原 価 計 算 と 価 格 下 限 の 決 定
両 頭 正 明
1 価格下限の意義 原 価 計 算 と価 格 下 限 の 決 定 の 問 題 を 考察 す る場 合 に,ま ず,原 価 計 算 と価 格 政 策 との関 連 に つ い て の基 本 的 な 認 識 が重 要 で あ る と考 え られ る。 そ こで,は じめ に,原 価 計 算 と 価 格 政 策 との 関 連 につ い て の 私 見 を 述 べ て お きた い と思 う。 原 価 計 算 は市 場 に お いて製 品 が 実 際 に取 引 され る価 格,す なわ ち,製 品 の市 場 価 格 ・取 引価 格 を 算 定 し よ うと して い る の で は な くて,自 己 の企 業 の製 品 の 目標 価 格 ・希 望 価 格 を 算 定 す る もの で あ る。 そ して,自 己 の製 品 の 目標 価 格 ・ 希 望 価 格 と社 会 的 な 当 該 製 品 の市 場 価 格 とを比 較 す るこ とに よっ て,市 場 価 格 に 対 す る原 価 の 適 応 性 を 考 え,自 己 の製 品 の販 売 に関 す る意 思 決 定 を 行 な うた め の情 報 を 提 供 す る こ とが,原 価 計算 と価 格政 策 の関 連 の問 題 の 中心 的 な 課 題 とな る。 原 価 計 算 は この よ うな価 格政 策的 な意 思 決 定 に対 して,原 価 お よび 収 益 の 側 面 に つ い て の 必 要 な 会 計情 報 を提 供 す る機 能 を もつ も ので あ る。 この よ うな 基 本 的 な認 識 を基 礎 に し て,わ れ わ れ は 本 稿 で は 原 価 計 算 に よる価 格 下 限 の 決 定 の 問 題 を 論 じた い と思 う。 価 格 下 限 の 決定 の 問題 は,近 年,理 論 お よび 実 務 に おい て 大 変 注 目され て い る と こ ろで あ る。 そ の理 由 は販 売 価 格 の計 算 の問 題 が こん に ち 本 質 的 に きわ め て 複 雑 化 して い る こ とに よる。 販 売 価 格を 計 算 す る場 合,価 格 変 動,お よび, 価 格 下 限 の 思 考 を 基 礎 に した弾 力 的 な価 格 決 定 を行 な うこ とに よ って は じめ て (1)拙 稿 「直 接 原 価 計 算 と 価 格 政 策 」 産 業 経 済 論 叢,創 刊 号,昭 和41年6月,228頁 参 照 。原 価 計算 と価 格下 限 の決 定 83 生 産 能 力 の よ り有 効 な 利 用,お よ び,よ り大 き な 粗 利 益 一 補 償 貢 献 額 の 獲 得 が 可 能 に な る 。 さ て,キ ル ガ ー(Kilger, W.)に よ る と,経 営 経 済 学 で は,一 定 の 目標 の も と で あ る 価 格 以 下 で は 計 画 さ れ た 方 策 が か ろ う じ て 実 施 さ れ る か な い し は 中 止 さ れ る 製 品 単 位 当 りの 価 格 を 価 格 下 限(Preisuntergrenze),ま た は,最 低 価 格(Min一 destpreis)と よ ん で い る。 価 格 下 限 を 一 義 的 に 決 定 す る こ とが で き る の は,1製 品 価 格 の み が 関 連 デ ー タ に 含 ま れ る 意 思 決 定 問 題 の 場 合 だ け で あ る 。 そ れ に 対 し て,複 数 の 製 品 種 類 ま た は 受 注 価 格 が 関 連 性 を も つ 場 合 に は,複 数 の 価 格 下 限 の 組 合 せ が 存 在 す る こ と に な る。 こ の よ う な 場 合 に は,個 々 の 製 品 に 関 連 し た 価 格 下 限 の 考 え 方 に 代 え て,売 上 高 下 限(Erl63untergrenze),ま た は,最 低 売 上 高 を 指 示 す る の が 有 の 効 で あ る こ と が 多 い 。 こ の よ うに 実 務 で は,価 格 下 限 の 種 類 も 多 様 で あ る 。 多 様 な 価 格 下 限 は た ん に 目 標 だ け か ら決 め られ る の で は な くて,そ の 時 々 の 問 題 状 況 と の 関 連 に お い て 決 定 さ れ る。 ふ つ う,一 定 の 副 次 的 条 件 を 同 時 的 に 達 成 す る 営 利 経 済 原 理(利 益 極 大 化 原 理)が 価 格 下 限 決 定 の 基 礎 ど 考 え ら れ る,副 次 的 条 件 の う ち で 最 も 重 要 な も の は 財 務 均 衡 一 流 動 性 の 維 持(finanzie-Hen Gleichgewichts)で あ る と い え る。 こ の こ と か ら,価 格 下 限 は 損 益 作 用 的 価
格 下 限(erfolgswirksame Preisuntergrenzen),ま た は,実 体 維 持 的 価 格 下 限(erhal-tungsbedingten Preisuntergrenzen)と 流 動 性 作 用 的 価 格 下 限(1iquidit益tswirksame
Preisuntergrenzen),ま た は,財 務 的 価 格 下 限(finanziellen Preisuntergrenzen)と
