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概要

1. 今回のねらい 2. 長期と短期 3. 経済諸部門の相互関係 4. 供給の決定 5. 生産関数の典型的仮定 6. 企業の利潤最大化行動 7. 完全競争市場における企業利潤 8. 確認問題

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1. 今回のねらい

• ここまでの講義では、GDP、消費者物

価指数、失業とは何かについて学ん

だ。

• 今回から数回を使って、これら3つの

データが

理論的に

どう決定されるかを

考える。

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1. 今回のねらい

• 今回と次回の講義では

需要と供給の

均衡

を通じた、

_GDP

の決定について

学ぶ。

• 特に今回の狙いは

– 経済全体の相互関係をつかむ。 – マクロ経済の供給について理解する。

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2. 長期と短期

• 価格の調整 – 現実にはモノの価格は需給の変化を受けてすぐ動くだろうか？ – 例：需要の増える夏でもコーラの価格は冬とそう変わらない。 • 実は、価格が伸縮的か硬直的かによって経済政策の効果など、大きく異なってくる。

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長期と短期の価格伸縮性

• 長期と短期で価格の伸縮性は異なる。 – 長期：価格は伸縮的（古典派的な経済） – 短期：価格は硬直的（ケインズ的な経済）と考えて良いだろう。 • 本講義では、価格が伸縮的な長期の経済について学ぶ。

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3. 経済諸部門の相互関係

• 需要や供給などの細かいことを学ぶ

前に、まず我々のいる経済を俯瞰し、

様々な経済主体の相互関係について

イメージを持っておく。

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経済における貨幣のフロー循環図

政府生産要素市場財・サービス市場金融市場所得要素費用支払い企業収入民間貯蓄消費租税政府赤字投資企業家計政府購入

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経済主体と市場

• 「経済=ヒト・モノ・カネの動き」と言われることがある。 • 前スライドの図を見ると、経済主体同士がヒトの市場（要素市場、図では労働市場と一致）、モノの市場（財・サービス市場）、カネの市場（金融市場）でつながれていることが分かる。 • 経済主体を市場がつなぐことでマクロ経済が成り立っている。

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4. 供給の決定

• 財・サービスの総生産（供給）は何に

よって決まるか？

– 生産要素の投入量 – 企業の持つ生産技術

• 生産要素：

資本や労働等で製品を作

る。

• 生産技術：一定の生産要素を使って

どれだけの生産量を実現できるか。

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生産要素

• 生産要素とは、財の生産に必要な投

入物のこと。

– 最も一般的なものは資本（K）と_{労働（L）}。 – 中間財なども考えられるが、ここでは省略。

• 経済に存在する資本と労働：

、

– 、のとき、資本と労働は完全利用。

K

L

L L = K K =

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生産技術

• 生産技術とは、生産要素を製品に作

りかえる企業の技術のこと

（

_{input→output}

）。

• 経済学ではこれを以下のような

生産

関数

を用いて表現する。

)

,

(

K

L

F

Y =

  − = = 1 ) , (K L AK L F Y コブ・ダグラス型生産関数：

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要素完全利用の例

• 仮に経済の資本と労働がすべて使わ

れており、

、

であるとする。

このときの

K =

生産量

K

は、

L =

L

Y

L

K

F

Y

=

(

,

)

=

  −

=

1

L

K

A

Y

よくある例で言えば：

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三面等価と生産・所得の一致

企業要素市場財・サービス市場政府金融市場家計所得要素費用支払い民間貯蓄消費企業収入租税政府赤字投資分配面生産面一致！ Yは所得とし て解釈できる。政府購入

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5. 生産関数の典型的仮定

• 規模に関する収穫一定

– すべての要素投入量をz倍にすると、生 産量もz倍になる。

• 限界生産力逓減

– 生産要素を一単位追加的に増やしたときの生産量増分は、要素投入を増やすたび、段々小さくなる。

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規模に関する収穫一定

• すべての要素投入量をz倍にすると、_{生産量もz} 倍になる。 • よくある例（）で言えば、

)

,

(

zK

zL

F

zY =

zY

L

zAK

zL

zK

A

zL

zK

F

=

− −     1 1

)

