stat0606 最近の更新履歴 kskoya3

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 標本分散 標本分布 さずご⾴〜

 ⺟集団 分散 を標本分散を使 推定 定義ず.2 標本分散

 標本分散 性質

定数

導出 さずず-さずせ⾴

 標本分散 ⺟集団 分散 推定量 不偏性，⼀致性 ^{さず2⾴ ず.3}



ⁿ

ⁿ

させ2-させ3⾴参照

 標本を使 ，⺟集団 特徴を 調べ

• _標本分散 標本

無作為抽出

⺟集団

平均 分散

⺟集団 ^平均 分散

標本平均 標本分散

 標本分散

• _{確率変数 し 性質}

不偏性，⼀致性

定数

3

 正規近似 さすす⾴〜 分布 関し

• _{，中⼼極限定理 いう を適⽤} 近似的 分布 わ

⺟集団 分布 具体的 わ く

• ⺟集団 分布 代表値 平均・分散 標本平均・標本分散 推定

標本平均 性質 期待値，分散 定理ず.さ

標本分散 性質 ず.3︓さず2⾴ 後 説明 標本平均・標本分散 ⼀致性 ⼤数 法則

• し し，⺟集団 分布 具体的 わ け ，

確率を い

実際，例題す.4 正規分布 仮定

• ⺟集団 分布 正規分布 従う

分布を知 い う あ

• ⺟集団 分布 ，実際 わ い ⽅ ⾃然

 中⼼極限定理

• ⺟集団分布 具体的 判明し い く ， 条件 え満

標本平均を標準化し 分布 正規分布 近似

 統計 正規分布を多⽤ 理論的

⺟集団 分布 わ い状況

中⼼極限定理 適⽤

標本分布 正規分布 従う 想定し い

5

 中⼼極限定理を使う ，正規分布表 ， 近似的 確率を求

定理ず.3 中⼼極限定理 さすす⾴

⺟集団 サイズ

ⁿ

標本 を抽出 標本 標本平均 を

標準化し 確率分布 ，標本サイズ

ⁿ

，標準正規分布 Nがご,さき 近似

分布 不明 ， 標準化

 ⼆項分布 正規近似 さすず⾴〜 ベルヌーイ確率変数

1 - p

p

失敗 成功

確率

i _{= 1, …, n}

合計 ⼆項分布 従う

標本平均 ︖

⼆項分布 従 い け さすご⾴ず.さ

7

 中⼼極限定理を適⽤し 標本平均を標準化

し 適⽤

がず.さぜきさすせ⾴

近似的

 標本サイズ

ⁿ

 変形

近似的

図ず.3 ⼆項分布 正規近似 _例題ず.2

例題ず.3 ⺟集団 分布 不明 標本サイズ

ⁿ

• _{上 式 右辺}

標本平均を標準化し 以下 あ 確率

• _{正確 分布 わ} い ，標本サイズ ⼤ い ， 標本平均 を標準化し Nがご,さき 近似

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例題ず.3 ⺟集団 分布 不明 標本サイズ

ⁿ

• _理由︓

標本平均 標本分散 未知 ⼀致推定量

• _{確率を求 ， あ 未知} 標本平均 実現値

標本分散 実現値 ^を代⼊

 ⺟集団 ⼀部を取 出し 全体 特徴を明

⽬的

⺟集団 平均・

分散を知 い ^{取 出}平均・分散を求^標本を使

標本平均・標本分散 利⽤ 何回 標本抽出

可能 ^抽出標本分散 変わ^{標本平均・}

 う 変わ 標本平均・標本分散 性質を 標本平均 平均，分散

標本分散 平均，分散 ^{不偏性 ⼀致性}

 確率を 正規近似 中⼼極限定理 を適⽤