX)=1-Mem(X), 連 言:Mem(XAY)=min(Mem(X),Mem(Y)), 選 言:Mem(XVY)=max(Mem(X),Mem(Y))と し て 定 義 含 意:Mem(X→Y)=min(1,1-Mem(X)+Mem(Y)) し か し、 確 率 論 に 基 づ く と、 含 意 の 計 算 は 別 の 形 で 定 義 で き る 。 「Xな ら ばY」 と い う 含 意 の 確 信 度 は 、 「Xが 成 立 す る と い う 条 件 下 で 、Yが ど の 程 度 の 確 率 で 生 起 す る か 」 と い う 条 件 付 き確 率 と し て 近 似 で き る で あ ろ う。 し た が っ て 、 含 意 の 確 信 度 は 、 (18) 含 意 の 確 信 度=P(図y阻 。) ∬ 【η 夙 謝+ジ輸 と して 定 義 で き る 。 こ こ で 、(1)に お け るx→yの 真 理 表 を 考 え 直 し て み よ う。 論 理 学 の 含 意 に お い て は 、 前 件 が 成 立 す る 時(す な わ ちxの 真 理 値 がTで あ る 時)、 後 件 の 真 理 値 に 従 っ て 条 件 文 の 真 理 値 が 決 定 さ れ る 。 す な わ ち 、 前 件 成 立 ・後 件 成 立 に お け る 含 意 の 真 理 値Tは 「完 全 に真 」 で あ る こ と を 意 味 し て い る 。4こ こ で 、(18)を 使 っ て 、 こ の 「含 意 が 完 全 に真 に な る 」 条 件 を 求 め て み よ う。 前 項 で 議 論 し た よ う に 、 真 理 値 が 完 全 に 真 で あ る と い う こ と は 、 想 定 確 信 度 が1で あ る と い う こ と に 等 しい 。 そ して 式(18)の 値 が 1に な る 条 件 は 、 図 η>0,例 厨=0の 時 に 限 る 。 こ れ は 、 「Xが 真 か つYが 真 」 と い う こ と が 成 立 し 、 「Xが 真 か つYが 偽 」 と い う こ と は あ り得 な い と い う こ と を 意 味 し て お り、 真 理 表(1)の 含 意 計 算 と一 致 す る 。 同 様 に 、 同 値 の 想 定 確 信 度 は 次 式 で 定 義 で き る 。 (19) 同 値 の 確 信 度=P(詔 ン1詔。)-P(図 ン1例の ∬ 【測 5【わ 図 κy+図 ゆ 詔 力+」π万 (1)に お け るXE→yか ら 分 か る 通 り、 論 理 学 に お け る 同 値 に お け る 真 理 値Tの 意 味 す る と こ ろ は 「完 全 な 真 」 で あ る 。5し た が っ て 、 式(19)の 値 を1に す る 各 数 値 が 同 値 の 成 立 条 件 で あ る 。 こ の 成 立 条 件 は 、 例 η>0,詔 ゆ=0,興 ヵ=0,男 野>0の 時 に 限 る 。 し た が っ 4こ れ に対 し、 前 件 否 定 で は 、後 件 の真 理値 に関 わ らず 、 条件 文 の 真 理値 はTと な る た め 、 こ の真 理値Tは 「真 の 可 能性 」 を意 味 す る 。 なお 、前件 成 立 ・後 件 成 立 にお け る 含 意 の 真 理値Fは 「完 全 に偽 」 で あ る こ とを示 す 。標 準 的 な命 題 論 理 に お い て 、真 理 値Fは 常 に 「完 全 に偽 」 を意 味 す る が 、真 理値Tは 「完 全 な真 」 か 「真 の可 能 性 が あ る(完 全 な偽 で は な い)」 か の い ず れ か で あ る。 5こ こが 含 意 と異 な る点 で あ る。 同値 解 釈 で は 全 て の状 況 で 真 偽 の 区 別 が 行 わ れ て お り、 「真 の 可 能 性 が あ る」 とい う解 釈 で は な い こ と に注 意 され たい 。