金融論（2013年度） Keida's Website slide fe unit06

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金融論

unit 6 情報の非対称性とモラル・ハザード

事後情報の非対称性と事業の選択：事業の質の選択

この_unitでは、企業家が事業の質を選択できる場合を考 える。

事業には質の悪いものと良いものの₂つのタイプがある。 いずれの事業とも、開始するには₁単位の資金が必要とする。 企業家は自己資金を保有していないので、₁単位の資金の全 額を投資家から調達するものとする。

ここでは、事業の選択に関する情報の非対称性を考えて、投 資家は起業家が選択した事業の質を観察できないことを仮定 する。

事後情報の非対称性と事業の選択：事業の質の選択

質の良い事業は、成功確率が_p

G

で、成功すると_R

G

単位の 収益が得られる。

質の悪い事業は、成功確率が_p

B

で、成功すると_R

B

単位の 収益が得られる。

両事業とも失敗したときの収益は₀であるとする。

質の良い事業をタイプ _Gの事業、質の悪い事業をタイプ _B の事業と呼ぶ。

事後情報の非対称性と事業の選択：事業の質の選択

タイプ_iの事業からの期待収益は、_p

iR^{iと計算できる。} ここで、

p^GR^G> p^BR^B および、

R^B> R^G と仮定する。

事後情報の非対称性と事業の選択：事業の質の選択

つまり、期待収益としてはタイプ _Gの事業の方が、タイプ_B の事業より優れている。

経済にとっては、タイプ _Gの事業がより効率的であり、この 意味で質が良いことになる。

また、_(6.1)式と_(6.2)式から、_p

G> p^{Bが導出される。} つまり、質の悪い事業はハイリスク・ハイリターン型の事業 で、質の良い事業はローリスク・ローリターン型の事業とし て特徴づけられる。

事後情報の非対称性と事業の選択：事業の質の選択

たとえば、質の良い事業として_p

G= 0.8^、R^G= 1.5^、質の悪 い事業として_p

B= 0.3^、R^B = 2.0^{と想定する。}

質の良い事業の期待収益は_1.2、質の悪い事業の期待収益は 0.6^となる。

この関係は表_6-1にまとめてある。

事後情報の非対称性と事業の選択：事業の質の選択

事後情報の非対称性と事業の選択：企業家の期待収益

ここで、投資家が利子率_rで資金を貸し出すことを考える。 企業家の期待収益は企業のタイプと利子率に依存する。 この依存関係を関数を用いて表すことにする。

つまり、企業家がタイプ_iの事業を選択した場合の企業家の 期待収益を、関数の形で

π^F(i; r) と表す。

π^F(i; r)^は、

π^F_{(i; r) ≡ p}ⁱ(Rⁱ_{− r)} と計算される。

事後情報の非対称性と事業の選択：企業家の期待収益

また、投資家の期待収益_π

I(i; r)^は、 π^I_{(i; r) ≡ p}ⁱr となる。

事後情報の非対称性と事業の選択：企業家の期待収益

投資家は、企業家の選択する事業を観察できないので、企業 家は自分の期待収益が大きくなる事業を選択する。

つまり、

p^G(R^G− r) > p^B(RB− r) であれば質の良い事業を選択する。

逆に、

p^G(R^G− r) < p^B(RB− r) であれば質の悪い事業を選択する。

両者の期待収益が等しければ、事業の選択は無差別である。 この場合は便宜的に、質の良い事業を選択すると想定する。

事後情報の非対称性と事業の選択：企業家の期待収益

r = 0^{である場合を考える。}

π^F(G; 0) = p^GR^G π^F(B; 0) = p^BR^B であるので、_(6.1)式より、_π

F(G; 0) > π^F(B; 0)^{となり、タ} イプ _Gが選択される。

事後情報の非対称性と事業の選択：企業家の期待収益

しかし_rが大きくなっていく場合には、_π

F(G; r)^がπ^F(B; r) より減少率が大きいので、ある_r¯で

p^G(R^G_{− ¯}r) = p^B(R^B_{− ¯}r)

となる。 つまり、

¯ r= ^p

GR^G_{− p}^BR^B p^G_{− p}^B

まで利子率が大きくなった時点で、質の良い事業と質の悪い 事業が無差別になる。

これより利子率が高くなると、企業家は質の悪い事業を選択 する。

事後情報の非対称性と事業の選択：企業家の期待収益

表_6-1の数値を用いると、

π^F(G; r) = 0.8 × (1.5 − r) = 1.2 − 0.8r π^F(B; r) = 0.3 × (2.0 − r) = 0.6 − 0.3r となる。

これらの関数は、図_6-1のように描かれる。 利子率が_1.2で、_π

F(G; r)^とπ^F(B; r)^{の大小関係が逆転して} いることが分かる。

事後情報の非対称性と事業の選択：企業家の期待収益

モラル・ハザード：投資家の期待収益

ここで投資家の問題を考える。

投資家が要求している期待収益率を₁とする。

質の悪い事業の期待収益は_0.6であるので、投資家の要求期 待収益率を満たすことはできない。

しかし、質の良い事業を選択すれば、期待収益は_1.2である ので、投資家の要求期待収益率を満たすことができる。

モラル・ハザード：投資家の期待収益

今、質の良い事業を選択するということを前提として、投資 家の期待収益率が₁となる利子率を求める。

π^I(G; r) = 0.8 × r = 1 この式を解いて、_{r = 1.25}が得られる。

したがって、質の良い事業を選択することを前提にした利子 率を_1.25に設定できれば、投資家の期待収益は₁となる。 また、企業家の期待収益も

π^F(G; 1.25) = 0.8 × (1.5 − 1.25) = 0.2 と正の期待収益を得ることができる。

モラル・ハザード：投資家の期待収益

しかし、前項の考察から分かったことは、利子率が_1.2を越 えると、企業家は質の悪い事業を選択することであった。 利子率が_1.25では、質の良い事業が選択することを前提にす ることができない。

モラル・ハザード：投資家の期待収益

利子率が_1.2を境目にして事業の質が替わることを考慮する と、投資家の期待収益は図_6-2に描かれているようになる。 この図には、期待収益が₁の場所に水平線が描かれている が、投資家の期待収益がこの線を越えないと、投資家の要求 は満たされず、投資は行われない。

この図では、投資家の要求を満たす利子率は存在しないこと が分かる。

モラル・ハザード：投資家の期待収益

モラル・ハザード：モラル・ハザードの発生

この例では、起業家が選択する事業の質が観察できないこと から、企業家にモラル・ハザードが発生する。

その発生を事前に推測する投資家は、この企業家には投資を 行わないことになる。

しかし、社会的な観点から考えると、質の良い事業の期待収 益は_1.2 であるので、事業が開始されることで資源配分をよ り効率化できることになる。

モラル・ハザード：モラル・ハザードの発生

もし、利子率が高くなったときにも、起業家が質の良い事業 を選択することを投資家が信じる形で表明できれば、_1.25の 利子率が設定され、その結果として、質の良い事業が開始さ れる。

しかし、情報が非対称なもとでは、企業家を制約するものが ないので、この企業家に投資は行われず、資源配分は非効率 なものとなる。

つまり、情報の非対称性ゆえに、自分の行動にコミットメン トを与えることができないので、資源配分が非効率化して いる