論理数学 期末試験
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学生番号 氏名
命題論理式 に対して 以下のような命題論理式 を考える
このとき左の条件で論理式 が恒真となるときには空欄に○を充足不能となるときに は空欄に×をど ちらとも言えないときには空欄に△を記入せよ
条件
が恒真
とが充足不能
とが充足不能
とが充足不能
が恒真かつが充足不能
命題論理に関する以下の問に答えよ
かつ となることを証明せよ．
かつ ならば となることを証明せよ
半順序 に対して 以下のハッセの図式で与えられる半順序集合 を考 える
さらに および 述語 を以下のように定義する
このとき各 に対して左に与えられた論理式が真となるときには空欄に○を 偽となる ときには空欄に×を記入せよ ただし 論理式 に対して は に出現する自由変数 をすべて全称記号で束縛した式を表す
論理式
¼
¼
¼
¼
¼
¼
¼
¼
¼
¼
¼
¼
を述語記号を関数記号を定数記号を変数とする このとき表 の左の欄に与えられた二つのアトムが単一化可能な場合はそのときのをそうでない 場合は×を表の右の欄に記入せよ
以下の節集合の線形反駁を求めよ ただし 導出に用いたを明記すること