て 、 「Xが 真 か つYが 真 」 が 成 立 、 「Xが 真 か つYが 偽 」 が 不 成 立 、 「Xが 偽 か つYが 真 」 が 不 成 立 、 「Xが 偽 か つYが 偽 」 が 成 立 と い う こ と に な り、 真 理 表(1)の 同 値 計 算 に 等 し いQ こ こ で 、 式(18),式(19)を 式(13)と 比 較 し て み る と 、 含 意 ・同 値 の 想 定 確 信 度 は 関 連 性 の 確 信 度 計 算 の 特 殊 な バ ー ジ ョ ン で あ る こ と が 分 か る 。 す な わ ち 、 含 意 計 算 は 関 連 性 計 算 に お け る バ イ ア ス 係 数 磯 を0に 設 定 し た も の で あ り、 同 値 計 算 は バ イ ア ス 係 数 鮭=1 の 場 合 に 等 し い 。 言 い 換 え る な ら 、 本 稿 で 定 義 し た 「関 連 性 」 の 概 念 は 、 論 理 に お け る 同 値 か ら 含 意 の 中 間 的 な 性 質 を持 つ も の で あ り、 バ イ ア ス 係 数 に よ っ て ど ち ら の 計 算 に 近 い か が 決 ま る の で あ る 。 こ の こ と は 、 論 理 的 な 含 意 を 満 た す 条 件 が 、 式(13)に お け る バ イ ア ス 係 数 をkxニ1と 設 定 し て も 計 算 可 能 で あ る こ と か ら も分 か る 。 脚 注4で 見 た よ う に 、 含 意 に お い て 前 件 否 定 の 場 合 も考 慮 に い れ る と 、 含 意 計 算 の 真 理 値Tは 「真 で あ る 可 能 性 が あ る 」 と い う 解 釈 を 受 け る 。 こ れ は 想 定 確 信 度 に 置 き換 え る と0よ り大 き な 数 値 と い う こ と に な る 。
ここ㌦
気
兀
舞
〉・となる条件を求めてみると・細
みが ・で他の想
定 値 は0よ り大 き け れ ば よ い こ とが 分 か る 。 す な わ ち 、kx=0と お い た と き の 詔 。→y=1 の 条 件 と 同 一 の 解 が 求 ま り、 真 理 表(1)の 含 意 計 算 に等 し い 結 果 が 求 ま る こ と が 分 か る 。 な お 、 他 の 主 な 論 理 演 算 子 と想 定 確 信 度 の 関 係 は 、 以 下 の よ う に 考 え る こ とが で き る 。 (20)a.情 報Xの 否 定:1一 夙 、 (こ れ は 図 ヌの 数 値 と等 し く、 否 定 の 想 定 確 信 度 は 、 礁 が 環 境 や 言 語 表 現 か ら 直 接 に 求 め ら れ る場 合 と 、1一 例xと い う計 算 を経 て 求 め ら れ る 場 合 が 考 え ら れ る 。) b.連 言Xか つy:例 。y=図 。→プ 図x(こ の 図 η の 値 は 、 や は り環 境 や 言 語 表 現 か ら 直 接 に 求 め ら れ る 場 合 と 、 「XはYで あ る」 と い う 想 定 の 確 信 度(kx=0と い う 条 件 下 に お け る 詔 。→Yの 数 値)か ら 負 。y=例 。→プ 渕 、 とい う計 算 に よ っ て 得 ら れ る 場 合 が 考 え ら れ る 。 多 く の 場 合 、 後 者 の 計 算 を 経 て 詔 η が 決 定 さ れ て お り、 こ の 計 算 の プ ロ セ ス に よ り、 「リ ン ダ 問 題 」 や 「ベ イ ズ の 錯 誤 」 に代 表 さ れ る い くつ か の 認 知 的 な エ ラ ー や 、 確 率 論 に 基 づ く帰 納 推 論 ・仮 説 推 論 の プ ロ セ ス が 生 じ る と 考 え ら れ る が 、 こ の 点 に 関 す る 議 論 は 別 稿 に 譲 る 。) c.選 言:詔x+詔y-(1+n)・ 渕 耀(た だ し0≦n≦1で あ り、nの 値 に よ っ て 、 包 含 的 選 言(n=0)に 近 い 解 釈 か ら排 他 的 選 言(η=1)に 近 い 解 釈 ま で 、 段 階 的 な 解 釈 が 成 立 す る 。)4.5 誘導 推論 と関連性
