高層鉄骨架構の熱応力解析 : (その1)区画火災を受ける超高層鉄骨架構の熱応力解析手法

1

論　 文 】 UDC ；614

．

84 ：691 ：624

．

04 日 本建 築 学 会 構 造 系 論 文 報告集 第 381号

・

昭和 62 年11月

高 層 鉄 骨

架

構

の

_{熱 応 力}

_解

_析

（

その

1

_{＞ 区 画火 災 を}

_受

_{け る}

_超

_高

_{層 鉄 骨}

_架

_構

の

熱応 力解析

手

法

正 会 員 正 会 員

上

　 　杉　 　英　 　

樹

＊

小 　 　池 　 　 　 　

浩

＊＊ 　§

1．

は じ めに 　建 築 物の耐 火 設 計は

，

一

般に は部 材 レベ ル の_標準加 熱 試 験に基づ い て 行わ れて い る が_， この試験に よっ て得ら れ る耐火性能は_， 端的にい えば， 単純 支持部材が長期許 容応 力 度

一

杯の_作用荷重 を受け

，

標準的な火 災 加 熱に曝 さ れ てい る時の安全 性 を 保 証 するものと考え ら れ る

。

特 に わ が国の建物の_場合は耐震設計を施さ れて お り， 長期 荷重に対し て は余力 を有し てい る

。

し た がっ て

，

現行の 耐火性能の_{評 価 方 法}は

，

わ が 国の_{建 物}の_{主 要 構}造部材が 本 来 有し ている耐 火 性 能を低く見 積る結 果に な る。 耐 火 性 能の合理的な評 価は

，

火 災 区 画 内の火 災 性 状お よ び構 成 部 材の熱 的 性 状を踏ま え た

，

架 構 骨 組の熱 応 力 解 析が 有 力な

一

つ の_{手 段}と な ろう。 　 火 災 加 熱を受け る架 構 骨 組の応 力 変 形 性 状は

，

材 料の 機 械 的 特 性の低 下およ び部 材 形 状に依 存す る部 材 耐 力の 低 下と架 構 内に発 生 する熱 応 力および長 期 荷 重によっ て 支 配さ れ る

。

耐力 低 下の問 題は主と して実 験 的に究 明さ れ た もの と して_， 部 材 実 験より推 定した ヤング率の低 下 降 状 点の低 下

，

座 屈 耐 力の低 下の実 験 式が提 案され て お り3）

・

4］

，

解 析 的に究 明さ れ たもの と して は

，

残 留 応 力

，

温 度こう配を有する部 材の座 屈 耐 力につ い て推 定 式が提 案 されて い るG ｝

・

T ） 。 端 部 拘 束 を 受 ける鉄 骨 部 材の熱 応 力 は_， 拘 束 度と温 度に比 例して現れ

，

座 屈 耐 力 もし くは拘 束 部 材の耐 力で限 界に達する もの と思われ る が_， 端部拘 束 部 材の耐 力に関す る実 験 的 研 究は少な く， 弾 性 座 屈の 領 域に止 まっ てい る5｝

。

塑 性 領 域に おける板 要 素の局 部 座屈およ び横 座屈の_問題は_今後の課 題で あ る

。

部 材およ び架 構の火 災 時 応 力 変 形 性 状の弾 性 的な予 測 手 法の開 発 は早 くからなされてお り9）

・

IZ）

・

］7）

_，

_{弾 塑 性 性 状の}

一

_{般 的な} 解 析手法は文 献 8）で提案され て以来， 幾つ か の試みが な され て き た1°｝

・

11）

・

13L］5〕

_。

_{こ れ} らの手 法 を 活 用 して超 高 層 鉄 骨 架 構の熱 応 力 解 析 を 行 う場 合

，

コ ンピュ

ー

タ

ー

の 記 憶 容 量と演 算 時 間の限 界に どの よ うに対 処する か が重 要な問題と なっ て く る。 超 高 層 架 構に火 災を想 定し た場 　 本 研 究の骨子は昭 和60年 度日本建 築 学 会 関 東 支 部 研 究 発 表 会 な ら びに同大 会 〔東 海 ）にて 発表し た1 ）

・

2）

。

　 8 千葉 大 学　助 手 　＊1 構 建 設 計 研 究 所 　 　 〔昭 和 51 年 7 月 10 日原稿 受理） 合， 区画 部 材 が有 効に機 能 すれ ば火 災は局 所 的で あ る。 本論の 目的は_， こ の よ うな区 画 火 災の局 所 性に着 目し

，

架 構 骨組全体の 剛 性 と 外 力 を 火 災加 熱を 受 ける局部と そ の_{周 辺}に厳密に凝縮し

，

加熱 部に_竝し て は弾塑性解析 を 行いそ の周 辺部に対し て は弾性解析す る

一

般 的な手法 を 提 示し

，

超高 層 架 構に適 用 を 試 み るこ とにあ る

。

　§

2．

解 析 手法 　架 構に生 ずる 火災加熱の熱 応 力は地 震 力の よ う に建 物 全 体を揺る が す よ う な もの でな く

，一

般に は防火 区画が 有 効に働い て い る限 り局 所 的で ある。 直 接 火に曝さ れ る 区 画の柱はり部 材とこれに隣 接す る部 材の熱 応 力変形は 非 常に大き く_， 現 行 規 定の許 容 鋼 材 温 度 350℃ _辺 り で は弾 性 域 を越え塑 性 域に入っ て い るIZ）

。

火 災 部 位 より数 層 もし くは数スパ ン離れる と加 熱 部 位の熱 膨 張の影 響は 比 較 的小 さ く

，

さ らに離れ るとほ とん ど 見られなくなる。 熱 応 力分 布の こ の ような局 所 性 を利 用 する ため

，

架 構 骨 組 を 図

一

1に示 す よ うに局 部 架 構

，

周 辺 架 構および外 周 架構に区 分する

。

こ こ で_， 局 部架構とは火 災 加 熱の影 響 を著し く受け弾 塑性 解 析の必 要な部 分であり

，

周 辺 架 構 は熱 膨 張の影 響 を受 ける が弾 性 的 挙 動に停ま る局 部 架 構 の_隣接部分 で あ り， 外 周架構は こ れ らの 二 区 分 を除い た 架構 骨組全体の ことである

