垂直管内における氣液混相流の管壁と
流体との間の伝熱について
浅川文三
加藤康夫
Heat Transfer for Flow of Air-Water
Mixtures in a Vertical Pipe
BunzoAsakawa YasuoKato
The heat transfer for two−phase， two−component flow of air and water were measured for flow in a vertica130−cm heating length of 25−mm coPPer pipe． FloW rates include the range of O．61 to 20．4cm per sec for the water and O to 15 m per sec for the air． The heat transfer coefficient lnay be correlated with two different equations for bubble flow and slugging flow ranges， respectively． ・ For bubble flow range（umく15 cm／sec）： （hTid／k）＝0．015（Cpμア／k）1／3（d3ρ2g／ p∫2）113（Ul2／8の007 UmO・22 For slugging flow range（15cm／sec＜um＜300cm／sec）； （h TP4！k）＝0．027（Cpμプ／ゐ）113（d3ρ2g／μ戸）1／3（Uz2／gd）o．07 where hmp：two−phase heat−transfer coefficient， d：inside diameter of pipe， le：thermal co− nductivity of liquid， Cρ：spec量fic heat of liquid，μf：viscosity of liquid at film temperature，ρ： density of liquid， g：acceleration of gravity， ul：apparent velocity of liquid， um：mean gas velocity corrected1．緒 言
気液接触装置の一つとして、管式反応装置について 研究をして来た。気液が混相状態で管内を流れる、二 相、二成分流動に関する研究は、圧降下については、 横型管に関するLockhartとMartinelli（1）の研究、お よび矢木氏と著者の研究②，また、竪型管に関する矢 木、佐々木両氏の研究（3）がある。物質移動について は、横型管に関する矢木氏と著者の研究（㌧竪型管に 関する矢木、佐々木両氏らの研究（5）がある。液体の Hold−upについては、低流速範囲の著者の研究て6）と高 流速範囲の矢木氏らの研究σ）がある。伝熱について は、横型管に関するJohnsonとAbou−Sabe（8）らの研 究があるにすぎない。著者は、垂直管内における室気 一水系の伝熱におよぼす流体の流速の影響について研 究した。2．実験装置および測定法
実験装置をFig．1に示す。伝熱係数測定部分は、内径25mm，伝熱長さ300mm，肉厚3mmの銅管であ
る。伝熱部以外は肉厚0・3mmの黄銅板で作つた管で ある。測走部の外側は図の如く蒸気套が二重になつて いる。外套は保温用で、内套で凝縮する水蒸気は伝熱 凝縮量になるようにした。内套には蒸気通路として10 mmの穴9個作つてある。此の穴には、外套と内套の 凝縮水が互に流入しない様に、長さ5mmの管が半だ 付けしてある。 管壁の温度は、銅一コソスタソタソi熱電対を用いパ イロメータで測定した。銅管には、上下それぞれ20m mのところまで、熱電対が二本うまるような溝を作 り、熱電対の先端を銅管に半だ付けした。水温を測定 するための熱電対は、それぞれ、管の上下から中央に 挿入してある。熱電対は上下出来るようになつている から、管内の軸方向の温度分布が測定出来る。 室気および水はそれぞれのオリフイスメータで計量』
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2
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Them・〔oup∼e
Air−w輌
1 ■ 2G磁n54
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→一
25T
90s
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§§塁
Fig．1Cross sectional view of heating unit 40 30 Aiγ＿Wαfeア 20 to 8 6（4
嚢