人 間 の 推 論 を特 徴 づ け る もの の 一 つ に誘 導 推 論 が あ る坂 原(1985)。 推 論 が 式(13)で 行
われ てい る とす る と、2つ の外 的要 因 に関す る8種 類 の関連性計 算 か ら、誘導推 論 の妥
当性 を議論 で きる。以下 にその演算 を見 てみ よう。 なお、バ イアス係 数 脇 勺 は、xの 係
数 と同様 に、yに 関す る情報 の参照度 数 を表 す
詔η
5{わ(21)
k
x・
例κ
→Y=
∬【
η+詔 厨
ジ{カ+ク{元
ア
び{面
∬【
炉
一k
x
ジ{死
→y=
ジ{
瀞+図 わ
図η+5㌃
∬{η
詔ゆ
一ky
渕
y→x=
ジ{
η+ン{カ
ク{炉+∫砺
乎防
4【xy
-kプ
∬【
ヲ
→x=
9防+9【
鞭
9{カ+∬{剛
∬【
炉
図酉
(22)
-kx
ク{
κ
→Y=
烈
η+図 炉
図わ+図 万
ジ{わ
9【
η
_k
x.
∬【
莞
→Y=
タ砺+囲
靭
図η+∬{ゆ
∬【
琢
9{η
一kプ
例フ
→x=
乎{
炉+∫ 【zy
∬{測+∬{カ
ク{カ
ジ紡
一ky
乎{
y→xニ
∬{王
y+ジ{謝
久炉+4{元フ
これ らの式 を論 理空 間 のグ ラフ上 に表 示 した もの を図1に 示 す。45度 の斜 め線 上 にポ
イ ン トされ る想定 は、 それが 「
完 全 な関連性 を持 つ」 と確 信 で きる情 報 であ る こ とを意
味 し、X軸
・Y軸 上 に乗 る想定 は、情報XとYが
互い に 「
無 関連」 であ る こ とを示す。
それ以外 の空 間 にポ イ ン トされ る想 定 は、何 らかの形 で関連 性 が存在 す る可 能性 を持 つ。
したが って、第1象
限 に存 在す る情 報 と第3象 限 に存在 す る情 報 は、情報XとYに
関
し、類 似 した 関連 性 を持 つ こ とになる。 したが って、 も し推論 が 関連 性 に基 づ い て計 算
されて いるな ら、 「Xな らばY」
とい う条件 文 か ら、(坂原,1985)で
述べ られ てい る 「
誘
導推論 」一 逆 の推論 であ る 「Yな らばX」 、裏 の推論 であ る 「Xで ない な らYで
ない」、
対偶 の推論 であ る 「Yで ない な らXで
ない」一 が起 こ りやす い こ とが見 て取 れ る。 同様
に、第2象 限の関連 性計算 と第4象 限 の関連性 計算 は互 い に密接 な関係が あ り、逆 に、X
軸 ・Y軸 を対 称軸 と した線 対称 の事象 同士 は 「
負 の関連性 」 を持 つ。
本節 の議論 か ら、人 間 は推論 を行 うと きに、含意/同 値 の真 理計算 を行 ってい るので
は な く、 よ り汎 用 的 な関連 性 の計 算 を行 い 、その 関連 性確 信度 に基づ いて推 論 の帰結 を
導 出す るのだ と仮 定 してみ よう。 次節以 降 では、計算 論 的関連性 理論 の枠組 み に基づ い
て人 間の推論 が行 われ る とい う仮 定 が、真理 実験 の結果 を よ く説 明 し、妥 当 な仮 定 で あ
る こ とを議論 してみ たい。
5.三
段 論法 にお ける妥 当性 判 断 の計 算過 程