の2つ が 従 来 か ら区 別 され て い る。 流 動性 の維 持 は つね に営 利 経 済 原 理 の 副 次
(3) Vgl. Kilger, W。, Flexible Plankostenrechnung,4AufL,1970, Kbln u. Opladen, S.673.(近 藤 恭 正 助 教 授 訳 「W・ キ ル ガ ー 原 価 計 算 と 意 志 決 定 」 日 本 経 営 出 版 会, 昭 和47年,147頁)以 下,本 稿 の 注 で は,Kilger, W., S.… …,(近 藤 訳,… … 頁)と し て 示 す 。 な お,本 稿 で 使 用 す る キ ル ガ ー の 訳 文 は 必 ら ず し も 上 記 訳 書 と 同 一 で は な い こ と を お 断 わ り し て お き た い 。
(4)Vgl. Kilger, W., S.673.(近 藤 訳,148頁)
(5)Vg1. Kilger, W., S.674.(近 藤 訳,148頁),お よ び, Bouffier, W., Kalkulation and Preisgestaltung. In:Handwbrterbuch des Rechnungswesens, hrsg.「von E. Kosiol,1970, C. E. Poeschel Verlag, S.765-766。
的 条 件 と して 把 握 しな け れ ば な らな い の で,価 格下 限 を決 定 す る場 合,で き る だ け 営 利 経 済 的 側 面 と財 務 流動 的 側 面 とが 同 時 的 に考 慮 され な けれ ば な らな い とい え る。 しか し,キ ル ガ ーが 指 摘 して い る よ うに,あ る意 思 決定 に よって 財 務 状 況 が 影 響 を 受 け な い こ とや,流 動 資 金不 足 の おそ れ の あ る こ とが 確 実 に予 測 で き る 場 合 に は,損 益 作 用 的 価 格 下 限 の み を 算定 す る こ とで十 分 で あ る。 これ とは 反 対 に,企 業 の財 務 状 況 が きわ め て悪 化 し,価 格下 限 の意 思 決 定 に よって か ろ う じて 支 払 不 能 が 避 け られ る よ うな場 合 に は,価 格 下 限 はそ の損 益 作 用 性 とは 無 くの 関 係 に 流 動 性 の見 地 だ け に も とづ い て 決定 す る こ とで十 分 で あ る。 この よ うな 理 由か ら,わ れ わ れ は 本 稿 で は 流 動 性 作用 的価 格下 限 の 問 題 は と りあ げ な い で,損 益 作用 的 価 格下 限 の 問題 だ け に 限 定 して考 察す る こ とに した い。 損 益 作 用 的 価 格 下 限 に は つ ぎの2つ の もの が あ る。 ① 経 営 部 分 生 産 能 力 が 一定 の 場 合 の 価 格下 限一 これ は 当該 計 画期 間 中 に 生 産 能 力 の 量 的適 応過 程(quantitative Anpassungspr・zesse)を 考 え な い で 価 格 下 限 が 決 定 され る場 合 で あ る。 ② 軽 営 部 分 生 産 能 力 が 変 化 す る場 合 の 価 格下 限一 これ は価 格下 限 を決 定 す る場 合 に 量 的 適 応 過 程,つ ま り生 産 能 力 の 拡 大 な い し休 止 を考 え る場 合 で あ る。 以 下,こ れ らの 問 題 を 順 に 考 察 す る こ とに した い。 :E 生 産 能 力 が 一 定 の 場 合 の 価 格 下 限 の 決 定 1.追 加 注 文 の 価 格 下 限一 生 産 能 力 に隘 路 が な く,価 格 の 相 互 依存 性 が な い 場 合 まず は じめ に,つ ぎ の2つ の 前 提 の も とで の 追 加 注 文 の 短期 的 価 格下 限 が 問 題 と な る。 そ れ は,第1に,す べ て の 生 産要 素 が 任 意 の数 量 だ け 使用 で き る こ (6)Vgl. Kilger, W., S.674.(近 藤 訳,149頁) (7>Vgl. Kilger, W., S.676-677.(近 藤 訳,152頁) ⑧Vgl. Kilger, W., S.677.(近 藤 訳,153頁)
原価計算 と価 格下限 の決定 85 と,す なわ ち,生 産 能 力 に 隘 路 が な い とい う前 提 と,第2に,追 加 注 文 の 価 格 とそ の他 の製 品 の価 格 との 間 に は 相 互依 存 性(lnterdependenz)が 存 在 しな い と い う前 提 で あ る。 この よ うな 前 提 の も とで は,(1)式 の よ うに追 加 注文 に 対 す る 短 期 的 価 格 下 限(♪ 漁)は 限 界 総 原 価(Grenzselbstk。sten)(た 、)セこ等 し い 。 こ の 場 合 に は, ♪餌」。=ん、 (1) 生 産 能 力 に 余 裕 が あ る の で,原 則 と し て,粗 利 益(Bruttogewinn)が プ ラ ス で あ る 追 加 注 文 が 引 き 受 け ら れ る 。 逆 に,そ の 限 界 総 原 価 を 補 償 で き な い 追 加 注 文 は 排 除 さ れ る こ と に な る 。 給 付 単 位 計 算 さ れ た 限 界 総 原 価(kalkulierten Grenzselbstkosten)の 定 式 は(2) むの 式 の よ うに 示 す こ とが で き るの で,こ れ を(1)式に 代 入す る と,価 格下 限 の定 義 ゆ 式(3)式 が え.られ るo