．8 ．6 ．4 ．3 ．2 されて装置の下部から入り、共に上方に流れ排出され る。 加熱には水蒸気を用い、内套の凝縮水量をもつて伝 i熱凝縮量とした。 二相流の全圧損失を測るために、伝熱部の下部の静 圧を測定した。3．実験結果および考察
本実験装置の室気一水等温混相流動における（q／1 −q）と室気速度との関係をFig・ 2に示す。 qは、二 相流動の全圧損失△Pib・と水を流した場会の全圧損失 △PLとの比で、低室気流速では近似的にHold−upに等 しい。 ．vlOO 品守0 き8° 崖ηo匡60
ゴ50
≦oo
呈30
曇2°LlO
20°c d＝25mmφ
u2 061cm／s l．02 2．04 5、E IO．2 20．4x＞＼＼＼、
suこ△一一一
34 810 20
406080iOO
αθ〔〔m／5ec］ Fig．2 Rel ation between（q／1−9）and ug。〆
：ノ1一丘
O IO 15 20 25HEiGHT OF TUBE ．cm
Fig．3 Temperature dislribution Fig．3は、流れ方向の温度分布を示す。水 だけが流れている場合、すなわち、室気流速 零の場合には、伝熱管の入口温度は水道水の 温度に等しく、温度分布は押し出し流れの形 になつている。室気を吹き込むと、入口の流 体温度は水道水の温度より高くなるから、水 道水の温度を入口温度とすることは不適当で ある。温度分布は、ある塞気流速までは、空 気流速が増すにつれて上方に移行するが、さ らに塞気流速を増すと下方に移行する。この 現象は、室気を吹き込むと流体が、バツクミ キシングを起すためと考えられる。バツクミ キシングの程度は、管内の流動状態と密接な 関係があり、気泡上昇状態からスラッギソグ 状態までは室気流速が増すにつれてパツクミ キシソグの度合が激しくなるが、さらに室気 流速を増して、不安定上昇、管壁上昇、噴霧垂直管内における気液混相流の管壁と流体との間の伝熱について 上昇状態となるにつれて、ノくツクミキシングの度合は …欠第に減少している。 単位面積当りの伝熱速度と、管内壁の平均温度と流 体の平均温度との温度差との関係をFig・4に示す。図 において、矢印の方向に室気流速が増している。変位 点は状態変化の限界室気流速と大体一致している。大 別すると、AからBまでが気泡上昇状態、 BからCまで がスラツギソグ状態、Dから先は噴霧1上昇に相当す る。 不等温混相伝熱流動の代表的な結果をTable 1に示 す。 見掛け境膜伝熱係数は吹の式で算出した。 h7P＝QIA（tw−tf） 〔kcal／m2hr°C〕 ここに、hrpは管内壁から流体へ伝熱する場合の見掛 け境膜伝熱係数、kca1／m2hr°C， Q／Aは単位伝熱面 積当りの伝熱速度、kca1／m2 hr， twは管内壁の平均 温度、°C，tアは流体の平均温度、°C。見掛境膜伝熱
係数と見掛室気流速（1気圧、20°C）との関係を
卿oo孤卿
吉
曇2°‖伽さ
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o ● x ム ▼∠夕
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C＋＿二？一◇〆㍉ Ai，．w、te，
u？ 0．61‘伽ノSec I．02 2．｛）tt 5J lO、2 2α4詳
d＝25mm
89 10 20 30 40 50 60 70 ムt 〔。‘ド Fig．4Heat flux vs． temperature differe− nce between average temperature of inside waU and apparent temperature of fluidTA肌E l SUMMARY OF NONISOTHERMAL TWO−PHASE FLOW DATA
（Representat ive vaiues）・ Water velocity uL＝0．61 cm／sec Uat
tw11
・m／sec l ゜C tω21
0．77 1．35 2．25 4．50 9．80 19．2 28．6 59 78 94．1 94．9 95．9 93．7 93．5 93．9935
92．7 92．3OC
98．0 97．9 99．0 97．7 97．5 97．1 96．9 96．5 96．5 t1 ゜C t2E
74．7 79．5 81．6 79．6 80．3 81．6 80．7 78．1 76．9 ゜C Q／A h lk・a1／m・h・ ik・a1／m・h・・C 93．8 93．8 93．6 91．8 90．4 88．7 87．2 85．1 84．0 33600 35000 38100 40600 44200 43800 47600 57800 63000 3400 4100 4140 4230 4420 4250 4250 4450 4530 △PTPノムPT， 0．785 0．710 0．570 0．513 0．37 0．258 0．202 0．168 0．158 UL＝1・02 cm／sec μσ， オ，砿 ’旬2 『1 ψ2Qμ