。

　火 災 加 熱 を 受け る局 部 架 構は_， その熱 膨 張 を周 囲の架 構に拘束さ れ る。 直接的には， 図

一

1に示す よ うに局部 架 構と 周 辺架 構の_境界接 点で拘 束 力

R

を 受け る

。

こ の 拘束力

R

は境界 接 点の変位

，

周辺架 構お よび 外 周 架 構 外 周 架 構

暴

タ

周 辺 架

ゆ

架 構 構 〃 端 部 拘 束力

＼

R ／ 「 外

｝

一

｝

r

，

，

，

卩

， ll 「

，

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マ・

て

／

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＼

局 部 架 構 周 辺 架 構

　

　

　

　

　

　

　

　

　

　

　

　

　

一

　

　

　

　

　

　

　

　

　

　

　

　

　

一

　

11111111

亠

　

　

　

　

　

　

　

　

　

　

　

　

　

一

　

　

　

　

　

　

　

　

　

　

　

　

　

一

　

　

　

　

　

　

　

　

　

　

　

　

　

一

　

　

　

　

　

　

　

　

　

　

　

　

　

一

　

　

　

　

　

　

　

　

　

　

　

　

　

一

，

■

，

ppI

「

卜

↓

　

　

　

　

　

　

　

　

　

　

　

　

　

一

図

一

1 架 構の分 割 と凝 縮 周 架 構

一

₇₃

−．

．

の剛 性 そ して周 囲 よ り伝達 さ れ る 力に よっ て定まる。 こ の_{拘 束}力は局部架構の_{端 部}に作 用す るもの である の で

，

以 降

，

端 部 拘 束 力と呼ぶ

。

局部架 構は端 部 拘 束 力を導入 す るこ とに よ り

，

周 辺架 構よ り切 り離さ れて局 部 架 構 単 独で解 析が可 能と な る。 逆に

，

端 部 拘 束 力 を周 辺 架 構に 作用さ せ るこ とによ り

，

周 辺 架 構お よ び外 周 架 構の弾性 解 析が可 能と な る

。

　局 部 架 構の解 析におい て は， 柱は り部材の 温度が加熱 時 間によっ て刻々と変 動し， ま た あ る時 刻での部 材 内で の温 度 分 布 も

一

様で な く_， 長さ方向や断 面 内で温 度こ _う 配 を有し た もの とな る

。

さ らに

_，

応 力ひずみ関係も弾性 域に停ま らず塑 性 域に渉って考えて お く必 要 が あ る

。

こ の ような非 線 形 現 象に線 形 式で対 処する ために は_{， 時 間} の分 割 と柱は り部材の細 分 化 が 必要と な る

。

し た がっ て 局 部 架 構に含まれ る接 点は_， 周 辺架 構との境界 接 点の_他 に こ の_細分 化に よっ て生 ずる接点が含ま れ る。 局 部架構 内の各 接 点での力のつ り合い_式お よび変位と そ の増分の 関係 は 次の よ う に 定 式化さ れ る （図

一2

参 照 ）。

　

　

　

1

£

：

：

渊

一

［

：

鷺

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・

｛

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多

1

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｝

　 　 　 　　 　 　　 　 　 　

’

……・

…………・

・

………

（

1

） 　 　 　UV

＋

，

＝

σ望十AU ， w

＋

i

・

…・

………・

・

……

（2） 式 中の 文 字 R， P，　K ，　U は そ れ ぞ れ端 部 拘 束 力， 接 点 力， 剛 性， 接 点 変 位 を意 味 し， 添 字

R

は端 部 拘 束 力の 作 用する周 辺架 構との境 界 接 点につ いて で あ り， 添字 L は局 部 架 構の構 成 部 材の細分化に よっ て生 ずる接 点 に かんす るものであり

，

添 字

T

は温 度の影 響 を受け る ことを意 味す る

。

添 字

i

は時間区分 を示し

，

j

は非 線形 近似を行う た めの_繰返数を意 味する_{。 7P 幇， 7P 望}は， 部材内力よ り導か れ る接点 力で あ る

。

部 材内 力は

，

熱膨 張ひずみ と ク リ

ー

プひずみ を 全ひずみ より差 し引いた応 力ひずみ と応 力ひずみ曲線を も ちいて応 力を算定し

，

こ れ ら を断面内で 積分 して 求め る

。

し た がっ て 7蹄∫

，

7理 に応力 ひずみ 曲線， 熱 膨 張， お よ び ク リ

ー

プの 影 響が集約され る

。

　 架構 骨組の全体よ り局 部架構を切り離し

，

図

一1

に示 す よ うに

_，

境 界 接 点に端 部 拘 束 力 を 逆 に作用 さ せて

，

周 辺 架 構お よ び外 周 架 構の_各接点で力の _{釣 合 式}を作 成す れ ば 次の よ うに構 成さ れ る

。

P

，

− Rt

　PA 　P，

イ

艫

1

：

際

　 　 。P配 　十〇

PA

　

………・

……・

……・

・

（3_） 　 　 oPc 式 中 。

P

は 途中 荷重に よる等 価 接 点 力であり， 添字

A ，

G は周 辺架 構と外周架構にか ん す る もの を意 味し て る

。

一

₇₄

一

P，

R

， P Tpi

・

J＋］ TPLJ

　　　、

　　　

L

−一

，

　

　

　

一

　

一

　

一

ti ・K 且

’

jl ： 　 ；△ui

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II

「

　

　

　

　

　

　

　

　

　

　

　

　

I

t 　　 　　 　 　　 　　

ト

1

　　　