執(・+號
・{器)・・(斎)…+・ 野
…
編 一、.±(・(・+尭鵡)・
耐 の
…
100 た だ し, ρ=販 売 価 格(製 品 単位 当 り),Pmin=価 格 下 限(製 品単 位 当 り), 島=限 界総 原 価(製 品 単位 当 り),㍍ 冨限 界 製 造 原価(製 品 単 位 当 り), 4脚=比 例 的 管 理 間接 費率(限 界 製 造 原価 の パ ーセ ン ト), 4"F・ 比 例 的販 売 間接 費 率(限 界 製造 原 価 の パ ー セ ン ト),"=販 売 手数 料 率, θゆ=直 接 包装 材 料 費,OF声 運 送 費 追 加 注 文 に よ っ て 超 過 時 間 割 増 賃 金 や 逓 増 費 が 発 生 す る と,③ 式 の 限 界 原 価 率 が 大 き く な る 。 財 務 流 動 的 な 側 面 を 考 慮 し な い 場 合 に は,限 界 総 原 価 は 最 も低 い 価 格 下 限 を 表 わ す の で,絶 対 的 価 格 下 限(absolute Preisuntergrenze)と よ ぶ こ と が で き る。 限 界 原 価(Grenzkosten)は 経 営 経 済 学 の 文 献 で は,シ ュ マ ー レ ン バ ッハ(Sch一 (9)Vgl. Kilger, W., S.677.(近 藤 訳,153頁) ⑩Vgl. Kilger, W., S.583.(近 藤 訳,30頁) (1D Vgl. Kilger, W., S.677.(近 藤 訳,153頁)malenbach, E.)以 来,追 加 注 文 に 対 す る 価 格 下 限 と して 強 調 され て い る。 しか し,注 意 し なけ れ ば な らない の は,限 界総 原価 は こ こで述 べ た よ うな2つ の全 く特 別 な前 提 の も とで だ け,追 加 注 文 の 価 格下 限 と して 妥 当 す る とい う こ とで
あ る 。 シ ュ ル ツ(Schulz, C. E.)は す で に1927年 に 「比 例 率 」(proportionalen Satz)
(限 界 原 価)を 価 格 下 限 の 唯 一 の 形 態 と み る の は 誤 りで あ る と指 摘 し て い る。 2.追 加 注 文 の 価 格 下 限 と 隘 路 生 産 要 素 の 機 会 原 価 シ ュ マ ー レ ン バ ッ!・は,隘 路 生 産 要 素(knappe Produktionsfaktoren)に 関 す る 意 思 決 定 で は 機 会 原 価(Opportunit註tsk・sten)を 考 慮 し な け れ ば な ら な い こ と を そ の経 営 価 値 論 で 主 張 して い る。 この こ とは 追 加 注 文 の価 格 下 限 の決 定 につ い て も 同様 に妥 当 す る。 特 定 の1経 営 部 分 領 域 が 隘 路(Engpaβ)に な ると,追 加注 文 の短 期 価格 下 限 は 限 界 総 原 価 と追 加 注 文 の単 位 に 帰 属 す る 利益 喪 失額 との 合 計額 で あ る。 この 場 合,追 加 注 文 の 単 位 当 り喪 失 利 益 は,排 除 され る製 品 の陸 路 負 荷単 位 当 り粗 利 益 に 追 加 注 文 の 単 位 当 り隘 路 負 荷 単 位数 を乗 じた もの で あ る。 陸 路 が1つ だ け 存 在 し,か つ,他 の 注文 に対 す る価 格 の相 互 依 存 性 が な い と い うこ とを 前 提 に す れ ば,追 加 注 文 の 価 格下 限 と して ㈲式 が え られ る。
編 一、.±(・(・+號
・卸
・殉 ・・窺
…
100 た だ し,WE=排 除 され る製 品 の 隘 路負 荷 単 位 当 り粗 利 益, bE=追 加 注 文 の単 位 当 り隘 路 負 荷 単位 数 ⑫ 拙 稿 「意 思 決 定 の た め の 原 価 概 念 」 企 業 会 計,昭 和49年1月 号,142-145頁 参 照 。 Schmalenbach, E., Kostenrechnung and Preispolitik,7Aufl., Kbln u. Opladen, 1956.⑬ こ の 点 に つ い て は,す で に わ れ わ れ は 別 稿 に お い て 取 り上 げ て,私 見 を 論 じて い る 。 拙 稿 「価 格 下 限 の 計 算 」 神 戸 大 学 会 計 学 研 究 室 編 『原 価 計 算 ・・ン ドブ ッ ク 』 第X 編 第6章,税 務 経 理 協 会(昭 和50年 発 行 予 定)。
αの Schulz, C, E., Das Problem der Preisuntergrenze and ihre Arten, Annalen der Betriebswirtschaft,1927, S.359-360.