乃 △P欠P／△PL 0．65 92．4 97．7 59．0 88．1 56700 2950 0，903 1．06 92．3 97．7 67．3 88．3 60500 3830 0，805 2．55 91．9 97．7 68．4 89．5 62000 4340 0，684 3．27 92．3 98．3 69．5 90．2 64300 4650 0．61 10．3 93．1 98．5 73．1 88．7 67700 4670 O．43 20．0 93．1 98．5 75．2 85．6 70600 4620 0，300 55 92．4 97．3 73．7 84．0 80000 5030 0，217 80 92．9 97．8 72．1 82．5 83300 4680 0，185 204 89．9 96．76L5
76．8 103000 4400 0，158 390 88．9 96．3 56．8 73．2 115000 4210 0，156 670 86．3 9う．7 36．8 65．4 12800ぴ 3270 0．14970 P230 P550、 81．2 V9．4 V6．8 96．Ol X6．3 V5．3 19．4 P9．1 P9．1 57．3 T1．5 S6・41 137000 P41000 133000｜ 2690 @ 1 2640 @ 2660 0，126 O，128 O，152 UL＝2．04 cm／sec μσ ψ姐 ’τ“2 ’1 ‘ f2
Qμ
乃 △P7P／△Pz 1．02 88．4 96．7 37．9 78．4 104000 3300 0，927 1．96 88．6 96．7 46．3 81．1 108000 4060 0，824 3．9 87．8 96．7 50．0 82．3 115000 4720 0，717 6．3 84．1 97．2 52．6 83．5 113000 5310 0，610 14．7 R0 T0 P22 P84 R00 84．7 W6．2 W6．6 W5．8 W5．8 W7．2 97．2 X5．7 X6．3 X6．3 X6．1 X6．1 56．6 T7．3 T8．9 F1：／49．5 ；：；i @ ；1：ll 74．2・ 72．2 115000 P18000 P19000 P34000 P43000 P63000 5480 T180 T320 T400 T450 T350 0，450 O，340 O，264 O，218 O，189 O，188 395 85．8 95．9 44．2 69．8 177000 5370 0，186 520 84．7 95．5 35．7 67．0 166000 4390 0，180 840 P550 80．1 V3．0 95．7 X4．7 19．3 P7・・｝ 58．6 S4．3 175000 P88000 3630 R500 0，158 O，184 UL＝5．1 cm／SeC ％σ あ〃1 9囎 ’1 1 ψ・Qμ
カ △P”／△Pz 0．51 84．7 91．02L5
47．4 140000 2640 0，970 0．981 85．3 93．0 21．2 52．6 164000 3180 0，950L8
83．3 92．8 24．0 56．6 187000 3990 0，907 3．2 81．5 92．6 24．7 60．0 202000 4640 0，860 5．3 80．4 92．2 26．26L5
210000 5100 O，785 9．5 79．6 92．6 29．9 64．7 216000 5700 0，660 19 79．6 92．9 31．0 64．9 220000 5920 0．51 41 78．6 91．9 33＼．6 62．3 218000 5980 0．38 72 78．6 91．9 34．6 61．8 212000 5850 0，310 147 78．4 91．2 30．7 52．1 232000 6330 0，280 300 81．1 93．6 29．4 61．9 227000 5650 0，265 515 76．6 92．8 21．0 58．3 239000 5430 0，235 800 74．0 92．8 16．75L8
258000 5300 0，223 1100 73．7 92．6 16．7 45．1 264000 5080 0，216 1450 74．5 92．6 16．5 41．0 276000 5050、 1 0，240 UL＝10．2 cm／sec μσ オω1 九〃2 ♂1 オ2 Q／A カ △P㌘／△．PL 0．51 88．2 91．4 18．0 3う．6 169000 2660 0，980 1．02 86．3 90．1 18．2 36．3 186000 3060 0，960 2．00 81．7 88．1 19．1 39．7 213000 3850 0，931 4．30 79．6 88．3 19．6 43．2 243000 4680 0，861 9．40 74．4 88．5 20．2 46．9 286000 5680 0，736 18．8 R1 78．0 V1．4 87．9 W6．2［2LO
