多様な数学的な考え方を引き出す授業方略の研究

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(1)多様な数学的な考え方を引き出す授業方略の研究教育実践高度化専攻授業実践リーダーコース. M07280B. 函 I l1 蜥. ワド 1−L1 月咄. 1．問題の所在. 4．実践の内容. 問題を解決する場面では，定型的に問題を解決. 実践Iでは，1時間の授業の中で多様な考え方. できる場合も多い。しかし，あらゆる問題を解い. を行うことをくり返し行っているような場合と，. たことがあり，すべての解き方を覚えているとい. 数時間の授業を通してみれば多様な考え方を行っ. うことは現実的ではない。. ているような場合との相違について調べることと. 実際にさまざまな新しい問題に出会った場合に. する。連立方程式の利用の学習において，多様な. は，いろいろな考え方を試したり考え直したりし. 考え方をどのように引き出すことがよいのかとい. ていきながら，正しい解にたどりついていく。そ. うことを視座に，異なる授業方略を実施した集団. こには新しい関係性や類似性を見出す創造的な思. 間の検証を行った。. 考が働く。創造性の育成には問題と解決の多角性. 実践IIでは，多様な考え方をする授業を日常的. に注目させることが必要である。つまり，数学に. に行った場合に，その前後における生徒の変容に. おける問題の解決のためには，いろいろな場面で. ついて調べることとする。二等辺三角形の証明の. 多様な考え方をすることができ，それを活用でき. 学習において，多様な考え方を引き出す授業によ. ることが必要であるといえる。. り，生徒にどのような変容があるのかということ. 2．研究の同的. を視座に，同じ授業方略を実施した集団内の検証. 本研究の目的は，多様な数学的な考え方を引き. を行った。. 出すためには，どのような日常の授業をすればよ. 5．研究の結果と考察. いのか，また，その授業によってどのような効果. 【多様な考え方の繰り返しが問題の解決に活用. が期待されるのかを明らかにすることである。. できる11時間の中で多様な考え方をする授業を. 3．研究の方法. 繰り返して行う場合と，数時間の授業を通してみ. 本研究では，多様な考え方ができることは，問. れば多様な考え方を行う場合で，考え方の多様性. 題を解決することに有効であるという立場を取る。. に差は認められなかった（表1）。しかし，正答率に. 多様な考えを引き出すためには，まず一人一人が. は差が認められた（表2）。また，多様性と正答率の. いろいろな考え方をすることが大切である。その. 相関にも差が認められた（表3）。つまり，いろいろ. ためには，課題の提示の工夫と，思考をうながす. な場面で多様な考え方をすることにより，それを. 発間が大切である。そして，自分とは異なる考え. 活用できるようになる。もしも定型的な解き方を. 方に出会うことで，考え方の多様性がさらに広が. する授業を繰り返して行っていたならば，たとえ. りを持つことになる。. 多様な考え方ができたとしても，それが問題の解. 一566一.

(2) 決のために有効に作用するとは限らない。重要な. れる】「自分からすすんで解く」や「ものごとを考. ことは，問題の解決に活用できる多様な考え方を. えるようになる」といった項目を含むような，「自. 習得させるように授業方略を行うことである。. 主性」とr学習の価値観」の2つの要素で情意面が向上した（表4）。これは，多様な考え方をさせよ. 表1解答の合計の個数. うとした授業のねらいと一致する。. 従来の授業研究実践の授業 t値 X 1，20 1．62 1．64皿s．. （S．D．）（O．83）（1．20）. 表4情意面に関するアンケートの得点. （ウェルチの法による）. 事前事後 t値. X5，215．84 自主性. 表2 正誤の人数従来の授業研究実践の授業. 達成活動 X 7．34. N＝35 N二34. 正答者数（％） 8（22，9）誤答者数（％） 27（77．1）. 2，52“. （S．D．）（2．84）（2．99）. の傾向（S，D．）（2．61）. 19 （55．9）. 達成志向 X 7．51. 15 （44．1）. 冊1％有意水準，λ2ω＝7．90舳. の価値（S．D．）（2．68）. 7，40. 0．26n．s．（2．91）. 7，77. 1．01n．s、（3．07）. X 6，56 6．84. 好意性 1．24n．s．. 表3解答の個数と正答を導けたこととの相関従来の授業研究実践の授業 τ。. （㎜. （S．Dl）（3．31）（3148）. 思考の X 5，68 6．08. 1163n．s．. O．199 0，458“．. 楽しみ（S．D．）（2，67）（3．OO）. （35）（34）. 学習の X 5，96 6．50. 舳1％有意水準. 2．19“. 価値観（S．D．）（2．78）（2．87） N＝98 ， t pく．05. 【考え方に多様性と汎用性がある】1時間の中で多様な考え方をする授業を繰り返して行うことにより，考え方が多様になる。また，他の問題の. 解決の場面にも使えるような汎用性のある考え方をする傾向がある。. 【多様な考え方は成績が下位の生徒にも重要である】多様な考え方をさせる授業をすることは，. 【多様な考え方と基礎的な学力にはやや相関が認められる】事前テストと事後テストの両方において，多様な考え方と基礎的な学力の間には，やや相関があると認められた。これは，多様な考え方ができていれぱ，基礎的な問題もできるようになる可能性を示唆している。. 成績が下位の生徒が多様な考えができることに対して効果があったといえる。通常であれば，下位. 群の生徒に対する手だてとしては，基礎的な問題を練習により習熟させようとし，上位群の生徒に. 6．今後への提言今回の研究の結果が，数学の他の全ての単元に対しても適応できるとは限らない。今後の研究では，多様な数学的な考え方を引き出す授業方略と. 対する手だてとしては，発展的な問題や多様な考え方をさせようとする。そうすると，下位群の生. 徒にはいつまでたっても多様な考え方をつけさせ. して，単元や学年なども見通して系統立てた位置. づけをしていく必要がある。今回の研究をさらに深めて，より一般的な授業方略を探りたい。. る手だてができないことになる。しかし，下位群の生徒にも多様な考え方をさせることは重要であ. 主任指導教員米囲豊. る。. 指導教員松本件示. 【授業のねらいに一致した情意面の向上がみら. 一567一.

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