3

　　　　

1 uLJ 　 uL 」 ＋L 　UI

＋

1 　　u 図

一

₂接 線 剛性 法に よ る収 束 過 程 式の_第

1

_行目は

，

局 部架構と周 辺架構の_境界 接点で の力 の_釣合式であ り

，2

行 目および3行 目は各々周 辺 架 構 お よ び外周架 構の各 接点で の力の釣 合 式である。 局 部 架 構 の熱影響が少ない外周架構の剛 性 Kac

，

　KCAお よ び接 点 力。

P

，

，

　

Pc

を凝 縮 し

，

局 部 架 構 と周 辺 架 構の境 界 接 点 ま で縮 約 する。 実 際の手 順は

，

Kccを 上 方 後 退 消 去し

，

K。 、を 正方 消 去 し単 位 化すれ ば

，

境 界 接 点 変 位

U

鰹

置

_に 関 する項に凝縮さ れた形の次 式 となる

。

PA

− Rt

　P玄 　

P

ち

イ

麗 蕊

鷲

　 　 oPA 　十　〇P三　　

・

…・

・

……・

．

＿．

＿7

　 　 。

P

告

・

_{（4 ）} 　 凝 縮さ れ た 上式の第1行 より

，

端 部 拘 束 力 を導 くと次 式と なる

。

　 　 　Ri

＝−

KiR

・

U餐丿＋1

−一

（eP 灸

一

P灸）

………

（5） 端 部 拘 束 力

Rt

は

，

局 部 架 構 と周 辺 架 構の境 界 接 点 変 位 に凝 縮さ れ た剛 性 κ繰と周囲か らの伝 達 力 （。

Pl−

Pl＞の 和とし て導か れる。 周 辺 架 構と外 周 架 構の影 響 を厳 密に 考慮に入れ た端 部 拘 束 力 を定 める本 式 （5） を （1）式 に代入 す ることに より

，

周 囲か ら の拘 束 をう ける局 部 架 構の弾塑性 解 析が可 能とな る_， 次の式が得ら れ る

。

P灸

一

ePl

一

κ鯨

・

σ壽丿

一

rP 超 　 　 　P。

一

．

PIJ

−

_［

_{艦 漕}

翻

2

：

11

：

1

：

…



9・

_{《 6 ）} こ の _式は （2）式 を用い て変 位の適 合 を とり整 理し たも の で あ る。 変 位 増 分

AUA

」 ’i

_，

　

AU

_｛！」 ＋1 を_図

一

2に示 す よ うにゼロ に 収 束さ せ るこ とに より

，

ある時 刻 段 階で の局 部 架 構の解 析を終了 する

。

　局 部 架 構を囲む周 辺 架 構の _{各 接 点}の _{変 位}は

，

式 （4＞ よ り次の よ うに導か れ る

。

　 　 　ひ＾

耳一

Kln

’

VkJ

＋

， 十（Pl

−

oP つ

・

………髄

（7）

局 部架構の解 析の結 果

UkJ

” が 得 られ

，

それを本 式に代 入 す るこ とに よ り， 周 辺架 構の各 接 点 変 位が定ま り応 力 算定が可 能と なる_。 　 解析 手順は

，

第

一

段 階と し て 　 （1 ）熱 影 響 を ま と もに受け弾 塑 性 解析が 必要な部 分 （局部架構 ）と周辺の_弾性部分 （周 辺架構 〉お よ び影 響 の_非常に小さ く な る外周部分 （外 周架構）の 三 つ に超 高 層架構 を 区 分 け する_， 　 （2 ） 周 辺 と外周の_架構に か か わ る剛 性と力 を， 局 部 架構に作 用す る端部拘束力 とし て凝縮す る

，

　 （3 ） 周 辺架構の変 位を 局部 架 構の変 位で表す， 　 第二 _段階と し て， 各時間段階ご とに 　 （

1

＞ 端部拘 束力 を取り 込 んだ 局 部架構の_弾塑 性 解 析 を収 束 計 算に よっ て行う

，

　（2） 周 辺 架 構の_{弾性 解 析}を行う， 　 （

3

） 周 辺架構が塑性域に 入っ た な ら

，

周 辺架構の弾 性 仮 定 が 崩 れ るの で

，

局部 架 構を拡 大して第

一

段階の手 順 （

1

）にもど る。 §

3．

超 高 層 鉄 骨架構の熱 応力解析へ の適用 　超高 層 架 構の

一

火 災 区画に火 災 を 想 定 して熱 応 力 解 析 を試み る。 架 構の形 態は

，

図

一3

に示す ように

，

60層

3

ス パ ン で上部構造の鋼構造 部分を対象と す る。 火災加熱 を受け る部 分は

，

30層の_{片 側}の 火 災区 画と す る。 弾塑 性 解 析を必 要と す る局 部 架 構は

，

図

一

3に示 すよ うに

，

火 災 加 熱を受け る柱は り と

一

層 上の柱を含め た

H

型架構 と し

，

全 体 架 構よ り切り離して端 部 拘 束 力を作 用さ せ る

。

周 辺架構は局部架 構の上 下二層を含む 六層と し

，

図

一

1 に示す よ うに局 部 架 構との境界に端 部 拘束力を逆に作 用 さ せ る。 外 周 架 構は全 体 架 構 より局 部 架 構と周 辺 架 構 を 除いた部 分であ り

，

上部 構 造の大 部 分を占め る。

30F

Buld　No

．

43

−

30F 周 辺 架 構 董5

．

6〔し

O　

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．

400115

　

600

」

．

．

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一

馳

．

　