Q1．4 47．0 S5・8［ 284000 Q6200qコ
0，600 O，527垂直管内における気液混相流の管壁と流体との間の伝熱について 67 112 226 530 830 1250 71．4 71．9 72．9 75．1 73．9 64．0 85．8 22．7 44．31 269000 5970 0，450 86．4 21．2 46．4 283000 6250 0，376 86．4 18．9 46．9 302000 6400 0，343 87．9 16．7 45．3 331000 6610 0，294 87．7 16．6 40．7 348000 6700 0，284 86．0 61．0 35．0 339000 6850 0，300 UL＝20．4 cm／sec μσ ん1 オω2 ’1 ♂2 Q／A ゐ △P忽P／△Pz O．71 82．0 87．9 20．5 29．1 190000 3160 0．98 1．22 8i．6 87．8 20．5 30．4 206000 3470 0，965 3．50 79．9 86．7 19．7 33．0 271000 4760 0，920 9100 ［ 76．3 84．7 19．7 35．2 300000 5650 0，830 13．0 67．6 80．2 19．7 34．4 282000 6050 0，790 24．0 65．0 78．7 19．7 34．4 281000 6250 0，665 47 67．4 79．5 19．7 37．1 314000 6980 0，560 114 63．5 80．3 19．5 35．5 294000 6620 0，465 240 66．8 80．3 19．3 34．8 305000 6550 0，396 400 63．3 79．2 20．0 33．0 303000 6620 0，385 735 59．8 77．0 20．0 29．6 321000 7370 0，350 1280 56．1 73．9 20．0 28．0 351000 8570 0，380 8eoo
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3000 at O、6i cm／se〔 1．02 2．04 5，llO2
2 O，4 P Aiγ一Waker㎡∼』・⇒輌
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234 810 20
406080toO 200 400600
as 〔cm／se c〕 Fig．5 Rel．ation between’two−phase heat−transfer coefficients and apParent air velocity Fig．5に示す。見掛境膜伝熱係数は、初めは空気流速 が増すにつれて大きくなつているが、ある空気流速以 上になると室気流速に無関係に一定な範囲があり、さ らに室気流速が大きいところでは変化している。これ らの限界は大体流動状態の限界と一致している。最初 の限界点は、安定気泡上昇状態とスラッギソグ状態と の限界点に相当している。この限界平均ガス流速 （Fig．2と蒸発蒸気量とより補正したガス流速）Umは、 Ul＝2．04cm／sec以下 ではu・n÷15crn／sec， Ul・＝5．1pm／secでは Um÷18cm／sec， Ul・＝ 10．2cm／secではUm÷ 23cm／sec， u：＝20．4 cm／secでは、 Um÷30 cm／secであつた。 i× にUm＝4∼ユ3m／secの 不安定上昇で変化して いた。見掛境膜伝熱係 数は、水の流速が大き くなるにつれて大きく なつている。しかし、 この結果は、水の平均 温度が水の流速によつ て可成異つているので 測定部の下部に予熱部を設けて、水の流速の影響をし らべた。その結果をFig．6に示す（空気流速に無関係 な範囲について）。 ガス流速が見掛境膜伝熱係数hTPに無関係な場合に ついて次元解析をする。この場合には、hTFに関係す る主なる物理変数は、管の内径4，水の流速κlt水の 密度ρ，水の粘度μ，水の比熱脇，水の熱伝導率〃，お よび重力加速度gと考えられるから、次元解析により● 次の関係式が得られる。 （hTpdンk）＝C（Cρμ／k）ω（d3 P 29／μ2）β（Ul2／ga）γ Fig．6において、 hTPはUlの0．14乗に比例している から、7・＝O．07となる。スラッギソグ状態は、気液流 動層のXラッギング状態に類似しているから、α＝・1／3， β＝1／3とする（気液流動層では境膜伝熱係数が管径に 殆んど無関係であつた）。 縦軸に、（h 7pcl／ le）（CpPSf／k）−1／3（43P24μブ宮）−1／3 （Ul2／gd）−o・07をとり、横軸に、 Fig．2と蒸発i蒸羅と