⑮ 前 掲 拙 稿 「意 思 決 定 の た め の 原 価 概 念 」 を 参 照 さ れ た い 。 (oVgl. Kilger, W., S.679.(近 藤 訳,156頁)
原価計算 と価格下限 の決定 87 追 加 注 文 に よ って,他 の あ る製 品 が排 除 され る と きには,側Eの 値 は ⑤ 式 に よ ゆ って決 定 され る。 ・・一 ρ'諭(・ 一・・… ……) '⑤ た だ し,ゴ=任 意 の製 品 種 類,観= 盆路 負 荷 単 位 当 り粗 利 益 ρF販 売 価 格,ゐ ・`=計画限 界 総 原 価,うE`=隘 路 負荷 単 位 数 こ の 場 合,隘 路 負 荷 単 位 当 り粗 利 益 が 小 さ い 製 品 か ら順 に 排 除 され る こ とに な る 。 追 加 注 文 が 大 き く,多 数 の 異 な る 製 品 が 排 除 され る と き に は,機 会 原 価 率 晩 は ふ つ う加 重 平 均 値 と し て 算 定 さ れ る 。 (4)式に よ っ て 算 定 さ れ る価 格 下 限 は,そ の 時 々 の 特 定 の 隘 路 状 況 に 対 し て だ け 妥 当 性 を も っ て い る の で,相 対 的 短 期 価 格 下 限(relative kurzfristige Preisun-tergrenze)と よぶ こ と が で き る 。 つ ぎ に,複 数 の 隣 路 が 同 時 に 存 在 す る 場 合 に は,(4)式 は 拡 張 さ れ,1隘 路 だ け で は な く,複 数 の 隘 路 に つ い て 機 会 原 価 が 給 付 単 位 計 算 さ れ る 。 価 格 下 限 に つ い て つ ぎの定 義式 が え られ る。
偏 一、
±(砺(・+揺
・{鴛)・
賦 の ・煮 幅
…
100 ただ し,7π=隘 路数,ノ=隘 路種類の添字 しか し,こ の ⑥式 を 実 際 に 適 用 す るに は 相 当 な 困難 を と もな う。 とい うの は,陸 路 が 複 数 の場 合 に は,隘 路 負 荷 単 位 当 り機 会 原 価 は 同時 的(simultan)に だ け 決 定 で き るか らで あ る。 そ れ は 線 型 計 画 法 に よ って は じめ て算 定 で き る。 ⑥ 式 に よって 算 定 され る価 格 下 限 も相 対 的 な 値 に す ぎな い。 そ れ は つ ね に一 定 の生 産 組 合 せ 計 画 の 構 成,な らび に,特 定 の隘 路 状 況 に対 し て だけ 妥 当 す る も の で あ る。 追 加 注 文 を 引受 け る場 合 に は,初 期 デ ー タお よびそ れ に関 連 した 価 格 下 限 も また 変 化 す る。 この こ とか ら,(相 対 的)価 格 下 限 の実 務 上 の 意 義 も 相 当制 約 さ;れる こ とに な る。 αのVgl. Kilger, W., S.644.(近 藤 訳,108頁) ⑱ Vgl. Kilger, w., S.680.(近 藤 訳,157頁)3,追 加注 文 の価 格 下 限 と価 格 下 落 に よ る売 上 高 減 少 つ ぎに,注 文 を 引受 け る こ とに よ って,1つ また は 複 数 の 他 の 注文 につ い て 価 格 の下 落 が予 測 され る ときに,追 加 注 文 の 短 期 価 格 下 限 が どの よ うに して 決 定 され るか とい う問題 を考 察 す る。 そ の さい,追 加 注文 の価 格 に よっ て,限 界 原 価 お よび 事 情 に よ って は 機 会 原 価 と同 時 に,現 在 の 注 文 に 関す る価 格 下 落 に よる売 上 高 減 少 額 を も補 償 しな け れ ば な らな い。 ゆ 追 加 注 文 の 単位 に割 当 て られ る売 上高 減 少 に つ い て,つ ぎの(7)式が え られ る。 ΣX`∠ ρ`
∠
♪ 一'一1X
・
(・)
ただ し,π=追 加注文の価格設定に よって影響 を うける製 品種類の数, x1,鋤,… …,幽=そ の販売数量,エ ・・=追加注文の単位数, dpl,4勲,… …, dpn=価 格下落発生額 (7)式に よ って 算 定 した額 は ㈲ 式 な い し(4)式に よる価 格 下 限 に 追 加 しな け れ ば な らな い 。 価 格 の 作 用 が こ㊧ よ うに 相 互依 存 性 を もっ て い る場 合 にそ れ を計 画 す る こ と は 実 際 上 きわ め て 困 難 で あ る。 追 加 注文 の価 格 とい まま で の注 文 の価 格 と の間 に 比 較 的 強 い 相 互 依存 性 が あ る と予 測 され る場 合 に は,(7)式 に よっ て算 定 され る価 格 下 落 の 修 正 部 分 は そ れ に 対応 して大 き く もなれ ば 小 さ くも な る。 こ の よ うに,追 加 注 文 に 対 して 価 格 政 策 の 余地 が あ る場 合 に は,他 の 注文 に対 す る価 格 の相 互 依 存 性 を 同 時 的 に 考 慮 す る必 要 が あ る とい え よ う。 4.追 加 注 文 の 価 格 下 限 の 動 的 考 察 い ま ま で の と こ ろで は,追 加 注 文 の 価 格下 限 の 問題 を ま った く静 的に 考 察 し て きた 。 しか し,ラ ン ゲ ン(Langen, H.)が 論 証 して い る よ うに,価 格 下 限 の問 題 の静 的 な分 析 が 有 効 であ るの は,追 加 注文 の 引 受 け が独 立 した処 理 決 定 と し ⑬Vgl. Kilger, W., S.681.(近 藤 訳,158頁)⑳ Vgl. Langen, H., Dynamische Preisuntergrenzen, ZfbF., NF 18Jg. Heft 10/11,