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．

幽

・

・

齟

」

全 体 架 構 図

一

3　 建 物 概 要と架 構の分割 　局部架構の熱応 力解析は， い わゆる時間積分直接 剛性 法によ る繰り返 し計 算によっ て行う15｝

_。

解析の前 提と な る条 件は次の と お り であ る

。

　 （1）　 部 材 温 度の時 刻 変 動は段 階 的と し

，

区 分さ れ た 小 時 間 内で は

一

定 温 度と する。 　 （2） 局 部 架 構を構 成す る柱は り は

，

図

一4

に 示 す よ うに

，

材 長 方 向に分 割して小 部 材と し

，

本例で は柱

7

分 外 柱 Buil“　No

．

43

−

30F 15

．

eOO 内 柱 …i　 　 　 l …

曹

曹

曹

，

曹

9■

．

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「99「・「

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一

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一

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一

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一

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一

一

一

一

一

一

一

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一

一

一

一

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一

．

一

一

曹

一

一

一

一

一

．

i　 　 　 i … 位 置 使 用 部 材 （SM50＞ AGm21 　 cm4Z 　cm3 外 柱 ロ

ー

550翼550K19257

．

61580005746 内柱

广

「

w馳

1

囗

一

550x550略0403

．

52380008556 は り H

−

800K201麗12x20171

．

61662004155 図

一

4　局部架構の部材と分 割 表

一

1 鋼 種 SM 　50の高 温 特 性

・

昇

奪

　 　 　 応　ノ」　ひ　ず　み　の　 爵　 係　 数

一

一

一

_「

．

−

1。0 ℃ 1200 ℃　

．

一．

　　　　　　

L 　　

−一

至

、

15

−一

一

r _互石

．

．

　

　

一

め

計

扁

一

300℃ 1

．

0553

、

1 　 響00 ℃　 　500℃ 　 　600℃

．

一一一一一

　 1

．

98 　 　 　 1

．

56 　 　 　 1

，

38

　　　　−一一．

一一

．

　　　　　　　．

一

一

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6 　 　 　 ‘2

．

3 　 　 　 2L2 　 　 　 20

．

6 k　 　 　 　日3

．

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．

6　 　 　 2L812

．

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　　　一一

．

一

一

7

．

30　 　 　 【0

．

0 ク リ　

ー

　ブひ　ず　み　の　酒　係　 数

一

．

一

．一

一．

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一

．

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一

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．

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一

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一

一

一

一

チ

ー

一

一

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　　　　　　’

’

／

図

一

5　鋼の応 カ

ー

ひずみ 履 歴モデル

一 75 一

割はり 12分 割をし て い る

。

　

（

3

）分 割され た小 部 材は， 断 面 内で さら に切 片に分 け

，

本例で はフ ラン ジ を二 層ウェ ブを 六層の切 片に分 け て いる （図

一

6参 照 ）

。

　

（4） 小 部 材の断 面は変形後も平 面 を 維 持 し， 部 材 内 の各 切 片の ひずみ増 分は次 式の よ うに仮 定する

。

　 　 　Aε

＝

Aεo

− Aip・

y 式 中

A

ε_{。 ，}

A

_φは小部材 両 端_の軸_{方 向 変 位およ び 回 転 変} 位 を部 材 長 さで除し た平 均ひずみ お よ び平 均 曲 率であ り

，y

は図 心軸か ら切 片 まで の距 離である

。

　

（

5

＞ 部 材 内に生 ずる全ひずみ ε は

，

応 力ひずみεs

，

熱 膨 張ひずみ ε「お よびク リ

ー

プひずみ εC の和と して次 式で表す

。

　 　 　ε

＝

εs十eT十tC 中 立 輸

一

図 心 輸 y L

−一一

E ζヤ ング率）　

・

・

．

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．

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一

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．

　　

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、

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一

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一

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一

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．

1L

．

」

．

．

．

．

　 応 力 ひ ず み 曲 綴 よ り 靈め る

…

・

・

．

・

…

図 心 軸 廻 りの断面_{性 能}

・

．

．

．

・

．

…

．

・

_{図 心 軸か ら中N？}

_．

_{轎 ま で の 眉 心 距 虚}

．

．

．

、

．

．

：：：：

_串調

_{齠 躍 黠 性} O　　　　　　O　　　　　

−

TEtL　　　　O　　　　　　O 12胃 ノL3　　　6 冒 ’L‘ GTT ／1

，

z 　　　4『1’L 　 O　 　 　 O

−

12TT’_L1

一

齢M

−

_’L2 6冒 ’L2　　　　2 訂 ’L ・…

［

i

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’

d

0 〔〕 TVtし Oo P　　　 e 　

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一

12冒’L

コ

　　 BT「ノL2

−

6訂’1

，

盈

　　　　2冒’1

、

　 0　 　 　 　0 12巨丁11

、

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．

5訂’L

竃

一

B訂1L2　　　4TT’し

1

”

　

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”

）

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・

K

−

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．

一

・

・

．

．

．

・

．

．

・

．

．

．

・

．

．

図 心 紬に 聞 す る 郎材の 剛 性 　 　 　 図

一

6　部 材の剛性 算 定 手 順

軒

　 　 　 コ 豆兎7

　

　 　 　

F

噛 τ 爵厂

一

　

嵩： y L

．

一

一

．

．

．

一

．

．

．

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．

．

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．．

．

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、

．

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一

一

．

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一

．

．

．

＿一

一

．

一

一

一

．

．

一

．

一

一

．

一

↓ N

＝

1

σ・

dA M

；

1

σ．

y

．

dA Q

＝

Qh

＋

△Q △Q

＝

XK2

．

，

　

■

△ ［1J △U

」

： 前 時 聞 段 噛 か らの 変 位 増 分

！

iL

il

一 76 一

一

・

　　　

1

＋

Q 十　M　十　Q　

■

　L　／2 十　阿

一

Q

−

M

＋

Q

●

正

．

／2 図

一

7　 材 端 力の算 定 手 順 ↓

軽

 

　

（6） 応 力ひずみ構 成 式は次 式ls） と す る （図Ls 参 照 ）

　　　