至
き7000 蔓6000二
Air− Wate7 （鳥・）＝1・6±0」 ● 十 〇 ムUg tO2204則10．2bys
ム ム ー−o−◎ 5000＋＿＿→ ●一● ム ム ムーeムー一ムー 40堅0 o o 十一十 ●1−一一● o−◎−o− 十一一一→一十㊨一一 ● ●一●●一 3°4tθ｛品e・8°1°° Fig．6 Effect of water velocity on two−phase heat−transfer coefficient N Ai，−Water d25爾mj．d． O．03 ×O，02 ぷ▼鶴 aOlX協磁X烏“∫㌔を影為）’ig（U3／gdアα07
＋ ム 06r LO2 204 5J lO、2 20、4 K ．A ，，li． ・」pet liPA，ae“etNosDc．aue”，鞠酬“嚇噸轟畢三i． 十◆◆÷◆◆ Fig．7 から補正した平均ガス流速Umをとると、 Fig・7の如 くなる。ガス流速に無関係な範囲については、i×の実 験式を得た・ （hTp ol／k）＝＝0．027（Cpl4f／k）］／3 （d3ρ2gl Ptf2）1／3（u・2／9の゜・・7 ガス流速Um ・ 15∼300cm／secの範囲内では、誤差土 10％である。Um＜15cm／secでは、吹の実験式が成立 する。 （hTpd／丘）＝＝0◆015（Cpμプ／k）】ノ3 （d3P29／μ戸）1／3＠2／8の⑲・O「Um°・22｝ 234 68・｛0 20
40608010D 200 400600 1000 2000 4000
ULm （cm／5ec〕 Correlation of the data on vertical coPPer pipe of 251nm， i． d．（Air−Water）4．結 言
伝熱長さ300mm，内ec． 25mmの垂直銅管内におけ る室気一水混相流動の伝熱について実験を行い、次の 結論を得た。 1．入口の流体温度については、バツクミキシソグ を考慮する必要がある。バツクミキシソグは、装 置特性、流体の物理特性、流の流速およびガスの 流速に関係ある。 2．境膜伝熱係数は、流動状態と密接な関係があ る。気泡上昇状態範囲およびスラツギソグ状態範 囲について、それぞれ、実験式が得られた。 本研究には東京大学、矢木栄教授の御指導を賜つた ことを厚く御礼申上げます。， 150Notation
Cp＝・ specific heat of l iquid 〔kca1／kgoC〕 ∂＝ 加side diameter of pipe 〔m〕 9＝ acceleration of gravity 〔m／sec2〕 hmp＝two−phase heat−transfer coefficient 〔kca1／m2 hr°C〕 k＝・ thermal conductivity of liquid 〔kca1 ／mhr°C〕 △PL＝．tota1， pressure drop for liquid しkg／ m2〕 △，pTP＝ total two−phase pres凱1re drop 〔kg ／m2〕 Q／ノ1＝ heat−transfer rate per unit area o heating surface 〔kca1／m2 hr〕 tf ・＝ mean temperature of mixeユfluiコ 〔°C〕 ’1＝ mixed mean temperature at entrance 〔°C〕 t2 ＝mixed mean temperature at exit 〔°C〕 れ“＝ mean temperature of inside tube−w− all surface 〔OC〕 △t ＝＝ （tt〃−tD ue＝ apParent air velocity， based on secr tional area of empty pゆe， at 20°C4・ ● 垂直管内における気液混相流の管壁と流体との閲の伝熱について Um＝ Ul＝ ψ＝ ρ＝ μア＝： 〔cm／sec〕 mean gas velocity， based on sect三叫al area of empty pipe 〔cm／sec〕 apParent velocity of liquid， based on sectional area of empty pipe 〔m／se C〕，〔cm／sec〕 △PTP／△P・． density of liquid 〔kg／m3〕 viscosity of liquid at film temperat＿ ure 〔°C〕
