環境都市系プログラム（応用力学）
問題1 設問すべてについて解答すること。
図1のような形をした単純支持はりを考えます。ただし，はりは一様な材料でできており単 位面積あたりの重量はqとします。このとき次の間に答えなさい。
（1）このはりの重心のx座標を求めなさい。
（2）支点AおよびBにおける自重により生じる支点反力を求めなさい。（正方向を定義しな
さい）
（3）支承を取り外してこのはりをCD間の点Pで一点でロープで上にっり上げたときにはり は水平を保持することができました。このときの点Pのx座標を求めなさい。
26 f
トー一一ニー一十一一一一一1
ε
『A
C
PD
環境都市系プログラム（水理学）
問題2設問すべてについて解答すること。
水平の長方形断面水路に単位幅あたり流量4を流すとき，図のような場所に跳水が生じた。
このときの共役水深の関係（跳水前の水深らと跳水後の水深乃2の関係）および跳水によって 失われるエネルギー損失水頭Mはどのように表されるかを求めよ。ただし，水の密度をρ ，
重力加速度をgとし，運動量補正係数β ＝玉，エネルギー補正係数α ＝］，摩擦損失は無視でき
るものとする。
次の（1）∼（4）の問いについて答えよ。
（1）跳水の前後の流速をv1， v2で表し，跳水を含むように検査面を取り，運動量方程式を立
てることにより，跳水前の断面における水深ら，流速v｜，および跳水後の断面における
水深ゐ2，流速v2の関係式を求めよ。
（2）連続の式g＝VI ら＝v2ちより，（1）の関係式をg，力1，ちの関係式に書き換えよ。
（3）上式（2）の関係式をX＝ち／らについて解き，物理的に（水理的に）存在する解を跳水前 のフルード数五η の2乗値」叫2＝v㍗gら＝g2／g房を用いて求めよ。
（4）跳水によるエネルギー損失水頭△ Eは，ベルヌーイの定理を跳水前後で立てて，（2）の関
係式を用いると，共役水深ら，ちの関数としてどのように与えられるかを求めよ。
・ 一 ・ 一 蝸
@ 〃ぞ／29
’ 一’ ■エA ’、
@ 已、・、 △E ’一 ・ 一 ．
@ η日／29
■ 一 ● 一 嵩 一 領 ＿
E
九2
三 η2 −■一一亘一レ
び1
→
ん1
環境都市系プログラム（土質力学）
問題3 以下の問いすべてに解答すること。
ランキン理論を用いて下図に示すような高さH＝6．Omの擁壁に働く主働土圧と水圧の 合力を求めよ。ただし，裏込め土の地下水位は地表面下2．Omとする。擁壁と土の間の摩
擦は無視する。なお，c ’ は粘着力，φ ’ は内部摩擦角， G、は土粒子比重，θ は土の間隙比， 3，は飽和度，β ，は水の単位体積重量である（V而＝058）。
擁壁
紗↑
邑
G825，
砂 ε＝1．0
c ’ ＝0，φ ’ ＝30°
二
地下水位
已 G戸25，
N
γ 。＝10kN／m3
粘土
メf ＝10kPa，φ ’ ＝30°
ξ
G∫ ＝25，
ク
／
環境都市系プログラム（土木計画学）
問題4 設問すべてについて解答すること。
1 次の（1）∼（4）から3つを選び、それぞれにっいて変数・パラメータを自ら定め、数式を 伴いながら説明せよ。
（1）単回帰分析
（2）指数分布
（3）線形計画法
（4）純現在価値
H 次の（1）∼（4）から3つを選び、それぞれについて概要と必要性を100宇以内で述べよ。
（1）交通需要予測
（2）公共事業評価
（3）産業連関分析
環境都市系プログラム（コンクリート工学）
問題5設問すべてについて解答すること。
1 骨材に関する以下の記述に対して、（1）から（10）までに当てはまる適切な用語や数値
を解答用紙に記入しなさい。
コンクリートの構成材料である骨材は、体積でコンクリートの約70％を占めている。日 本では、（1）mmふるいで骨材をふるい分けた際に、ふるいに留まった骨材を（2）骨材、ふ
るいを通過した骨材を（3）骨材と呼んでいる。骨材の含水状態は、（4）状態、気乾状態、（5）
状態、湿潤状態の4つに分類される。（4）状態は、骨材を100∼110℃の炉で完全に乾燥させ た状態を言う。（5）状態は、骨材の内部が水で飽和された状態で、湿潤状態は骨材の表面に も水がある状態を示している。コンクリートの配合設計では、骨材は（6）状態と仮定して配
合を計算している。
コンクリートを打ち込んだ後、コンクリート中の水は骨材中に含まれる微細物質の（7）や （8）等をともなって上昇し、表面にたまる。この水が上昇する現象を（9）と呼び、表面に
沈殿した物質を（10）と呼ぶ。（10）は接着力がないため、打継ぎ時にはこれを取り除く必要
がある。
H 鉄筋コンクリートに関する語句の説明を回答用紙に書きなさい。
（1）曲げ引張破壊
（2）SD
345
（3）換算断面積
