力だめしミニプリント 中学校 数学【活用編】 ⑦
年 組 名
前
１ 紀元前６世紀ごろの古代ギリシャで
かつ
活
やく
躍 した学者の１人に，タレス という人がいます。タレスは，次のようにして，陸上から直接測るこ とができない船までの距離を求めたといわれています。
タレスの方法
次の（１）から（３）までの各問いに答えなさい。
（１）点 Aから船 Bまでの距離を求めるために，タレスの方法では次のような考えが 使われ
ています。下の に当てはまる記号を書きなさい。
線分 ABの長さを直接測ることができないので，△ ABC と合同な△ DEC を つくり，
線分 ABの長さを線分 の長さに置きかえて求める。
（２）タレスの方法で点 Aから船 Bまでの距離を求めることができるのは，
△ ABC と △ DEC が合同である からです。下線部を証明するための根拠となる ことがらを，三角形の合同条件を用いて書きなさい。
（３）タレスの方法では，∠ BAC と∠ EDC の大きさを 90°にしています。下のアか らエは，
この∠ BAC と∠ EDC の大きさについて述べたものです。正しいものを１つ選びなさ い。
ア ∠ BAC と∠ EDC がどちらも 90°のときだけ，△ ABC≡△DECを利用して 船までの距離を求めることができる。
イ ∠ BAC ＝∠ EDC であれば， 90°にしなくても，△ ABC≡△DECを利用 して船
までの距離を求めることができる。
ウ ∠ BAC を 90°にすれば，∠ EDC を何度にしても，△ ABC≡△DECを 利用して船までの距離を求めることができる。
エ ∠ BAC と∠ EDC の大きさを等しくしなくても，△ABC≡△DECを利用し て船
までの距離を求めることができる。
力だめしミニプリント 中学校 数学【活用編】 ⑦
年 組 名
前
解 答
１ 紀元前６世紀ごろの古代ギリシャで
かつ
活
やく
躍 した学者の１人に，タレス という人がいます。タレスは，次のようにして，陸上から直接測るこ とができない船までの距離を求めたといわれています。
タレスの方法
次の（１）から（３）までの各問いに答えなさい。
（１）点 Aから船 Bまでの距離を求めるために，タレスの方法では次のような考えが 使われ
ています。下の に当てはまる記号を書きなさい。
線分 ABの長さを直接測ることができないので，△ ABC と合同な△ DEC を つくり，
線分 ABの長さを線分 の長さに置きかえて求める。
H23全国B3 中学校2年 数
学
DE
（２）タレスの方法で点 Aから船 Bまでの距離を求めることができるのは，
△ ABC と △ DEC が合同である からです。下線部を証明するための根拠となるこ とがらを，三角形の合同条件を用いて書きなさい。
（３）タレスの方法では，∠ BAC と∠ EDC の大きさを 90°にしています。下のアから エは，
この∠ BAC と∠ EDC の大きさについて述べたものです。正しいものを１つ選びなさ い。
ア ∠ BAC と∠ EDC がどちらも 90°のときだけ，△ ABC≡△DECを利用して 船までの距離を求めることができる。
イ ∠ BAC ＝∠ EDC であれば， 90°にしなくても，△ ABC≡△DECを利用 して船
までの距離を求めることができる。
ウ ∠ BAC を 90°にすれば，∠ EDC を何度にしても，△ ABC≡△DECを 利用して船までの距離を求めることができる。
エ ∠ BAC と∠ EDC の大きさを等しくしなくても，△ABC≡△DECを利用し て船
までの距離を求めることができる。
（例） １辺とその両端の角がそれぞれ等しい２つの三角形は，合同である。
イ