原価計算 と価格下限の決定 89 て 時 間 的 に孤 立 して考 察 され る とき,つ ま り,受 注 傾 向 が 時 間 の経 過 に よ って ま った く影 響 を受 け な い と きだ け で あ る。 ラ ン ゲ ンが,1つ の 追 加 注文 の1つ の 価 格 を 考察 す る だ け で は な くて,受 注 系 列 の多 数 の 価 格 を 考 察 す る必 要 が あ る と主 張 した の は正 しい と思 わ れ る。 そ のた め に は,ラ ン ゲ ンに よ る と,投 資 計 算 で み られ る よ うな 「時 間 の流 れ で の計 算 」(Rechnung am Zeitstrahl)が必 要 ゆ と な る。 こ の よ う な 研 究 分 野 が 発 展 す る と,将 来,非 同 時 的 に 算 定 され る価 格 下 限 は 重 要 性 を 失 う よ うに な る か も し れ な い 。 そ れ に 代 わ っ て,数 理 計 画 法 の 同 時 的 最 適 化 モ デ ル(simultane Optimierungsmodell)が 展 開 され る こ とに な る と カ 思 われ る。 5。 長 期 的 価 格 下 限 つ ぎに,追 加 注 文 に 関 す る短 期 的 処 理 決定 との 関 連 で 注 目 しな けれ ば な らな い の は,製 品 の長 期 的 価 格下 限 とし ては 全 部 原 価(Vollkosten)だ け ボ 問 題 に な る とい う考 え方 で あ る。 そ の さい,売 上 高 が 比例 費 と固定 費 の全 部 を補 償 す る と きにだ け企 業 は 長 期 的 に 存 続 で き る と考 え るの で あ る。 しか し,と の考 え方 は,直 接 原 価 計 算 一 補 償 貢献 額 計 算 の 立場 か ら考 え る と,原 価 発 生 原 因 原 則 (Verursachungsprinzip)と 一 致 せ ず,し か も,給 付 単 位 計 算 上 の 補 償 の意 味 で の 製 品 間 の弾 力 的 な 価 格 政 策 の 可 能 性 を否 定 して しま うので,妥 当で は な い と思 わ れ る。 長期 的 に は(8)の利 益 式 か ら求 め られ る(9)の補 償 式 ¶(Deckungsgleichung) が 原 則 と して 妥 当 す る とい え よ う。 れ れ G=ΣX`(♪ 「 ゐε`(P))一ZF;(の (8) ぎ昌1 ゴー1 り EX;(合 一k,;)一EF;(P)=0 、 (9) 」一1 ノー1 ⑳ Vgl. Langen, H., a. a. O., S.657f. 幽 す で に こ の よ う な 方 向 は,単 行 本 と し て は,Reichmann, T.の 前 掲 書 に み られ る 。 こ の ラ イ ヒ マ ン の 所 説 に つ い て の 検 討 は 後 日を 期 し た い 。 ㈱ こ の 点 に つ い て は,前 掲 拙 稿 「価 格 下 限 の 計 算 」 を 参 照 さ れ た い 。 そ こ で は,全 部 原 価 補 償 と部 分 原 価 補 償 と の 関 連 に お い て,価 格 下 限 の 計 算 の 問 題 を 論 じ,私 見 を 明 ら か に し て い る 。 ⑳Vg1. Kilger, W., S.626. u. S.682.(近 藤 訳,86頁,161頁)
(9)式に よ る と,い うまで もな く全 部 原 価 補 償 が 達 成 され るの は 粗 利 益 の 合 計 と固 定 費 の 合 計 とが 等 しい場 合 で あ る。 限 界 総 原 価 が 与 え られ る と,(9)式 を 用 い て,全 部 原価 補 償 を可 能 にす る価 格下 限 の組 合 せ を示 す こ とが で き る。 さ ら 'に ,こ の よ うな給 付単 位 計算 上 の補 償 の原 則 は,特 定 の1計 算 期 間 に 対 して 妥 '当す る だ け で は な くて,時 間 が経 過 し て も な お も有 効 であ る とい え る。 この こ とか ら,個 々 の 計 算期 間 で は(9)式は全 部 原価 補 償 を もた らさな い か も しれ な い が,粗 利 益 の 合 計 が 固定 費 を あ る程 度 超 過 す る計 算 期 間 が 続 く場 合 に は企 業 は存 続 で きる こ とに な る とい え る。 皿 生産能力が変化する場 合の価格下 限の決 定一 価格下 限と量的適応過 程 とを関連 させて考察する場 合 1.中 期 的 に 売 上 が 減 少 す る 場 合 の 価 格 下 限 ま ず 最 初 に,売 上 数 量 が 減 少 す る 場 合 の 価 格 下 限 の 問 題 を と り あ げ る 。 そ の さ い,中 期 的 に 売 上 が 減 少 す る 場 合 と長 期 的 に 売 上 が 減 少 す る 場 合 の2つ に 区 別 し て 考 察 す る 。 中 期 的 に 売 上 が 減 少 す る も の と 予 測 さ れ る場 合 に は,経 営 部 分 領 域 の 最 終 的 な 休 止(Stillegung)は 考 え られ な い で,生 産 能 力 の 一 時 的 な 休 止 が 実 施 さ れ る だ け で あ る 。 こ の 場 合,価 格 下 限 の 算 定 に お い て は,除 去 可 能 固 定 費(abbau-fahigen fixen Kosten)と 場 合 に よ っ て は 再 操 費(Wiederanlaufkosten)を 考 慮 し な け れ ば な らな い 。 は じめ に,製 品 が1種 類 だ け 製 造 され る場 合 を 考 え る。 当該 製 品種 類 の 月 間 売 上 数 量 をXと し,そ の 限 界 総 原 価 を た。 とす る。 また,生 産 能 力 の1時 的 な 休 止(除 去)を 実 施 す る場 合,固 定 費 を 毎 月 」Fだ け 減 少 で き る。 こ の 除去 可 能 固定 費 に は,区 間 固 定 的 な 人 件 費 や 監 督 費 が あ る。 そ れ に対 して,除 去 不 能 固定 費 に は減 価 償 却 費 の固 定 部 分,設 備 資 産 の 利 子,場 所 費 な どが あ り,短 期 層的 な休 止 の さい に は除 去 す る こ とが で きな い もの で あ る。 さ らに,1時 的 休 止 ㈱Vgl. Kilger, W., S.683f.(近 藤 訳,162頁 以 下) aQ Vgl. Kilger, W.,1S.683.(近 藤 訳,162頁)