ま ず 、2.2節 で 見 たRipsら の 実 験 か ら考 え て み よ う 。 彼 ら の 妥 当 性 判 断 に お け る 「論 理 的 錯 誤 」 の 結 果 を 、 式(13)(あ る い は 式10)か ら説 明 し て み た い 。 基 本 的 に 、 演 繹 推 論 に お け る 妥 当 性 判 断 の 過 程 は 、 以 下 に 示 す 計 算 過 程 を 踏 む 。Y A ク{y→z ン{y→x 9{天 →y ∬ 【κ→y ) 夕{刃→Y 詔 κ→Y 乎{ア→x ∬{ア→x x
図1:様 々 な関連性 の相互 関係
(23)a.与 え ら れ た 証 拠 と 結 論 が 成 立 す る と い う 仮 定 の 元 で(す な わ ち 「証 拠 か つ 結 論 」 の 想 定 確 信 度 が0よ り大 き い と い う仮 説 の 元 で)、 関 連 性 の 想 定 確 信 度 久 。→yの 計 算 を 行 い 、 こ れ を 推 論 の 妥 当 性 と見 な す 。 b.ど の よ う な 場 合 で あ れ 、 渕 。→yの 値 が 常 に 詔 。→y>0で あ れ ば 、 推 論 の 妥 当 性 に 関 し、 「常 に 正 しい 」 と い う 判 断 を 下 す 。 同 様 に 、 常 に 図 。→y=0で あ れ ば 、 最 初 の 仮 説 は 誤 り で あ る と して 、 「常 に 偽 で あ る 」 とい う 判 断 が 下 せ る 。 c.渕 。→y<0で あ れ ば 、 そ の 証 拠 と結 論 は 当 該 の 条 件 文 に と っ て 「関 連 性 の な い 情 報 」 と見 な さ れ 、 情 報 は 却 下 さ れ 、 「関 連 性 の あ る 情 報 」 を 求 め て 再 解 釈 (再 計 算)が 行 わ れ る 。 5.1 前 件 肯 定 が 証 拠 と して 与 え ら れ た 場 合 ま ず 、 最 も わ か り や す い 例 と し て 、 「Xな ら ばY」 と い う 条 件 文 の 元 で 、 証 拠 と し て 「X」、 結 論 と して 「Y」 が 与 え ら れ た 場 合 に 、 関 連 性 の 計 算 に 基 づ い て ど の よ う に 推 論 の 妥 当 性 が 計 算 さ れ る の か を 見 て み よ う。 ま ず 、 与 え ら れ た 証 拠 と 結 論 か ら、 被 験 者 は 「Xか つY」 が 成 立 し 、 「Xか つ,Y」 は 成 立 し て な い こ と を 知 る 。 し た が っ て 、 「Xか つ Y」 に 関 す る 想 定 確 信 度 を 図 η>0,「Xか つ 門Y」 の 確 信 度 を 図 か=0と 設 定 で き る ・ ま た 、 前 件 否 定 の 場 合 は 考 慮 し な くて よ い た め 、 バ イ ア ス 係 数 ㎏ の 値 は 磯=0と 置 け る 。 こ れ ら の 条 件 か ら、 式(13)に 基 づ い て 関 連 性 の 計 算 を 行 い 、 そ の 数 値 か ら推 論 全 体 の 妥 当 性 の 高 さ が 計 算 さ れ る 。 実 際 に 、 戯=姻 η 〉 ・,砺=・ か ら 兄 一Yの 雛 を計 算 し て み る と、 殉 一・ よ り、 5{η+0 図 。→y=1と な る 。 し た が っ て 、 表1-a)で は 、 「常 に 正 しい 」 と い う論 理 的 推 論 と 同 一 の 解 が 得 ら れ 、 実 際 に こ れ 以 外 の 回 答 が 出 て こ な い 。 有 意 水 準 程 度 の 揺 れ さ え 観 察 さ れ な い の は 、 例 。→y=1と い う、 最 も安 定 した 確 実 な 値 が 得 ら れ て い る た め と考 え ら れ る 。同 様 に 、 「Xな ら ばY」 と い う 条 件 文 の 元 で 、 証 拠 と し て 「X」 が 与 え ら れ 、 結 論 と し て 「,Y」 が 示 さ れ る と 、 認 知 環 境 に お い て 渕 η=0,図 炉>0と い う値 が 設 定 さ れ る 。 