分数のかけ算とわり算を考えよう

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-第６学年算数科学習指導案

単元名 分数のかけ算とわり算を考えよう(1) （５時間） 目標(つけたい学力) ○分数に整数をかけたり割ったりする計算の仕方について、自他の考えを受け容れた上で判断し、協力し て話し合うことができる。 ○分数に整数をかけたり割ったりする場合でも、面積図、整数や小数の計算の仕方を基にして、計算の意 味や計算の仕方を筋道を立てて考えることができる。 ○分数に整数をかけたり割ったりする計算を正しく行い、計算の途中で約分することができる。 ○分数に整数をかけたり割ったりする計算の意味と計算の仕方が分かる。 教材の考え方 分かち合う活動のための支援・工夫 本単元は、同数累加による倍の考え 「分かち合う活動」とは、考えや思いを共有し相互に肯定的 や単位量をもとにした割合の考えをも 評価を行う活動である。この活動により自己や他者について肯 とに、計算の仕方について理解し、分 定的・受容的態度が高まると考える。 数×整数、分数÷整数の計算ができる 本単元の指導に当たっては、分数計算の意味を具体的な場面 ようにしていくものである。 の中で、課題を図で分かりやすく表現したり説明したりしなが 整数及び小数の四則については、前 ら視覚的、感覚的に理解させたい。また、計算力と共に、数に 学年までに一通り学習してきた。分数 ついての感覚や見方・考え方を育てたい。その際、様々な小グ については、第４学年で、分数の表し ループの中で課題解決を協力して行い、その活動を相互に評価 方とその意味、分数の性質を学習した。 することで関わり合うよさを感じることができる分かち合う活 分数の加減計算は、第５学年で同分母 動を行う。 分数について、第６学年１学期で異分 そのために、 母分数について、それぞれ学習してい ① 計算の意味を具体的につかめるように、問題場面を面積図 る。また、わり算の結果を分数で表せ に置き換えて操作することで量感をとらえ具体的に考えるこ ることは第５学年で学習している。こ とができるようにする。 れらの学習をもとに、本単元では、分 ② 自分の考え方がはっきりするようにワークシートに書き、 数×整数、分数÷整数の計算を扱う。 その上で言葉に表して交流させる。 その際、面積図、わり算は分数で表せ ③ グループ全員の理解を目指す計算練習を行うことで、友だ ることなどを活用し、計算方法はこれ ちに教えながらお互いに確実に計算ができるようにする。 までの整数や小数の乗法や除法の場合 ④ 分数ゲームや発展的な学習の問題を考えるようにすること と同じであることを理解させたい。 で、相互の考えを出し合い課題を解決するよさを味わい、分 そうすることで、子どもたちは、数 数についての感覚を豊かにする。 的な表現・処理の力だけでなく、数に ⑤ クラス全体が認め合えるように入れ替わりのあるグループ ついての感覚や見方、考え方、図で表 を作り、一緒に活動する場を設ける。よい考えができたり、 現する力を豊かにすることができ、よ 互いに学習内容を理解できた喜びを明確化させ､交流させる。 り深く理解することができると考え ⑥ 学習の終末に、自己の学習・他者の学習・自他の関わりを る。そして、次単元の分数で乗除する 明確にするための分かち合う場を設け、アイメッセージで自 学習、中学校での文字を使った式の計 分の思いを伝えるようにさせる。 算の学習の素地としたい。 他者と関わり合いながら課題解決ができた喜びを味わうこと ができるようにしたい。 子どもの姿 本学級の子どもたちは、この１年間で算数の学力を高めてきた。標準学力調査では、全国平均をやや超 えるレベルまで達した。特に「表現・処理能力」は数ポイント上回っている。一方、「知識・理解」につ いてはやや下回っている。また、文章問題を式や図に置き換えて考える態度は大幅に下回っている。計算 力はあるが、数学的な考え方に課題があると思われる。 これまでの学習で、相手の考えを受け容れるように聴くこと、聴いた他者の考えを自己の考えと比較し 自分らしく表現する分かち合う活動を行った。このことは、子どもたちが他者の考えを受け容れ、自分の 考えが受け容れられた喜びを感じること、自分の考えや思いを素直に表現することにつながった。一方、 グループ内では認め合うことができるが、クラス全体に広げることが十分でなかった。そこで、自他の考 え方を図に表して考え、入れ替わりのあるグループで計算力を生かしながら協力して共通の課題を解決す ることで知識・理解面を伸ばすと共に、その活動を振り返ることで相互に関わり合うよさを味わわせたい。

