Michikaちゃんごめんなさい
訂正があります
Q
年の中央で死亡が多くてマイナスにな
ることはないんですか？
A
「あります」
低減定期保険や収入保障保険ではマ
イナスになることがあります。
宿題
次に添付した
付録
の計算基数と生命表を用いて
宿題のヒント
はすぐ後に紹介する養老保険の例題をご覧あれ
1.
30歳加入3年の養老保険の年払純保険料
を計算してください。
（桁はできるだけ深く取ること）
2.
保険金を100円程度にして、毎年の責任準
備金を順を追って計算してください。
3.
養老保険ですから最後は100を達成するこ
とになります。その点を確認してください。
（予定利率は1.5％です）
生命表と計算基数
x
Dx
Nx
Cx
Mx
30
62974.375025
2189633.620515
53.976490
30844.017256
31
61990.143073
2126659.245490
55.055707
30790.040766
32
61019.385207
2064669.102417
55.474850
30734.985060
33
60062.557482
2003649.717210
57.084137
30679.510210
x
lx
dx
30
98,434
85
31
98,349
88
32
98,261
90
付録
ヒント
養老保険の場合の例題
年齢
lx
dx
30
98,434
85
31
98,349
88
32
98,261
90
Q
保険金額を100円とするとき、30歳加入3年の養老保険の平準保険料はいくら
になるか。（予定利率は1.5％）
A
30 33 33 30:3 30 32(
)
0.32382944684
M
M
D
P
N
N
保険金100円では
32.382944684
円
（ここでは敢えて小数点以下をたくさん取っている）
まず、保険料を計算しましょう
前頁の保険料を用いて、キャッシュフローを俯瞰します
平準保険料率 ：
下記は保険金を100円としている。予定利率は1.5％
下記では整数部分のみ表示ヒント
養老保険の場合の例題
0.32382944684
年齢 生存数 死亡 数 年始状態 保険料 保険料 収入後 年始状態 半年分の金 利の 上乗せ 支払い 保険金 （年央時点） 残額 期末状態 一人当 責任準 備金 30 98,434 85 0 3,187,583 3,187,583 3,211,401 8,500 3,202,901 3,226,833 33 31 98,349 88 3,226,833 3,184,830 6,411,663 6,459,572 8,800 6,450,772 6,498,972 66 32 98,261 90 6,498,972 3,181,981 9,680,953 9,753,290 9,000 9,744,290 9,817,100 100ここでも
最後は100
になりました。
途中の死亡についても死亡保険金を払いつつ最終的に満期保険金を支払
い、きれいさっぱり保険料を使い尽くして保険の目的を達成し、保険契
約が終了している美しい姿を鑑賞してください。
責任準備金の計算
つづき
自然保険料
平準保険料
年 齢
契約時点
過去
将来
定期保険の典型的な自然保険料と
平準保険料の関係
現時点
現時点
将
来
過
去
保険料：
収入
保険金：
支出
現時点
現時点
将
来
過
去
保険料：
収入
保険金：
支出
青
で
残
っ
た
部
分
が
責
任
準
備
金
保険期間20年定期保険の保険料収入と
保険金支払いの関係
（契約年齢30歳・保険金額100円）
0
5,000
10,000
15,000
20,000
25,000
30,000
35,000
1
2
3
4
5
6
7
8
9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20
保険料収入総額
保険金支払総額
責任準備金
0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20責任準備金
保険期間20年定期保険の責任準備金
（契約年齢30歳・保険金額100円）
保険期間70年定期保険の保険料収入と
保険金支払いの関係
（契約年齢30歳・保険金額100円）
0
50,000
100,000
150,000
200,000
250,000
300,000
350,000
400,000
1 4 7 10 13 16 19 22 25 28 31 34 37 40 43 46 49 52 55 58 61 64 67 70保険料収入総額
保険金支払総額
保険期間70年定期保険の責任準備金
（契約年齢30歳・保険金額100円）
責任準備金額
0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100 1 4 7 10 13 16 19 22 25 28 31 34 37 40 43 46 49 52 55 58 61 64 67 70責任準備金額
責任準備金額
0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100 1 4 7 10 13 16 19 22 25 28 31 34 37 40 43 46 49 52 55 58 61 64 67 70責任準備金額
“危険保険料” で
負担する部分
“貯蓄保険料” で
積み立てる部分
保険期間70年定期保険の責任準備金
（契約年齢30歳・保険金額100円）
保険料の分解
純
保
険
料
危険保険料
Risk premium
貯蓄保険料
Save premium
他の契約の危険保険料と一緒
にプールして当該年度の保険
金支払いに供する
当該契約の責任準備金を形成
し、平準保険料を実現させてい
る
-1.5 -1 -0.5 0 0.5 1 1.5 2 2.5 3 1 4 7 10 13 16 19 22 25 28 31 34 37 40 43 46 49 52 55 58 61
危険保険料
貯蓄保険料
保険期間70年定期保険の危険保険料と貯蓄保険料
（契約年齢30歳・保険金額100円）
定期保険のように最終的に
責任準備金が
0となる商品
では
貯蓄保険料は負
になる場
合もあることに注意!!