εs

ニ

εe＋・P＝ σ〆。

E

，＋

1

σ／a．1 κ sgn _（σ） 式 中 εe は弾 性ひずみ

，

ερ は塑 性ひずみ で_{除 荷 時}は

一

_定 とする

。

。

E

。 は初期 弾 性 係 数 1‘） ，　

k

，　ak は応 力ひずみ曲

wa14

）_{より塑 性ひずみを} 定め る係 数で表

一1

にその値を示 図

一

8　端 部 拘 束 力と周 辺 架 構 変 位を定め る係 数マ トリックス の 　 　 　 算定流れ図 「

　

　　

　　

　 　

　　

［ 　 　 　 ヨ

　

　

一一一

　

r

_繭

一

牽

一

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1

　　　　　　　 −⊥一

　　

．

一一一

傴

二

冴・ 廻

璽

　　 　　　 　　

一

工

J

−

　　　　　

一

．

嬾 肇・」

．

》

荊

驪

膏

酬

　　　　　

．

．

．

一

．

．

．

工

芭

一… ．

．

it

’

一

一

… 一．

1

亅

　〕 定 る 算 め の 求 力 ら

．

端 か

一

材 墜

…

鬘

一

部 （

…

内 の

ス

ラ イスの 応 力 度

．．

．

ング ＄ の ぴ セ 　 　 　 　

　

　 　 　

一

．

1

　−．

．

．

．

」．

．

二

．

．

．

．

．

弩竺胆垂雪讐蜜

．

1

　　 ［二ニ

ー

一

．

一

．

　

　

　

　

　

　

［

’

霾

室

1

喫

劉

二

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L

　　　　　

．

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．

L

　 「

．

彌

_．

_{亟 型}

材端

璽

_{壷 至ヨ}

ー一

一

．

一一

．

．

一

一．

＝

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_［ 　 　 　

．

一

　 　 　 可 　 　 　 　 頂

［

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．

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・ 彫 ・ft・・理 丈

穐 含

嚶 参〉

一一

一

… ．

．

．

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_蓬誓靈

露

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1

　　　　　　　

］

＝

　　　　　　

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・

tt

．

応_力

・

．

_鼎

薪］

　 　

＿一

一

一

一

［：：：：

．

一．

一

一

．

　　

L

篁 墨の

ー 郵

　 　 　 　 　1＝

一

　　

「

a79

理

一

］

図

一

9　局 部 架 構お よび 周辺架 構 解 析の流 れ図

］

す

。

　（7 ） 熱膨張ひずみ は次式で定め る15）

・

19）

_。

　　 　ε

＝

aT

；

（10

．

8

十 〇

．

00675

　

T

）

TX10 −

s 式 中 T は鋼 材 温 度 （℃ _）

_，

α は線膨張係数であ る

。

　（8）　ク リ

ー

プひず み は次 式を用い る14｝ 。 　　 　εc

＝

10α／T＋bσe／T＋dteT ＋’sgn （σ〕 a

〜

f

はク リ

ー

プひずみを定め る係数で表

一1

に示す値 を用い

，

_{単 位}は ε c （％），

T

（

°

_K

）， σ （

kg

／m 皿 z ＞，　

t

（min

．

） で あ る。 　な お

，

ク リ

ー

プひずみの増 大は

，

応 力お よび温 度の変 動に対して は ひずみ硬 化則に_従う ものと す る。 　 （

9

） 部材内の_各切片の_弾性係 数お よび応 力 度は， 切 片の ひずみ履歴に_従っ て応 力ひずみ曲線よ り定め

，

弾性 係 数は原 則と して

，

負 荷 時は接 線弾性 係 数を除 荷 時は初 期 弾 性 係 数を用い る （図

一5

参照）。 　 （10 ） 柱はり接 合 部の パ ネル ゾ

ー

ンは剛な もの と仮 定 し高 力ボル ト接 合 部および床 板は無い _もの とする。 　これ らの諸 仮 定に基づい て

，

局 部 架 構内の小 部材の剛 性と内 力 を図

一

6， 図

一

7に示す手 順に し た がって算 定 し局部架 構に含 まれ る各接 点で力のつ り合いを とること によっ て （1＞式 が 組み立て ら れ る

。

　 端 部 拘 束 力と周 辺架 構 変 位の算 定は

，

外周架構と周辺

Build

．

No

．

43

−

30F［Mement of　

Beams

（tm＞］　Temp

．

400　

°

C

B闡ild

．

No

．

43

−

30F_［岡oment 　of　Col旧mns 〈tm）］Te旧p

．

400 ℃

一

16

．

一

ユ3

．

一

6

一

6

、

一

17 】7

．

2

一

6

．

41

．

　／

一

2臼

，

ミ 7

．

12 229

．

一

一

7

一 「

一

1

．

一

】

一

₁₂

_．

_2ユ6

_．

₆₆

_、

_{且 嶋}

_．

G 161

，

　 ！ 15

一

鞭

・

一

一

28

，

冒

7

．

2

一

12

，

一

32

．

一

19

，

一

5

，

1 　 　 　 　局 部 架 構 　 　 　 周辺架 構 図

一

10 局 部 架構お よ び 周 辺架構の発 生モ

ー

メン ト 22

，

4 2e

．

9

一

14

，

5G 臼

，

322

．

2 11

．

3 架構の各接 点での力のつ り合い式 （

3

）を凝 縮し て行 う の であ る が

，

接点数が多く な る と剛性マ ト リックスの正 方 展 開はコ ンピュ

ー

タ

ー

の_{記 憶 容 量 を越}えて し ま うの で 不 可 能と なる

。

こ の間 題に対 処 する方 法と して

，

剛 性マ トリック ス の バ ン ド化

，

架 構 骨 組のユ ニ ッ ト分 割そ し て 接 点ごとに逐 次 消 去して い く ウェ

ー

ブフ ロン ト法 らがあ る

。

本 論で取り扱 う架 構 骨 組は平 面 骨 組であ り

，

そ の接 点 数は超 高 層 建 物で あっ て も1000 接 点 位が最 大で あ り

，

他 方コ ンピュ

ー

タ

ー

の記 憶 容 量は百 万 単 位の もの に なっ てきて いるの で

，

取り扱いの比較的 容 易なバ ン ド化 手 法を用い て外 周 架 構と周 辺 架 構の剛 性マ ト リッ クス の 凝 縮 を行 う。 　端 部 拘 束 力と周 辺 架 構 変 位の算 定 プロ グラ ムおよび局 m