2 -単元構成 （５時間） 配時 学習活動 学習支援 (★分かち合う活動の手だて） ① ○ 具体的場面から本時学習の目当てをつかむ。○ 具体的な絵図をもとに考えさせる。 ・ １まい ㎡の板を４枚で何㎡か。 分数のかけ算について調べよう。 ○ 分数のかけ算の学習をすることをつかませる。 ・ 分数×整数の意味を考える。 ○ 面積図を用いて計算の方法を考える。 ○ 整数の式から類推することも可とするが、本時 では、面積図を用いて考えさせる。 ○ 面積図の操作を順序よく行うことで分数のかけ 算の意味を理解できるようにする。 ★ ｢友だちが話したくな ○ 分数×整数の計算方法をまとめる。 る 聴 き 方 」 を 基 に 相 手 の 立 場 に 立 っ た 聴 き 方 で２人組で話し合わせ、 聴 い た こ と に 対 す る 自 分 の 考 え や 思 い を 伝 え させる。 ○ 計算の途中で約分することを知る。 ★ 式の 途中 で約 分する ・ 運動場 周の４倍は何周になるか。 こ と に つ い て の 考 え や 思 い を ２ 人 で 話 し 合 わ せる。 ○ 練習問題を解く。 ★ 問題の答え合わせを２人で行い、確かめさせる。 ○ 本時学習を振り返り、交流する。 ★ 自分の考えや思いが受け容れられた喜びをもて ・ 分数のかけ算も今までの計算と似ている。 るように、活動についての気持ちを出し合わせる。 ・ 自分の考えをわかってくれて嬉しい。… ① ○ 具体的場面から本時学習の目当てをつかむ。○ 具体的場面を提示し、わり算の計算であること ・ ㎡の花壇を３つに分ける。 をつかませる。 分数のわり算について調べよう。 ・分数÷整数の意味を考える。 ○ 面積図を用いて計算の方 ○ 面積図を用いた前時のやり方を参考に考えさせ 法を考える。 る。 ・ 自分の考えを図に書き ★ 自分 の考 えを もった 込みながら考える。 後、小グループを作り、 ・ 小グループになり、自 ｢ 小 グ ル ー プ で の 話 し 分の考えを客観的に捉え 方 ｣ を 基 に 話 し 合 わ せ ながら、計算方法を考える。 る。自分の考えが友だち同士でやりとりされる様 子を見て受け容れられた喜びを感じさせ、その思 いをアイメッセージで伝えさせる。 ○ 分数÷整数の計算方法をまとめる。 ★ さらに、小グループ全員の考えを繰り返し聴き 合うことで計算方法を考えさせる。 ○ 練習問題を解く。 ★ 計算問題の答え合わせを互いに行わせ、計算の 方法を確かめさせる。 ○ 本時学習を振り返り、交流する。 ○ 小グループの中で学習したことを賞賛する。 ・ 友だちの考えが自分に役立った。 ★ 小グループで話し合った活動を想起させ、他者 ・ 私の考えをわかってくれて嬉しい。… との関わりに目を向けさせる。 ① ○ テスト1を行い、自分の学習の理解度を知る。○ 小グループで分数の計算練習を行い、全員が分 ・ 小グループの総得点を計算する。 かるようにすることが目的であることを示す。 自分たちのグループみんなの得点を上げよう。 ○ 学習の進め方を知る。 ○ 自分や友だちの点数を上げることが小グループ ・ 小グループごとにテストのための学習を への貢献であることを知らせる。 する。 ○ 学習範囲を知り、小グループごとに学習す ○ 机間巡視をし、小グループごとに助言する。 ○小グループでの話し方 ①Ａ→Ｂ、Ｃ→Ｄ ②Ｂ→Ａ、Ｄ→Ｃ ③Ａ(Ｂの考え)→ＣとＤ ※Ｂはその様子を観察し、 Ａ・Ｃ・Ｄの様子を伝える

3 -る。 ○ テスト２を受け、採点する。 ○ 振り返りの視点(右図)を基に本時学習の振 ○ よい学習の仕方をし り 返 り を 書 き 、 交 流 ているグループを賞賛 する。 し、全体に紹介する。 ・ 教 え た の で み ん ★ 小グループでの話し なの得点が伸びた。 方(右図)の手順で交流させる。 ・ 教えてもらって嬉しい。… ★ テスト１・２を比べ、得点の変容から小グルー プで一緒に学習したよさを振り返らせる。 ① ○ これまでの学習を振り返り本時学習のねら ○ 目的を持ってこの学習をすることを確認する。 いを知る。 本 さいころ分数チャンピオンゲームで分数計算の ○ ゲームを楽しく行わせることで、計算に慣れさ 時 こつを見つけよう。 せる。 ○ さいころ分数チャンピオンゲームのルール を知り、チーム対戦でゲームを行う。 ○ やり方のコツを聴き合い、自分の考えを伝えさ ・ ルール１ さいころを せる。 振って出た目の順に(1) (2)(3)に当てはめる。 ・積が大きい方を勝ちとする。 ○ 新しいルールでゲームを行う。 ○ 新たなルールがはっきり分かるよう具体的に例 ・ ルール２ ３回さいころを振って出た目を 示する。 積が大きくなるように、(1)(2)(3)に自由に 当てはめる。 ○ 積を大きくするコツを考えチームの作戦を ○ 自分の考えをプリントに書いた後、チームで話 立てる。 し合わせる。 ・ 分母が小さいと大きな数になる。 ★ 他者の思いを読み取ったり援助したりしてチー ○ 作戦に従いゲームを行う。 ムの考えをまとめさせる。 ○ 振り返りの視点(右図)を基に本時学習の振 ★ 小グループでの話し り返りを書き、交流 方(右図)の手順で交流 する。 させる。 ★ 他者のよさを伝える ・ ○○さんの説明の仕方がわかりやすかっ ために、アイメッセージで自分の考えを伝えさせ たので、私はできるようになって嬉しい。 る。 … ・ 「○○さんが△△したので、私は、□□だ。」 ① ○ これまでの学習を振り返り、発展的な学習 ○ これまでの学習を振り返り、発展的な学習行う を行うことを確かめる。 ことを確認する。 これまでの学習を生かして、発展的な問題に挑 戦しよう。 ○ わり算の分数チャンピオンゲームを行う。 ○ 前時の活動を基に、商を大きくするコツを話し ルール３ 合わせる。 ・商を大きくする ○ 次単元先取り型の発展学習を行う。 ○ 次単元の分数の計算方法を小グループで考えさ ・ 分数×分数の分数チ せる考えることで、いっしょに活動する楽しさ、 ャンピオンゲームのや 数の不思議さに触れさせる。 り方を考える。 ○ 振り返りの視点(右図)を基に本時学習の振 ★ 小グループでの話し り 返 り を 書 き 、 交 流 方(右図)の手順で交流 する。 させる。 ・ 難 し い の は 自 分 だけだと思っていたけど､みんな同じ思いだ ったので安心した。 ・ 次の時間で計算の意味をわかりたい。…