-1.5 -1 -0.5 0 0.5 1 1.5 2 2.5 3 1 3 5 7 9 11 13 15 17 19 21 23 25 27 29 31 33 35 37 39 41 43 45 47 49 51 53 55 57 59 61 危険保険料 貯蓄保険料 危険Ｐ＋貯蓄Ｐ
「危険保険料」＋「貯蓄保険料」
これは当然ではあるが、
一定値（純保険料と同額）となる
保険期間70年定期保険の危険保険料と貯蓄保険料
（契約年齢30歳・保険金額100円）
債権・債務関係
特に「双務契約」
一旦締結したら一方的な事情で
消滅させることはできない
・
保険契約は双務契約
・
保険料支払義務と保険金支払義務
一旦締結したら一方的な事情
で消滅させることはできない
19世紀までの保険実務
解約返戻金の支払はなかった
没収していた
forfeiture
Elizur Wright (12 February 1804–22 November 1885)
「かくして生命保険制度の中に、没収(forfeiture)に関する規則と問題についての革
新的なやりかたが導入されることとなり、その結果もたらされたる利害関係の相克
にいらだちと困惑を覚えた数多くの没収論者の落胆や経営者たちの混乱にはかか
わりなく、それ(non-forfeiture)が存続していくことになったのである。すでに述べたよ
うにライトは、
平準保険料式生命保険における没収条項を、苛酷で我慢のならない
悪弊であり、契約者に対するまぎれもない不正であると考え、自らその不正を改め
る戦いの指導者となった。
実際のところ、近代的な生命保険契約でごく普通に見ら
れる三つの不没収条項が一般に設けられるようになったのは、いずれも主としてラ
イトの言動のたまものであった。すなわち、かれは1861年に制定したマサチューセッ
ツ州の不没収法において、契約を失効させた契約者に対し、完全に没収することな
くなんらかのメリットを付与する方法として、
延長定期保険
の導入を行った。また、ラ
イトのこの法制定のための動きがニューヨーク・ライフ社に大きな刺激を与えたこと
は間違いなく、同社では彼の動きを見越して、没収に代わるものとして
払済保険
の
規定を1868年に設けることとした。さらにライトは、1880年にマサチューセッツ州で
解約価額法
(cash value law)を制定して、契約の失効時に
現金による払戻を実現
す
るに至り、一連の運動を完結したのである。」
（J.オウエン・スタルソン著「アメリカにおける生命保険マーケティング発達史」pp.530f.）
① 1861年：マサチューセッツ州の丌没収法
契約を失効させた契約者に対し、完全に没収することなくなんらかのメリットを付不
する方法として、延長定期保険の導入を行った。
② 1868年：ニューヨーク・ライフ社
ライトに大きな刺激を受けて、没収に代わるものとして払済保険の規定をに設けた。
③ 1880年：マサチューセッツ州解約価額法(cash value law)を制定
契約の失効時に現金による払戻を実現した。
今日、解約返戻金が戻ってくることはあまりにも当然のことであるが、
歴史的には先
人の努力によって勝ち取られたもの
である。
その後、1942年のガーティン
[1]法（NAICのモデル法）によって、最低丌没収価格と最
低責任準備金が確立された。これはその後多くの修正を受けたが、
本質的な考え方
は変わっていない
[2]。
[1] Alfred N. Guertin (1900 Hartford Connecticut – 1981 Princeton, N.J.,)
[2] Presentation of the American Academy of Actuaries’ Nonforfeiture Improvement Work Group
(2007, chaired by John MacBain)
解約とは
【注】
以下、「解除」という言葉と「解約」
という言葉はあえて混同します
保険法 第三章 生命保険 第四節 終了
第
X条（解約） 保険契約者は、いつでも将来に向
って、契約を解約することができます。この場合、
解約返戻金があるときは、その解約返戻金を保
険契約者に支払います。
第
X+1条（解約返戻金） 解約返戻金は、経過し
た年月数により計算します。
〔保険約款 例〕
（保険契約者による解除）
保険法：第五十四条 保険契約者は、いつでも
生命保険契約を解除することができる。
契約または法律の規定により
当事者の一方
が解除権を有するときは、その解除は、相手
方に対する意思表示によってする
〔任意規定〕
+前ページの約款規定（第X条）
保険法 第三章 生命保険 第四節 終了
民法540条〔デフォルト規定〕
保険
やめたいん
ですけど
保険の解約は契約者の一方
的な意思表示のみでよい
☆
☆
約款上、契約者に
解除権(解約権)が