，

　n a 1

．

1

．

日

，

m ，　 n 2

．

1

．

1

．

巴

．

Build

．

No

．

43

−

30F 旧9

，

　（℃｝ 丁日1ρ

，

　〔

’

C｝ 記 号説 明 Mt

，

　 Nt _{；発生熱 応 力} My

、

　_i ：高温 時 降伏モ

ー

メ ン ト 　 　 　 　 岡

。

．

t ＝Z（_{σ y}

．

_t　

−

NtlA ） 恥

，

t　 ：高温 時 降 伏 軸 力 　 　 　 　 　Ns

’

．

t ＝Aσy

．

t Mp

．

　t　 ：軸 力 Nt 作 用 下で の 終 局モ

ー

メン ト 　 　 　 　 　Nt

＝

　∫　s σ”

．

tdA 　 　 　 　 　岡 ，

、

t

；

∫y σ ，

，

tydA 　σ y

，

t ：高 温 時 降 伏 応 力 度 v σ p

，

t ：高温時 終 局 応 力 度 分 布 図中の _{小 文 字}m ， n は　上記の 各種 応 力を常 温 時 の 軸力を考 慮し た降 伏モ

ー

メ ン トMy

．

。

およ び 降伏 軸 力Ny

．

。 で 除し無次 元 化し た もの で ある

。

　 　 　 図

一

11 局 部 架 構の発 生 熱 応 力

一 77 一

部 架 構の熱 応 力 解 析 プログラムの流れ図を図

一

8

，

図

一

9 に示 す

。

プロ グ ラム の長さ は

，FORTRAN

で記 述して 前 者が約1000 行 後 者が 2000 行で あ る。 　図

一

3に示す超 高 層 架 構の

30

_層部分の片 側の 火 災 区 画に 火 災 を 想 定 し

，

火 災 区 画 を 覆う柱はりが均

一

に 600℃ まで 60分で温 度 上昇する もの と仮 定して

，

時 間 増 分は

一

分ピッチ で熱 応 力解析を試み， こ の解 析 結 果を 図

一

10

一

図

一

14に示す

。

加 熱さ れ た はりの_伸び出し に よっ て生 ずる柱の モ

ー

メ ン ト増大は図

一

10に示 すよう に顕 著であるが， 加熱部位よ り離れ る に従い急 速に減 少 し

，

二 層 も し く はニ スパ ン離れ る と無 視し得る くらい小 さい もの と な る。 熱 応 力の発 生が

，

非 常に局 所 的である こと が示さ れ てい る

。

温度の上昇に伴 う熱 応 力の増 大は

，

図

一

11に示す よ うに 400℃ _位におい て最 大とな り

，

そ の_後は_{部 材 耐 力}の_{低 下}に した がっ て減 少 す る

。

火 災 階の 柱頭 変位お よ び は りの 中 央 部た わみ を図

一

12に示す。 柱 頭 変 位は外柱側が内柱側に比べ て圧倒 的に大きい

。

こ れ は外柱の_{剛 性}が内柱 側に比べ て小 さ く

，

し かも早 期に 外柱の柱 頭 柱 脚に降 伏が生 じ塑 性ヒン ジ化 するた め であ る

。

はりの _中央部の たわみ は

，

400℃ _{近辺 よ り急 増す}る 傾 向にあ る。 この現 象は

，

は りの熱 膨 張によ る伸 び出し 分が端 部 拘 束によっ て た わみと して現 れるのみ な らず

，

さ らにはり の耐 力低 下によっ て は りの両 端と中央 部の回 転 変 位が急 増 する ためで ある （図

一

13参照）

。

図

一14

は 変 形 （m旧） lOO 0 100 200 300 400 500 　 　外柱 　 　 　 　 　

＿，

一

尸→膊

博 　 　

一

一

e

−一

一

r

−一一

Pt 　 　 内 柱 e

−一

一

一

◆

一

一

一

一

一

一

←

一

　 　 　 『

丶

　　　　　　　　

s丶 K 　 　 　　 　 　　 　は り　＼ 丶 φ

．

　

…

＼

　 ＼ ＼

_・

は り 限界た わみ （δ＝ L2 　

t800H

）

．

100　　　200　　　300　　　400　　　500　　　600 　 　 　 加 熱温度 （℃ ） 図

一

12　局部架 構の熱 変 形 （柱 頭

，

は り中 央 ）

一 78 一

局部架構に発 生 する0

，

2％ 以 上の ひずみ分 布を示した もの で あ る。 外 柱の柱 頭 部 分に 200

°

_C

近辺で圧 縮 降 伏 が現 れ

，

その_{後 拡 大} し て ゆ き_引張り圧縮 両 側で大ひずみ を示し塑性 関 節に近い状 況 を呈し ている。 は り は

，

両 端 部と中央部で圧縮域で の大ひずみを示して い るが引 張 域 で の降 伏 は見ら れ ず_，塑 性 関節の形成に は 至っ て いない。

　

本解析 例の_{計 算}は千 葉 大 学 情報処理 セン タ

ー

の コ ン ピュ

ー

タ

ー

（機種 HITAC 　M

−

180主 メ モリ12 メガバ

・

f

卜， 計 算 機 速度

3，2

ミッ プス）を使 用した。 外 周お よ び 周 辺 架 構の 剛性マ ト リック スを凝 縮し て端 部 拘 束 力と周 辺架構の接点変位を定め る （5）式お よ び （7）式のマ 温 度 弸 弸 ム四 澗 躙 田o e 　 　 　 Build 　閥o