そ の 結 果 、 関 連 性 の 想 定 確 信 度 は 興。→Y=0と な り、 こ の 推 論 は 「常 に誤 り」 で あ る こ と が わ か る 。 こ の 場 合 も 、 最 も 安 定 し た 値 が 得 ら れ て い る こ と か ら 、 被 験 者 の 解 答 傾 向 に 揺 れ が 出 な い 。 5.2 前 件 否 定 が 証 拠 と し て 与 え ら れ た 場 合 次 に 、 「Xな ら ばY」 と い う 条 件 文 の 元 で 、 証 拠 と し て 「,x」 が 与 え ら れ た 場 合 を 見 て み よ う 。 こ の 場 合 は 、 前 件 の 否 定 状 況 が 明 示 的 に 示 さ れ て い る た め 、 式(13)に お け る 係 数 島 はkx=1に 設 定 さ れ る 。 さ て 、 こ こ で 結 論 と し て 「Y」 が 示 さ れ た と 、 被 験 者 の 認 知 環 境 に お い て 詔 靭>0, 詔 卿=0が 設 定 さ れ る 。図 η,例 砂 の 値 は1一 例 わ を 満 た す 任 意 の 値 と な る 。 こ の 結 果 、 関
連i生の 値 は 囲 。→y [0,1]-1と な り6、 詔 。→y≦0と い う解 が 得 ら れ る 。 す な わ ち 、 前 件 否 定 ・後 件 肯 定 と い う 事 象 は 、 「Xな ら ばY」 と い う 条 件 文 に 関 し て 「関 連 性 が な い 」 情 報 か 、 も し く は こ の 条 件 文 を 「誤 り」 に す る 情 報 と い う こ と に な る 。 こ こ で 鍵 に な る の が 、 こ の 「関 連 性 が な い 」 と い う 状 態 の 扱 い 方 で あ る 。 前 述 し た よ う に 、 我 々 の 認 知 機 構 は 、 あ る 情 報 が 他 の 情 報 と 「関 連 が な い 」 状 態 の ま ま 、 放 っ て お く こ と は し な い 。 関 連 性 の な い 情 報 は 切 り捨 て る か 、 あ る い は 関 連 性 の あ る 情 報 と し て 解 釈 で き る よ う 、 他 の 解 釈 を 探 索 す る か い ず れ か の 手 段 を使 う。 まず 、 関 連 性 の な い 情 報 を切 り捨 て た と し よ う。 こ れ は す な わ ち 、 例 。→Y〈0と い う状 況 を無 視 す る こ と に な る た め 、 図 。→Y=0と い う 解 の み が 生 き残 る 。 こ の 結 果 、 前 件 否 定 か つ 後 件 肯 定 の 状 況 は 、 「常 に 偽 で あ る 」 と判 断 さ れ る こ と に な り、 論 理 に お け る 同 値 判 断 と 同 様 の 結 果 が 得 ら れ る 。 こ の 関 連 性 の な い 情 報 を 単 純 に 棄 却 す る と い う プ ロ セ ス の メ リ ッ トは 、 条 件 文 の 「再 解 釈 」 が 必 要 な く、 直 接 に 意 味 内 容 を 解 釈 で き る 点 に あ る 。 表 1-c)に お け て 、 「常 に 誤 り」 と い う判 断 を下 し た 被 験 者 の 割 合 が16%と い う 比 較 的 高 い 数 字 に な っ て い る の は 、 こ う し た 再 解 釈 の 労 力 が 必 要 な い と い う 処 理 負 荷 の 低 さ の 反 映 と見 て よ い だ ろ う。 一 方 、 こ の 情 報 を 「常 に 関 連 性 の あ る情 報 」 と して 受 理 す る た め に 、 再 解 釈 に 入 っ た 被 験 者 は 、 別 の プ ロ セ ス を 取 り得 る 。 