原価計算と価格下限の決定 91 の 場 合 に は,後 に操 業 を再 囲 す る と き の再 操 費 を考 慮 しな け れ ば なち な い。 新 人 の 訓 練 費 や 修繕 費 な どが ζれ で あ る。 再 操 費 の1部 は 休 止 期 間 に依 存 しな い で 一定 で あ るが,他 の ものは 休 止 期 間 の延 長 に と もな って逓 減 的 に増 加 す る。 しか し,こ こ で は単 純 化 のた め に 再 操 費 に つ い て 線 型 関 数K"+馬 宕 を仮 定 す ・る。K wは 時間 に依 存 し ない 再 操 費 を,馬 は1ヵ 月 当 り再 操 費 の 増加 額 を,9 は計 画 休止 月数 を表 わ す 。 この 計 画 休 止 期 間 は 将 来 の販 売 市 場 の動 向 を予 測 す る こ とに よ って 決 定 され る。 この 場 合,価 格下 限 は⑩ 式 に よ って決 定 され る。
偏 一私+ギ ーKw+kwzXz
⑩
市 価 が ⑩ 式 の 価 格 よ り以 下 で あ れ ば,製 造 を継 続 す る よ りも1時 的 に 生 産 能 力 を休 止 す る方 が 有 利 で あ る。 つ ぎに,経 営 部 分 領 域 で 複 数 の製 品 が製 造 され る場 合 に つ いて であ るが,そ の 月間 の売 上 数 量 をX,,X2,… …,X.と す る。 この場 合,各 製 品 ご とに製 品 個 別 の価 格 下 限 を 指 示 す る こ とが で きな い。 そ こ で,ω 式 の 補 償 式 が な りた つ。 この(1D式に よれ ば, ￡(ρ「 ㈲x、 一 」F-K・ 馬 ・ ω f-1 売 上 高 下 限 だ け を指 示 す る こ とが で き る。 また,こ の こ とは,月 間 の総 売 上高 は,月 間 の 比 例 的 限 界総 原価 と除 去 可 能 固 定 費 の合 計 額 か ら月 間 の再 操 費 を差 引 い た 金額 に一 致 しな けれ ば な らない ことを 意 味 して い る。 この よ うな売 上高 下 限一 最 低売 上高 は製 品 の多 数 の価 格 組 合 せ に 対 して 算定 で き る。 2.長 期 的 に売 上 が減 少す る場 合 の価 格 下 限 長 期 的 に 売上 が減 少す る と予 測 され る場 合 に は,関 連 す る経 営 部 分領 域 を最 終 的 に 休止 す るか ど うか が 問 題 と な る。 建 物 ・設 備 ・機 械 な どを 最終 的 に 休 止 した 場 合 に は,こ れ らの 生 産 能 力 の 「他 の用 途 へ の機 会 価 値 」(Opportunitatswert)を もさ らに 加 算 しなけ れ ば な ら ㈱Vgl. Kilger, W., S.684.(近 藤 訳,162頁) ㈱Vgl. Kilger, W., S.684-685.(近 藤 訳,164頁) 0)Vgl. Kilger, W., S.685.(近 藤 訳,164頁) 侶①Vgl. Kilger, W., S.685-687.(近 藤 訳,164-167頁)』な い 。 経 営 部 分 領 域 を 休 止 した場 合,そ れ に 関 連 す る生 産 能 力 ・作 業 手 段 を 売 却 す る こ とが 問 題 に な る と仮定 すれ ば,企 業 が さ らに 製 造 を 続 け る場 合 に は, 給 付 単 位 計 算 の 時 点 で 獲 得 可 能 な清 算収 益(Liquldationserlδse)一 休 業 収 益 を 放 棄 した こ とに な る。 また,残 存耐 用 年 数 の 終 りに近 づ くほ どこ の休 業 収 益 は 小 さ くな る。 こ の場 合,資 本 費 は 給 付単 位 計算 時 点 で の 休業 収 益 と残 存 耐 用 年 数 の終 りで の 休 業 収 益 との 差 額 で 評 価 され る こ とに な る。 そ こで は,休 止 意 思 決 定 の基 礎 と して,投 資 計 算 に お い て用 い られ て い る資 本価 値公 式 が 利 用 さ れ る。 した が っ て,休 止 意 思 決 定 の 場 合 に,そ れ よ り以下 とな れ ぽ製 造 を維 続 す る よ りも休 止 す る方 が 有 利 であ る最 低 製 品 価 格一 価 格 下 限 が 算定 されね ば な らな い とす れ ば,資 本 価 値 等 式 か ら資 本 価 値 が ち ょ うどゼ ロに な る価 格 の組 合 せ を 求 め なけ れ ば な らな い 。 まず は じめ に,休 止が 考 え られ てい る経 営 部 分 領 域 で1製 品 種 類 だ け が製 造 され て い る場 合 を考 え る。 この場 合,時 間 の経 過 に と もな う価 格 下 限 の 変 動 態 様 は ⑫ 式 の定 義 式 に よ って算 定 で き る。
一・(・)魔(築 講 一∠
餌(手 編 ・一・
⑫