4 -第４時 主眼 ○ 小グループの中で協力して課題を解決しながら、分数ゲーム行うことができる。 ○ 分数に整数をかけるゲームを行い、分数計算の意味や仕方を考えることができる。 準備 教師； 10面さいころ、説明用掲示、電卓、ワークシート 展開 主な学習活動 ○教師の支援（★分かち合う活動の手だて） １ 、こ れま での 学習を 振り 返り本 時学習 のねら いを知 ○ 計算の方法を振り返ることができるよ る。 うな掲示をしておく。 ・ 分数×整数、分数÷整数の学習をしたこと さいころ分数チャンピオンゲームで分数計算のこつをつかもう。 ２、ゲームのやり方を知り、ゲームを行う。 ○ 「さいころ分数チャンピオンゲーム」のやり方を知る。 ○ ゲームの目的、ゲームのやり方がはっ ・ 分数×整数の積が大きい方が勝ち。 きりするように、説明を用意する。 ・ ５人 のチ ームを 作っ て対戦 し、多 く勝っ た方が ○ 大小の 判断は 、 勝ち。 既 習 の学 習内 容 で ルール１ できること(右図) ・ 10面 さ い こ ろ を 振 っ て 出 た を知らせる。 目 の 順 に 、 ( 1 ) ( 2 ) ( 3 ) に 当 て ○ 逆転の 可能性 が はめる。 あるように「０」のあるさいころを使う。 ・ (2)が０の時は、分数にならないので負け また、０の計算について説明する。 ○ チーム対抗でゲームを行う。 ○ 試しのゲームを行い、ゲームのやり方 ・ ワークシートに書き込みながら計算する。 を身につけさせた上で行わせる。 ３ 、新 しい ルー ルで、 どん なとき に積が 大きく なるか ○ 新たなルールがはっきり分かるよう具 を話し合い、ゲームを行う。 体的に例示する。 ルール２ ○ 考える時間であることをはっきりさせ ・ ３ 個の さ いこ ろを 一 緒に 振っ て出 た目を 大きな るため、道具を片付けることを徹底する。 積になるように(1)(2)(3)に自由に当てはめる。 ○ 話 し合 う手 順を確 かめ 、チー ム内で 大きな 積を作 ★ 話 し 合 う 手 るこつを考える。 順 と 方 法 ( 右 ・ 自分の考えをノートに書く。 図 )を 確 か め 話 ・ チームで話し合う。 し合わせる。 分母である(2)を一番小さい数にすると積は大きく ★ 交流の中で生まれる他者の思いを読み なる。 取ったり援助したりしてチームの考えを まとめさせる。 ○ 相手チームをかえて分数ゲームを行う。 ４ 、本 時学 習の 振り返 りを 行い、 次時の 学習に ついて 知る。 ○ 振 り返 りを 書き、 自他 の思い を交流 し、関 わり合 いながら学習したよさを味わう。 ・ 振 り 返 り の 視 点 (右 図 )を 基に学習の振り返りを書く。 ★ 他者のよさを伝えるために、アイメッ ○ 書いた内容を交流する。 セージで自分の考えを伝えさせる。 ・ ○○さんの説明の仕方がわかりやすかったので、 ・ 「○○さんが△△したので、私は□ 私はできるようになって嬉しい。… □だ。」 ○ 次時の学習内容を知る。 ○ 次時の内容を伝え、学習の見通しをも ・ 発展的な学習を行うことについて たせる。