「論 理 学 を 知 っ て い る 被 験 者 群 」 の プ ロ セ ス は 以 下 の よ う な もの で あ る ・ まず 、 「時 に 誤 っ て い る 」 と い う可 能 性 を考 慮 して 、 当 初 の 図 塚=0 を 詔 晒>0に 変 更 す る 。 こ の 時 、 図 廼=0の 条 件 の 元 で 、 常 に 詔 。→y>0が 成 立 す る た め 、 卜Xか つYは 時 に 正 し く時 に 誤 りで あ る 」 と い う判 断 が 完 全 に 正 し い こ と が 分 か る 。 し か し、 同 じ結 論 に 至 る 別 の プ ロ セ ス も存 在 す る 。 例 え ば 、 詔 η,興 炉 の 想 定 値 に 関 し て は 一 切 条 件 を 付 け ず 、 詔ヵ 《 図 野 と い う仮 説 を 立 て る こ と で あ る(す な わ ち 、 「¥Not Xか つY」 よ り も トXか つ 可Y」 の 起 こ る 可 能 性 の ほ う が は る か に 大 き い とい う仮 説 で あ る)。 例 晒 と 例 ゆ の 差 が 大 き く な れ ば な る ほ ど 男 。→Y>0を 満 た す 可 能 性 も 大 き く な る 。 こ う し た 被 験 者 は 、 「多 くの 場 合,xか つ,Y」 で あ れ ば 、 「た ま に 可Xか つYも 許 さ れ 6[0 ,1]は0以 上1以 下 と い う 閉 区 間 に お け る 任 意 の 実 数 を 表 す
る 」 と し て 、 「時 に 正 し い 」 と い う 「正 解 」 を 選 択 で き る こ と に な る 。 さ て 、 前 件 否 定 が 証 拠 と し て 与 え ら れ た も う 一 つ の 実 験 状 況 、 す な わ ち 結 論 と し て 後 件 否 定 が 与 え ら れ た 表1-d)の 場 合 を 見 て み よ う。 こ の 場 合 も前 件 の 否 定 状 況 が 「明 示 的 に 」 示 さ れ て い る た め 、 係 数 椴 は ま ず1に 設 定 さ れ 、 か つ みy=0,図 野>0が 設 定 さ れ る 。 こ の 結 果 、 関 連 性 の 想 定 確 信 度 は 男 。→y=[0,1]-0,す な わ ち 烈 。→Y≧0と な り、 常 に 関 連 性 の あ る 情 報 で 、 か つ 「こ の 仮 説 の 下 で は 、 条 件 文 が 『誤 り』 の 時 も あ れ ば 『正 し い 』 時 も あ る 」 こ と が 分 か る 。 し た が っ て 、 関 連 性 の 計 算 か ら も 、 論 理 的 な 含 意 判 断 と 同 じ く、 「時 に 正 しい 」 とい う 判 断 が 得 ら れ 、 確 か に こ の 判 断 を行 う 被 験 者 群 の 割 合 が 一 番 高 い 。 た だ し 、 こ の 場 合 、 前 述 し た 再 プ ロ セ ス の 時 の 同様 、 賃 厨=0と い う条 件 下 で 計 算 した 被 験 者 群 は 、 関 連 性 の 想 定 確 信 度 が 詔。→y>0と な り、 「偽 と な る 可 能 性 が 全 く な く、 常 に 真 で あ る 可 能 性 を 持 つ 」 と い う 判 断 を 下 す こ と に な る 。 こ れ が 表1-d)に お い て 「常 に 正 しい 」 とい う判 断 を 下 す プ ロ セ ス と考 え られ る 。 な お 、 表1-c)に お い て 「常 に 正 しい 」 と判 断 し た グ ル ー プ も、 前 述 し た よ う に 条 件 文 そ の も の か ら 得 ら れ る 顕 示 的 情 報 の 影 響 を受 け て い る と 考 え ら れ る が 、 表1-c)に お い て 「常 に 正 しい 」 とい う判 断 を行 っ た 被 験 者 群 よ り も、 表1-d)に お け る 「常 に 正 し い 」 と い う判 断 を 行 っ た 被 験 者 群 の 割 合 の ほ う が 高 い 。 