付与されている場合
保険会社の同意はいらない
保険法 第三章 生命保険 第四節 終了
民法 解除の効果
（解除の効果）
第五百四十五条 当事者の一方がその解除権を行使したときは、
各当事者
は、その相手方を原状に復させる義務を負う。
ただし、第三者の権利を害す
ることはできない。
２ 前項本文の場合において、金銭を返還するときは、その受領の時から利
息を付さなければならない。
３ 解除権の行使は、損害賠償の請求を妨げない。
この解除の効果が保険契約で作動したらどうなるか？？
契約
解除
保
険
料
過去に収入した保険料を返還しなければならなくなる
（解除の効果）
第五百四十五条 当事者の一方がその解除権を行使したときは、
各当事者
は、その相手方を原状に復させる義務を負う。
ただし、第三者の権利を害す
ることはできない。
２ 前項本文の場合において、金銭を返還するときは、その受領の時から利
息を付さなければならない。
３ 解除権の行使は、損害賠償の請求を妨げない。
契約
解除
保
険
料
民法 解除の効果
この解除の効果が保険契約で作動したらどうなるか？？
過去の保障も返還してもらう⇒非現実的 無理
（解除の効果）
第五百四十五条 当事者の一方がその解除権を行使したときは、
各当事者
は、その相手方を原状に復させる義務を負う。
ただし、第三者の権利を害す
ることはできない。
２ 前項本文の場合において、金銭を返還するときは、その受領の時から利
息を付さなければならない。
３ 解除権の行使は、損害賠償の請求を妨げない。
保障
第三者の権利を侵害する可能性もある
民法 解除の効果
過去の
保障
はそのまま放っておきたい
契約
解除
民法 解除の効果
（解除の効果）
第五百四十五条 当事者の一方がその解除権を行使したときは、
各当事者
は、その相手方を原状に復させる義務を負う。
ただし、第三者の権利を害す
ることはできない。
２ 前項本文の場合において、金銭を返還するときは、その受領の時から利
息を付さなければならない。
３ 解除権の行使は、損害賠償の請求を妨げない。
保障
過去の
保険料
もそのまま放っておきたい
契約
解除
保 険 料
民法 解除の効果
（解除の効果）
第五百四十五条 当事者の一方がその解除権を行使したときは、
各当事者
は、その相手方を原状に復させる義務を負う。
ただし、第三者の権利を害す
ることはできない。
２ 前項本文の場合において、金銭を返還するときは、その受領の時から利
息を付さなければならない。
３ 解除権の行使は、損害賠償の請求を妨げない。
民法の一般原則＝「原状回復義務」を
特別法で打ち消しておかなければならない
民法 解除の効果
（解除の効果）
第五百四十五条 当事者の一方がその解除権を行使したときは、
各当事者
は、その相手方を原状に復させる義務を負う。
ただし、第三者の権利を害す
ることはできない。
２ 前項本文の場合において、金銭を返還するときは、その受領の時から利
息を付さなければならない。
３ 解除権の行使は、損害賠償の請求を妨げない。
（解除の効力）：保険法
第五十九条 生命保険契約の解除は、
将来に向かってのみその効力を生ずる。
２ 保険者は、次の各号に掲げる規定により生命保険契約の解除をした場合には、当該各号に定める保険事 故に関し保険給付を行う責任を負わない。 一 第五十五条第一項 解除がされた時までに発生した保険事故。ただし、同項の事実に基づかずに発 生した保険事故については、この限りでない。 二 第五十六条第一項 解除に係る危険増加が生じた時から解除がされた時までに発生した保険事故。 ただし、当該危険増加をもたらした事由に基づかずに発生した保険事故について は、この限りでない。 三 第五十七条 同条各号に掲げる事由が生じた時から解除がされた時までに発生した保険事故過去には遡及しない、っていうこと
将来に向かって効力を生じるとは
保 険 料
保障
保険法 第三章 生命保険 第四節 終了
解約と解約返戻金
〔保険約款 例〕
第
X条（解約） 保険契約者は、いつでも将来に向って、
契約を解約することができます。この場合、解約返戻
金があるときは、その解約返戻金を保険契約者に支払
います。
○ いつでも契約を解約することができます。
○ 将来に向って
民法540条により一方的に解除可能
原状回復をしなくてもよい
○「保険契約者は」
本人のみ、第三者ではダメ。
配偶者も他人
第
X条（解約） 保険契約者は、いつでも将来に向って、
契約を解約することができます。この場合、解約返戻
金があるときは、その解約返戻金を保険契約者に支払
います。
丌没収(non-forfeiture)を宣言している
エリザ・ライトの思想が生きている
解約と解約返戻金
〔保険約款 例〕
(1) 解約返戻金
(2) 払済保険契約
(3) 延長保険契約
契約者価額
保険契約者側に保険料払込の意思が
喪失した場合に採用されるオプション