た だ し,ム(0)=給 付単 位 計 算 時 点 で の休 業 収 益 の 合計,診=時 間 の添 字, 'α=経 営部 分 領域 の残 存 耐 用 年 数,五(≠α)=時 点 診αで の休 業 収 益 の合 計, ρ=製 品 の 販 売価 格,X=1ヵ 月 当 りの 売 上数 量, ゐsα=給付単 位 計 算 上 の 減 価 償却 費 と利 子を 含 まな い 限 界総 原 価(こ れ は 長 期 的 な 考 察 で はふ つ う製造 に 必 要 な 支 出 に一 致 す る と仮 定 さ れ る), ∠F二給 付 単 位計 算 上 の 減 価 償却 費 と利 子 を含 ま な い除 去 可能 固定 費, ∫=給 付 単 位 計算 利 子 率 販 売 価 格,限 界 総 原 価,除 去 可 能 固 定 費,売 上 数 量 が 時 間 が 経 過 し て も 一 定 とす れ ば,⑫ 式 は ⑬ 式 の よ うに 価 格 下 限 に よ っ て 解 く こ と が で き る。 ∠F+(L(0)一L('α))脚(f,∫ 。)+L(∫ 。)f ρ 瞬 。=ゐ,σ十 ㈱ X こ の 場 合,"(f,'。)は 資 本 回 収 係 数 で あ り,こ の 係 数 を 年 金 法 を 利 用 し た 場 合 eD Vgl. Kilger, W., S.686.(近 藤 訳,166頁) ao Vgl. Kilger, W., S.686.(近 藤 訳,166頁)原 価計算 と価格下 限の決定 93 の投 資計 算 で利 用 す る と資 本 費 が 算 定 され る。 な お,資 本 回収 係 数 は こ こで は f(1十 ゴ)24 とい う公 式 に な る 。(1十f)to -1 (凋式 に よれ ば,休 止 が 問 題 とな るの は,製 品 価 格 が, (資 本 費 を含 ま ない) 限界 総 原 価, (資 本 費 を含 まな い)除 去 可 能 固定 費,休 業 収 益 か ら求め られ る 資 本 費,時 点 ∫、 に お け る休業 収 益 に対 す る利 子,の 合 計 を 補 償 しない 場 合 で あ る。 休 止 の場 合 に,獲 得 可 能 な 休 業 収 益 を,そ れ が 撤去 費 に一 致 す る とい う理 由 で無 視 す る と,⑫ 式 と⑬ 式 に お い て 資 本 費 を 省 略 す る こ とが で きる。 また,製 造 を継 続 す る場 合 に つ い て 計 画 され た 給 付 単 位 計 算 上 の減 価 償 却 費 や利 子 は, 休 止 意 思 決 定 の場 合 に は 関 連 を もた な い と考 え られ る。 つ ぎに,休 止 が 考 え られ る経 営 部 分 領 域 に お い て 複数 の製 品 が製 造 され る場 合 に は,㈱ 式 か らつ ぎ の⑬ 式 の 補 償 式 が な りた つ。 これ を用 い る と価 格 下 限 の 組 合 せ を決 定 す る ことが で き る。 Σ(1)「 々、。,)X;=」F+(.乙(0)一.乙(%))切(i5to)+'乙(彦α)ゴ 伽) 」=1 3.売 上 が増 加 す る場 合 の価 格 下 限 つ ぎに,売 上 数 量 が 増 加 す る場 合 に,ど の よ うな価 格下 限 の 問題 が生 じるか を考 察 す る。 この場 合,中 期 的 な 売 上 増 加 が 予 測 され る場 合 と長 期 的 な売 上 増 加 が 予 測 され る場 合 とに 分 け て 考 え る。 まず,中 期 的 に売 上 が 増 加 す る と予 測 され る場 合 に は,原 則 と して,拡 張 投 資 は考 え られ ない 。 む しろ,人 的 部 分 生 産 能 力 の 拡 張 に よ って,た とえ ば,3 交 代 制 の採 用 に よ って,生 産 能 力 を 一 時 的 に 増 強 す る こ とな どが 検 討 され る。 これ に関 連 して,価 格 下 限(最 低 価 格)の 組 合 せ を 決定 す る こ とが 重 要 で あ る。 そ の さい,前 述 の⑩ 式 と(1D式が 使 用 され る。 た だ し,そ の 場 合,再 操 費 を 省 略 し,さ らに,」Fを 除 去 可 能 固 定 費 と み る の では な く,追 加 的 に 生 じた 区 間 固定 費 と考 え な けれ ば な らな い。 ㈱Vg1. Kilger, W., S.687.(近 藤 訳,167頁) B⑪Vg1. Kilger, W., S.687.(近 藤 訳,167頁)
つ ぎに,長 期 的 に売 上が 増 加 す る と予 測 され る場 合 に は,拡 張 投 資 が 問 題 と な り,そ の経 済性 は投 資計 算 を利 用 して 検 討 しな け れ ば な らな い 。 この場 合 に も,価 格 下限 な い し最 低 売 上 高 の算 定 は 重 要 で あ る。 そ こで,資 本価 値 公 式 を 利 用 して,投 資 意 思 決 定 の さい に どの よ うに 価 格 下 限 や 最低 売 上 高が 算 定 され るか を示 そ う。 単 一 製 品の 場 合 に は,つ ぎの 定 義 式 ⑮ 式 が な りた つ の で あ る。 これ は時 間 の 経 過 に と もな う最 低 価 格 の 変 動 態 様 を決 定 す るた め の資 本 価 値 公 式 か ら導 き出
紬 ・
急(鱒 整許 照 一・ ⑮
ただ し,・4・;拡張投資の投資額,劾;計 画耐用年数, X=拡 張投資によって追 加的 に達成可能な販売数量, ゴ=給 付単位計算利子率,dF=資 本費 を含まない追加的固定 費 され た もの で あ る。 価 格 変 動 態 様 が プ ラス の 資 本 価 値 に な る場 合 に は,拡 張 投 資 は有 利 とな る。 ⑮式 に含 まれ る価 格,製 品 数 量,原 価 が 時 間 が経 過 して も一 定 とみ なす こ と が で き る場 合 に は,⑯ 式 の よ うに価 格 下 限 ρ瞬.が 求め られ る。♪
一息。+鋼 饗)+∠F ㈲
この 場 合,頭f,'。)・ は 資 本 回 収 係 数 で あ る。 ⑬ 式 に よ る価 格 下 限 は 全 部 原 価 原 則 に 一 致 して お り,い うま で も な く,そ れ は 拡 張 され た 経 営 部 分領 域 で1製 品 種 類 だ け が製 造 され る場 合 で あ る。 これ に対 して,多 品種 製 品 の場 合 に は,⑮ 式 か ら働式 の補 償 式 が え られ る。 この式 か らさ らに,価 格 下 限 の組 合 せ,ま た は,最 低売 上 高 が 求 め られ る こ と に な る。 ,。 Σ(Pti一 々、。ま`)X,「∠Ff一五・+混 一