そ の 理 由 は 、 表1-c)に お い て 「常 に 正 しい 」 と い う判 断 を 下 す た め に は 、 前 述 した よ う に 複 雑 な 再 プ ロ セ ス が 必 要 と さ れ る が 、 表1-d)に お い て 「常 に 正 しい 」 と い う 判 断 を 下 す 過 程 に は 全 く再 プ ロ セ ス の 必 要 が な く、 こ う し た 方 略 を 簡 単 に 採 る こ とが で き る た め で は な い か と思 わ れ る 。 5.3 後 件 肯 定 が 証 拠 と して 与 え ら れ た 場 合 次 に 、 「Xな ら ばY」 と い う条 件 文 の 元 で 、 証 拠 と し て 後 件 肯 定 す な わ ち 「Y」 が 与 え ら れ た 場 合 の プ ロ セ ス を 考 え て み よ う。 ま ず 、 結 論 と して 「X」 が 与 え ら れ た 場 合 に お い て は 、 こ の 証 拠 と 結 論 か ら 詔 η>0,例 靭=0が 設 定 さ れ る 。 こ の 場 合 、 前 件 否 定 の 状 況 を 完 全 に は 考 慮 し な くて も よ い た め 、 バ イ ア ス 係 数 儀 はkz>0で あ れ ば よ い 。 した が っ て 、 関 連 性 の 想 定 確 信 度5㌃ →yは 、 澱 。→y=1-kx・[0,1]と な る 。 こ こ で 興 味 深 い の は 、 バ イ ア ス 係 数 ㎏ の 効 果 で あ る 。 前 述 し た よ う に 、kxは0よ り も 大 き い 任 意 の 値 を取 り う る た め 、kx=1と い う係 数 を 設 定 し た 被 験 者(こ れ は 「ヨXべY」 の 想 定 も含 め た 完 全 な フ レ._..ムを 設 定 し た 被 験 者 と い う こ と で あ る)は 、 例。→y≧0と い う 数 値 を 得 る 。 す な わ ち 、 こ の 証 拠 と 結 論 は 、 条 件 文 に 対 し常 に 関 連 性 の あ る 情 報 で 、 か つ 「誤 り」 の 時 も あ れ ば 「正 し い 」 時 も あ る よ う な 情 報 で あ る 。 し た が っ て 、 こ の タ イ プ の 被 験 者 は 、 「時 に 正 しい 」 と い う論 理 的 含 意 解 釈 と 同 一 の 結 果 が 得 ら れ る こ と に な る 。 一 方 、 卜XバY」 と い う想 定 を 明 示 的 に 持 た な く て も よ い こ と か ら 、 バ イ ア ス 係 数 kxを1よ り も小 さ い 任 意 の 値(0<kx<1)と 設 定 し た 被 験 者 は 、 詔。→Y>0と い う想 定 確 信 度 が 得 ら れ 、 こ の 結 果 「常 に 正 し い 」 と い う 結 論 を 得 る 。 表1-e)に お い て 、 「常 に 正 し い 」 と 「時 に 正 し い 」 の い ず れ か に 解 が 別 れ て い る の は 、 こ の 前 件 否 定 の フ レ ー ム 設 定 の 反 映 を 見 な す こ とが で き る 。