(

)

(

)

,

(

  − = = 1 ) , (K L AK L F Y

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限界生産力逓減

• 生産要素を一単位追加的に増やした

ときの

生産量増分

は、要素投入を増

やすたび、

段々小さくなる

。

• コピー機の例

– コピー機一台+労働者一人：多くのコピーが可能。 – コピー機一台+労働者二人：混雑して二人目の生産力は一人目よりも低くなる。

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限界生産力逓減

Y 0 _L ) , (K L F Y = 1 ) 1 , (K F ) 2 , (K F 2 ) 1 , (K F ) 1 , ( ) 2 , (K F K F −

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微分としての限界生産力

Y 0 _L ) , (K L F Y = 1 L ) , (K L₁ F 限界生産力=生産関数の接線の傾き

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6. 企業の利潤最大化行動

• 企業は利潤を最大化するように、生産要素の投入量を決定する。 • 生産物価格を、賃金を、資本レンタル料をとすれば、利潤はで表される。 • ここで、競争的企業の仮定を置き、企業にとって、は所与の価格であるとする。

P

W

R

PY −WL − RK W

R

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競争企業の仮定と要素価格決定 W 労働供給労働需要競争企業の仮定 • 一企業が非常に小さい • 一企業の行動は市場の需給に影響なし • 一企業の行動は市場価格に影響なし（プライステイカー） P Y 0 財供給財需要均衡価格

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企業の利潤最大化行動

• 利潤は。 • を最大化するように企業はとを決定する。一階条件は、 RK WL L K PF − − = ( , )



_L

_K

, 0 ) , ( = −   =   R K L K F P K  0 ) , ( = −   =   W L L K F P L  , ) , (K L R F =  F K L W =  ( , ) 資本の限界生産力（MPK,

Marginal Product of Capital)

労働の限界生産力（MPL,

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「限界生産力=実質要素価格」の意味

• 「限界生産力>実質要素価格」のとき – 要素投入を増やせば、コスト以上に売上を増やすことが出来る（要素投入を増やせば利潤が増える）。 – 「限界生産力=実質要素価格」まで要素投入を増やす。 • 「限界生産力<実質要素価格」のとき – 要素投入を減らせば、売上の低下以上にコストを減らすことが出来る（要素投入を減らせば利潤が増える）。 – 「限界生産力=実質要素価格」まで要素投入を減らす。

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7. 完全競争市場における企業利潤

• 生産要素はその限界生産力に等しいだけの実質要素費用を受取る。 • だけの生産が行なわれるときの、資本・労働それぞれの実質受取り総額は以下。 , P R MPK = P W MPL = , K MPK  MPL  L ) , (K L F Y =

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企業の利潤

• 企業の実質利潤は以下。 • オイラーの定理 – 生産関数Fが規模に関して収穫一定のとき、 ) (MPL L MPK K Y −  +  = 企業利潤 K MPK L MPL L K F Y = ( , ) =  +  0 ) (  +  = − MPL L MPK K Y or

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参考）オイラーの定理の例

Y L AK L MPL K MPK L AK L MPL L AK K MPK L AK MPL L AK MPK L AK Y = =  +  − =  =  − = = = − − − − − − −                 1 1 1 1 1 1 ) 1 ( , ) 1 ( , Y L MPL K MPK  +  =

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なぜ企業利潤がゼロになるのか？

• ここで置いている

三つの仮定

が鍵

– 収穫一定の生産関数 – 企業の利潤最大化行動 – 競争的市場

• 競争的市場では、

利潤が稼げる限り

企業が参入を繰り返す。結果、利潤

はゼロとなる。

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8. 確認問題

1. コブ・ダグラス型生産関数が、規模に関する収穫一定を満たすことを示せ。 2. コブ・ダグラス型生産関数が、限界生産力逓減法則を満たすことを示せ。 3. 価格をP、生産関数をF(K,L)、賃金をW、資本レ ンタル率をRとして、企業の利潤最大化条件を 導出せよ。 4. 完全競争市場＆規模に関する収穫一定の生産関数の場合において、企業利潤がゼロになることを示せ。