(1+の・
一〇
ω
た だ し,∫=製 品 種類,π=製 品 種類 の数 b5 Vgl. Kilger, W・, S.687-688。(近 藤 訳,167-169頁) G⑤Vgl・Kilger, W., S.687.(近 藤 訳,168頁) ⑳Vgl・Kilger, W., S.688.(近 藤 訳,168頁) ㈱Vg1・Kilger, W., S.688.(近 藤 訳,168一169頁)原 価計算 と価格下 限の決定 95 IV む す び 以 上,本 稿 で は,主 と して,キ ル ガ ーの所 説 を 基 礎 に して,価 格下 限 の決 定 の 問 題 を 考 察 して きた。 こ こに,キ ル ガ ー の価 格 下 限 の決 定 に つ い て の所 説 の特 徴 を 列 挙 す る と,第 1に,生 産 能 力が 一 定 の場 合 の 価 格 下 限 の 問 題(短 期 的 価 格下 限 の 問題)と 生 産 能 力 が 変化 す る場 合 の価 格 下 限 の問 題(長 期 的 価 格 下 限 の 問題)と を 明確 に 分 け て論 じ,そ れ ぞれ を具 体 的 に 明 らか に し ょ うと して い る こ とで あ る。 従 来 の 価 格下 限論 で は,ど ち らか とい えば,短 期 的 価 格 下 限 の 問題 が主 とし て取 扱 わ れ て い た が,価 格下 限 の問 題 を近 代 的 費用 理 論 の 方 向 に そ って,長 期 的価 格 下 限 に まで展 開 した ことが 注 目され る。 第2に,従 来 の 価 格下 限 の議 論 が か な り抽 象 的 で あ った の に対 して,そ れ を 数 式 モ デル に よ って 明 らか に し ょ うと し て い る こ とで あ る。 第3に,価 格 下 限 の 計 算 の 中 に,資 本 価値 計算 の思 考 を導 入 して,貨 幣 の時 間価 値 を考 え,こ れ を モ デル に 組 込 ん で い る こ とが あ げ られ る。 こ こに,原 価 計 算 と投 資 計 算 と の結 合 が み られ る。 キ ル ガ ー の所 説 は以 上 の よ うな特 徴 を も って い るが,キ ル ガー の モ デ ル に よ って 実 際 に 価 格下 限 を決 定 す る場 合 に,な お 多 くの 困 難 な 問題 を 含 ん で い る と い え よ う。 た とえ ぽ,機 会原 価 の具 体 的 な測 定 の 問 題,複 数 製 品 企 業 に お け る 価 格 下 限 の 決 定 の 問題,複 数 の受 注 価 格 が 存 在 す る場 合 の 価 格 下 限 の 決 定 の 問 題 な どが そ れ で あ る。 さ らに,価 格下 限 の動 的 な考 察 が 十 分 に な され て い な い こ と,全 部 原 価 補 償 と部 分 原価 補 償 との関 連 に お け る価 格 下 限 の問 題 が 十 分 に 説 明 され て い な い こ と,ま た,実 際 の市 場 価 格 と価 格 下 限 との 関 連 が 十 分 解 明 され て い な い こ と,製 品 の ライ フ ・サ イ クル と価 格下 限 の問 題 につ い て も十 分 検 討 が な され て い な い こ と,ま た,価 格下 限 の決 定 と不 確 実 性 の問 題 が 取 り上 げ られ て い な い こ と,な どを批 判 点 と して あ げ る こ とが で き よ う。 今 後 これ ら の 諸 問 題 に つ い て,具 体 的 に解 明 して い か な けれ ば な らな い と思 わ れ る。 す で に,本 論 で み た よ うに,価 格 下 限 が一 義 的 に決 定 され る の は単 一 製 品 企 業 の場 合 だ け で あ り,複 数 製 品 企 業 に お け る価 格下 限 の場 合 や,複 数 の受 注 価
格 が存 在 す る場 合 に は 身つ ね に,多 数 の価 格 下 限 の 組 合 わ せ が 存 在 す る。 この よ うな場 合 には,数 理 計 画 法 に お け る線 型 計 画 法 を 使用 す る こ とに よ って,企 業 の総 合 的 な 利 益 計 画 に も とつ く最 適 な 生 産 組 合 わ せ 計 画 に よ る同 時的 最適 化 モ デル を設 定 し,価 格 下 限 を 具 体 的 に 決 定 しな け れ ば な らな い。 そ の さ い,生 産 能 力 の変 化,隘 路 条 件,財 務 的 制 約(一 本稿 で は 除外 し た)な どの諸 条 件 を モ デル に組 み 入 れ る必 要 が あ る とい え る。 ま た,こ の場 合,モ デ ルに おけ る パ ラ メ ー タ ーの 見 積 値 が 不 確実 性 を もっ て い るODZ,そ の モ .デル条 件 の変 動 に 対 す る解 の 安 定性 を感 度 分 析や シ ミュ レー シ ョン に よって 検 討 し なけ れ ば な ら な い 。 この よ うに 問 題 設 定 や 処 理 決定 領 域 に 応 じた 価 格 下 限 を 決 定 す る場 合 に,つ ね に,原 価 計 算 は 直 接 原 価 計 算 ない しは 補 償 貢 献 額 計 算(Deckungsbeit-ragsrechnung)と い う形 で,限 界 原 価(比 例 原 価),平 均 変 動 費 な どの 有 用 な 会 計 情 報 を提 供 す る こ とに な る とい え る。 本 稿 は,昭 和49年 度 文 部 省 科 学 研究 費補 助 金(一 般 研究D)に よ る研 究 の一 部 で あ る。記 して謝 意 を 表 す る。 (1975. 3、 31)