一 方 、 結 論 と し て 「一1X」が 与 え ら れ た 場 合 に は 、 前 件 否 定 が 明 示 的 に 与 え ら れ て い る た め 、 バ イ ア ス 係 数 絵 はkx=1と 設 定 さ れ る 。 ま た 、 証 拠 と 結 論 の ペ ア か ら 詔 η=0, 烈 靭>0と い う想 定 確 信 度 も設 定 さ れ る 。 こ の 結 果 、 例 。→y=0-[0,1]と な り、 詔 。→Y≦0 と い う 解 に な る 。 こ れ は 、 前 節 に お け る 「前 件 否 定 ・後 件 肯 定 」 の 状 況 と全 く同 一 で あ る 。 す な わ ち 、 証 拠 と し て 後 件 肯 定 、 結 論 と し て 前 件 否 定 が 与 え ら れ る よ う な 状 況 は 、 条 件 文 に 対 し て 関 連 性 が な い 情 報 で あ る た め 、 関 連 性 の な い 条 件 を 無 視 す る か 、 あ る い は バ イ ア ス 係 数 絵 を 操 作 し て 、 再 解 釈 を 行 う 必 要 が 出 て く る 。 表1-f)の 結 果 が 、 表1-c) の 結 果 と ほ ぼ 同 一 に な っ て い る の は 、 関 連 性 情 報 の 処 理 に 関 し て 、 両 者 が 全 く同 一 の プ ロ セ ス を 持 っ て い る た め と見 な し て よ い で あ ろ う。 5.4 後 件 否 定 が 証 拠 と し て 与 え ら れ た 場 合 前 述 した よ う に 、Rips&Marus(1977)の 結 果 で 特 に 興 味 深 い の が 、 「後 件 否 定 」 が 証 拠 と し て 与 え ら れ た 場 合 で あ る 。 こ の 条 件 の 結 果 は 、 人 間 の 推 論 が 論 理 的 プ ロ セ ス と は か な り異 な っ た 性 質 を 持 っ て い る こ と を 明 確 に 教 え て くれ る も の だ か ら で あ る 。 しか し 、 こ の 実 験 結 果 も 関 連 性 理 論 の 立 場 か ら捉 え 直 し て み る と 、 妥 当 な 説 明 が 可 能 で あ る 。 ま ず 、 証 拠 と し て 後 件 否 定 「,y」、 結 論 と し て 前 件 肯 定 「X」 が 与 え ら れ た 場 合 を 見 て み よ う・ こ の 証 拠 と結 論 か ら設 定 で き る 想 定 確 信 度 は 、 例 琢>0,例 募=0と い う も の で あ る 。 バ イ ア ス 係 数 は 、 前 件 否 定 の 事 例(灘 万=0)が 認 知 環 境 に 取 り込 ま れ て い る た め 、 基 本 的 にkx 1が 設 定 さ れ る 。 こ の 時 、 関 連 性 の 想 定 確 信 度 図 。→yは 、 渕 。→Y=[0,1)-1 よ り7、図 。→Y<0と な る 。 す な わ ち 、 こ の 証 拠 と結 論 は 常 に 「関 連 性 の な い 情 報 」 と い う わ け だ 。 そ こ で 、 認 知 主 体 は 再 解 釈 の プ ロ セ ス に 入 る 。 こ こ で 、 最 も妥 当 で 、 か つ 論 理 的 な 再 思 考 の プ ロ セ ス は 、 最 初 の 仮 定 が 誤 っ て い る も の と し て 、 「ソ{κ5フ=0,ご7【xy>0」と い う再 仮 説 を 立 て る こ と で あ る 。 こ の 再 仮 説 の も と で は 、 関 連i生の 想 定 確 信 度 が 例 。→y>0と な り、 常 に 関 連 性 を持 つ た め 、 こ の 再 解 釈 が 正 しか っ た こ と が 分 か る 。 し か し、 別 の プ ロ セ ス も あ り得 る 。 一 つ の 可 能 な プ ロ セ ス は 、 坂 原(1985)の い う 誘 導 推 論 を 用 い る も の で あ る 。 今 、 「Xな ら ばY」 の 誘 導 推 論 を も た ら す 関 連 性 の 確 信 度 計 算 と し て は 、(4.5)節 で 見 た よ う に 、 以 下 の3つ の パ タ ー ンが 考 え ら れ る 。