(1) 解約返戻金の払出
(2) 払済保険契約
(3) 延長保険契約
これらは、保険契約の長期性から生ずる方策
解約返戻金がきちっと出る商品が対象
⇒終身保険や養老保険が主対象
解約返戻金とは？
基本的に・・・、
・ 保険料計算用の責任準備金から解約控除をしたもの
・ 払済保険や延長保険を考える上で基本となる数値を
提供するもの
画一的な記載が困難だったことが原因
保険契約の解約に伴う返戻金を意味する
解約返戻金については保険法上どこにも記載がない
解約返戻金
保険料計算
基礎による
責任準備金
解約控除
＝
ー
解約控除は10年が限度
解約返戻金の計算
- 4 0.00
- 2 0.00
0 . 00
2 0 .00
4 0 .00
6 0 .00
8 0 .00
1 0 0.00
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 責任準備金 0コントロールしてないCV 解約返戻金30年の養老保険での試算
解約控除は通常より大きくしている
払済保険とは？
払済保険への変更時における解約返戻金を一時払
保険料として残余期間の保険契約を買うことになる
払済
養老保険
petit 一時払養老
原保険契約と同型でかつ原保険契約の残余保険
期間を新たな保険期間とする保険
30歳加入30年養老保険の解約返戻金と払済保険金額
0.00 10.00 20.00 30.00 40.00 50.00 60.00 70.00 80.00 90.00 100.00 110.00 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30解約返戻金
払済保険金額
延長保険（延長定期保険ともいます）
原保険契約が何であろうと、
死亡保険金
を原保険と同額とする
一時払定期保険
原保険契約の残余保険期間内で新たな
保険期間を定める。
もしも、残余保険期間より延長期間が
延びるときはあくまで残余期間までに
留め残りを生存保険金として返還する。
原保険契約
養老保険
延長保険期間
延長保険期間
生
存
保
険
金
額
延長定期保険への変更
延長保険に変更 延長保険に変更0 100,000 200,000 300,000 400,000 500,000 600,000 700,000 800,000 900,000 1,000,000 0 5 10 15 20 25 30 経過期間 保険金額 責任準備金 延長後の責任準備金 死亡保険金部分 生存保険金部分 生存保険金額
延長保険に変更
延長定期保険への変更
0 100,000 200,000 300,000 400,000 500,000 600,000 700,000 800,000 900,000 1,000,000 0 5 10 15 20 25 30 経過期間 保険金額 責任準備金 延長後の責任準備金 死亡保険金部分 生存保険金部分 生存保険金額
延長保険に変更
生
存
保
険
金
額
延長定期保険への変更
0.0 10.0 20.0 30.0 40.0 50.0 60.0 70.0 1 6 11 16 21 26 31 36 41 46 51 56 61 66
延長保険期間
原保険契約の残余保険期間
30歳加入70年養老保険の
延長期間と原保険契約の残余保険期間
term age maturity Benefit 63 92 10.8 64 93 39.3 65 94 60.5 66 95 75.8 67 96 86.2 68 97 93.1 69 98 97.5 70 99 100.0
生存保険金額
解約率を用いて保険料の計算をします
年齢
死亡率
解約率
30
0.05
0.1
31
0.08
0.1
32
0.10
0.1
33
0.11
0.1
まず、死亡率だけを用いて3年定期保険の保険料計
算をしましょう。
予定利率は2.00％とします。
解約率を用いた商品設計
年齢
死亡率
解約率
生存数
死亡者数
30
0.05
0.0
1000
50
31
0.08
0.0
950
76
32
0.10
0.0
874
87.4
解約率を用いない保険料計算
保険料収入現価＝
2771.43406382161×P
保険金支払現価＝
206.461560912495
7.44962918684053
年払純保険料
＝
年 齢 生存 数 死亡 数 解約 数 年始 保険料 年始現 在 年央値 保険金 支払 残高 年末値 一人当たり責 任準備金 30 1000 50 0 0 7,450 7,450 7,524 5,000 2,524 2,549 2.683020 31 950 76 0 2,549 7,077 9,626 9,722 7,600 2,122 2,143 2.451846 32 874 87.4 0 2,143 6,511 8,654 8,740 8,740 0 0 0.000000