．

43

−

30F （℃ ）

癬

_争

雛

外 柱 E

．

e　 　　 　 　　 　Iz

．

臼　　 　 　　 　　】5

，

3　 　　 　 　　 　26

．

e　 　　 　　 　 　 託

．

日 k （発 生曲 率 ノ 蜜 温 時 晦 伏 曲 率 ） 図

一

13　局 部 架 構の曲 率

鬥

自

‘

」

臨

唱

口

］

劉

外 柱 Build 　No43

−

30F 400 ℃ Build 　No43

−30F

内 柱

1

内 柱

嘔

「 1 600 ℃ 广 1

幅

_{瑠 彦} 　 　 　

耳二

　

…

幽

…

‘

』

1藍

；

撒鼠

凄

昌

　

：

，

’

戮

’

　　　

ノ’

2 　

”

冠 　　彭

”

劉 ，

＿

，

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i

．

　

ド

　

團

　

‘

．

　

引

　

鬲

　

‘

　

」

　

P

宀

二

　

　

　

　

　

　

　

　

　

　

　

　

　

　

　

　

　

　

　

　

　

　

‘

　

噛

陌

再

匸

　

　

　

　

　

　

　

　

　

　

　

　

　

　

　

　

　

　

　

　

　

　

昌

　

　

P

」

　

　

　

　

　

　

　

　

　

　

　

　

　

　

　

　

　

　

　

　

　

　

1

 

　

h

‘

繊 耄髪　　

一

〇

．

5　くε　く

一

_〇

璽

2 駸撒 i胡撒 5 　 　 　 ‘ く

一

〇

．

5

　　　　　　　

1

、

、

葦壽羃　　＋0

．

2《　ε　（＋0

●

5 闘 ・o

．

5 ・ 。

　 　 　 　

1

ノ

ゴ

ド

莠 図

一

14　局 部 架構の大ひずみ分布

トリックス の計 算に は約 1分

，

局 部 架 構および周 辺 架 構 の弾 塑 性 解 析に 15分 を 要し た

。

演 算 時 間の大 部 分は局 部架構の弾 塑 性 解 析に費や さ れ て お り_， 外 周お よび周辺 架構の凝 縮 と弾 性 解 析は局 部架構の演 算 時 間にわずかの 割 増 をする こと よ り可 能で ある ことが示され てい る

。

　§4

，

おわ りに 　架 構 骨 組に対する火 災 加 熱の影 響は_， 区 画 部 材が有 効 に働い て いる限り地 震 力や 風圧 力と は異な り

，

局所 的で ある

。

こ の ことは架 構 骨 組 全 体とし て見れ ば， 局 部 的な 熱 膨 張 を周 辺 が 押さ え込 んでい ることであり

，

逆に周 辺 は局 部 的な熱 膨 張によっ て押し除け られ てい る ことで あ る

。

本 論で は_， 　（1） 押さえ込む力 を

，

端 部 拘 束 力 とし て （

5

）式に 示す よ うに定 式 化し て

，

局 部 架 構の弾 塑 性 解 析 を 行い

，

　（2 ）熱 膨 張による周辺へ の押 し出しを， 周 辺架構の 変位 として （7）式に示す ごとく定 式 化し周 辺 架 構の弾 性 解析 を行う

，

火 災 加 熱を受ける_架構 骨 組の区 分 化に よる熱 応 力解析手 法 を提 示し た

。

こ の手 法 を， 超 高層架構の熱 応 力解析に 適用し

，

そ の実用性を確認 し た

。

　 本手法の利 点と し て次の こと が挙げ ら れ る。 　 （1） 超 高 層架構 全体を取り込むこと が で き る

。

　（2 ） 局 部 架 構の火 災 応 答 を 周 辺架構に容 易 に任意の 範 囲で伝 達で き る

。

　 〔3） 立 体 架 構に も同 様の定 式 化が可 能で あ る

。

　現 在， 既 存の超 高層建 物につ い て熱 応 力解析を試みて い る16〕_{の で} ， 次回に はそ れ らにつ いて報 告す る予 定であ る

。

　 謝 　辞 　 本研究は

，

建設省総合技術開 発 プロジェ クト 「建 築 物 の_防火 設計法の_{開 発」}の

一

_{部門 「耐 火 設 計 法}の開 発 （部 会長 ：斎 藤　光 干 葉 大学教授）」の

一

_環と し て進め られ た もの であ り

，

終 始懇切な る御 指 導を惜し ま れ な かっ た 斎藤先生に 心 よ り感謝の意を述べ さ せて頂く と同 時に関 係 諸 氏の _{御 協 力}に厚 く御 礼 申し あ げ ま す。 さら に本 解 析 法の_{展 開}に重 要な示 唆を あ た えて く だ さっ た千 葉 大 学工 学 部 建築工学科大 山　宏 助 教授な ら び に本論の完 成に激 励を惜し ま れ な かっ た森田耕 次 助 教 授に感 謝の意を併せ て述べ _させ て戴き ま す。 参考 文 献 1） 小 池 　 浩

，

小 林 秀 雄

，

上 杉 英 樹

，

斎 藤 　 光 ：建 物 火 災の 　 　局所 性に着目 し た骨 組の熱 応 力 解 析 手 法の提 案とそ の応 　 　用

，

日本 建 築 学 会 関 東 支 部 研 究 報 告 集 （構 造系 ）

，

昭和 　 　60年7月 2） 小 池 　浩

，

小 林 秀 雄

，

上 杉 英 樹

，

斎 藤 　光 ；建 物火災の ） 3 ｝ 4 ） 5 ） 6 ） 7 ＞ 8 ） 9 10） ll） 12＞ 13） 14_） 15） 16） 17） 18） 19） 局 所 性に着目 し た骨 組の熱応 力解 析 手法 の提 案と その応 用

