２００４年度後期・数理解析・計算機数学
レポート問題
【評価方法について】
内藤の担当分の授業の評価はここにあるレポートの結果のみを元にして行う.
【レポート問題について】
★ 全てに共通な注意
他人のレポートやプログラムのコピー,またはそのマイナーな改変を提出してはならない.そのようなこ とがあった場合は,提出者だけではなく,コピーをさせた人についても,すべてのレポートを評価対象としな い.また,各種の文献（ネットワーク上のリソースも含む）を参照した場合には,参考文献を必ず明記するこ と. 明らかに文献を参照しているにも関わらず,出典を明示していないレポートは評価対象としない.（た だし,講義で紹介した事実は参考文献を明示する必要はない.）
★ レポートの提出方法
プログラムソースコードは電子メールの添付ファイルとして提出すること. その他に関しては,ＰＤＦ ファイルを電子メールの添付ファイルとして提出することが望ましいが,「レポート用紙」に書いて提出し てもかまわない.（この場合には,１Ｆ事務室にあるレポート提出箱に提出すること.）
電子メールの発信元は情報メディア教育センター（学部生の場合）または,多元数理科学研究科のドメイ ン（大学院生の場合）に限ることとする.他のドメインから発信された電子メールに添付されたレポートは 採点対象としない.
★ 提出期限
提出期限は２００５年１月１３日（木）とする.
電子メールで提出するレポートに関しての締切の意味は,その提出日の２３時５９分５９秒（日本標準 時）以前の時刻でメールが発信されていればよい.事務室に提出する場合は,提出日の午後５時までに提出 すること.（１秒でも提出が遅れたレポートは受理しない.）
レポートを提出した学生に対しては,２００５年１月２７日（木）までに,レポートの発信元のアドレス に対して連絡を行う.場合によっては,口頭試問を行う旨の連絡をすることがありうる.
★ 提出するファイルとプログラムの仕様について
Ｃプログラムコードについては, ANSI C89の仕様に準拠していること.プログラムコード中で用いる日 本語文字コードは
EUC-JP
であること.double , float
は,それぞれ, IEEE 754倍精度浮動小数点フォーマッ ト,単精度浮動小数点フォーマットに従うコンパイラを用いたときに意図した結果を得ることができるプロId: report.tex,v 1.15 2004-11-29 12:35:54+09 naito Exp
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２００４年度後期・数理解析・計算機数学グラムであること.また,コンパイラの丸めモードとして「四捨五入」モードを用いて意図した結果を得る ことができるプログラムであること.（情報メディア教育センターの
Linux
端末及び多元数理科学研究科のSolaris
システムで利用できるgcc
を利用した場合には,この仕様はデフォールトとして保証されている.）【レポート問題】
以下の問題全てに解答しなさい.
• Prob-A-01
計算機内部で実装されている「浮動小数点数」とは何かを説明し,浮動小数点演算における丸め誤差 とは何かを説明しなさい.
• Prob-A-02
講義中に証明を行わなかった事実を証明しなさい.
ここで「証明を行わなかった事実」とは以下のいずれかである.「ニュートン法の収束の証明と収束 の速さ（単根及び重根の場合）」,「Euler-Maclaurinの公式の証明と（複合型の）シンプソンの公式 の誤差評価」,「Chebyshev多項式に関する選点直交性」.
• Prob-B-01
５回目までの講義で行った,各種の数値の計算に関して,いずれか一つ以上に関して,理論的な背景を 議論し,その数値計算を行いなさい.また,得られた数値実験結果を理論的な背景に即して考察を行い なさい.
ここで「各種の計算」とは以下のいずれかである.「an
= (1 + 1/n)
nの計算」,「ニュートン法」,「方程式の反復解法」,「πの計算」,「巾級数による関数値の計算」,「収束の加速」.
• Prob-B-02
６回目以降（数値積分）の講義（資料）で示した種々の関数に関して,（複合）台形公式・（複合型 の）シンプソンの公式での数値積分を行い,区間の分割数に対して,真の積分値との誤差がどのよう に変化するかのグラフを書きなさい.また, Euler-Maclaurinの公式を利用した誤差評価を用いて,その 計算結果に対し考察を加えなさい.
【評価方法について】
Prob-A-??
の評価方法•
考察した問題について正しい議論が行われているとき+25.
•
それ以外の場合0.
中間的な採点は行わない予定であるが,場合によっては, 5点刻み程度の採点をする場合がある.
Prob-B-??
の評価方法Id: report.tex,v 1.15 2004-11-29 12:35:54+09 naito Exp
２００４年度後期・数理解析・計算機数学
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•
理論的な背景が正しく考察されているとき+10.
•
プログラミングが正しく行われているとき+5.
•
数値実験結果と理論的な背景の考察が適切であるとき+10.
合計
25
点.ただし,各チェックポイントに対して,中間的な採点を行う場合がある.以上１００点満点で採点する.具体的な評価基準は以下の通り.
A
８０点以上,かつ最低１問完全解答.B
５５点以上,かつ最低１問完全解答.締め切り以後のレポートの再提出を求めることはない.
【ＰＤＦファイルの作成方法】
情報メディア教育センターの
Linux
端末で▼
PostScript
ファイルを作成する• L
ATEX
を利用する方法L
ATEX
を利用して,foo.dvi
というDVI
ファイルの作成ができる場合には, “dvips foo.dvi > foo.ps ”
とすると,foo.ps
というPostScript
ファイルが作成できる.• StarOffice
を利用する方法StarOffice
はSun Micro Systems
社による, Microsoft Officeと同等の機能を提供する統合ソフトウェア である.この中の「ワードプロセッサ」を利用すれば,文書ファイルを作成することができる.文書ファイルを作成した後,「印刷メニュー」で「ファイルに保存する」を選択して印刷コマンドを実 行する.すると,「ファイルの保存ディレクトリ」（デフォールトでは
~/starsuite6.0/users/work
だったはず）に,指定した名前のファイルがPostScript
形式で作成される.保存するべきファイルの名 前の拡張子は.ps
にすること！いずれの場合にも,「印刷用のデータ」である
PostScript
ファイルを作成した後に, Adobe Acrobat DistillerServer
を利用して▼
PostScript
ファイルからPostScript
ファイルから“ lp -d lpdf foo.ps ”
というコマンドを実行する.（このコマンドは, PostScriptファイル
foo.ps
のあるディレクトリで実行する.）すると,しばらく（１〜２分程度）するとホームディレクトリに
foo.ps.pdf
という▼
acroread
コマンドを利用すればよい.【以上】
