日付( 月 日 曜日 ) 名前 ( ）
1
三角形の辺の大小関係
１
三角形の辺の大小関係
数
A＞ 第2章 図形 性質＞ 第１節 平面図形 ＞ 三角形 辺 大小関係x
例題１
3辺の長さが次のような三角形は存在するかどうか 調べよ。
解
・１つの三角形において
① ２辺の長さの和は, 他の１辺の長さよりも
（ ）い。
② ２辺の長さの差は, 他の１辺の長さよりも
（ ）い。小さ 大き
A
B a C
c b
まとめると
|b −c| < a < b + c
三角形が成り立つ条件（ が最大のとき）a
a < b +c
(1) 2, 6, 8 (2) 2, 4, 8 (3) 4, 6, 8
三角形が成り立つ条件（ が最大のとき）a
a < b +c
(1) 8 = 2 + 6より, 三角形は存在しない。
(2) 8 > 2 + 4より, 三角形は存在しない。
(3) 8 < 4 + 6より, 三角形は存在する。
2 練習問題
日付( 月 日 曜日 ) 名前 ( ）
１
解
数
A三角形が成り立つ条件（ が最大のとき）a
a < b +c
(1) 10 > 3 + 5より, 三角形は存在しない。
(2) 10 < 8 + 4より, 三角形は存在する。
(3) 10 = 4 + 6より, 三角形は存在しない。
三角形が成り立つ条件（ が最大のとき）a
a < b +c
(1) 12 > 6 + 5より, 三角形は存在しない。
(2) 12 < 8 + 7より, 三角形は存在する。
(3) 12 = 6 + 6より, 三角形は存在しない。
3辺の長さが次のような三角形は存在するかどうか 調べよ。
(1) 3, 5, 10 (2) 4, 8, 10 (3) 4, 6, 10
3辺の長さが次のような三角形は存在するかどうか 調べよ。
(1) 5, 6, 12 (2) 7, 8, 12 (3) 6, 6, 12
＞ 第2章 図形 性質＞ 第１節 平面図形 ＞ 三角形 辺 大小関係
三角形の辺の大小関係
練習問題
解