，

日本 建築学会大会 （東海 ｝梗 概 集 （構造系）

，

昭和 6Q年 1Q月 斎 藤 　 光

，

清 水 洋 平 ：高 温 時 鉄 骨 構 造は りの曲 げ実 験

，

日本 建 築学 会 論 文 報 告 集

，

第89号

，

昭 和38年9月 高 野孝次 ：鉄 骨構造 部材の _{耐 火 性}に関す る研究

，

pp

．

84

−

109

_，

学位 論 文

，

昭 和58年 斎 藤 　 光 ：端 部 拘 束 鋼 構 造 部 材の火 災 時の性 状

，

日本 火 災学 会論文集Vol

．

15

_，

　No

．

1 _（lg66_）

Culver

_，

　C

．

，

　Aggarwa且

，

　V

．

，

　and　Ossenbruggen

，

　P

．

，

“

_Steei

　Celumn　Failure　under 　The【皿al　Gradiants

”

_，　

Jour・

nal 　of 　theStructural 　Division

，

　ASCE

，

　Vo里

．

gg

_，

　No

．

　ST4

，

April

_，

1973

Culver

_，

　C

．

，

　Aggarwal

，

　 V

．

，

　and　Ossenbruggen

，

　P

．

，

“_Buckling

　of　

Steel

　

Columns

　at　Elevated　Temperatures

”

，

Jeurnal

　of 　the　Structural　DiVision

．

　

ASCE ，

　 Vo且

．

99

，

No

．

　ST4

，

　April_， 1973

Cheng

，

　W

．

　C

．

　and　Mak

．

C

．

K

．

，

‘

’

_Computer

　Analysis　of

Steel　Frame 　in　Fire

．

”

．

　

Jouma

且of 　Structural　Division

，

ASCE

_，

　Vol

．

101

，

　NQ

．

　ST4

，

　April

，

1975

斎 藤 光 ：鋼 構 造 架 構の熱 応 力

，

日本 建 築 学 会 大 会 学 術 講 演 梗 概 集

，

昭和44年 右 田健 児

，

岡部 　猛：_{火 災}を受 ける鋼 構 造 骨 組の熱 応 力 解 析に関す る研 究

，

日本 建 築 学 会 大 会学術 講 演梗概 集

，

昭和57年 古村福次 郎

，

篠 原 保二 ：火 災 時に お ける耐 火 被 覆 鋼 梁お よび鋼構造フ レ

ー

ム の非弾性挙動

，

日本建 築 学会論文 報 告 集， 第300号， 昭 和56年2月 斎 藤 　 光

，

上杉 英 樹

，

古 平 章 夫

，

今 野 　修 ：既 存 超 高 層 建 築の熱 応 力 性 状

，

日本建 築 学 会大会学 術 講 演 梗 概集

，

昭和 58年

Cheat

，

　E

．

　K

．

，

’

‘

Stress　Analysis　of　Steei　Frame　Struc

−

tures　with　Nonrigid　

Connections

　subjected 　to　Thermal

Gradiant

．

，

Trans

．

　of 　A

．

1

．

J

，

，

No

．

346

，

　December

，

1984

M

．

Fujimoto

_，

　F

．

　Furumura

，

　T

．

　Ave：

“

Primary　Creep of　Structural　Steel　_（SM　50　A_）at　High　Temperatttres

”

，

T【ans

．

　of 　A

．

1

．

J．，

　No

．

306

，

　August

，

1981

Becker

_，

　

J，

，

　 Bresler

，

　B

，

，

‘

‘

FIRES

−

RC

−

A　

Computor

Program　fo【 the　Fire　Response　of　Structure

…

Rein

・

ferced　Conciete　Frames

”

，

　Repott　No

．

　UCB 　FRG 　74

−

3

，

University　of 　Caiifornia　Berkley

，

　

Jdly，

1974

上 杉 英 樹

，

小 池　浩

，

山口正 倫

，

古 平章夫

，

斎 藤　光 ： 既 存 超 高 層 建 物の火 災 時に お ける応 力 と 変 形 性 状

，

日本 火 災学会研究発表会

，

昭和61年5月 原田　有

，

右田健 児

，

牧 野雄二 ：火災時に お け る鉄 骨高 層 剛 節 骨 組の応 力な ら びに変 形 量の算 定につ い て， 日本 建築学会 論 文報告集号外

，

昭 和41年10月

J，

Hult著 村 上澄 直 訳 ：構 造 物のク リ

ー

プ

，

培風館

Tasnim　Uddin

，

　Charles　G

．

　Culver

　

‘

Effects　of　Elevated Temperature 　on　Structural　Members

”

，

　

Joumal

　of　the

Structural　Division

，

　ASCE

，

　V〔｝L　IOI

，

　No

，

　ST7

，

　

July

1975

SYNOPSIS

UDC:614.B4:691:624.04

THERMAL

STRESS

OF

STEEL

STRUCTURES

OF

TALL

BUILDINGS

IN

FIRE

Part

1.

Computer

analysis method of

tall

structures exposed

to

compaTtment

fire

by HIDEKI UESUGI, Assl'st. of ChibaUniv. and HIROSHI

KOJKE, Engineerof KoukenSekkei,Membersof A.I.J

Development

of thermalstressin

high

rise

building

structure exposed to

fire

is

localized

around

fire

compartment

in

which

fire

occurs.

Behavior

of

thermal

stress

in

local

substructure

directly

exposed to

fire

is

extended to elasto-plastic and creep range though itislimitedinelastic range on adjacent substructure at a

few

floor

and span distancefrom

fire

zone and at

funher

distance

theinfluenceof thermal expansion isnegligible.

In

this

paper,we suggest calculation method ofrestrained

forces

acted to

local

substructure and

deflections

of adjacent substructure,

These

forces

areenable toinvestigateexact totalstructural stiffeness and

forces.

Additionally,those

defiee-tions are enable to estimate

thermal

stress of adjacent substructure rapidly,

following

tothenonlinear analysis of local substructure at each

time.